物理人教版必修2：第七章 4.重力势能
人教版 物理必修2第七章 第四节 重力势能GP-energy
三、重力做的功与重力势能的关系
WG = EP1 − E P 2
= −( EP 2 − EP1 ) = −∆E P
结论： 结论： 当物体由高处运动到低处 高处运动到低处时 重力做正功 ①当物体由高处运动到低处时，重力做正功 ），重力势能减少（ 重力势能减少 （WG > 0），重力势能减少（ EP1 > E P 2 ）； 当物体由低处运动到高处 低处运动到高处时 重力做负功 ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功 ），重力势能增加（ 重力势能增加 （WG < 0），重力势能增加（ E P1 < E P 2 ）。
下列关于重力势能的说法， 2．下列关于重力势能的说法，正确的是 AB
A．重力做功只跟物体所处的初末位置有关，与 ．重力做功只跟物体所处的初末位置有关， 物体实际经过的路径无关 B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其 ．重力势能的变化，只跟重力做功有关， 他力做功多少无关 C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在 ．重力势能是矢量，在地球表面以上为正， 地球表面以下为负 D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功 ．
二、重力势能
E P = mgh
物体的重力势能等于它所受重力与所处高度 的乘积。 的乘积。 重力势能是机械能的一种具体形式。 重力势能是机械能的一种具体形式。 关于重力势能的几点说明： 关于重力势能的几点说明： 重力势能的几点说明
①重力势能是标量，单位是焦耳 重力势能是标量，单位是焦耳——J。 标量 焦耳 。 ②重力势能的大小依赖于参考面，因此，具有相 重力势能的大小依赖于参考面，因此，具有相 对性，是个不定值！ 对性，是个不定值！ ③物体在参考面之上，其重力势能为正值；在参 物体在参考面之上 其重力势能为正值； 正值 考面之下 其重力势能为负值 在参考面上， 负值； 考面之下，其重力势能为负值；在参考面上，其 重力势能为零。 重力势能为零。 ④比较重力势能的大小，要考虑正负，并且必须选 比较重力势能的大小，要考虑正负，并且必须选 择同一个参考面！ 择同一个参考面！ ⑤重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的！ 重力势能是物体和地球组成的“系统” 共有的！ ⑥
人教高中物理必修二课件：第七章 4.重力势能
D.物体的重力势能一定增加 100 J
解析:物体克服重力做功,即重力做负功,重力势能增加,高度升
高,克服重力做多少功,重力势能就增加多少,但重力势能是相对的,
增加 100 J 的重力势能,并不代表现在的重力势能就是 100 J。故正确
选项为 B、D。
答案:BD
2.如图所示,质量为 m、长为 L 的均匀链条的一半位于光滑水平
WG=mgΔh
影响大小 重力 mg 和初、末位
重力 mg 和相对参考面的高度 h
的因素
置的高度差 Δh
概念
项目
特点
联系
重力做功
重力势能
只与初、末位置的高 与参考平面的选择有关,同一位
度差有关,与路径及参 置的物体,选择不同的参考平面,
考平面的选择无关
其重力势能的值不同
过程量
状态量
重力做功过程是重力势能改变的过程,重力做正功,重
高度。
2.重力的功也有正负之分。当物体下降时,重力做正功;反之,当
物体上升时,重力做负功,即物体克服重力做功。
3.物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有
关,而跟物体运动的路径无关。
4.重力做功的特点可以推广到任一恒力做功,即恒力做功特点
为:与具体路径无关,只与初末两个位置有关,恒力做的功等于力与沿
预习交流 2
将某一物体从同一高度以平抛、上抛、下抛三种不同的方式抛
出,从抛出到落地的过程中重力做功、重力势能的变化是否相同?
提示:重力做功与经过的路径无关,同一物体下落高度相同,三种
方式重力做功相同,由于重力做的功等于重力势能的变化,所以三种
方式下重力势能的变化也相同。
2019-2020学年高中物理人教版必修2一课三测：7.4 重力势能 含解析
4重力势能记一记重力势能知识体系1个概念-—重力势能1个关系——重力做功与重力势能变化的关系辨一辨1.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定．（×)2．物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大．（×)3．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了．(√)4．在地面上的物体具有的重力势能一定等于零．(×)5．只要重力做功,重力势能一定变化．(√)6．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变．(×)7．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的．（√）想一想1.在什么样的力场中才能引入“势能”的概念？提示:只有在做功与路径无关的力场中，才能引入“势能”的概念．2．质量越大的物体,重力势能是否越大？提示:不是．因重力势能是相对于所选参考平面——零势能面而言的,物体在参考平面上方的重力势能为正值，在参考平面下方的重力势能为负值．可知，若物体在参考平面的下方时,质量越大的物体的重力势能越小．3．重力势能的变化与所选参考平面的位置有关吗？提示：没有．因重力势能的变化在数值上等于重力做的功，而重力做的功只取决于初、末位置的高度差，与参考平面的位置无关．思考感悟：练一练1．[2019·山东省普通高中合格考试]如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方,工件重心离地面的高度为h1,操作台面离地面的高度为h2,已知重力加速度为g,若选操作台面为零势能面,则工件的重力势能为（）A．mgh1B．mgh2C．mg(h1－h2) D．mg（h1＋h2)答案：C2．[2019·北京市普通高中合格考试]在地面上以初速度v0把物体竖直向上抛出，经过时间t1，物体到达最高点．不计空气阻力,在上升过程中,物体的速度v随时间t的变化关系如图所示．在0～t1时间内，物体的重力势能( )A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．先增大后减小答案:C3．[2019·浦东新区高中合格考试］如图所示，一个物体由静止开始,从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处．已知三个斜面的动摩擦因数都相同，则下列说法正确的是（）A．物体到达C3处重力做功最多B．物体到达C2处重力做功最多C．物体到达C1处重力做功最多D．物体到达C1、C2、C3处重力做功相等答案:D4．［2019·河北武邑中学高一期末]一个100 g的小球从1。
人教版必修2 第7章 第4节 重力势能
第4节重力势能基础训练重力势能的理解1.(多选)下列说法中,正确的是( BCD )A.地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛,落到地面上时,物体的重力势能的变化是相同的C.在不同高度的物体具有的重力势能可能相同D.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能解析:重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关,参考平面不同,同一物体在某一位置的重力势能也会不同,故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值,选项A错误;因为某一物体(设质量为m)从同一高度h处抛出落到地面时,物体重力势能的变化ΔE p= E p2-E p1=0-mgh=-mgh,仅与m,h有关,与做什么样的运动无关,选项B正确;因为重力势能E p=mgh∝mh,所以当质量分别为m1,m2的两个物体在不同高度h1,h2处,若m1h1=m2h2,则它们具有的重力势能相同,选项C正确;因为物体在零势能参考平面上时重力势能为零,物体位于参考平面以下时其重力势能小于零,物体位于参考平面以上时重力势能大于零,选项D正确.2.