江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第1课时实数概念及运算导学案无答案20180723351

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江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第4课时分式导学案(无答案)

第4课时分式姓名班级学习目标：1.了解分式、最简分式、最简公分母的意义，会用分式的基本性质进行约分和通分。

2.掌握分式加、减、乘、除的运算法则、会进行简单的分式混合运算。

学习重难点：分式的约分、通分学习方法：学习过程：一、【复习指导】（一）、分式的概念若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做公式注意：①：若则分式AB无意义②：若分式AB=0，则应且（二）、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。

1、a ma m⋅⋅=a mb m÷÷= （m≠0）2、分式的变号法则ba-=b3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。

约分的关键是确保分式的分子和分母中的约分的结果必须是分式4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分通分的关键是确定各分母的注意：①最简分式是指② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的，应用字母的当分母、分母是多项式时应先再进行约分③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母分母中有多项式时仍然要先通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项（三）、分式的运算：1、分式的乘除①分式的乘法：ba.dc= ②分式的除法：ba÷dc= =2、分式的加减①用分母分式相加减：b a ±c a = ②异分母分式相加减：b a ±d c = 注意：①分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程 ②异分母分式加减过程的关键是3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(b a)m = ①分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。

②分式求值：①先化简，再求值。

②由值的形式直接化成所求整式的值③分式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中注意：①实数的各种运算律也符合公式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入二、精典题例例1 计算：（1）1201420152||⎛⎫+ ⎪⎝⎭﹣﹣﹣﹣；（2）2111a a a ⎛⎫-⎛⎫+÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例2 先化简，再求值：22211()22a ab b a b b a-+÷--，其中1a =，1b =.例3（2014扬州）对x y ，定义一种新运算T ，规定：2ax by T x y x y+=+（，）（其中a b 、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：0101=201a b T b ⨯+⨯=⨯+（，）（1）已知()112421T T ==，-﹣，（，）．①求a ，b 的值； ②若关于m 的不等式组25432T m T m m m -≤⎧>⎨⎩-（，）4（，）4恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围；（2）若T x y T y x =（，）（，）对任意实数x ，y 都成立（这里T x y T y x =（，）（，）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？三、课堂练习1．代数式12,,,13x a m x x b π+中，分式的个数是（）． A ．1B ．2C ．3D ．4 2．把分式方程12112x x x---－＝的两边同时乘以(2)x －，约去分母，得（）． A ．1()11x －－＝ B ．1()11x ＋－＝ C ．12(1)x x －－＝－ D ．12(1)x x ＋－＝－ 3．下列计算中，正确的是（）．A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --= C ．339(2)8x x --= D ．11(4)4x x --= 4．已知A ，C 两地相距40千米，B ，C 两地相距50千米，甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程是________________________．5．（1）当x ＝_____时，分式11x x +-有意义；当x ＝____时，分式2x x x -的值为0． 6．计算：（1）x x y ++y y x +＝________；（2）()b b a aa b a ÷－－＝________．7．（1）当x ＝____时，121x -＝；（2）当12x ＝－，1y ＝时，分式1xy xy +的值为____． 8．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为____米．9．对于非零的两个实数a b ，，规定11a b b a ⊕＝－.若1()11x ⊕＋＝，则x 的值为_____．12．计算：23933a a a a a a -⎛⎫- ⎪-+⎝⎭13．已知2016x ＝，求()(61)93x x x x ÷－－－的值．14．解分式方程：(1) 5111xx x --＝－；(2) 223120+2x x x x -－＝.15．已知113x y －＝，求分式21422y yx x x y y x ---++的值．。

【配套K12】[学习]江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第8课时一元二次方程导学

第8课时一元二次方程学习目标1. 理解一元二次方程的概念。

能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

2. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

3. 会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况。

4. *了解一元二次方程的根与系数的关系。

学习重点一元二次方程的解法及根的判别式判别方程根的情况。

学习难点一元二次方程解法的解法。

学习过程一．知识梳理1. 只含有 ,并且的方程叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的一般形式是，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。

3.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如()2(0)x p a a +=≥的方程的根为 .（2）配方法：解方程的基本步骤：①化1:②移项:③配方④开平方 ⑤求解.（3）公式法：一般形式的一元二次方程: )0(02≠=++a c bx ax ；当240b ac -≥时， x = .（4）因式分解法:如果一元二次方程可以化为12()()0(0)a x x x x a --=≠，那么方程的解为 .4.一元二次方程: )0(02≠=++a c bx ax 根的情况是：当240b ac -≥时，方程；当042=-ac b 时，方程；当042<-ac b 时，方程；*5.方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是1x 、2x ，则11x x +=______，12x x =______6. ①如果某种产品原来的数量是a ，平均增长率是x ，那么连续增长了2次后的数量是b ,那么列出的方程是 _______________ ；②如果某种产品原来的数量是a ，平均下降率是x ，那么连续下降了2次后的数量是b , 那么列出的方程是_____ _ .7.在商品销售问题中，常用的相等关系有：（1）利润= — ； (2)利润率= ；(3)总利润=销售数量× 。

