洛阳市学年第一学期期末考试(有答案)·2019学年(加精)

合集下载

河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)

河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A ={1,2,3}，B ={1,3,4}，则A ∪B =( )A. {1,2,3,4}B. {1,2,3}C. {1,3}D. {1,2}2. 函数f (x )=e x +x −2的零点所在的一个区间为( )A. (−2,−1)B. (−1,0)C. (0,1)D. (1,2)3. 下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递减的是( )A. y =log 12x B. y =2−|x | C. y =x 2−1 D. y =x −14. 已知直线x +a 2y +6=0与直线(a −2)x +3ay +2a =0平行，则a 的值为( )A. 0或3或−1B. 0或3C. 3或−1D. 0或−15. 已知a =0.65.1，b =5.10.6，c =log 0.65.1，则( )A. a <b <cB. c <a <bC. c <b <aD. a <c <b6. 已知四面体ABCD 的所有顶点都在球O 的球面上，球O 的半径为2，AB ，AC ，AD 两两垂直，AB =√2，则四面体ABCD 体积的最大值为( )A. 7√26B. 73C. 2√2D. 27. 给出函数f(x)={(12)x ,(x ≥4)f(x +1),(x <4)，则f(log 23)等于( )A. 124B. 111C. −238D. 1198. 已知m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列为真命题的是( )A. 若m//α，n//α，则m//nB. 若n//m ，n ⊥α，则m ⊥αC. 若m//α，n//β，m ⊥n ，则α⊥βD. 若m//α，n ⊥β，m//n ，则α//β9. 已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=2a n ，则{a n }的通项公式是( )A. a n =2n−1B. a n =2nC. a n =2n −1D. a n =2n−1+110. 若点P(x 0,y 0)是圆x 2+y 2=4内任意一点，当点P 在圆内运动时，直线x 0x +y 0y =4与圆的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相交或相切D. 相离11.三棱锥P−ABC中，AB=BC=√15，AC=6，PC⊥平面ABC，PC=2，则该三棱锥的外接球表面积为()A. 253π B. 252π C. 833π D. 832π12.若圆x2+y2−6x−4y−5=0上至少有三个不同的点到直线ℓ：ax+by−a=0的距离为2√2，则直线ℓ倾斜角的取值范围是：()A. [π12,π4] B. [π12,5π12] C. [π6,π3] D. [0,π2]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.直线x3−y2=1在y轴上的截距是___________．14.若函数f(x)=log12(x2−2ax+3)在(−∞,1]上为增函数，则实数a的取值范围____．15.圆C：(x−1)2+y 2=1关于直线l：x=0对称的圆的标准方程为______ ．16.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，与A1B成45°角的棱有__________条．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.某工程队在南海海域进行填海造地工程，欲在边长为1千米的正三角形岛礁ABC的外围选择一点D(D在平面ABC内)，建设一条军用飞机跑道AD，在点D测得B、C两点的视角∠BDC=60°，如图所示，记∠CBD=θ，如何设计θ，使得飞机跑道AD最长？18.已知某城市2015年底的人口总数为200万，假设此后该城市人口的年增长率为1%(不考虑其他因素)．(1)若经过x年该城市人口总数为y万，试写出y关于x的函数关系式；(2)如果该城市人口总数达到210万，那么至少需要经过多少年(精确到1年)？19.在四棱锥P−ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=√10，PD=3，PD⊥CD，E为AB的中点．(1)证明：PE⊥CD；(2)求二面角C−PE−D的正切值．20.已知定义在R上的函数f(x)=2x−a⋅2−x为奇函数．(1)求a的值，并判断f(x)的单调性(不用给证明)；(2)t为实数，且f(x−t)+f(x2−t2)≥0对一切实数x都成立，求t的值．21.在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，AA1⊥平面ABCD，M、N分别是棱A1D1、D1C1的中点(1)证明：AC//平面DMN；(2)若DM的中点为E，AB=6，AA1=4，∠BAD=60°，求三棱锥B−ACE的体积．22.已知动点P与两个顶点M(1,0)，N(4,0)的距离的比为1．2(I)求动点P的轨迹方程；(II)若点A(−2,−2)，B(−2,6)，C(−4,2)，是否存在点P，使得|PA|2+|PB|2+|PC|2=36.若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】本题考查集合的并集运算，比较基础．根据交集的定义求解即可．解：集合A={1,2,3}，B={1,3,4}，则A∪B={1,2，3，4}．故选A．2.答案：C解析：f(−2)=e−2−2−2<0，f(−1)=e−1−1−2<0，f(0)=e0+0−2<0，f(1)=e+1−2>0，所以函数的零点所在区间为(0,1)．3.答案：B解析：本题考查了函数的奇偶性和函数的单调性及单调区间，属于基础题．利用偶函数的定义，再利用函数的单调性得结论．解：A.函数y=log12x的定义域(0,+∞)不关于原点对称，故函数y=log12x为非奇非偶函数；B.函数y=2−|x|为偶函数，当x>0时，函数y=2−x在(0,+∞)单调递减；C.函数y=x2−1为偶函数，在(0,+∞)单调递增；D.函数y=x−1为奇函数，在(0,+∞)单调递减．综上所述，只有B符合题意．故选B．4.答案：D解析：本题主要考查了两直线平行充要条件的应用，属于基础题.解决此题的关键是根据两直线平行的条件建立关于a的方程求解，注意排除重合的情况．解：∵直线x+a2y+6=0与直线(a−2)x+3ay+2a=0平行，∴1×3a−a2(a−2)=0，即a(a2−2a−3)=0，解得a=0或a=−1或a=3，经验证当a=3时，两直线重合，故选D．5.答案：B解析：解：∵a=0.65.1∈(0,1)，b=5.10.6>1，c=log0.65.1<0，∴c<a<b．故选：B．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.答案：A解析：解：设AC=a，AD=b，则a2+b2+2=16，∴a2+b2=14，∴14≥2ab，∴ab≤7∴四面体ABCD体积V=√23×12ab≤7√26，∴四面体ABCD体积的最大值为7√26，故选：A．设AC=a，AD=b，则a2+b2+2=16，利用基本不等式，可得ab≤7，利用体积公式，即可求出四面体ABCD体积的最大值．本题考查四面体ABCD体积的最大值，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．7.答案：A解析：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．推导出f(log23)=f(log23+1)=f(log23+2)=f(log23+3=(12) log23+3，由此能求出结果．解：∵函数f(x)={(12)x (x ≥4)f(x +1)(x <4)∴f(log 23)=f(log 23+1)=f(log 23+2)=f(log 23+3)=(12)log 23+3=13×18=124．故选A ．8.答案：B解析：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，空间中的位置关系，熟练掌握空间中线面关系的定义、判定、性质及几何特征是解答本题的关键.根据空间直线与平面，直线与直线判定定理及性质定理，以及几何特征，我们逐一对题目中的四个命题进行判断，即可得到答案．解：对于A ，m//α，n//α，m ，n 有异面和相交的可能，A 错误，对于B ，根据定理可知，两平行直线中的一条与一平面垂直，另一条也与该平面垂直，B 正确，对于C ，m//α，n//β，m ⊥n ，两平面有平行的可能，C 错误，对于Ｄ，m//α，n ⊥β，m//n ，两平面有相交的可能，Ｄ错误，故选Ｂ，9.答案：A解析：本题考查等比数列的通项公式的求解．解：因为a n+1=2a n ，所以a n+1a n=2，所以{a n }是以a 1=1为首项，2为公比的等比数列，所以a n =2n−1．故选A ．10.答案：D解析：由圆的方程找出圆心坐标与半径，因为P 为圆内一点，所以P 到圆心的距离小于圆的半径，利用两点间的距离公式表示出一个不等式，然后利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d ，根据求出的不等式即可得到d 大于半径r ，得到直线与圆的位置关系是相离．解：圆心到直线的距离d =√x 0+y 0，由于点P(x 0,y 0)在圆内，所以x 02+y 02<4，所以d =√x 0+y>√4=2，即圆心到直线的距离大于半径，故直线与圆相离．故选D ．11.答案：D解析：解：∵AB =BC =√15，AC =6， ∴cosC =√15，∴sinC =√6√15， ∴△ABC 的外接圆的半径=√152⋅√6√15=5√64，设三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离为d ，则R 2=d 2+(5√64)2=(2−d)2+(5√64)2， ∴该三棱锥的外接球半径为R 2=838，表面积为：4πR 2=4π×838=832π，故选：D ．根据已知条件得出△ABC 的外接圆的半径，利用勾股定理得出外接球的半径，即可求出三棱锥的外接球表面积．本题综合考查了空间几何体的性质，考查三棱锥的外接球表面积，正确求出三棱锥的外接球半径是关键，属于中档题．12.答案：B解析：解：圆x 2+y 2−6x −4y −5=0的圆心C(3,2)，r =12√36+16+20=3√2，∵圆x 2+y 2−6x −4y −5=0上至少有三个不同的点到直线ℓ：ax +by −a =0的距离为2√2， ∴圆心C(3,2)到直线ℓ：ax +by −a =0的距离小于等于√2，即d =|3a+2b−a|√a 2+b 2≤√2，b =0时，不符合，∴b ≠0， ∴d =√a 2+b 2=|2ab +2√a 2b2+1|≤√2，∴(ab )2+4⋅ab +1≤0.∴−2−√3≤ab ≤−2+√3.即2−√3≤k ≤2+√3，∴倾斜角的范围为[π12,5π12]. 故选：B ．由题意得到圆心C(3,2)到直线ℓ：ax +by −a =0的距离小于√2，由此能求出倾斜角的范围．本题考查直线的倾斜角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．13.答案：−2解析：本题主要考查直线的截距式方程，属于基础题．解：直线x3−y2=1，令x =0，解得y =−2， ∴在y 轴上的截距是−2，故答案为−2．14.答案：[1,2)解析：本题主要考查复合函数的单调性，解本题的关键是掌握复合函数的单调性“同增异减”，还要注意函数的单调区间必在函数的定义域内，不要忘了对数的真数要大于0，属于中档题．令u =x 2−2ax +3，则由题意可得u =x 2−2ax +3在(−∞,1]上为减函数且函数值大于0，可得{a ≥11−2a +3≥0，解得a 的范围．解：令u =x 2−2ax +3，则y =log 12u 在(0,+∞)上单调递减．由f(x)=log 12(x 2−2ax +3)在(−∞,1]上为增函数，可得u =x 2−2ax +3在(−∞,1]上为减函数且函数值大于0，可得{a ≥11−2a +3>0，解得1≤a <2，故答案为[1,2)．15.答案：(x +1)2+y 2=1解析：解：∵圆 C ：(x −1)2+y 2=1的圆心为原点(1,0)，半径为1， ∴已知圆关于直线l ：x =0对称的圆半径为1，圆心为(−1,0)，因此，所求圆的标准方程为(x+1)2+y2=1．故答案为(x+1)2+y2=1：.求出圆C:(x−1)2+y2=1的圆心为原点(1,0)，半径为1，可得对称的圆半径为1，圆心为(−1,0)，由此结合圆的标准方程即可得到所求圆的方程．本题给出圆C：(x−1)2+y2=1，求它关于定直线对称的圆的方程，着重考查了圆的标准方程、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．16.答案：8解析：此题考查异面直线所成的角，利用异面直线所成角的概念，通过找平行线求解．解：在正方体中，与A1B所成角为45°的面对角线有A1B1，AB，C1D1，CD，AA1，BB1，CC1，DD1，共8条．故答案为8．17.答案：解：在△BCD中，BC=1，∠BDC=60°，∠CBD=θ，由正弦定理知BCsin60°=BDsin(120°−θ)，所以BD=sin(120°−θ)sin60°=cosθ+√33sinθ，…(4分)在△ABD中，AB=1，∠ABD=60°+θ，由余弦定理知AD2=AB2+BD2−2AB⋅BD⋅cos(60°+θ)，…(8分)AD2=12+(cosθ+√33sinθ)2−2×1×(cosθ+√33sinθ)(12cosθ−√32sinθ)=1+43sin2θ+4√3 3sinθcosθ=53+43sin(2θ−30°)…(14分)当2θ−30°=90°，θ=60°时，跑道AD最长．…(16分)解析：首先利用正弦定理在△BCD中表示出BD，然后在△ABD中，利用余弦定理求出AD即可．本题考查了解三角形的实际应用；关键是利用两个定理得到三角形的边角关系，进一步解三角形．18.答案：解：(1)y=200(1+1%)x．(2)令y=210，即200(1+1%)x=210，解得x=log1.011.05≈5．答：约经过5年该城市人口总数达到210万．解析：(1)利用指数型增长模型得出函数关系式；(2)令y=210，计算x即可．本题考查了指数型函数增长模型的应用，属于基础题．19.答案：证明：(1)在菱形ABCD中，∵∠BAD=60°，E为AB的中点，∴DE⊥CD，又∵PD⊥CD，且DE∩PD=D，DE⊂平面PDE，PD⊂平面PDE，∴CD⊥平面PDE，∵PE⊂平面PDE，∴PE⊥CD．解：(2)过D作DH⊥PE，垂足为H，连结CH．由CD⊥平面PDE，得CH⊥PE，∴∠CHD是二面角C−PE−D的平面角．由PE⊥CD，AB//CD，可得PE⊥AB，∵E为AB中点，PA=√10，∴PE=3．又PD=3，DE=√3，在△PDE中，由余弦定理得cos∠DEP=√36，∴sin∠DEP=√336，∴DH=DE⋅sin∠PED=√3×√336=√112．在Rt△CHD中，可得tan∠CHD=CDDH =4√1111．所以，二面角C−PE−D的正切值为4√1111．解析：本题考查线线垂直的证明，考查二面角的正切值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．(1)推导出DE⊥CD，PD⊥CD，从而CD⊥平面PDE，由此能求出PE⊥CD；(2)过D作DH⊥PE，垂足为H，连结CH.由CD⊥平面PDE，得CH⊥PE，∠CHD是二面角C−PE−D 的平面角，由此能求出二面角C−PE−D的正切值．20.答案：解：(1)∵f(x)=2x−a⋅2−x为奇函数，∴f(0)=0，则1−a=0，解得a=1，即f(x)=2x−2−x=2x−(12)x，∵函数y=2x、y=−(12)x在定义域上是增函数，∴f(x)=2x−(12)x在R上单调递增；(2))∵f(x)是奇函数，且在R上是增函数，∴f(x−t)+f(x2−t2)≥0化为：f(x2−t2)≥−f(x−t)=f(−x+t)，∴x2−t2≥−x+t，则x2+x−t2−t≥0对一切实数x恒成立，∴△=12−4×1×(−t2−t)≤0，则(2t+1)2≤0，解得t=−12，∴t的值是−12．解析：(1)根据奇函数的性质：f(0)=0，列出方程求出a，利用指数函数的单调性判断f(x)的单调性；(2)由奇函数f(x)的单调性转化不等式，由二次函数的恒成立列出不等式求出t的值．本题考查函数单调性与奇偶性综合应用，以及二次函数的性质，考查转化思想，属于中档题．21.答案：证明：(1)∵在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，AA1⊥平面ABCD，M、N分别是棱A1D1、D1C1的中点，∴MN//A1C1//AC，∵AC⊄平面DMN，MN⊂平面DMN，∴AC//平面DMN．解：(2)∵DM的中点为E，AB=6，AA1=4，∠BAD=60°，∴E到平面ABC的距离为d=12AA1=2，S△ABC=12×6×6×sin120°=9√3，∴三棱锥B−ACE的体积：V B−ACE=V E−ABC=13×S△ABC×d=13×9√3×2=6√3．解析：(1)推导出MN//A1C1//AC，由此能证明AC//平面DMN．(2)三棱锥B−ACE的体积V B−ACE=V E−ABC，由此能求出三棱锥B−ACE的体积．本题考查线面平行的证明，考查的三棱柱的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．22.答案：解：(I)设P(x,y)，则∵动点P与两个顶点M(1,0)，N(4,0)的距离的比为1，2∴2√(x−1)2+y2=√(x−4)2+y2，∴x2+y2=4，即动点P的轨迹方程是x2+y2=4；(II)由|PA|2+|PB|2+|PC|2=36，可得(x+2)2+(y+2)2+(x+2)2+(y−6)2+(x+4)2+(y−2)2=36，∴3x2+3y2+16x−12y+32=0，∵x2+y2=4，∴4x−3y+11=0，>2，圆心到直线4x−3y+11=0的距离d=115∴直线与圆相离，∴不存在点P，使得|PA|2+|PB|2+|PC|2=36．解析：(I)利用直接法，求动点P的轨迹方程；(II)由|PA|2+|PB|2+|PC|2=36，可得3x2+3y2+16x−12y+32=0，得出公共弦的方程，即可得出结论．本题考查轨迹方程，考查圆与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．。

