有理数的混合运算近似数练习

合集下载

小测--有理数混合运算、近似数和有效数字后

初一数学（第8周）初一年级数学单元阶段性目标测试 2002.10 班级_______班号____姓名_______得分_____一、填空题：(2′×12=24′)1、-121的倒数为，绝对值是。

2、（-2）3的底数是，幂是。

3、若x 2=9，则x= ；若y 3=-0.000027，则y= 。

4、近似数3.20×104精确到位，其中有效数字是。

5、若|-x|=|-2|，则x= ；若|x-2|=3，则x= 。

6、若3=+-b a b a ，则ba b a b a b a -+++-3322= 。

7、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且|m|=3，则m+cd-3b a += 。

8、如果0>yx ，0>z y ，那么xz 0（填“大于”或“小于”） 9、若-1<b<0，则用“>”号连接a-b ，a+b 3，a+b ，a+b 2为。

10、个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 的三位数用代数式表示。

11、如图，半圆的半径为R(O 为圆心)，且AO 是三角形ABC 的高，则阴影部分的面积为。

12、从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟是0.2元(不足3分钟按3分钟计算)，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)，现有一个学生星期天打本地网营业区内电话t 分钟(t>3)应交电话费元。

二、选择题：(2′×10=20′)(1)在3.14，0，-(+0.7)，20，-3010，-(-1)100，-(-1001)，-|-331|中，有m 个整数，有n 个负数，有x 个自然数，则m 、n 、x 分别是( )A 、3，4，2B 、4，3，3C 、4，4，2D 、3，3，3(2)写成省略加号和的形式后为-6-7+2+9的式子是( )A 、(-6)-(+7)-(-2)+(+9)B 、-(+6)-(-7)-(+2)-(+9)C 、(-6)+(-7)+(+2)-(-9)D 、-6-(+7)+(-2)-(-9)(3)下列式子中不成立的是( )A 、|-2.36|<-(-2.362)B 、-32>-0.666C 、-12n =12)1(+-nD 、|-32|<|-54| 4、下列语句：①任何有理数都可以进行加减乘除运算。

有理数四则混合运算专练习题试题全难

有理数的混合运算一典型例题1.计算题：（1）3.28-4.76+121-43；（2）2.75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2.计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（）A.甲刚好亏盈平衡；B.甲盈利1元；C.甲盈利9元；D.甲亏本1.1元.有理数的四则混合运算知识点有理数的混合运算（一）1.计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______.2.计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______.3.当||aa=1，则a____0；若||aa=-1，则a______0.4.（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）A.1a<1bB.ab<1C.ab<1 D.ab>15.下列各数互为倒数的是（）A.-0.13和-13100B.-525和-275C.-111和-11 D.-414和4116.（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______.7.（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a.8.a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A.1B.5C.11D.与a，b，c，d值无关9.下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4ob aA.3个B.4个C.2个D.1个10.a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A.1a>1b>1 B.1a>1>-1bC.1>-1a>1bD.1>1a>1b11.计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷1412.（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24.（1）____________ （2）____________ （3）____________12.解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3（3）（10-4）×3-（-6）有理数的混合运算三一.选择题1. 计算3(25)-⨯=（）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（）A.4232(2)(2)-<-<-B. 342(2)2(2)-<-<-C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（） A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。

七年级-有理数混合运算及易错题练习

有理数混合运算练习题一、选择题:1、近似０。

03６490有_____＿个有效数字( )A、6 B。

5 Ｃ。

4 D.32。

下面关于0得说法正确得就是( ):①就是整数,也就是有理数②就是正数,不就是负数③不就是整数,就是有理数④就是整数,也就是自然数Ａ、①②Ｂ。

②③Ｃ.①④D。

①③3.用四舍五入法把0、060９7精确到千分位得近似值得有效数字就是( )A。

０,６,0 B.0,6,1,0 C。

0,6,1 D、6,1４。

如果一个近似数就是1、60,则它得精确值x得取值范围就是( )A.１。

5９4<x〈1、6０5B.１。

5９5≤x〈1.6０5 C、１。

5９5<ｘ≤1、６04 D、1。

601〈x＜1、6055。

乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后,总结出下列结论:①相反数等于本身得有理数只有0;②倒数等于本身得有理数只有1;③0与正数得绝对值都就是它本身;④立方等于本身得有理数有3个、其中,您认为正确结论得有几个 ( ) A。

1 B、2 C.3 Ｄ.４6、实数a,ｂ,c在数轴上得位置如图所示,下列式子正确得就是( )A、b＋c>0B、ａ+ｂ<a+c C。

aｃ〉 D。

ａb＞ａc７。

已知abｃ＞0,a＞c,ａc〈0,下列结论正确得就是( )A。

a＜０,b〈0,c＞0 ﻩB。

a＞0,b〉0,c<0 Ｃ、a＞0,b<0,c〈0ﻩD、a<０,ｂ＞0,c>0 8。

对于两个非零有理数a、ｂ定义运算*如下:a＊b=,则(-3)*()＝( )A。

-３ B、 C.3 D。

—9、若“!”就是一种运算符号,且１！=1,2！=2×１,３!=3×2×１,４！=４×3×2×1,…,则计算正确得就是( )A.２01２B.2０1１ C。

D.20１2×2011１０.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,则代数式—得值就是( )A.0 B 、1 C 。

湘教版七年级数学上册有理数的混合运算课时精练(附答案)

湘教版七年级数学上册有理数的混合运算课时精练（附答案）一、单选题1.在、、、、、中，负数共有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.计算：（-3）×÷（-）×3 的结果是（)A. 9B. -9C. 1D. -13.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A. B. 99! C. 9900 D. 2！4.为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（）A. 3.286×105B. 3.286×106C. 3.286×107D. 3.286×1085.下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25，其中做对的题有（）A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道6.下列说法正确的是（）A. 一个数的绝对值一定是正数B. 任何正数一定大于它的倒数C. ﹣a一定是负数D. 零与任何一个数相乘，其积一定是零7.如图，若数轴上的两点表示的数分别为，则下列结论正确的是（）8.-3，0.04，-（-2），0，-|-5|，-2.1中非负数的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.两个数的和是负数，面积是正数，那么这两个数（）A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负D. 同号10.已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于( )A. 5或﹣5B. 1或﹣1C. 5或1D. ﹣5或﹣1二、填空题11.计算：________.12.如图是一个数值转换机的示意图，当输入﹣3时，输出的结果是________．13.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是________．14.有理数a、b，规定运算“★”如下：a★b＝a×b-a-b-2，则（-3）★2＝________ ．15.如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数是－6，则点B 最初在数轴上表示的数为________．三、计算题16.计算17.计算（1）23-6×（-3）＋2×（-4）（2）-（1-0.5）÷ ×[2＋（-4）²]18.计算（1）22-（-4）+（-6）（2）-8÷（-2）+ 4×（-5）（3）-24×（- + - ）（4）-14÷（-5）2×（- ）+|0.8-1|四、解答题19.某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：估计6月份大约用多少度电？五、综合题20.在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有50千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）：＋0.2，﹣0.1，﹣0.5，＋0.6，＋0.3，（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）这5袋大米总重量多少千克？21.某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？答案一、单选题1. A2. A3. C4. C5. B6. D7. B8. C9. B 10. B二、填空题11. -1 12. 28 13. 65 14. -7 15. -4三、计算题16. 解：原式＝－(－32)－3×(－1)＋0＝32＋3＝3517. （1）解：23-6×（-3）+2×（-4）＝23+18-8＝33（2）解：-（1-0.5）÷ ×[2+（-4）2] ＝- ×3×18＝-27．18. （1）解：22-（-4）+（-6）=22+4-6=20（2）解：-8÷（-2）+ 4×（-5）=4-20=-16（3）解：-24×（- + - ）=24×（- + ）=24× -24× +24× =12-18+8=2；（4）解：-14÷（-5）2×（- ）+|0.8-1| =14÷25× +0.2=14× × + = =四、解答题19. 解：方法一：[（118-115）+（122-118）+（127-122）+（133-127）+（136-133）+（140-136）+（143-140）]÷7×30=120（度）方法二：利用本周日电表读数，减去上周日电表读数就是一周的用电量（143-115）÷7×30=120（度）答：6月份大约用120度电五、综合题20. （1）解：与标准重量比较，这5袋大米总计超过＋0.2﹣0.1﹣0.5＋0.6＋0.3＝0.5（千克）.答：这5袋大米总计超过0.5千克（2）解：5×50＋0.5＝250.5（千克）. 答：这5袋大米总重量250.5千克.21. （1）解：生产量最多的一天星期五+7，生产量最少的一天是星期日﹣11，∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产+7﹣（﹣11）＝18，即生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产18吨；（2）解：﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11＝﹣7，本周总生产量为100×7+（﹣7）＝693（吨），平均每辆装载量为＝19.8吨，即平均每辆货车大约需装载19.8吨．。

