沧州市2020年七年级下学期数学期中考试试卷C卷
河北省沧州市孟村县2019-2020学年第二学期七年级(下)期中数学试卷 解析版
2019-2020学年河北省沧州市孟村县七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共16小题）1．的值等于（）A．B．C．D．2．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点N的位置可表示为（）A．（c，6）B．（6，c）C．（d，6）D．（6，b）3．如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是（）A．∠EOC与∠BOC互为余角B．∠EOC与∠AOD互为余角C．∠AOE与∠EOC互为补角D．∠AOE与∠EOB互为补角4．已知点P（3a，a+2）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（0，2）B．（0，﹣6）C．（2，0）D．（0，6）5．如图，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180°D．∠A＝∠DCE6．在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣8，1）C．（2，3）D．（﹣8，3）7．下列判断中不正确的是（）A．是无理数B．无理数都能用数轴上的点来表示C．﹣＞﹣4D．﹣的绝对值为8．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A．a+1B．C．D．a3+19．如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是（）A．2B．2﹣2C．+1D．2+110．小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东75°方向行驶至C处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（）A．右转165°B．左转75°C．右转15°D．左转15°11．如图，如果★的坐标是（6，3），◆的坐标是（4，7），那么⊙的坐标是（）A．（7，4）B．（5，7）C．（8，4）D．（8，5）12．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后得到三角形BDE，连接CD，CE，若三角形ACD的面积为10，则三角形BCE的面积为（）A．4B．5C．6D．1013．下列命题：①（a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2），其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．314．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE ＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°15．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值为（）A．5B．6C．7D．816．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共3小题）17．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB∥CD的依据是．18．已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．（1）若点P到两坐标轴的距离相等，则x的值是；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x的值．19．已知正实数x的两个平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，m的值是；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝．三．解答题（共5小题）20．计算下列各小题．（1）；（2）．21．如图，AB、CD、NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°（1）线段的长度表示点M到NE的距离；（2）比较MN与MO的大小（用“＜”号连接）：，并说明理由：；（3）求∠AON的度数．22．如图，将三角形ABC平移后，三角形ABC内任意一点P（x0，y0）的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．（1）三角形ABC的面积为；（2）将三角形ABC平移后，顶点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，在图中画出三角形A1B1C1；（3）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），则点M的坐标为；若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是．23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．24．我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如：点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）＝；（2）已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，求t的值；（3）已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）的值．2019-2020学年河北省沧州市孟村县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．的值等于（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：＝＝，故选：A．2．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c，4）表示点M，（f，4）表示点P，那么点N的位置可表示为（）A．（c，6）B．（6，c）C．（d，6）D．（6，b）【分析】根据平移的规律即可求得．【解答】解：由点M的位置向上平移2个单位，得到N的位置为（c，6），故选：A．3．如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是（）A．∠EOC与∠BOC互为余角B．∠EOC与∠AOD互为余角C．∠AOE与∠EOC互为补角D．∠AOE与∠EOB互为补角【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．【解答】解：∵∠AOE＝90°，∴∠BOE＝90°，∵∠AOD＝∠BOC，∴∠EOC+∠BOC＝90°，∠EOC+∠AOD＝90°，∠AOE+∠EOB＝180°，故A、B、D选项正确，C错误．故选：C．4．已知点P（3a，a+2）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（0，2）B．（0，﹣6）C．（2，0）D．（0，6）【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出其横坐标为零，进而得出答案．【解答】解：∵点P（3a，a+2）在y轴上，∴3a＝0，解得：a＝0，故a+2＝2．则点P的坐标是（0，2）．故选：A．5．如图，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180°D．∠A＝∠DCE【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可．【解答】解：由∠B＝∠DCE，根据同位角相等两直线平行，即可判断AB∥CD．由∠A＝∠ACD，根据内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CD．由∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断AB∥CD．故A，B，C不符合题意，故选：D．6．在平面直角坐标系中，将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣8，1）C．（2，3）D．（﹣8，3）【分析】根据点的坐标的平移规律即可得到结论．【解答】解：将点（﹣3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度后的坐标是（﹣8，3），故选：D．7．下列判断中不正确的是（）A．是无理数B．无理数都能用数轴上的点来表示C．﹣＞﹣4D．﹣的绝对值为【分析】利用实数大小的比较，实数的绝对值，实数的定义以及有理数和无理数的定义以及其性质得出答案．【解答】解：A、是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；B、无理数都能用数轴上的点来表示，原说法正确，故此选项不符合题意；C、因为＞＝4，所以﹣＜﹣4，原说法错误，故此选项符合题意；D、﹣的绝对值为，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：C．8．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（）A．a+1B．C．D．a3+1【分析】首先根据立方根的定义求得这个自然数，即可求解．【解答】解：根据题意得：这个自然数为a3，∴它下一个自然数的立方根是．故选：C．9．如图，在数轴上，AB＝AC，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C对应的实数是（）A．2B．2﹣2C．+1D．2+1【分析】求出AB的距离，再求出点C所表示的数．【解答】解：AB＝﹣（﹣1）＝+1，∵AB＝AC，A所表示的实数为，点C在点A的右侧，∴点C所表示的数为：+（+1）＝2+1，故选：D．10．小明从A处出发沿正东方向行驶至B处，又沿南偏东75°方向行驶至C处，此时需把方向调整到正东方向，则小明应该（）A．右转165°B．左转75°C．右转15°D．左转15°【分析】根据题意画出草图，然后再根据图形进行计算即可．【解答】解：由题意得：∠BEC＝75°，∵AB∥CD，∴∠DCF＝75°，∵需把方向调整到正东方向，∴∠FCD＝15°，∴左转15°，故选：D．11．如图，如果★的坐标是（6，3），◆的坐标是（4，7），那么⊙的坐标是（）A．（7，4）B．（5，7）C．（8，4）D．（8，5）【分析】根据已知两点坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：如图所示：点⊙的坐标是（8，5），故选：D．12．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后得到三角形BDE，连接CD，CE，若三角形ACD的面积为10，则三角形BCE的面积为（）A．4B．5C．6D．10【分析】根据平移的性质得到AB＝BD，BC∥DE，利用三角形面积公式得到S△BCD＝S＝5，然后利用DE∥BC得到S△BCE＝S△BCD＝5．△ACD【解答】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE，∴S△ABC＝S△BCD＝S△ACD＝×10＝5，∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝5．故选：B．13．下列命题：①（a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2），其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据平方根、立方根、平面直角坐标系进行判断即可．【解答】解：①（a≥0）表示a的算术平方根，原命题是假命题；②立方根等于本身的数是0、1或﹣1，原命题是假命题；③若ab＝0，则P（a，b）在坐标原点或坐标轴上，原命题是假命题；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（﹣1，﹣2），且AB平行于x轴，AB＝5，则点B的坐标为（4，﹣2）或（﹣6，﹣2），原命题是假命题，故选：A．14．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE ＝5：2，则∠AOF等于（）A．140°B．130°C．120°D．110°【分析】先设出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【解答】解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选：B．15．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值为（）A．5B．6C．7D．8【分析】绝对值是非负数，所以|m﹣|取最小值是0，又0的绝对值为0，所以m﹣＝0，所以m＝，因为m是整数，所以m＝6．【解答】解：因为|m﹣|取最小值，所以|m﹣|＝0，所以m﹣＝0，所以m＝，因为m是整数，所以m＝6．故选：B．16．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．【解答】解：∵AF∥CD，∴∠ABC＝∠ECB，∠EDB＝∠DBF，∠DEB＝∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB＝∠BCA，∠EBD＝∠DBF，∴∠EDB＝∠DBE，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB＝90°，∠DBE+∠EBC＝90°，∴∠ECB＝∠EBC，∴∠ECB＝∠EBC＝∠ABC＝∠BCA，∴BC平分∠ABE，①正确；∵∠EBC＝∠BCA，∴AC∥BE，②正确；∴∠CBE+∠EDB＝90°，③正确；∵∠DEB＝∠EBA＝2∠ABC，故④正确；故选：D．二．填空题（共3小题）17．如图，两块三角板形状、大小完全相同，边AB∥CD的依据是内错角相等两直线平行．【分析】利用平行线的判定方法即可解决问题．【解答】解：由题意：∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）故答案为：内错角相等两直线平行．18．已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系内的点．（1）若点P到两坐标轴的距离相等，则x的值是1或0.2；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，则x的值﹣3．【分析】（1）根据点P到两坐标轴的距离相等得出2x＝3x﹣1或﹣2x＝3x﹣1，分别求解可得；（2）由点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16可得﹣2x+1﹣3x＝16，解之可得答案．【解答】解：（1）根据题意知2x＝3x﹣1或﹣2x＝3x﹣1，解得x＝1或x＝0.2，故答案为：1或0.2；（2）根据题意知﹣2x+1﹣3x＝16，解得x＝﹣3，故答案为：﹣3．19．已知正实数x的两个平方根是m和m+b．（1）当b＝8时，m的值是﹣4；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，则x＝．【分析】（1）利用正实数平方根互为相反数即可求出m的值；（2）利用平方根的定义得到（m+b）2＝x，m2＝x，代入式子m2x+（m+b）2x＝4即可求出x值．【解答】解：（1）∵正实数x的平方根是m和m+b∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正实数x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∴x＝．故答案为：（1）4；（2）．三．解答题（共5小题）20．计算下列各小题．（1）；（2）．【分析】（1）先利用乘法分配律计算，再计算减法即可得；（2）先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝1﹣7＝﹣6；（2）原式＝0.7+0.5﹣3＝﹣1.8．21．如图，AB、CD、NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°（1）线段MO的长度表示点M到NE的距离；（2）比较MN与MO的大小（用“＜”号连接）：MO＜MN，并说明理由：垂线段最短；（3）求∠AON的度数．【分析】（1）根据点到直线的距离解答即可；（2）根据垂线段最短解答即可；（3）根据垂直的定义和角之间的关系解答即可．【解答】解：（1）线段MO的长度表示点M到NE的距离；（2）比较MN与MO的大小为：MO＜MN，是因为垂线段最短；（3）∵∠BOD＝∠AOC＝50°，OM平分∠BOD，∴∠BOM＝25°，∴∠AON＝180°﹣∠BOM﹣∠MON＝180°﹣25°﹣90°＝65°．故答案为：MO；MO＜MN；垂线段最短．22．如图，将三角形ABC平移后，三角形ABC内任意一点P（x0，y0）的对应点为P1（x0+5，（1）三角形ABC的面积为8.5；（2）将三角形ABC平移后，顶点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，在图中画出三角形A1B1C1；（3）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），则点M的坐标为（0，6）；若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是平行且相等．【分析】（1）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；（2）利用点P和为P1的特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）把点M1先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到M，从而得到M点的坐标，然后根据平移的性质判断线段MM1，PP1之间的关系．