2019年洛阳市高一数学上期末试卷(带答案)

2019年洛阳市高一数学上期末试卷(带答案)一、选择题1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2B ．2C ．-98D ．982．已知函数()()2,211,22xa x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --＜0成立，则实数a 的取值范围为( ) A ．(－∞，2)B ．13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．(－∞，2]D ．13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭3．已知0.2633,log 4,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<4．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N⎧+∈⎪=⎨⎪∉⎩，则((0))f f =( ) A ．0B ．-1C ．13D ．15．用二分法求方程的近似解，求得3()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示：则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7C ．1.8D ．1.96．函数y =的定义域是( ) A ．（-1，2]B ．[-1,2]C ．（-1 ，2）D ．[-1,2)7．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有()()22f xf x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，若在区间(]2,6-内关于x的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是（） A ．()1,2B ．()2,+∞C ．(D ．)28．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a56＋log a 485＝( )A ．1B ．2C ．3D ．49．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有4a升，则m 的值为（） A ．10B ．9C ．8D ．510．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则()U P Q ⋃ð= A ．{1}B ．{3，5}C ．{1，2，4，6}D ．{1，2，3，4，5}11．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5B ．7C ．9D ．1112．若不等式210x ax ++≥对于一切10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭恒成立，则a 的取值范围为( ) A ．0a ≥B ．2a ≥-C ．52a ≥-D ．3a ≥-二、填空题13．已知函数()()22,03,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩，则关于x 的方程()()()()200,3f af x a x -=∈的所有实数根的和为_______. 14．若155325a b c ===，则111a b c+-=__________． 15．已知log log log 22a a ax yx y +-=，则x y的值为_________________． 16．已知()f x 为奇函数，且在[)0,+∞上是减函数，若不等式()()12f ax f x -≤-在[]1,2x ∈上都成立，则实数a 的取值范围是___________.17．若函数cos ()2||x f x x x =++，则11(lg 2)lg (lg 5)lg 25f f f f ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______. 18．某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k 、b 为常数）．若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是小时.19．已知函数222y x x -=+，[]1,x m ∈-.若该函数的值域为[]1,10，则m =________.20．已知sin ()(1)x f x f x π⎧=⎨-⎩(0)(0)x x <>则1111()()66f f -+为_____三、解答题21．某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知：2019年9月份第x（130x ≤≤，x +∈N ）天的单件销售价格（单位：元20,115()50,1530x x f x x x +≤<⎧=⎨-≤≤⎩,第x 天的销售量（单位：件）()(g x m x m =-为常数），且第20天该商品的销售收入为600元（销售收入=销售价格⨯销售量）. （1）求m 的值；（2）该月第几天的销售收入最高？最高为多少？ 22．已知函数()221f x x ax =-+满足()()2f x f x =-.(1)求a 的值； (2)若不等式()24x xf m ≥对任意的[)1,x ∈+∞恒成立，求实数m 的取值范围；(3)若函数()()()22log log 1g x f x k x =--有4个零点，求实数k 的取值范围. 23．已知函数()log (12)a f x x =+，()log (2)a g x x =-，其中0a >且1a ≠，设()()()h x f x g x =-.(1)求函数()h x 的定义域; (2)若312f ⎛⎫=-⎪⎝⎭，求使()0h x <成立的x 的集合. 24．已知全集U =R，函数()lg(10)f x x =-的定义域为集合A ，集合{}|57B x x =≤<（1）求集合A ；（2）求()U C B A ⋂.25．已知函数()()()log 1log 1a a f x x x =+--(0a >，1a ≠)，且()31f =. (1)求a 的值，并判定()f x 在定义域内的单调性，请说明理由； (2)对于[]2,6x ∈，()()()log 17amf x x x >--恒成立，求实数m 的取值范围.26．为保障城市蔬菜供应，某蔬菜种植基地每年投入20万元搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入2万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜.根据以往的经验，发现种西红柿的年收入()f x 、种黄瓜的年收入()g x 与大棚投入x分别满足()8f x =+1()124g x x =+.设甲大棚的投入为a ，每年两个大棚的总收入为()F a .（投入与收入的单位均为万元）（Ⅰ）求(8)F 的值.（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使年总收人()F a 最大？并求最大年总收入.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2. 故选A2．B解析：B 【解析】【分析】【详解】试题分析：由题意有,函数()f x 在R 上为减函数,所以有220{1(2)2()12a a -<-⨯≤-,解出138a ≤,选B. 考点：分段函数的单调性. 【易错点晴】本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，得出函数()f x 在R 上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点2x =处,有21(2)2()12a -⨯≤-,解出138a ≤. 本题容易出错的地方是容易漏掉分界点2x =处的情况.3．B解析：B 【解析】【分析】先比较三个数与零的大小关系，确定三个数的正负，然后将它们与1进行大小比较，得知1a >，0,1b c <<，再利用换底公式得出b 、c 的大小，从而得出三个数的大小关系．【详解】函数3xy =在R 上是增函数，则0.20331a =>=，函数6log y x =在()0,∞+上是增函数，则666log 1log 4log 6<<，即60log 41<<，即01b <<，同理可得01c <<，由换底公式得22393log 2log 2log 4c ===，且96ln 4ln 4log 4log 4ln 9ln 6c b ==<==，即01c b <<<，因此，c b a <<，故选A ．【点睛】本题考查比较数的大小，这三个数的结构不一致，这些数的大小比较一般是利用中间值法来比较，一般中间值是0与1，步骤如下：①首先比较各数与零的大小，确定正负，其中正数比负数大；②其次利用指数函数或对数函数的单调性，将各数与1进行大小比较，或者找其他中间值来比较，从而最终确定三个数的大小关系．4．B解析：B 【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值. 【详解】因为0N *∉,所以0(0)3=1f =，((0))(1)f f f =，因为1N *∈，所以(1)=1f -，故((0))1f f =-，故选B. 【点睛】本题主要考查了分段函数，属于中档题.5．C解析：C 【解析】【分析】利用零点存在定理和精确度可判断出方程的近似解. 【详解】根据表中数据可知()1.750.140f =-<，()1.81250.57930f =>，由精确度为0.1可知1.75 1.8≈，1.8125 1.8≈，故方程的一个近似解为1.8，选C. 【点睛】不可解方程的近似解应该通过零点存在定理来寻找，零点的寻找依据二分法（即每次取区间的中点，把零点位置精确到原来区间的一半内），最后依据精确度四舍五入，如果最终零点所在区间的端点的近似值相同，则近似值即为所求的近似解.6．A解析：A 【解析】【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：2010x x -≥⎧⎨+>⎩解得：﹣1＜x≤2，故函数的定义域是（﹣1，2]，故选A ．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.7．D解析：D 【解析】∵对于任意的x ∈R ,都有f (x −2)=f (2+x ),∴函数f (x )是一个周期函数，且T =4.又∵当x ∈[−2,0]时,f (x )=1 2x⎛⎫ ⎪⎝⎭−1,且函数f (x )是定义在R 上的偶函数，若在区间(−2,6]内关于x 的方程()()log 20a f x x -+=恰有3个不同的实数解，则函数y =f (x )与y =()log 2a x +在区间(−2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：又f (−2)=f (2)=3，则对于函数y =()log 2a x +，由题意可得，当x =2时的函数值小于3，当x =6时的函数值大于3，即4a log <3,且8a log >3,34a <2，故答案为34,2).点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解8．C解析：C 【解析】【分析】先分析得到a ＞1，再求出a =2,再利用对数的运算求值得解. 【详解】由题意可得a －a x ≥0，a x ≤a ，定义域为[0，1]，所以a >1，y x a a -[0，1]上单调递减，值域是[0，1]，所以f (0)1，f (1)＝0，所以a ＝2，所log a56＋log a 485＝log 256＋log 2485＝log 28＝3. 故选C 【点睛】本题主要考查指数和对数的运算，考查函数的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9．D解析：D 【解析】由题设可得方程组()552{4n m n ae aa ae +==，由55122n nae a e =⇒=，代入(5)1142m n mn ae a e +=⇒=，联立两个等式可得512{12mn n e e ==，由此解得5m =，应选答案D 。

[好卷]2019秋河南洛阳市八年级上期末考试英语试卷有答案

洛阳市2019-2020学年第一学期期末考试八年级英语试卷注意事项：1.总本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共8页，满分120分，考试时间90分钟。

2.试塑卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签家水笔直接把答案写在答题卡上。

答在试题卷上的答案无效3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三不选项中选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。

每段对话谈两遍。

1. How often does the man go to the music store?A. Once a week.B. Twice a week.C. Once a month.2. What does Jack want to be when he grows up?A. A cook.B. A pilot.C. A volleyball player.3. Who did Andy buy gifts for?A. Her brother.B. Her parents.C. Her self.4. Why does the man think Sun Cinema is the best?A. Because it's screen is the biggest.B. Because it's sound is the most wonderful.C. Because it's seats are the most comfortable.5. What are they talking about?A. Sports.B. Books.C. Films.第二节听下面几段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。

2019-2020学年洛阳市高一(上)期末数学试卷((有答案))