近似数与有理数混合运算

小米买了6千克葡萄。

每千克2.9元。

店主说一共18.4元。

店主说的对吗？应是多少？一套运动服190元。

现在打8折。

小曼有170元。

够吗？（裤子现价28.9元）东方商店精品裤行，将一条西裤连续2次降价15%，已知这条西裤的进价是原价的70% 问这件衣服卖出后赚（或赔）多少元？爸爸和他的14个同事去餐厅吃自助餐。

每人199元。

外加10%的服务费。

大约共要多少元？关于近似数的几道题用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340约等于------208031保留三个有效数字近似值是（）近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是（）12.95亿用科学计数法表示为--------（保留三个有效数字）（1）求近似数0.096与1.0067的和（精确到千分位）（2）求近似数3.2,－0.271,47.58的和（精确到十分位）（3）（3）已知近似数32.58,2.5,1.25,计算32.58÷2.5×1.25的值（精确到个位）已知近似数1.12，求1.12的3次方的值。

（精确到百分位）有理数混合运算1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2)(2) 3+13-(-7)/6(3) (-2)-8-14-13(4) (-7)*(-1)/7+8(5) (-11)*4-(-18)/18(6) 4+(-11)-1/(-3)(7) (-17)-6-16/(-18)(8) 5/7+(-1)-(-8)(9) (-1)*(-1)+15+1(10) 3-(-5)*3/(-15)(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)(13) (-20)/13/(-7)+11(14) 8+(-1)/7+(-4)(15) (-13)-(-9)*16*(-12)(16) (-1)+4*19+(-2)(17) (-17)*(-9)-20+(-6)(18) (-5)/12-(-16)*(-15)(19) (-3)-13*(-5)*13(20) 5+(-7)+17-10(21) (-10)-(-16)-13*(-16)(22) (-14)+4-19-12(23) 5*13/14/(-10)(24) 3*1*17/(-10)(25) 6+(-12)+15-(-15)(26) 15/9/13+(-7)(27) 2/(-10)*1-(-8)(28) 11/(-19)+(-14)-5(29) 19-16+18/(-11)(30) (-1)/19+(-5)+1(31) (-5)+19/10*(-5)(32) 11/(-17)*(-13)*12(33) (-8)+(-10)/8*17(34) 7-(-12)/(-1)+(-12)(35) 12+12-19+20(36) (-13)*(-11)*20+(-4)(37) 17/(-2)-2*(-19)(38) 1-12*(-16)+(-9)(39) 13*(-14)-15/20(40) (-15)*(-13)-6/(-9)(41) 15*(-1)/12+7(42) (-13)+(-16)+(-14)-(-6)(43) 14*12*(-20)*(-13)(44) 17-9-20+(-10)(45) 12/(-14)+(-14)+(-2)(46) (-15)-12/(-17)-(-3)(47) 6-3/9/(-8)(48) (-20)*(-15)*10*(-4)(49) 7/(-2)*(-3)/(-14)(50) 13/2*18*(-7)(51) 13*5+6+3(52) (-15)/5/3+(-20)(53) 19*4+17-4(55) (-16)+16-(-8)*(-13)(56) 16/(-1)/(-10)/(-20)(57) (-1)-(-9)-9/(-19)(58) 13*20*(-13)*4(59) 11*(-6)-3+18(60) (-20)+(-12)+(-1)+(-12)(61) (-19)-3*(-13)*4(62) (-13)/3-5*8(63) (-15)/1+17*(-18)(64) (-13)/3/19/8(65) (-3)/(-13)/20*5(66) 3/12/(-18)-18(67) 5*(-19)/13+(-6)(68) 4+4*(-19)-11(69) (-2)+17-5+(-1)(70) 9+(-3)*19*(-19)(71) (-12)-(-6)+17/2(72) 15*(-5)-(-3)/5(73) (-10)*2/(-1)/4(74) (-8)*16/(-6)+4(75) 2-11+12+10(77) (-15)+8-17/7(78) (-14)*10+18*2(79) (-7)+2-(-17)*19(80) (-7)/18/1+1(81) 11/(-9)-(-16)/17(82) 15+5*6-(-8)(83) (-13)*(-18)+18/(-6)(84) 11-(-1)/11*(-6)(85) (-4)+(-12)+19/6(86) (-18)/(-1)/(-19)+2(87) 9*(-8)*(-6)/11(88) 20*(-3)*(-5)+1(89) (-18)-2+(-11)/20(90) 15*1+4*17(91) 1-10+(-14)/(-1)(92) 10+(-4)*(-19)+(-12)(93) 15/14/5*7(94) 8+(-13)/3+1(95) (-14)+6+(-2)*(-14)(96) (-5)/(-13)/4+7(97) (-15)/(-2)/(-12)+(-2)(99) (-7)-10-13/3(100) (-20)+(-18)+11+91．填空（1）保留（）位小数,表示精确到十分位．（2）保留三位小数,表示精确到（）位．（3）把1520000改写成“万”作单位的数是（）．（4）1亿=（）（5）3．995≈4．00,表示精确到（）位．2．判断（对的打“√”,错的打“×”）（1）准确数大于近似数．（）（2）近似数2．0和近似数2一样大．（）（3）7．295保留两位小数后是7．3．（）（4）351000000元≈3．5亿．（）（5）8．856近似于自然数9．（）3．把下面各小数四舍五入（1）精确到十分位：1．04 3．45 6．96（2）精确到百分位：0．372 10．503 9．4954．（1）把315000改写成用“万”作单位的数,再保留整数．（2）把1927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数,再保留两位小数．。

7.8 近似数、有效数字及有理数的混合运算

例8、若a、b、c为有理数，且 a b c 1 ，求 abc 的值。
abc
abc
解： ∵
a b c 1 abc
∴ abc＞0 a、b、c中必为两负一正 ∴ abc＞0
∴ abc abc
∴ abc 1
abc
4000838302
1、科学计数法 2、求近似数和有效数字 3、有理数的混合运算
4000838302
思维探索 ☞
2、近似数和有效数字: 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。例如：π≈3.14，精确到百分位(0.01)。一个近似数，从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这
个近似数的有效数字。例如：近似数0.0108有3个有效数字，分别是1，0，8；6.4×104 有2个有
B、2.545＜a＜2.ห้องสมุดไป่ตู้75
C、2.555≤a＜2.565
D、2.555＜a≤2.565
4000838302
例6：计算：
(1)
1 2 13 32 2 3 11
2
3 3
解：原式 1 2 （1） 9 8 （ 3）
效数字，分别是6，4。
4000838302
例1. (1) 用科学记数法表示下列各数
①150000000 ②384400 ③ －300000
(2) 指出下列用科学记数法表示的数原来各是什么数
① 3 ×104 ②4.05 ×1012
③-3.801 ×106
解：（1）原式=1.5 ×108 原式=3.844 ×105
解：(1) ①百分位，3个有效数字 ② 万分位，2
个有效数字 ③千位，2个有效数字

