三角形三边之间的关系教案

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三角形的三边关系教学设计(精选6篇)

三角形的三边关系教学设计（精选6篇）三角形的三边关系教学设计1教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

教学过程一、创设情境，导入新课师:(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。

）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?师:老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?师:老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。

那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?(学生困惑，沉默不语.)师:今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。

）师:有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。

三角形的三边关系教案

三角形的三边关系教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解三角形的三边关系，能够判断任意三条线段能否构成三角形。

2. 学会使用三角形的三边关系来解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力和动手能力。

2. 运用逻辑推理和几何直观，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 掌握三角形的三边关系。

2. 能够运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。

难点：1. 理解并掌握三角形三边关系的推导过程。

2. 在实际问题中灵活运用三角形的三边关系。

三、教学准备：教师准备：1. 三角形模型、线段、尺子等教具。

2. 教学课件或黑板。

学生准备：1. 课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用品。

2. 课前预习三角形的三边关系相关知识。

四、教学过程：1. 导入新课：1.1 教师出示一些三角形模型，引导学生观察三角形的特点。

1.2 提问：你们知道三角形有哪些性质吗？2. 探究三角形的三边关系：2.1 教师引导学生观察三角形模型的线段，并提出问题：你们能发现三角形线段之间有什么关系吗？2.2 学生分组讨论，教师巡回指导。