(2018·贵州黔南高一检测)(多选)关于重力势能,下列说法中正确的是( CD )A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能变大了D.在地面上的物体,它具有的重力势能不一定等于零解析:重力势能具有相对性,零势能面的选取不同,其数值也不同,选项A错误,D正确;物体若在零势能面下方,物体与零势能面的距离越大,它的重力势能却越小,选项B错误;重力势能为标量,其“+”“-”表示重力势能的大小,-5 J应小于-3 J,选项C正确.重力做功与重力势能的关系3.(2018·湖南长沙高一检测)(多选)如图所示,物体沿不同的路径从A运动到B,其中按不同的路径:①有摩擦作用;②无摩擦作用,③无摩擦,但有其他外力拉它.比较这三种情况下重力做的功W1,W2,W3,重力势能的变化量Δ,Δ,Δ的关系,以下正确的是( BC )A.W1>W2>W3B.W1=W2=W3C.Δ=Δ=ΔD.Δ<Δ<Δ解析:重力做功与路径无关,取决于物体初、末位置,且与物体受不受其他力无关.重力势能的变化量只取决于重力做的功,因此,三种情况下重力做功相同,重力势能的变化量也相同,选项B,C正确,A,D错误.4.(2018·福建龙岩月考)如图所示,质量为M的物体放在水平地面上,物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧处于原长时,用手拉着其上端P点缓慢地向上移动,直到物体脱离地面向上移动一段距离,在这一过程中,P点的位移为H,则物体重力势能的增加量( B )A.等于MgHB.小于MgHC.大于MgHD.无法确定解析:手拉着弹簧上端P点缓慢向上移动,可以看成物体是处于平衡状态.根据胡克定律得弹簧的伸长量Δx=,在这一过程中,P点的位移是H.物体上升的高度为ΔH=H-,所以物体重力势能的增加量为Mg(H-)<MgH,B正确.5.(2017·江苏淮安质检)一颗小钢珠从水面上方由静止释放,落入水中,溅起的小水珠跳得比钢珠释放时的位置还高,如图所示,对这种现象下列说法中正确的是( D )A.小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度,违背了能量守恒定律B.小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能C.小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能D.小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能解析:小钢珠下降的过程中,重力势能转化为小钢珠的动能,再转化为水的弹性势能最后转化成小水珠的动能,小水珠升高的过程中,动能又转化为重力势能(即表现为小水珠的高度),在这一过程中,水的总动能要小于小钢珠的动能,但是,各个水珠的质量都比较小,因此,小水珠跳起的高度存在多种可能性.当小钢珠的质量又比较大的时候,完全有可能出现个别小水珠跳起的高度较高的情况,甚至可以超过小钢珠下落的高度,故D正确,A,B,C都错误.6.(2018·吉林长春检测)(多选)如图所示,质量相同的A,B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1,O2点,绳长L A,L B的关系为L A>L B.将轻绳水平拉直,并将小球A,B由静止开始同时释放,取释放的水平位置为零势能的参考面,则下列说法正确的是( AD )A.在下落过程中,当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B.两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能大D.两小球分别落到最低点时,两小球的重力势能并不相同解析:对于质量相同的两小球,在同一水平线上时,则具有相同的重力势能,选项A正确;重力势能的变化只与重力做功有关,即只与下落的高度有关,两小球分别落到最低点的过程中下落高度不同,减少的重力势能不相等,选项B错误;取释放的水平位置为零势能的参考面,A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小,选项C错误;小球下落过程中初状态均静止,位于同一高度处(零势能面),重力势能都为零,两小球分别落到最低点时,A球重力做功多,A球重力势能减少的多,选项D正确.7.(2018·山东枣庄高一检测)(多选)如图所示,在地面上以初速度v0抛出质量为m的物体,落到比地面低h 的海平面上.若以地面为参考平面,则下列说法正确的是( BCD )A.物体落到海平面时的重力势能为mghB.物体落到海平面时的重力势能为-mghC.整个过程中重力对物体做的功为mghD.整个过程中物体的重力势能减少了mgh解析:以地面为参考平面,海平面在地面的下方,所以物体落到海平面时重力势能为-mgh,选项A错误,B正确;整个过程中,物体下降的高度为h,重力对物体做的功为mgh,选项C正确;物体的重力势能减少了mgh,故D 正确.重力势能变化量的求解8.(2018·重庆一中期末)如图所示,一根长为l,质量为m的匀质软绳悬于O点,若将其下端向上提起使其对折,则软绳重力势能变化为( D )A.mglB.mglC.mglD.mgl解析:将绳子下端向上提起使绳对折,上部分不动,下部分的重心上升的高度为h=l,下部分的重力为G下=G=mg,克服重力所做的功W=G下h=mg×l=,故D正确,A,B,C错误.9.(2018·山东滕州高一检测)一个半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平桌面上,将两个小物块用轻绳连接后,如图放置.将物块B从轨道边缘由静止释放.若不计一切摩擦,B沿半圆形光滑轨道滑到轨道底端时,A,B的重力势能变化了多少?解析:B沿半圆形光滑轨道滑到轨道底端时,其重力做功为W B=mgR.而A物块向上移动的距离为R,故其重力做功为W A=-mgR.在此过程中B重力势能减少mgR,A重力势能增加mgR.答案:A物块重力势能增加mgR B物块重力势能减少mgR能力提升10.(2018·湖北武汉期末)如图所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将细线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知OD=l,则小球由A点运动到C点的过程中,重力势能减少了多少?重力做功为多少?解析:从A点运动到C点,小球下落h=l,故重力做功W G=mgl,由于W G>0,则重力势能减少,且|ΔE p|=|W G|=mgl.答案:mgl mgl11.(2018·河南洛阳检测)有一质量不计的水桶,用它从10 m深的井下装满10 kg水后,用轻绳匀速提到井口,由于桶底有一小孔,在桶上升的过程中,平均每上升1 m就有1 kg水漏掉.(g取10 m/s2)(1)将这桶水从井底提升到井口的过程中,绳子的拉力做多少功?(2)如果用于提水的绳子的质量为m0=2 kg不能忽略,且绳子长度L恰为10 m,则人提水做的总功为多少? 解析:(1)由于桶中的水不断漏出,本题属于变力做功.在提水的过程中,水桶中水的质量的变化情况是Δm=m-kh=10-h,其中m为桶中原有水的质量,k为每米漏掉的水,h为桶上升的高度.可知桶中剩下水的质量是线性变化的,故可用求平均值的方法来求平均重力.又匀速提桶,则拉力就等于重力F==g当h=10 m时,=50 N,W F=Fh= h=50×10 J=500 J.(2)对小桶及桶中的水的分析解答同上,对于提水的绳子来讲,在提水上升的过程中,也是变力做功,但从整个过程看,就是克服绳子的重力做功,使其重心上升的高度,则外力对绳子做功至少为W′=m0g×=100 J.人提水做的总功为W F′=W F+W′=600 J.答案:(1)500 J (2)600 J。
必修二物理重力势能知识点
必修二物理重力势能知识点
在必修二物理中，重力势能是一个重要的知识点。
下面是重力势能的几个关键知识点：
1. 重力场：地球或其他天体的存在会形成一个重力场，该重力场会对任何物体施加一
个向下的重力加速度。
在地球上，重力加速度约为9.8米/秒²。
2. 重力势能的定义：在重力场中，物体由于位置而具有的能量叫做重力势能。
一般情
况下，物体的重力势能与物体所处的高度有关，尽管它与物体的质量无关。
3. 重力势能的计算公式：对于位于高度h处的物体，它的重力势能可以通过以下公式
进行计算：重力势能（PE） = mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度（约等于9.8米/秒²），h是物体相对于参考点的高度。