每日一练七年级数学上册有理数的混合运算练习题

年月日共19题错：题一．选择题1.计算(25)3（）B. － 1000 D.－ 302.计算232(232) ()B. －54C.－ 72D.－183.计算1( 5)(1)5 55C.－54.以下式子中正确的选项是（）A. 24( 2)2(2)3B.( 2)324( 2)2C.24(2) 3( 2)2D. (2) 2( 3)3245.24(2)2的结果是（）B. －4 D.－ 26.假如 a10,( b3)20 ，那么b1的值是（）aA. －2B. －3C.－ 4二. 填空题7.有理数的运算次序是先算，再算，最算；假如有括号，那么先算。

8.一个数的101 次幂是负数，则这个数是。

9.计算：7.20.9 5.6 1.710.计算：22( 1)36712.211 11. 计算：()()5计算：( )11313722 13. 计算：(73)(7)14.计算： ( 50) (21 )848510 15.(3)2216.8 (5)6317. ( 1.5) 412.75 ( 51)18.1(2)4(1)(1) 422352319. 已知（ a＋1）2＋（ 2b－ 4）2＋ c 1 =0, 求ab＋a c的值。

3c b年月日共 19题错：题1. ( 10)25 (2 ) 2.(5)3( 3 )2553.5(6)(4) 2( 8)4.1 6 1 2( ) (2)4725.(16 50 3 2) (2)6.(6)8 (2)3(4)2557. ( 1)21 ( 22 2 ) 8.11997(1 0.5)122 3339.3 [ 32( 2)22]10.14(1 0.5) 1[2 ( 3)2]23311. ( 81) ( 2.25) (4) 16 ( 3)2(21) 094312. 52[4 (10.2 1) (2)]513. ( 5) ( 36)(7) (36)12 ( 36)77714. ( 5) ( 4)20.25 ( 5) ( 4)315.( 3)2(11)32 6 2 829 316、已知 x 2y 3 0,求 21 x 5y 4xy 的值。

《有理数的混合运算》试卷及答案

一、填空题(每小题4分，共16分)1.近似数2.050万精确到________位，有效数字是________.2.用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似数：29563(精确到百位)≈________;12345678(保留两个数字)≈________.3.-3.13+(-12)×(-8.4)=________;84-2.5×104=________(用计算器求值).4.4.262÷3+15.4×2.3(结果保留四个有效数字)≈________(用计算器求值).二、选择题(每小题4分，共16分)5.用四舍五入法对602.96取近似值，要求保留四个有效数字，则结果应为A.602.96B.602.9C.603.0D.6036.用四舍五入法把22753精确到百位的近似值是A.227B.228C.2.28×102D.2.28×1047.用四舍五入法得到的近似数0.0202，共有A.1个有效数字B.2个有效数字C.3个有效数字D.5个有效数字8.关于由四舍五入法得到的近似数5.30×106，下列说法中正确的是A.它有三个有效数字，精确到百位B.它有三个有效数字，精确到万位C.它有三个有效数字，精确到百万位D.它有两个有效数字，精确到十万位三、计算题(共36分)9.(4分)-12+12×(-)210.(4分)4÷(-3)×(-1)-5×2211.(4分)3-5-2.4+212.(4分)-14-5÷(-3)13.(5分)-9÷(-3)+(-2)3×3×(-5+4)14.(5分)(-5)2×-15÷(+)-(-5)15.(5分)(-2×3)2÷[(-)-×(-2)2]16.(5分)2+[(-1.5×)2÷(-2)-3]。

初一数学有理数的混合运算习题及答案

初一数学有理数的混合运算习题及答案为了让同学们更好地稳固有理数的混合运算，下面是的初一数学有理数的混合运算习题及答案，希望对同学们有帮助!1.近似数23.05准确到位，有效数字是.近似数0.20准确到位，有效数字是.2.用四舍五入法对以下各数按括号中的要求取近似数：0.0265(准确到百分位)≈;1543.2(准确到个位)≈.27.49(准确到0.1)≈;0.6054(保存两个有效数字)≈.3.用计算器计算并填空：2.32=;-2.83=;-7.22=;106.2÷4-8.5×7=.4.2.5×34(准确到个位)≈.5.把14.951准确到十位，结果是A.14.95B.14.9C.15.0D.156.把13579用四舍五入法保存三个有效数字的近似值是A.135B.136C.13600D.1.36×1047.近似数0.05070的有效数字的个数是A.2B.3C.4D.58.以下说法中正确的是A.近似数31.0与近似数31的准确度是一样的B.近似数31.0与近似数31的有效数字是一样的C.近似数3 .5万与近似数3.2×104的准确度是一样的D.近似数0.206与近似数 0.02 6的有效数字是一样的9.(5分)- + - +10.(5分)(-20)-(-12)-|+5|+|-9|11.(5分)(-7)×(-6)-45÷(-5)12.(5分)1- ×( - )÷13.(5分)-32÷ +(-8-3)×(-2)14.(5分) ×(-6)+(-2)2÷15.(5分)2 ×(-1 +2 )-42÷ +316.(5分) -〔( - )÷2-(- -1)2〕17.(5分)1+2 -10-2 + +18.(5分)-12-4×(- )3+( - )÷19.(5分)〔1÷(-1)3-(- )×15〕÷(-2+4)220.(5分)(-6 )÷10-(-2)3×0.25+(-9+8)321.(6分)圆周长为6 5.7cm，求圆的半径.(π取3.14，结果准确到0.1cm)(用计算器算)22.(6分)观察与思考：(1)有一个正方体的木块，它的六个面分别标有数字1～6，下面是从不同方向所看到的这个正方体木块上的数字，请指出数字1和2对面的数字分别是什么数字?图 1(2)下面的图形中哪些可以一笔画成，哪些不能?图2一、1.百分2，3，0，5 百分2，0 2.0.03 1543 27.50.613.5.29 -21.952 -51.84 -32.954.203二、5.C 6.D 7.C 8.C三、9.-1 10.-4 11.51 12.1 13.1 0 14. 15.-1516.2四、17.-8 18.-1 19.2 20.五、21.略22.(1)3，6 (2)，②③能，①，④不能。

初一数学1-4有理数的混合运算、科学计数法和近似数知识点、经典例题及练习题带答案(word文档物超所值)

环球雅思教育学科教师讲义讲义编号： GE—ZBM 副校长/组长签字：签字日期：学员编号：年级：课时数：3学员姓名：辅导科目：学科教师：课题有理数的混合运算、科学计数法和近似数授课日期及时段教学目的掌握混合运算的运算法则和近似数重难点有理数的混合运算【考纲说明】1、掌握有理数的加减法法则和有理数混合运算的运算步骤。

2、注意有理数混合运算符号混淆问题。

3、掌握科学计数法的表示方法和近似数的表示。

4、本部分在中考中占3-5分。

【趣味链接】科学计数法的前身我们追溯到五千年到八千年前看一看，这时，四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了，生产力的发展导致国家雏形的产生，生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要．比如某个原始国家组织了一支部队，国王陛下总不能老是说：“我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵！”于是，慢慢地就出现了“十”、“百”、“千”、“万”这些符号．在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文．即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人．在商周的青铜器上也刻有一些大的数字．以后又出现了“亿”、“兆”这样的大数单位．而在古罗马，最大的记数单位只有“千”．他们用M表示一千．“三千”则写成“MMM”．“一万”就得写成“MMMMMMMMMM”．真不敢想象，如果他们需要记一千万时怎么办，难道要写上一万个M不成？然而，古希腊有一位伟大的学者，他却数清了“充满宇宙的沙子数”，那就是阿基米德．他写了一篇论文，叫做《计沙法》，在这篇文章中，他提出的记数方法，同现代数学中表示大数的方法很类似．他从古希腊的最大数字单位“万”开始，引进新数“万万（亿）”作为第二阶单位，然后是“亿亿”（第三阶单位），“亿亿亿”（第四阶单位），等等，每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍．【知识梳理】一、有理数的混合运算1、有理数的加法法则：2、有理数的加法运算定律：.3、有理数减法法则及表达式：.4、有理数减法符号的确定及表示：.5、有理数加减法混合运算应注意的问题：.二、科学计数法1、把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，且0<a<10），使用的是科学记数法。

