[精华版]备战上学期期末考试八年级数学优质好题精选：专题07_一次函数(有答案)

一、单选题1．（安徽省蚌埠实验中学、蚌埠高新实验学校、蚌埠九中等2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）下列函数（1），（2），（3），（4），（5）中，是一次函数的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 【答案】B【解析】因为一次函数的一般形式为(其中,b 是常数且≠0),所以(1)(2)(4)是一次函数,故选B.2-1-c-n-j-y2．（2017年秋学期海南省海口五中八年级数学北师大版上第四章一次函数提高卷）已知等腰三角形的周长为10 cm ，将底边长表示为ycm ，腰长表示为x cm ，则x 、y 的关系式是102y x =-，则其自变垦x 的取值范围是 ( )2 A. 0＜x ＜5 B. 52＜x ＜5 C. 一切实数 D. x ＞0 【答案】B3．（青海省西宁二十一中2016-2017学年八年级6月月考数学试题）下列哪个点在一次函数的图像上（ ）A. （0，-1）B. （-1，）C. （-1，1）D. （2 ，1） 【答案】B【解析】A. ∵x =0时,y =×0+1=1≠-1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误； B. ∵x =−1时,y =×(−1)+1=，∴此点在函数图象上，故本选项正确；C. ∵x=-1时,y=×(−1)+1=≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；D. ∵x=2时,y=2+1=2≠1，∴此点不在函数图象上，故本选项错误。

故选B.21世纪教育4．（广西柳州市柳南区2017年中考三模数学试卷）已知一次函数122y x=-+，当14x≤≤时，y的最大值是（）．A. 2B. 32C.52D. 6-【答案】B5．（陕西省西安市高新第一中学2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试题）8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为( ),A. y＝35x B. y＝34x C. y＝910x D. y＝x【答案】C【解析】试题解析：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，B过A作AC⊥OC 于C，21教育名师原创作品∵正方形的边长为1，6．（2018年春八年级数学下册（华东师大版）：期末达标测试卷）如图，直线l：y＝－23x－3与直线y＝a(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在( )A. 1<a<2B. －2<a<0C. －3≤a≤－2D. －10<a<－4 【答案】D【解析】试题解析：先求出直线y=-23x-3与y轴的交点，则根据题意得到a＜-3时，直线y=-23x-3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，而四个选项中，只有-10＜a＜-4满足条件，故选D．21世纪教育7．（北师大版数学八年级上册第4章第3节一次函数的图象同步检测）将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（）A. 向左平移4个单位B. 向右平移4个单位C. 向上平移4个单位D. 向下平移4个单位【答案】D8．（安徽省蚌埠六中、新城实验中学、慕远学校等经开区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）在同一直角坐标系中，若直线y=x+3与直线y=-2x+b平行，则（）A. =-2，b≠3B. =-2，b=3C. ≠-2，b≠3D. ≠-2，b=3【答案】A【解析】试题解析：∵直线y=x+3与直线y=-2x+b平行，∴=-2，b≠3．故选A．9．（广东省惠县溪西中学2017-2018学年八年级入学摸底考试数学试题）一次函数y=ax+b（a＜0）图象上有A、B两点，A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2，则y1和y2的大小关系为（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. y1=y2D. 无法判断【答案】B【解析】试题解析：∵y=ax+b（a＜0），∴y随x的增大而增大，21世纪教育∵一次函数y=ax+b（a＜0）图象上有A、B两点，A（x1，y1），B（x2，y2），x1＞x2，∴y1＜y2，故选B．10．（2017年河南省安阳市林州市中考数学二模试卷）如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线x上，则A2017的坐标为（），2017【答案】C∴，∴A1，3），同理可得出：A2的横坐标为：×+2=4，∴y=3∴A2（，4），∴A3（，5），…A2017 2019)．故选C．21世纪教育11．（广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）A. y=2x+3B. y= -x+3C. y=x-3D. y=2x-3【答案】B12．（四川省成都市金堂县土桥学区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题）函数y1=|x|，214 33y x=+．