4. 重力势能与动能的转换：当物体从高处下落时，它的重力势能会逐渐转化为动能。
这种转换可以通过机械能守恒定律来描述，即物体的机械能（重力势能加动能）在没
有外力做功的情况下保持不变。
5. 重力势能的参考点选择：重力势能的大小与所选择的参考点有关。
通常情况下，我
们将地面作为参考点，称之为零势能点。
这样，物体在地面上的重力势能为零，而高
于地面的位置会具有正的重力势能，低于地面的位置则会具有负的重力势能。
必修二物理重力势能知识点
必修二物理重力势能知识点
重力势能是指物体在地球或其他天体的引力场中由于位置的高低而具有的能量。
以下是必修二物理中与重力势能相关的知识点：
1. 重力的定义：重力是两个物体之间由于质量而产生的相互吸引力，遵循万有引力定律。
2. 重力势能的定义：在地球的引力场中，质量为m的物体高度为h时的重力势能U等于U = mgh，其中g是重力加速度（约等于9.8 m/s^2）。
3. 重力势能的计算：重力势能的大小与物体的质量和高度有关。
当物体处于较高的位置时，它的重力势能较大；当物体处于较低的位置时，它的重力势能较小。
4. 重力势能的转化：当物体从一个位置向另一个位置移动时，重力势能可以转化为其他形式的能量，如动能或热能。
根据能量守恒定律，物体的总能量保持不变。
5. 重力势能的单位：在国际单位制中，重力势能的单位是焦耳（J）。
6. 重力的保守性：重力是一个保守力，这意味着重力对物体的位移是无关紧要的，只与起点和终点的位置有关。
因此，重力势能与物体的路径无关。
7. 重力势能的变化：重力势能的变化等于外力对物体所做的功。
当物体从一个高度下降到另一个高度时，重力对物体做正功，使物体的重力势能减小；而当物体从一个低处升高到另一个高处时，重力对物体做负功，使物体的重力势能增加。
以上是必修二物理中与重力势能相关的主要知识点，希望能对你有所帮助。
人教版物理必修二7.4 重力势能 课件 (共26张PPT)
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上
h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
参考 小球在 小球在 下落过程 下落过程
平面 A点重 B点重 小球重力 小球重力
A
力势能 力势能 做功 势能变化
h1 桌面 6J
-4J
10J
-10J
地面 10J
1、重力做功特点：
点和终重点力的对位物置体有做重关功力。与做路m径功g(无的h关1特，h点只2)与: 它的起
2、重力做功：
mgh1mghA2
WGmg1hmg2 h
h
B
h1
h2
1、如图所示，设想你要从某座高楼的第10层 下到第3层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走 下．两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
重力势能减少 Ep1-Ep2=mgh1-mgh2=14000J
重力做正功重力势能减少； 重力所做的功等于重力势能的减少量。
请同学们完成
3、 塔吊把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=3m的高 度匀速运到高为h2=10m的地方，重力做了多少功？物体的重力势 能如何变化？ (g=10m/s-2)
2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第七章第四节 重力势能 Word版含答案
第四节重力势能[学习目标] 1.理解重力势能的概念，把握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性． 2.知道重力做功和重力势能的转变的关系． 3.理解重力做功与路径无关的特点．[同学用书P67]一、重力做的功(阅读教材P63～P64)1．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．2．大小：等于物重跟起点高度的乘积mgh1与物重跟终点高度的乘积mgh2两者之差，W G＝mgh1－mgh2.拓展延长►———————————————————(解疑难)1．重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体受到的其他力无关．2．计算重力做功时不需要考虑过程，只看始末位置即可．3．重力的功也有正负之分，当物体下降时，重力做正功；当物体上升时，重力做负功，即物体克服重力做功．4．重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关．1.将质量为m的石块竖直上抛，上上升度h后又落回到抛出点，下列有关重力做功的状况，推断正确的是()A．上升和下降过程中，重力做功均为mghB．上升过程中，重力做功－mgh，下降过程重力做功mghC．整个过程中，重力做功为2mghD．整个过程中，重力做功为0提示：BD二、重力势能(阅读教材P65～P66)1．大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，E p＝mgh.2．标矢性：重力势能是标量．3．重力做功与重力势能变化的关系：W G＝E p1－E p2.拓展延长►———————————————————(解疑难)1．重力势能的系统性重力是地球与物体相互吸引而引起的，假如没有地球对物体的吸引，就谈不上重力做功和重力势能．因此，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是物体单独具有的．2．重力势能的相对性重力势能E p＝mgh式中h是物体到参考平面的高度，参考平面的选取会影响重力势能的值，在参考平面内，物体的重力势能为零；在参考平面上方的物体，重力势能为正值；在参考平面下方的物体，重力势能为负值．重力势能的正负表示大小．3．重力势能变化的确定性选择不同的参考平面，物体的重力势能数值不同，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值相同．2.下列说法正确的是()A．重力势能E p1＝5 J，E p2＝－10 J，则说明E p1与E p2方向相反B．对同一参考平面，物体的重力势能分别为：E p1＝5 J，E p2＝－10 J，则E p1>E p2C．在同一高度的两个物体，质量大的重力势能肯定大D．匀速提升物体时，拉力对物体做的功等于重力势能的增加量提示：BD重力做功与重力势能的关系[同学用书P67]重力做功重力势能表达式W G＝mgh1－mgh2＝mgΔhE p＝mgh影响大小的因素重力mg和物体的初、末位置的高度差Δh重力“mg”和某一位置的高度“h”特点只与初、末位置的高度差Δh有关，与路径及参考平面的选取无关与参考平面的选取有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，会有不同的重力势能值过程量状态量联系重力做功的过程就是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能削减，重力做负功(或物体克服重力做功)，重力势能增加，重力做了多少功，重力势能就变化了多少，即W G＝－ΔE p——————————(自选例题，启迪思维)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是()A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的状况下重力势能的削减量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J[解析]重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再依据重力做功等于重力势能的削减量可知B、C正确，D错误．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，A正确．[答案]ABC(2021·淮南一中高一检测)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中(g＝10 m/s2)()A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．球的重力势能肯定削减0.55 JD．球的重力势能肯定增加1.25 J[思路探究](1)依据重力做功的特点计算重力的功．(2)依据重力做功与重力势能变化的关系判定重力势能的变化．