有理数的运算经典测试题含答案解析

有理数的运算经典测试题含答案解析一、选择题1．下列语句正确的是（）A ．近似数0．010精确到百分位B ．｜x-y ｜=｜y-x ｜C ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角D ．若线段AP=BP ，则P 一定是AB 中点【答案】B【解析】【分析】A 中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B 中,相反数的绝对值相等;C 中,互补性质的考查;D 中,点P 若不在直线AB 上则不成立【详解】A 中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B 中,x －y 与y －x 互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；C 中，若两个角都是直角，也互补，错误；D 中，若点P 不在AB 这条直线上，则不成立，错误故选：B【点睛】概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（）．A ．12B ．12-C ．32D ．32- 【答案】A【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-，∴x +y =11122-=．故选A ．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．由四舍五入得到的近似数36.810⨯，下列说法正确的是（）A ．精确到十分位B ．精确到百位C ．精确到个位D ．精确到千位【答案】B【解析】试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，故选B ．4．广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市，户籍人口约2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（）A．2.4×103B．2.4×105C．2.4×107D．2.4×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将2400万用科学记数法表示为：2.4×107．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（）A．4℃B．﹣4℃C．4℃或者﹣4℃D．34℃【答案】A【解析】【分析】所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．【详解】19﹣15＝4（℃）答：这天的最低气温比最高气温低4℃．故选A．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．6．温州市2019年一季度生产总值（GDP）为129 800 000 000元．将129 800 000 000用科学记数法表示应为（）A．1298×108B．1.298×108C．1.298×1011D．1.298×1012【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】129 800 000 000＝1.298×1011，故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．和﹣的关系是( )A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．以上都不对【答案】C【解析】【分析】根据相反数及倒数的定义求解.【详解】解：∵×(﹣)=-1,∴和﹣互为负倒数，故选C.【点睛】判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种.8．据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人．其中2.56 亿用科学记数法表示为（）A．2.56×107B．2.56×108C．2.56×l09D．2.56×l010【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2.56亿=256000000=2.56×108，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6【答案】A【解析】【分析】由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可以得到相对面的两个数，相加后比较即可．【详解】解：根据展开图可得，2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对的两个面；﹣4和3是相对的两个面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方体相对两个面上的数字和的最小值是﹣1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．10．－3的倒数是（）A．13B．3 C．0 D．13-【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义判断．【详解】－3的倒数是：1 3 -故选：D【点睛】本题主要考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个有理数互为倒数是解题的关键．11．2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间．城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（）A．1.361×104B．1.361×105C．1.361×106D．1.361×107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：13610000用科学记数法表示为1.361×107，故选D．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么m n等于（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，∴|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m+3=0，n﹣2=0，解得m=﹣3，n=2，所以，m n=（﹣3）2=9．故选C．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为（）A．2×710D．0.2×81010C．20×710B．2×8【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】2亿＝200000000＝2×108．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A ．861B ．863C ．865D ．867【答案】C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】输出数据的规律为2+1n n ，当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865. 故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.15．大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( )A ．8.5×105B ．8.5×106C ．85×105D ．85×106【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式：a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．解答即可.【详解】8500000=8.5×106，故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．将数47300000用科学记数法表示为（）A ．547310⨯B ．647.310⨯C ．74.7310⨯D ．54.7310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将47300000用科学记数法表示为74.7310⨯，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．2019年3月3日至3月15日，中国进入“两会时间”，根据数据统计显示，2019年全国两会热点传播总量达829.8万条，其中数据“829.8万”用科学记数法表示为（） A ．8.298×107B ．82.98×105C ．8.298×106D ．0.8298×107【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】数据“829.8万”用科学记数法表示为8.298×106．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18．2018年4月8日11-日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”.开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为( )A ．3610⨯亿B ．4610⨯亿C ．30.610⨯亿D ．40.610⨯亿【答案】A【解析】【分析】科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：6000亿3610=⨯⨯亿，故选A ．【点睛】此题考查科学计数法的表示方法.科学计数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．19．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )A ．2B ．2-C ．992-D ．992【答案】D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选D ．20．清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（） A ．8.4×10-5B ．8.4×10-6C ．84×10-7D ．8.4×106【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】。

七年级有理数混合运算(附答案)

有理数混合运算1.下列计算①()330-=--；②()()11135=-+-；③()4223=-÷-；④()55154-=⨯---，其中正确的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2.下列各式运算结果为负数的是（）A 、532⨯- B 、()5312⨯- C 、()5132⨯- D 、()1532-⨯-3.判断题（1）()()5152125-=-÷=⨯-÷ （）（2）()313125431254-=⨯+-=⨯-- （）（3）()()()138212733-=---=--⨯- （）（4）()()()[]842812842812=+-÷-=-÷+-÷- （）（5）()()100105222=-=-⨯ （）4.计算（1）()3316⨯÷-；（2）212--；（3）()325.1-⨯-；（4）2234⨯-；（5）()()48352-⨯+⨯-；（6）()⎪⎭⎫⎝⎛---21435420；（7）()322212÷-⨯-；（8）22388⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-；（9）()()33751-÷--；（10）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-9153153；（11）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯-253112232；（12）()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+----22114.0311325.列式计算（1）21与31-的和的平方；（2）2-的立方减去3-的倒数的差；（3）已知甲数为23-，乙数比甲数的平方的2倍少21，求乙数。

6.拓展提高（1）已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011c b a ⨯⨯的值；（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于4，试求()()()200920102d c b a x d c x ⨯-+++⨯⨯- 的值。