当y1＞y2时，x的范围是（）A. x＜﹣1B. ﹣1＜x＜2C. x＜﹣1或x＞2D. x＞2 【答案】C【解析】当x≥0时，y1=x，又214 33y x=+，∴两直线的交点为（2，2），当x＜0时，y1=-x，又214 33y x=+，∴两直线的交点为（-1，1），由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜-1或x＞2，故选C. 21世纪教育13．（四川省遂宁市射洪县柳树中学2017-2018学年八年级上学期调考数学试卷）已知一次函数y=kx+2(k≠0) 与y=－3x+ b的图象交点坐标是（2，－1），则方程组20{30kx yx b y+-=-+=的解是（）A.2{1xy==-B.1{2xy=-=C.2{1xy=-=-D.2{2xy==-【答案】A14．（湖北省鄂州市梁子湖区2016-2017学年八年级6月联考数学试题）直线y=x+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）A. 2B. 2.4C. 3D. 4.8【答案】B【解析】解点（2，2）在直线y=-3x上, ∴a=-3,又y=x+b过点（2，2）, （1，-3）∴，解得,所以,直线为y=5x-8, 21世纪教育令y=0 ,则5x-8=0 ,解得x=,所以,与x 轴的交点坐标为（），∵直线y=-3x经过坐标原点,两直线与x轴所围成的面积=×3=2.4.故选B .15．（浙江省金华市兰溪二中2017-2018学年上学期期中考试八年级学试卷）14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1°、y2°，则y1、y2与x之间的函数关系图是 ( )A. B. C. D.【答案】C16．（陕西省西安铁一中2017届九年级下学期模拟九数学试题）将正方形AOCB 和111A CC B 按如图所示方式放置，点()0,1A 和点1A 在直线1y x =+上点C ， 1C 在x 轴上，若平移直线1y x =+使之经过点1B ，则直线1y x =+向右平移的距离为（ ）．A. 4B. 3C. 2D. 1 【答案】C二、解答题17．（江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年八年级12月月考数学试题）如图，一次函数y =-2x +2的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点． （1）求图像与坐标轴围成的图形的面积．（2）过C （0，1）作CD ⊥AB 于点P ，交x 轴于点D ，求直线CD 的解析式．（3）点M 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴向右运动，设运动时间为t （秒），△APM的面积为S．①求出S关于t的函数关系式；②运动多少秒时，△APD被PM分成的两部分面积比为1：5；③连接AC，Q为直线AB上一点，当OQ垂直平分线段AC时，OQ把△AOB分成的两部分面积比为多少．（请直接写出答案）【答案】（1）1；（2）112y x=+；（3）①S=12455t-（0≤t≤3），S=41255t-（t≥3）；②12或52；③1：2或2：12（3）①在112y x=+，令y=0，得：x=-2，∴D（-2，0），∴OD=2，AD=3．解方程组：，得：25{65xy==，∴P（25，65）．分两种情况讨论：i）当0≤t≤3时，∵DM=t，∴AM=3-t，∴S=S△APM=12AM×|y p|=12×(3-t)×65=9355t-；ii)当t＞3时，∵DM=t，∴AM=t-3，∴S=S△APM=12AM×|y p|=12×(t-3)×65=3955t-；综上所述：S=；18．（江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年八年级12月月考数学试题）在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与．B ．港的距离．．．．分别为1y 、2y （m ），1y 、2y 与x 的函数关系如图所示． （1）填空：A ．C 两港口间的距离为 m ， a ；（2）求图中点P 的坐标；（3）何时甲、乙两船相距18m ．【答案】（1）120， 2；（2）（1，30）；（3）25或85 或12519．（江苏省洪泽县黄集中学2017-2018学年八年级上学期第三次月考数学试题）小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ym，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）B点的坐标为（，）；（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；（3）小红休息结束后，以60m/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是．【答案】（1）点B的坐标为（3，120）；（2）y与x之间的函数表达式：y=-100x+420；（3）D点表示此时小红距离乙地0m，即小红到达乙地.20．（江苏省句容市初中崇明片合作共同体2017-2018学年八年级上学期第二次月考数学试题）某产品每件成本10元．试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：已知，日销售量是销售价的一次函数．（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式．（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？【答案】（1）40y x =-+；（2）此时每天利润为125元．。