[解析] 整个过程中重力做功W G ＝mgh ＝0.1×10×0.55 J ＝0.55 J ，故重力势能削减0.55 J ，所以选项C 正确．[答案] C(2021·泉州高一检测)某大型拱桥的拱高为h ，弧长为L ，如图所示，质量为m 的汽车在以不变的速率v 由A 点运动到B 点的过程中，以下说法正确的是( )A ．汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B ．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零C ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D ．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零[解析] 前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功．选项D 正确．[答案] D[感悟提升] (1)重力势能的变化与其他力做功没有直接关系，只与重力做功有关． (2)重力对物体所做的功，等于物体重力势能变化量的负值，即W G ＝E p1－E p2.利用重力势能的变化求变力做功[同学用书P 68]对于无法利用做功公式来计算变力做功的问题，我们可以转换一下思考的角度，由于重力做功与重力势能的变化相对应，所以通过求重力势能的变化量来找到变力做功是一种解题途径．——————————(自选例题，启迪思维)在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？[思路点拨] 本题的关键是抓住重力做功与重力势能变化量之间的关系．叠放砖的过程中，外力做的功至少与物体克服重力做的功相同，而物体克服重力做的功又等于物体重力势能的增加量．[解析] 把砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来，所做的功至少等于砖所增加的重力势能．法一：整体法取n 块砖的整体为争辩对象，如图所示叠放起来后整体重心距地面12nh ，原来距地面h2，故有：W ＝ΔE p ＝nmg ·⎝⎛⎭⎫12nh －nmg ·⎝⎛⎭⎫12h ＝12n (n －1)mgh . 法二：归纳法第1块砖增加的重力势能为0，第2块砖增加的重力势能为mgh ，第3块砖增加的重力势能为2mgh ，第n 块砖增加的重力势能为(n －1)mgh ，则n 块砖共增加的重力势能为ΔE p ＝mgh [1＋2＋3＋…＋(n －1)]＝n (n －1)2mgh即至少需要做的功为n (n －1)2mgh .[答案] n (n －1)2mgh如图所示，一质量为m 、边长为a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )A ．将它翻倒比平推前进做功少B ．将它翻倒比平推前进做功多C ．两种状况做功一样多D ．两种状况做功多少无法比较[解析] 使物块水平移动距离a ，若将它翻倒一次，需要克服重力做功，使其重心位置由离地h 1＝a2增加到h 2＝22a ，所以至少需要做功W 1＝mg (h 2－h 1)＝12mg (2－1)a ；而缓慢平推需要做功W 2＝μmga ＝0.1mga <W 1.[答案] B[方法总结] 对于变力做功的计算，利用转化法，抓住重力做功与重力势能变化的关系是关键，依据W G＝E p1－E p2＝－ΔE p ，通过求重力势能的变化ΔE p 来求重力做的功，进而求出变力的功．[同学用书P 68]思想方法——绳、链条重力势能的求法1．求解绳子、链条类物体的重力势能时，重心位置的确定是关键：粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条，其重心在长度的一半处．2．两种状况下重力势能的求解(1)当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，E p ＝mgh 中的h 表示长度一半位置相对参考平面的高度．(2)当绳子、链条不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和．说明：液体的求解方法与此类似． [范例]如图所示，质量均匀的链条放在光滑的水平桌面上，链条长l ，质量为m ，有l4的长度悬于桌面下．链条由静止开头下滑，设桌面的高度大于l ，则在链条开头下滑到刚离开桌面的过程中重力势能转变了多少？重力做功多少？[解析] 法一(等效法)：比较始态和末态，可等效成将开头桌面上的34的链条移至末态的下端34处，故重心下降了58l ，所以重力势能削减了34mg ·58l ＝1532mgl ，即ΔE p ＝－1532mgl ，重力做功W G ＝－ΔE p ＝1532mgl .法二：设桌面为参考平面，开头时重力势能E p1＝－14mg ×l 8＝－mgl32，末态时重力势能E p2＝－mg ×l 2＝－mgl2.故重力势能变化ΔE p ＝E p2－E p1＝－1532mgl .重力做功W G ＝－ΔE p ＝1532mgl .[答案] －1532mgl 1532mgl如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平，用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．软绳重力势能共削减了12mglB ．软绳重力势能共削减了14mglC ．软绳重力势能的削减等于软绳克服它的重力所做的功D ．软绳重力势能的削减等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和解析：选BC.软绳重力势能共削减：mg ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12l sin θ－⎝⎛⎭⎫－12l ＝14mgl ，A 错误，B 正确；依据重力做功与重力势能变化的关系知，软绳重力势能的削减等于软绳克服它的重力所做的功，C 正确，D 错误．[同学用书P 69][随堂达标] 1.(2021·沈阳高一检测)如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )A ．沿轨道1滑下重力做功多B ．沿轨道2滑下重力做功多C ．沿轨道3滑下重力做功多D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多解析：选D.重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故正确答案为D.2．关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的是( ) A ．物体向高处运动时，重力肯定做负功 B ．只要重力做功，物体的重力势能肯定变化C ．在水平地面以上某高度的物体重力势能肯定为正值D ．质量大的物体重力势能肯定大解析：选AB.物体向高处运动时，位移方向与重力方向相反，重力肯定做负功，A 项正确；依据W G ＝－ΔE p ，B 项正确；重力势能具有相对性，其大小或正负与参考平面的选取有关，所以在地面以上某高度的物体的重力势能不肯定为正值，C 项错误；重力势能的大小取决于物体质量和相对参考平面的高度两个因素，D 项错误．3．(2021·泉州高一检测)图中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )A ．始终减小B ．始终增大C ．先增大后减小D ．先减小后增大 答案：C 4．(2021·玉溪高一检测)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中 ( ) A ．地板对物体的支持力做正功 B ．重力做正功C ．支持力对物体做的功等于重力势能的增加量D ．物体克服重力做的功等于重力势能的增加量解析：选AD.物体向上运动，位移方向向上，所以支持力做正功，重力做负功，选项A 正确、B 错误．依据重力做功和重力势能变化的关系可知，D 正确．升降机加速上升时，支持力大于重力，支持力做功不等于克服重力做功，也就不等于重力势能增加量，C 错误．5.(选做题)如图所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 h ＝l 2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝mgl /2＝12×10×9.8×2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.