七年级数学竞赛试题及答案

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人教版七年级数学竞赛试题含答案

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七年级数学竞赛(时间40分钟,满分100分)姓名_______班级________分数_________1、(10)已知关于x 的一元一次方程a x 20223x 20211+=+的解为x=1,那么关于y 的一元一次方程a 6y 202236y 20211++=++)()(的解为:________________. 2、(10)定义一种对正整数n 的“F ”运算:①当n 为奇数时,F (n )=3n+1;②当n 为偶数时,F (n )=n 2k [其中k 是使F (n )为奇数的正整数],两种运算交替重复进行.例如,取n =24,则:若n =13,则第2021次“F ”运算的结果是________________.3、(10)已知多项式-a 12+a 11b -a 10b 2+…+ab 11-b 12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项,并指出它的系数和次数;(2)这个多项式是几次几项式?4、(10)请你将如图所示的两个正方形和两个长方形拼成一个较大的正方形,并列式计算所拼图形的面积.5、(15)材料阅读题阅读材料:求1+2+22+23+24+…+2100的值.解:设S=1+2+22+23+24+…+299+2100.①将等式①两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+2100+2101.②②-①,得2S-S=2101-1,即S=2101-1.所以1+2+22+23+24+…+2100=2101-1.请你仿照此法计算:(1)1+3+32+33+34+…+32019+32020.(2)已知数列:-1,9,-92,93,-94,…. (Ⅰ)它的第100个数是多少?(Ⅰ)求这列数中前100个数的和.6、(15)数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车,这位数学家出了一道题请苏先生解答.甲、乙两人同时从相距10 km的A,B两地出发,相向而行,甲每小时走6 km,乙每小时走4 km,甲带着一只狗和他同时出发,狗以每小时10 km 的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.则这只狗共跑了多少千米?7、(15)已知(2x-1)5=a5x5+a4x4+…+a1x+a0,求下列各式的值:(1)a1+a2+a3+a4+a5;(2)a1-a2+a3-a4+a5;(3)a1+a3+a5.8、(15)如图,数轴上两个动点A,B开始时所对应的数分别为-8,4,A,B两点各自以一定的速度在数轴上运动,且点A的运动速度为2个单位长度/秒.(1)A,B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求点B的运动速度;(2)A,B两点按上面的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒时两点相距6个单位长度?(3)A,B两点按上面的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,点C从原点出发向同方向运动,且在运动过程中,始终有CB∶CA=1∶2,若干秒后,点C表示的数为-10,求此时点B表示的数.参考答案:1、-52、43、[解析] 观察所给条件,a 的指数逐次减1,b 的指数逐次加1,每一项的次数都为12.各项系数分别为-1,1,-1,1,…,“-1”与“1”间隔出现,奇数项系数为-1,偶数项系数为1.解:(1)第五项为-a 8b 4,它的系数为-1,次数为12.(2) 十二次十三项式.4、[解析] 根据题意拼出正方形ABCD ,将两个正方形和两个长方形的面积相加即可求出答案.解:如图所示,正方形ABCD 即为所拼图形.正方形ABCD 的面积是a 2+ab +ab +b 2或(a +b)2.5、解:(1)设S =1+3+32+33+34+…+32019+32020.①将等式①两边同时乘3,得3S =3+32+33+34+…+32020+32021.②②-①,得3S -S =32021-1,即S =12(32021-1). 所以1+3+32+33+34+…+32019+32020=12(32021-1). (2)(Ⅰ)第100个数是999.(Ⅰ)设S =-1+9-92+93-94+…-998+999.③将等式③两边同时乘9,得9S =-9+92-93+94-95+…-999+9100.④③+④,得10S =9100-1,即S =110(9100-1). 所以这列数中前100个数的和是110(9100-1). 6、[解析] 本题已知狗的奔跑速度是每小时10 km ,求狗奔跑的路程,它的奔跑时间是解决本题的关键,狗从甲、乙两人出发到甲、乙两人相遇时,一直在两人之间不断地奔跑,因此狗奔跑的时间即甲、乙两人从出发到相遇的时间.解:根据题意,得x 10=106+4.7、解:因为(2x -1)5=a 5x 5+a 4x 4+…+a 1x +a 0,所以令x =0,得(-1)5=a 0,即a 0=-1.①令x =-1,得(-3)5=-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a 0,即-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a 0=-243.②令x =1,得15=a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0,即a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0=1.③(1)③-①,得a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=1-(-1)=2.(2)①-②,得a 1-a 2+a 3-a 4+a 5=(-1)-(-243)=242.(3)(③-②)÷2,得a 1+a 3+a 5=(1+243)÷2=122.8、解:(1)设点B 的运动速度为x 个单位长度/秒,列方程为82x =4,解得x =1. 答:点B 的运动速度为1个单位长度/秒.(2)设两点运动t 秒时相距6个单位长度.①若点A 在点B 的左侧,则2t -t =(4+8)-6,解得t =6;②若点A 在点B 的右侧,则2t -t =(4+8)+6,解得t =18.答:当A ,B 两点运动6秒或18秒时相距6个单位长度.(3)设点C 的运动速度为y 个单位长度/秒.由始终有CB ∶CA =1∶2,列方程,得2-y =2(y -1),解得y =43. 当点C 表示的数为-10时,所用的时间为1043=152(秒),此时点B 所表示的数为4-152×1=-72. 答:此时点B 表示的数为-72.。