二、典型例题1.一元二次方程的概念（1）（2015•高邮期末）下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（）A ．230ax x +=B ．222(3)x x -=+C ．2350x x+-= D ．210x -= （2）（2015•毕节市）关于x 的方程2430x x +=﹣与121x x a =-+有一个解相同，则a = ． 2.一元二次方程的解法（1）已知()()22222340a b a b +-+-=，则22a b +的值为。

2018中考数学一轮复习教学设计二(实数的运算) 鲁教版

b
b
b
（3）绝对值比较法：
若 a、b 为两负数，则 a ＞ b a ＜ b；a b a b；a ＜ b a ＞ b
（4）两数平方法：如 15 5与 13 7
5.三个重要的非负数：
（二）：【课前练习】
1. 下列说法中，正确的是（
）
A．|m|与—m 互为相反数
B． 2 1与 2 1互为倒数
【鲁教版】2018 年中考数学一轮复习：教学设计
（实数的运算）
章节
第一章
课题实数的运算
课型
复习课
教法
教学目标（知 1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，
识、能力、教育）能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数
C．1998．8 用科学计数法表示为 1．9988×102
2
【鲁教版】2018 年中考数学一轮复习：教学设计
D．0．4949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 0．50
2. 在函数 y 1 中，自变量 x 的取值范围是（
）
1 x
A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1
3. 按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是
双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上
规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（）
A．20；B．119；C．120；D．319
7.计算：
（1）( 3 － 1 )2； ⑵( 3 + 2 )( 3 － 2 )；⑶ 27+ 3 -1
3
3
（4） 12+ 1 -(2+ 3)0 ；（5）0.52 +(- 1 )2 - -22 -4 -(-11 )3 ( 1 )3 (- 1 )4

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第5课时二次根式导学案(无答案)

第5课时二次根式姓名班级学习目标：1.掌握二次根式有意义的条件，理解同类二次根式、最简二次根式的概念。

2.掌握二次根式的主要性质，会灵活进行二次根式的化简和运算。

学习重难点：二次根式的概念及化简运算学习方法：学习过程：【复习指导】1. 一般地，式子叫做二次根式.特别地，被开方数不小于 .2. 二次根式的性质：(a )； ⑵2＝ (a )__ ___. 3. 二次根式乘法法则：b ＝ (00a b ≥≥，)＝ (00a b ≥≥，).4. 二次根式除法法则：＝ (00a b ≥>，)；＝ (00a b ≥>，. 5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ .6. 经过化简后，的二次根式，称为同类二次根式.7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 . 8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算二、精典题例例1 如果代数式1x -有意义，那么x 的取值范围是（） A ．0x ≥B ．1x ≠C ．0x ＞D ．01x x ≥≠且例2 设n 为正整数，且1n n +，则n 的值为（）A ． 5B ． 6C ． 7D ． 8例3 (202π++例4 已知：1x =1y =+，求2222x y xy x y +--+的值．例5（自我评估12）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：(231+=，善于思考的小明进行了以下探索：设(2a m +=+（其中a b m n 、、、均为整数），则222a m n +=+，∴2222a m n b mn =+=，，这样小明就找到了一种把部分a +的式子化为平方式的方法。

请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、均为正整数时，若(2a m +=+，用含m n 、的式子分别表示ab 、，得a =____，b =______；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a b m n 、、、，填空：2________+=+（；（3）若(2a m +=+，且a m n 、、均为正整数，求a 的值。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第31课时函数与方程思想导学案(无答案)

第31课时函数与方程思想班级：姓名：学习目标：1.探索实际生活中的数量关系和变化规律. 2.利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题. 重难点：利用函数的性质或方程理论解决有关实际问题. 学习过程一．知识梳理一次函数：一次函数y kx b ＝＋ ()0k ≠的图像与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为当0k ＞时，y 随x 的增大而，图象一定经过第象限；当0k ＜时，y 随x 的而减小，图象一定经过第象限．二次函数：抛物线2y ax bx c =++，当0y =时，抛物线转化为一元二次方程 , 该方程的根是抛物线2y ax bx c =++与的交点横坐标。