答案：98 J 增加了98 J [课时作业] 一、选择题1．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B ．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C ．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同解析：选D.重力做功的特点是与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功，它的重力势能就增加多少． 2．运动员跳伞将经受加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．重力做功使系统的重力势能增加D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：选A.在两个过程中，阻力始终对系统做负功，选项A 正确．加速下降时，系统受到的合力向下；减速下降时，系统受到的合力向上，选项B 错误．两个过程中，重力始终做正功，系统的重力势能削减，选项C 错误．在任意相等时间内，系统下降的高度不相等，故重力做功不相等，选项D 错误．3．(多选)(2021·连云港高一检测)物体在运动过程中，克服重力做功50 J ，则以下说法中正确的是( ) A ．物体的高度肯定降低了 B ．物体的高度肯定上升了 C ．物体的重力势能肯定是50 J D ．物体的重力势能肯定增加50 J解析：选BD.克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度上升，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能的大小是相对的，故A 、C 错误，B 、D 正确．4．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升h 高度时，物体增加的重力势能为( )A ．mghB ．mgh ＋mahC ．mahD ．mgh －mah解析：选A.重力势能的增加量等于物体克服重力做的功，A 正确，B 、C 、D 错误．5．质量为m 的物体，沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑，当下滑t 时间时重力势能削减量为( ) A.12mg 2t 2sin α B.12mg 2t 2 C ．mg 2t 2 D.12mg 2t 2sin 2α解析：选D.物体在光滑斜面上下滑，加速度a ＝g sin α，t 时间内的位移x ＝12gt 2sin α，下落的高度h＝x sin α＝12gt 2sin 2α，所以重力势能削减了12mg 2t 2sin 2α，选项D 正确．6．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )解析：选B.设物体开头下落时的重力势能为E p0，物体下落高度h 过程中重力势能削减量ΔE p ＝mgh ，故物体下落高度h 时的重力势能E p ＝E p0－ΔE p ＝E p0－mgh ，即E p －h 图象为倾斜直线，B 正确．7．如图所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为0，在这个过程中，重力做的功为( )A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0解析：选B.重力做功等于物体重力势能的转变量的负值，即W ＝－ΔE p ＝mgh 1－mgh 2＝34mgh ，选项B 正确．8．(多选)(2021·大同一中高一检测)一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m ，而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取无关解析：选BD.铁棒的重心上升的高度h ＝0.25 m ，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔE p ＝mgh ＝600×0.25 J ＝150 J ，故BD 正确．9.如图所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方连接一个长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧．现用手拉着弹簧P 点缓慢向上移，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中P 点位移是H (设开头时弹簧处于原长)，则物体的重力势能增加了( )A ．MgHB ．MgH ＋MgkC ．MgH －(Mg )2kD ．MgH －Mgk解析：选C.对整个过程分段分析可知，刚开头时，P 上移，弹簧伸长，而物体不动，直到P 点上移Mgk 后，弹簧不再伸长，物体离开地面随弹簧一起缓慢上移．在上述过程中，物体重心上移的高度h ＝H －Mgk，所以重力势能增加了MgH －(Mg )2k ，C 正确．10．一条长为L 、质量为m 的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子竖直提起来．设提起前半段绳子时人做的功为W 1，全部提起来时人做的功为W 2，则W 1∶W 2等于( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：选D.提起前半段绳子时人做的功W 1＝12mg ×14L ＝18mgL ，提起全部绳子时人做的功为W 2＝mg ·12L＝12mgL ，W 1∶W 2＝1∶4.所以答案选D. 二、非选择题11．如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能削减了多少？重力做功为多少？解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl负号表示小球的重力势能削减了．答案：13mgl 13mgl☆12.两个底面积都是S 的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h 1和h 2，如图所示，已知水的密度为ρ.现把连接两桶的阀门打开，最终两桶水面高度相等，则这个过程中重力所做的功等于多少？解析：选AB 所在的平面为零重力势能平面，则画斜线部分从左管移至右管所削减的重力势能为E p1－E p2＝h 1－h 22·ρgS ·h 1－h 24－⎝ ⎛⎭⎪⎫－h 1－h 22·ρgS ·h 1－h 24 ＝14ρgS (h 1－h 2)2，所以重力做的功W G ＝14ρgS (h 1－h 2)2. 答案：14ρgS (h 1－h 2)2。
7.4重力势能课件人教版必修2
6．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m， 从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J，如果改 从乙端提起至甲端恰好离地面需做功 J．
（g取10 m/s2）
解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的重心距甲端x m，距乙端y m，则x+y=1 m
提甲端，重心需提高y m，W甲=mgy=10 J 提乙端，重心需提高x m，W乙=mgx 所以W甲+W乙=mg（x+y）=30×1 J=30 J 所以W乙=20 J． 答案：20
重力势能是我 自己的！
总结：物体重力势能与重力有关，而重力是地球与物体间的 相互作用力，若离开了地球，就谈不上重力，所以，重力势 能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。
一、重力做功：与起点和终点的位置有 关．与物体的路径无关．
二、重力势能：物体的重力势能等于它所受 的重力和所处高度的乘积．
三、重力势能的相对性 重力势能与参考平面的选取有关．但重力势 能的变化量与参考平面的选取无关． 四、重力势能的系统性 势能是物体和地球所共有的．
解析：由于链条不在同一水平面内， 计算重力势能要将链条分为两段： 2/3在桌面上，其重力势能为： Ep1=m1gh321= ×2.4×10×1.0 J=16 J
1/3吊在桌边，其重心高度 h2=1.0-0.3 m=0.7 m， 则Ep2=m2gh2=×2.4×10×0.7 J=5.6 J， 所以Ep=16+5.6 J=21.6 J.
