7.2坐标方法的简单应用(2)课件
7.2.1 用坐标表示地理位置
规定1cm代表50m长
图书馆A（-100，0），运动场B（200，100）， 校门C（50，-150）.
例1：
y 比例尺：1：5000
北
图书馆：出教学楼向西走100m.
运动场：出教学楼向北走100m，
再向东走200m.
根据以下条件画一幅示意图，标出学校 和小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m。 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m， 最后向东走500m。 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m， 最后向南走750m。
如何建立平面直角坐标系？ 以哪个参照点为原点呢？如何确定x轴，y轴？ 如何选取比例尺绘制区域内地点分布情况的平面图？
25
o 15
x
P75T2
3.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距 离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方 向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
解：(1)灯塔在货轮南偏东50° 方向，且相距40n mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°
50°
方向，且相距40n mile.
y
小强家：出校门向西走2000 米，再向北走3500米，最后 向东走500米.
小强家 y/m
(-1500,3500)
3000
小刚家：出校门向东走1500m， 再向北走2000m.
取学校所在位置 为原点，并以正 东、正北方向为 x轴、y轴正方向 建立平面直角坐 标系，规定1cm 代表500m长。
2500 2000 1500 1000
思考： 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
七年级数学人教版下册7.2第1课时用坐标表示地理位置教学课件
典型例题
例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位 救生船经过测量，遇险船只位于救生船的南偏西60°的方向上，距离救生船35海里的位置。
所以图书馆A的坐标为（-4，3）。
置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2）， 不管出去办事还是旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便。
A. 天安门（0，4） 小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。
如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ）
B. 人民大会堂（-4，1）
例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2），那么图书馆所在位置的坐标为________。
新知讲解
用坐标表示地理位置 根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小
强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走1500米，再向北走2000米。 小强家：出校门向西走2000米，再向北走3500米，最后再向 东走500米。 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南 走750米。
∴∠DOC＝∠DOA＋∠AOC＝90° 2．用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
那么图书馆所在位置的坐标为（__-_4_，__3_）_。 如下图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
人民大会堂（-4，1） 5），所以，建筑的点的坐标正确的是人民大会堂。 ∵∠BOA＝∠BOC－∠AOC＝120° 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： ∵∠BOA＝∠BOC－∠AOC＝120° 第1课时 用坐标表示地理位置 如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ） 第1课时 用坐标表示地理位置 例1：如图是某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（-2，-3），教学楼所在位置的坐标为（-1，2），那么图书馆所在位置的坐标为________。 小敏家：出校门向南走1000米，再向东走3000米，最后向南走750米。 ∴∠DOA＝∠BOA＝60° 第1课时 用坐标表示地理位置 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 2．用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度． 用“方位角＋距离”表示平面内点的位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。
七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平移一课一
第七章平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用用坐标表示平移一课一练·基础闯关题组点的平移1.将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，且点P′在x轴上，那么点P的坐标是( )A.(9，1)B.(5，-1)C.(7，0)D.(1，-3)【解析】选B.∵将点P(2m+3，m-2)向上平移1个单位长度得到点P′，∴点P′的坐标为(2m+3，m-1)，∵点P′在x轴上，∴m-1=0，解得m=1，∴点P的坐标是(5，-1).2.(2017·通州区一模)如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是( )A.(3，-2)B.(-3，2)C.(-2，-3)D.(3，4)【解析】选A.x轴向上平移3个单位长度，y轴向左平移2个单位长度相当于把点A向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所以在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(3，-2).3.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到的点位于第________象限.【解析】∵点P(2，3)向左平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，∴平移后的点的横坐标为2-3=-1，纵坐标为3-，∴平移后的点的坐标为(-1，3-)，在第三象限.答案：三4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位长度得到点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是________.