2019-2020学年河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）集合A={x∈N+|﹣1＜x＜4}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（）A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}2．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，α∩β=n，则 m∥n B．若m∥α，m⊥n，则n⊥αC．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m⊥n3．（5分）若三条直线ax+y+1=0，y=3x，x+y=4，交于一点，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣4．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，若O（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0），C（2，2，2），则二面角C﹣OA﹣B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．（5分）已知倾斜角60°为的直线l平分圆：x2+y2+2x+4y﹣4=0，则直线l的方程为（）A．x﹣y++2=0 B．x+y++2=0 C．x﹣y+﹣2=0 D．x﹣y﹣+2=06．（5分）已知函数f（x）=，若a=f（log），b=f（2），c=f（3），则3（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．a＞b＞c7．（5分）如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=2，则的范围是（）A．（﹣1，1）B．[﹣1，1] C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）8．（5分）已知函数f（x）=（a∈A），若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则集合A 可以是（）A．（﹣∞，0） B．[1，2）C．（﹣1，5] D．[4，6]9．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与一个四棱锥组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4π+8 B．8π+16 C．16π+16 D．16π+4810．（5分）由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一平面上，ABCD是边长为15的正方形，则该几何体的外接球的体积为（）A．1125πB．3375πC．450πD．900π11．（5分）设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=f（4﹣x），且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，则满足f（2﹣x）=f（）的所有x的和为（）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣8 D．812．（5分）已知点P（t，t﹣1），t∈R，点E是圆x2+y2=上的动点，点F是圆（x﹣3）2+（y+1）2=上的动点，则|PF|﹣|PE|的最大值为（）A．2 B．C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）满足42x﹣1＞（）﹣x﹣4的实数x的取值范围为．14．（5分）已知直线l1：ax+4y﹣1=0，l2：x+ay﹣=0，若l1∥l2，则实数a= ．15．（5分）若函数f（x）=，则f（﹣）+f（﹣）+f（﹣1）+f（0）+f（1）+f（）+f（）= ．16．（5分）方程=ax+a由两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边上的高所在的直线方程；（2）设AC中点为D，求△DBC的面积．18．（12分）已知函数f（x）=+．（1）求f（x）的定义域A；（2）若函数g（x）=x2+ax+b的零点为﹣1.5，当x∈A时，求函数g（x）的值域．19．（12分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点．（1）求证：DE∥平面ACC1A1；（2）设M为AB上一点，且AM=AB，若直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均相等，求直线DE与直线A1M所成角的正切值．20．（12分）已知f（x）=3x+m•3﹣x为奇函数．（1）求函数g（x）=f（x）﹣的零点；（2）若对任意t∈R的都有f（t2+a2﹣a）+f（1+2at）≥0恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA⊥平面ABCD，PC 与平面ABCD所成角为45°（1）若E为PC的中点，求证：PD⊥平面ABE；（2）若CD=，求点B到平面PCD的距离．22．（12分）已知圆心在直线x+y﹣1=0上且过点A（2，2）的圆C1与直线3x﹣4y+5=0相切，其半径小于5．（1）若C2圆与圆C1关于直线x﹣y=0对称，求圆C2的方程；（2）过直线y=2x﹣6上一点P作圆C2的切线PC，PD，切点为C，D，当四边形PCC2D面积最小时，求直线CD的方程．2019-2020学年河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）集合A={x∈N+|﹣1＜x＜4}，B={x|x2≤4}，则A∩B=（）A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3}【解答】解：集合A={x∈N+|﹣1＜x＜4}={1，2，3}，B={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B={1，2}．故选：B．2．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，α∩β=n，则 m∥n B．若m∥α，m⊥n，则n⊥αC．若m⊥α，n⊥α，则m∥n D．若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m⊥n【解答】解：若m∥α，α∩β=n，则m与n平行或异面，故A错误；若m∥α，m⊥n，则n与α关系不确定，故B错误；根据线面垂直的性质定理，可得C正确；若m⊂α，n⊂β，α⊥β，则m与n关系不确定，故D错误．故选C．3．（5分）若三条直线ax+y+1=0，y=3x，x+y=4，交于一点，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【解答】解：联立y=3x，x+y=4，，解得，∵三条直线ax+y+1=0，y=3x，x+y=4相交于一点，∴把点（1，3）代入ax+y+1=0，可得a+3+1=0，解得a=﹣4．故选：B．4．（5分）在空间直角坐标系O﹣xyz中，若O（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0），C（2，2，2），则二面角C﹣OA﹣B的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：设C在平面xoy上的射影为D（2，2，0），连接AD，CD，BD，则CD=2，AD=OA=2，四边形OBDA是正方形，∴OA⊥平面ACD，∴∠CAD为二面角C﹣OA﹣B的平面角，∵tan∠CAD===，∴∠CAD=60°．故选C．5．（5分）已知倾斜角60°为的直线l平分圆：x2+y2+2x+4y﹣4=0，则直线l的方程为（）A．x﹣y++2=0 B．x+y++2=0 C．x﹣y+﹣2=0 D．x﹣y﹣+2=0【解答】解：倾斜角60°的直线方程，设为y=x+b．圆：x2+y2+2x+4y﹣4=0化为（x+1）2+（y+2）2=9，圆心坐标（﹣1，﹣2）．因为直线平分圆，圆心在直线y=x+b上，所以﹣2=﹣+b，解得b=﹣2，故所求直线方程为x﹣y+﹣2=0．故选C．6．（5分）已知函数f（x）=，若a=f（log），b=f（2），c=f（3），则3（）A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．a＞b＞c【解答】解：函数f（x）=，则a=f（log3）=1﹣log3=1+log32＞1，b=f（2）=f（）=2∈（0，1），c=f（3）=2∈（0，1），由y=2x在R上递增，﹣＜﹣，可得2＜2，则c＜b＜a，故选：D．7．（5分）如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=2，则的范围是（）A．（﹣1，1）B．[﹣1，1] C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）【解答】解：设=k，则y=kx表示经过原点的直线，k为直线的斜率．所以求的范围就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的范围．从图中可知，斜率取最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切，此时的斜率就是其倾斜角∠EOC的正切值．易得|OC|=2，|CE|=，可由勾股定理求得|OE|=，于是可得到k=1，即为的最大值．同理，的最小值为﹣1，故选B．8．（5分）已知函数f（x）=（a∈A），若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则集合A可以是（）A．（﹣∞，0） B．[1，2）C．（﹣1，5] D．[4，6]【解答】解：由题意，f（x）在区间（0，1]上是减函数．函数f（x）=（a∈A），当a=0时，函数f（x）不存在单调性性，故排除C．当a＜0时，函数y=在（0，1]上是增函数，而分母是负数，可得f（x）在区间（0，1]上是减函数，故A对．当1≤a＜2时，函数y=在（0，1]上是减函数，而分母是负数，可得f（x）在区间（0，1]上是增函数，故B不对．当4≤a≤6时，函数y=在（0，1]上可能没有意义．故D不对．故选A．9．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与一个四棱锥组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4π+8 B．8π+16 C．16π+16 D．16π+48【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个半圆柱与四棱锥的组合体，半圆柱的底面半径为2，高为4，故体积为：=8π，四棱锥的底面面积为：4×4=16，高为3，故体积为：16，故组合体的体积V=8π+16，故选：B10．（5分）由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一平面上，ABCD是边长为15的正方形，则该几何体的外接球的体积为（）A．1125πB．3375πC．450πD．900π【解答】解：该几何体的直观图如图所示，这个是一个正八面体，假设另两个顶点为E，F，ABCD是正方形，边长为15，∴BO==，EO==，∴该几何体的外接球的半径R=，∴该几何体的外接球的体积：V==1125．故选：A．11．（5分）设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=f（4﹣x），且对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，则满足f（2﹣x）=f（）的所有x的和为（）A．﹣3 B．﹣5 C．﹣8 D．8【解答】解：∵对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，∴f（x）在（2，+∞）上递增，又∵f（x）=f（4﹣x），∴f（2﹣x）=f（2+x），即函数关于x=2对称，∵f（2﹣x）=f（），∴2﹣x=，或2﹣x+=4，∴x2+5x+3=0或x2+3x﹣3=0，∴满足f（2﹣x）=f（）的所有x的和为﹣8，故选C．12．（5分）已知点P（t，t﹣1），t∈R，点E是圆x2+y2=上的动点，点F是圆（x﹣3）2+（y+1）2=上的动点，则|PF|﹣|PE|的最大值为（）A．2 B．C．3 D．4【解答】解：由题意，P在直线y=x﹣1上运动，E（0，0）关于直线的对称点的坐标为A（1，﹣1），∵F（3，﹣1），∴|PF|﹣|PE|的最大值为|AF|=4，故选D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）满足42x﹣1＞（）﹣x﹣4的实数x的取值范围为（2，+∞）．【解答】解：不等式42x﹣1＞（）﹣x﹣4可化为22（2x﹣1）＞2x+4，即2（2x﹣1）＞x+4，解得x＞2，所以实数x的取值范围是（2，+∞）．故选：（2，+∞）．14．（5分）已知直线l1：ax+4y﹣1=0，l2：x+ay﹣=0，若l1∥l2，则实数a= ﹣2 ．【解答】解：∵直线l1：ax+4y﹣1=0，l2：x+ay﹣=0，∴，解得a=﹣2（a=2时，两条直线重合，舍去）．故答案为：﹣2．15．（5分）若函数f（x）=，则f（﹣）+f（﹣）+f（﹣1）+f（0）+f（1）+f（）+f（）= 7 ．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（x）+f（﹣x）=+=+=2，∴f（﹣）+f（﹣）+f（﹣1）+f（0）+f（1）+f（）+f（）=2×3+=7．故答案为：7．16．（5分）方程=ax+a由两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为[0，）．【解答】解：设f（x）=，如图所示，表示以（2，0）为圆心，1为半径的半圆，由圆心（2，0）到y=ax+a的距离=1，可得a=，∵方程=ax+a有两个不相等的实数根，∴实数a的取值范围为[0，）．故答案为[0，）．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1）．（1）求BC边上的高所在的直线方程；（2）设AC中点为D，求△DBC的面积．【解答】解：（1）kBC==﹣，∴BC边上的高所在的直线的斜率为．则BC边上的高所在的直线方程为：y﹣4=（x﹣2），化为：3x﹣4y+10=0．（2）BC边所在的直线方程为：y+3=﹣（x﹣1），化为：4x+3y+5=0．∵D是AC的中点，∴D．点D到直线BC的距离d==．又|BC|==5，∴S△DBC===．18．（12分）已知函数f（x）=+．（1）求f（x）的定义域A；（2）若函数g（x）=x2+ax+b的零点为﹣1.5，当x∈A时，求函数g（x）的值域．【解答】解：（1）要使函数有意义，必须：，解得1≤x≤3，函数的定义域为：[1，3]．（2）函数g（x）=x2+ax+b的零点为﹣1，5，可得a=﹣（﹣1+5）=﹣4，b=﹣1×5=﹣5，g（x）=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，当x∈A时，即x∈[1，3]时，x=2函数取得最小值：y=﹣9，x=1或3时，函数取得最大值：﹣8．函数g（x）的值域[﹣9，﹣8]．19．（12分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点．（1）求证：DE∥平面ACC1A1；（2）设M为AB上一点，且AM=AB，若直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均相等，求直线DE与直线A1M所成角的正切值．【解答】证明：（1）取AB中点N，连结EN，DN，∵在△ABC中，N为AB中点，D为BC中点，∴DN∥AC，∵DN⊄平面ACC1A1，AC⊂平面ACC1A1，∴DN∥平面ACC1A1，∵在矩形ABB1A1中，N为AB中点，E为A1B1中点，∴EN∥平面ACC1A1，又DN⊂平面DEN，EN⊂平面DEN，DN∩EN=N，∴平面DEN∥平面ACC1A1，∵DE⊂平面DEN，∴DE∥平面ACC1A1．解：（2）作DP⊥AB于P，∵直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均相等，D为BC的中点，∴DP⊥平面ABB1A1的所有棱长相等，D为BC的中点，∴DP⊥平面ABB1A1，且PB=AB，又AM=AB，∴MP=AB，∵A1E=EP，A1M=EP，∴∠DEP是直线DE与直线A1M所成角，∴由DP⊥平面ABB1A1，EP⊂平面ABB1A1，得DP⊥EP，设直线三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱长为a，则在Rt△DPE中，DP=，EP=A1M=a，∴tan∠DEP==．∴直线DE与直线A1M所成角的正切值为．20．（12分）已知f（x）=3x+m•3﹣x为奇函数．（1）求函数g（x）=f（x）﹣的零点；（2）若对任意t∈R的都有f（t2+a2﹣a）+f（1+2at）≥0恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0，解得：m=﹣1，∴f（x）=3x﹣3﹣x，令g（x）=0，即3x﹣3﹣x﹣=0，令t=3x，则t﹣﹣=0，即3t2﹣8t﹣3=0，解得：t=3或t=﹣，∵t=3x≥0，∴t=3即x=1，∴函数g（x）的零点是1；（2）∵对任意t∈R的都有f（t2+a2﹣a）+f（1+2at）≥0恒成立，∴f（t2+a2﹣a）≥﹣f（1+2at）对任意t∈R恒成立，∵f（x）在R是奇函数也是增函数，∴f（t2+a2﹣a）≥﹣f（﹣1﹣2at）对任意t∈R恒成立，即t2+a2﹣a≥﹣1﹣2at对任意t∈R恒成立，即t2+2at+a2﹣a+1≥0对任意t∈R恒成立，∴△=（2a）2﹣4（a2﹣a+1）≤0，∴a≤1，实数a的范围是（﹣∞，1]．21．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA⊥平面ABCD，PC 与平面ABCD所成角为45°（1）若E为PC的中点，求证：PD⊥平面ABE；（2）若CD=，求点B到平面PCD的距离．【解答】（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC=A，∴CD⊥平面PAC，而AE⊂平面PAC，∴CD⊥AE．∵PC与平面ABCD所成角为45°∴AC=PA，∵E是PC的中点，∴AE⊥PC，又PC∩CD=C，∴AE⊥平面PCD，而PD⊂平面PCD，∴AE⊥PD．∵PA⊥底面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD，又AB⊥AD，由面面垂直的性质定理可得BA⊥平面PAD，AB⊥PD，又AB∩AE=A，∴PD⊥平面ABE．（2）解：CD=，可得AC=3，∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AC，∴PC=3，由（1）的证明知，CD⊥平面PAC，∴CD⊥PC，∵AB⊥AD，△ABC为正三角形，∴∠CAD=30°，∵AC⊥CD，∴CD=ACtan30°=．设点B的平面PCD的距离为d，则VB﹣PCD=××3××d=d．在△BCD中，∠BCD=150°，∴S△BCD=×3×sin150°=．∴VP﹣BCD=××3=，∵VB﹣PCD =VP﹣BCD，∴d=，解得d=，即点B到平面PCD的距离为．22．（12分）已知圆心在直线x+y﹣1=0上且过点A（2，2）的圆C1与直线3x﹣4y+5=0相切，其半径小于5．（1）若C2圆与圆C1关于直线x﹣y=0对称，求圆C2的方程；（2）过直线y=2x﹣6上一点P作圆C2的切线PC，PD，切点为C，D，当四边形PCC2D面积最小时，求直线CD的方程．【解答】解：（1）由题意，设C1（a，1﹣a），则∵过点A（2，2）的圆C1与直线3x﹣4y+5=0相切，∴=，∴（a﹣2）（a﹣62）=0∵半径小于5，∴a=2，此时圆C1的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=9，∵C2圆与圆C1关于直线x﹣y=0对称，∴圆C2的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=9；（2）设P（a，2a﹣6），圆C2的半径r=2，∴四边形PCCD面积S=2==3|PD|，2|PD|==，∴a=3时，|PD|=，此时面积最小为3，P（3，0）．min为直径的圆上，∵C，D在以PC2∴方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=5，的方程为（x+1）2+（y﹣2）2=9，∵圆C2∴两个方程相减，可得CD的方程为4x﹣2y﹣1=0．。