雪 崩
美
陨
国 内
石
华 达
坑
州 亚
利
桑
那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，
一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重 约50万千克、速度达到20千米／秒，爆炸力相当于2000万千克 TNT，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上 产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑中 可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
高中物理(人教版)必修第二册讲义—重力势能
【学习目标】
1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
3．知道重力势能的相对性；
4．理解弹性势能的概念及其物理意义；
5．知道弹性势能具有相对性。
【学习重点】
重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
A. 0B. - mgLC. - mgLD. - mgL
【答案】D
【解析】
【详解】将链条分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心中竖直段的中间，高度为 ，而竖直部分的重力为 ，这样竖直部分的重力势能为
这样链条总的重力势能为 。
故选D。
知识点二、重力势能
1．重力势能
(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度．当物体在参考平面下方h处，重力势能Ep＝－mgh.
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J
(3)见解析
解析(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，
因而物体具有的重力势能为
1．做功表达式
WG＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。
2．做功的正负
物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。
3．做功的特点
物体运动时，重力对它做的功只跟它的_起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
4.重力做功与重力势能变化关系的理解
【变式训练1】如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)
高中物理必修2-重力势能
重力势能知识集结知识元重力势能知识讲解（1）定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．（2）表达式：E p=mgh，其中h是物体的重心到参考平面（即高度取为零，零势能面）的高度．在参考面以上，h>0；在参考面以下，h<0．（3）重力势能的理解：重力势能是状态量；是标量，可正可负；单位为焦耳．（4）重力势能的特点①重力势能的相对性：重力势能是相对的，通常选择地面作为参考平面．参考平面不同，重力势能值不同，因而重力势能具有相对性．②重力势能的变化量是绝对的，具有绝对性：重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．W G=-ΔE p③系统性：重力势能是地球与物体共同具有的，由地球和地面上物体的相对位置决定.（4）重力做功的特点①由功能关系W G=-ΔE p可知重力所做的功只跟初位置的高度h1末位置的高度h2有关，跟物体具体运动的路径无关．即：只要起点和终点的位置相同，不论是沿着直线路径由起点到终点，或是沿着曲线路径由起点到终点，做功结果均相同．②重力做功对应物体重力势能的变化，即W G=-ΔE p．例题精讲重力势能例1.在水平地面上方某处，把质量相同的P、O两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，O向下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中（）A．P球重力做功较多B．两球重力的平均功率相等C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等例2.'水上摩天轮耸立在蠡湖北岸，为无锡增添了一道风景，它架设70个轿厢，可同时容纳384个人观光，如图所示。
设摩天轮的半径为R，一质量为m的游客乘摩天轮匀速旋转一圈所用时间为T，重力加速度为g。
求：（1）摩天轮旋转的角速度大小；（2）从最低点到最高点，该游客重力势能的增加量；（3）该游客在最高点时对轿厢的压力。
'A．物体克服重力做的功等于重力势能的减少量B．在同一高度将同一物体以大小相同的初速度向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体加速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的动能之和例4.已知物体在运动过程中克服重力做功50J，则以下说法正确的有（）A．重力做功为50J B．重力做功为-50JC．物体的重力势能一定减小50J D．物体的重力势能一定增加50J例5.如图所示，质量m=1kg的小球，从距桌面h1=1.2m高处的A点下落到地面上的B点，桌面高h2=0.8m。
2019-2020学年度人教新课标版高中物理必修二教师用书：7-4 重力势能 Word版含答案
姓名，年级：时间：4 重力势能知识点一重力做的功(1)做功表达式：W G＝mgh＝mgh1－mgh2，式中h指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度．(2）做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．（3）做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．知识点二重力势能(1)重力势能①定义：物体由于被举高而具有的能．②公式:E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度．③单位：焦耳；符号：J。
（2)重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2。
知识点三重力势能的相对性和系统性（1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同,则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同．(2）系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体"的重力势能只是一种简化说法．1．同一物体在不同高度时,重力势能不同．（）[答案］√2．不同物体在同一高度，重力势能可以不同．( )［答案］√3．重力做功与位移有关．( )[答案] ×4．同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
( ）［答案] √5．重力做功W G＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J．( ）[答案] ×1．如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯．（1）小朋友在滑梯最高点时的重力势能一定为正值吗？在地面上时的重力势能一定为零吗？(2）小朋友沿滑梯下滑时，重力势能怎么变化？小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能的变化与参考平面的选取有关吗?[提示］（1)重力势能是有相对性的，其数值的正、负表示的是物体在现实高度处比在零参考面处时的势能大或小;则小朋友在最高点时，如果选最高点为零势能点,则其重力势能可以是零．（2)下滑时，势能不断减小；小朋友从最高点,滑到地面的过程中重力势能的变化量与参考面的选取是无关的．2．三峡大坝横跨2309 m，坝高185 m，其1820万kW的装机容量为世界第一,847亿kW·h的年发电量居世界第二．想一想三峡大坝为何修建得那么高?[提示] 三峡大坝的一个重要功能是利用水的机械能发电,之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能．要点一对重力势能的理解1．重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负也可为零，表示的是相对大小，如图所示．物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表．2.(1）重力势能的相对性由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．分析上表可知，对于同一物体，选取不同的水平面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2）重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关．【典例】(多选)如图所示,桌面离地高为H,质量为m的小球从离桌面高为h处自由下落,规定桌面为零势能的参考平面，则下列说法正确的是( )A．小球落地时的重力势能为－mgHB．小球落地时的重力势能为－mg（H＋h)C．下降过程中小球所受的重力做正功D．小球从下落到着地过程中重力做功为mg（h－H）［思路点拨] 应用E p＝mgh求重力势能时，首先要选择某一平面为参考平面，确定出物体相对参考平面的高度值，物体在参考平面上方,高度为正值，在下方高度为负值．［解析］规定桌面为零势能的参考平面，小球落地时的高度为－H,小球落地时的重力势能为－mgH，故A正确，B错误;小球从下落到着地过程中小球所受的重力做功W＝mg(h＋H),故C正确，D错误．