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

七年级上学期数学竞赛试题(含答案)

学习资料七年级数学竞赛试题(一)一、精心选一选(将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分) 1、43-的绝对值是( ) A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是( ) A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值( )A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是( )A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图,数轴上的点A 所表示的数为k ,化简1k k +-的结果为( ) A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是( ) A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁,父亲今年39岁,( )父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. (A )3年后; (B )3年前; (C )9年后; (D )不可能. 8、老师讲了多项式的加减,放学后,某同学回家拿出笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +2y 空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ) A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数,其结果应为( ) A 、17124110=--+x x B、107124110=--+x xC、1710241010=--+x x D、10710241010=--+x x10、观察下列算式:331=,932= ,2733=,8134=,24335=,72936=,218737=,656138=…………;那么20113的末位数字应该是( )A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生,在学完第三章《一元一次方程》后,一位同学对另一个同学说:“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同,k 的值是多少?”( )A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费),超过3km 以后,每增加1km ,加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ) A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填(6×3分=18分) 13、211-的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 . 14、若x 2+3x -5的值为7,则2-9x -3x 2的值为__________. 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形,设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和-313m nx y 是同类项,则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++,………根据观察,计算:333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程:第1个方程是32=+x x ,解为2=x ;第2个方程是532=+xx ,解为6=x ;第3个方程是743=+xx ,解为12=x ;…,根据规律,第10个方程是___________,其解为____________.三、用心做一做(本大题共7小题,满分46分) 19、计算:(每题4分,共8分)(1) 12524()236-⨯+-; (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简:(每题3分,共6分)(1) )]3(33[2b a b a ---- ; (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程:(每题3分,共6分) (1) (2)22、(6分)先化简,再求值:2223(2)x y x y +--(),其中21=x ,1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?24、( 6分)如图所示,是某年12月份的日历,用一个矩形在日历内任圈出4个数。

(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析

(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析

七年级下学期数学竞赛试卷(满分150,时间90分钟)一、单选题。

1.在方程中,二元一次方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器,按每个50元出售,很快就销售一空,据了解学生还急需3倍数量这种计算器,由于量大,每个进价比上次优惠1元,该店又用2580元购进所需计算器,该店第一次购进计算器的单价为( )A.20元B.42元C.44元D.46元3.不等式组的解集为( )A.2≤x<3 B.2<x<3 C.x<3 D.x≥24.关于x的不等式组只有3个整数解,则a的取值范围是()A .B .C .D .5.在2018﹣2019赛季英超足球联赛中,截止到3月12号止,蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场,其它场次全部保持不败.共取得了74个积分暂列积分榜第一位.已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,设曼城队一共胜了x场,则可列方程为()1A.3x+(30﹣x)=74 B.x+3 (30﹣x)=74C.3x+(26﹣x)=74 D.x+3 (26﹣x)=746.不等式的解集为()A .B .C .D .7.若则下列不等式不正确的是A .B .C .D .8.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是()A .B .C .D .9.已知是二元一次方程组的解,那么的值是( )A.0 B.5 C.-1 D.110.下列方程组不是二元一次方程组的是( )A .B .C .D .11.某校开展丰富多彩的社团活动,每位同学可报名参加1~2个社团,现有25位同学报名参加了书法社或摄影社,已知参加摄影社的2人数比参加书法社的人数多5人,两个社团都参加的同学有12人.设参加书法社的同学有x人,则()A.x+(x﹣5)=25 B.x+(x+5)+12=25C.x+(x+5)﹣12=25 D.x+(x+5)﹣24=2512.一元二次方程x2+2x=0的根是()A.2 B.0 C.0或2 D.0或﹣2 13.不等式x﹣1<2的解集在数轴上表示正确的是()A .B .C .D .14.已知方程组和有相同的解,则a-2b 的值为()A.15 B.14 C.12 D.1015.下列不等式中一定成立的是()A.3a>2a B.a>-2a C.a+2<a+3 D .<二、填空题。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数?A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/52. 计算:(2x + 3)(x - 2) = ?A. 2x^2 - x - 6B. 2x^2 - 4x + 3x - 6C. 2x^2 - 6x + 3D. 2x^2 - 2x - 63. 一个长方形的长是12cm,宽是8cm,那么它的面积是多少平方厘米?A. 20B. 96C. 120D. 2004. 一个等差数列的前三项分别是2,5,8,那么第10项是多少?A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个圆的半径是7cm,求这个圆的周长(π取3.14)。