河南省洛阳市2019-2020学年高一地理上学期期末考试试题(含答案)

高一地理答案第# 页 !共 # 页 " !!"!"'"#"
二读图分析题共 (" 分 (#'!%分"!#"夏高温多雨!!分" !!"温带海洋性气候终年受盛行西风带影响!!分" !("多使用清洁能源 *防止森林火灾 *避免浪费 $减少废弃物排放 *尽可能使用公共交通工具*减少对矿物燃料的使用 *提高能源利用技术*开发利用新能源*植树造林*培育耐旱的农作物品种*调整农业生产结构*加强国际合作#!任答 3 点$得 3 分" (!'!#!分"!#"寒流盛行西风带!3分" !!"秘鲁渔场!!分"成因(受离岸的东南信风影响$深层海水上涌$把大量的营养物质带到表层 $形成了渔场 # !! 分 " !("热带雨林气候 !! 分 " 影响 ( 为东澳大利亚暖流 $使沿岸增温增湿 !! 分 "# (('!#"分"!#"黄河携带的大量泥沙在出山口处 !# 分"$由于地势突然趋于平缓 !# 分"$河道变得开阔$水流速度减慢!#分"$河流搬运的物质$逐渐在山麓地带堆积下来 $形成冲积扇 !# 分 "# !!"山麓冲积扇地势较高 $不易发生洪涝灾害 *冲积扇地形平坦 *土壤肥沃 $利于农业的发展和城市建设 *冲积扇水资源丰富 # !任答 ( 点 $得 & 分 " (3'!#"分"!#"落叶阔叶林针叶林 !!分" !!"年降水总量南坡大于北坡!!分"原因(南坡是夏季风的迎风坡$北坡是夏季风的背风坡 # !! 分 " !("支持乙同学的观点#!#分"山地垂直自然带数量的多少$除了受海拔影响$还和山地所处的纬度及其相对高度密切相关 # !( 分 "

2018-2019学年洛阳市第一学期期末考试高一语文答案

洛阳市２０１８———２０１９学年第一学期期末考试高一语文试卷参考答案１．Ｂ（Ａ项“混”应读ｈùｎ；Ｃ项“弭”应读ｍǐ；Ｄ项“钟南捷径”应为“终南捷径”。

）２．Ｃ（Ａ项“戌”属于十二地支，“壬”属于十天干；Ｂ项《家》是激流三部曲之一；Ｄ项“姓”用来区别家族，“氏”用来区别贵贱。

）３．Ｄ（Ａ项“调节……问题”搭配不当；Ｂ项语序不当，“不仅”应放在“人们”之后；Ｃ项成分残缺，缺宾语中心词，句尾应加上“的积极性”。

）４．Ｄ（灰心丧气：形容因失败或不顺利而失去信心，意志消沉。

没精打采：形容精神不振，提不起劲头。

豁然贯通：指一下子弄通了某个道理。

豁然开朗：形容地势由窄变开阔。

波澜不惊：微风吹过，水面上风平浪静。

安之若素：表示对反常现象或不顺利的情况视若平常，毫不在意。

长袖善舞：比喻做事有所凭借，很容易成功。

后多形容一些人善于钻营取巧。

婆娑起舞：形容盘旋跳起舞来的飘逸优美的姿态。

）５．Ｂ（此处是过渡句，上承“溪水”，下接“湖水”，这样衔接最为恰当。

）６．Ｂ（此句只是描摹，没有用另一类事物作喻体）７．Ｃ（有逻辑错误，原文中的假设关系，反推不成立。

）８．①内容上：都能丰富文章内容，彰显文章底蕴，散发文化气息。

②手法上：都是作者自然而然的联想，延展了文脉，进一步突显了主题。

③效果上：都能达到追求散文舒展、形散而神聚的效果。

（答案每条２分，共６分。

如有其他答案，言之成理者亦可得分。

）９．Ｃ（引述英国纪录片是为了说明现实生活中寒门子弟也能“逆袭”成功。

）１０．①父母含辛茹苦的培养，尽最大努力为她创造受教育的条件。

②保持良好的心态，不攀比，不抱怨。

③具有积极的人生态度，立志改变自我，感动自我，奋斗一生。

④善用环境激励，遇到困难时能够找到方法，自己克服。

（答案每条１分，如有其他答案，言之成理者亦可得分。

）１１．①回扣开头，首尾呼应。

对自己开场提出的问题作出了回答。

②点明主旨，卒章显志。

即不向命运低头，倾尽一生，绝地反击自我实现。

河南洛阳市八年级上期末考试英语试卷有答案【最新】.doc

洛阳市2019-2020学年第一学期期末考试八年级英语试卷注意事项：1.总本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共8页，满分120分，考试时间90分钟。

2.试塑卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签家水笔直接把答案写在答题卡上。

答在试题卷上的答案无效3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三不选项中选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。

每段对话谈两遍。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并在答题卡上将该项涂黑。

2018-2019学年洛阳市第一学期期末考试高二语文答案

洛阳市２０１８———２０１９学年第一学期期末考试高二语文试卷参考答案１．Ｃ（“解决了人与自然能否和谐共处的问题”错误，无中生有）２．Ｂ（“对比论证”错误，应是引证或举例论证）３．Ｃ（Ａ因果倒置，“语言纯净、情韵天然”是“创作取法于民歌”“更自觉地在人民生活中提炼出共同的民族情感”的结果。

Ｂ“体现了诗歌的艺术本质，是最高的诗”说法错误，原文说的是“盛唐绝句……体现了最高的诗……的艺术本质”。

Ｄ“成为中国美学史上的巅峰”偷换概念，原文为“为中国诗歌确立了一种极高的审美标准”）４．Ｂ（突出的是林老太善良的特点）５．①交代背景身世。

林老太遭遇过人生的不幸，“见不得别人受难”，说明她的淳朴善良是有生活基础，符合生活逻辑的。

②使情节的发展合理。

林老太看不清，才会误把鞋子当成猫，而担忧其安危，才会下楼梯时摔伤自己。

③突出人物形象。

林老太眼睛不好使，生活不便，还牵挂“对窗的猫”，更加突出她的善良。

（每答出一点给２分，意思答对即可。

如有其他答案，言之成理也可酌情给分）６．①使小说情节集中紧凑。

“对窗的猫”是小说的线索，全文围绕“对窗的猫”展开故事，不枝不蔓。

②推动了小说故事情节的发展。

在风中对窗的猫引起林老太的担忧，致使她下楼摔伤；她让儿子去提醒对窗家看好猫，意外救了对窗家突发重病的老人。

③利于塑造人物形象，突出主人公的性格。

对窗的猫引起林老太的关心、担忧，这表现了她的善良。

④使小说产生戏剧性效果。

林老太担心的对窗的猫原来是白色的鞋子，出人意料，而一系列情节阴差阳错曲折多变。

（每答出一点给２分，答对三点即可。

如有其他答案，言之成理也可酌情给分）７．Ａ（“营收达全行业总营收的５３％”错，原文是“营收占芯片设计行业”，不是“全行业”，范围扩大了）８．Ａ（Ｂ不合逻辑；Ｃ“很快”错，原文说“不可能一蹴而就”；Ｄ人才缺口填补，只是理论上可以通过培养来解决，实际上还受制于许多因素，故有专家的忧虑不无价值）９．①坚持自主创新，突破芯片研制的核心技术。

河南省洛阳市2019-2020学年高一上学期期末考试物理试题(含答案)

则水平方向：狓＝狏０狋＝２．５ｍ
（２分）
竖直方向：犔＋犔ｓｉｎ３０°－犺＝１２犵狋２
犺＝１．７５ｍ
（２分）
斜面的右端点犃距抛出点的水平距离：狊＝狓－犺ｔａｎ４５°＝０．７５ｍ
（２分）
２０．（１４分）
解：设犃滑到底端的速度为狏犃，滑到底端的时间为狋１，犃追上犅时运动所用的总时
（２分）（２分）
（２分）
解得：狋１＝１２狋犃做匀加速运动的加速度为：犪犃＝犿犵ｓｉｎθ／犿＝犵ｓｉｎθ 犪犃＝狏犃／狋１＝２狏犃／狋犅做匀加速直线运动的加速度为：犪犅＝狏犃／狋＝犪犃／２＝１２犵ｓｉｎθ
（２分）
（１分）（２分）（２分）
即犃不能追上犅时：犪犅＞１２犵ｓｉｎθ
１７．（８分）
解：重物以加速度犪＝２ｍ／ｓ２做匀加速运动，由公式：狏２－狏０２＝２犪狓代入数据得此时轮缘的线速度
（２分）
狏＝槡２犪狓＝槡２×２×１＝２ｍ／ｓ
（２分）
则滑轮的角速度：ω
＝
狏狉
＝
２０．０２
＝１００ｒａｄ／ｓ
（２分）
滑
轮
边
缘
上
点Байду номын сангаас
的
向
犉－μ犿犃犵－μ犿犅犵＝（犿犃＋犿犅）犪代入数据解得：犉＝１２Ｎ
（２分）（２分）
方向与加速度的方向相同，即方向水平向右
（１分）
１９．（１２分）
解：石块在长臂顶部时，根据牛顿第二定律可得：

