砌体结构墙体中过梁墙梁挑梁

砌体结构墙体中过梁墙梁挑梁
本章内容
•过梁的设计计算 •墙梁的设计计算 •挑 梁 •本章小结 •思考题与习题
过梁的设计计算
一、过梁的类型 过梁是砌体结构门窗洞口上常用的构件，主要有钢筋混凝土过梁、钢筋砖过梁、砖砌
平拱过梁和砖砌弧拱过梁等几种不同的形式，如图5.1所示。 由于砖砌过梁延性较差，跨度不宜过大，因此对有较大振动荷载或可能产生不均匀沉
过梁的设计计算
(a)钢筋砖过梁
(b)砖砌平拱过梁
图5.3 过梁的破坏形式
过梁的设计计算
1. 砖砌平拱过梁的承载力计算 (1) 正截面受弯承载力可按下式计算。
M≤ftmW(5.1)
式中：M——按简支梁并取净跨计算的跨中弯矩设计值。 ftm——沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。 W——截面模量。 过梁的截面计算高度取过梁底面以上的墙体高度，但不大于ln/3。砖砌平拱中由于存在
降的房屋，应采用钢筋混凝土过梁。钢筋混凝土过梁端部支承长度不宜小于240mm。
过梁的设计计算
砖砌过梁的构造要求应符合下列规定。 (1) 砖砌过梁截面计算高度内的砂浆不宜低于M5。 (2) 砖砌平拱用竖砖砌筑部分的高度不应小于240mm。 (3) 钢筋砖过梁底面砂浆层处的钢筋，其直径不应小于5mm，间距不宜大于120mm，钢筋伸入支座
砌有一定高度墙体的钢筋混凝土过梁按受弯构件计算严格地说是不合理的。试验表明 过梁也是偏拉构件。过梁与墙梁并无明确分界定义，主要差别在于过梁支承于平行的墙体上， 且支承长度较长；一般跨度较小，承受的梁、板荷载较小。当过梁跨度较大或承受较大梁、 板荷载时，应按墙梁设计。 【例5.1】 已知砖砌平拱过梁净跨ln=1.2m，墙厚240mm，过梁构造高度为240mm，采用MUl0普通 烧结砖和M7.5混合砂浆砌筑而成，求该过梁所能承受的均布荷载设计值。 解：查表3-11得： ftm=0.29 N/mm2，fv=0.14N/mm2
箍筋按构造配置，通长0 . 采7 用f t b φh 60 ＠200 0. 。7 1 . 1 0 2 4 0 2 6 5 4 8 . 9 7 ( k N )2 9 . 8 9 ( k N )
3) 过梁梁端支承处局部抗压承载力验算查得砌体抗压强度设计值 f=1.5N/mm2。
过梁的有效支承长度
承压面积：
砌体内的长度不宜小于240mm，砂浆层的厚度不宜小于30mm。
过梁的设计计算
二、过梁上的荷载取值
过梁上的荷载有两种：一种是仅承受墙体荷载，第二种是除承受墙体荷载外，还承受其 上梁板传来的荷载。
试验表明，如过梁上的砌体采用水泥混合砂浆砌筑，当砖砌体的砌筑高度接近跨度的一 半时，跨中挠度的增加明显减小。此时，过梁上砌体的当量荷载相当于高度等于1／3跨度时 的墙体自重。这是由于砌体砂浆随时间增长而逐渐硬化，参加工作的砌体高度不断增加，使 砌体的组合作用不断增强。当过梁上墙体有足够高度时，施加在过梁上的竖向荷载将通过墙 体内的拱作用直接传给支座。因此，过梁上的墙体荷载应如下取用。 (1) 对砖砌体，当过梁上的墙体高度hw＜ln／3时，应按墙体的均布自重采用(如图5.2(a)所示)， 其中ln为过梁的净跨。当墙体高度hw≥ln／3时，应按高度为ln／3墙体的均布自重采用(如 图5.2(b)所示)。 (2) 对混凝土砌块砌体，当过梁上的墙体高度hw＜ln／2时，应按墙体的均布自重采用(如图 5.2(c)所示)。当墙体高度hw≥ln／2时，应按高度为ln／2墙体的均布自重采用(如图5.2(d) 所示)。
过梁的设计计算
平拱过梁计算高度：
h=ln =1.2=0.4(m) 33
受弯承载力(由式5.1)为： 平拱的允许均布荷载设计值： 受剪承载力(由式5.2)为
ftm W0 .2 31 62 4 04 0 0 2 1 4 7 2 0 0 0 (N m m )
q1
81472000106 1.22
8.18(kN /m )
解：查表3-11得fv=0.14N/mm2；钢筋的抗拉强度设计值 fy=210N/mm2。 1) 荷载计算 楼板下的墙体高度hw=600mm< 梁的净跨ln=1500mm，故应考虑梁板荷载。则作用在过梁上的均布