【解答】解：（1）△ABC的面积＝4×5﹣×4×1﹣×4×1﹣×5×3＝8.5；（2）如图，△A1B1C1为所作；（3）M点的坐标为（0，6），MM1与PP1平行且线段．故答案为8.5，（0，6）；平行且相等．23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG＝180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．【分析】（1）求出∠ADE+∠FEB＝180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据角平分线定义得出∠BAD＝∠CAD，推出HD∥AC，根据平行线的性质得出∠H＝∠CGH，∠CAD＝∠CGH，推出∠BAD＝∠F即可．【解答】解：（1）AD∥EF．理由如下：∵∠BDA+∠CEG＝180°，∠ADB+∠ADE＝180°，∠FEB+∠CEF＝180°∴∠ADE+∠FEB＝180°，∴AD∥EF；（2）∠F＝∠H，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠EDH＝∠C，∴HD∥AC，∴∠H＝∠CGH，∵AD∥EF，∴∠CAD＝∠CGH，∴∠BAD＝∠F，∴∠H＝∠F．24．我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如：点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）＝5；（2）已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，求t的值；（3）已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，求d（P，Q）的值．【分析】（1）直接根据折线距离公式计算可得；（2）直接根据折线距离公式列等式，可得t的值；（3）先根据三角形面积公式可得OQ的值为2，从而得Q的坐标，根据折线距离公式计算可得结论．【解答】解：（1）∵E（2，0），若F（﹣1，﹣2），∴d（E，F）＝|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|＝3+2＝5，故答案为：5；（2）∵E（2，0），H（1，t），且d（E，H）＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，|t|＝2，∴t＝±2；（3）∵三角形OPQ的面积为3，且P（3，3），∴，∴OQ＝2，∴Q（2，0）或（﹣2，0），∴d（P，Q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4或|﹣2﹣3|+|0﹣3|＝5+3＝8，综上，d（P，Q）的值是4或8．。
2020-2021学年度七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
七年级下学期期中考试数学试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第三章《变量之间的关系》班级姓名得分卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.某数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)，下列说法错误的是()温度/℃−20−100102030声速/(m/s)318324330336342348A. 在这个变化中自变量是温度，因变量是声速B. 当温度每升高10℃，声速增加6m/sC. 当空气温度为20℃，5s的时间声音可以传播1740mD. 温度越高声速越快2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A. 平行线间的距离相等B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线3.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A. x2与a2B. (−a)5与a3C. (x−y)2与(y−x)2D. −x2与x34.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是()A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠35.如图，∠B的同位角可以是()A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠46.一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234…水池中水量/m348464442…下列说法不正确的是()A. 蓄水池每分钟放水2m3B. 放水18分钟后，水池中水量为14m3C. 蓄水池一共可以放水25分钟D. 放水12分钟后，水池中水量为24m37.某商场为了增加销售额，推出优惠活动，其活动内容为凡活动期间一次购物超过50元，超过50元的部分按9折优惠.在活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x(件)(x>2)，则应付款y(元)与商品件数x的关系式为()A. y=27x(x>2)B. y=27x+5(x>2)C. y=27x+50(x>2)D. y=27x+45(x>2)8.如图 ①，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)的关系的图象如图 ②，则该小球的运动路程y(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系的图象大致是()A. B.C. D.9.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是()A.B.C.D.10.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD.若∠AOC=42∘，则∠AOM等于()A. 159∘B. 161∘C. 169∘D. 138∘11.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()A. 5y2B. 10y2C. 100y2D. 25y212.某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2−x+1，由此可以推断正确的计算结果是()A. 4x2−x+1B. x2−x+1C. −12x4+3x3−3x2D. 无法确定13.若多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下列哪个多项式整除()A. x−6B. x+6C. x−4D. x+414.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 415.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是()A.数100和η、t都是变量B. 数100和η都是常量C. η和t是变量D. 数100和t都是常量卷Ⅱ二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_________________．17.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路边选一点来建火车站(位置已选好)，理由是．18.已知2x=a，3x=b，则6x=．19.如图，直线EF与CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF.若∠AOE=40∘，则∠BOD的度数为．20.观察下列图形及表格：梯形个数n123456⋯周长l5811141720⋯则周长l与梯形个数n之间的关系式为．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)．22.（8分）如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．23.（12分）(1)表示汽车性能的参数有很多，例如：长宽高、轴距、排量、功率、扭矩、转速、百公里油耗等等．为了了解某种车的耗油量，某专业检测人员对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下米，制成下表：汽车行驶时间t(ℎ)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…①上表反映的两个变量中，白变量是______；②根据上表可知，每小时耗油______升；③根据上表的数据，写出用t表示Q的关系式：______④若汽车油箱中剩余油量为55L，则汽车行驶了多少小时？(2)年龄与手机号码的秘密：①选取你家里任意一部手机的最后一位：②把这个数字乘上2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥最后用这个数目减去你出生的那一年(例如2004年).现在你看到一个三位数的数字．第一位数字是你家手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄!你能否用你所选数字按照上述步骤验证下？你能用所学知识解释这一问题吗？(计算年龄时按照农历现在为2017年)24.（10分）观察下列式：(x2−1)÷(x−1)=x+1；(x3−1)÷(x−1)=x2+x+1；(x4−1)÷(x−1)=x3+x2+x+1；(x5−1)÷(x−1)=x4+x3+x2+x+1；(1)猜想：(x7−1)÷(x−1)=______；(27−1)÷(2−1)=______；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．25.（12分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=72∘，求∠BOD的度数;(2)若∠DOE=2∠AOC，判断射线OE，OD的位置关系，并说明理由．26.（14分）2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔ℎ(千米)与相应高度处气温t(℃)的关系(成都地处四川盆地，海拔较低，为方便计算，在此题中近似为0米)．海拔ℎ(千米)012345…气温t(℃)201482−4−10…根据上表，回答以下问题：(1)由上表可知海拔5千米的上空气温约为________℃；(2)由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为________；如图表示当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系．根据图象回答以下问题：(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为________千米，返回地面用了________分钟；(4)飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了________分钟；(5)求挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温．27.（16分）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是：一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上，例如：从起始位置∠1跳到终点位置∠3写出其中两种不同路径，路径1：∠1−同旁内角→∠9−内错角→∠3．路径2：∠1一内错角→∠12一内错角→∠6−同位角→∠10−同旁内角→∠3．试一试：(1)从起始∠1跳到终点角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点∠8？答案1.C2.C3.D4.D5.D6.D7.B8.C9.A10.A11.D12.C13.C14.C15.C16.y=4−x2(0<x<2)17.垂线段最短18.ab19.20∘20.l=3n+221.解：(1)(x2y−12xy2−2xy)÷12xy=x2y÷12xy−12xy2÷12xy−2xy÷12xy=2x−y−4；(2)[2(x+y)3−4(x+y)2−x−y]÷(x+y)=2(x+y)3÷(x+y)−4(x+y)2÷(x+y)−(x+y)÷(x+y) =2(x+y)2−4(x+y)−1．22.解：如图，由图可知，∠4是∠2的同位角，∠3是∠2的同旁内角，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∠4=180°−∠1=140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．23.解：(1)①自变量是t，②据上表可知，每小时耗油100−94=6升；③Q=100−6t；④当Q=55时，55=100−6t，6t=45，t=7.5．答：汽车行使了7.5小时；(2)比如：我选择数字为9，出生时间为2004年，我的年龄为13岁，由题意得(9×2+5)×50+1767−2004=900+2017−2004=913，解释：假设选取数字为m，出生时间为n年，由题意得(m×2+5)×50+1767−n=100m+(2017−n)因为m为个位数字，(2017−n)两位数，所以100m+(2017−n)三位数，而且第一位数字就所选数字，后两位恰好为年龄．24.(1)x6+x5+x4+x3+x2+x+1；26+25+24+23+22+2+1；(2)根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27=(28−1)÷(2−1)=28−1=255．25.解：(1)因为OA平分∠EOC，∠EOC=72∘，∠EOC=36∘．所以∠AOC=12所以∠BOD=∠AOC=36∘．(2)OE⊥OD．理由如下：因为∠DOE=2∠AOC，OA平分∠EOC，所以∠DOE=2∠AOC=∠EOC．又因为∠DOE +∠EOC =180∘， 所以∠DOE =∠EOC =90∘． 所以OE ⊥OD ．26.解：(1)−10；(2)t =20−6ℎ； (3)9.8，20； (4)2；(5)根据图象可知，当ℎ=9.8时，挡风玻璃爆裂，此时t =20−6×9.8=−38.8， 所以挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温为−38.8℃．27.解：(1)路径∠1→内错角∠12→同旁内角∠8；(2)从起始角∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能跳到终点∠8.其路径为： 路径：∠1→同位角∠10→内错角∠5→同旁内角∠8．。
河北省沧州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
河北省沧州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）变量y与x之间的关系式是y= x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是（）A . -2B . -1C . 1D . 3【考点】2. （2分）(2017·菏泽) 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A . 3.2×107B . 3.2×108C . 3.2×10﹣7D . 3.2×10﹣8【考点】3. （2分）若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . －5C . 7D . 7或－1【考点】4. （2分）下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A . 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化B . 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值C . 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D . 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示【考点】5. （2分） (2017七下·嘉兴期中) 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A . （-m +n）（m - n）B . （ a +b）（b - a）C . （x + 5）（x + 5）D . （3a-4b）（3b +4a）【考点】6. （2分）(2018·余姚模拟) 如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A=60°，若∠1=57°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 33°C . 37°D . 43°【考点】7. （2分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）A . （a+b）2＝a2+b2B . （﹣2a2）2＝﹣4a4C . a5÷a3＝a2D . a4+a7＝a11【考点】8. （2分） (2016七下·东台期中) 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . a2+ab=a（a+b）【考点】9. （2分） (2019七下·华蓥期中) 如图,能判定AD∥BC的条件是（）A . ∠B+∠BAD=180°B . ∠1=∠2C . ∠D=∠3D . ∠3=∠2【考点】10. （2分）如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（）A . 小于4万件B . 大于4万件C . 等于4万件D . 大于或等于4万件【考点】11. （2分） (2020八上·银川期末) 下列结论是正确的是（）A . 全等三角形的对应角相等B . 对应角相等的两个三角形全等C . 有两条边和一角对应相等的两个三角形全等D . 