洛阳市2019-2020学年上学期期末考试高一数学答案

… …７分
∴ ∠犅犉犈即为二面角犅－犃犆－犈的平面角．
… …８分
设犃犅＝犅犆＝犪，则犃犆＝犃犇＝犆犇＝犅犇＝槡２犪
∴ 犅犉＝槡２２犪，犇犉＝槡２６犪，
在 △犅犉犇中，犅犇２＝犅犉２＋犇犉２， ∴ 犅犉 ⊥ 犇犉，即 △犅犉犇是直角三角形．
… …１０分
… …１１分 … …１２分
… …２分 … …３分
高一数学答案第２页（共４页）（２０２０．１）
设狓１＜狓２，则
犳（狓１）－犳（狓２）＝
１－犲狓１１＋犲狓１
－１１－＋犲犲狓狓２２
＝
（１－犲狓１）（１＋犲狓２）－（１－犲狓２）（１＋犲狓１）（１＋犲狓１）（１＋犲狓２）
… …２分
又犇犈 ∩ 犅犉＝犉，犇犉平面犅犉犇，犅犉犆平面犅犉犇，
∴ 犃犆 ⊥ 平面犅犉犇，
… …４分
又 ∵ 犅犇平面犅犉犇，
∴ 犃犆 ⊥ 犅犇．
… …５分
（２）连接犉犈， ∵ 犃犆 ⊥ 平面犅犉犇，犅犉平面犅犉犇，犉犈平面犅犉犇．
∴ 犃犆 ⊥ 犅犉，犃犆 ⊥ 犉犈，
… …３分
… …６分
狋
０
５
１０
１５
２０
犘１／万元
２０
３０
４０
５０
６０
犘２／万元
２０
２０槡２
４０
４０槡２
８０
… …８分
高一数学答案第１页（共４页）（２０２０．１）
… …１０分
房价按函数犘１＝犳（狋）呈直线上升，每年的增加量相同，保持相同的增长速度；按

洛阳市学年第一学期期末考试(有答案)-2019年(精校版)

洛阳市第一学期期末考试高二物理试卷本试卷分第I 卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

全卷共8页，共100分，考试时间为 90分钟，第Ⅰ卷（选择题，共42分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2，考试结朿，将答题卡交回。

一、选择题（本题共11小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，第1 一 10 题只有一项符合题目要求，第11 —14题有多项符合题目要求。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.在物理学发展过程中，观测、实验，假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用，下列叙述争史实的是 A.奥斯特实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系 B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化2.下列图中表示闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab 上的感应电流方向为a →b 的是3.如图所示，左侧有一个竖直放置的超导体圆环，O 点为圆环的圆心，右侧有一条形磁铁。

一开始圆环屮没有电流，条形磁铁由静止沿轴线向左加速运动，当N 极到达圆心0所在位置时，突然静止不动。

下列说法正确的是A.条形磁铁运动的过程中，线圈中有逆时针电流（从左向右看）B.条形磁铁N 极运动到D 点静止瞬间，线圈中的电流消失C.条形磁铁运动的过程中，线圈对条形磁铁有向右的作用力D.条形磁铁运动的过程中，条形磁铁对线圈始终没有作用力4.如图所示，平行金属导轨的间距为d,—端跨接一阻值为尺的电阻，其他电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则岀金属棒以垂直于棒的恒定速度υ沿金属导轨滑行时，电阻尺中的电流为A.060sin R Bd υB.R Bd 060sin υC.R Bd 060cos υD.RBd υ5.将一直汙线垂直于磁场方向放置在磁场中。

【最新】2019秋河南省洛阳市高一上册期末数学试卷(有答案)

