2006年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

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2006年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)理科数学试题及解答(WORD版)

2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试卷上的无效． 3．本卷共10小题，每小题5分，共50分．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，()()()P A B P A P B +=+ 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅()(1)k k n kn n P k C P P -=- 一、选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、i 是虚数单位，=+ii1（） A ．i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121-D ．i 2121--2、如果双曲线的两个焦点分别为)0,3(1-F 、)0,3(2F ，一条渐近线方程为x y 2=，那么它的两条准线间的距离是（） A ．36B ．4C ．2D ．13、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．94、设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（） A ．10种 B ．20种 C ．36种 D ．52种6、设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A ．βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,,B ．n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//C ．n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,,D ．ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,,7、已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，1a 、*1b N ∈．设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（） A ．55B ．70C ．85D ．1008、已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4π=x 处取得最小值，则函数)43(x f y -=π是（） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称B ．偶函数且它的图象关于点)0,23(π对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,23(π对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称9、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ． 4个10、已知函数)(x f y =的图象与函数xa y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记()()[()(2)1]g x f x f x f =+-．若)(x g y =在区间]2,21[上是增函数，则实数a 的取值范围是（） A ．),2[+∞B ．)2,1()1,0(C ．)1,21[D ．]21,0(第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11、7)12(xx +的二项展开式中x 的系数是____ （用数学作答）． 12、设向量a 与b 的夹角为θ，且)3,3(=a，)1,1(2-=-a b ，则=θcos __________．13、如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ．若二面角1C AB C --的大小为60，则点C 到平面1ABC 的距离为______________．14、设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为a =____________．15、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x = 吨．16、设函数()11+=x x f ，点0A 表示坐标原点，点()()()*,N n n f n A n ∈，若向量01121n n n a A A A A A A -=+++，n θ是n a 与i 的夹角，（其中()0,1=i），设n n S θθθtan tan tan 21+++= ，则n n S ∞→lim = ．三、解答题（本题共6道大题，满分76分）17、（本题满分12分）如图，在ABC ∆中，2AC =，1BC =，43cos =C ．（1）求AB 的值；（2）求()C A +2sin 的值.18、（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为53，且各次射击的结果互不影响。

2006年天津高考理科数学试题及答案

第1页2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案）1、i 是虚数单位，=+ii1（） A ．i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2121--2、如果双曲线的两个焦点分别为)0,3(1-F 、)0,3(2F ，一条渐近线方程为x y 2=，那么它的两条准线间的距离是（）A ．36B ．4C ．2D ．13、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x xy ，则目标函数y x z +=2的最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．94、设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A ．10种B ．20种C ．36种D ．52种 6、设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A ．βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,,B ．n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//C ．n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,,D ．ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,,第2页7、已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，*11,N b a ∈．设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（） A ．55 B ．70 C ．85 D ．1008、已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4π=x 处取得最小值，则函数)43(x f y -=π是（） A ．偶函数且它的图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它的图象关于点)0,23(π对称 C ．奇函数且它的图象关于点)0,23(π对称 D ．奇函数且它的图象关于点)0,(π对称 9、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个10、已知函数)(x f y =的图象与函数x a y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g ．若)(x g y =在区间]2,21[上是增函数，则实数a 的取值范围是（）A ．),2[+∞B ．)2,1()1,0(C ．)1,21[D ．]21,0(第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）第3页11、7)12(xx +的二项展开式中x 的系数是____ （用数学作答）． 12、设向量a 与b 的夹角为θ，且)3,3(=a，)1,1(2-=-a b ，则=θcos __________．13、如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ．若二面角1C AB C --的大小为60，则点C 到平面1ABC 的距离为______________．14、设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为a =____________．15、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x = 吨． 16、设函数()11+=x x f ，点0A 表示坐标原点，点()()()*,N n n f n A n ∈，若向量01121n n na A A A A A A -=+++，n θ是n a 与i 的夹角，（其中()0,1=i），设n n S θθθtan tan tan 21+++= ，则n n S ∞→lim = ．三、解答题（本题共6道大题，满分76分）17、（本题满分12分）如图，在ABC ∆中，2AC =，1BC =，43cos =C ．（1）求AB 的值；（2）求()C A +2sin 的值.第4页18、（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为53，且各次射击的结果互不影响。

2006年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)

2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）英语第III卷注意事项：1．答第III卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2．做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

3．转涂答案时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4．本卷共20小题，共30分。

第四部分：听力第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．£ 19.15.B．£ 9.15.C．£ 9.18.答案是B。

67. Where does the conversation most probably take place?A．In a school.B．In a library.C．In a hospital.68. What did the woman think of the lecture?A．It was popular.B．It was boring.C．It was interesting.69. How is the girl going to spend the weekend?A．Doing her homework.B．Preparing for the competition.C．Boating in the Water Park.70. Where does the woman most probably work?A．In a music store.B．In a computer lab.C．In a school library.71. Why didn’t the man go to the exhibition?A．The ticket was too expensive.B．Buying tickets took time.C．Da Vinci was not his favorite.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段材料。