相等的两个角是对顶角【考点】12. （2分） (2020七上·镇平月考) 用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的“ ”.依此规律摆出第个“ ”需用火柴棒（）A . 29根B . 30根C . 40根D . 45根【考点】二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020七上·无锡期末) 已知与互为余角，，则 ________．【考点】14. （1分） (2018七下·宁远期中) (-8)2018×(0.125)2019=________．【考点】15. （1分）某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，不扣除利息税，本息和y(元)与所存月数x(x 为正整数)之间的关系为________,4个月的本息和为________.【考点】16. （1分） (2020八上·石台期末) 在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为________．（用含的式子表示）【考点】三、解答题 (共7题；共69分)17. （20分） (2019七上·东莞月考) 计算或化简：（1） (﹣1)2+[14﹣（﹣3）×2]÷4（2） 2(3a2+4b)+3(﹣a2+5b)【考点】18. （5分）(2017·荆门) 先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x= ．【考点】19. （1分） (2016七下·老河口期中) 完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴________∥________（________）∴∠A=∠4（________）∠ABC+∠BCE=180°（________）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=________∴________∥________∴∠ACB=∠D（________）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．【考点】20. （10分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：（1） x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．【考点】21. （8分） (2019八下·泉港期末) 小李在学校“青少年科技创新比赛”活动中，设计了一个沿直线轨道做匀速直线运动的模型．甲车从A处出发向B处行驶，同时乙车从B处出发向A处行驶．如图所示，线段l1、l2分别表示甲车、乙车离B处的距离y（米）与已用时间x（分）之间的关系．试根据图象，解决以下问题：（1）填空：出发________（分）后，甲车与乙车相遇，此时两车距离B处________（米）；（2）求乙车行驶12（分）时与B处的距离．【考点】22. （10分）(2019·江北模拟) 已知，如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°（1）判断BD和CE的位置关系并说明理由；（2）判断AC和BD是否垂直并说明理由.【考点】23. （15分） (2019七下·中山期中) 已知，，，试回答下列问题：（1）如图1所示，求证： .（2）如图2，若点、在上，且满足，并且平分 .求________度.（3）在（2）的条件下，若平行移动，如图3，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.（4）在（2）的条件下，如果平行移动的过程中，若使，求度数.【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共69分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：。
人教版2020-2021学年第二学期期中考试试卷七年级数学试题及答案
2020-2021学年第二学期期中考试试卷七年级 数学满分120分，考试时间120分一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列说法中，不正确的是（ ）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交C.同一平面内的两条不相交直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 2.某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 3.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）ABCD 4.一个正方体水晶砖，体积为1002cm ，它的棱长大约在 （ ）A ．4～5cm 之间B ．5～6cm 之间C ．6～7cm 之间D ．7～8cm 之间5．数学课上， 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30角的三角尺的最短边紧贴；②将含30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则//.b a 小明这样画图的依据是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等DCBA DCBA ABCDDC BA21122112A B C D6.下列实数317，π-，3.14159，8，327-，21中无理数有（ ）． A ．个 B ．个 C ．个 D ．个7.方程310x y +=的正整数解有（ ）A.1组B.3组C.4组D.无数组 8.方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为(3,4)，若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标是( )A. (3,4)B. (4,3)C. (3,4)--D. (4,3)-9.《孙子算经》有一道题．大概意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还余 4.5 尺， 将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头为 x 尺，绳长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A. 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩B. 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C. 4.50.5+1y x y x =-⎧⎨=⎩D. 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩10如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用1A ,2A ,3A ,4A ，…表示，则顶点55A 的坐标是（ ）A.(1313)，B.(1313)--，C.(1414)，D.(1414)--，二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.√81的算术平方根是 .12.若(m −2)x n +y |m−1|=0是二元一次方程，则m −n 的值为 .13.如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，:2:3AOC AOD ∠∠= ，则BOD ∠的度数为 .第13题图 第14题图 第15题图14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.15.如图，已知90ACB ∠=°．CD AB ⊥，垂足为D ，则点A 到直线CB 的距离为线段 的长.2345ODC B A图1DCBAA 11A 12A 10A 9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1yx16.52-+的绝对值是 ．17.如图，AB ∥CD ,直线l 分别与直线AB 、CD 相交于点E 、F ，EG 平分BEF ∠交直线CD 于点G ，若112GFE ∠=︒，则EGF ∠的度数为第17题图 第18题图18.如图是某种电子产品的主板示意图，每一个转角处都是直角．已知AB=75mm ，BC=90mm ，则该主板的周长是_____mm ．三.解答题（本大题共9小题，共66分）19.(8分)（1）计算：（﹣2）2×14+38-+2×（﹣1）2019 （2）解方程：3（x ﹣2）2=27 20.（8分）解下列二元一次方程组⑴25342x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⑵2-3-3-3+42x y x y =⎧⎨=⎩21.(5分) 完成下面的证明．（在序号后面横线上填写合适的内容） 已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF 平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB=90°，∠EF D =90°（① ） ∴∠ACB +∠EF D=180°∴② （③ ） ∴∠A=∠2．∠3=∠1．（④ ） 又∵∠A=∠1，∴∠2=∠3(⑤ ) ∴EF 平分∠BED．22. (6分)已知一个正数x 的两个不同的平方根为23a -和5a -．求a 和x 的值．23．（6分）方程组3522710x y ax y -=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 的值互为相反数，求a 的值.24．（6分）如图1是由8个同样大小的小正方体组成的正方体魔方，体积为8. （1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得点A 与1-重合，那么点D 在数轴上表示的数为多少.25．（7分）七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是(200,200)-，王励说他的坐标是(200,100)--，李华说他的坐标是(300,200)-．（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； （2）写出这三位同学所在位置的景点名称；（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．26．（8分）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与3辆小货车可以一次运货多少吨？27 （12分）在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中A(0，a )、B(b ，0)满足：21280a b a b --++-=（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为C(-2，t)， 如图所示．若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标．2020-2021学年第二学期期中考试试卷七年级 数学满分120分，考试时间120分一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列说法中，不正确的是（ ）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线相交C.同一平面内的两条不相交直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】B2.某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 【答案】C ；3.下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）ABCD 【答案】B ；4.一个正方体水晶砖，体积为1002cm ，它的棱长大约在 （ ）A ．4～5cm 之间B ．5～6cm 之间C ．6～7cm 之间D ．7～8cm 之间【答案】A5．数学课上， 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30角的三角尺的最短边紧贴；②将含30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则//.b a 小明这样画图的依据是（ ）DCBA DCBA ABCDDC BA21122112A B C DA ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 【答案】A 6.下列实数317，π-，3.14159，8，327-，21中无理数有（ ）． A ．个 B ．个 C ．个 D ．个【答案】A7.方程310x y +=的正整数解有（ ）A.1组B.3组C.4组D.无数组 【答案】B8.方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为(3,4)，若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标是( )A. (3,4)B. (4,3)C. (3,4)--D. (4,3)-【答案】C9.《孙子算经》有一道题．大概意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还余 4.5 尺， 将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，问木头长多少尺？可设木头为 x 尺，绳长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A. 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩B. 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C. 4.50.5+1y x y x =-⎧⎨=⎩D. 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩【答案】D10如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A ，2A ，3A ，4A ，…表示，则顶点55A 的坐标是（ ）A.(1313)，B.(1313)--，C.(1414)，D.(1414)--，【答案】C2345A 11A 12A 10A 9A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1yx二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.√81的算术平方根是 . 【答案】312.若(m −2)x n +y |m−1|=0是二元一次方程，则m −n 的值为 . 【答案】-113.如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，:2:3AOC AOD ∠∠= ，则BOD ∠的度数为 .第13题图 第14题图 第15题图【答案】72︒14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____. 【答案】（-2，-2）15.如图，已知．，垂足为，则点到直线的距离为线段 的长；【答案】AC16.52-+的绝对值是 ． 【答案】5-217.如图，AB ∥CD ,直线l 分别与直线AB 、CD 相交于点E 、F ，EG 平分BEF ∠交直线CD 于点G ，若112GFE ∠=︒，则EGF ∠的度数为第17题图 第18题图 【答案】34°18.如图是某种电子产品的主板示意图，每一个转角处都是直角．已知AB=75mm ，BC=90mm ，90ACB ∠=°CD AB ⊥D A CB ODC B A图1DCBA则该主板的周长是_____mm ． 【答案】330三.解答题（本大题共9小题，共66分）19.(8分)（1）计算：（﹣2）2×14+38-+2×（﹣1）2019 （2）解方程：3（x ﹣2）2=27 =4×12+(−2)+(−√2) (x-2)2=9=2−2−√2 x-2=3或x-2=-3 =−√2 x=5或x=-1 20.（8分）解下列二元一次方程组⑴25342x y x y -=⎧⎨+=⎩ ⑵2-3-3-3+42x y x y =⎧⎨=⎩ 【答案】（1）{x =2y =−1 (2){x =6y =521.(5分) 完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF 平分∠BED． 证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB=90°，∠EF D =90°（①垂直的定义） ∴∠ACB +∠EF D=180°∴②EF ∥AC ．（③同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠2．∠3=∠1．（④两直线平行，内错角相等） 又∵∠A=∠1， ∴∠2=∠3(⑤等量代换) ∴EF 平分∠BED．22. (6分)已知一个正数x 的两个不同的平方根为23a -和5a -．求a 和x 的值． 解：由题意得：（2a-3）+(5-a)=0,解得：a=-2；x=49． 所以 x=（2a-3）2=(-7)2=49 23．（6分）方程组3522710x y ax y -=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 的值互为相反数，求a 的值.解：由题意得：x+y=0，联立方程组{2x +7y =−10x +y =0,解得：{x =2y =−2, 把{x =2y =−2代入3x-5y=2a, 得：2a=16,解得：a=8 24．（6分）如图1是由8个同样大小的小正方体组成的正方体魔方，体积为8.（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得点A 与1-重合，那么点D 在数轴上表示的数为________. 