变式：抛物线2y ax bx c =++，当y k =时，抛物线转化为一元二次方程，该方程的根是抛物线2y ax bx c =++与的交点横坐标。

二、典型例题1.函数与方程、不等式（1）如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 相交于点12E -（，），若120y y ＞＞，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．（2）如图，函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时，x 的范围是（） A.．1x -＜ B ．12x -＜＜ C ．12x x -＜或＞ D ．2x ＞（3）如图，是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，其对称轴为直线1x =，若其与x 轴一交点为30A （，），则由图象可知，不等式20ax bx c ++＜的解集是 . （4）如图是二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象，且关于x 的一元二次方程2ax bx c m ++-=没有实数根，则m2.函数的实际应用（中考指要例1）（2017湖州）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．（1）设每天的放养费用是a 万元，收购成本为b 万元，求a 和b 的值；（2）设这批淡水鱼放养t 天后的质量为m kg （），销售单价为/y kg 元．根据以往经验可知：m 与t 的函数关系为200000501001500050100t m t t ≤≤⎧=⎨+≤⎩（）（＜）；y 与t 的函数关系如图所示．①分别求出当050t ≤≤和50100t ≤＜时，y 与t 的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养t 天后一次性出售所得利润为W 元，求当t 为何值时，W 最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）三、中考预测（2016黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg ，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t （天）之间的函数关系式为130124414825482t t t P t t t ⎧+≤≤⎪⎪=⎨⎪-+≤≤⎪⎩（，为整数）（，为整数），且其日销售量()y kg 与时间t （天）的关系如下表：（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg 水果就捐赠n 元利润9n （＜）给“精准扶贫”对象。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习微专题路径与最值导学案(无答案)

微专题路径与最值班级：姓名：学习目标：1.掌握动点运动过程中，产生的运动路径类型，及与之相关的最值问题2.通过学习，进一步培养分析问题，解决问题的能力。

重难点：用轨迹的观点看问题学习过程：一、圆弧型路径：1.圆定义到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。

例1：如图，OA OB ⊥,P Q 、分别是射线OA OB 、上两个动点，点P 在OA 上由A 向O 运动，同时点Q 由O 向B 运动，且4PQ =，点C 是线段PQ 的中点，在运动过程中，点C 所经过的路径长为2.定边对直角 A B 、为两个定点，平面内动点P 满足90APB ∠=︒，则点P 的轨迹是以AB 为直径的圆（A B 、点除外）例2：（2016安徽）如图，Rt △ABC 中，AB BC ⊥，6AB =，4BC =，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PAB PBC ∠=∠，则线段CP 长的最小值为3：定边对定角A B 、为两个定点，平面内动点P 满足APB α∠=︒，则点P 的轨迹是以AB 为弦所对的的弧APB （A B 、点除外）例3：（2016·省锡中二模）如图，O 的半径为2，弦2AB =，点P 为优弧AB 上一动点，AC AP ⊥交直线PB 于点C ，则△ABC 的最大面积是（）A. 1B. 2C.二、直线型路径：1.定距离得平行线：到定直线l 的距离等于定长d 的志向的点的轨迹，是平行于直线l ，并且到直线l 的距等于定长d 的两条直线。

例4：如图，在△ABC 中，8BC =,M 是边BC 上一动点，连接AM ，取AM 的中点P ，当点M从点B 运动到点C ，则动点P 的路径长为2.定夹角得直线：已知直线l 与定点A ，若直线BA 与直线l 的夹角α不变，则动点B 始终在定直线AB 上，即：点A 的运动轨迹为直线型。

例5：如图，正方形ABCD 的边长为2，动点E 从点A 出发，沿边AD 向终点D 运动，以DE 为边作正方形DEFG （点D E F G 、、、按顺时针方向排列）．求出整个运动过程中，点F 经过的路径长．3：解析法：建立直角坐标系，用函数知识来解决问题。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第6课时一次方程(组)导学案(无答案)

第6课时一次方程（组）姓名班级学习目标：1．了解方程，一元一次方程及二元一次方程组的基本概念，会解一元一次方程及二元一次方程组。

2．能根据具体问题中的数量关系，列出方程，并求解。

学习重难点：利用方程解决有关数学问题学习方法：学习过程：【复习指导】1．等式及其性质(1)用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.(2)等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.2．解法：(1)解一元一次方程主要有以下步骤：__________；__________；__________；__________；未知数的系数化为1；(2)解二元一次方程组的基本思想是________，有 ___________与___________．即把多元方程通过________、________、换元等方法转化为一元方程来解．3．列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题的一般步骤（1）把握题意，搞清楚条件是什么，求什么；（2）设未知数;（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）；（4）列出方程（组）；（5）求出方程（组）的解（注意排除增根）；（6）检验（看是否符合题意）；（7）写出答案（包括单位名称）.列方程（组）解应用题的关键是：二、精典题例例1 解方程（组）（1）541113412x x x--+-=-(2)2232x yx y=⎧⎨-=⎩(3)323,5623.x yx y+=⎧⎨-=-⎩例2已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，求3m n+的值．例3 我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？例4某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，该厂生产A、B两种产品。