2006年高考数学试卷(天津卷.理)含详解

绝密★启用前2006年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数学（理工类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷（本卷共10小题，每小题5分，共50分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(一. 选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. i 是虚数单位，=+ii1（） A. i 2121+ B. i 2121+- C. i 2121- D. i 2121--2. 如果双曲线的两个焦点分别为)0,3(1-F 、)0,3(2F ，一条渐近线方程为x y 2=，那么它的两条准线间的距离是（） A. 36 B. 4 C. 2 D. 13. 设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x xy ，则目标函数y x Z +=2的最小值为（）A. 2B. 3C. 4D. 94. 设集合}20|{},30|{≤<=≤<=x x N x x M ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 将4个颜色互不相同的球全部放入编与为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（） A. 10种 B. 20种 C. 36种 D. 52种6. 设n m 、是两条不同的直线，βα、是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是（）A. βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,,B. n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//C. n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,,D. ββαβα⊥⇒⊥=⋂⊥n m n m ,,7. 已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，*11N b a ∈、，设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（）A. 55B. 70C. 85D. 1008. 已知函数x b x a x f cos sin )(-=（b a 、为常数，R x a ∈≠,0）在4π=x 处取得最小值，则函数)43(x f y -=π是（） A. 偶函数且它的图象关于点（0,π）对称B. 偶函数且它的图象关于点（0,23π）对称 C. 奇函数且它的图象关于点（0,23π）对称D. 奇函数且它的图象关于点（0,π）对称9. 函数)(x f 的定义域为开区间（b a ,），导函数)(x f '在（b a ,）内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间（b a ,）内有极小值点（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 已知函数)(x f y =的图象与函数xa y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记]1)2()()[()(-+=f x f x f x g 。

2006年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试(天津卷)

Ｄ．８年后．霍度即可恢复正常水平第鱼
第 Ⅱ卷
３、６分）我国两区域图（ｌ）回答问题。６（２读图ｏ，
械制造、畜产品加工为主的工业带大西洋沿岸各州生产的农
Ｘ．品在全国所占比例．１６－业从８０年前的８％下降到１９０８０年的
（）分别说明ａｂ两市城区规模进一步扩大的有利与不３、利自然条件及其影响。（）８分
ａｂ两城市旅游业均很发达。根据国家统计局的统计，、
图１５
２００５年ｂ城市接待外国和港澳台游客的数量比ａ城市多７０余万人。据此回答（）（）问。４、５两
脉高度（）米
ｌ
●
●
２在ｄ地观察太阳，．观察时间（当地时间）与太阳所在方向
天顶组合正确的是：
Ａ．：０东北方３０
Ｂ．：０８０
北
一
●，
／／
ｌ
ｆ
ｌ．正确表述图７中某海１
域的鱼密度、出海渔船数量、捕
鱼量的关系是：
Ａ第２年后．捕鱼量不．若
变．密度可以保持稳定鱼Ｂ．４年中．密度决定前鱼
图４
点
量
了捕鱼量的变化
图７
理轰２６育０年第５０期
４．中凉亭与房屋实际间距为６０米，两山顶之间水图０则

2006 年普通高等学校招生全国统一考试(天津

2006 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和Ⅲ卷（选择题）三部分，共150 分，考试用时120 分钟。

第I卷 1 至10 页，第Ⅱ卷11 至12 页，第Ⅲ卷13 至16 页。

考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．本卷共55 小题，共85 分。

第一部分：英语知识运用（共两节，满分45 分）第一节：单项填空（共15 小题；每小题1 分，满分15 分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

例：Stand over there ______ you’ll be able to see it better.A．or B．and C．but D．while答案是B。

1．We had a picnic last term and it was a lot of fun, so let’s have ______ one this month.A．the other B．some C．another D．other2．The cost of living in Glasgow is among the lowest in Britain, ______ the quality of life is probably one of the highest.A．since B．when C．as D．while3．－Did Linda see the traffic accident?－No, no sooner ______ than it happened.A．had she gone B．she had goneC．has she gone D．she has gone4．What we used to think ______ impossible now does seem possible.A．is B．was C．has been D．will be5．If you are traveling ______ the customs are really foreign to your own, please do as theRomans do.A．in which B．what C．when D．where6．We want to rent a bus which can ______ 40 people for our trip to Beijing.A．load B．hold C．fill D．support7．A good story does not necessarily have to have a happy ending, but the reader must not beleft ______.A．unsatisfied B．unsatisfyingC．to be unsatisfying D．being unsatisfied8．Most of us know we should cut down on fat, but knowing such things isn’t much help whenit ______ shopping and eating.A．refers to B．speaks of C．focuses on D．comes to9．－I’m thinking of the test tomorrow. I’m afraid I can’t pass this time.－______! I’m sure you’ll make it.A．Go ahead B．Good luck C．No problem D．Cheer up10．Don’t respond to any e-mails ______ personal information, no matter how official theylook.A．searching B．asking C．requesting D．questioning11．We ______ have proved great adventurers, but we have done the greatest march ever madein the past ten years.A．needn’t B．may not C．shouldn’t D．mustn’t12．The Beatles, ______ many of you are old enough to remember, came from Liverpool.A．what B．that C．how D． as13．Fitness is important in sport, but of at least ______ importance are skills.A．fair B．reasonable C．equal D．proper14．There is much chance ______ Bill will recover from his injury in time for the race.A．that B．which C．until D．if15．Finding information in today’s world is easy. The ______ is how you can tell if the information you get is useful or not.A．ability B．competition C．challenge D．knowledge第二节：完形填空（共20 小题；每小题1.5 分，满分30 分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16~35 各题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项。

