法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律

1．关于感应电流和感应电动势的关系，下列叙述中正确的是()

A．电路中有感应电流，不一定有感应电动势

B．电路中有感应电动势，不一定有感应电流

C．两个不同电路中，感应电动势大的其感应电流也大

D．两个不同电路中，感应电流大的其感应电动势也大

解析：选B.有感应电流则磁通量一定变化，因此一定有感应电动势，选项A错误；电路中有感应电动势，

若电路不闭合，则无感应电流，故B项正确；两个不同电路，总阻值不一定相等，由I＝

E

R＋r

，当E大时，

若总阻值R＋r很大，则电流I可能较小，故C、D两项均错．

2．下列几种说法正确的是()

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大

解析：选D.依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量无关，与磁通量的变化量无关，与线圈匝数和磁通量的变化率成正比．因此，选项A、B都是错误的．感应电动势与磁场的强弱也无关，所以，选项C也是不对的．线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，选项D是正确的．

3．一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空() A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下

C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上

D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势

解析：选AD.赤道上方的地磁场方向由南指向北，根据右手定则，飞机由东向西水平飞行时，下端电势高，故A对，B错．若飞机沿经线由南向北或由北向南水平飞行时，杆均不切割磁感线，杆中不会产生感应电动势，故C错，D正确．

4．如图1－3－8所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R.匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流强度是()

图1－3－8

A.Bd v

R B.

Bd v sin θ

R C.Bd v cosθ

R

D.

Bd v

Rsinθ

解析：选D.金属棒MN 垂直于磁场放置，运动速度v 与棒垂直，且v ⊥B ，即已构成两两互相垂直关系，MN 接入导轨间的长度为d sinθ，所以E ＝BL v ＝Bd v sinθ，I ＝E R ＝Bd v

Rsinθ

，故选项D 正确．

5．(2011年厦门高二月考)如图1－3－9甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝1000，线圈面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图1－2－10乙所示．求：

图1－3－9

(1)前4 s 内的感应电动势； (2)前4 s 内通过R 的电荷量．

解析：(1)由图像可知前4 s 内磁感应强度B 的变化率ΔB Δt ＝0.4－0.2

4 T/s ＝0.0

5 T/s

4 s 内的平均感应电动势 E ＝nS

ΔB

Δt

＝1000×0.02×0.05 V ＝1 V . (2)电路中的平均感应电流 I ＝

E R 总，q ＝I t ，又因为E ＝n ΔΦΔt

， 所以q ＝n

ΔΦ

R 总＝1 000×0.02×(0.4－0.2)4＋1

C ＝0.8 C. 答案：(1)1 V (2)0.8 C

一、选择题

1．决定闭合电路中感应电动势大小的因素是( ) A ．磁通量 B ．磁感应强度 C ．磁通量的变化率

D ．磁通量的变化量

解析：选C.根据电磁感应定律E ＝n ΔΦ

Δt

，可知C 正确．

2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb ，则( ) A ．线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V

B ．线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V

C ．线圈中无感应电动势

D ．线圈中感应电动势保持不变

解析：选D.由题意知：ΔΦΔt ＝2 Wb/s ，故E ＝ΔΦ

Δt

＝2 V ，保持不变．

3．将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不．发生变化的物理量是( ) ①磁通量的变化量 ②磁通量的变化率 ③感应电流的大小

④流过导体横截面的电荷量 A ．①③ B ．①④ C ．②③

D ．②④

解析：选B.将磁铁插到同一位置，磁通量的变化量相同，而用时不同，所以磁通量的变化率不同，感应电动势的大小不同，感应电流的大小不同，由q ＝IΔt ＝E R Δt ＝ΔΦΔt·R Δt ＝ΔΦ

R 可知流过导体横截面的电荷量不变，

故①④正确，选B.

4．一根直导线长0.1 m ，在磁感应强度为0.1 T 的匀强磁场中以10 m/s 的速度匀速运动，则对于导线中产生的感应电动势的说法中不．正确的是( ) A ．一定为0.1 V B ．可能为零 C ．可能为0.01 V

D ．最大值为0.1 V

解析：选A.当B 、L 、v 两两垂直，导线做垂直切割磁感线运动时感应电动势最大，E m ＝BL v ＝0.1×0.1×10 V ＝0.1 V ．当v ∥B 时，E ＝0.所以0≤E ≤0.1 V ，B 、C 、D 正确，A 错误．故选A.

5．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中感应电流增强一倍，下述哪些方法是可行的( ) A ．使线圈匝数增加一倍 B ．使线圈面积增加一倍 C ．使线圈匝数减少一半

D ．使磁感应强度的变化率增大一倍 解析：选D.根据

E ＝n

ΔΦΔt ＝n ΔB

Δt

S 求电动势，要考虑到当n 、S 发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A 错．同理C 错．若面积增加一倍，长度为原来的2倍，因此电阻为原来的2倍，电流为原来的2倍，故B 错．正确选项为D.

6．如图1－3－10所示，六根形状各异的导线处在匀强磁场中，端点的连线MN 、PQ 相互平行，若各导线运动的速度大小相同，方向沿虚线(虚线与MN 、PQ 平行)，下列说法正确的是( )