A. 14cmB. 28cmC. 42cmD. 56cm二、填空题1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 如果a:b = 3:4,那么b:a = ______3. 一个分数的分子是12,分母是18,这个分数化简后的结果是______。

4. 一个长方体的体积是60立方厘米,长是5cm,宽是2cm,那么它的高是______厘米。

5. 一个圆的直径是10cm,求这个圆的面积(π取3.14)。

三、解答题1. 甲乙两人同时从A地出发,甲以每小时5公里的速度向东走,乙以每小时7公里的速度向南走。

如果他们各自沿着直线走到B地和C地,且B、C两地相距10公里,求甲乙两人出发后多少时间相遇。

2. 一个班级有40名学生,其中男生和女生的比例是3:2。

如果增加10名女生,那么男生和女生的比例将变为多少?3. 一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3,这个数最小是多少?4. 一块长方形的草坪长是20米,宽是15米。

现在要在草坪的四周种上一圈花,每株花占地0.2平方米,问需要多少株花?5. 一个数的平方减去它的三倍再加上20得到的结果是5,求这个数是多少?四、证明题1. 证明:勾股定理。

在一个直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 证明:两个等边三角形如果它们的边长相等,那么这两个三角形全等。

七年级数学竞赛练习卷(2)(含答案)-

七年级数学竞赛练习卷(2)(含答案)-

七年级数学竞赛练习卷(2)一、选择题:1、两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是( )A. 1911B. 1199C. 819D. 273 2、若790a b +=,则2ab 一定是( )A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数 3、满足(n 2-n-1)n + 2=1的整数n 有几个?( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个4、若不等式︱x+1︱+︱x-3︱≤a 有解,则a 的取值范围是( ) A.0<a ≤4 B.a ≥4 C.0<a ≤2 D.a ≥25、若a 、b 是有理数,且a 2001+b 2001=0,则A 、a=b=0B 、a-b=0C 、a+b=0D 、ab=06、某工厂七月份生产某产品的产量比六月份减少了20%,若八月份产品要达到六月份的产量,则八月份的产量比七月份要增加( )A 、20%B 、25%C 、80%D 、75%7、两个相同的瓶子中装满了酒精溶液,第一个瓶子里的酒精与水的体积之比为a :1,第一个瓶子为b :1,现将两瓶溶液全部混和在一起,则混和溶液中酒精与水的体积之比是( ) (安徽省初中数学联赛试题)A 、2b a + B 、12++b a ab C 、22++++b a ab b a D 、24++++b a abb a 8、咖啡A 与咖啡B 按x :y(以重量计)的比例混合。

A 的原价为每千克50元,B 的原价为每千克40元,如果A 的价格增加10%,B 的价格减少15%,那么混合咖啡的价格保持不变。

则x :y 为( ) A 、5:6 B 、6:5 C 、5:4 D 、4:59、设P 是质数,若有整数对(a ,b )满足 ,则这样的整数对(a ,b )共有 ( ) A .3对 B .4对 C .5对 D .6对 10、有理数a 、b 、c 满足下列条件:a +b +c =0且abc <0,那么cb a 111++的值 ( ) (A )是正数 (B)是零 (C)是负数 (D)不能确定11、设四个自然数a,b,c,d 满中条件1≤a<b<c<d≤2004和a+b+c+d=ad+bc ,m 与n 分别为abcd 的最大值和最小值,则6nm +等于( ) A .2002; B .2004: C .2006: D .2008。

七年级数学竞赛综合训练(3)及答案-

七年级数学竞赛综合训练(3)及答案-

初一数学竞赛综合训练(3)1、 ax+b=0和mx+n=0关于未知数x 的同解方程,则有( )(A )a 2+m 2>0. (B )mb≥an.(C )mb≤an. (D )mb=an.2、不等式1254-x < 1的正整数解有( )个。

(A )2 (B )3 (C )4 (D )53、第一届希望杯的参赛人数是11万,第十届为148万,则第届参赛人数的平均增长率最接近的数值是( )。

(A )21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%4、十月一日亲朋聚会,小明统计大家的平均年龄恰是38岁,老爷爷说,两年前的十月一日也是这些人相聚,那么两年前相聚时大家的平均年龄是( )岁。