2018年中考数学一轮复习教学案(完整版)

第一课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值大纲要求：1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。

考查重点：1．有理数、无理数、实数、非负数概念；2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。

实数的有关概念(1)实数的组成 {}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。

数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．(4)绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．考查题型：以填空和选择题为主。

如一、考查题型：1．－1的相反数的倒数是2．已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数3．数－3．14与－Л的大小关系是4．和数轴上的点成一一对应关系的是5．和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是6．在实数中Л,－25,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（）（A ）1 个（B ）2个（C ）3个（D ）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）（A ）非负数（B ）非正数（C ）负数（D ）正数8．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（）（A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －39．下列说确是（）（A ）有理数都是实数（B ）实数都是有理数（B ）带根号的数都是无理数（D ）无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1） c-b 和d-a（2） bc 和ad二、考点训练：1．判断题：（1）如果a 为实数，那么－a 一定是负数；（）（2）对于任何实数a 与b,|a －b|=|b －a|恒成立；（）（3）两个无理数之和一定是无理数；（）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（）（5）任何有理数都有倒数；（）（6）最小的负数是－1；（）（7）a 的相反数的绝对值是它本身；（）（8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a －b=－1；（）2．把下列各数分别填入相应的集合里－|－3|，21．3，－1．234，－227 ,0，sin60°º,－9 ,－3－18 , －Л2,8 , ( 2 － 3 )0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中无理数集合｛｝负分数集合｛｝整数集合｛｝非负数集合｛｝3．已知1<x<2，则|x －3|+(1-x)2 等于（）（A ）－2x （B ）2 （C ）2x （D ）－24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3, 2 －1， 3，－ 0．3， 3－1， 1 + 2 ， 313互为相反数：互为倒数：互为负倒数：5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X － 2 ）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y 的值6．ａ,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，求|a+b|2m 2+1+4m-3cd= 。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第33课时操作与探究导学案(无答案)

第33课时操作与探究姓名班级学习目标：1.通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．2.重视测量的实践性，通过实践探究几何图形的特征与性质．学习重点：通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．学习难点：通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．学习过程：一、基础演练1. 如图，从边长为3a cm （＋）的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm ，则另一边长是．2．如图所示，在矩形ABCD 中, 5,3,AB BC ==将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上的点G 处，连接CE ，则CE 的长是．3．如图，矩形纸片ABCD 中，46AB BC ==，．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（）A ．6B ．3C ．2.5D ．24. 等腰三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点60A -（，），点B 在原点，5CA CB ==，把等腰三角形ABC 沿x 轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C 的横坐标是_ __．二、典型例题例1.(中考指要) 如图，将边长为6的正三角形纸片ABC 按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD BE ，（如图①），点O 为其交点．（1）探求AO 到OD 的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若P N ，分别为BE BC ，上的动点．①当PN PD +的长度取得最小值时，求BP 的长度；②如图③，若点Q 在线段BO 上，1BQ =，则QN NP PD ++的最小值= ．例2.(中考指要) 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，请画出以A 为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD 的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）三、中考预测如图，矩形纸片ABCD 中，5AB =，3BC =，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点E 处，折痕为AF ；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C 落在EF 上的点H 处，折痕为FG ，则A H 、两点间的距离为．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测 1.如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，将△ABC 绕顶点C 逆时针旋转得到△''A B C ，M 是BC 的中点，P 是''A B 的中点，连接PM ．若230BC BAC =∠=︒，，则线段PM 的最大值是（）A ．4B ．3C ．2D ．12. 如图（1），45AOB ∠=︒，点P Q 、分别是边OA OB ，上的两点，且2OP cm =．将O ∠沿PQ 折叠，点O 落在平面内点C 处．（1）①当PC ∥QB 时，OQ = ；②当PC QB ⊥时，求OQ 的长．（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ 的长．3.（中考指要P156）已知正方形ABCD 的边长为4，一个以点A 为顶点的45°角绕点A 旋转，角的两边分别与边BC DC 、的延长线交于点E F 、，连接EF ,设CE a CF b ==，。

2018中考数学第一轮复习教案

2018年中考数学第一轮复习第一章数与式第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：实数有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。

如：2π是数，不是数， 722是数，不是数。

2、0既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。

2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。

a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。

【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。

其中a 的取值范围是。

2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ 正无理数无理数负分数零正整数整数有理数无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第7课时一元一次不等式(组)导学案(无答案)