3. 实践操作：3.1 教师出示一些线段，让学生判断能否构成三角形。

3.2 学生动手操作，教师巡回指导。

3.3 学生汇报判断结果，教师点评。

4. 课堂小结：4.2 学生回答，教师点评。

五、作业布置：2. 探究题：找出生活中的三角形，观察并分析它们的三边关系。

教学反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，让学生掌握了三角形的三边关系。

在实践操作环节，学生能够灵活运用三角形的三边关系判断线段能否构成三角形。

但在课堂小结环节，部分学生对三角形三边关系的理解仍有欠缺，需要在课后加强巩固。

针对此情况，教师可在下一节课中进行针对性讲解，并通过例题引导学生进一步理解三角形的三边关系。

三角形三条边的关系教案

三角形三条边的关系教案三角形三条边的关系1、教材分析 (1)知识结构(2)重点、难点分析本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.2、教法建议没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：(1)强化能力新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力(2)主动获取在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段，（）,若第三条线段c满足-ca+，则线段,,c可组成一个三角形.方法4：已知线段,,c且,若+c则线段,,c可组成一个三角形.教学中采用这种教学方法可培养学生分析问题探索问题的能力，提高学生对数学知识结构完整性的认识.（4）加深理解进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据.整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展.教学目标：(1)掌握三角形三边关系定理及其推论，会根据三条线段的长度判断他们能否构成三角形；(2)弄清三角形按边的相等关系的分类；(3)通过三角形的分类学习，使学生知道分类的基本思想，提高学生归纳概括的能力；(4)通过三角形三边关系定理的学习，培养学生转化的能力；(5)通过等边三角形是等腰三角形的特例，渗透一般与特殊的辩证关系.教学重点：三角形三边关系定理及推论教学难点：三角形按边分类及利用三角形三边关系解题教学用具：直尺、微机教学方法：谈话、探究式教学过程：1、阅读新课，回答问题先让学生阅读教材的第一部分，然后回答下列问题：(1)这一部分教材中的数学概念有哪些？（指出来并给予解释）(2)等腰三角形与等边三角形有什么关系？估计有的学生可能把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类.(3)写出三角形按边的相等关系分类的情况.教师最后板书给出.(要求学生之间可互相补充，从一开始就鼓励双边交流与多边交流)2、发现并推导出三边关系定理问题1：用长度为4cm、10cm 、16cm的线绳（课前准备好的）能否搭建一个三角形？（让学生动手操作）问题2：你能解释上述结果的原因吗？问题3：任何三条线段都能组成一个三角形吗？满足什么条件时，三条线段可组成一个三角形？定理：三角形两边的和大于第三边（发现过程采用小步子原则，让学生在不知不觉中发现数学中的真理）3、导出三边关系定理的推论及其它两种方法由前面得到了判断所给三条线段能否组成三角形的一个依据.那么是否还有其它方法呢？请同学们在定理的基础上来找：估计学生很容易得到推论，让学生用自己的语言叙述，教师稍加整理后给出规范叙述.推论：三角形两边的差小于第三边（给每一个学生表现个人数学语言表达才能的机会）能否简化上面定理及推论？从而得到如下两种判定方法：(1)、已知线段，（）,若第三条线段c满足-ca+，则线段,,c可组成一个三角形.（2）、已知线段,,c且,若+c 则线段,,c可组成一个三角形.4、三角形三边关系定理及推论的应用例1 判断题：（出示投影）(1)等边三角形是等腰三角形(2)三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形(3)已知三线段满足,那么为边可构成三角形(4)等腰三角形的腰比底长（本例主要考察学生对概念、定理及推论的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）（本例要求学生说出解题思路，教师点到为止）例3 一个等腰三角形的周长为18.(1)已知腰长是底边长的2倍，求各边长.(2)其中一边长4，求其他两边长.这是一道有课堂练习性质的例题，允许学生有3分钟左右的独立思考，允许想出来的同学表达自己的想法，其它同学补充完善.（数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间）例4草原上有4口油井，位于四边形ABCD的4个顶点，如图1现在要建一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到4口油井的距离HA+HB+HC+HD为最小，说明理由.本例有一定的难度，给出的方法是解决此类型问题常见的极为简捷的方法，略微构造就可以使用三角形三边关系定理得出答案.5、小结本节课我们学习了三角形三边关系的定理和推论，还知道了定理和推论的一系列灵活运用：(1)判断三条已知线段能否组成三角形采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.(2)确定三角形第三边的取值范围两边之差＜第三边＜两边之和若时间宽裕，让学生经讨论后自由表述，其他同学补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.6、布置作业a.书面作业P41＃8、9b.思考题：1、在四边形ABCD中，AC与BD相交于P，求证：（AB+BC+CD+AD）＜AC+BD＜AB+BC+CD+AD2、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？（提示：由上面方法2，a+b+c2a又a+b+c3a得出a的范围，所以可知最多可以由7根火柴棒组成）板书设计：。

数学三角形边的关系教案

数学三角形边的关系教案数学三角形边的关系教案作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编帮大家整理的数学三角形边的关系教案，欢迎阅读与收藏。

数学三角形边的关系教案1教学目标：1、知识与技能：使学生发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。

培养归纳、概括能力和推理能力。

2、过程与方法：让学生通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3、情感态度价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。

激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学准备：多媒体课件、实物投影、小棒若干。

教学过程：一、导入1、师：同学们，最近几天咱们一直在围绕哪种图形进行学习?(生：三角形)。

师：什么是三角形?(生：由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形。

)师：围成三角形的三条线段是三角形的什么?(生：边。

)2、解释课题今天咱们就来共同研究三角形的三条边之间有什么奥秘。

二、探究活动1、用4组不同长度的小棒围三角形，初步感受能否摆成三角形与小棒的长度有关。

①师：刚才咱们说了“由三条线段首尾相接围成的平面图行就是三角形”，那么如果用小棒代替线段来围三角形，得用几根小棒?师：是不是只要给你3根小棒你就一定能围成一个三角形?师：怎么验证咱们说得对不对呢?(生：实际动手摆一摆、围一围。