【解析】由题干图得知：P(-2，4)，∵将点P向下平移a个单位长度得点P′，∴P′(-2，4-a)，∵点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，∴4-a=-2，∴a=6.答案：65.已知点P(2a-12，1-a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的.(1)若点P的纵坐标为-3，求a的值.(2)在(1)的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标.【解析】(1)根据题意，1-a=-3，解得a=4.(2)∵a=4，∴2a-12=2×4-12=8-12=-4，∴点P的坐标是(-4，-3)，∴点Q的坐标可以是(-4，1).(答案不唯一.只要横坐标是-4，纵坐标大于0即可.)题组图形的平移与坐标1.(2017·市中区一模)如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B.先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C.先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D.先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度【解析】选A.根据网格结构，观察对应点A，D，点A向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度.2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1，2)，B(2，0)，将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C(3，a)，点B的对应点是点D(b，1)，则a-b的值是( )A.-1B.0【解析】选A.由题意得，对应点之间的关系是横坐标加2，纵坐标加1，∴2+2=b，2+1=a，∴a=3，b=4.∴a-b=-1.3.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标是________.【解析】∵左眼A的坐标是(-2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，∴嘴唇C的坐标为(-1，1)，∴将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，嘴唇C的坐标为(2，1).答案：(2，1)4.(2017·某某期中)在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P(x0，y0)经过平移后对应点为P′(x0+6，y0+1)，若点A′的坐标为(5，2)，则它的对应的点A的坐标为________.【解析】由平移后P(x0，y0)对应点为P′(x0+6，y0+1)可知平移方式为：向右平移6个单位长度，向上平移1个单位长度，∵点A′(5，2)的对应的点A的坐标为(5-6，2-1)，即(-1，1).答案：(-1，1)5.如图所示，在四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(-，)，(-2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离.(1)点B的坐标为________.(2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.【解析】(1)∵C点的坐标为(-2，0)，∴OC=2，∵AB∥OC，AB=OC，∴将点A向左平移2个单位长度得到点B的坐标，∵点A的坐标为(-，)，∴点B的坐标为(--2，)，即(-3，).答案：(-3，)(2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴点A′的坐标为(-，-)，点B的坐标为(-3，-)，点C′的坐标为(-2，-2)，点O′的坐标为(0，-2).6.如图，将三角形ABC通过平移，使点A移动到点E，请你写出点B，C的对应点F，G的坐标，作出三角形EFG，并说明△ABC通过怎样移动得到三角形EFG？【解析】平移后三角形EFG的顶点坐标分别是：F(6，8)，G(10，4)，平移后的三角形EFG如图，将三角形ABC向右移动6个单位长度，再向上平移4个单位长度得到三角形EFG.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD.(1)点C的坐标为________，点D的坐标为________，四边形ABDC的面积为________.(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】(1)∵点A，B的坐标分别是(-2，0)，(4，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为(0，2)，点D的坐标为(6，2)；四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12.答案：(0，2) (6，2) 12(2)存在.设点E的坐标为(x，0)，∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2=2××|4-x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为(1，0)和(7，0).【母题变式】[变式一]如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(7，1)，C(4，5).(1)如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，则A1的坐标为________；B1的坐标为________.(2)求线段BC扫过的面积.【解析】(1)根据题意，把各点的横坐标加2，纵坐标加1得对应点的坐标，即A1(2，1)，B1(9，2). 答案：(2，1) (9，2)(2)线段BC扫过的面积=▱BCC′B′面积+▱B′C′C1B1面积=1×3+2×4=11.[变式二]已知A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，B平移到D(1，-2)，CD交y轴于点E.(1)求B点的坐标.(2)P为x轴上的一动点，若S△ABP=5，求P点的坐标.【解析】(1)∵A(0，2)，将线段AB平移，使A平移到C(-3，0)，∴平移规律为向左3个单位长度，向下2个单位长度，∵B平移到D(1，-2)，又4-3=1，0-2=-2，∴点B的坐标为(4，0).(2)设P点坐标为(x，0)，则BP=|x-4|，∵S△ABP=5，∴×|x-4|×2=5，解得x=-1或9.∴P点坐标为(-1，0)或(9，0).。
7,2 坐标方法的简单应用 第一课时七年级数学下册课件(人教版)
度代表50 m长．
总结
建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当
的参照点作为原点，一般将正北方向作为y 轴正方向，将正东方 向作为x 轴正方向，选取适当的长度为单位长度，建立的平面直
角坐标系不同，各个点的坐标一般也不同；建立的坐标系在符 合题意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上．
B．养心殿（－2，3）
C．保和殿（1，0）
D．武英殿（－3.5，－4）
4 如图，已知A (－2，1)，B (－6，0)，若白棋A 飞挂后， 黑棋C 尖顶，黑棋C 的坐标为(_－__1___，___1____).
