数据的分析教案

学生：江家锋授课时间：________ 课时：__ 2 _年级：八年级教师：_ 郭_

2、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB=6cm ，BC=8cm ，将纸片沿EF 折叠，使点B 与D 重合，求折痕EF 的长。

3、如图，在梯形纸片ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＞CD ，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C ′处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C ′E 。求证：四边形CDC ′E 是菱形。

三．知识新授

1、算术平均数：对于n 个数x 1，x 2，…x n ，则x =)....(1

21n x x x n

+++就叫做这n 个数的算术

平均数。

例1：求40、44、39、41这四个数的平均数。

练习1：已知某5个数的和是a ，另6个数的和是b ，则这11个数的平均数是 （ ）

A 、

2b a + B 、11b a + C 、1165b a + D 、11

56b

a + 2、加权平均数：若n 个数n x x x x ,....,,321的权分别是1w ，,,....2n w w 则n

n

n w w w w x w x w x ........212211++++叫做n

个数的加权平均数。

例1、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示。小明本学期数学三科三部分成绩分别是90分、80分、85分、则小明的

期末数学总评成绩为 分。

练习1、某校对班级卫生的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、底面，一天三个班级的得分如下表：

（1）、小明将这四项得分依次按照15%、10%、35%、40%的比例计算各班成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）、你认为哪项更重要？请你按照自己的想法设计一个评比方案，根据你的方案，哪个班成绩最高？

3、K 个数的加权平均数：在求n 个数的算术平均数中，如果1x 出现了1f 次，2x 出现了2f 次，…k x 出现了k f 次，（)....321n f f f f k =++++，那么n 个数的算术平均数是：n

f x f x f x x k

k +++=

(2211)

例1、某工人在30天中加工一种零件的产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件。计算这个工人30天中的平均日产量。

练习1、某校初三年级共有六个班，在一次数学考试中，参考人数和成绩如下表：求该校初三年级的全体学生在这一次数学考试中的平均成绩。

4、组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的平均数。

例1、某中学初三（1）班学生共有60人参加社会实践拾棉花劳动，某天这个班学生拾棉花的数量都在30kg以上，其拾棉花数量具体分组如下表。（1）填写表中空格数据。（2）这天这个班学生平均拾棉花的数量大约是多少？

练习1、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命，从中抽查了400只灯泡，测得它们的使用寿命如下：这个灯泡厂生产的灯泡使用寿命约是多少？

例2.某县举行了一次数学竞赛，分段统计参赛同学的成绩，从中抽查了50名同学成绩如下表：求这次数学竞赛的平均成绩是多少？

5、中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

例1、某县为了了解初三6000名学生初中毕业考试数学成绩（分数为整数）从中抽取了200名学生的数学成绩进行分析，下面是200名学生数学成绩的频率分布表：

根据所给信息回答下列问题：

（1）频率分布表中的a= ，b=

（2）中位数落在分数段内

（3）若李明考了136分，他的成绩如何？

练习1、在数据组-1、0、4、5、8中插入一组数据x，使该数据组中的中位数是3.（1）求x；（2）求该数据组插入x后的平均数。

6、众数：一组数据中出现次数最多的那个数据。

例1、数据1、2、4、4、3、5、1、4、4、3、2、3、4、5，求它们的众数、中位数和平均数。

练习1、某公司员工的月工资统计如下表，那么该公司员工月工资的平均数、中位数和众数分别是（）

A、1600，1500，1500.

B、2000，1000，1000

C、1600，1500，1000

D、2000，1500，1000

例2、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数，如下表：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理吗?为什么？

7、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。极差=最大值-最小值。 例1、若一组数据1、2、3、x 的极差是6，则x 的值是 （ ）

A 、7

B 、8

C 、9

D 、7或-3

练习1、五个数-3，4，7，8，a 的平均数是4.则这五个数的极差是

8、方差：方差反映一组数据的波动大小，它反映的是数据偏离平均数的程度。方差较大，数据的波动性大，方差较小，数据的波动性就较小。(

)()(

)[]2

22212 (1)

x x x x x x n

s n -++-+-=

例1、从甲、乙两种玉米中各抽出10株，分别测得它们的株高如下： 甲：25、41、40、37、22、14、19、39、21、42 乙：27、16、44、27、44、16、40、40、16、40 问：（1）哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米长得齐？

练习1、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练5次，他们每个同学合格的次数分别如下：

甲组：4、1、2、2、1、3、3、1、2、1 乙组：4、3、0、2、1、3、3、0、1、3

（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？ （2）请你比较一下哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？