)师：那好，课前咱们都准备了几组长度不同的小棒，接下来咱们就来摆一摆。

在动手之前咱们先来一起看一看“活动要求”。

②课件出示“活动要求”。

学生自读活动要求，师：清楚活动要求了吗?开始吧!。

③学生动手摆一摆并完成活动记录表。

④汇报活动结果。

师：通过刚才的活动，是不是只要是3根小棒就一定能摆成三角形?(生：不一定。

)师：在刚才的4组小棒中，那几组能摆成三角形?哪几组摆不成三角形?你觉得能否摆成三角形跟小棒的什么有关?(生：小棒的长度。

《三角形的三边关系》教案

《三角形的三边关系》教案
一、教学内容
《三角形的三边关系》教案，本章节内容基于人教版七年级数学下册第七章第二节。具体内容包括：
1.探索三角形两边之和大于第三边的关系；
2.掌握三角形两边之差小于第三边的关系；
3.理解三角形三边关系在几何图形中的应用；
4.能够运用三角形三边关系解决实际问题；
5.通过实际操作，加深对三角形稳定性的认识。
今天的学习，我们了解了三角形三边关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了三角形的三边关系，我发现学生们对这个概念表现出很大的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，逐渐理解了两边之和大于第三边和两边之差小于第三边的重要性。然而，我也注意到，在理解这个概念的深度和广度上，学生们还存在一些差距。
举例解释：
-通过动画、教具或实际操作，让学生直观感受三角形三边关系，强调任意两边之和必须大于第三边；
-引导学生通过绘制不同长度的线段组合，探索并确认三角形三边关系，强调这一关系是判断三条线段能否构成三角形的根本依据；
-设计实际情境题，如测量距离、设计三角形形状的结构等，让学生应用三角形三边关系解决具体问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际测量不同长度的线段组合，学生可以直观地看到哪些组合可以构成三角形，哪些不能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形三边关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

《三角形三边的关系》教学设计

《三角形三边的关系》教学设计《三角形三边的关系》教案教学设计篇一教学目标：1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

教学重点、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备：学生、老师各准备几根长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

教学过程：一、复习旧知，导入新课这是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。

同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

二、动手操作，发现问题师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形？生：三角形。

师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。

师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）。

三、猜想验证，发现规律师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？生：换一根小棒师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（演示猜想1）1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。

同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。

先看要求（大屏幕）。

操作要求：（1）、2人一组合作完成四种拼法（2）、围三角形时要注意首尾相连。

（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流第一根小棒长第二根小棒长第三根小棒长能否围成三角形2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）3、交流汇报，探究规律。

师：哪个小组愿意来汇报。

小组上台展示，3厘米、8厘米、10厘米能3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能师：其它组有不同意见吗？师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。

苏教版数学四年级下册教案三角形三边的关系

苏教版数学四年级下册教案：三角形三边的关系一、教材分析本章主要内容是三角形的概念及三边之间的关系。

学生在初步学习了三角形的概念之后，本章将通过具体的图形帮助学生更好地理解三边之间的关系。

二、教学目标1.知道三角形的三边名称；2.掌握三边之间的关系；3.能够根据已知条件判断三角形的形状。

三、教学重点与难点1.教学重点：三角形三边之间的关系；2.教学难点：判断三角形的形状。

四、教学步骤1. 三角形边的名称首先让学生复习三角形的概念，并提醒学生三角形有3条边。

引导学生猜一猜，三角形的三边名称是什么。

然后展示下面这张图，介绍三角形的三边名称：三角形的三边名称三角形的三边名称从图中可以看出，三角形有三条边，分别叫做“底边”、“左边”、“右边”。

2. 三角形三边关系在学习了三角形三条边的名称后，让学生看下面这张图：三角形三边关系1三角形三边关系1从图中可以看出，三角形的左边和右边斜着走，而底边横着走，三边之间相互连接，形成了一个封闭的图形。

接着，引导学生观察这张图，并通过大屏幕演示器进行讲解。

教师可以引导学生回答以下问题：1.左边与右边相连的顶点是什么？2.底边的中点在哪里？3.左边的一半长是多少？通过以上问题的引导，教师可以让学生了解三角形三边之间的基本关系：底边的中点与左、右边的连接点之间的线段，是三角形的高；底边的一半长度与相邻边的长度之和相等。