第7课时一元一次不等式（组）学习目标1.了解不等式的性质，能应用不等式的性质解答问题。

2.了解不等式（组）、解集等基本概念，会解一元一次不等式（组），会把解集表示在数轴上。

重难点：会解一元一次不等式（组），会把解集表示在数轴上。

学习过程一．知识梳理1.不等式的性质：（1）若,a b ＞则a c ±____b c ±；（2）若,a b ＞①当c ＞0时，ac ___bc ；②当0c ＜时，ac ___bc 。

2.不等式组中所有不等式的解集的______________叫做不等式组的解集。

3.求_______________解集的过程叫做解不等式组。

4.借助数轴求不等式解集：若,a b ＞x a x b ⎧⎨⎩＞＞ x a x b ⎧⎨⎩＜＜ x a x b ⎧⎨⎩＜＞ x a x b⎧⎨⎩＞＜∴ ∴ ∴ ∴界点相同情况：x a x a ≥⎧⎨≤⎩ x a x a ⎧⎨≤⎩＞ x a x a ⎧⎨⎩＞＜ x a x a ⎧⎨≥⎩＞ x a x a⎧⎨≤⎩＜∴ ∴ ∴ ∴ ∴5.列不等式（组）解决实际问题的关键是找出题中的不等关系在解答与不等式（组）的解集相关问题时，要充分借助于数轴帮助思考。

二、典型例题1.不等式（组）的解集（1）(2015遵义)不等式113+>-x x 的解集在数轴上表示为（）(2)(2015南京)不等式组⎩⎨⎧2x +1＞－12x +1 ＜ 3的解集是． 2.解不等式（组）（1）（2015扬州）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥2215143x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来（2）（2015•天水）不等式组的所有整数解是．3.含字母系数的不等式（组）（1）（2015•南通）关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）A ．﹣3＜b ＜﹣2B ．﹣3＜b≤﹣2C ．﹣3≤b≤﹣2D ．﹣3≤b＜﹣2（2）若不等式组1++91+1123x a x x ⎧⎪+⎨≥-⎪⎩＜有解，则实数a 的取值范围是（） A ．-36a ＜ B ．-36a ≤ C ．-36a ＞ D ．-36a ≥（3）（2015扬州）已知x=2是不等式)23)(5(+--a ax x ≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（）A 、1>aB 、a ≤2C 、a <1≤2D 、1≤a ≤24.不等式的应用某电器商场销售A ，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.(1) 求商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A ，B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？三、中考预测1．不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4 2．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1．（2015•衢州）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．2．（2015•岳阳）一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）3.（2017•宿迁）已知45m <<，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有A ．1个B ．2个 C.3个 D ．4个4．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m 的取值范围是（）5.解不等式（组）：(1)（2015盐城）4323+<-x x )((2)（2015连云港）解不等式组21514(2)x x x +>⎧⎨+>-⎩，.6．（2015•株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？7.（中考指要第7题）我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．。

苏教版初中数学一轮复习(上)教师版

第一课时实数的有关概念
【知识梳理】
1. 实数的分类：整数 ( 包括 :正整数、 0、负整数 )和分数 (包括 :有限小数和无限环循小数 )都是有理数 . 有理数和无理数统称为实数 .
2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应
.
3. 绝对值：在数轴上表示数 a的点到原点的距离叫数 a的绝对值，记作∣ a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0.
⑵ 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项
“ 1易”漏掉．
(3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等
【例题精讲】
【例 1】下列计算正确的是（
）
A. a＋ 2a=3a 2
B. 3 ? a =a
2
2
2
D.6a ÷2a =3a
【例 2】（ 2008 年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的
3.估计 68 的立方根的大小在 (
)
A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间
4.如图，数轴上点 P 表示的数可能是（
）
D.5 与 6 之间
A． 7 C． 3.2
B． 7 D ． 10
P
3 2 1O 1 2 3
第 4 题图
5.计算：
(1) ( 1)2009
1 ()
2
2
16 cos60 0
a ⊕ b = n ( n 为常数 )时，得
（ a +1）⊕ b = n +2 ， a ⊕（ b +1） = n -3
现在已知 1⊕ 1 = 4，那么 2009⊕ 2009 =
．

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第32课时推理与证明导学案(无答案)

第32课时推理与证明班级：姓名：学习目标：1.能根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得到猜想，然后再进行证明.2.能使用较规范的数学语言表述论证的过程，体验证明的基本方法和证明过程。

重难点：能根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法首先得到猜想，然后再进行证明. 学习过程一．基础演练1、下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．12、已知命题“关于x 的一元二次方程210x bx ++=，当0b ＜时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是（）A ．0b =B ．1b =-C ．2b =D ．2b =-3．如图，在正方形ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP CP 、的延长线分别交AD 于点E F 、，连接BD DP 、，BD CF 与相交于点H ，给出下列结论：2BE AE =①；DFP BPH ②∽；PFD PDB ③∽；2*DP PH PC =④其中正确的是（）A ．①②③④B ． ②③C ． ①②④D ．①③④4、如图，点 D E ，在△ ABC 的边BC 上，连接AD AE ，．AB AC =①；AD AE =②；BD CE =③．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：⇒⇒⇒①②③；①③②；②③①（1）以上三个命题是真命题的为 ___ （直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）二、典型例题1.命题与证明例1（中考指要）判断下列说法是否正确，如果正确，请证明；如果错误，请举出反例。