［答案] AC1计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面.2零势能面以下的重力势能均为负值，“＋"、“－"号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“＋”、“－"号进行比较.［针对训练] （多选)下列关于重力势能的说法正确的是( )A．放在地面上的物体的重力势能为零B．一个在轨道上运动的物体，在它的重力势能为零的时刻,一定运动到了轨道的最低点C．质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大D．在同一高度(相对于参考平面的高度不为0)上的质量不同的物体的重力势能一定不同[解析］重力势能的大小E p＝mgh，与物体的质量和零势能面的选择有关，上式中的h是物体的重心到零势能面的竖直距离，当物体位于零势能面之上时,重力势能为正；当物体位于零势能面之下时，重力势能为负．一般选择地面或物体运动时所达到的最低点所处的水平面为零势能面，这样选项A、B才成立．如果选其他水平面为零势能面，则选项A、B均不正确．如果质量小的物体位于很高处,而质量大的物体位于很低处,则质量小的物体的重力势能可能比质量大的物体的重力势能大，选项C正确．在同一高度，重力势能的大小由物体的质量决定,质量不同，重力势能一定不同，选项D 正确．[答案］CD易错警示1．重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”共同具有的，通常所说的物体的重力势能是一种简略的习惯说法．2．重力势能的计算公式E p＝mgh，只适用于地球表面及其附近g值不变时的情况,当g值变化时,不能用其计算．要点二重力做功与重力势能的比较1．重力做功与重力势能的比较2。
人教版高一物理必修2第七章重力势能、弹性势能、动能定理知识点总结复习
第四节重力势能1.重力做的功(1)表达式W G＝mgh＝mg(h1－h2)，其中h表示物体起点和终点的高度差，h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
(2)正负物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功，也可以说成物体克服重力做功。
(3)特点物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能(1)定义：物体由于位于高处而具有的能量。
(2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh，其中h 表示物体所在位置的高度。
(3)单位：焦耳，与功的单位相同。
重力势能是标量，正负表示大小。
(4)重力做功与重力势能变化的关系①表达式：W G＝E p1－E p2。
②重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大。
3．重力势能的相对性和系统性(1)相对性①参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能取作0。
②重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负值的重力势能，表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。
(2)系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
判一判(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反。
()(2)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
()(3)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。
()提示：(1)×重力势能是标量，没有方向。
(2)√重力势能为正值，表示物体处于参考平面的上方，为负值表示物体处于参考平面的下方，而同一物体在越高的地方重力势能越大。
(3)×若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0。
说明：(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
人教版高中物理必修二课件：第七章机械能守恒定律 4 重力势能
D．无法判断
图7－4－5
[答案] A
[解析] 取桌面为零势能 面，则Ep1＝0，物体乙 在桌面以下，Ep2<0，故 Ep1>Ep2，故A项正确．
自我检测
3．(对重力势能相对性的理解)(多选)下列说法正确的是( ) A．力很大，位移也很大，这个力做的功可能为零 B．一对作用力与反作用力对相互作用的系统做功之和一定为 零 C．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做负 功 D．重力势能与参考面的选择有关，重力势能的变化量与参考 面的选择无关
学习互动
例2 如图7－4－2所示，桌面高为h，质量为m的小
球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，重力加
速度为g.假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地
面上时，它的重力势能为
()
A．mgh
B．mgH
C．mg(h＋H) D．－mgh
图7－4－2
[答案] D
[解析] 据题意知，已选定桌 面为参考平面，则小球在最 高点时的高度为H，小球在 桌面处的高度为零，小球在 地面时的高度为－h，所以 小球落到地面上时，它的重 力势能为Ep＝－mgh.
学习互动
例3 (多选)如图7－4－3所示，一个物
体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑
到同一水平面
上的B点与C点，
则下列说法中
正确的是( )
图7－4－3
A．沿AB面重力做功多
B．沿两个面重力做的功相同
C．沿AB面减少的重力势能多
D．沿两个面减少的重力势能相同
[答案] BD [解析] 对于同一物体，重力做功只与初、 末位置的高度差有关，选项A错误，选项 B正确；重力做的功等于重力势能变化量 的负值，选项C错误，选项D正确． [点评] 功是能量转化的量度，重力做功 与重力势能变化量之间的关系要熟记，正 确理解它们之间的关系对以后的学习是有 帮助的．
物理必修二第七章第四节重力势能公式-重力势能计算公式
物理必修二第七章第四节重力势能公式:重力势能计算公式重力势能是物体和地球所共有，是高中物理必修二重点知识，下面是小编给大家带来的物理必修二第七章第四节重力势能公式，希望对你有帮助。
物理必修二重力势能公式(1)定义:物体由于被举高而具有的能量.用Ep表示表达式Ep=mgh是标量单位:焦耳(J)(2)重力做功和重力势能的关系W重=-ΔEp重力势能的变化由重力做功来量度(3)重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关(4)弹性势能:物体由于形变而具有的能量弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关弹性势能的变化由弹力做功来量度高中物理学习方法复习有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。
而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。
复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。
之后我们再钻研课本、整理笔记，对知识进行梳理，从而使对知识的掌握形成系统。
作业在复习的基础上，我们再做作业。
在这里，我们要纠正一个错误的概念：完成作业是完成老师布置的任务。
我们在课后安排作业的目的有两个：一是巩固课堂所学的内容;二是运用课上所学来解决一些具体的实际问题。
明确这两点是重要的，这就要求我们在做作业时，一方面应该认真对待，独立完成，另一方面就是要积极思考，看知识是如何运用的，注意对知识进行总结。
我们应时刻记着我们做题的目的是提高对知识掌握水平，切忌为了做题而做题。
质疑在以上几个环节的学习中，我们必然会产生疑难问题和解题错误。
及时消灭这些学习中的拦路虎对我们的学习有着重要的影响。
有的同学不注意及时解决学习过程中的疑难问题，对错误也不及时纠正，其结果是越积越多，形成恶性循环，导致学习无法有效地进行下去。
重力势能-弹性势能
5.重力势能的变化量与参考平面的选取无关 ：
质量为1千克的物体从高为1米的桌面上A点移至地面上B点 以地面为参考面：EPA=10J； EPB=0J； 重力势能减少10J
以桌面为参考面：EPA=0J； EPB= - 10J 重力势能减少10J
6.量性： 标量，有正负之分，
正负表示相对大小。 正值：位于参考平面以上，Ep＞0 负值：位于参考平面以下，Ep＜0
高山流水
水力发电站为什么要修那么高的大坝？
这是因为物体一旦处在一定高度时，就具有 了一定的能量。而当它从所处的的高处落下 时，这些能量就会通过做功释放出来！
高空坠物的危害有多大？
重力势能与物体所处的高度有关。
人教版物理必修二
第七章机械能守恒定律
一.重力势能 Ep
1.定义： 物体由于被举高而具有的能，叫做
物体下落， WGAB >0,重力做正功，EPA> EPB，重力势能减小。
物体上升从B到A
物体从B上升到A的过程中,重力做功WGBA
WGBA= -mg△h= -mg(hA –hB)= mghB -- mghA= EPB- EPA <0
物体上升， WGBA<0,重力做负功，EPB < EPA，重力势能增加。
四、弹力势能的表达式
类比重力做功和重力势能的关系，思考：弹性势能的大小？
重力势能
弹性势能
重力做功
重力势能变化
重力做正功， 重力势能减小； 重力做负功， 重力势能增大。
WG= mgh1-mgh2
从A到B
WG= EP1 - EP2
➢ A点：自然伸长位置，既没压缩初也始没弹拉伸。末该弹点性弹势性能势：能该为0。.