【答案】(1)设魔方的棱长为x,由x 3=8,解得x=2, 所以魔方的棱长为2；（2）因为魔方的棱长为2，所以魔方每个面的面积为4，正方形ABCD 的面积为魔方每个面的面积的一半，所以阴影部分的面积为2，正方形ABCD 的边长为√2；（3）正方形ABCD 的边长为√2，点A 与1-重合，所以点D 在数轴上表示的数为−1−√2 25．（7分）七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是(200,200)-，王励说他的坐标是(200,100)--，李华说他的坐标是(300,200)-．（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系； （2）写出这三位同学所在位置的景点名称；（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．【答案】（1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m 为单位长度建立直角坐标系： y y(2) 张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭； （3）中心广场（0，0），牡丹亭（300，300）26．（8分）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与3辆小货车可以一次运货多少吨？ 【答案】解：设1辆大货车可以一次运货x 吨, 1辆小货车可以一次运货y 吨. {3x +2y =175x +4y =29 解得：{x =5y =1 2x +y =2×5+1×3=13(吨)所以2辆大货车与3辆小货车可以一次运货13吨.27 （12分）在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中A(0，a )、B(b ，0)满足：21280a b a b --++-=（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为C(-2，t)，如图所示．若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标．xy【答案】（1）根据题意{2a −b −1=0a +2b −8=0解得：{a =2b =3 所以A 、B 两点的坐标分别为(0，2)，(3，0)；（2）如图所示，过A 点作x 轴平行线，过B 点作y 轴平行线，过C 点作x 轴,y 轴平行线，交点为P ,Q,R ，根据题意，点C 在第三象限，所以t<0, P(3,t),R(3,2),Q(-2,2),CP=5,CQ=2-t,AQ=2,AR=3,BR=2,BP=- tS ∆ABC =5(2−t )−12×2(2−t )−12×2×3−12×5×(−t )=9, 解得：t =−83所以线段CD 是由线段AB 向左平移2个单位，向下平移143个单位得到的； 所以D 点坐标为（1，-143）PQ1、三人行，必有我师。
河北省沧州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷
河北省沧州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若，则y用只含x的代数式表示为（）A . y=2x+7B . y=7﹣2xC . y=﹣2x﹣5D . y=2x﹣52. （2分）(2018·洪泽模拟) 下列计算正确的是（）A . a6÷a2=a4B . a3•a2=a6C . 2a+3b=5abD . （﹣2a3）2=﹣4a63. （2分）下列运算正确的是（）A . （-3mn）2=-6m2n2B . 4x4+2x4+x4=6x4C . （xy）2÷（-xy）=-xyD . （a-b）（-a-b）=a2-b24. （2分） (2019八下·马山期末) 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：① ；② ；③ ；④ ；其中说法正确的是A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④5. （2分）下列因式分解正确的是（）A . a2﹣b2=（a﹣b）2B . x2+4y2=（x+2y）2C . 2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a）D . x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）6. （2分） (2017八上·弥勒期末) 下列各式中，计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七下·邵阳期中) 小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花（）A . 25元B . 30元C . 35元D . 45元8. （2分） (2020八上·昆明期末) 已知是完全平方式，则常数 k＝________．二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2017七下·德州期末) 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣3y=6的解，则k=________．10. （1分） (2018七上·江门期中) 如果，则的值是________.11. （1分）已知：则 =________．12. （1分）分解因式：x2﹣（x﹣3）2=________．13. （2分） (2017八上·忻城期中) 化简： ________14. （1分）计算：（﹣3m2n2）•mn3=________．15. （2分）如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于________16. （1分）分解因式：﹣9=________。
河北省沧州市七年级下学期期中数学试卷
河北省沧州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）A . +2=5B . +4=2xC . y2+3y=0D . 9x﹣y=22. （2分） (2020七下·农安月考) 一元一次方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（）A . Q点B . P点C . N点D . M点3. （2分）若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．A . m>－1.25B . m<－1.25C . m>1.25D . m<1.254. （2分）某商品涨价20%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（）A . 17%B . 18%C . 19%D . 20%5. （2分） (2020八下·西安月考) 关于x，y的二元一次方程组的解是x＜y，则a的取值范围是（）A . a＞﹣3B . a＜﹣3C . a＞2D . a＜26. （2分）(2017·湘潭) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·江东月考) 今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（）A . 鸡10，兔14B . 鸡11，兔13C . 鸡12，兔12D . 鸡13，兔118. （2分） (2019八下·南岸期中) 已知a＜b，下列式子不成立的是（）A . a﹣5＜b﹣5B . 3a＜3bC . ﹣a+1＜﹣b+1D . b9. （2分）方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若x=﹣2是方程3（x﹣a）=7的解，则a=________．12. （1分）在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=________．13. （1分） (2018七上·江阴期中) 已知单项式与的和仍然是单项式，则的值为________.14. （2分）(2017·河北) 对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣ }=________；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，则x=________．15. （1分） (2016七下·辉县期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为________．16. （1分）(2020·重庆模拟) 某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里.去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了.总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为________.三、解答题 (共8题；共76分)17. （20分）解方程（1） x﹣4=2﹣5x（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）（3） 4x﹣2（﹣x）=1（4）﹣1= ．18. （10分） (2020七下·江阴期中)（1）解方程组；（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.19. （10分） (2017八下·金堂期末) 综合题。
河北省沧州市七年级下学期期中数学试卷
河北省沧州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·东台期中) 下列说法正确的是（）A . =±2B . 0没有平方根C . 一个数的算术平方根一定是正数D . 9的平方根是±32. （2分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B1的坐标为（）A . （－4，2）B . （－2，4）C . （4，－2）D . （2，－4）3. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A . 105°B . 110°C . 115°D . 120°4. （2分）下列说法正确的是A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 无限小数是无理数C . 阴天会下雨是必然事件D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k5. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A . 64°B . 66°C . 74°D . 86°6. （2分）(2017·阜阳模拟) 介于 +1和之间的整数是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，给出的下列条件中不能得出结论a∥b的是（）A . ∠1=∠3B . ∠1=∠4C . ∠1=∠2D . ∠1+∠2=180°8. （2分）下列各组数是二元一次方程组的解的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·包头) 下列说法中正确的是（）A . 8的立方根是±2B . 是一个最简二次根式C . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞1D . 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称10. （2分） (2019八下·卢龙期中) 如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（）A . （0，﹣1）B . （1，1）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件________ ，使AB∥CD．12. （1分）小明的座位是第5列第3个，表示为M（5，3），他前面一个同学的座位可表示________．13. （1分） (2018八上·姜堰期中) 若，则 =________．14. （1分）在方程2x+3y=3中，用含x的代数式表示y为________．15. （1分） (2018七上·满城期末) 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是________．三、解答题 (共7题；共47分)16. （5分）(2017·宝山模拟) 计算：﹣cos30°+（2017﹣π）0 ．17. （5分） (2019七下·马山月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°.求∠AOC 的度数.18. （5分） (2016七上·萧山期中) 填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数19. （5分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1 ，画出△A1B1C1 ，②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2 ．20. （1分） (2018七上·定安期末) 如图，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝________．21. （15分） (2019八上·海伦期中) 如图（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；（2）试求出三角形ABC的面积；（3）将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请在该网格中画出平移后的图形．22. （11分）(2017·海淀模拟) 平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2m2x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点．（1）抛物线的对称轴为x=________（用含m的代数式表示）；（2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式；（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（xp，yp），yp≤2，求m的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共47分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
2020年沧州市七年级数学下期中模拟试题含答案
2020年沧州市七年级数学下期中模拟试题含答案一、选择题1．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．()23-，B ．()23，C ．()32，-D ．()32--，2．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（ ）A ．30°B ．︒40C ．50︒D ．60︒3．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点 B ．坐标轴上 C ．x 轴上D ．y 轴上 4．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )A ．(1，0)B ．(2，0)C ．(1，－2)D ．(1，－1)5．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm6．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）7．若x y >，则下列变形正确的是（ ）A ．2323x y +>+B ．x b y b -<-C ．33x y ->-D ．33xy ->- 8．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．9 9．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是 A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-2 10．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -=B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b += 11．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22a b pC ．﹣2a ＜﹣2bD ．﹣a ＞﹣b12．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°二、填空题13．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程3210mx y --=的解，则m=__________． 14．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________. 15．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论：①1.4931=； ②22x x =；③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+；⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.16．如图，将周长为20个单位的ABC V 沿边BC 向右平移4个单位得到DEF V ，则四边形ABFD 的周长为__________．17．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OF ⊥AB 于点O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，∠DOF =60°，则∠ECO 等于_________度．18．已知M 是满足不等式36a <<N 是满足不等式x 372-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．