政和一中2010—2011学年(上)高三第二次月考数学试卷(文科)

政和一中2010—2011学年(上)高三第二次月考

数学试卷（文科）

（时间：120分种，满分150分）

一、选择题。（每小题5分，共60分）

1、若集合A={x ∣x ＞0} B={ x ∣<3}，则A ⋂B 等于（ ）

A 、{x ∣x ＞0}

B 、{x ∣0＜x ＜3}

C 、{ x ∣x ＞3}

D 、R

2、“tana=1”是“a=4

π”的（ ）

A 、充分而不必要条件

B 、必要而不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

3、下列函数中，与函数y=x 1

有相同定义域是（ ）

A 、f(x)=lnx

B 、f(x)=x

1

C 、f(x)=x

D 、f(x)=e x

4、已知锐角△ABC 的面积为33，BC=4，CA=3则角C 大小为（ ）

A 、75°

B 、60°

C 、45°

D 、30° 5、函数f(x)=x 3+sinx+1(x ∈R)若f(a)=2则f(-a)的值是（ ）

A 、3

B 、0

C 、-1

D 、-2

6、已知曲线y=2

4

x 的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为（ ）

A 、1

B 、2

C 、-1

D 、-2

7、若函数y=f(x)的导函数在区间[a,b]上是增函数，则函数y=f(x)，在区间[a,b]上的图象可能是（ ）

A B C D

8、已知函数f(x)=⎩⎨⎧+-+22

x x ()

0)0(>≤x x 则不等式f(x)≥x 2的解集（ ）

A 、[-1，1]

B 、[-2，2]

C 、[-2，1]

D 、[-1，2] 9、定义在R 上的函数f(x)对任意两个不等实数a,b 总有

b

a b f a f --)

()(＞0成立，则必有（ ）

A 、函数f(x)是先增后减函数

B 、函数f(x)是先减后增函数

C 、f(x)在R 上是增函数

D 、f(x)在R 上是减函数

10、若函数f(x)=x 3+ax 2+bx-7在R 上单调递增，则实数a,b 一定满足条件是（ ）

A 、a 2-3b ≤0

B 、a 2-3b ＞0

C 、a 2-3b=0

D 、a 2-3b ＜1

11、将函数f （x ）=sin(ax+φ)的图象向左平移2

π

个单位，若所得图象与原图象重合，则a 的值不可能等于（ ）

A 、4

B 、6

C 、8

D 、12

12、已知f(x)是周期为2的奇函数，当0＜x ＜1时，f(x)=lgx ，设a=f(56) b=f(23) c=f(2

5

)则（ ） A 、a ＜b ＜c

B 、b ＜a ＜c

C 、c ＜b ＜a

D 、c ＜a ＜b

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、设集合A={1，3，a}，B={1，a 2-a+1}且A ⊇B ，则a 的值为 14、方程2-x +x 2=3的零点个数为 15、函数y=3x 2-2lnx 的单调递减区间是

16、已知tan α，tan β是方程x 2+33x+4=0的两个根，且α，β∈（0，2

π

）则α+β的值为 三、解答题（共74分）

17、命题p ：关于x 的不等式x 2+2ax+4＞0，对一切x ∈R 恒成立，q ：函数f(x)=（3-2a ）x 是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围。

18、（12分）已知函数f(x)=x 3+mx 2+nx-2的图象过点（-1，-6）且函数p （x ）=f /(x) +6x 的图象关于y 轴对称

（1）求m ，n 的值 （2）求y=f(x)的单调区间

19、（12分）已知函数f(x)=sin 2x+3sinxcosx ，x ∈R （1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间

（2）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x ∈R)的图象经过怎样的变换得到？

20、（12分）在锐角△ABC 中，a,b.c 分别为角A ，B ，C 所对的边且3a=2csinA （1）确定角C 的大小 （2）若c=7且△ABC 的面积为

2

3

3，求a+b 的值

21、（12分）某化工厂引进一条选进生产线生产某化工产品，其生产的总成本y （万元）与年产量x

（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=

5

2

x -48x+8000，已知此生产线产量最大为210吨。

（1）求年产量为多少时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本。

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

22、（14分）已知函数f(x)=x 3+3ax-1,a ∈R

（2）设函数g(x)=f/(x)-6，对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g(x) <0恒成立，求实数x的取值范围。

（3）当a≤0时，请问：是否在整数a的值，使方程f(x)=15有且只有一个实根？若存在，求出整数a的值，否则，说明理由。

政和一中2010—2011学年高三第二次月考答题卷（文科）Array

（考试时间:120分钟总分：150分）

二．填空题（每小题4分，共16分）

13 14.

15. 16.