接着，再让学生看下面这张图：三角形三边关系2三角形三边关系2从图中可以看出，三角形左边、底边和右边之间有着不同的关系。

引导学生观察这张图，并通过大屏幕演示器进行讲解。

教师可以引导学生回答以下问题：1.左边加上右边的长度会等于底边的长度吗？2.左边加上右边的长度会小于底边的长度吗？3.左边加上右边的长度会大于底边的长度吗？通过以上问题的引导，教师可以让学生了解三角形不同边之间的关系：左边和右边的长度之和才是底边的长度，左边或右边的长度单独不能确定三角形的大小。

3. 判断三角形的形状完成对三角形三边之间的关系的学习后，接下来教师可以针对“根据已知条件判断三角形的形状”为主题进行讲解。

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)

三角形的三边关系教学设计一等奖(精选5篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角形三边的关系数学教学设计

三角形三边的关系数学教学设计角形边的关系教案篇一一、教学内容与学情分析；本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。

学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。

在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。

为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。

二、教学目标（一）知识与技能在操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）过程和方法在操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

（三）情感态度和价值观培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高教学难点：会画三角形的高四、教学准备课件、实物投影五、过程设计一、欣赏图片，导入新课师：同学们，老师今天带来了很多美丽的建筑图片，我们一起来欣赏一下。

师：谁能说说这些图片中都有哪种平面图形？揭题：是的，每张图片中都含有三角形。

三角形的奥秘非常多，那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢？今天这节课我们就一起走进三角形，揭开三角形神秘的面纱。

（板书课题：三角形的`认识）[设计意图：通过建筑图片，增强学生对数学源于生活的认识，激发学生学习的兴趣]二、自主探究，学习新知1、三角形的定义（1）请同学们翻开书本第60页，自学有关三角形的内容。

（2）师：自学完了，如果现在让你画一个三角形，你会画么？指名学生到黑板上画三角形，并介绍一下画的三角形有什么特点。

在学生说的时候板书：3个角，3条边，3个顶点并提问：对他的发言你还有什么需要补充的吗？（4）师：这些是同学们刚才通过自学知道的知识，那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢？指名不同的学生说。

刚才有同学说到：三条线段围成的图形叫三角形。

（课件出示）师：这句话里哪个词是关键？师：三条线段围成是怎么样的？（出示：每相邻两条线段的端点相连。

人教版数学四年级下册《三边关系的》教案

人教版数学四年级下册《三边关系的》教案一、教学目标1.理解和掌握三角形中三边之间的关系。

2.能够准确运用三边关系解决与三角形相关的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点1.理解三角形的三边关系。