有理数的混合运算近似数练习题和答案

（〔）X -有理数的混合运算近似数练习题之值为何？（ 1算式（-3） •选择题（共 A . - 138 B . D . 40 2.定义运算，比如 2?3=—+丄丄① 2? (- 3) ，下面给出了关于这种运算的几个结论： 2 IS 日② 此运算中的字母均不能取零； ③a?b=b?a ;④a? （b+c ） =a?c+b?c ,其中正确是（ A .①②④ B .①②③ C .②③④ D .①③④ 3.在算式（-1） □（- 2）的匚中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是 A .加号B .减号C .乘号D .除号. 4•定义运算a?b=a （1- b ）,下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（A . 2? （- 2） = - 4B . a?b=b?aC . （- 2） ?2=2D .若 a?b=0，贝U a=0 5. 某小区居民王先生改进用水设施，在 5年内帮助他居住小区的居民累计节水将39400用科学记数法表示（结果保留 2个有效数字）应为（） 4 4 3 4A . 3.9 XI0B . 3.94 X10C . 39.4 XI0D . 4.0X10 6. 我州今年参加中考的学生人数大约为5.08 X 04人，对于这个用科学记数法表示的近似数, 下列说法正确的是（ A. 精确到百分位，有B. 精确到百分位，有C. 精确到百位，有 3个有效数字D. 精确到百位，有 5个有效数字二.解答题（共15小题）） 3个有效数字 5个有效数字 39400 7.观察下面的变形规律:1 1 _ 11 1 . _ :;2X3- '233X _3 11X2"1_解答下面的问题:（1 ）若n 为正整数, 请你猜想 1亠1I1X2 2X3'3X 4 1 r 2012X2013（2 ）根据规律计算: 的值.&计算: (1) 2 __1 3 8 吨,(2) (3)-(-吉)+ (- 0.75); -2.5^X (-二)； S 4 -22 - 6-(- 2) X-- |- 9+5| .9.计算:-卫-丄)X (- 36)' '2| 123 2 2(2)(- 1) X(- 5) + - 3 + (- 2)].17.计算：(1) - 1.5+1.4 -( - 3.6)- 1.4+ (- 5.2)(2) - 22X 7-( - 3) X - 5 + (-g).21.计算:有理数的混合运算近似数练习题-(峙 2>(- 2)10.计算：-14-( 1-0.5) -( - 3) 2]. (2)- 8X(- 2) 411. 1+ (- 112.计算: =>(-3) 2>(-1二)r- 2 2 X(-±) + (- 16)+( - 4). 4 -淞严(-*)£x (-1) S -3.苗]X24 .13.计算: r + b + 亡,abcM kil 心| abc的所有可能的值.•选择题（共6小题）1.( 2015?台湾) 参考答案与试题解析算式（-3） 4（1）（4 111 1(2)- 10+6 >2 19. 计算：(1) (- 12)(2)(- 1)20. 计算：-y) >(- 24)1-( - 2) 3.+ 2>7+ (- 2)(+30)-( +65)-( - 47);6+8.(1)- 42 - 3 疋2X(丄-1)+ (-(2)- 14-丄”4 -( - 2)33]._；(2) (- 1) 3X(1)'：- 2(-5)计(-3) 2+2 X(- 5)].18.( 1)(A. - 138B. - 122C. 24D. 40【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=81 - 49 -——=81 - 49+8=40 ,-8故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2. ( 2015?漳州二模)定义运算，比如2?3=——丄，下面给出了关于这种运算的几个结论：2 3①2? (- 3)=丄；②此运算中的字母均不能取零；③a?b=b?a;④a? (b+c) =a?c+b?c,其6中正确是( )A .①②④B .①②③C .②③④D .①③④【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：①2? (- 3) =2-丄=丄，正确；② 此运算中的字母均不能取零，正确；2 3 6③ a?b=：+-：=b?a==+二，正确；④ a? (b+c)=二^^ 左?c+b?c=L，错误，a b ba a b+c aid b d其中正确的为①②③，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键.3. ( 2015?岱岳区二模)在算式(-1) □(- 2)的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是( )A.加号B .减号C .乘号D .除号.【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较.【专题】计算题.【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果.【解答】解：(-1) + (- 2) = - 1 - 2=- 3； - 1-( - 2) =- 1+2=1 ；(-1) X(- 2) =2 ； - 1 + (- 2) =0.5 ,-3 v 0.5 v 1 v 2,则这个运算符号为加号.故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及有理数比较大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4 . ( 2015?新市区二模)定义运算a?b=a (1 - b),下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是( )A . 2? (- 2) = - 4B . a?b=b?aC. (- 2) ?2=2D.若a?b=0，贝U a=0【考点】有理数的混合运算.【专题】新定义.【分析】A :根据新运算a?b=a (1 - b),求出2? (- 2)的值是多少，即可判断出2? (- 2)=-4是否正确.B :根据新运算a?b=a (1 - b)，求出a?b、b?a的值各是多少，即可判断出a?b=b?a是否正确. C:根据新运算a?b=a(1 - b),求出(-2) ?2的值是多少，即可判断出(- 2) ?2=2是否正确.D :根据a?b=0,可得a (1 - b) =0,所以a=0或b=1，据此判断即可.【解答】解：•/ 2? (- 2) =2 型-(-2) ]=2 >3=6 ,•••选项A不正确；■/ a?b=a (1 - b), b?a=b (1 - a),•a?b=b?a只有在a=b时成立，•选项B 不正确；•/ (- 2) ?2= (- 2) X (1- 2) = (- 2) X (- 1) =2,•选项C 正确；•/ a?b=0,•a( 1 - b) =0，•a=0 或b=1•选项D 不正确.故选: C.【点评】( 1)此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①有理数混合运算顺序:先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算. ② 进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.(2)此题还考查了对新运算“?”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确: a?b=a(1- b). 5. ( 2015?鄂州)某小区居民王先生改进用水设施，在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水39400 吨，将39400 用科学记数法表示(结果保留2 个有效数字)应为( )4 4 3 4A. 3.9X104B. 3.94 X1 04C. 39.4X103D. 4.0X104【考点】科学记数法与有效数字.【分析】科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1<|a|< 10, n为整数.确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5 - 1=4，由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9 .【解答】解：39 400P.9X04.故选A .【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.6. ( 2015?凉山州)我州今年参加中考的学生人数大约为 5.08X04人，对于这个用科学记数法表示的近似数,下列说法正确的是( )A. 精确到百分位，有3个有效数字B. 精确到百分位，有5个有效数字C. 精确到百位，有3个有效数字D. 精确到百位，有5个有效数字【考点】科学记数法与有效数字.【分析】近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位.【解答】解：5.08 X 04精确到了百位，有三个有效数字，故选C.【点评】此题考查科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错. 二•解答题(共15小题)7.( 2015秋？合川区校级期末)观察下面的变形规律：I -；1X22 2X3 2 3—一一…3X4_3 4解答下面的问题：(1 )若n 为正整数，请你猜想 ----------------- =「 ;n (n+1)—n —n+1 — (2)根据规律计算： —1—_| 2—q +・・・ ------------------ ------ 的值.1X 2 2X3 3X 42012X2013【考点】有理数的混合运算. 【专题】新定义.【分析】(1)根据题意归纳总结得到拆项规律，写出即可;(2 )原式利用拆项方法变形，抵消合并即可得到结果.1 十 1=2012 2013^3 "2013故答案为: 【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的拆项规律是解本题的关键.& ( 2015秋？南京校级期末)计算：(1) £ —2—(— 2) + (- 0.75);3 8 3 (2)- 2.5乙><(-二)；84(3) - 22 - 6-(- 2) X-— |- 9+5|.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先算同分母分数，再相加即可求解; (2 )将除法变为乘法，再约分计算即可求解；(3)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的.-|) + (- 0.75)；1 + - - +1 3201【解答】解：(1)根据题意得:1 I L ； n (n+D ~fnn+1， (2)- 2.5(2)原式=1閉⑴牛厂-(---0.75)4-=-2.5 X 5=1;(3)- 22- 6-2) X_- |- 9+5| =-4+3 X- 43=-4+1 - 4 =-7.