19．1-5______ 12-．（填“>”、“<”或“=”） 20．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．三、解答题21．如图，AB CD ∥，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥，OP CD ⊥，40ABO ∠=︒，有下列结论：①70BOE ∠=︒；②OF 平分BOD ∠；③POE BOF ∠=∠；④2POB DOF ∠=∠． 请将正确结论的序号填写在空中，并选择其一证明．正确结论的序号是______，我选择证明的结论序号是______，证明：22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．24．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:分数段50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.5频数163050m24所占百分比8%15%25%40%%n请根据尚未完成的表格，解答下列问题:（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中m=_ ，n= _；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？25．解下列方程组：(1)430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.2．A解析：A【解析】【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．3．B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．4．D解析：D【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．5．A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则29714x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得17xy=⎧⎨=⎩则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．6．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A ．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．7．A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解： A 、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A 正确；B 、两边都减,b 不等号的方向不变，故B 错误；C 、两边都乘以3-，不等号的方向改变，故C 错误；D 、两边都除以3-，不等号的方向改变，故D 错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C ．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->Qx b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.10．D解析：D【解析】【分析】把3{2x y =-=-，代入1{2ax cy cx by +=-=，即可得到关于,,a b c 的方程组，从而得到结果． 【详解】由题意得，321322a c c b --=⎧⎨-+=⎩①②， 3,2⨯⨯①②得，963644a c c b --=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b +=，故选：D ．11．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A 错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B 错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C 正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．故选C.12．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．二、填空题13．【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值解析：5 3【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程3210mx y--=，得：32210m-?=，解得：53 m=．故答案为：53【点睛】 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．3≤a ＜4【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：x≥-解析：3≤a ＜4【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案．【详解】0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①② 解不等式①得：x≥-a ，解不等式②x ＜1，∴不等式组得解集为-a≤x ＜1，∵不等式组恰有四个整数解，∴-4＜-a≤-3，解得：3≤a ＜4，故答案为：3≤a ＜4【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关于a 的不等式组是解题关键．15．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x -1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．16．28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20再利用平移的性质得出AD=CF=4AC=BD 由此得出AB+BC+DF=20据此进一步求取该四边形的周长即可【详解】∵△ABC 的周长为20∴A解析：28【解析】【分析】首先根据题意得出AB +BC +AC=20，再利用平移的性质得出AD=CF=4，AC=BD ，由此得出AB +BC +DF=20，据此进一步求取该四边形的周长即可.【详解】∵△ABC 的周长为20，∴AB +BC +AC=20，又∵△ABC 向右平移4个单位长度后可得△DEF ，∴AD=CF=4，AC=DF ，∴AB +BC +DF=20，∴四边形ABFE 的周长=AB +BC +CF +DF +AD=28，故答案为：28.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.17．30【解析】【分析】先求出∠BOD 的大小再根据平行的性质得出同位角∠ECO 的大小【详解】∵OF⊥AB∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答解析：30【解析】【分析】先求出∠BOD的大小，再根据平行的性质，得出同位角∠ECO的大小．【详解】∵OF⊥AB，∴∠BOF=90°∵∠DOF=60°，∴∠BOD=30°∵CE∥AB∴∠ECO=∠BOD=30°故答案为：30【点睛】本题考查平行线的性质，平行线的性质有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．18．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2解析：±2【解析】【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】<<a的和，解：∵M a∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x∴N＝2，∴M＋N2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．19．<【解析】【分析】首先比较进而得出答案【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】此题主要考查了实数比较大小正确比较与是解题关键解析：<【解析】【分析】<-，进而得出答案．首先比较11【详解】>，2-，∴2∴11<-，∴1122-<-． 故答案为：<．【点睛】此题主要考查了实数比较大小， 正确比较1-1-是解题关键 ．20．【解析】【分析】设购一件甲商品需要x 元一件乙商品需要y 元一件丙商品需要z 元建立方程组整体求解即可【详解】解：设购一件甲商品需要x 元一件乙商品需要y 元一件丙商品需要z 元由题意得把这两个方程相加得5x+ 解析：【解析】【分析】设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，建立方程组，整体求解即可．【详解】解：设购一件甲商品需要x 元，一件乙商品需要y 元，一件丙商品需要z 元，由题意得 32315234285x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩ 把这两个方程相加，得5x+5y+5z=600即5(x+y+z)=600∴x+y+z=120∴购甲、乙、丙三种商品各一件共需120元．故答案为120．【点睛】本题考查了三元一次方程组的建模及其特殊解法．根据系数特点，将两式相加，整体求解．三、解答题21．①②③，①②③④.【解析】【分析】由于AB ∥CD ，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF ⊥OE ，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=12∠BOD ，即OF 平分∠BOD ； 利用OP ⊥CD ，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF ； 根据∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°，所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°-∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF，所以③正确；∴∠POB=70°-∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．综上所述，正确的结论为①②③．故答案为：①②③，①②③④.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．22．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N =100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．23．（1）证明见解析；（2）∠AED +∠D ＝180°，理由见解析；（3）110°【解析】【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD ＝∠EFG ，进而判定AB ∥CD ，即可得出∠AED +∠D ＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF 的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF 的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM 的度数．【详解】（1）∵∠CED ＝∠GHD ，∴CB ∥GF ；（2）∠AED +∠D ＝180°；理由：∵CB ∥GF ，∴∠C ＝∠FGD ，又∵∠C ＝∠EFG ，∴∠FGD ＝∠EFG ，∴AB ∥CD ，∴∠AED +∠D ＝180°；（3）∵∠GHD ＝∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，∴∠CGF ＝80°+30°＝110°，又∵CE ∥GF ，∴∠C ＝180°﹣110°＝70°，又∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠C ＝70°，∴∠AEM ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24．（1）200、80、12；（2）见详解（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数8000乘以优秀的所占的频率即可．【详解】解：（1）样本容量是：16÷0.08=200；样本中成绩的中位数落在第四组；m=200×0.40=80，% n=24200=0.12，则n=12故答案为：200、80、12；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（1）1010xy=⎧⎨=⎩（2）64xy=⎧⎨=⎩【解析】试题分析：（1）①×2后，利用加减消元法进行求解即可得；（2）整理后，利用加减消元法进行求解即可得.试题解析：(1)430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②，①×2-②，得7x=70，x=10，把x=10代入①，得40-y=30，y=10，所以1010 xy=⎧⎨=⎩；(2)整理得4312 342x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，①×4-②×3，得7x=42，x=6，把x=6代入②得18-4y=2，y=4，所以64 xy=⎧⎨=⎩.。
沧州市七年级下学期期中数学试卷
沧州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八上·南宁期末) 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）A . 5米B . 10米C . 15米D . 20米2. （2分）可以与合并的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·高邑月考) 下列多项式中，能因式分解的是（）．A . a2+b2B . x2-xy+y2C . p2-6pD . -m2-n24. （2分） (2017八上·东城期末) 如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A . 48°B . 55°C . 65°D . 以上都不对5. （2分）如图所示，L是L1与L2的截线．找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3．下列何者为∠1、∠2、∠3正确的位置图（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·卫辉期末) 下列计算正确的是A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·顺德期末) 整式的乘法计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）根据如图所示的(1)，(2)，（3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A . 3B . 3n(n+1)C . 6D . 6n(n+1)二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七下·镇江月考) 某球形流感病毒的直径约为0.000 085 cm，用科学记数法表示该数据为________ cm．10. （1分）(2020·黄石模拟) 计算： =________.11. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 如图，将三角板与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=55°，则∠1的度数等于________．12. （1分）(2016·岳阳) 因式分解：6x2﹣3x=________．13. （1分） (2017八上·莒南期末) 计算（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=________．14. （1分）用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2=________ （化为a、b两数和与积的形式）15. （1分）计算：（2π﹣5）0﹣ =________．16. （1分）(2020·上海) 在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O 与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是________．三、解答题 (共10题；共83分)17. （10分）(2017·河北模拟) 计算下列各题（1）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．（2）计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣ |．18. （11分） (2018八上·许昌期末) 观察下列式子：;;;……（1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a、b的字母表示），并加以证明；（2）直接用你发现的公式写出计算结果：（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）=________；（3）分解因式：m3 + n 3 + 3mn（m + n）.19. （5分） (2016七下·砚山期中) 先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x﹣3y）（x+y）]÷（3y），其中x=5，y=2．