2.掌握运用三边关系解决问题的方法。

三、教学难点1.理解三边关系的概念和应用。

2.能够独立运用三边关系解决具体问题。

四、教学准备1.学生课本和练习册。

2.教学板书和彩笔。

3.教学PPT或教学视频。

五、教学过程第一节：三边关系介绍1.引导学生回顾三角形的定义，了解三条边之间的关系。

2.讲解三边关系的概念，并通过实例演示三边关系的运用。

第二节：三边关系应用1.讲解三边关系在解决实际问题中的应用方法。

2.给学生布置相关练习，让他们独立或小组合作解决问题。

第三节：课堂讨论和总结1.学生展示他们的解题过程和结果。

2.教师引导学生讨论解题过程中的困难和方法。

3.总结本节课的重点内容，强化学生对三边关系的理解和应用能力。

六、课堂作业1.完成课后练习册上与三边关系相关的题目。

2.思考三边关系在日常生活中的应用场景，并写下自己的想法。

七、教学反思在这节课中，我发现学生对三边关系的理解还有一定困难，需要通过更多实例和练习加强他们的掌握程度。

下节课我将加入更多互动环节，让学生动手解决问题，提高他们的学习兴趣和参与度。

以上就是本节课关于三边关系的教学计划，希會能够对学生的学习有所帮助，引发他们对数学的兴趣并提高解决问题的能力。

《三角形边的关系》数学教案

《三角形边的关系》数学教案《三角形边的关系》数学教案「篇一」一、教学内容：人教版小学数学四年级下第83页、84页。

二、教学目标：（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

（2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

三、教学重难点：重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

四、教具、学具准备教师：PPT课件学生：人人准备三角板、量角器、剪刀、一张正方形纸、两张平行四边形纸，另外每小组按要求做8个三角形并编号，然后用小袋装好。

（一）、做3个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、3、三个角都是锐角）（二）、做3个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角）（三）、做两个三边都相等的三角形（7、8、大小不同）五、教学过程（一）、情景导入：今天有很多老师在这里听课，如果让你把在场的老师分成两组，你将如何分组呢？（生的答案肯定不一：预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦、所教学科、头发形状）教师对每种方法都要予以肯定、引导。

（二）、探究活动多媒体出示用三角形组成的船的图案，请同学们从整体看这像什么（与学生准备的一样的三角形拼成的船）？细看你发现了什么？谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。

（板书：角边）指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。

人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案

人教版数学四年级下册5.1《三角形三边关系》教案一. 教材分析《三角形三边关系》是小学数学四年级下册人教版中的一节课，主要让学生了解和掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

教材通过实例和活动，引导学生探究和发现这一规律，培养学生的观察、思考和动手能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，对图形的认识也有了一定的基础。

但是，对于三角形的三边关系，他们可能还比较陌生，需要通过实例和活动来理解和掌握。

此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学中进行针对性的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握三角形的三边关系。

2.培养学生的观察、思考和动手能力。

3.培养学生合作学习的意识和习惯。

四. 教学重难点1.重点：三角形的三边关系。

2.难点：理解和掌握三角形三边关系的规律。

五. 教学方法1.实例教学：通过实例让学生观察和思考，发现三角形的三边关系。

2.活动教学：通过小组活动，让学生动手操作，进一步理解和掌握三角形的三边关系。

3.合作学习：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题，培养合作学习的意识和习惯。

六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。

2.三角形模型、尺子、剪刀等教学用品。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过PPT展示三角形图片，引导学生观察三角形的特点，引出三角形的三边关系。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现三角形三边关系的规律，引导学生认真观察，思考并回答问题。

3. 操练（10分钟）教师分发三角形模型和工具，让学生分组进行操作，验证三角形三边关系的规律。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三角形三边关系的掌握程度。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：三角形三边关系在实际生活中的应用。

学生分组讨论，分享自己的观点。

6. 小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调三角形三边关系的重要性。

三角形的三边关系教案+教学反思

教学重点
探索发现三角形三边之间的关系。
教学难点
学会“三角形任意两边之和大于第三边”
教具准备
课件
教学课时
1课时
教学过程
个性设计
一、创设情境，激情导入
师:同学们,上一节课我们已经初步认识了三角形,说说三角形的基本特征是什么呢?
学生自由回答。
师:这节课我们一起来继续深入研究三角形的有关问题。
二、探究体验，教学过程
四、课末总结，梳理提升
提问：这节课你有哪些收获？能说说你在学习过程中的体会吗？
【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】
【设计意图:让学生任意选三根小棒围一个三角形,这样容易使学生发现围成三角形应满足任意两边之和大于第三边】
板书设计
三角形三边的关系
三角形任意两边长度的和大于第三边。
第七单元三角形的三边关系
课题
三角形的三边关系
主备课人
教学内容
教材第77页的内容及第78页练一练。
教学目标
1、通过动手操作的实践活动,探索发现三角形三条边之间的关系；
2、知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理；
3、培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力,以及初步的空间观念;培养学生的合作意识和探究精神。
三、练习巩固，内化知识
1.做“练一练”第1题。
让学生独立判断，和同桌说说自己的理由。
交流：那几组线段可以围成三角形？哪几组不能？为什么？
说明：只要找到有两条线段长度和不大于第三条，就不能围成三角形。
2.做Байду номын сангаас练一练”第2题。
学生独立思考、选择。
交流：第三条边的长可能是几厘米？为什么？
强调：三角形中，任意两边长度的和都大于第三边。