2006年高考语文试题及答案(天津卷)

2006年普通高等学校招生全国统一考试语文（天津卷）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试用时150分钟。

第I卷Ⅰ至6页，第Ⅱ卷7至12页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3.本卷共14小题，每小题3分，共42分。

一、(12分）1．下列词语中加点的字，每对的读音完全相同的一组是（）A.．落．笔／落．照剥削．／瘦削．不堪靡．靡之音／风靡．一时B.刹．那／古刹．累．赘／果实累．累强．弩之末／强．人所难C.佣．工／佣．金攒．射／万头攒．动解．甲归田／解．囊相助D.殷．红／殷．切绰．约／绰．绰有余擢发难数．／数．典忘祖2．下列词语中没有错别字的一组是（）A.册封倜傥至高无上前事不忘，后世之师B.骁勇阑珊变幻莫测高山仰止，景行行止C.宣泄串通惮精竭虑精诚所至，金石为开D.历练彪柄见微知著桃李不言，下自成蹊3．依次填人下列各句横线处的词句，最恰当的一组是（）①“”，今天不仅可以用来表达坚贞不渝的爱情，而且还可以用来赞美无私奉献的高尚情操。

②中国古代先贤以其强烈的人文关怀写下的大量精彩深刻的策论警语，体现了丰富的民族智慧，了伟大的民族精神。

③杨柳青木版年画里，孩童个个健硕丰腴，人人新衣新裤，所有器物，这都象征着生活的富足和吉祥。

A.春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干积淀精妙绝伦B.曾经沧海难为水，除却巫山不是云积淀完美无缺C.春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干积聚完美无缺D.曾经沧海难为水，除却巫山不是云积聚精妙绝伦4．下列各句中没有．．语病且句意明确的一句是（）A.滨海新区纳入国家发展战略布局，为本市的跨越发展提供了广阔空间，但也应该看到，我们面临的竞争更为激烈。

2006年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷.文)含详解

2006年高考数学试卷（天津）文史类本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。

第I 卷1至2页，第II 卷3至10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

祝各位考生考试顺利！第I 卷注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。

参考公式．如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么(.)().()P A B P A P B =一．选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{|31},{|2},A x x B x x =-≤≤=≤则A B ＝（A ）{}|21x x -≤≤ （B ）{}|01x x ≤≤（C ）{}|32x x -≤≤ （D ）{}|12x x ≤≤（2）设{}n a 是等差数列，13569,9.a a a a ++==则这个数列的前6项和等于（A ）12 （B ）24 （C ）36 （D ）48（3）设变量x 、y 满足约束条件2,36y xx y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩则目标函数2z x y =+的最小值为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）9 （4）设2323log 3,log 2,log (log 2),P Q R ===则（A ）R Q P << （B ）P R Q << （C ）Q R P << （D ）R P Q <<（5）设,(,),22ππαβ∈-那么""αβ<是"tan tan "αβ<的（A ）充分页不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）函数1(0)y x =<的反函数是．如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率是()(1)k kn k n n P k C P P -=-（A ）0)y x =< （B ）0)y x =<（C ）2)y x => （D ）2)y x =>（7）若l 为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①,;αγβγαβ⊥⊥⇒⊥ ②,;αγβγαβ⊥⇒⊥∥ ③.l αβαβ⊥⇒⊥∥,l 其中正确的命题有（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（8）椭圆的中心为点(1,0),E -它的一个焦点为(3,0),F -相应于焦点F 的准线方程为7.2x =-则这个椭圆的方程是（A ）222(1)21213x y -+= （B ）222(1)21213x y ++=（C ）22(1)15x y -+= （D ）22(1)15x y ++= （9）已知函数()sin cos (f x a x b x a =-、b 为常数，0,)a x R ≠∈的图象关于直线4x π=对称，则函数3()4y f x π=-是（A ）偶函数且它的图象关于点(,0)π对称（B ）偶函数且它的图象关于点3(,0)2π对称（C ）奇函数且它的图象关于点3(,0)2π对称（D ）奇函数且它的图象关于点(,0)π对称（10）如果函数2(31)(0xxa a a a =-->且1)a ≠在区间[0,)+∞上是增函数，那么实数a 的取值范围是（A ）2(0,]3 （B ）,1)3 （C ）（D ）3[,)2+∞ 第II 卷注意事项： 1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2006年普通高等学校招生全国统一考试天津卷

2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试参考答案I 卷共21题，每题6分，共126分。

1. B2. D3. B4. C5. D6. A7. C8. C9. B 10. D11. B 12. B 13. A 14. C 15. B 16. D 17. D 18. A 19. B 20. A21. BII 卷共10题，共174分。

22.（16分）（1）P ；2（2）100⨯；调零（或重新调零）；3102.2⨯（或k 2.2）（3）2.9；0.923.（16分）（1）由机械能守恒定律，有21121v m gh m = ① gh v 2= ② （2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有v m m v m '+=)(211 ③A 、B 克服摩擦力所做的功gd m m W )(21+=μ ④ 由能量守恒定律，有gd m m E v m m p )()(2121221++='+μ ⑤ 解得gd m m gh m m m E p )(212121+-+=μ ⑥24.（18分）（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。

粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径 r R = ① 又Rv m qvB 2= ②则粒子的比荷Brv m q = ③ （2）粒子从D 点飞出磁场速度方向改变了60°角，故AD 弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径︒='30cot r R =r 3 ④ 又B q mv R '=' ⑤ 所以B B 33=' ⑥ 粒子在磁场中飞行时间vr B q m T t 3326161ππ='⨯== ⑦25.（22分）（1）设A 、B 的圆轨道半径分别为1r 、2r ，由题意知，A 、B 做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω。

由牛顿运动定律，有121r m F A ω= 222r m F B ω= B A F F =设A 、B 之间的距离为r ，又21r r r +=，由上述各式得1221r m m m r += ① 由万有引力定律，有221r m m G F A =，将①代入得21221321)(r m m m m G F A += 令211r m m G F A '= 比较可得22132)(m m m m +=' ② （2）由牛顿第二定律，有121211r v m r m m G =' ③又可见星A 的轨道半径π21vT r = ④ 由②③④式解得G T v m m m π2)(322132=+ ⑤ （3）将s m m 61=代入⑤式，得GT v m m m s π2)6(32232=+ 代入数据得s s m m m m 5.3)6(2232=+ ⑥ 设)0(2>=n nm m s ，将其代入⑥式，得s s s m m nn m m m 5.3)16()6(22232=+=+ ⑦ 可见，2232)6(m m m s +的值随n 的增大而增大，试令n 2=，得 s s s m m m n n5.3125.0)16(2<=+ ⑧若使⑦式成立，则n 必大于2，即暗星B 的质量2m 必大于2s m ，由此得出结论：暗星B 有可能是黑洞。

2006年普通高等学校招生全国统一考试天津卷

2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）7．下列说法正确的是A ．用乙醇或4CCl 可提取碘水中的碘单质B ．NaCl 和SiC 晶体熔化时，克服粒子间作用力的类型相同C ．S Mg 3224晶体中电子总数与中子总数之比为1︰1D ．S H 2和4SiF 分子中各原子最外层都满足8电子结构8．引起下列环境污染的原因不正确．．．的是 A ．重金属、农药和难分解有机物等会造成水体污染B ．装饰材料中的甲醛、芳香烃及氡等会造成居室污染C ．22NO SO 、或2CO 都会导致酸雨的形成D ．2CO 和氟氯烃等物质的大量排放会造成温室效应的加剧9．下列说法正确的是A ．ⅠA 族元素的金属性比ⅡA 族元素的金属性强B ．ⅥA 族元素的氢化物中，稳定性最好的其沸点也最高C ．同周期非金属氧化物对应的水化物的酸性从左到右依次增强D ．第三周期元素的离子半径从左到右逐渐减小10．下列关于电解质溶液的叙述正确的是A ．常温下，7=pH 的Cl NH 4与氨水的混合溶液中离子浓度大小顺序为)()()()(4-++-=>>OH c H c NH c Cl cB ．将4=pH 的醋酸溶液稀释后，溶液中所有离子的浓度均降低C ．中和pH 与体积均相同的盐酸和醋酸溶液，消耗NaOH 的物质的量相同D ．常温下，同浓度的S Na 2与NaHS 溶液相比，S Na 2溶液的pH 大11．某温度下，体积一定的密闭容器中进行如下可逆反应：)()(g Y g X +)()(s W g Z +；0>∆H下列叙述正确的是 A ．加入少量W ，逆反应速率增大B ．当容器中气体压强不变时，反应达到平衡C ．升高温度，平衡逆向移动D ．平衡后加入X ，上述反应的H ∆增大12．我国首创的海洋电池以铝板为负极，铂网为正极，海水为电解质溶液，空气中的氧气与铝反应产生电流。

电池总反应为：322)(4634OH Al O H O Al =++下列说法不正确．．．的是 A ．正极反应式为：--=++OH e O H O 44222B ．电池工作时，电流由铝电极沿导线流向铂电极C ．以网状的铂为正极，可增大与氧气的接触面积D ．该电池通常只需更换铝板就可继续使用13．已知反应：①kPa 101时，)(2)()(22g CO g O s C =+；mol kJ H /221-=∆②稀溶液中，)()()(2l O H aq OH aq H =+-+；mol kJ H /3.57-=∆下列结论正确的是A ．碳的燃烧热大于mol kJ /5.110B ．①的反应热为mol kJ /221C ．稀硫酸与稀NaOH 溶液反应的中和热为mol kJ /3.57-D ．稀醋酸与稀NaOH 溶液反应生成mol 1水，放出kJ 3.57热量26．中学化学中几种常见物质的转化关系如下：将D 溶液滴入沸水中可得到以F 为分散质的红褐色胶体。

