【必考题】七年级数学下期末试题附答案(1)

本题考查了平方根的概念，属于基础题型．
8．B
解析：B 【解析】
【分析】
先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可判定整数解． 【详Leabharlann Baidu】
x m 0① 不等式组 4 2x 0②
由①得 x＜m； 由②得 x＞2； ∵m 的取值范围是 4＜m＜5，
x m 0 ∴不等式组 4 2x 0 的整数解有：3，4 两个．
19．若关于
x
的不等式组
x 5
m 3x
0 2
无解，则
m
的取值范围是_____．
20． 5 的绝对值是______．
三、解答题
21．诗词是我国古代文化中的瑰宝，某市教育主管部门为了解本市初中生对诗词的学习情
况，举办了一次“中华诗词”背诵大赛，随机抽取了部分同学的成绩(x 为整数，总分 100
分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．
解析：a=-1 或 a=-7． 【解析】
【分析】
由点 P 到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出 a 的值即可． 【详解】
解：∵点 P 到两坐标轴的距离相等， ∴|2-a|=|2a+5|， ∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5） ∴a=-1 或 a=-7. 故答案是：a=-1 或 a=-7． 【点睛】
阴影部分三角形的面积为 4．若 AA'=1，则 A'D 等于（ ）
A．2
B．3
C． 2 3
D． 3 2
10．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）
A．至少有一个内角是直角
B．至少有两个内角是直角
C．至多有一个内角是直角
D．至多有两个内角是直角
11．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD＝
示：
体积（立方米/件）
质量（吨/件）
A 型商品
0．8
0．5
B 型商品
2
1
（1）已知一批商品有 A 、 B 两种型号，体积一共是 20 立方米，质量一共是 10．5 吨，求 A 、 B 两种型号商品各有几件？
（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重 3．5 吨，容积为 6 立方米，其收费方式 有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费 600 元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费 200 元． 现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
则（ AD ）2 AD
S S
A DE ABD
（
，即
AD AD
）2 1
2 9 2
，
解得 A′D=2 或 A′D=- 2 （舍）， 5
故选 A． 点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性
质、相似三角形的判定与性质等知识点．
10．B
A．10°
B．15°
C．18°
D．30°
4． 2 的相反数是（ ）
A． 2
B．2
C． 1 2
5．已知关于 x 的方程 2x+a-9=0 的解是 x=2，则 a 的值为
A．2
B．3
C．4
D． 1 2
D．5
6．已知关于
x，y
的二元一次方程组
2ax by ax by 1
3
的解为
x y
1 1
如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？
24．计算： 12009 ( 1)1 3tan30 1 ． 3
5(x 1) 2x 1
25．解不等式组:
1 3
x
1
1 2
(x
3)
，并把它的解集在数轴上表示出来.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B 解析：B 【解析】 【分析】 首先根据角的平分线的定义求得∠BON，然后根据对顶角相等求得∠MOC，然后根据 ∠AOM＝90°﹣∠COM 即可求解． 【详解】 ∵OE 平分∠BON， ∴∠BON＝2∠EON＝40°， ∴∠COM＝∠BON＝40°， ∵AO⊥BC， ∴∠AOC＝90°， ∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°． 故选 B． 【点睛】 本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC 的度数是关 键．
本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意 不要漏解．
15．18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有 6 块白
6．B
解析：B 【解析】
【详解】
x 1
2ax by 3 2a b 3
把
y
1
代入方程组
ax
by
1
得：
a
b
1
，
解得：
a b
4 3
1 3
，
所以 a−2b= 4 −2×( 1 )=2.
3
3
故选 B.
7．A
解析：A 【解析】
【分析】
根据平方根的概念即可求出答案．
【详解】
∵（±4）2=16，∴16 的平方根是±4． 故选 A． 【点睛】
组别
成绩分组(单位：分)
频数
A
50≤x＜60
40
B
60≤x＜70
a
C
70≤x＜80
90
D
80≤x＜90
b
E
90≤x＜100
100
合计
c
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中 a＝
，b＝
(2)扇形统计图中，m 的值为
，c＝
；
，“E”所对应的圆心角的度数是
(度)；
(3)若参加本次大赛的同学共有 4000 人，请你估计成绩在 80 分及以上的学生大约有多少 人？
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案． 【详解】
由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°， ∵AB∥CF， ∴∠ABD=∠EDF=45°， ∴∠DBC=45°﹣30°=15°． 故选 B. 【点睛】 本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
22．如图，将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度请回答下列问 题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1
，B1
，C1
；
（2）画出平移后三角形 A1B1C1；
（3）求三角形 ABC 的面积．
23．某商贸公司有 A 、 B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所
解析：B 【解析】
【分析】
本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.