知识点 2 用方位角和距离表示地理位置
我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐 标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
思考
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B 处的救生船
报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接 到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船 的位置？
由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向 上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东60°， 35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置. 反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇 险船相对于救生船的位置.
如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y
轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长.依题 目所给条件，点(1500，2000)就是小刚家的位置. 类似地，请你在图上画出小 强家、小敏家的位置，并标 明它们的坐标. Nhomakorabea归纳
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程如下：
7.2坐标方法的简单应用ppt
(x,y-b)
展示交流4
1 ．三角形 ABC中，BC 边上的中点为 M ，把三角形
ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长 度后，得到三角形A1B1C1. 边B1C1的中点M1的坐标 (-3, 3) . 为（-1，0），则点M 的坐标为 2．已知三角形 ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现 将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点 B，C的坐标分别为 (5,-3) , (3,-6) .
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走2 500 m， 最后 向东走500 m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m， 最后向南走750 m．
追问： 如何建立平面直角坐标系，以何参照点为 原点？单位长度多少？如何确定x轴，y轴？
如图，以学校为原点建立平面直角坐标系，请你在图中画 出小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明他们的坐标。
平移后的对应点的横坐标
不变，纵坐标减少了4.
B
1
图形在平面直角坐标系中的平移规律 (1)左、右平移：
纵坐标不变，左减右加
原图形上的点(x,y) 向右平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
原图形上的点(x,y) 向左平移a个单位
(2)上、下平移：
横坐标不变，上加下减
原图形上的点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) 向下平移b个单位
平移4个单位长度， 得到点A3( -2 , 1 )；
4.将点A(-2,-3)向下平
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1 移2个单位长度，得 -2 A -3 到点A4( -2 , -5 ). -4 A4 -5 你发现了什么? -6
7.2.1_用坐标表示地理位置
试一试
小丽家 小明家 (0,0)
思考题：仕所在的位置的位置（-1，-2），相所
在位置的坐标为（2，-2），那么炮所在的位置的
坐标为（
D）
y
A（4，1） B（3，1） C（-3，-1） D（-3，1）
炮 x
仕
帅
相
小结： 利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般 步骤
(1)建立直角坐标系,选择一个适当的参
西
校门
东
x
小敏家
南
(3000,-1000)
原点， 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____ 正方向 确定X轴、Y轴的______.
单位长度 2、根据具体问题确定_______.
坐标 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______ 和各个地点的名称.