2006年高考数学试题(天津文)含答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）第I 卷（本卷共10小题，每小题5分，共50分）一. 选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合}13|{≤≤-=x x A ，}2|{≤=x x B ，则=⋂B A （） A. }12|{≤≤-x x B. }10|{≤≤x x C. }23|{≤≤-x xD. }21|{≤≤x x2. 设}{n a 是等差数列，9531=++a a a ，96=a ，则这个数列的前6项和等于（） A. 12 B. 24 C. 36 D. 483. 设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x Z +=2的最小值为（）A. 2B. 3C. 4D. 94. 设3log 2=P ，2log 3=Q ，)2(log log 32=R ，则（） A. P Q R << B. Q R P << C. P R Q << D. Q P R <<5. 设)2,2(ππβα-∈、，那么“βα<”是“βαtan tan <”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 函数112++=x y （0<x ）的反函数是（）A. x x y 22-=（0<x ）B. x x y 22--=（0<x ）C. x x y 22-=（2>x ）D. x x y 22--=（2>x ）7. 若l 为一条直线，γβα、、为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：① βαγβγα⊥⇒⊥⊥，② βαγβγα⊥⇒⊥//,；③ βαβα⊥⇒⊥l l ,//，其中正确的命题有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个8. 椭圆的中心为点E （0,1-），它的一个焦点为F （0,3-），相应于焦点F 的准线方程为27-=x ，则这个椭圆的方程是（）A.13221)1(222=+-y x B. 13221)1(222=++y x C. 15)1(22=+-y x D.15)1(22=++y x 9. 已知函数x b x a x f cos sin )(-=（b a 、为常数，R x a ∈≠,0）的图象关于直线4π=x 对称，则函数)43(x f y -=π是（） A. 偶函数且它的图象关于点（0,π）对称 B. 偶函数且它的图象关于点（0,23π）对称 C. 奇函数且它的图象关于点（0,23π）对称 D. 奇函数且它的图象关于点（0,π）对称 10. 如果函数)13()(2--=a a a x f x x （0>a 且1≠a ）在区间),0[+∞上是增函数，那么实数a 的取值范围是（） A. ]32,0( B. )1,33[C. ]3,1(D. ),23[+∞ 第II 卷（本卷共12小题，共100分）二. 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2006年高考试题——数学文(天津卷)