【点评】本题考查的是有理数的运算能力•注意：(1) 要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级; 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； (2) 去括号法则：--得 +,- +得-,++得+ , +-得-.9. ( 2015秋？南通校级期末)计算：(1) |上-上-T 6(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.有理数的混合运算.先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可.【解答】解：原式=-1 - 0.5」X(2- 9)3(—1..【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可.11. (2015 秋?丰润区期末)1+ (- 1 ：) X (-r-【考点】【专题】【分析】有理数的混合运算. 计算题.原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果. 【解答】解：原式=1+ (--'-) x (-(2)【考点】【专题】【分析】-弓)2X(-2)冷有理数的混合运算. 计算题.(1)原式利用绝对值的代数意义化简，去括号计算即可得到结果；4 8X(- 2) 4x( - 3) 2儿-■-- 1;【解答】解：(1)原式=A42 6 7(2)原式=-8 X 6 - 4+4= - 128.【点评】此题考查了有理数的混合运算,10. (2015秋?新化县期末)计算:熟练掌握运算法则是解本题的关键.14-( 1 - 0.5) XX 2 -( - 3) 2]. 【考点】【分析】=1+ (- 2)=-1 .【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 1 212. (2015 秋？丹东期末)计算：- 2 X(-A) + (- 16)+(- 4).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-8X(-丄)-16 + 6=2 -仁1 .4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.13. ( 2015秋？山西校级期末)计算：一0.2 5心(—占)( -1 ) 4(¥+4- 5- 7引X24 • Z 8 3【考点】有理数的混合运算.【分析】根据有理数的混合运算的步骤，结合乘法的分配律进行计算.【解答】解：原式=-一二+. ( - 1) + (33+56 - 90)1^ 4=-^->4 X(- 1) +33+56 - 90=-3=4.【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，注意应先乘方，后乘除，再加减.14. (2015 秋?丰台区期末)计算：一1+ ( - 2 ) 3+| - 3| -^1.3【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】原式第二项表示3个-2的乘积，最后一项先利用负数的绝对值等于它的相反数计算，再利用除法法则计算，即可得到结果.【解答】解：原式=-1+ (- 8) +3 +3=-1+ (- 8) +9=-9+9 =0.【点评】此题考查了有理数的混合运算，涉及的知识有：绝对值，数的乘方，以及除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15. (2015秋？常熟市校级月考) 已知a、b、c都是不等于0的数，求厂—的所有可能的值.【考点】有理数的混合运算；绝对值.【分析】根据绝对值的性质，则此题要分四种情况分析求值.当a、b、c全为正数时；两个正数、一个负数时；一个正数、两个负数时；全为负数时情况.【解答】解：①当a、b、c全为正数时，原式=1+1+1+1=4 ;②当a、b、c中两个正数、一个负数时，原式=1+1 - 1 - 1=0;③当a、b、c中一个正数、两个负数时，原式=1 - 1- 1+1=0 ;④当a、b、c全为负数时，值为原式=-1 - 1 - 1 - 1 = - 4. 综上所述，原式=4或-4或0.【点评】主要考查绝对值性质的运用.此题没有关于a, b, c的正负说明，所以要分情况讨论.16. (2015秋？沛县期末)计算：(1)(3-卫-_L) X ( - 36)2 12(2)(- 1) 3X ( - 5)计-32+ (- 2) 2].【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-18+30+2仁33 ；(2)原式=5-(- 5) = - 1 .【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. (2015秋?建湖县期末)计算：(1)- 1.5+1.4 -( - 3.6)- 1.4+ (- 5.2)(2)- 22xz-( - 3) X5 - 5 *(-g).【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先去括号，再从左到右依次计算即可；(2 )先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.【解答】解：(1)原式=-1.5+1.4+3.6 - 1.4 - 5.2=-0.1+3.6 - 1.4 - 5.2=3.5 - 1.4 - 5.2=2.1 - 5.2=-3.1 ；(2)原式=-4X7+3X3- 5X (- 5) =-28+18+25=-10+25 =15.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.11518. (2015 春？市县期末)(1)(卡-三-二)X( - 24)Z 3 D(2)- 10+6X-1-【考点】有理数的混合运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】(1)根据有理数混合计算顺序计算即可，(2 )根据有理数混合计算顺序计算即可.【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-16- 12>(=) >(-° =- 16-6= - 22;(2)原式=-1 -三>2= - 1 - 4= - 5.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. (2015秋?苏州期末)计算：(1—32(2) (- 1) X (- 5)计(-3) +2 X (- 5)]. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题.【分析】(1)根据乘法的分配律进行计算即可；(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法进行计算即可.【解答】解: (1)(丄-丄-卫■ix C -24) -2)X ( - 24)=一 ■：-=-12+8+20 =16;(2)- 10+6 >2=-1+3+8 -馭(-24)6(-2) 3=10【点评】此题考查有理数混合计算，关键是根据有理数混合运算的顺序计算.19. (2014秋？越秀区期末)计算：(1) (- 12) + ( +30)-( +65)-(- 47); (2) (- 1) 2X7+ (- 2) 6+8 . 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题.【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=-12+30 - 65+47= - 77+77=0 ; (2)原式=7+64+8=79 .【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1) (2)【解答】解：(1) I - !- - ■■ I :I=--''丄---T -1=18 - 4+9=23;(2) (- 1) 3X (- 5)计(-3) 2+2 X (- 5)]=(-1) X(- 5)计9+2 X(- 5)]=5十9+ (- 10)]=5+(- 1)=-5.【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法分配律和有理数混合运算的计算方法.考点卡片1. 绝对值(1 )概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.(2)如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数- a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a (a> 0) 0 (a=0)- a (a v 0)2. 有理数大小比较(1)有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小, 利用绝对值比较两个负数的大小.(2)有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.【规律方法】有理数大小比较的三种方法1•法则比较：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数•两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2. 数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.3. 作差比较：若a- b>0,则a>b;若a- b v 0,则a v b;若a- b=0，贝U a=b.3. 有理数的混合运算(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．4．科学记数法与有效数字（1）用科学记数法aXI0n（1弟v 10, n是正整数）表示的数的有效数字应该有首数a来确定，首数a 中的数字就是有效数字；（2）用科学记数法a X O n（110, n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．例如：近似数4.10 X1 05的有效数字是4, 1, 0；把数还原为410000后,再看首数4.10的最后一位数字0 所在的位数是千位,即精确到千位．5．零指数幂零指数幕：a0=1 （a书）由a 为=1, a =a =a 可推出a =1 （a M D）注意：O0M.6．负整数指数幂负整数指数幂：a p=1ap（a M0, p 为正整数）注意：① a M0；②计算负整数指数幕时，一定要根据负整数指数幕的意义计算，避免出现（-3）_2= （ - 3）X（- 2）的错误.③当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数.④在混合运算中,始终要注意运算的顺序.。