河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（）A．y=3﹣1 B．+2=0 C． +=1 D．2﹣y+1=03．线段﹣2y+1=0（﹣1≤≤3）的垂直平分线方程为（）A．+2y﹣3=0 B．2+y﹣3=0 C．2+y﹣1=0 D．2﹣y﹣1=04．函数y=ln与y=﹣2+6的图象有交点P（0，y0），若0∈（，+1），则整数的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知a、b∈R，且满足0＜a＜1＜b，则下列大小关系正确的是（）A．a b＜b a＜log a b B．b a＜log a b＜a b C．log a b＜b a＜a b D．log a b＜a b＜b a6．半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．πR3B．πR3C．πR3D．πR37．给出下面四个命题（其中m，n，l为空间中不同的三条直线，α，β为空间中不同的两个平面）：①m∥n，n∥α⇒m∥α②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β；③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α⇒l⊥α④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β．其中错误的命题个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若不等式a||＞2﹣对任意∈[﹣1，1]都成立，则实数a的取值范围是（）A．（，1）∪（1，+∞）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，1）∪（1，2）D．（0，）∪（1，2）9．在四棱锥P﹣ABCD中，各侧面是全等的等腰三角形，腰长为4且顶角为30°，底面是正方形（如图），在棱PB，PC上各有一点M、N，且四边形AMND的周长最小，点S从A出发依次沿四边形AM，MN，ND运动至点D，记点S行进的路程为，棱锥S﹣ABCD的体积为V（），则函数V（）的图象是（）A．B．C．D．10．已知函数f（）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（lga）+f（lg）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．（﹣∞，10]B．[，10]C．（0，10]D．[，1]11．在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为﹣y+1=0和+y﹣7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．712．若关于m、n的二元方程组有两组不同的实数解，则实数的取值范围是（）A．（0，）B．（，+∞）C．（，]D．（，]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是．14．若函数y=﹣2+a﹣2在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为．15．已知函数，则满足不等式的实数m的取值范围为．16．一个多面体的直观图和三视图如图，M是A1B的中点，N是棱B1C1上的任意一点（含顶点）．①当点N是棱B1C1的中点时，MN∥平面ACC1A1；②MN⊥A1C；=a3；③三棱锥N﹣A1BC的体积为V N﹣A BC④点M是该多面体外接球的球心．其中正确的是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知直线l1：+my+1=0和l2：（m﹣3）﹣2y+（13﹣7m）=0．（1）若l1⊥l2，求实数m的值；（2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．18．已知函数f（）=log a（﹣﹣1）+log a（+3），其中a＞0且a≠1．（1）求函数f（）的定义域；（2）求函数f（）的值域．19．如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E是棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE；（2）若直线PA与平面ABCD所成角为60°，求点A到平面BDE的距离．20．已知函数f（）=（a、b、c∈）是奇函数．（1）若f（1）=1，f（2）﹣4＞0，求f（）；（2）若b=1，且f（）＞1对任意的∈（1，+∞）都成立，求a的最小值．21．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF ∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．（1）若BE=3，求几何体BEC﹣AFD的体积；（2）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角A﹣CD﹣E的正切值．22．已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．（1）求点M的轨迹方程；（2）设M的轨迹与y轴的交点为P，过P作斜率为的直线l与M的轨迹交于另一点Q，若C（1，2+2），求△CPQ面积的最大值，并求出此时直线l的方程．河南省洛阳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∩B）=（）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】直接利用补集与交集的运算法则求解即可．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2，3}，∴A∩B={2}，由全集U={1，2，3，4}，A∩B）={1，3，4}．∴∁U（故选：A．2．在直角坐标系中，下列直线中倾斜角为钝角的是（）A．y=3﹣1 B．+2=0 C． +=1 D．2﹣y+1=0【考点】直线的倾斜角．【分析】根据斜率的正负判断其倾斜角的范围即可．【解答】解：对于A：=3，是锐角，对于B：是直角，对于C：=﹣，是钝角，对于D：=2，是锐角，故选：C．3．线段﹣2y+1=0（﹣1≤≤3）的垂直平分线方程为（）A．+2y﹣3=0 B．2+y﹣3=0 C．2+y﹣1=0 D．2﹣y﹣1=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】求出线段的中点坐标，求出线段的垂直平分线的斜率，然后求出垂直平分线方程．【解答】解：=﹣1时，y=0，=3时，y=2，∴（﹣1，0），（3，2）的中点为（1，1），线段﹣2y+1=0的斜率是：==，线段﹣2y+1=0（﹣1≤≤3）的垂直平分线的斜率是：﹣2，故所求直线方程是：y﹣1=﹣2（﹣1），即：2+y﹣3=0，故选：B．4．函数y=ln与y=﹣2+6的图象有交点P（0，y0），若0∈（，+1），则整数的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】函数的图象．【分析】可判断函数f（）=ln﹣6+2连续，从而由零点的判定定理求解．【解答】解：设f（）=ln+2﹣6，因为函数f（）=ln﹣6+2连续，且f（2）=ln2﹣6+4=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3﹣6+6=ln3＞0；故函数y=ln﹣6+2的零点在（2，3）之间，故0∈（2，3）；∵0∈（，+1），∴=2，故选B．5．已知a、b∈R，且满足0＜a＜1＜b，则下列大小关系正确的是（）A．a b＜b a＜log a b B．b a＜log a b＜a b C．log a b＜b a＜a b D．log a b＜a b＜b a【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵a、b∈R，且满足0＜a＜1＜b，∴log a b＜log a1=0，b a＞b0=a0＞a b＞0，∴log a b＜a b＜b a．故选：D．6．半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．πR3B．πR3C．πR3D．πR3【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】求出扇形的弧长，然后求出圆锥的底面周长，转化为底面半径，求出圆锥的高，然后求出体积．【解答】解：2πr=πR，所以r=，则h=，所以V=故选A7．给出下面四个命题（其中m，n，l为空间中不同的三条直线，α，β为空间中不同的两个平面）：①m∥n，n∥α⇒m∥α②α⊥β，α∩β=m，l⊥m⇒l⊥β；③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α⇒l⊥α④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β⇒α∥β．其中错误的命题个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】①根据线面平行的判定定理进行判断．②根据线面垂直的性质定理进行判断．③根据线面垂直的定义进行判断．④根据面面平行的判定定理进行判断．【解答】解：①m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α，故①错误，②α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β或l∥β或l⊂β或l与β相交；故②错误，③l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，若m与n相交，则l⊥α，否则不成立，故③错误，④若m∩n=A，设过m，n的平面为γ，若m∥α，n∥α，则α∥γ，若m∥β，n∥β，则γ∥β，则α∥β成立．故④正确，故错误是①②③，故选：C．8．若不等式a||＞2﹣对任意∈[﹣1，1]都成立，则实数a的取值范围是（）A．（，1）∪（1，+∞）B．（0，）∪（1，+∞）C．（，1）∪（1，2）D．（0，）∪（1，2）【考点】函数恒成立问题．【分析】设f（）=a||，g（）=2﹣，根据不等式的大小关系转化为两个函数的图象关系，利用分类讨论以及数形结合进行求解即可．【解答】解：设f（）=a||，g（）=2﹣，当∈[﹣1，1]时，g（）∈[﹣，]，∵f（）和g（）都是偶函数，∴只要保证当∈[0，1]时，不等式a||＞2﹣恒成立即可．当∈[0，1]时，f（）=a，若a＞1时，f（）=a≥1，此时不等式a||＞2﹣恒成立，满足条件．若0＜a＜1时，f（）=a为减函数，而g（）为增函数，此时要使不等式a||＞2﹣恒成立，则只需要f（1）＞g（1）即可，即a＞1﹣=，此时＜a＜1，综上＜a＜1或a＞1，故选：A．9．在四棱锥P﹣ABCD中，各侧面是全等的等腰三角形，腰长为4且顶角为30°，底面是正方形（如图），在棱PB，PC上各有一点M、N，且四边形AMND的周长最小，点S从A出发依次沿四边形AM，MN，ND运动至点D，记点S行进的路程为，棱锥S﹣ABCD的体积为V（），则函数V（）的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据棱锥的体积公式求出函数的解析式，并根据正四棱锥侧面展开图，从A到D最短距离为直角三角形PAD的斜边为4，求出的范围，判断函数的图象即可．【解答】解：四棱锥P﹣ABCD中，各侧面是全等的等腰三角形，腰长为4且顶角为30°，∴BC2=PB2+PC2﹣2PB•PCcos30°=16+16﹣2×4×4×=32﹣16，∴底面正方形的面积s=32﹣16，h=tan30°，∴V（）=sh=tan30°，为线性函数，∵四边形AMND的周长最小，正四棱锥侧面展开图如图所示，∴正四棱锥侧面展开图，从A到D最短距离为直角三角形PAD的斜边为4，∴≤4故选：C．10．已知函数f（）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（lga）+f（lg）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．（﹣∞，10]B．[，10]C．（0，10]D．[，1]【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数的奇偶数和单调性之间的关系，将不等式进行等价转化即可得到结论．【解答】解：∵函数f（）是定义在R上的偶函数，∴f（lga）+f（lg）≤2f（1），等价为f（lga）+f（﹣lga）=2f（lga）≤2f（1），即f（lga）≤f（1）．