浙教版九年级上册第三章-圆的基本认识(圆周角和圆心角)docx

A. ；
B. t ；
C. u ；
D. ．
【答案】D
2.如图，已知⊙O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB 与∠COD 互补，弦 CD＝6，则弦 AB 的长为（ ）
1
A.Fra Baidu bibliotek6；
B. 8；
C. ；
D. ．
【答案】B
3.如图，A，B 是⊙O 上的两点，C 是⊙O 上不与 A，B 重合的任意一点．如果∠AOB＝130°， 那么∠ACB 的度数为（ ）
∴
h
，
3
∵
hh
，
hh
，
∴
h
，
∵h，
∴h
，
∴h
．
2.如图， 为⊙ 的直径，点 为其半圆上任意一点（不含 、 两点），点 为另一
半圆上一定点，若
为，
为 ，求 与 的函数关系式．
【答案】见解答．
【解答】解：∵
h
h，
∵ 为⊙ 的直径，
∴
h h．
∴
h h．
∴ h h ，且 h ൅ ൅ h．
4
A. 65°； 【答案】D
B. 115°；
C. 130°；
D. 65°或 115°．
【填空题】
1.⊙ 的弦 t．
长为 t
t，弦
所对的圆心角 120°，则弦
的弦心距为
【答案】2．
2.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 在半圆上，点 、 的读数
分别为 88°，30°，则
的度数为
．
2
【答案】29°．
1．顶点在圆上，角的两边都和圆相交的角就叫作圆周角。 2．定理 1：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半； 3．推论 1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论 2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相 等。
【选择题】
1.一条弧所对的圆周角的度数是 u ，则这条弧所对的圆心角的度数是（ ）
圆的基本认识（圆周角和圆心角）
【重难点知识梳理】
一、圆心角、弧、弦关系
1．顶点在圆心的角叫做圆心角（central angle）． 【说明】直径所对的圆心角为 180°． 2．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． 【注意】前提条件为“在同圆或等圆中”． 3．（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相 等； （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和 劣弧分别相等． 二、圆周角定理
3.如图，在△ABC 中，∠A＝70°，∠B＝55°，以 BC 为直径作⊙O，分别交 AB、AC 于点 E、
F，则弧 CF 的度数为
°．
【答案】70
【解答题】
1.如图，△ 内接于⊙ ， h ， 在弧 上，连 交 于点 ， 是弧
的中点，求证： h
．
【答案】见解答． 【解答】 证明：∵ 是弧
的中点，
∴
，