七年级数学上册有理数的溷合运算试题试题

练习一(B级)制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日(一)计算题:(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)(二)用简便方法计算:(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)(三):X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,求:(-X)+(-Y)+Z的值(四)用“>“,“0,那么a-ba (C)假设ba (D)假设a<0,ba(二)填空题:(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)假设a-b>a,那么b是_____________数;(3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,那么减数应是_____________; (5)假设b-a<-,那么a,b的关系是___________,假设a-b<0,那么a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7(三)判断题:(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)假设X+(-Y)=Z,那么X=Y+Z (5)假设a<0,b|b|,那么a-b>0练习二(B级)(一)计算:(1)(+1.3)-(+17/7)(2)(-2)-(+2/3)(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)(二)假如|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.(三)假设a,b为有理数,且|a|<|b|试比拟|a-b|和|a|-|b|的大小(四)假如|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的间隔 .练习三(A级)(一)选择题:(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( )(A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32(2)假设有理数a+b+C<0,那么( )(A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者者有两个是负数(3)假设m<0,那么m和它的相反数的差的绝对值是( )(A)0 (B)m (C)2m (D)-2m(4)以下各式中与X-y-Z诉值不相等的是( )(A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)(二)填空题:(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,那么必有( ) (A)b与a同号(B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)假设|a-1|*|b+1|=0,那么a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或者b=1 (D)a与b的值相等 (8)假设a*B*C=0,那么这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零(二)填空题:(1)有理数乘法法那么是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)假设四个有理数a,b,c,d之积是正数,那么a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.练习(四)(B级)(一)计算题:(1)(-4)(+6)(-7)(2)(-27)(-25)(-3)(-4)(3)0.001*(-0.1)*(1.1)(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24(二)用简便方法计算:(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.(四)1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值练习五(A级)(1)a,b是两个有理数,假如它们的商a/b=0,那么( )(A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或者b=0 (D)a=0或者b≠0(2)以下给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( )(A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是(3)假如a/|b|(b≠0)是正整数,那么( )(A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号(4)假如a>b,那么一定有( )(A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1(二)填空题:(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,那么a___________0; (11)假设ab/c0,那么b___________0; (12)假设a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)假设a为有理数,且a2>a,那么a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或者a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的选项是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)1.2363=1.888,那么123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)假设a是有理数,以下各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( )(A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280(二)填空题:(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;假设把3看作幂,那么它的底数是________,指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________;2*105=______________;9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)以下各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)假设有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5获得最小值时的a 值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)以下说法正确的选项是( ) (A)近似数3.80的准确度与近似数38的准确度一样; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416准确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.(二)填空题:(1)写出以下由四舍五入得到的近似值数的准确度与有效数字: (1)近似数85准确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万准确到______位,有效数字是________;(3)近似数5200千准确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20准确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是准确到__________位,有_______个有效数字;取近似数 2.7183是准确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,准确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保存三个有效数字的近似值是_____________;(三)判断题:(1)近似数25.0准确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的准确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的准确程度一样; (4)9.949准确到0.01的近似数是9.95.练习八(B级)(一)用四舍五入法对以下各数取近似值(要求保存三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9(3)0.0045078 (4)3.079(二)用四舍五入法对以下各数取近似值(要求准确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4(3)1906.57(三)计算(结果保存两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4练习九(一)查表求值:(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683(9)(-0.5398)3 (10)53.733(二)2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值(三)5.2633=145.7,不查表求(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633(四)21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保存三个有效数字的近似值是多少(五)查表计算:半径为77cm的球的外表积.(球的面积=4π*r2)【同步达纲练习】〔时间是45分钟，满分是100分〕1．计算题：〔10′×5=50′〕〔1〕3．28-4．76+1 - ；〔2〕2．75-2 -3 +1 ；〔3〕42÷〔-1 〕-1 ÷〔-0.125〕;〔4〕(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;〔5〕- +( )×(-2.4).2.计算题：〔10′×5=50′〕〔1〕-23÷1 ×〔-1 〕2÷〔1 〕2；〔2〕-14-〔2-0.5〕× ×[( )2-( )3];〔3〕-1 ×[1-3×(- )2]-( )2×(-2)3÷(- )3〔4〕(0.12+0.32) ÷ [-22+(-3)2-3 × ];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是，那么ac 0；假如，那么ac 0;(2)假设，那么abc= ; -a2b2c2= ;(3)a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx= .2．计算：〔1〕-32-〔2〕{1+[ ]×(-2)4}÷(- );〔3〕5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购置了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中〔〕A．甲刚好亏盈平衡； B．甲盈利1元；C．甲盈利9元； D．甲赔本1.1元.参考答案：【同步达纲练习】2．(1)-3 (2)-1 ; (3)- ; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或者 6.[提示：∵ =2 ∴x2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8 (3)224有理数的混合运算实数稳固练习：填空题1、规定一种新的运算：a※b=a•b﹣a﹣b﹣1．如：3※4=3×4﹣3﹣4﹣1，那么5※2 _________ 2※5〔填“＜〞、“=〞或者“＞〞〕．2、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王教师于1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王教师一一共可得本金和利息_________ 元．解答题3、〔2021•〕某有一块土地一共100亩，某房地产商以每亩80万元的价格购得此地，准备修建“和谐花园〞住宅区．方案在该住宅区内建造八个小区〔A区，B区，C区…H区〕，其中A区，B区各修建一栋24层的楼房；C区，D区，E区各修建一栋18层的楼房；F区，G区，H区各修建一栋16层的楼房．为了满足民不同的购房需求，开发商准备将A区，B区两个小区都修建成高档，每层800m2，初步核算本钱为800元/m2；将C区，D区，E区三个小区都修建成中档住宅，每层800m2，初步核算本钱为700元/m2；将F区，G区，H区三个小区都修建成经济适用房，每层750m2，初步核算本钱为600元/m2．整个小区内其他空余局部土地用于修建小区公路通道，植树造林，建花园，运动场和居民生活商店等，这些所需费用加上物业管理费，设置安装楼层电梯等费用一共计需要9900万元．开发商打算在修建完工后，将高档，中档和经济适用房以平均价格分别为3000元/m2，2600元/m2和2100元/m2的价格销售．假设房屋全部出售完，请你帮助计算出房地产开发商的赢利预计是_________ 万元．4、计算：〔1〕= _________ ．〔2〕= _________ ．〔3〕简便方法计算25×〔〕2﹣〔﹣25〕×〔〕+25×= _________ ；〔4〕〔﹣2〕3﹣|﹣9|﹣〔〕÷〔﹣〕= _________ ．〔5〕= _________ ．〔6〕﹣〔﹣2〕2+|﹣2|÷〔﹣〕﹣22= _________ ．7、〔2021•〕先阅读下面的材料，再解答后面的各题现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一局部．有一种密码的明文〔真实文〕按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数〔见下表〕：给出一个变换公式：将明文转换成密文，如：4⇒，即R变为L；11⇒，即A变为S．将密文转换成明文，如：21⇒3×〔21﹣17〕﹣2=10，即X变为P13⇒3×〔13﹣8〕﹣1=14，即D变为F〔1〕按上述方法将明文NET译为密文为_________ ；〔2〕假设按上述方法将明文译成的密文为DWN，那么它的明文为_________ ．8、计算：〔1〕﹣20+〔﹣14〕﹣〔﹣18〕﹣13= _________ ；〔2〕﹣32﹣9÷3+〔〕×12=_________ ．〔3〕= _________ ．〔4〕= _________ ．〔5〕|﹣|+|﹣|+|﹣|﹣|﹣|= _________ ；9、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是_________ ，那么赚了或者亏了_________ 元．10、请你先认真阅读材料：计算〔﹣〕÷〔﹣+﹣〕解法1：〔﹣〕÷〔一+﹣〕=〔﹣〕÷[〔+〕﹣〔+〕] =〔﹣〕÷〔﹣〕=〔﹣〕÷=﹣20+3﹣5+12=〔﹣20﹣5〕+〔3+12〕=﹣10 解法2：原式的倒数为：〔一+﹣〕÷〔﹣〕=〔一+﹣〕×〔﹣30〕=﹣×3=﹣故原式=﹣再根据你对所提供材料的理解，选择适宜的方法计算：〔﹣〕÷〔一+﹣〕= _________ ．12、如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序答复以下问题：当输入的x 为﹣16时，最后输出的结果y 是 _________ ．13、y1=x2﹣2x4﹣3；y2=x3﹣2x5﹣3，当x=2021时，y1=a ，y2=b ；当x=﹣2021时，y1=c ，y2=d ；你发现或者猜测|a ﹣c|+b+d= _________ ．随堂测验一、选择题1、以下近似数中，含有3个有效数字的是〔〕〔A 〕5 430. 〔B 〕5.430×106〔C 〕0.543 0. 〔D 〕5.43万.2、以下关于有理数－10的表述正确的选项是〔〕〔A 〕－〔－10〕<0. (B) －10>－101〔C 〕－102<0. (D) －〔－10〕2>0. 3、算式〔61－21－31〕×24的值是〔〕〔A 〕－16. 〔B 〕16. 〔C 〕24. 〔D 〕－24. 4、不为零的a,b 两数互为相反数，那么以下各数不是互为相反数的是〔〕〔A 〕5 a 与5 b. (B)a 3与b 3. (C)a 1与b 1. (D)a 2与b 2.二、填空题5. －32的倒数是；－32的相反数是，－32的绝对值是；－32的平方是 .6、〔1〕近似数2.5万准确到位；有效数字分别是；〔2〕1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米. 7、我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休〞.如图, 在一个边长为1的正方形纸板上,为21,41,81,161,…,1021式： . 三、解答题 8、计算〔1〕〔－18〕÷241×94÷〔－16〕；〔2〕4+3×〔－2〕3+33；〔3〕－63×〔－61〕2－72；〔4〕30÷〔51－61〕.10. 如下3个图形中，长方形的长都为4cm,宽都为2cm,先通过计算,然后判断3个图形中灰①③制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。