20. （10分）(2017·江阴模拟) 计算下列各题：（1） +（）﹣1﹣2cos60°；（2）（2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）．21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．22. （5分） (2016八上·孝义期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，，AD∥BC，AC和BD交于点O．求证：OA=OC．23. （5分）已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．请结合以上信息回答下列问题：（1）长方形ABCD中，边BC的长为多少？（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=________，y=________；（3）当时，y与x之间的函数关系式是___________________；（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整．24. （5分） (2020七下·奉化期中) 一天，小聪和小慧玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种纸片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2（1）图③可以解释为等式：________.（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的 ________块， ________块， ________块；（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长（x＞y），观察图形，以下关系式正确的是________（填序号）.① x+y＝m；② x2﹣y2＝mn；③ 4xy ④ x2+y2＝ .25. （11分）动手操作，探究：（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图（1），在△AD C中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．（2）探究二：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图（2），在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．（写出说理过程）（3）探究三：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图（3））呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F 的数量关系：________．26. （6分） (2018七上·长葛期中) 材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为 .如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）.一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）.如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）.问题：（1）计算以下各对数的值：log24=________，log216=________，log264=________.（2）观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为________log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式：________（3）由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=________（a＞o且a≠1，M＞0，N＞0）.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共83分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2020年河北省七年级(下)期中数学试卷
河北省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分）1．计算（m3n）2的结果是（）A．m6 B．m6n2 C．m3n2 D．m5n22．下列各式中，计算结果不是a14的是（）A．（a7）2 B．a5（﹣a3）3 C．（a2）7 D．（﹣a7）23．下列运算正确的是（）A．a•a2=a3 B．（a2）3=a5 C．（﹣a2）3=a6 D．a3÷a3=a4．用小数表示3×10﹣4的结果为（）A．0.003 B．﹣0.0003 C．﹣0.003 D．0.00035．在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（）A．1 B．7 C．25 D．316．下列作图语句正确的是（）A．作线段AB，使α=AB B．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以O为圆心作弧7．如果（a n b m）3=a9b12，那么m，n的值为（）A．m=9，n=﹣4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=68．若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A．a=1 B．a=﹣1 C．a=﹣2 D．a=29．下列各式中可以运用平方差公式的有（）①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）②（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）③（﹣1﹣2x）（1+2x）④（x2﹣y）（y2+x）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（）A．39 B．2 C．D．11．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°12．如图，直线a∥b∥c，∠1=100°，∠2=135°，那么∠α等于（）A．45° B．55° C．60° D．70°13．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°14．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°15．若9x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．42 B．﹣42 C．±21 D．±4216．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20二、填空题（本题共12分，每小题3分）17．计算：（）2013×（﹣2）2014=．18．若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值是．19．一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为．20．已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=．三、解答题（本题共66分）21．（16分）（2015春•保定校级期中）（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5（2）（）（a﹣1）+a（a﹣2）（3）（2x﹣y﹣z）（2x﹣y+z）（4）m（m+n）﹣（m+n）（m﹣n）﹣n2．22．先化简，再求值：[（x﹣3y）（3x﹣y）﹣3y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．23．（10分）（2015春•保定校级期中）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AMD的度数．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥，∴=∠3（）．又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=（），∴∥（），∴∠BAC+=180°（），又∵∠BAC=80°，∴∠AMD=180°﹣80°=100°．24．请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数就叫做a的算术平方根，记作（即==x），如32=9，3叫做9的算术平方根．（1）计算下列各式的值：=，=，=（2）观察（1）中的结果，，之间存在怎样的关系？（3）由（2）的猜想：=（a≥0，b≥0）（4）根据（3）计算：=，=．25．（12分）（2015春•保定校级期中）如图所示的方格中，按下列要求画图，并回答问题：（1）在图1中过点P分别作OA，OB的垂线段，则∠O与∠P的关系；（2）在图2中过点Q分别作OA，OB的垂线段，则∠O与∠Q的关系；（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果，那么．（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角度数是多少？26．（12分）（2015春•保定校级期中）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）某户3月份用水18吨，应收水费元．某户月份用水25吨，应收水费元．（2）分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式．（3）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？河北省七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-6小题每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分）1．计算（m3n）2的结果是（）A．m6 B．m6n2 C．m3n2 D．m5n2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法则化简求出即可．解答：解：（m3n）2=m6n2．故选：B．点评：此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列各式中，计算结果不是a14的是（）A．（a7）2 B．a5（﹣a3）3 C．（a2）7 D．（﹣a7）2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：直接利用幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则化简求出即可．解答：解：A、（a7）2=a14，故此选项不合题意；B、a5（﹣a3）3=﹣a5•a9=﹣a14，此选项符合题意；C、（a2）7=a14，故此选项不合题意；D、（﹣a7）2=a14，故此选项不合题意．故选：B．点评：此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．下列运算正确的是（）A．a•a2=a3 B．（a2）3=a5 C．（﹣a2）3=a6 D．a3÷a3=a考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、正确；B、（a2）3=a6，故错误；C、（﹣a2）3=﹣a6，故错误；D、a3÷a3=1，故错误；故选：A．点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．4．用小数表示3×10﹣4的结果为（）A．0.003 B．﹣0.0003 C．﹣0.003 D．0.0003考点：科学记数法—原数．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“3×10﹣4中3的小数点向左移动4位就可以得到．解答：解：3×10﹣4=0.0003，故选：D．点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．5．在关系式y=3x+4中，当自变量x=7时，因变量y的值是（）A．1 B．7 C．25 D．31考点：函数值．分析：把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．解答：解：当x=7时，y=3×7+4=25，故选：C．点评：本题考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．6．下列作图语句正确的是（）A．作线段AB，使α=AB B．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以O为圆心作弧考点：作图—尺规作图的定义．分析：根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．解答：解：A、应为：作线段AB，使AB=α，故本选项错误；B、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误；C、作∠AOB，使∠AOB=∠α，故本选项正确；D、需要说明半径的长，故选项错误．故选：C．点评：本题考查尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规．7．如果（a n b m）3=a9b12，那么m，n的值为（）A．m=9，n=﹣4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出即可．解答：解：∵（a n b m）3=a9b12，∴a3n b3m=a9b12，∴3n=9，3m=12，解得：n=3，m=4．故选：C．点评：此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．若（﹣2x+a）（x﹣1）中不含x的一次项，则（）A．a=1 B．a=﹣1 C．a=﹣2 D．a=2考点：多项式乘多项式．分析：原式利用多项式乘多项式法则计算，再根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值．解答：解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2x2+（a+2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a+2=0，即a=﹣2．故选C．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．下列各式中可以运用平方差公式的有（）①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）②（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）③（﹣1﹣2x）（1+2x）④（x2﹣y）（y2+x）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平方差公式．分析：根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数，即可得出答案．解答：解：①②可以运用平方差公式运算，③④不能．故选：B．点评：此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同，另一项互为相反数是解决问题的关键．10．已知3m=4，3n=5，33m﹣2n的值为（）A．39 B．2 C．D．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方的性质以及同底数幂相除，底数不变指数相减，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入计算即可．解答：解：33m﹣2n=33m÷32n=（3m）3÷（3n）2，∵3m=4，3n=5，∴原式=43÷52=64÷25=．故选C．点评：本题考查了幂的乘方的性质以及同底数幂的除法的性质的运用，熟记性质，把所求算式转化为已知条件的形式是解题的关键．11．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案．解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．12．如图，直线a∥b∥c，∠1=100°，∠2=135°，那么∠α等于（）A．45° B．55° C．60° D．70°考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质即可得到结论．解答：解：∵b∥c，∴∠5+∠α=∠1=100°，∵a∥b，∴∠5=180°﹣∠2=180°﹣135°=45°，∴∠α=55°，故选B．点评：本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．13．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°考点：方向角．专题：应用题．分析：本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．解答：解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．点评：本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．14．数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°考点：三角形的外角性质；平行线的性质；直角三角形的性质．专题：探究型．分析：先根据直角三角板的特殊性求出∠ACD的度数，再根据∠α是△ACE的外角进行解答．