【详解】
根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角. 故选 B. 【点睛】
本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.
假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.
，则
a﹣2b
的值是
（）
A．﹣2
B．2
7．16 的平方根为（ ）
C．3
D．﹣3
A．±4
B．±2
C．+4
D．2
8．已知
4＜m＜5，则关于
x
的不等式组
x 4
m0 2x 0
的整数解共有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
9．如图，将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为 9，
设该函数的解析式为 h＝kn+b，
将 n＝2，h＝2.6 以及 n＝4，h＝3.2 代入后可得
2k 4k
b b
2.6 3.2
，
解得
k 0.3
b
2
，
∴h＝0.3n+2，
验证：将 n＝6，h＝3.8 代入所求的函数式中，符合解析式；将 n＝8，h＝4.4 代入所求的函
数式中，符合解析式；
因此 h（m）与 n（年）之间的关系式为 h＝0.3n+2． 故答案为：h＝0.3n+2．
，根据△DA′E∽△DAB
知（
AD AD
）2
S S
A DE ABD
，据此求解可得．
详解：如图，
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且 AD 为 BC 边的中线，
∴S△A′DE= 1 S△A′EF=2，S△ABD= 1 S△ABC= 9 ，
2
2
2
∵将△ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到△A'B'C'，
2
2
∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．
故选 D．
【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
12．C
解析：C 【解析】
试题解析：∵4＜ 19 ＜5， ∴3＜ 19 -1＜4，
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过 E 作 EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．
又∵DE⊥BE，BF，DF 分别为∠ABE，∠CDE 的角平分线，
∴∠FBE+∠FDE= 1 （∠ABE+∠CDE）= 1 （360°﹣90°）=135°，
故选 B． 【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m 的 取值范围是本题的关键．
9．A
解析：A 【解析】
分析：由 S△ABC=9、S△A′EF=4 且 AD 为 BC 边的中线知 S△A′DE= 1 S△A′EF=2， 2
1
S△ABD=
2
S△ABC=
9 2
（）
A．110°
B．120°
C．125°
D．135°
12．已知 a，b 为两个连续整数，且 a< 19 1 <b,则这两个整数是（
）
A．1 和 2
B．2 和 3
C．3 和 4
D．4 和 5
二、填空题
13．一棵树高 h（m）与生长时间 n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出 h （m）与 n（年）之间的关系式：_____．
∴这两个连续整数是 3 和 4， 故选 C．
二、填空题
13．h＝03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解 析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数 的解析式【详解】设该函数的解析式为h＝kn+b将n＝2h＝2
解析：h＝0.3n+2 【解析】 【分析】 本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代 入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式． 【详解】
4．B
解析：B 【解析】
【分析】 根据相反数的性质可得结果. 【详解】 因为-2+2=0，所以﹣2 的相反数是 2， 故选 B． 【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
5．D
解析：D 【解析】
∵方程 2x+a﹣9=0 的解是 x=2，∴2×2+a﹣9=0， 解得 a=5．故选 D．
【点睛】
本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数
解析式，也称为函数关系式．
14．a=-1 或 a=-7【解析】【分析】由点 P 到两坐标轴的距离相等可得出|2-
a|=|2a+5|求出 a 的值即可【详解】解：∵点 P 到两坐标轴的距离相等∴|2-
a|=|2a+5|∴2-a=2a+52-a=-（
【必考题】七年级数学下期末试题附答案(1)
一、选择题
1．如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AO⊥BC，OE 平分∠BON，若∠EON＝20°，则 ∠AOM 的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
2．已知关于 x 的不等式组
的解中有 3 个整数解，则 m 的取值范围是（ ）
A．3<m≤4 B．4≤m<5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5 3．一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠ DBC 的度数为( )
n/年
2
4
6
8
…
h/m
2.6
3.2
3.8
4.4
…
14．若点 P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为____． 15．如图所示第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图案 可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么(1)第 4 个图案中有白色六边形地面砖________ 块，第 n 个图案中有白色地面砖________ 块．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 表示出不等式组的解集，由解集中有 3 个整数解，确定出 m 的范围即可． 【详解】 不等式组解集为 1＜x＜m， 由不等式组有 3 个整数解，且为 2，3，4，得到 4＜m≤5， 故选 C．
【点睛】
此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的
周长为
．
17．已知在一个样本中， 50 个数据分别在 5 个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别 为 2,8,15,5 ，则第四组的频数为__________.
18．结合下面图形列出关于未知数 x，y 的方程组为_____．