荷载设计值为：
1 . 5 PG ( g k 1g k 2 ) Q q k1 . 2 ( 635 . 2 4 )1 . 4 4 1 5 . 9 4 4 k N / m
2 M 2 6 5
fc b
2 6 5 2 21 9 .7 71 0 6 9 .62 4 0
3 4 .6 4 (m m )
过梁的设计计算
纵筋面积
A s
fcbx fy
9.624034.64 266(m m 2) 300
纵筋选用2φ14(As=308mm2)。
斜截面受剪承载力计算：
V qln 124.912.4 29.89(kN ) 22
解：考虑过梁跨度及荷载等情况，过梁截面取b×hb＝240mm x 300mm。 1) 荷载计算
过梁上的墙体高度为hw=1500-300=1100mm＜ln，故要考虑梁、板传来的均布荷载；因 hw大于ln/3=800mm，所以应考虑800mm高的墙体自重。从而得作用在过梁上的均布荷载设计 值为 由可变荷载控制的组合：
选用2φ6(57mm2)，满足要求。 M
3) 受剪承载力计算
A s 0.85fyh0
4.48106
42.9m m 2
0.85，2 由1 公0式5 (58 .5 2)：
受剪承载力满足要求。
z 2h 2 600 400mm 33
V 1 1 . 9 6 k N f v b z0 . 1 4 2 4 0 4 0 0 1 3 . 4 4 k N
不大于
ln/3；当考虑梁、板传来的荷载时，则按梁、板下的高度采用。
(2) 钢筋砖过梁的受剪承载力计算与砖砌平拱过梁相同。
过梁的设计计算
3. 钢筋混凝土过梁的承载力计算 钢筋混凝土过梁的承载力应按钢筋混凝土受弯构件计算。过梁的弯矩按简支梁计算，
计算跨度取(ln+a)和1.05ln二者中的较小值，其中a为过梁在支座上的支承长度。在验算过梁下 砌体局部受压承载力时，可不考虑上部荷载的影响，即取ψ=0。由于过梁与其上砌体共同工 作，构成刚度很大的组合深梁，其变形非常小，故其有效支承长度可取过梁的实际支承长度， 并取应力图形完整系数η=1。
影响面积：
a0
10 hb f
10
300 141.4(mm) 1.5
A l a 0 h1 4 1 .42 4 03 3 9 3 6 (m m 2 )
A 0 ( a 0h ) h( 1 4 1 . 42 4 0 )2 4 09 1 5 3 6 ( m m 2 )
过梁的设计计算
由于
10 .3 5A 0110 .3 59 1 5 3 611 .4 5 61 .2 5
过梁的设计计算
三、 过梁的计算
钢筋砖过梁的工作机理类似于带拉杆的三铰拱，有两种可能的破坏形式：正截面受弯破 坏和斜截面受剪破坏。当过梁受拉区的拉应力超过砖砌体的抗拉强度时，则在跨中受拉区会 出现垂直裂缝；当支座处斜截面的主拉应力超过砖砌体沿齿缝的抗拉强度时，在靠近支座处 会出现斜裂缝，在砌体材料中表现为阶梯形斜裂缝，如图5.3(a)所示。
I——截面惯性矩。
S——截面面积矩。
h——截面高度。
一般情况下，砖砌平拱的承载力主要由受弯承载力控制。
过梁的设计计算
2. 钢筋砖过梁的承载力计算
(1) 正截面受弯承载力可按下式计算。
M≤0.85h0 fy As
(5.4)
式中：M ——按简支梁并取净跨计算的跨中弯矩设计值。
fy——钢筋的抗拉强度设计值。 As——受拉钢筋的截面面积。 ho——过梁截面的有效高度，ho＝h-as。 as——受拉钢筋重心至截面下边缘的距离。 h ——过梁的截面计算高度，取过梁底面以上的墙体高度，但
2) 钢筋混凝土过梁的计算 过梁的计算跨度：
，取正截面受弯 承载力计算：
受压区l 0 高度1 . ：0 5 l n1 . 0 5 2 4 0 0 2 5 2 0 m m l na 2 6 4 0 m m
M1q l2 12 4 .9 12 .5 22 1 9 .7 7(k N m ) 88
xh 0
h 0 2
q 1 . 2 [ 0 . 2 4 0 . 3 2 5 5 . 2 4 0 . 8 0 . 0 2 ( 0 . 3 2 0 . 2 4 ) 1 7 1 0 ] 1 . 4 3 23.73(kN/m)