∵函数f（）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，∴f（lga）≤f（1）等价为f（|lga|）≤f（1）．即|lga|≤1，∴﹣1≤lga≤1，解得≤a≤10，故选：B．11．在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为﹣y+1=0和+y﹣7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐标分别为（﹣m，0）（m，0），则m的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出⊙C的方程，过P，M，N的圆的方程，两圆外切时，m取得最大值．【解答】解：由题意，∴A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为﹣y+1=0和+y﹣7=0，∴圆上不相同的两点为B（2，4，），D（4，4），∵A（3，3），BA⊥DA∴BD的中点为圆心C（3，4），半径为1，∴⊙C的方程为（﹣3）2+（y﹣4）2=1．过P，M，N的圆的方程为2+y2=m2，∴两圆外切时，m的最大值为+1=6，故选：C．12．若关于m、n的二元方程组有两组不同的实数解，则实数的取值范围是（）A．（0，）B．（，+∞）C．（，]D．（，]【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由题意作函数n=1+与直线n=（m﹣2）+4的图象，从而化为图象的交点的个数问题，从而解得．【解答】解：由题意作函数n=1+与直线n=（m﹣2）+4的图象如下，直线n=（m﹣2）+4过定点A（2，4），当直线n=（m﹣2）+4过点C时，=2，解得，=，当直线n=（m﹣2）+4过点B时，==，结合图象可知，＜≤，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是．【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标．【分析】设出点M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立关于参数y的方程，求y值即可．【解答】解：设设M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得=，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=﹣1．M的坐标是（0，﹣1，0）．故答案为：（0，﹣1，0）．14．若函数y=﹣2+a﹣2在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围为．【考点】二次函数的性质．【分析】先求出函数的对称轴，根据二次函数的性质求出a的范围即可．【解答】解：函数y=﹣2+a﹣2，对称轴=，若函数在区间（0，3]上既有最大值又有最小值，∴0＜≤，解得：0＜a≤3，故答案为：（0，3]．15．已知函数，则满足不等式的实数m的取值范围为．【考点】指、对数不等式的解法；函数单调性的性质．【分析】由函数的解析式求得f（）==2，画出函数f（）的图象，求得A、B的横坐标，可得满足不等式的实数m的取值范围【解答】解：∵函数，∴f（）==2，∴函数f（）的图象如图所示：令=2，求得=，故点A的横坐标为，令3﹣3=2，求得=log35，故点B的横坐标为log35．∴不等式，即f（m）≤2．顾满足f（m）≤2的实数m的取值范围为，故答案为．16．一个多面体的直观图和三视图如图，M是A1B的中点，N是棱B1C1上的任意一点（含顶点）．①当点N是棱B1C1的中点时，MN∥平面ACC1A1；②MN⊥A1C；=a3；③三棱锥N﹣A1BC的体积为V N﹣A BC④点M是该多面体外接球的球心．其中正确的是．【考点】棱柱的结构特征．【分析】本题是直观图和三视图的综合分析题，要抓住M是A1B的中点，N是棱B1C1上的任意一点（含顶点）就是动点，从三视图抓住直观图的特征，结合下情况分别证明．【解答】解：①M连接AB中点E，N连接BC中点F，得到MNFE平行于平面ACC1A1，面面平行⇒线面平行，①正确；②M连接A1C中点G，连接C1G，A1C⊥平面MNC1G．∴MN⊥A1C；②正确；===a3，③正确；③三棱锥N﹣A1BC的体积为V N﹣A④由三视图可知：此多面体是正方体切割下了的，M是A1B的中点（空间对角线中点），是正方体中心，∴点M是该多面体外接球的球心．故④正确．故答案为：①②③④．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知直线l1：+my+1=0和l2：（m﹣3）﹣2y+（13﹣7m）=0．（1）若l1⊥l2，求实数m的值；（2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．【考点】两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】（1）由垂直可得1•（m﹣3）﹣2m=0，解方程可得；（2）由l1∥l2可得m值，可得直线方程，由平行线间的距离公式可得．【解答】解：（1）∵直线l1：+my+1=0和l2：（m﹣3）﹣2y+（13﹣7m）=0，∴当l1⊥l2时，1•（m﹣3）﹣2m=0，解得m=﹣3；（2）由l1∥l2可得m（m﹣3）+2=0，解得m=1或m=﹣2，当m=2时，l1与l2重合，应舍去，当m=1时，可得l1：+y+1=0，l2：﹣2﹣2y+6=0，即+y﹣3=0，由平行线间的距离公式可得d==218．已知函数f（）=log a（﹣﹣1）+log a（+3），其中a＞0且a≠1．（1）求函数f（）的定义域；（2）求函数f（）的值域．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】（1）根据函数成立的条件即可求函数f（）的定义域；（2）根据对数的运算性质，以及符合函数的值域的求法，即可得到答案，需要分类讨论．【解答】解：（1）要使函数有意义，则．解得：﹣3＜＜﹣1．即f（）的为定义域（﹣3，1），（2）f（）=log a（﹣﹣1）+log a（+3）=log a[﹣（+1）（+3）]，令t=﹣（+1）（+3），∵﹣3＜＜﹣1，∴0＜t≤1，当0＜a＜1时，值域为[0，+∞），当a＞1时，值域为（﹣∞，0]．19．如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E 是棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE；（2）若直线PA与平面ABCD所成角为60°，求点A到平面BDE的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定．【分析】（1）连接AC，交BD于O，连接EO，证明PC∥OE，即可证明PC∥平面BDE；（2）取AD的中点N，连接PN，证明∠PAN为直线PA与平面ABCD所成角，利用等体积方法求点A 到平面BDE的距离．【解答】（1）证明：连接AC，交BD于O，连接EO，则∵ABCD是正方形，∴O是AC的中点，∵点E是棱PA的中点，∴PC∥OE，∵OE⊂平面BDE，BD⊄平面BDE，∴PC∥平面BDE；（2）解：取AD的中点N，连接PN，则∵PA=PD，∴PN⊥AD，∵平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PN⊥平面ABCD，∴∠PAN为直线PA与平面ABCD所成角∴∠PAN=60°∴PA=PD=AD=2，∵AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴AB⊥平面PAD，==，∴V B﹣DAERt△EAB中，EA=1，AB=2，BE=，∵，BD=2，∴DE⊥EB，==．∴S△BDE设点A到平面BDE的距离为h．则，∴h=，∴点A到平面BDE的距离为．20．已知函数f（）=（a、b、c∈）是奇函数．（1）若f（1）=1，f（2）﹣4＞0，求f（）；（2）若b=1，且f（）＞1对任意的∈（1，+∞）都成立，求a的最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数奇偶性的性质．【分析】（1）根据函数是奇函数求出c=0，根据f（1），f（2）的值求出a，b从而求出f（）即可；（2）问题转化为a＞=+对任意∈（1，+∞）恒成立，令t=，从而求出a的最小值．【解答】解：（1）∵f（）是奇函数，∴f（）+f（﹣）=0，即=0，∴c=0，∴f（）=，又f（1）==1，∴b=a﹣2，f（2）﹣4=﹣4＞0，∴﹣4=＞0，∴2＜a ＜，∵a ∈，∴a=3，b=1，∴f （）=；（2）b=1时，由（1）得：f （）=，f （）＞1恒成立即＞1对任意∈（1，+∞）恒成立，即a ＞=+对任意∈（1，+∞）恒成立，令t=，∴t ∈（0，1），于是+=2t 2+t ∈（0，3），∴a ≥3，a 的最小值是3．21．如图，四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，AD=8，BC=6，AB=2，E ，F 分别在BC ，AD 上，EF ∥AB ，现将四边形ABEF 沿EF 折起，使得平面ABEF ⊥平面EFDC ．（1）若BE=3，求几何体BEC ﹣AFD 的体积；（2）求三棱锥A ﹣CDF 的体积的最大值，并求此时二面角A ﹣CD ﹣E 的正切值．【考点】二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）推导出FD ⊥平面ABEF ，从而AF ⊥平面EFDC ，CE ⊥平面ABEF ，连结FC ，将几何体BEC ﹣AFD 分成三棱锥A ﹣CDF 和四棱锥C ﹣ABEF ，由此能求出几何体BEC ﹣AFD 的体积．（2）设BE=，则AF=（0＜≤6），FD=8﹣，V 三棱锥A ﹣CDF =，当=4时，V 三棱锥A ﹣CDF 有最大值，∠ACF 为二面角A ﹣CD ﹣E 的平面角，由此能求出二面角A ﹣CD ﹣E 的正切值．【解答】解：（1）∵平面ABEF ⊥平面EFDC ，平面ABEF ∩平面EFDC=EF ，FD ⊥EF ，∴FD ⊥平面ABEF ，又AF ⊂平面ABEF ，∴FD ⊥AF ，又AF ⊥EF ，FD ∩EF=F ，∴AF ⊥平面EFDC ，同理，CE ⊥平面ABEF ，连结FC ，将几何体BEC ﹣AFD 分成三棱锥A ﹣CDF 和四棱锥C ﹣ABEF ，对于三棱锥A ﹣CDF ，棱锥高为AF=BE=3，FD=5，∴V 三棱锥A ﹣CDF ===5，对于四棱锥C ﹣ABEF ，棱锥高为CE=3，∴V 四棱锥C ﹣ABEF ===6，∴几何体BEC ﹣AFD 的体积V=V 三棱锥A ﹣CDF +V 四棱锥C ﹣ABEF =5+6=11．（2）设BE=，∴AF=（0＜≤6），FD=8﹣，∴V 三棱锥A ﹣CDF =，∴当=4时，V 三棱锥A ﹣CDF 有最大值，且最大值为，在直角梯形CDEF 中，EF=2，CE=2，DF=4，∴CF=2，CD=2，DF=4， ∴CF 2+CD 2=DF 2，∠DCF=90°，∴DC ⊥CF ，又AF ⊥平面EFDC ，DC ⊂平面EFDC ，∴DC ⊥AF ，又AF ∩CF=F ，∴DC ⊥平面ACF ，∴DC ⊥AC ，∴∠ACF 为二面角A ﹣CD ﹣E 的平面角，tan ==，∴二面角A ﹣CD ﹣E 的正切值为．22．已知点A （6，2），B （3，2），动点M 满足|MA |=2|MB |．（1）求点M 的轨迹方程；（2）设M 的轨迹与y 轴的交点为P ，过P 作斜率为的直线l 与M 的轨迹交于另一点Q ，若C （1，2+2），求△CPQ 面积的最大值，并求出此时直线l 的方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程．【分析】（1）设M （，y ），由|MA |=2|MB |，利用两点之间的距离公式即可得出．（2）令=0，可得P （0，2）．直线l 的方程为：y=+2，（≠0）代入圆的方程可得：（1+2）2﹣4=0，解出可得Q 坐标，|PQ |．求出点C 到直线l 的距离d ，△CPQ 面积S=|PQ |•d ，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）设M （，y ），∵|MA |=2|MB |，∴=2，化为：（﹣2）2+（y﹣2）2=4．（2）令=0，解得y=2，∴P（0，2）．直线l的方程为：y=+2，（≠0）代入圆的方程可得：（1+2）2﹣4=0，解得=0，或=．∴Q．∴|PQ|==．点C到直线l的距离d==．∴△CPQ面积S=|PQ|•d=××==≤=1，当且仅当||=1时取等号．∴△CPQ面积的最大值1时，此时直线l的方程为：y=±+2．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