三角形的概念及三边关系教案

三角形的概念及三边关系教案一、教学目标：1. 让学生了解三角形的定义和特性，能够识别和描述三角形。

2. 让学生掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形三边关系解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 三角形的定义和特性2. 三角形三边关系的推导和理解3. 运用三角形三边关系解决实际问题三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的概念和特性，三角形三边关系的理解和运用。

2. 教学难点：三角形三边关系的推导和运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现三角形的特性和三边关系。

2. 利用图形和实物，帮助学生直观地理解和掌握三角形的概念和特性。

3. 通过实例分析和练习，巩固学生对三角形三边关系的理解和运用。

五、教学准备：1. 教学课件和教案2. 三角形模型和图片3. 练习题和答案教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入三角形的概念，让学生尝试描述三角形的特征。

2. 展示三角形模型和图片，引导学生观察和描述三角形的形状和特点。

二、探究三角形的特性（15分钟）1. 引导学生通过观察和操作，发现三角形的三条边之间的关系。

2. 让学生通过实际操作，测量和记录三角形的三边长度，进一步验证三边关系。

三、总结三角形的三边关系（5分钟）1. 引导学生总结三角形三边关系的结果。

2. 强调三角形三边关系在解决实际问题中的重要性。

四、应用练习（10分钟）1. 给出几个实际问题，让学生运用三角形三边关系解决问题。

2. 让学生独立完成练习题，并互相检查答案。

五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的三角形概念和三边关系。

2. 鼓励学生分享自己在解决问题中的心得和体会。

注意事项：1. 在教学中，要注意引导学生通过观察和操作，主动探索和发现三角形的特性和三边关系。

2. 对于不同学生的学习水平和能力，可以适当调整教学内容和教学方式，以满足不同学生的学习需求。

3. 在练习环节，要注意给予学生足够的辅导和指导，确保学生能够正确理解和运用三角形三边关系解决实际问题。

三角形之间的三边关系教案

《三角形三边之间的关系》教案兴安小学尹华莉一、教学目标知识目标：让学生弄清三角形三边之间的关系，并能运用它判断给定长度的三条线段能否围成三角形，和解决生活中的简单的实际问题。

能力目标：在实验过程中提高学生的合作探究能力，动手操作能力，总结概括能力。

情感目标：在学习过程中让学生体验到成功的喜悦，感受到生活中处处有数学,激发他们学习数学的兴趣。

二、教学重、难点教学重点：探究发现三角形任意两条边之和大于第三边。

教学难点：理解三边关系中的“任意两边”。

三、教学过程（一）情境引入（课件出示小明上学的路线）师：小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？生：学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但不能表达不出其中蕴含的道理。

师：看来，三角形三边之间存在着一种关系。

是什么呢？生：猜想（适时板书课题：三角形三边之间的关系）（二）合作探究活动一、动手操作，大胆猜想。

师：为每位学生提供小棒，生按照操作提纲，（出示提纲）试着围三角形。

（操作提纲1、任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形。

2、填写表格，做好记录。

3、多选择几组进行实验。

实验记录表组别所选小棒的长度（厘米）能否围成三角形1 ( ) ( ) ( )2 ( ) ( ) ( )3 ( ) ( ) ( )4 ( ) ( ) ( )……）生：在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。

师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？活动二、小组合作，通过算算想想，深入探究。

师：（出示算算想想提纲）1、算一算能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。

这说明什么？2、算一算不能围成三角形的任意两根小棒的和与第三根小棒之间的关系。

这又说明什么？让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？生：通过算算想想，合作得出了“三角形任意两边之和大于第三边”的结论，从而认识了三角形三边的关系，并找到了判断三根小棒能否围成三角形的简便方法。

三角形三边关系教案范文（通用7篇）

三角形三边关系教案三角形三边关系教案范文（通用7篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编帮大家整理的三角形三边关系教案范文（通用7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

三角形三边关系教案1课件简介：第二课时三角形的三边关系教学目标1、经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