（1）一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边相等且一组对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；（3）一组对角相等且连接这一组对角的顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形2.综合应用例2（中考指要）问题情境如图，在x 轴上有两点0A m （，），0B n （，）0n m （＞＞）．分别过点A B 、作x 轴的垂线，交抛物线2y x =于点C D 、．直线OC 交直线BD 于点E ，直线OD 交直线AC 于点F ，点E 、点F 的纵坐标分别记为E y ，F y ．特例探究填空：当12m n ==，时，E y =______，F y =______；当35m n ==，时，E y =______，F y =______．归纳证明对任意0m n n m ，（＞＞），猜想E y 与F y 的大小关系，并证明你的猜想．拓展应用（1）若将“抛物线2y x =”改为“抛物线20y ax a =（＞）”，其他条件不变，请直接写出E y 与F y 的大小关系；（2）连接EF ，AE ．当3O E F O F E B S S =四边形时，直接写E y 与yF 的大小关系及四边形OFEA 的形状．三、中考预测例3（中考指要）.如图，AM 是ABC ∆的中线，D 是线段AM 上一点（不与点A 重合）．//DE AB 交AC 于点F ，//CE AM ，连结AE ．（1）如图1，当点D 与M 重合时，求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）如图2，当点D 不与M 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）如图3，延长BD 交AC 于点H ，若BH AC ⊥，且BH AM =．①求CAM ∠的度数；②当FH =4DM =时，求DH 的长．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1、如图，ABCD 中，60ABC ∠=︒，E F 、分别在CD BC 、的延长线上，//AE BD ，EF BC ⊥，2DF =，则EF 的长为2、如图，矩形ABCD 中，ABD CDB ∠∠、的平分线BE DF 、分别交边AD BC E F 、于点、．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当ABE ∠为多少度时，四边形BEDF 是菱形？请说明理由．3．（中考指要第10题）（2017•葫芦岛）如图，60MAN ∠=︒，AP 平分MAN ∠，点B 是射线AP上一定点，点C 在直线AN 上运动，连接BC ，将0120A B C A B C ∠︒∠︒（＜＜）的两边射线BC BA和分别绕点B 顺时针旋转120︒，旋转后角的两边分别与射线AM 交于点D 和点E ．（1）如图1，当点C 在射线AN 上时，①请判断线段BC BD 与的数量关系，直接写出结论；②请探究线段AC AD BE ，和之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图2，当点C 在射线AN 的反向延长线上时，BC 交射线AM 于点F ，若4AB =，AC =，请直接写出线段AD DF 和的长．。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第2课时整式(1)导学案(无答案)

整式姓名班级学习目标：1.了解幂的意义，会进行幂的运算，注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。

2.会进行整式的乘法运算，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。

3.运用乘法公式进行计算，要注意观察每个因式的结构特点，灵活运用公式使计算简化。

4.理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题。

学习重难点：理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题学习方法：学习过程：【复习指导】1．分解因式的概念（1）分解因式：把一个多项式化成几个____________的形式。

（2）分解因式与整式乘法的关系：2．分解因式的基本方法：（1）提公因式法：_____________=++mc mb ma 。

（2）运用公式法：（1）平方差公式：_________22=-b a ；（2）完全平方公式：__________222=+±b ab a 。

知识点1：因式分解例1：下列四个多项式中，能因式分解的是（）A ．21a +B ．269a a +﹣C ．25x y +D ．25x y ﹣ 例2：因式分解：28116a a +-=（）知识点2：求代数式的值例1：若23a b ==，，则224a ab -的值为例2：已知32ab a b =-+=，，求代数式33a b ab +的值例3：如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形a b >（）,将剩余部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为（）A ．2222a b a ab b --=+（）B ．2222a b a ab b -=++（）C ．22)(a b a b a b -=-+（）D ．2a ab a a b +=+（）知识点4：开放性问题例：给出三个整式22222x xy y xy x ++，，中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。

【新】江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第10课时一次函数导学案(无答案)