洛阳市第一学期期末考试高二物理试卷本试卷分第I 卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

全卷共8页，共100分，考试时间为 90分钟，第Ⅰ卷（选择题，共42分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2，考试结朿，将答题卡交回。

一、选择题（本题共11小题，每小题3分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，第1 一 10 题只有一项符合题目要求，第11 —14题有多项符合题目要求。

一开始圆环屮没有电流，条形磁铁由静止沿轴线向左加速运动，当N 极到达圆心0所在位置时，突然静止不动。

当导线中没有电流时，磁场对导线没有力的作用；汽导线通有电流时，磁场对导线有力的作用。

由此可猜想：磁场对运动电荷有力的作用。

猜想的主要依据是 A.磁场是由运动电荷产生的B.电流是电荷定向运动形成的C.导线中存在正电荷和负电荷D.导线中存在可以自由移动的电荷6.如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中直流电流表有示数的位置是A.甲、丙B.丙、丁C.甲、乙D.乙、丁7.图甲所示电路中，A 1、A 2、A 3为相同的电流表，C 为电容器，电阻R 1、R 2、R 3的阻值相同，线圈L 的电阻不计。

在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t 1〜t 2时间内A.电流表的示数都不为零B.电流表A 2的示数比A 3的小C.电流表A 1的示数比A 2的小D.电流表A 1和A 3的示数相同8.某发电站用11 kV 交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R 。

现若用理想变压器将电压升高到220 kV 送电，下面哪个选项正确 A.因RUI =，所以输电线上的电流增为原来的20倍 B.因R U I =，所以输电线上的电流减为原来的201 C.因RUI =，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍 D.若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的1/4009.电子感应加速器的基本原理如图所示：在上下两个电磁铁形成的异名磁极之间有一个环形真空管，图甲为侧视图，图乙为真空室的俯视图，电磁铁中通以交变电流，使两极间的磁场周期性变化，从而在真空室内产生感生电场，将电子从电子枪右端注入真空室，电子在感生电场的作用下被加速，同时在洛伦兹力的作用下，在真空室中沿逆时针方向（图乙中箭头方向）做圆周运动，由于感生电场的周期性变化使电子只能在某段时间内被加速，但由于电子的质景很小，故在极短时间内被加速的电子可在真空室内回旋数10万以至数百万次，并获得很高的能量。

若磁场的磁感应强度B(图乙中垂直纸面向外为正）随时间变化的关系如图丙所示，不考虑电子质量的变化.则下列说法中正确的是A.电子在真空室中做匀速圆周运动B.电子在运动时的加速度始终指向圆心C.在丙图所示的第一个周期中，电内按图乙中逆时针方向做阓周运动且被加速D.在内图所示的第一个周期中，电子在40T -和T T-43内均能按图乙中逆时针方向做圆周运动且被加速10.如图所示，II 根长为L 的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里。

电流大小均为I ，其中A 、B 电流在C 处产生的磁感应强度的大小均为0B 。

导线C 位于水平面处于静止状态，则导线C 受到的静摩擦力是 A.IL B 03，水平向左B.IL B 03，水平向右 C.IL B 023,水平向左D. IL B 023，水平向右 11.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N 、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO ’沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是 A.电流表的示数为10AB.线圈转动的角速度为s rad /50πC.0.01s 时线圈平面与磁场方向平行D. 0.02s 时电阻尺中电流的方向自右向左12.如图电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，闭合开关S ，增大可变电阻R 的阻值后，电压表示数的变化量为U ∆，在这个过程中，下列判断正确的是 A.电阻1R 两端的电压减小，减小量等于U ∆ B.电容器的带电量减小，减小量小于U C ∆ C.电压表的示数U ∆和电流表的示数I 的比值不变 D.电压表示数变化量U ∆和电流表示数变化I ∆的比值不变13.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t 。

若加上磁感应强度为B 、垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向060，利用以上数据可求出下列物理量中的A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子的初速度D. 带电粒子在磁场中运动的半径14.如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘接触。

若铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路的总电阻为只，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。

则A.由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B.回路中有周期性变化的感应电流C.回路中感应电流大小不变，为RBL 22ωD.回路中感应电流方向不变，为C→D →R →C第Ⅱ卷（非选择题，共58分）二、实验题(共1小题，共14分)15.(6分）如图所示的电路为欧姆表内部电路图。

电源电动势V E 0.6=，内阻Ω=0.2r ，电流发满偏电流A I R 6.0=，电流表电阻Ω=5.0A R ，A 、B 为接线柱。

(1)欧姆调零时用一段导线把A 、B 直接连起来，此时应把可变电阻1R 调节为Ω。

(2) 调零后保持1R 的值不变，在A 、B 间接入一个电阻为 10Ω的定值2R ，此吋电流表的指针指在A 刻度的位置。

(3)保待1R 阻值不变，把可变电阻R 接在A 、B 之间，则电流表读数x I 与x R 的关系式是。

16. (8分）欲用伏安法测定一段阻值约为Ω5左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽早准确，现备有以下器材：A.电池组(3 V ，内阻1Ω)B.电流衣(0 〜3 A ，内阻0.0125Ω) C 电流犮⑴〜0.6A ，内阻0. 125Ω) D.电压太（0〜3 V ，内阻3 k Ω) E.电所表(0 〜15 V ，内阻15k Ω) F.滑动变肌器(0〜20Ω,额定电流1 A) G.滑动变阻器（0〜2000Ω，额定电流0.3A) H.开关、导线(1)上述器材中应选用的是；(填写与各器材的字母代号）(2)设实验中，电流表、电压表的某组示数如下图所示，图示中I= A ，U=V 。

(3)为使通过待测金属导线的电流能在0〜0.5 A 范围内改变，请按要求将下图屮给定的器材连成实验电路。

三、计算题（本题共4小题，共44分。

解答各小题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位）17.（10分）轻质细线吊着一质量为kg m 32.0=、边长为m L 8.0=、匝数10=n的正方形线圈，总电阻为Ω=1r 。

边长为2L的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直0=t 开始经纸面向里，大小随时间变化关系如图乙所示，从时间0t 细线开始松弛，取2/10s m g =。

求0t 的值。

18. (10分）有一10=n 匝的正方形金属线框，边长为L = 20cm ，线框总电阻为Ω=1r ，外接电阻Ω=9R ，线框绕轴以s rad /10πω=的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平而向里的匀强磁场的磁感应强度为B = 0.5 T.(1)从图示位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式。

(2)求线框从图示位置转过60°的过程中，通过电阻R 的电荷量。

19. (12分）如图所示，内圆半径为r 、外圆半径为3r 的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。

圆环左侧的平行板电容器两板间有加速电场，靠近M 板处静止释放质量为m 、电荷量为q 的正离子，经过电场加速后从N 板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场。

要使离子不进入内圆区域，求加速电压U 的取值范围。

20.(12分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m 。

导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻Ω=9R ，导轨上停放一质量m = 0.1kg 、电阻Ω=2.0r 的金属杆ab ，整个装置处于磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，利用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab 使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R 两端的电压U 即时采集并输入电脑，获得电压U 随时间t 变化的关系如图乙所示。

(1)求金属杆的瞬时速度随时间变化的表达式； (2)求第2s 末外力F 的大小；。