二、弹力做功
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2．重力势能：
(1)定义：物体由于高度而具有的能量叫重力势能．它等于
重力 高度 物体所受________与所处________的乘积．
mgh (2)表达式：Ep＝________，h 为物体所处的高度，单位和
J 焦耳 功的单位相同，都是________，符号为________．
Ep1－Ep2 (3)与重力做功的关系：WG＝______________.
负值 的重力势能为________(填“正值”或“负值”).
1．重力做的功：
(1)重力的功与路径无关，只与它的起点和终点的位置有关．
(2)计算式：WG＝mgh1－mgh2.
2．重力势能的理解：
(1)表达式：Ep＝mgh，即物体的重力势能等于它所受重力 的大小与所处高度的乘积． (2)单位：焦耳，简称焦，符号为 J.
解：(1)相对于平台表面 h＝0，故 Ep＝mgh＝0.
(2)相对于地面，物体的重力势能为
Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J .
(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有
Ep1＝0 Ep2＝mgh＝3பைடு நூலகம்10×(－4) J＝－120 J
故ΔEp＝Ep2－Ep1＝－120 J
重力势能减少了 120 J，重力做的功为
3．重力势能的特点： (1)相对性： ①物体的重力势能总是相对于参考平面而言，在参考平面 上重力势能为零． ②参考平面不同，物体的重力势能不同，一般选地面为参 改变 考平面．重力势能的差值不随参考平面的不同而________． 正 ③参考平面上方的物体的重力势能为________值，下方为
负 ________值．
地球 (2)势能是系统所共有的：重力势能为物体与________所组 成的系统共有的．
4．关于重力势能，下列说法中正确的是( D )
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，重力势能减
少了 D．重力势能的减少量等于重力对物体所做的功 解析： 物体的重力势能的大小跟零势能面的选取有关．当 物体在零势能面上方时，重力势能为正值；当物体在零势能面 下方时，重力势能为负值．
WG＝－ΔEp＝120 J.
知识点 重力势能
1．如图 7－4－1 甲所示，高处有一块巨大的石头摇摇欲坠，
被举高的物体具有势能 在它的下面你可能会感到胆怯．这是因为__________________，
对外做功 当它下落时会____________，可能对你造成伤害．物体由于位 重力势能 于高处而具有的能叫做____________.
C．汽车的重力势能先增加后减少，总的变化量为零，重 力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增加后减少，上坡时重力做负功，
下坡时做正功，总功为零 解析：汽车由 A 到 B 的过程中，高度先增大后减小，故重 力先做负功后做正功，重力势能先增加后减少；汽车最终回到 原来的高度，初末位置高度差为零，故重力做功为零，重力势 能的变化量为零． 答案：BD
4．重力势能
1．重力做的功： (1)特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终 路径 点的位置有关，而跟物体运动的________无关．
mgh1－mgh2 (2)表达式：WG＝________________(其中 h1、h2 分别表示
物体的起点和终点的高度)或写成 W＝mgh(h 为物体始末位置的 高度差)． 负 (3)重力做功的正负：物体被举高时，重力做________功； 正 物体下降时，重力做________功．
【触类旁通】 1．小球从 O 点沿曲线滑至 C 点，滑行路程为 l，如图 7－ 4－3 所示．图中各点对应的高度分别为 hO＝0、hA、hB 和 hC， 则重力对小球做的功为( C ) A．－mghA C．－mghC B．－mghB D．mgl 图 7－4－3 解析：小球在重力方向的有效位移为 hO－hC＝－hC，因此 重力做功为－mghC.
2．如图 7－4－4 所示，桌面高为 h，质量为 m 的小球从离 桌面高 H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能
为零，则小球落到地面前瞬间的重力势能为( A )
图 7－4－4
A．－mgh B．－mg(H＋h) D．mg(H－h)
C．mgH
3.质量为 3 kg 的物体放在高 4 m 的平台上, 取 g＝10 m/s2. 求： (1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？ (2)物体相对于地面的重力势能是多少？ (3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做 的功是多少？
(3)重力势能的“四性”：
①系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有 的能量，不是地球上的物体独有的．
②相对性：重力势能 Ep＝mgh 与参考平面的选择有关，式
中的 h 是物体的重心到参考平面的高度．重力势能是标量，只 有大小而无方向，但有正负之分，当物体在参考平面之上时， 重力势能为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能为负值．
甲
乙 图 7－4－1
丙
2．设想你要从某座高楼的第 17 层下到第 8 层，你可以乘 电梯下，也可以沿楼梯走下，如图乙所示．两种方式下楼，重 相等 力对你做的功________(填“相等”或“不相等”)．
3．物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水
参考平面 平面叫做__________．在如图丙所示的情景中，若以井中水面 正值 为参考平面，则地面上物体的重力势能为________，井底物体
(2)重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少．
【例题】(双选)大型拱桥的拱高为 h，弧长为 L，如图 7－4 －2 所示，质量为 m 的汽车在以不变的速率 v 由 A 点运动到 B 点的过程中，以下说法正确的是(
)
图 7－4－2
A．汽车的重力势能不变，重力始终不做功
B．汽车的重力势能的增量为零，重力做的总功等于零
③参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般 可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能点． ④重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置 的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化 是绝对的．
3．重力做功与重力势能变化的关系：重力对物体所做的功， 等于物体重力势能变化量的负值，即 WG＝－ΔEp. (1)重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少.