北京四中11-12学年初一期中数学试题

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北京四中2011-2012学年度第二学期期中考试初一数学试卷

(考试时间100分钟,试卷满分100分)

一、选择题

1. 已知点A (1,2),A C ⊥x 轴于点C ,则点C 的坐标为( )。 A. (1,0) B. (2,0) C. (0,2) D. (0,1)

2. 如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是( )。

A. 42<<-x

B. 42≤<-x

C. 42<≤-x

D. 42≤≤-x

3. 在下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是( )。

4. 已知,点P 为直线m 外一点,点P 到直线m 上的三点A 、B 、C 的距离分别为PA=4cm ,PB=6cm ,PC=3cm ,则点P 到直线m 的距离为( )。

A. 3cm

B. 小于3cm

C. 不大于3cm

D. 不确定 5. 已知二元一次方程82=+y x ,当0

A. 4>x

B. 4

C. 4->x

D. 4-

(1)21∠=∠;(2)43∠=∠ (3)︒=∠+∠9042;(4)︒=∠+∠18054 其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. 如图,AB ∥DE ,那么BCD ∠=( )。

A. 12-∠

B. 21∠+∠

C. 21180∠-∠+︒

D. 122180∠-∠+︒ 8. 如图,已知△ABC 的面积为36,将△ABC 沿BC 平移到△A ′B ′C ′,使B ′和C 重合,连结AC ′

交A ′C 于D ,则△C ′AC 的面积为( )。

A. 9

B. 12

C. 18

D. 36

9. 若不等式组⎩⎨

⎧+>+<+1

159m x x x ,

的解集是2>x ,则m 的取值范围是( )。

A. m<2

B. 2≥m

C. 1≤m

D. 1>m

10. 如图△ABC 中,︒=∠20ABC ,外角ABF ∠的平分线与CA 边的延长线交于点D ,外角∠EAC

的平分线交BC 边的延长线于点H ,若∠BDA=∠DAB ,则∠AHC=( )度。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

二、填空题

11. 若点)322(++a a P ,

在第四象限,则a 的取值范围是____________。 12. 不等式m m x ->-2)(3

1的解集为2>x ,则m 的值是________。

13. 在平面直角坐标系中,已知)21(,-A ,B (1,1),将线段AB 平移后,A 点的坐标变为(-

2,1),则点B 的坐标变为_____________。

14. 在平面直角坐标系中,在x 轴上到y 轴距离为3的点的坐标是___________________。 15. 对于ABC ∆,若BC 边不动,点A 在所在平面内竖直向上运动,∠A 越来越小,∠B ,∠C 越来越大。若∠A 减少α度,∠B 增加β度,∠C 增加γ度,则α,γβ,三者之间的数量关系是_________。

16. 如图,AB ∥CD ,直线PQ 分别交AB 、CD 于点E 、F ,EG 是∠FED 的平分线,交AB 于点G 。若︒=∠40QED ,那么∠EGB 等于____。

17. 如图,已知:ABC ∆中,AD 、AE 分别是ABC ∆的高和角平分线。若︒=∠35B ,︒=∠45C ,

则∠DAE 的度数是___________。

18. 等腰三角形的周长是20,则腰长x 的范围为____________________。

19. ABC ∆中,︒=∠40C ,两条高AD 、BE 所在直线交于点O ,则=∠AOB ________。 20. 如图是规格为88⨯的正方形网格(小正方形的边长为1,小正方形的顶点叫格点),在网格中建立平面直角坐标系,使A 点坐标为(-2,4),B 点坐标为(-4,2);在第二象限内的格点上找点C (C 点的横坐标大于-3),使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形,则C 点坐标是__________________。

三、简答题:

已知,点。,)362(-+m m P 试分别根据下列条件,直接写出P 点的坐标。

(1)点P 在y 轴上;__________________。 (2)点P 在x 轴上;__________________。

(3)点P 的纵坐标比横坐标大3;_____________________。

(4)点P 在过A (2,-3)点,且与x 轴平行的直线上。______________________。 22. 已知,如图,ADC ABC ∠=∠,BF 、DE 分别平分ADC ABC ∠∠与,且∠1=∠3。

求证:AB ∥DC 。请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由。

证明:∵BF 、DE 分别平分ADC ABC ∠∠与, ∴ABC ∠=

∠211,ADC ∠=∠2

1

2。(________________) ∵∠ABC =∠ADC ,

∵∠__________=∠______________。 ∵∠1=∠3, ∴∠2=_______。(等量代换) ∴______∥________。(_________________________) 23. 已知线段AC=8,BD=6。

(1)已知线段AC 垂直于线段BD 于点O 。设图(1)、图(2)和图(3)中的四边形ABCD 的面积分别为S 1、S 2和S 3,则S 1=_______,S 2=_______,S 3=_______;

(2)如图(4),对于线段AC 与线段BD 垂直相交(垂足O 不与点A ,C ,B ,D 重合)的任意情形,请就四边形ABCD 面积的大小提出猜想_________________________;

(3)当线段AC 与BD (或DB )的延长线垂直相交时,顺次连接AB ,BC ,CD ,DA 所得凹四边形ABCD 的面积是_____________。

四、解答题:

24. 解不等式组,并在数轴上表示解集

⎪⎩

⎨⎧<--++≤+163

242)2(352x x x x 25. 已知:如图,AB ∥DE ,CM 平分∠BCE ,CN ⊥CM 。求证:∠B=2∠DCN 。

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