2、经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

创设情境，激发兴趣姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？（背景资料：姚明身高2、26米，体重140、6kg，腿长约1、30米）实验探究1、分组实验：每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录、2、交流发现：问题1：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？问题2：从实验中你能发现什么呢？三角形三边关系教案2教学内容：四年级下册第62面教学目标：1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。

2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。

3、能够运用知识解决实际问题。

教学过程：一、创设情境，理解两点间的距离。

1、出示三角形ABC：从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。

3、从A点到C点，可以怎么走？相同速度时走哪条路更快到达C 点？4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？5、你怎么证明？（可以测量）6、从比较中你能得出什么结论？（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。

三角形三边之间的关系教案人教版

5.思考题：
（1）请思考三角形在实际生活中的应用。
（2）请思考如何利用三角形的三边关系解决实际问题。
（3）请思考如何利用三角形的内角和定理解决实际问题。
（4）请思考如何利用三角形的特性解决实际问题。
（5）请思考如何利用三角形的面积计算公式解决实际问题。
板书设计
1.三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。
（4）请计算一个三角形的面积，并说明计算方法。
（5）请判断一个四边形是否能够围成一个三角形，并说明判断方法。
4.操作题：
（1）用直尺和圆规画出一个等腰三角形。
（2）用直尺和圆规画出一个等边三角形。
（3）用直尺和圆规画出一个直角三角形。
（4）用直尺和圆规画出一个锐角三角形。
（5）用直尺和圆规画出一个钝角三角形。
（3）三角形的特性是具有稳ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性，即三角形的形状不会因为边长的变化而改变。
（4）判断四边形是否能够围成三角形的方法是如果一个四边形的对边之和大于或等于其他两边之和，则这个四边形可以围成一个三角形。
3.解答题：
（1）请说明三角形的特性及其应用。
（2）请解释三角形内角和定理，并说明如何应用。
（3）请画出一个等边三角形，并说明其特点。
1.知识方面：大部分学生已经掌握了二年级学习的平面图形的基本知识，如圆形、正方形、长方形等。他们对图形的特征有一定的了解，如圆形的周长公式、正方形的四条边相等等。此外，学生在三年级学习了角的度量，对角的大小有了基本的认识。这些知识为学习三角形奠定了基础。
2.能力方面：学生在二年级学习了简单的几何图形拼图，培养了一定的空间想象能力。在三年级，他们学习了角的度量，提高了观察和操作能力。此外，经过之前的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，能够通过观察和操作得出一些简单的结论。这些能力为本节课的学习提供了支持。

三角形的三边关系教学案

4.1 三角形的三边关系课时数：第2课时主备：罗金珍审核：七年级数学备课组班级组别姓名一、教学目标1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．二、教学重难点：重点：掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．难点：探索三角形三边之间的关系，三、教学过程（一）引入上节课我们学习了三角形，同学们说说看三角形按角分类，是怎样分的？（二）新知1. 三角形按边分类三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形（等边三角形）同步练习：下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是( )（三）探究1.任意三根小棍一定能搭成三角形吗?（微课演示）实例验证：每位同学自己任意画一个三角形，并用刻度尺量出三边的长度，计算三角形的任意两边之和，并与第三边比较，你能得到什么结论? 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?结论：三角形的三边关系：（1）三角形任意两边之和第三边（2）三角形任意两边之差第三边求差时，应该用较长线段长度减去较短线段长度(保证差为非负数)。

例1.已知两条线段的长为5cm和8cm，要订成一个三角形，试求：（1）第三条线段的长度范围；（2）若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。

（四）巩固1. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是2.下面各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形。

（1）1 ；4 ；5 （2）3 ；3 ；5（3）3x ；5x ；7x（x为正数）（4）三条线段长度之比为4：7：63.已知等腰三角形中，有两边长为3和7，求此等腰三角形的底边和腰长4. 如图所示，在小河的同侧有A,B,C三个村庄，图中的线段表示道路，某邮递员从A村送信到B村，总是走经过C村的道路，不走经过D村的道路，这是为什么呢？请利用你所学的数学知识加以证明。