2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 第1卷1至2页，第II 卷3至10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷上的无效.3．本卷共10小题，每小题5分，共50分.参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么 ·如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那P （A +B ）=P （A ）+P （B ）么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率·如果事件A 、B 相互独立，那么k n kk n n P P C k P --=)1()(P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案）（1）已知集合},2|||{},13|{≤=≤≤-=x x B x x A 则B A ⋂= （A ）}12|{≤≤-x x （B ）}10|{≤≤x x（C ）}23|{≤≤-x x（D ）}21|{≤≤x x（2）设}{n a 是等差数列，,9,96531==++a a a a 则这个数列的前6项和等于（A ）12（B ）24 （C ）36 （D ）483．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）9 4．设)2(log log ,2log ,3log 3232===R Q P（A ）P Q R << （B ）Q R P << （C ）P R Q <<（D ）Q P R <<（5）α设、)2,2(ππβ-∈，那么“βα<”是“βαtan tan <”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）函数)0(112<++=x x y 的反函数是（A ）)0(22<-=x x x y（B ）)0(22<--=x x x y （C ）)2(22>-=x x x y（D ）)2(22>--=x x x y （7）若l 为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①βαγβγα⊥⇒⊥⊥,； ②βαγβγα⊥⇒⊥//,； ③.,//βαβα⊥⇒⊥l l其中正确的命题有（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个（8）椭圆的中心为点E （－1，0），它的一个焦点为F （－3，0），相应于焦点F 的准线方程为27-=x ，则这个椭圆的方程是（A ）13221)1(222=+-y x （B ）13221)1(222=++y x（C ）15)1(22=+-y x （D ）15)1(22=++y x （9）已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）的图象关于4π=x直线对称，则函数)43(x f y -=π是（A ）偶函数且它的图象关于点)0,(π对称（B ）偶函数且它的图象关于点)0,23(π对称（C ）奇函数且它的图象关于点)0,23(π对称（D ）奇函数且它的图象关于点)0,(π对称（10）如果函数),0[)10)(13()(2+∞≠>--=在且a a a a a x f x x 上是增函数，那么实数a的取值范围是（A ）]32,0( （B ）)1,33[（C ）]3,1( （D ）),23[+∞第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分）（11）7)12(xx +的二项展开式中x 的系数是____ （用数学作答）．（12）设向量a 与b 的夹角为θ，且)3,3(=a，)1,1(2-=-a b ，则=θcos __________．（13）如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ．若二面角1C AB C --的大小为60，则点1C 到直线AB 的距离为______________．（14）若半径为1的圆分别与y 轴的正半轴和射线 )0(33≥=x x y 相切，则这个圆的方程为____________．（15）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x = 吨．（16）用数字0、1、2、3、、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有个（用数字作答）三．解答题（本题共6道大题，满分76分）（17）（本题满分12分）已知)42sin(2cos ),2,4(,25cot tan πααππααα+∈=+和求的值.（18）（本题满分12分）甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.（Ⅰ）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；（Ⅱ）从甲、乙两台机床生产的产品中任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数学作答）．（19）（本题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱//1 2EF BC=．（Ⅰ）证明FO//平面CDE；（Ⅱ）设BC=，证明EO⊥平面CDF．（20）（本题满分12分）已知函数()321cos 3423+-=θx x x f ，其中θ,R x ∈为参数，且πθ20≤≤．（Ⅰ）当时0cos =θ，判断函数()x f 是否有极值；（Ⅱ）要使函数()x f 的极小值大于零，求参数θ的取值范围；（Ⅲ）若对（II ）中所求的取值范围内的任意参数θ，函数()x f 在区间()a a ,12-内都是增函数，求实数a 的取值范围．（21）（本题满分14分）已知数列{},n x 满足,121==x x ，并且,11-+=n n n n x xx x λ（λ为非零参数，=n 2，3，4，…）．（Ⅰ）若1x 、3x 、5x 成等比数列，求参数λ的值；（Ⅱ）设10<<λ，常数3*≥∈k N k 且，证明().1*2211N n x x x x x x kkn k n k k ∈-<++++++λλ .22．（本题满分14分）如图，双曲线()0,012222>>=-b a by a x 的离心率为25，F 1、F 2分别为左、右焦点，M 为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且.4121-=⋅F F （Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设A （m ，0）和x m mB 是)10()0,1(<<轴上的两点. 过点A 作斜率不为0的直线l ，使得l 交双曲线于C 、D 两点，作直线BC 交双曲线于另一点E. 证明直线DE 垂直于x 轴.2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（文史类）参考答案一．选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题5分，满分50分. （1）A （2）B （3）B （4）A （5）C （6）D （7）C （8）D （9）D （10）B二．填空题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题4分，满分24分.（11）35 （12（13）3 （14）1)3()1(22=-+-y x （15）20 （16）24 三．解答题（17）本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查基本运算能力及分析和解决解决问题的能力. 满分12分.解法一：由25sin cos cos sin ,25cot tan =+=+αααααα得，则.542sin ,252sin 2==αα 因为),2(2),2,4(ππαππα∈∈所以，,102225322544sin2cos 4cos 2sin )42sin(,532sin 12cos 2=⨯-⨯=⋅+⋅=+-=--=παπαπααα解法二：由25tan 1tan ,25cot tan =+=+αααα得，解得.2tan ,21tan ),2,4(,21tan tan ==∈=ααππααα得故舍去由已知或因此，55cos ,552sin ==αα，那么 53sin cos 2cos 22-=-=ααα，且4sin 2cos 4cos 2sin )42sin(,54cos sin 22sin παπαπαααα⋅+⋅=+==故 .10222532254=⨯-⨯=18．本小题考查互斥事件、相互独立事件的概率、离散型随机变量的分布列等基础知识，及分析和解决实际问题的能力. 满分12分.（I ）解：任取甲机床的3件产品中恰有2件正品的概率为.243.01.09.0)2(2233=⨯⨯=C P （II ）解法一：记“任取甲机床的1件产品是正品”为事件A ，“任取乙机床的1件产品是正品”为事件B. 则任取甲、乙两台机床的产品各1件，其中至少有1件正品的概率为 95.01.005.09.095.09.0)()()(⨯+⨯+⨯=⋅+⋅+⋅B A P B A P B A P=0.995. 解法二：运用对立事件的概率公式，所求的概率为 .995.005.01.01)(1=⨯-=⋅-B A P（19）本小题考查直线与平面平行、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力. 满分12分.（I ）证明：取CD 中点M ，连结OM .在矩形ABCD 中，OM 21BC ，又EF 21BC ，则EF OM ，连结EM ，于是四边形EFOM 为平行四边形. ∴FO ∥EM .又⊄FO 平面CDE ，且EM ⊂平面CDE ，FO ∴∥平面CDE.（II ）证明：连结FM . 由（I ）和已知条件，在等边△CDE 中，CM =DM ， .2123EF BC CD EM CD EM ===⊥且因此平行四边形EFOM 为菱形，从而EO ⊥FM .⊥∴⊥⊥CD EM CD OM CD ,, 平面EOM. 从而CD ⊥EO .∥ == ∥ ∥ =而FM ∩CD =M ，所以EO ⊥平面CDF .20．本小题主要考查运用导数研究函数的单调性及极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力，以及分类讨论的数学思想方法. 满分12分.（I ）解：当),()(3214)(,0cos 3+∞-∞+==在则时x f x x f θ内是增函数，故无极值. （II ）解：.2cos ,0,0)(,cos 612)(212θθ==='-='x x x f x x x f 得令由.0cos ),(20两情况只考虑及>≤≤θπθI当x 变化时，)(x f '的符号及)(x f 的变化情况如下表：因此，函数)(x f 在2=x 处取得极小值)2(f ，且 321cos 41)2cos (3+-=θθf要使)2cos (θf >0，必有0321cos 413>+-θ，可得21cos 0<<θ所以 2cos 3πθπ<<.（III ）解：由（II ）知，函数)(x f 在区间（－∞，0）与（2cos θ，+∞）内都是增函数.由题设，函数)(x f 在（),12a a -内是增函数，则a 须满足不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-⎩⎨⎧≤<-θcos 211212012a a a a a a 或由（II ），参数)2,3(ππθ∈时，.21cos 0<<θ 要使不等式 θcos 2112≥-a 关于参数θ恒成立，必有.4112≥-a 综上，解得.1850<≤≤a a 或所以a 的取值范围是).1,85][,(-∞.（21）本小题以数列的递推关系为载体，主要考查等比数列的等比中项项及前n 项和公式、不等式的性质及证明等基础知识，考查运算能力和推论证能力. 满分14分.（I ）解：由已知121==x x ，且..,65344534233431223λλλλλλ=⇒==⇒==⇒=x x xx x x x x x x x x x x x 若1x 、3x 、5x 成等比数列，则.1,0.,625123±=≠==λλλλ解得而即x x x（II ）证明：设n n n x x a 1+=，由已知，数列}{n a 是以112=x x为首项、λ为公比的等比数列故11-+=n nn x x λ，则 .2)3(1321211-+--+-++-+-+-+++=⋅=⋅=k k kn n k n k n nn k n k n k n k n n k n x x x x x x x x λλλλ因此，对任意*N n ∈，nk n k k x xx x x x ++++++ 2211.1)1()(2)3(22)3(2)3(2)3(22)3(knkk k k nk k k k k k k k k k k k k λλλλλλλλλλλ--=+++=+++=---+-+-+当,110,10,1032)3(<-<≤<<<≥-nk k k k λλλ时且所以().1*2211N n x x x x x x kkn k n k k ∈-<++++++λλ（22）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线方程、平面向量、曲线和方程的关系等解析几何的基础知识和基本思想方法，考查推理及运算能力. 满分14分.（I ）解：根据题设条件， x y x M c F c F 则设点),,().0,(),0,(21-、y 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=.2x a b y c a x因故解得),52,52(,25ba M a c e -==.415454)52,52()52,52(22221-=+-=--⋅+-=⋅b c a b c a b c a F F利用.41,1,45,222222====+b a c c b a 于是得因此，所求双曲线方程为 .1422=-y x（II ）解：设点),(),,(),,(332211y x E y x D y x C ，则直线l 的方程为 ).(11m x mx y y --=于是),(11y x C 、),(22y x D 两点坐标满足⎪⎩⎪⎨⎧=---=.14)(2211y x m x m x y y将①代入②得.028)42(21212212212121=-+-+-+-m mx x m my x y m m x x由上面方程可化简为在双曲线上点),(142121C y x =- 0)2(8)12(21212121212=+--++-x m m x x x my x m x m .由已知，显然.122.012122121212112+-+--=≠+-m x m x m mx x x x m x m 于是因为01≠x ，得.122121212+-+--=m x m x m m x x同理，),(11y x C 、),(33y x E 两点坐标满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=.14)1(12211y x m x m x y y可解得.212112)1()1(1221112121213m m x x m x m mx m x m m x x +-+--=+-+--= 所以32x x =，故直线DE 垂直于x 轴.① ②。