练习
课本 75页练习第一题
79页第五题
食堂 如图，这是 某中学学校 的平面示意 图。你知道 我们学习过 了哪些方法 可以确定一 个地点的位 置？ 校门 教学楼 中操场 行政楼
公寓
教师宿舍
7.2坐标方法的简单应用
根据以下条件画一幅示意图，标 出学校和小刚家、小强家、小 敏家的位置。
小强家
500m
y 北
(-1500,3500)
小刚家 (1500,2000)
（ 1， 2）
x
如果以“校门” 为原点建立直角 坐标系，分别取 向右和向上的方 向为数轴的正方 向，一个方格的 边长看做一个单 位长度，那么你 能说出某某中学 的这些教学设施 位置吗？
y
食堂 教学楼 公寓
中操场
行政楼
教师宿舍 x
校门
1、由小明家向东走了20m，再向北走了10m就到了小丽 家。若再向北走了30m就到了小红家，若再向东走了40m 就到了小勇家。如果用（0，0）表示小明家的位置，且 （2，1）表示小丽家的位置，则小勇家的位置应表示为 （ B） ｙ 小红家 A、（2，4） B、（6，4） 小勇家 C、（4，2） D、（4，6） 10m
人教版七年级下册数学7.2.1 用坐标表示地理位置课件
反过来，由两直线平行， 内错角相等得，BA 与正南 方向所成的角是 60º，所以 遇险船在救生船南偏西 60º 的方向上，再由 AB 的长就 可以确定遇险船相对于救生 船的位置．
思考
利用“方位角+距离”描述地理位置时应注 意哪些问题？
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置 时，必须要有两个数据: ①该点相对于参照点的方位； ②该点与参照点之间的实际距离；
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。
小强家
北
小刚家
校门
小敏家 如何建立平面直角坐标系？
思 考 1.以何参照点为原点？
2.如何确定 x 轴，y 轴？
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位 置均是以学校及东西方向、南北方向为参照 来描述的，故选学校位置为原点.
2. 以正东方向为 x 轴正方向，以正北方 向为 y 轴正方向.
依题目所给条件，我们可知： 小刚家的位置坐标记作（__1_5_0_0_，__2_0_0_0_）_. 小强家的位置坐标记作（__-_1_5_0_0_，__3_5_0_0_）. 小敏家的位置坐标记作（__3_0_0_0_，__-_1_7_5_0_）.
最关键一步！
知识点2 用“方位角＋距离”表示平面 内物体的位置
思 考 如图，一艘船在 A 处遇险后
人教版初中七年级下册数学精品授课课件 第七章 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置
南偏西 60° 35 n mile
归纳总结
一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位 置.此外,还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的 物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置.
练一练
如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯
塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相
对于灯塔的位置？
解：
【选自教材P75 练习 第2题】
(1)灯塔在货轮南偏东50°
北
北
方向，相距40 n mile处；
东
西
(2)货轮在灯塔北偏西50° 方向，相距40 n mile处.
50°
南
北
50°
西
东
南
典例精析 例2 如图是传说中的一个藏宝岛地图,藏宝人生前用平面直角 坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知 道在该图上有两块大石A(2,1),B(8,2),而藏宝地点的坐标是 (6,6),试设法在地图上找到藏宝地点．
解：建立如图所示的平面直 角坐标系,并找到坐标为(6,6) 的点,就可以找到藏宝地点．
课后作业
1. 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标 系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位 置.
类似的，你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？
【选自教材P79 习题 第5题】
解：如图,以国旗杆所在位置为原点,分别以 正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面 直角坐标系. 国旗杆（0,0),校门（-3,0）,教学楼（3,0）, 图书馆（2,3）,实验楼（3，-3）.
坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置
y
比例尺:1:10000
取学校所在位
2000
置为原点，并
以正东、正北
1500
方向为X轴、y
1000
轴正方向建立
平面直角坐标
500
系，
学校 -2000 -1500 -1000
500 1000 1500
X
-500
-1000
小小小刚敏强家家家：：： 出出出校校校门门门向向 向南西东走走1走2 1000500000mmm，，， 再再再向向向北东北走走 走3 3020500000m0m，m，． 最最后后向向南 走东75走0 500 mm．．
救生船
遇险
做一做 2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下
面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度
的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在
地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”
在
他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
吗?