解答：解：∵图中是一副三角板叠放，∴∠ACB=90°，∠BCD=45°，∴∠ACD=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣45°=45°，∵∠α是△ACE的外角，∴∠α=∠A+∠ACD=30°+45°=75°．故选D．点评：本题考查的是三角形外角的性质及直角三角板的特殊性，用到的知识点为：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．15．若9x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．42 B．﹣42 C．±21 D．±42考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．解答：解：∵9x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式，∴k=±42，故选D．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC 的面积是（）A．10 B．16 C．18 D．20考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值．解答：解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9﹣4=5．∴△ABC的面积为=×4×5=10．故选A．点评：解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．二、填空题（本题共12分，每小题3分）17．计算：（）2013×（﹣2）2014=2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方进行计算即可．解答：解：原式=（）2013×（﹣2）2013×（﹣2）=[×（﹣2）]2013×（﹣2）=（﹣1）2013×（﹣2）=2．故答案为2．点评：本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，注意不要把指数混了是解题的关键．18．若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值是13．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先根据完全平方公式得到原式=（m+n）2﹣2mn，然后利用整体思想进行计算．解答：解：原式=（m+n）2﹣2mn，当m+n=5，mn=6，原式=52﹣2×6=13．故答案为13．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．19．一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为40°．考点：余角和补角．分析：设这个角为α，则它的余角为90°﹣x，补角180°﹣x，然后根据题意列方程求解即可．解答：解：设这个角为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x．根据题意得：90°﹣x=．解得：x=40°．故答案为：40°．点评：此题考查的是余角和补角的定义，两角互余和为90°，互补和为180°，根据题意列出方程是解题的关键．20．已知函数f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时对应的函数值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=5151．考点：函数值．专题：压轴题；规律型．分析：根据函数得，f（1）=，f（2）=，f（3）=…f（99）=，f（100）=；容易得出答案．解答：解：f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=×××…×××==5151．故答案为5151．点评：本题考查了函数知识，能够根据所给的函数式正确表示出对应的函数值，找到题目的规律是解答的关键．三、解答题（本题共66分）21．（16分）（2015春•保定校级期中）（1）（a2）3•（a2）4÷（a2）5（2）（）（a﹣1）+a（a﹣2）（3）（2x﹣y﹣z）（2x﹣y+z）（4）m（m+n）﹣（m+n）（m﹣n）﹣n2．考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=a6•a8÷a10=a4；（2）原式=a2﹣a+3a﹣3+a2﹣2a=a2+a﹣3；（3）原式=（2x﹣y）2﹣z2=4x2﹣4xy+y2﹣z2；（4）原式=m2+mn﹣m2+n2﹣n2=mn．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：[（x﹣3y）（3x﹣y）﹣3y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．解答：解：[（x﹣3y）（3x﹣y）﹣3y2]÷2x=[3x2﹣xy﹣9xy+3y2﹣3y2]÷2x=（3x2﹣10xy）÷2x=x﹣5y，当x=﹣2，y=时，原式=×（﹣2）﹣5×=﹣．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．23．（10分）（2015春•保定校级期中）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°，求∠AMD的度数．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥DM（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AMD=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠BAC=80°，∴∠AMD=180°﹣80°=100°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定得出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠3，求出∠2=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DM即可．解答：解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥DM（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AMD=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠BAC=80°，∴∠AMD=180°﹣80°=100°，故答案为：EF，∠1，两直线平行，同位角相等，∠3，等量代换，AB，DM，∠AMD，两直线平行，同旁内角互补．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．24．请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数就叫做a的算术平方根，记作（即==x），如32=9，3叫做9的算术平方根．（1）计算下列各式的值：=2，=5，=10（2）观察（1）中的结果，，之间存在怎样的关系？=a（a≥0）（3）由（2）的猜想：=（a≥0，b≥0）（4）根据（3）计算：=4，=．考点：算术平方根．专题：阅读型．分析：根据开方运算，可得一个正数的平方根、算术平方根．解答：解：（1）=2，=5，=10（2）观察（1）中的结果，，之间存在怎样的关系？=a（a≥0），（3）由（2）的猜想：=（a≥0，b≥0）（4）根据（3）计算：===4，===．故答案为：2，5，10，=a（a≥0），．点评：本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根．25．（12分）（2015春•保定校级期中）如图所示的方格中，按下列要求画图，并回答问题：（1）在图1中过点P分别作OA，OB的垂线段，则∠O与∠P的关系∠O=∠P；（2）在图2中过点Q分别作OA，OB的垂线段，则∠O与∠Q的关系∠O+∠P=180°；（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角度数是多少？考点：作图—基本作图；垂线．分析：（1）利用方格图可作出PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O=∠P；（2）利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O+∠P=180°；（3）由（1）（2）能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，（4）设这个角为x°，由题意列出方程求解即可．解答：解：（1）如图1，利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O=∠P；故答案为：∠O=∠P．（2）如图2，利用方格可得PD，PC分别是OA，OB的垂线段，∠O+∠P=180°；故答案为：∠O+∠P=180°．（3）由（1）（2）你能得出的结论是：如果一个角的两边分别垂直另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故答案为：一个角的两边分别垂直另一个角的两边，这两个角相等或互补．（4）设这个角为x°，由题意得x+3x﹣60=180，解得x=60，所以这两个角的度数分别为：60°，120°．点评：本题主要考查了利用方格作图及垂线，解题的关键是正确的利用方格作图．26．（12分）（2015春•保定校级期中）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，则按每吨1.9元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）某户3月份用水18吨，应收水费34.2元．某户月份用水25吨，应收水费52元．（2）分别写出每月所收水费y元与用水量x的关系式．（3）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？考点：函数关系式；函数值．分析：（1）根据用水的吨数，计算即可解答；（2）分两种情况：未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8；（3）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2．解答：解：（1）18×1.9=34.2（元），20×1.9+（25﹣20）×2.8=52（元），故答案为：34.2，52．（2）当0≤x≤20时，y=1.9x；当x＞20时，y=1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.8x﹣18；（3）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．∴用水量超过了20吨．1.9×20+（x﹣20）×2.8=2.2x，2.8x﹣18=2.2x，解得x=30．答：该户5月份用水30吨．点评：本题考查了函数关系式．得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．。
2020-2021学年河北省沧州市沧县七年级(下)期中数学试卷
2020-2021学年河北省沧州市沧县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11-16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直B．平行或相交C．垂直或平行D．平行或相交或垂直2．下列选项中，平移三角形A能与三角形B重合的是（）A．B．C．D．3．证明命题“若（a﹣1）2＞1，则a＞2”是假命题，下面所举反例正确的是（）A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝﹣14．下列命题是真命题的有（）（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角．A．0个B．1个C．2个D．3个5．下列四个图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．6．如图，∠B的同旁内角有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，田地A的旁边有一条小河l，要想把小河里的水引到田地A处，为了省时省力需要作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，则水沟最短，理由是（）A．点到直线的距离B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间，线段最短8．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中可以判断AB∥DC的是（）A．∠A＝∠5B．∠3＝∠4C．∠ABC+∠C＝180°D．∠ADC＝∠ABC9．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝58°，则∠1的度数为（）A．58°B．48°C．42°D．32°10．四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字正确的是（）A．B．C．D．11．如图，已知AB∥CD，∠ECA＝120°，∠ECD＝120°，∠A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．65°12．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1＝∠2B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．如图3，测得∠1＝∠2D．如图4，展开后测得∠1+∠2＝180°13．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③DH＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（）A．①②③④⑤B．②③④⑤C．①②③⑤D．①②④⑤14．某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135°C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120°D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°15．如图，AB∥EF，CD＝90°，则α，β，γ的大小关系是（）A．β＝α+γ﹣90°B．β＝γ+90°﹣αC．β＝α+90°﹣γD．β＝α+γ16．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的最观道MN、QP上分别放置A、B 两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是（）A．1或6秒B．8.5秒C．1或8.5秒D．2或6秒二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17-18小题各3分；19小题有3个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝31，AB＝25，则内部五个小直角三角形周长的和为．18．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠BOD＝80°，则∠BON的度数为．19．将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则∠1＝（填角），∠CAD+（填角）＝180°．若AC∥DE，则∠2＝°．三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）画出△ABC的边AB上的高CD（过点C画出线段AB的垂线）；（2）请在图中画出平移后的△A'B'C，并求出此时△A'B'C的面积；（3）若连接BB'，CC’，则这两条线段之间的关系是．21．光线在不同的介质中传播的速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图所示，恰有两束平行光线从水中射向空气，∠1＝30°，∠2＝130°．（1）分别指出图中的两对同位角，一对内错角；（2）求∠3，∠5，∠8的度数，并判断∠1和∠4是否互补．22．如图，直线AB、CD和交于点O，OM⊥AB，垂足为O．（1）若∠1＝∠2．求∠NOD的度数；（2）若∠AOD＝4∠1，求∠AOC和∠MOD的度数．23．如图，AB和CD相交于点O，E为线段AC上一点，过点E作EF∥AB交DB延长线于F，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠F，下面是小明同学进行的说理，请你将小明同学的说理过程或说理根据补充完整．证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD（已知），且∠COA＝∠BOD（）．∴∠C＝（）．∴AC∥DF（）．∴∠A＝（）．∵EF∥AB（已知），∴∠F＝（）．∴∠A＝∠F（）．24．问题情境：如图，已知AB∥CD．∠1+∠2＝180°．猜想论证：试猜想AD与CE的位置关系，并说明理由；拓展探究：若CE⊥AE于点E．∠2＝145°，请自行给∠ABF或∠ABD一个合适的值，再求∠F的度数．25．如图，有如下四个论断：①DE∥BC，②EF∥BD，③BD平分∠ABC，④EF平分∠AED．（1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需要说明理由；（2）请你在上述正确的数学命题中选择一个说明理由．26．引入在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，如图是一个“美味”的模型﹣﹣“猪蹄模型”．如图所示，AB∥CD，点E在直线AB 与CD之间，连接AE、CE，求证：∠AEC＝∠BAE+∠DCE．嘉琪想到了下面的思路，请根据思路继续完成求证：证明：如图，过点E作EF∥AB．思考当点E在如图所示的位置时，其他条件不变，写出∠BAE，∠AEC，∠DCE三者之间的数量关系并说明理由．应用如图，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠BAE＝132°，∠DCE＝118°，求∠MEC的度数．提升点E、F、G在直线AB与CD之间，连接AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图．若∠EFG＝m°，直接写出∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG的总度数．。
