高二数学必修5《不等关系与不等式》练习卷

必修5《不等关系与不等式》练习卷

知识点：

1、0a b a b ->⇔>；0a b a b -=⇔=；0a b a b -<⇔<．

2、不等式的性质： ①a b b a >⇔<；②,a b b c a c >>⇒>；③a b a c b c >⇒+>+； ④,0a b c ac bc >>⇒>，,0a b c ac bc ><⇒<；⑤,a b c d a c b d >>⇒+>+； ⑥0,0a b c d ac bd >>>>⇒>；⑦()0,1n n a b a b n n >>⇒>∈N >；

⑧)0,1a b n n >>⇒>∈N >．

同步练习：

1、已知a b >，c d >，且c 、d 不为0，那么下列不等式成立的是（ ）

A ．ad bc >

B ．ac bc >

C ．a c b d ->-

D ．a c b d +>+ 2、下列命题中正确的是（ ）

A ．若a b >，则22

ac bc > B ．若a b >，c d >，则a c b d ->-

C ．若0ab >，a b >，则

11a b < D ．若a b >，c d <，则a b c d

> 3、下列命题中正确命题的个数是（ ）

①若x y z >>，则xy yz >；②a b >，c d >，0abcd ≠，则a b

c d

>； ③若

110a b <<，则2ab b <；④若a b >，则11b b a a ->-． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4、如果0a <，0b >，则下列不等式中正确的是（ ）

A ．11a b

< B

< C ．22

a b < D ．a b >

5、下列各式中，对任何实数x 都成立的一个式子是（ ）

A ．()

2lg 1lg 2x x +≥ B ．2

12x x +> C ．

2111x ≤+ D ．1

2x x

+≥ 6、若a 、b 是任意实数，且a b >，则（ ） A ．22

a b >

B ．1b a <

C ．()lg 0a b ->

D ．1122a

b

⎛⎫⎛⎫

< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

7、如果a R ∈，且2

0a a +<，那么a ，2

a ，a -，2

a -的大小关系是（ ） A ．2

2

a a a a >>->- B ．22

a a a a ->>-> C ．2

2

a a a a ->>>-

D ．2

2

a a a a >->>-

8、若2

31x x M =-+，2

2x x N =+，则（ ）

A ．M >N

B ．M

C ．M ≤N

D ．M ≥N 9、若2x ≠或1y ≠-，2242x y x y M =+-+，5N =-，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M >N

B ．M

C ．M =N

D ．M ≥N

10、不等式①2

22a a +>，②()2221a b a b +≥--，③2

2

a b ab +>恒成立的个数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11、已知0a b +>，0b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（ ） A ．a b b a >>->- B ．a b a b >->-> C ．a b b a >->>-

D ．a b a b >>->-

12、给出下列命题：①2

2

a b ac bc >⇒>；②22a b a b >⇒>；③3

3

a b a b >⇒>；④22a b a b >⇒>．其中正确的命题是（ ） A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．①④

13、已知实数a 和b 均为非负数，下面表达正确的是（ ） A ．0a >且0b > B ．0a >或0b > C ．0a ≥或0b ≥ D ．0a ≥且0b ≥ 14、已知a ，b ，c ，d 均为实数，且0ab >，c d

a b

-<-，则下列不等式中成立的是（ ） A ．bc ad <

B ．bc ad >

C ．a b c d >

D ．a b c d

<

15、若()231f x x x =-+，()221g x x x =+-，则()f x ，()g x 的大小关系是（ ） A ．()()f x g x < B ．()()f x g x = C ．()()f x g x >

D ．随x 值的变化而变化

16、某一天24小时内两艘船均须在某一码头停靠一次，为了卸货的方便，两艘船到达该码头的时间至少要相差两小时，设甲、乙两船到达码头的时间分别x ，y 小时，且两船互不影响，则x ，y 应满足的关系是（ ）

A ．200y x x y -≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩

B ．200x y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩

C ．2

00y x x y ->⎧⎪

≥⎨⎪≥⎩ D ．2024024y x x y ⎧-≥⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩

17、某商场对顾客实行优惠活动，规定一次购物付款总额：①200元以内（包括200元）不予优惠；②超过200元不超过500元，按标价9折优惠；③超过500元其中500元按②优惠，超过部分按7折优惠，某人两次购物分别付款

168元和423元，若他一次购物，应付款_______________元．

18、某高校录取新生对语、数、英三科的高考分数的要求是：语文不低于70分；数学应高于80分；语、数、英三科的成绩之和不少于230分．若张三被录取到该校，设该生的语、数、英的成绩分别为x ，y ，z ，则x ，y ，z 应满足的条件是____________________________．