第10课时一次函数姓名班级学号教学目标：1.了解一次函数的图像是直线，并会正确画出；能根据一次函数的图像和关系式探索并理解它的性质。

2.会用待定系数法求一次函数的解析式，能根据一次函数的图像读取有用信息，解决简单的实际问题。

教学重难点：一次函数的综合运用教学方法：教学过程：一、知识梳理1．一般地，如果 (k ，b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数．特别地，当b ＝时，一次函数y kx b ＝＋就成为y kx ＝ (k 是常数，k≠0)，这时，y 叫做x 的2．一次函数y kx b ＝＋ (k ，b 是常数，k≠0)的图象是一条直线，它与x 轴y 轴的交点坐标分别为________、__________。

正比例函数()0y kx k ≠＝的图象是一条过___________的直线．3．一次函数y kx b ＝＋ (k ，b 是常数，k≠0)的图象与k ，b 符号的关系：（1）当_________k b ，时，图象经过第________________________象限.（2）当_________k b ，时，图象经过第________________________象限.（3）当_________k b ，时，图象经过第________________________象限.（4）当_________k b ，时，图象经过第________________________象限.4．一次函数y kx b ＝＋，当0k ＞时，y 随x 的增大而，图象一定经过第象限；当0k ＜时，y 随x 的而减小，图象一定经过第象限．5．用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤(1)设出含有待定系数的函数解析式；(2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于系数k ，b 的；(3)解，求出待定系数k b ，；(4)将求得的待定系数的值代入 .6．用一次函数解决实际问题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解决问题；二、典型例题1.一次函数的图像和性质例1：（1）一次函数y kx b =+，当14x ≤≤时，36y ≤≤，求kb 的值.（2）（中考指要例1）正方形11122213332A B C OA B C C A B C C ，，，…按如图所示的方式放置．点123A A A ，，…在直线1y x =+上，点123C C C ，，，…在x 轴上，则n A 的坐标是______________．（3）如图，点A 的坐标为40（-，），直线y n +与坐标轴交于点B 、C ，连接AC ，如果90ACD ∠=︒，则n 的值为．2.一次函数与方程（组）、不等式（组）之间的联系例2：（1）如图，经过点20B （﹣，）的直线y kx b =+与直线42y x =+相交于点12A（﹣，﹣），求不等式420x kx b ++＜＜的解集．例3：(2017．台州)如图,直线1:21l y x =+与直线2:4l y mx =+相交于点1p b （，）（1）求b m ，的值。

【配套K12】[学习]江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第1课时实数概念及运算导

第1课时实数概念及运算姓名班级学习目标：1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。

2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。

3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。

学习重难点：实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。

学习过程：一、知识梳理（一）实数概念1．整数和统称有理数；叫无理数；有理数和无理数统称．2.数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成___对应.3.实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则ba+= .4.非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= .5.绝对值_______ (0)_______ (0)_______ (0)aa aa>⎧⎪==⎨⎪<⎩6.把一个数表示成10na⨯的形式，其中a满足______，n是整数.7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____.（二）实数的有关运算8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______.9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________.10. 实数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘.11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.12.如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的．a的平方根用符号表示为．其中正的平方根又叫做a的，记作．13.如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的，记作．14.求一个数的平方根的运算叫做；求一个数的立方根的运算叫做．与乘方互为逆运算．三、精典题例例1 实数120.3π7--、、中，无理数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5例2 估计20的算术平方根的大小在（）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间例3 如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a 、b ，则下列式子中成立的是（） A ．0a b +＜ B ．a b —＜—C ．1212a b ﹣＞﹣D ．0a b ﹣＞四、课堂练习1．银原子的直径为0.0003微米，把0.0003这个数用科学记数法表示应为（）．A ．30.310⨯－B ．4310⨯C ．5310⨯－D ．4310⨯－2．下列运算正确的是（）．A 3=±B ．33-=-C ．3=-D ．239-=3．在-5，30sin ︒，30tan ︒，3π，..0.23这六个实数中，无理数的个数为（）． A.1 B.2 C.3 D.44．若21(2)0x y -++=，则xyz ＝（）．A ．－6B ．6C ．0D ．25．计算：301()20162-+= ．6．如果2a ＝，1b ＝－，比较大小：b a a b （填“＜”、“=”或“＞”）．7．定义2a b a b =※－，则()123※※=______．8．若1(1)0n n +-=，则(1)n -＝．9．计算：（1）212552⨯+-－．（2）1sin 30π+32-+0°+()（3）()2517 2.458612⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭（4）2324(3)25--÷++-10．观察下面的规律：1=11122⨯－；111=2323⨯－；111=3434⨯－；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想1(1)n n ⨯+＝；（2）求和：1111++++12233420152016⨯⨯⨯⨯＝ .。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第7课时一元一次不等式组导学案无答案20180723396