2006年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷

2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）第Ⅰ卷（选择题　共50分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题5分,满分50分。

在每小题给出地四个选项中只有一个正确解析）1、i 是虚数单位,=+ii1（）A ．i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i2121--2、如果双曲线地两个焦点分别为)0,3(1-F 、)0,3(2F ,一条渐近线方程为x y 2=,那么它地两条准线间地距离是（）A ．36B ．4C ．2D ．13、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x xy ,则目标函数y x z +=2地最小值为（）A ．2B ．3C ．4D ．94、设集合}30|{≤<=x x M ,}20|{≤<=x x N ,那么"M a ∈"是"N a ∈"地（）A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同地球全部放入编号为1和2地两个盒子里,使得放入每个盒子里地球地个数不小于该盒子地编号,则不同地放球方法有（）A ．10种B ．20种C ．36种D ．52种6、设m 、n 是两条不同地直线,α、β是两个不同地平面.考查下列命题,其中正确地命题是（）A ．βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,,B ．n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//C ．n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,, D ．ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,, 7、已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1地等差数列,其首项分别为1a 、1b ,且511=+b a ,*11,N b a ∈．设n b n a c =（*N n ∈）,则数列}{n c 地前10项和等于（）A ．55B ．70C ．85D ．1008、已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数,0≠a ,R x ∈）在4π=x 处取得最小值,则函数)43(x f y -=π是（）A ．偶函数且它地图象关于点)0,(π对称 B ．偶函数且它地图象关于点)0,23(π对称C ．奇函数且它地图象关于点)0,23(π对称 D ．奇函数且它地图象关于点)0,(π对称9、函数)(x f 地定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内地图象如下图所示,则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个10、已知函数)(x f y =地图象与函数xa y =（0>a 且1≠a ）地图象关于直线x y =对称,记]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g ．若)(x g y =在区间]2,21[上是增函数,则实数a 地取值范围是（）A ．),2[+∞B ．)2,1()1,0(C ．)1,21[D ．]21,0(第Ⅱ卷（非选择题　共100分）二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）11、7)12(xx +地二项展开式中x 地系数是____ （用数学作答）．12、设向量a 与b地夹角为θ,且)3,3(=a ,)1,1(2-=-a b ,则=θcos __________．13、如图,在正三棱柱111C B A ABC -中,1=AB ．若二面角1C AB C --地大小为60,则点C 到平面1ABC 地距离为______________．14、设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点,且弦AB 地长为则a =____________．15、某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x 吨,运费为4万元/次,一年地总存储费用为4x 万元,要使一年地总运费与总存储费用之和最小,则x = 吨．16、设函数()11+=x x f ,点0A 表示坐标原点,点()()()*,N n n f n A n ∈,若向量01121n n n a A A A A A A -=+++ ,n θ是n a 与i 地夹角,（其中()0,1=i）,设n n S θθθtan tan tan 21+++= ,则n n S ∞→lim = ．三、解答题（本题共6道大题,满分76分）17、（本题满分12分）如图,在ABC ∆中,2AC =,1BC =,43cos =C ．（1）求AB 地值；（2）求()C A +2sin 地值.18、（本题满分12分）某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标地概率为53,且各次射击地结果互不影响。

