2019年人教版七年级上册期末复习《第一章有理数》知识点、易错题(有答案)-精编试题

七年级数学上册期末复习有理数知识点+易错题

有理数习知识点复习

1、有理数的定义：________和________统称为有理数。

2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为________、________和________；

按照定义分类，可以分为________和________：整数分为________、________和________；

分数分为________和________。

3、数轴的定义：规定了________、________和________的________叫数轴。

4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。

5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，________的点表示的数总比________的点表示的数大。

6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。

7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。

8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。

9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________。

10、有理数加法法则：

①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；

②异号两数相加，________相等时，和为________；

绝对值不等时，取__________符号，并用________________。

③一个数与0相加，________。

11、有理数减法法则：减去一个数，等于____________。

12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=________；加法结合律：(a+b)+c=________。

13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；

任何数与0相乘都得________。

14、多个非零的有理数相乘，积的符号是由________的个数决定的：

当________的个数是奇数个时，积为________；当________的个数为偶数个时，积为________。

15、有理数除法法则：除以一个数，等于________________。

16、乘方的定义：________________的运算叫做乘方。

17、对于式子a n，_______是指数，_______是底数，________是幂，它表示的意义是_______________。

18、乘方的符号法则：

正数的________次幂都是正数；负数的________次幂是负数，负数的________次幂是正数。

19、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a的范围是________，n是______,

这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去_______。

20、有理数混合运算的顺序：先________，再________，最后________；若有括号，先_______________。

同级运算应该________依次计算；对于多重括号应该遵循________依次去括号。

有理数错题精选

一、选择题

1.在，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于( )

A．10 B． 8 C．5 D．13

2.有理数－32，(－3)2，|－33|，按从小到大的顺序排列是（）

A．＜－32＜(－3)2＜|－33|B．|－33|＜－32＜＜(－3)2

C.－32＜＜(－3)2＜|－33| D．＜－32＜|－33|＜(－3)2

3.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3

4.非零有理数a、b、c满足a＋b＋c=0，则所有可能的值为（）

A．0 B．1或－1 C．2或－2 D．0或－2

5.若（a﹣2）2+|b+3|=0，则(a+b)2018的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．2008

6.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1

个分裂成128个，那么这个过程需要经过（）小时。

A．B．3 C．D．

7.不相等的有理数a.b.c在数轴上，对应点分别为A．B.C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,

那么点B在（）

A．A．C点右边B．A．C点左边C．A．C点之间D．以上均有可能

8.计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这

些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

A×B=（）A．6E B．72 C．5F D．B0

9.各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为

．以下四个数中是水仙花数的是（）

A ．113

B ．220

C ．345

D ．407

10.p 、q 、r 、s 在数轴上位置如图所示,若∣p-r ∣=10,∣p-s ∣=12,∣q-s ∣=9, ,则∣q-r ∣等于（ ）

A ．7

B ．9

C ．11

D ．13

11.大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23

=3＋5，33

=7＋9＋11，43

=13＋15＋

17＋19，…若m 3

分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是（ ） A ．9

B ．12

C ．11

D ．10

12.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果

为12，…第2017次输出的结果为（ ）

A ．3

B ．6

C ．4

D ．2

二 、填空题

13.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85

米，记作 ．

14.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|b+c|﹣|a+c|﹣|a ﹣b|= ．

15.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，那么代数式|b ﹣a|+|2a+c|﹣|c ﹣b|的化简结果是 ．

16.如果数轴上的点A 和点B 分别表示数-2、1，P 是到点A 或是到点B 的距离为3的点，P 在数轴上，那么

所有满足条件的点P 到原点的距离之和为 .

17.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截

取它的一半，永远也取不完，如图所示.由图易得

n 2

1

...21212132++++= .

18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．