河北省沧州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
河北省沧州市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1. （2分）下列各句正确的是（）A . 8的算术平方根是4；B . 27的立方根是3；C . 的立方根是；D . 的平方根是；2. （2分） (2019七下·同安期中) 若点M（m,n）的坐标满足mn=0，则点M在第（）.A . x轴上B . y轴C . 原点D . 坐标轴上3. （2分）(2017·鄂州) 下列实数是无理数的是（）A .B .C . 0D . ﹣1.0101014. （2分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接AE，DE，∠BAE=∠EDC=47°，若AE∥CD，∠B=65°，则下列说法中不正确的是（）A . ∠C=∠AEBB . AB∥DEC . ∠DEC=65°D . ∠AEB=58°5. （2分） (2017七下·建昌期末) 点（，5）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A . ∠1=∠2B . ∠3=∠4C . ∠BAC=∠BCDD . ∠ABC+∠BAD=180°7. （2分）任意实数a ，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72→[ ]=8→[ ]=2→[ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n 次操作后变为1，那么n的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）下列图形中，∠2＞∠1的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七下·岑溪期中) 下列说法不正确的是（）A . 0.4的算术平方根是0.2B . ﹣9是81的一个平方根C . ﹣27的立方根是﹣3D . 1﹣的相反数是﹣110. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）A . 2a+bB . bC . -2a-bD .-b二、填空题：（每小题4分，共24分） (共6题；共6分)11. （1分） -8的立方根是________，81的算术平方根是________.12. （1分）(2019七上·淮安期末) 有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简________.13. （1分） (2019七上·江宁期末) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB ＝________.14. （1分）一个角是52度，那么这个角的补角是________度．15. （1分） (2016七下·玉州期末) 在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m=________．16. （1分）(2019·安阳模拟) 二次函数的函数图象如图,点位于坐标原点,点在y轴的正半轴上,点在二次函数位于第一象限的图象上, , , 都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形,则的斜边长为________.三、解答题（每小题6分，共18分） (共3题；共15分)17. （5分）有一根铁丝长100 m，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第五次后剩下的铁丝有多长？18. （5分）已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）19. （5分） (2017八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2，0)，B(0,3)，O 为原点．（1）求三角线 AOB 的面积；（2）将线段AB沿x轴向右平移4个单位，得线段A′B′，x轴上有一点C满足三角形A′B′C的面积为9，求点C的坐标．四、解答题（每小题7分，共21分） (共3题；共20分)20. （5分）某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价4元，茶壶每只定价20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数超过5只）。
沧州市七年级下学期期中数学试卷
沧州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·孝南月考) 如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）A . 65°B . 70°C . 75°D . 85°2. （2分）(2018·永定模拟) 下列实数中的无理数是（）A .B . πC . 0D .3. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七下·洪山期中) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）(2017·浦东模拟) 在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知：AB∥CD，CE分别交AB、CD于点F、C，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A的度数为（）A . 5°B . 15°C . 25°D . 35°7. （2分）在平面直角坐标系中，点P（－2，－3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017八下·丰台期末) 方程的解是（）A . x = 0B . x = 2C . x1= 0，x2= 1D . x1= 0，x2= 29. （2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50°，则∠B的度数是（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 25°10. （2分） (2020七下·偃师月考) 若关于 , 的二元一次方程组的解满足 ,则的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019七下·江城期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。
沧州市七年级下学期期中数学试卷
沧州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_____（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 不能确定2. （2分）如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）A . 110°B . 100°C . 80°D . 70°3. （2分） (2019八下·衡水期中) 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 如图所示,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为（）A . -1-B . 1-C . -D . -1+5. （2分） (2017七下·江东期中) 下列运算正确的是（）A . a3•a4=a12B . （a3）4=a7C . （a2b）3=a6b3D . a3÷a4=a6. （2分） (2015七下·绍兴期中) 设（2a+3b）2=（2a﹣3b）2+A，则A=（）A . 6abB . 12abC . 0D . 24ab7. （2分） (2017七下·江东期中) 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A . 先右转60°，再左转120°B . 先左转120°，再右转120°C . 先左转60°，再左转120°D . 先右转60°，再右转60°8. （2分） (2017七下·江东期中) 已知xa=3，xb=4，则x3a+2b的值为（）A .B .C . 432D . 2169. （2分） (2017七下·平南期中) 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．你根据图乙能得到的数学公式是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C . a（a+b）=a2+abD . a（a﹣b）=a2﹣ab10. （2分） (2017七下·江东期中) 甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰．四人购买的数量及总价如表所示．但其中有一人把总价算错了，则此人是（）甲乙丙丁红豆棒冰（支）3694奶油棒冰（支）42117总价（元）18205129A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020七下·洪泽期中) 已知y2+ky+64是一个完全平方式，则k的值是________.12. （1分）(2018·黄浦模拟) 因式分解： ________．13. （1分） (2019七上·句容期中) 对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到________.14. （1分）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为________．15. （1分）(2017·江西模拟) 计算 +（）﹣2﹣ +| ﹣2|+3tan30°﹣2（π﹣）0=________．16. （1分） (2019七下·成都期末) 如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是________．（用图中的字母表示出来）三、全面答一答 (共7题；共68分)17. （5分）(2017·陕西模拟) 化简： + ﹣．18. （20分） (2019七上·海安期末) 计算或化简求值：（1）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4；（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（3）求代数式3a+abc﹣（9a﹣c2）的值，其中a＝﹣，b＝2，c＝﹣3.（4）先化简再求值：，其中x＝﹣2，y＝ .19. （10分） (2017七下·江东期中) 综合题。
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沧州市2020年七年级下学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·西安模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019七上·琼中期末) 已知∠A＝60°，∠A与∠B互余，则∠B的度数为（）
A . 30°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
3. （2分） (2018八下·邯郸开学考) 某细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）。
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七下·乌鲁木齐期中) 如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，则∠EAB为（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
5. （2分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）
A . 3
B . 3.5
C . 2.8
D . 4
6. （2分）(2020·攀枝花) 中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为．该病毒的直径在0.00000008米-0.000000012米，将0.000000012用科学计数法表示为的形式，则为（）．
A . -8
B . -7
C . 7
D . 8
7. （2分）不等式﹣4x≤5的解集是（）
A . x≤﹣
B . x≥﹣
C . x≤﹣
D . x≥﹣
8. （2分） (2019七下·晋州期末) 若，则下列不等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017七下·云梦期末) 下列命题中，假命题是（）
A . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D . 两直线平行，内错角相等
10. （2分）(2018·房山模拟) 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，
则∠BAC等于（）
A . 40°
B . 55°
C . 70°
D . 110°
11. （2分）(2017·长沙) 如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D 重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则的值为（）
A .
B .
C .
D . 随H点位置的变化而变化
12. （2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第10个图形圆的个数为（）
A . 114
B . 104
C . 85
D . 76
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2017七下·射阳期末) 已知是一个完全平方式，则常数 =________
14. （1分）(2019·宁津模拟) 如图，直线a∥b，∠1=140°，则∠2=________。
15. （2分） (2019七上·兴仁期末) 定义“*”运算：a*b=(a+b)a+1，则2*(-3)________
16. （1分）有一辆汽车储油升，从某地出发后，每行驶千米耗油升，如果设剩余油量为（升），行驶的路程为（千米），则与的关系式为________.
17. （1分） (2016九上·昆明期中) 如图，抛物线顶点坐标是P（1，2），函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是________
18. （1分）如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=________．
三、解答题 (共6题；共45分)
19. （20分） (2020七下·江阴期中) 化简或计算
（1）；
（2）
20. （5分） (2019七下·昌平期中) 先化简，再求值：2（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x﹣4），其中x＝1．
21. （5分） (2019八上·兰州期末) 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出；
（2）求的面积；
（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标.
22. （2分）从甲地到乙地全程40km，一辆汽车从甲地到乙地按一定速度行驶，汽车按这一速度行驶了9分钟时，发生故障停下维修，排除故障后提高了速度，刚好按预定时间到达乙地．下图是汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟)的函数关系图象．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在中途停了________分钟；
（2）排除故障后，汽车平均速度是________km/min；
（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式；
（4）通过计算，判断汽车按提速前的速度行驶是否可按预定时间到达乙地．
23. （11分） (2020七下·无锡期中)
（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ，也可以表示为4× ab＋(a－b)2 ，所以4× ab＋(a－b)2=c2 ，即a2＋b2=c2.由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2＋b2=c2.图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理.
（2）试用勾股定理解决以下问题：
如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为________.
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释(a－2b)2=a2－4ab＋4b2 ，画在上面的网格中，并标出字母a，b所表示的线段.
24. （2分） (2019九上·博罗期中) 如图，⊙O的直径AB为5，弦AC为3，∠ACB的平分线交⊙O于点D ．
（1）求BC的长；
（2）求AD的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、22-4、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、。