第7课时一元一次不等式（组）学习目标1.了解不等式的性质,能应用不等式的性质解答问题。

2.了解不等式（组）、解集等基本概念,会解一元一次不等式（组）,会把解集表示在数轴上。

重难点：会解一元一次不等式（组）,会把解集表示在数轴上。

学习过程一．知识梳理1.不等式的性质：（1）若,a b ＞则a c ±____b c ±；（2）若,a b ＞①当c ＞0时,ac ___bc ；②当0c ＜时,ac ___bc 。

2.不等式组中所有不等式的解集的______________叫做不等式组的解集。

3.求_______________解集的过程叫做解不等式组。

4.借助数轴求不等式解集：若,a b ＞x a x b ⎧⎨⎩＞＞ x a x b ⎧⎨⎩＜＜ x a x b ⎧⎨⎩＜＞ x a x b⎧⎨⎩＞＜∴ ∴ ∴ ∴界点相同情况：x a x a ≥⎧⎨≤⎩ x a x a ⎧⎨≤⎩＞ x a x a ⎧⎨⎩＞＜ x a x a ⎧⎨≥⎩＞ x a x a ⎧⎨≤⎩＜∴ ∴ ∴ ∴ ∴5.列不等式（组）解决实际问题的关键是找出题中的不等关系在解答与不等式（组）的解集相关问题时,要充分借助于数轴帮助思考。

二、典型例题1.不等式（组）的解集（1）(2015遵义)不等式113+>-x x 的解集在数轴上表示为（）(2)(2015南京)不等式组⎩⎨⎧2x +1＞－12x +1 ＜ 3的解集是． 2.解不等式（组）（1）（2015扬州）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥2215143x x x x ,并把它的解集在数轴上表示出来（2）（2015•天水）不等式组的所有整数解是．3.含字母系数的不等式（组）（1）（2015•南通）关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解,则b 的取值范围是（）A ．﹣3＜b ＜﹣2B ．﹣3＜b≤﹣2C ．﹣3≤b≤﹣2D ．﹣3≤b＜﹣2（2）若不等式组1++91+1123x a x x ⎧⎪+⎨≥-⎪⎩＜有解,则实数a 的取值范围是（） A ．-36a ＜ B ．-36a ≤ C ．-36a ＞ D ．-36a ≥（3）（2015扬州）已知x=2是不等式)23)(5(+--a ax x ≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a 的取值范围是（）A 、1>aB 、a ≤2C 、a <1≤2D 、1≤a ≤24.不等式的应用某电器商场销售A ,B 两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器,可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器,可获利润120元.(1) 求商场销售A ,B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格﹣进货价格）(2) 商场准备用不多于2500元的资金购进A ,B 两种型号计算器共70台,问最少需要购进A 型号的计算器多少台？三、中考预测1．不等式组的最大整数解为（）A．8 B．6 C．5 D．4 2．解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习,你还有哪些困难？五、达标检测1．（2015•衢州）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．2．（2015•岳阳）一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是（）3.（2017•宿迁）已知45m <<,则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有A ．1个B ．2个 C.3个 D ．4个4．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解,则m 的取值范围是（）5.解不等式（组）：(1)（2015盐城）4323+<-x x )((2)（2015连云港）解不等式组21514(2)x x x +>⎧⎨+>-⎩，.6．（2015•株洲）为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元．如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍？7.（中考指要第7题）我校为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元；若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择．。

江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习第8课时一元二次方程导学案(无答案)

第8课时一元二次方程学习目标1. 理解一元二次方程的概念。

能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

2. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

3. 会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况。

4. *了解一元二次方程的根与系数的关系。

学习重点一元二次方程的解法及根的判别式判别方程根的情况。

学习难点一元二次方程解法的解法。

学习过程一．知识梳理1. 只含有 ,并且的方程叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的一般形式是，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。

3.一元二次方程的解法（1）直接开平方法：形如()2(0)x p a a +=≥的方程的根为 .（2）配方法：解方程的基本步骤：①化1:②移项:③配方④开平方 ⑤求解.（3）公式法：一般形式的一元二次方程: )0(02≠=++a c bx ax ；当240b ac -≥时， x = .（4）因式分解法:如果一元二次方程可以化为12()()0(0)a x x x x a --=≠，那么方程的解为 .4.一元二次方程: )0(02≠=++a c bx ax 根的情况是：当240b ac -≥时，方程；当042=-ac b 时，方程；当042<-ac b 时，方程；*5.方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是1x 、2x ，则11x x +=______，12x x =______ 6. ①如果某种产品原来的数量是a ，平均增长率是x ，那么连续增长了2次后的数量是b ,那么列出的方程是 _______________ ；②如果某种产品原来的数量是a ，平均下降率是x ，那么连续下降了2次后的数量是b , 那么列出的方程是_____ _ .7.在商品销售问题中，常用的相等关系有：（1）利润= — ； (2)利润率= ；(3)总利润=销售数量× 。

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