巩固新知
问题5 如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用 （8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆 车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？
（8，5）
巩固新知
用（8，5）表示入口处的位 y
置，（6，1）表示高空缆车
的位置，实际上确定了原点，
x轴，y轴的位置，也确定了
坐标轴的正方向和单位长度，
y
8
7 6 5
·狮子 （6，6）
4 3 2 1
0
· · 仙鹤 （2，1）
大树 （8，2）
12 3 4 5 6 7 8
x
一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点， 已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军” 的主力据点K的坐标为（6，4），请根据上述信息在图中建立坐标 系，并在图上标注据点K的位置。
坐标方法的简单应用PPT优秀课件2
练习 1、点P（2，-1）向左平移3个单位长 度得点Q的坐标为 （-1，-1）. 2、点P（2，-1）向上平移2个单位长 度得点Q的坐标为 （2，1） . 3、点P（2，-1）向右平移3个单位长 度，再向下平移2个单位长度得点Q的 坐标为（5，-3）.
•
11、这个世界其实很公平，你想要比 别人强，你就必须去做别人不想做的事， 你想要过更好的生活，你就必须去承受更 多的困难，承受别人不能承受的压力。 • 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有 经得起环境考验的人，才能算是真正的强 者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不 挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 • 13、不同的人生，有不同的幸福。去 发现你所拥有幸运家 都可以经历幸福的人生。 • 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给
坐标方法的简单应用PPT精品课件2
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
例 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是
y 5 4 思考： 3C A （1）如果将三角形 2 1 B ABC三个顶点的纵坐标 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x -1 都加2，能得出什么结论？ -2 -3 A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
例 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2). y 4 3C A 2 1 B -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x -1 -2 -3
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
例 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2). y （1）将三角形ABC三 4 个顶点的横坐标都减去6， A1 3 C A 纵坐标不变，分别得到 C1 2 B1 点A1，B1，C1，依次连 1 B 接A1，B1，C1各点，所 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x -1 得三角形A1B1C1与三角 -2 形ABC的大小、形状和 -3 位置上有什么关系？
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
例 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2). y 4 A 思考： 3C （1）如果将三角形 2 1 B ABC三个顶点的横坐标 -3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 x -1 都加3，能得出什么结论？ -2 -3
(x,y-b) 向下平移b个单位
四、练习巩固
如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，
然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形
A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐
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把一个图形整体沿某一方向移动一定的距 离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形 的位置改变，形状、大小不变．
回顾旧知 引入新课
想一想
图形平移，图形的大小不变，但位置 发生了变化，那图形上点的坐标也随着发 生了怎样的变化呢？
探究发现 合作交流
问题3 （1）如图2，将点A （－2，－3）向右平移 5个单位长度，得到点 A1，在图上标出它的坐 标，观察坐标的变化， 你能从中发现什么规律 吗？把点A向上平移4个 单位长度呢？
点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3）， （6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移 正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面 得到的正方形位置相同．
巩固应用 拓展延伸
练习 如图5，将平行四边形ABCD向左平移2 个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到 平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指 出其各个顶点的坐标. 各个顶点的坐标是 A'（-3，1）； B'（1，1）； C'（2，4）； D'（-2，4）．
探究发现 合作交流
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右 （或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y） 向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应 点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．
巩固应用 拓展延伸
问题4 如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1） 得到A1？ 点A先向右平移5 个单位长度，再向 下平移3个单位长 度；或将点A先向 下平移3个单位长 度，再向右平移个顶点的坐标分别是 A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1， 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
问题5 如图4，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是 A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1， 4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E， 它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
探究发现 合作交流
问题3 （2）把点A向左或向下 平移4个单位长度，观察 坐标的变化，你能从中 发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对它 们进行平移，观察它们 的坐标是否按你发现的 规律变化？
探究发现 合作交流
点A（-2，-3）向右平移5个单位长度， 得到点A1，它的坐标是（3，-3）．观察点A， 点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A 的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐 标．类似地，将点A向上或向左或向下平移 某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标 与点A的坐标的关系．然后再找几个点，对 它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成 立．
布置作业
教科书 习题7.2 第2、3、8、10题