初中数学浙教版七年级上学期期末复习专题3——有理数的乘方及混合运算、近似数

初中数学浙教版七年级上学期期末复习专题3——有理数的乘方及混合运算、近似数一、单选题（共10题；共20分）1.山东省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示（）A. 5.47×108B. 0.547×108C. 547×105D. 5.47×1072.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.050（精确到千分位）D. 0.0501（精确到0.0001）3.高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么高度增加7千米后，高空的气温是( )A. -4℃B. -14℃C. -24℃D. 14℃4.计算的结果是（）A. 16B. 4C. -4D. -165.近似数4.50所示的数值a的取值范围是( )A. 4.495≤a<4.505B. 4.040≤a<4.60C. 4.495≤a≤4.505D. 4.500≤a≤4.50566.在下列各式中，计算结果为零的是（）A. B. C. D.7.以下说法，正确的是（）.A. 数据475301精确到万位可表示为480000.B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的.C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50.D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数.8.下列计算：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.若（-ab）123>0，则下列正确的是（）A. B. C. a>0，b<0 D. a<0，b>010.计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A. 2100B. ﹣1C. ﹣2D. ﹣2100二、填空题（共5题；共8分）11.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为________．12.将下列各数按要求取近似数（1）1.804（精确到0.01）________.（2）456000（精确到万位）________.（3）1.151万（精确到百位）________.13.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为________．14.已知a和n都是正整数，且a n=16，则a可能取的值是________．15.现有四个有理数-9，-2，6，3，运用加减乘除符号及括号连接(每个数都要用到，每个数只能用一次)，使其结果为24．写出两个算式：________，________三、综合题（共4题；共40分）16.简便计算（1）（2）17.我校体育器材室共有篮球120个，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的，和.请你算一算，这120个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球，如果不够缺几个篮球？18.一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为+10分，-5分，0分，+8分，-3分，6分，-5分，-3分，+4分，-12分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是82分（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分?（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几?19.2008年奥运会期间，一辆大巴车在一条南北方向的道路上来回运送旅客，某一天早晨该车从A地出发，晚上到达B地，预定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8请你根据计算回答下列问题：（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）该车这一天共行驶多少千米？（3）若该车每千米耗油0.4升，这一天共耗油多少升？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：D．【分析】根据科学记数法的定义即可得．2.【答案】D【解析】【解答】A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项错误；故答案为：D.【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；3.【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：.故答案为：A.【分析】根据题意，先求得7千米高空气温下降了多少摄氏度，再根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约，这一条件进行求解.4.【答案】A【解析】【解答】解：.故答案为：A.【分析】由有理数的乘方可求解.5.【答案】A【解析】【解答】解：根据题意可知，近似数4.50表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505故答案为：A.【分析】根据近似数的精确度进行作答即可得到答案。

七年级数学(河北)人教版习题：小专题(三) 有理数的混合运算

小专题(三) 有理数的混合运算本专题是针对河北有理数的混合运算的巩固以及简单运算方法的归纳,如河北2019T ２0考查了乘法的分配律,在平常的学习中要善于归纳、总结、有理数混合运算的简便方法归纳方法1 运用乘法的交换律和结合律【例1】计算:＼f(5,31)×(－＼f(２,９))×(—2＼f(1,15))×(－4１2)、解:原式＝－５3１×29×311５×９2＝—(5３1×＼f(３1,15))×(＼ｆ(2,9)×92)＝－＼f(1,3)×1=－错误!、【针对训练1】计算:(－5)÷(－127)×45×(-2＼ｆ(1,4))÷7。

解:原式=-5×＼f(7,9)×45×＼f(9,４)×＼ｆ(1,7)＝－5×４5×(＼ｆ(7,9)×错误!)×错误!＝—4×(错误!×错误!)=—４×错误!＝－１。

方法2 运用乘法的分配律【例2】 (河北中考)请您参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(１)999×(-１5);(2)９99×１18错误!＋9９9×(-错误!)－999×1８错误!。

解:(1)原式＝(1 000—１)×(-15)＝—15 000+15＝－14 985、(２)原式=9９9×［１1845+(—＼f(1,5))－1８错误!]=99９×100=99 900、【针对训练2】计算:３９＼f(１3,14)×(－1４)、解:原式=(40—１14)×(-1４)=4０×(－14)—＼f(１,14)×(-14)=—560+1＝－5５9、【针对训练3】计算:１2。

走进重高培优检测七上有理数的混合运算、近似数 2.6~2.7

有理数的混合运算、近似数(2.6～2.7)一、选择题（每题3分，共30分）1．据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为 ( )710157.0.⨯A 61057.1.⨯B 71057.1.⨯c 81057.1.⨯D2．计算)4(82)1(32022-÷-⨯-的结果是( )12.A 10.B 10.-C 6.-D3．在算式|53|4口--中的口所在位置，填人下列一种运算符号，能使计算出来的值最小的运算符号是 ( )+.A -.B ⨯.C - .D4．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是( ) 甲：;0808392=÷=÷-乙：;06424)34(242=⨯-=⨯- 丙：;163212323623)1236(=⨯-⨯=÷- 丁：.919331)3(2=÷=⨯÷- A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5．定义一种新的运算：,2a b a b a +=⋅如：,2212212=⨯+=⋅则1)32(⋅⋅等于( ) 25.A 23.B 49.C 819.D 6．某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对某特定型号彩电降价，有下列四种方案供选择，其中降价幅度最小的是 ( )A ．先降价12%，再降价8%B ．先降价8%，再降价12%C ．先降价10%，再降价10%D ．-次性降价20%7．对于一个自然数行，若能找到正整数x ，y ，使得,xy y x n ++=则称n 为“好数”，例如： ,11113⨯++=则3是一个“好数”，在11,10,9,8这四个数中，“好数”的个数为( )1.A2.B3.C4.D8．按如图所示的程序工作，如果输入的数是3，那么输出的数是（第8题）27.-A 81.B 297.-C 297.D9．定义一种关于整数n 的“F”运算：当n 是奇数时，结果为;53+n 当 n 是偶数时，结果是k n 2（其中k 是使k n 2是奇数的正整数），并且运算重复进行，例如：取,58=n 第一次经“F”运算是29，第二次经“F”运算是92，第三次经“F”运算是23，第四次经“F”运算是74……若,9=n 则第2017次运算结果是 ( )1.A2.B 7.C 8.D10．如果),21()21)(21)(21)(21(256842+++++= x 那么1+x 是( )A ．-个奇数B ．-个质数C ．-个整数的平方D ．-个奇数的立方二、填空题（每题4分，共24分）11．近似数41015.1⨯精确到_________位，若要精确到万位，则近似数为__________.12.某冷库的室温为,4C o -有一批食品需要在C 19-的温度下冷藏，如果每小时降,3C 那么______小时能降到所要求的温度．13.请将“7，-2，-3，1”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或-24（可以加括号，但不可使用绝对值和相反数参与运算，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：__________________________.14.某校园餐厅把WiFi 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了校园餐厅的网络，他输入的密码是________．（第14题）15．阅读理解：313434121,3121232361,2111121221=⨯-=-=⨯-=-=⨯-=,,41 -阅读以上材料后计算： ++++201712156131=++++901177211556113421113019_____________. 16．计算：=+++++++++++100321132112111 __________. 三、解答题（共66分）17．（8分）计算：.56)3(72)1(2+⨯--⨯-.)32(27894)211()3)(2(332÷-⨯-- ).71(321.720)71()35)(3(-⨯+⨯--⨯- ].)3(2[)3()211()1(2)4(24-+⨯+÷-+-- 18.（8分）把一个四位数x ，先四舍五人到十位，得到近似数y ，再四舍五入到百位，得到近似数z ，再四舍五人到千位，恰好得到3000．(1)原四位数x 的最大值为多少？最小值为多少？(2)将x 的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（结果精确到千位）．19.（8分）规定这样一种运算：),|(|21b a b a b a ++-=∆例如：.3)32|32(|2132=++-=∆ (1)求43∆和)2()3(-∆-的值．(2)将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式)|(|21b a b a ++-中进行计算，求出其结果，25组数代人后可求得25个值，求这25个值的和的最大值．20.（8分）按要求计算：(1)若a ，b 是非零有理数，且,0||||=+b b a a 求||ab ab 的值． (2)已知a 是最小正整数，b ，c 是有理数，且.0)23(|2|2=+++c a b 求4422++-+c a c ac 的值． 21.（10分）如图所示，有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（第21题）(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字通过乘方运算得到的数最大，如何抽取？最大值是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．22.（12分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个．(2)根据记录的数据计算小明妈妈本周实际生产玩具的个数． (3)该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？(4)若将上面第(3)问中实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，其他条件不变，在此计算方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．23．（12分）阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”，规定，运算符号“+.-、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“O”中，将e d c b a ,,,,连接起来，构成一个算式．如“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“O”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“O”中后，就得到算式.e d c b a +-⨯÷（第23题）解决问题： (1)根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当32,43,2,5.1,62-==-=-=-=e d c b a 时算式的值．(2)添加1条横线，使图2中最后结果的“一”“+”位置互换．(3)在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为.e d c b a -+÷⨯答案。