2006年天津市高考物理试卷-推荐下载

同。在电键 S 处于闭合状态上，若将电键 S1 由位置 1 切换到位置 2，则（） A. 电压表的示数变大 B. 电池内部消耗的功率变大
C. 电阻 R2 两端的电压变大
D. 电池的效率变大
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2006年天津高考物理试题及答案

x tt 1 t 2t 3t 4 OE 2E 0 E 0 -E 0-2E 0O 1 2 345 t /sE2E 0 E 0-E 0-2E 0O1 2 345 t /sE2E 0 E 0-E 0 -2E 0O 1 2 345 t /sE2E 0 E 0-E 0-2E 0O1 2 3 45 t /sABCD图32006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）物理部分第Ⅰ卷本卷每小题6分，在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．下列说法正确的是A ．任何物体的内能就是组成物体的所有分子热运动动能的总和B ．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能C ．做功和热传递在改变内能的方式上是不同的D ．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行2．空气中两条光线a 和b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图1所示。

方框内有两个折射率n =1.5的玻璃全反射棱镜。

图2给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1效果的是3．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。

若不计空气阻力，则 A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时的瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C ．垒球在空中运动的水平位置仅由初速度决定D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 4．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是 A ．t 1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 B ．t 2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小 C ．t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大 D ．t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大5．一个23592U 原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为23519419203802U n X Sr n +→++，则下列说法正确的是A ．X 是原子核中含有86个中子B ．X 是原子核中含有141个核子C ．因为裂变释放能量，根据E ＝mc 2，所以裂变后的总质量数增加D ．因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少6．如图所示的电路中，电池的电动势为E ，内阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同。

2006年天津高考理综物理试题精校解析版

粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径 ①
又 ②
则粒子的比荷 ③
（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60°角，故
AD弧所对圆心角60°，粒子做圆周运动的半径
④
又 ⑤
所以 ⑥
粒子在磁场中飞行时间 ⑦
25．（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。
【答案】B
20．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的是
【答案】A
21．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为△l的电子束内电子个数是
【答案】
（1）P：2
（2）×100；调零（或重新调零）；2.2×103(或2.2k)
（3）2.9；0.9
23．（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g。求：

2006年高等考试天津卷理科数学试题及参备考资料答案解析

2006年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 第1卷1至2页，第II 卷3至10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试卷上的无效.3．本卷共10小题，每小题5分，共50分.参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么 ·如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那P （A +B ）=P （A ）+P （B ）么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率·如果事件A 、B 相互独立，那么k n k kn n P P C k P --=)1()(P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）一．选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案） 1．i 是虚数单位，=+ii1（A ）i 2121+ （B ）i 2121+- （C ）i 2121- （D ）i 2121--它的两条准线间的距离是（A ）36（B ）4（C ）2 （D ）13．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）94．设集合}30|{≤<=x x M ，}20|{≤<=x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（A ）10种（B ）20种（C ）36种（D ）52种（6）设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（A ）βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,, （B ）n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//（C ）n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα//,, （D ）ββαβα⊥⇒⊥=⊥n m n m ,,I（7）已知数列}{n a 、}{n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且511=+b a ，*11,N b a ∈．设n b n a c =（*N n ∈），则数列}{n c 的前10项和等于（A ）55 （B ）70 （C ）85 （D ）100（8）已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4π=x 处取得最小值，则函数)43(x f y -=π是（A ）偶函数且它的图象关于点)0,(π对称（B ）偶函数且它的图象关于点)0,23(π对称（C ）奇函数且它的图象关于点)0,23(π对称（D ）奇函数且它的图象关于点)0,(π对称abxy)(x f y ?=O（9）函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f ),(b a)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（10）已知函数)(x f y =的图象与函数xa y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记]1)2()()[()(-+=f x f x f x g ．若)(x g y =在区间]2,21[上是增函数，则实数a 的取值范围是（A ）),2[+∞ （B ）)2,1()1,0(Y （C ）)1,21[ （D ）]21,0(第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）（11）7)12(xx +的二项展开式中x 的系数是____ （用数学作答）．（12）设向量a ρ与b ρ的夹角为θ，且)3,3(=a ρ，)1,1(2-=-a b ρρ，则=θcos __________．（13）如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，1=AB ．若二面角1C AB C --的大小为ο60，则点C 到平面1ABC 的距离为______________．（14）设直线30ax y -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为3a =____________．（15）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x = 吨．（16）设函数()11+=x x f ，点0A 表示坐标原点，点()()()*,N n n f n A n ∈，若向量01121n n n a A A A A A A -=+++u u r u u u u r u u u u r u u u u u u r L ，n θ是n a u u r 与i r的夹角，（其中()0,1=i ρ），设n n S θθθtan tan tan 21+++=Λ，则n n S ∞→lim = ．三．解答题（本题共6道大题，满分76分）（17）（本题满分12分）如图，在ABC ∆中，2AC =，1BC =，43cos =C ．（Ⅰ）求AB 的值；（Ⅱ）求()C A +2sin 的值.（18）（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为53，且各次射击的结果互不影响。

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