过梁的设计计算
由永久荷载控制的组合：
q 1 . 3 5 [ 0 . 2 4 0 . 3 2 5 5 . 2 4 0 . 8 0 . 0 2 ( 0 . 3 2 0 . 2 4 ) 1 7 1 0 ] 1 . 4 0 . 7 3 故取q=2244..99k1N(/kmN 。/m)
过梁的设计计算
(a)
(b)
(a)
(b)
图5.2 过梁上的墙体荷载
过梁的设计计算
对梁板传来的荷载，试验结果表明，当在砌体高度等于跨度的0.8倍左右的位置施加 外荷载时，过梁的挠度变化已很微小。因此可认为，在高度等于跨度的位置上施加外荷载时， 荷载将全部通过拱作用传递，而不由过梁承受。对过梁上部梁、板传来的荷载，《规范》规 定：对砖和小型砌块砌体，当梁、板下的墙体高度hw＜ln时，应计入梁、板传来的荷载。当 梁、板下的墙体高度hw≥ln时，可不考虑梁、板荷载。
A l
3 3 9 3 6
故取局部承压强度提高系数=1.25，并取压应力图形完整系数η=1.0。
不考虑上部荷载影响，取ψ=0。则局部压力为
故过梁支座处砌体局部受N 压l是安q 全2 l0 的。24.91 22.52 31.39(kN ) A lf1 . 0 1 . 2 5 3 3 9 3 6 1 . 5 6 3 . 6 3 ( k N )3 1 . 3 9 ( k N )
过梁的设计计算
【例5.3】 已知钢筋混凝土过梁净跨ln＝2400mm，在墙上的支承长度a=240mm。砖墙厚度h＝ 240mm，双面粉刷(2mm厚水泥石灰砂浆，容重为17kN/m3)，墙体自重为5.24kN/m3(包括抹灰)。 采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑而成。在窗口上方1500mm处作用有楼板传来的均布竖 向荷载，其恒荷载标准值为10kN／m、活载标准值为3kN／m。混凝土质量密度取25kN／m3。 纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋。混凝土采用C20。试设计该钢筋混凝土过 梁。
MP ln2 15.9441.52 4.48kN /m
8
8
V Pln 15.9441.511.96kN
2计算 由于考虑梁板传来的荷载，故取梁高hb为梁板以下的墙体高度，即取hb＝600mm。按砂浆层厚度为
30mm，则有as=15mm。从而截面有效高度ho＝hb-as=600-15=585mm。按式(5.4)计算。
支座水平推力，过梁垂直裂缝的发展得以延缓，受弯承载力得以提高。因此，公式（5.1） 的ftm取沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。 (2) 斜截面受剪承载力可按下式计算。
过梁的设计计算
V ≤ fvbz
式中：V——剪力设计值。
z I S
fv——砌体的抗剪强度设计值。
b——截面宽度。
z——内力臂，当截面为矩形时取z等于2h／3。
其允许均布荷载设计值
z 2h 2 400 267(m m) 33
f v b z0 .1 42 4 02 6 78 9 7 1 N 8 .9 7 1 ( k N )
取q1和q2中的较小值，则q=8.18kN/m。
2 8.971
q2
14.95(kN/m) 1.2
过梁的设计计算
【例5.2】 一钢筋砖过梁，其净跨ln=1.5m，墙厚为240mm(过梁的宽度与墙厚相同)，采用MUl0烧 结粘土砖和M7.5混合砂浆砌筑而成。在离洞口顶面600mm处作用有楼板传来的均布恒荷载标 准值gk1=6kN／m，活荷载标准值qk =4kN／m。砖墙自重gk2 =5.24kN／m2。采用HPB235级钢 筋。试设计该钢筋砖过梁。
砖砌平拱过梁的工作机理类似于三铰拱，除可能发生受弯破坏和受剪破坏，在跨中开裂 后，还会产生水平推力。此水平推力由两端支座处的墙体承受。当此墙体的灰缝抗剪强度不 足时，会发生支座滑动而破坏，这种破坏易发生在房屋端部的门窗洞口处墙体上，如图 5.3(b)所示。
由过梁的破坏形式可知，应对过梁进行受弯、受剪承载力验算。对砖砌平拱还应按其水 平推力验算端部墙体的水平受剪承载力。