(A )38 (B )37 (C )36 (D )355、和方程x-3=3x+4不同解的方程是( )A 、7x-4=5x-11B 、0231=++x C 、(a 2+1)(x-3)=(3x+4)(a 2+1) D 、(7x-4)(x-1)=(5x-11)(x-1)6、甲、乙、丙三人参加1000赛跑,已知甲到终点时,乙离终点还差50米,而乙到终点时,丙离终点还差40米,那么甲到终点时,丙离终点还差 米。

7、甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90,甲数减-4,乙数加-4,丙数乘-4,丁数除-4彼比相等,则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大__。

8、小明骑车自甲地经乙地,先上坡后下坡,到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,则甲地到乙地的路程是__米。

9、父亲比小明大24岁,并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍,则小明1999年时的年龄是__岁。

10、甲瓶食盐水浓度为8%,乙瓶食盐水浓度为12%,两瓶食盐水共重1000克,把甲、乙两瓶食盐后的浓度是10.08%,则甲瓶食盐水重___克。

11、有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。

一个男生的标准体重(以公斤为单位)是其身高(以厘米为单位)减去110。

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)

1 / 12017春季省级初赛考生须知:本卷考试时间60分钟,共100分。

考试期间,不得使用计算工具或手机。

七年级试题(A 卷)一、填空(每题3分,共30分)1、在△ABC 中,高BD 和CE 所在直线相交于O 点,若△ABC 不是直角三角形,且∠A =60°,则∠BOC =________度.2、在等腰△ABC 中,AB=AC,一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为___________.3、凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形边数的最大值是____________.4、凸n 边形除去一个内角外,其余内角和为2570°,则n 的值是________.5、已知 是二元一次方程ay x -2=3的一个解,那么a 的值是________.6、若关于x 、y 的方程组 无解,则a 的值是________.7、正整数._______,698的最大值是则满足、m mn n m n m +=+8、已知关于x 的不等式组 无解,则a 的取值范围是________.9、 都是正数,那么N M 、的大小关系是________.10、若n 为不等式 的解,则n 的最小正整数的值是________.二、选择题(每题5分,共25分)11、三元方程 的非负整数解的个数有( ). A.20001999个 B.19992000个 C.2001000个 D.2001999个12、如图已知 分别 为ABC ∆的两个外角的平分线,给出下列结论:①CD CP ⊥; ②A D ∠-︒=∠2190;③AC PD //.其中正确的是( ). A.①② B.①③ C.②③ D.①②③13、有一个边长为4米的正六边形客厅,用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满,则需要这种瓷砖( )块.A.200B.300C.384D.420 14、解方程组⎩⎨⎧=-=+472dy cx y ax 时,一个学生把a 看错后得到⎩⎨⎧==15y x ,而正确的解是⎩⎨⎧-==13y x ,则d c a 、、的值是:A.不能确定B.1,1,3===d c aC.d c 、不能确定,3=aD.2,2,3-===d c a 15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景,甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了( )朵.A.4380B.4200C. 4750D.3750三、计算题(16~20题每题5分,21~22题每题10分,共45分)16、已知,9,27,81614131===c b a 则c b a 、、的大小关系是多少?17、计算:20002000200020001998357153)37(++⨯18、已知=+++--a y x y xy x 1437622)(32(b y x +-x 3y ++c),试确定c b a 、、的值。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去9,那么这个数是:A. 3B. 4C. 5D. 63. 一个长方形的长是14厘米,宽是10厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 24B. 28C. 48D. 564. 下列哪个分数是最接近0.5的?A. 1/2B. 3/5C. 4/7D. 5/95. 一个数的75%是60,那么这个数是多少?A. 80B. 120C. 160D. 2006. 一个班级有48名学生,其中2/3是男生,那么这个班级有多少名女生?A. 16B. 24C. 32D. 407. 一个数除以3的商加上2等于这个数除以4的商,这个数是多少?A. 6B. 9C. 12D. 158. 下列哪个数是质数?A. 2B. 4C. 6D. 89. 一个长方体的体积是120立方厘米,长是10厘米,宽是6厘米,那么它的高是多少厘米?A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列哪个表达式的结果是一个整数?A. (1/2) + (1/3)B. (1/2) + (1/4)C. (1/3) + (1/6)D. (1/4) + (1/5)二、填空题(每题4分,共40分)11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______。

12. 如果5个连续的整数的和是45,那么中间的数是______。

13. 一个数的2倍与7的和是35,那么这个数是______。

14. 一个等腰三角形的两个底角都是70度,那么它的顶角是______度。

15. 一本书的价格是35元,如果打8折出售,那么现价是______元。

16. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,2小时后它行驶了______公里。

17. 一个数的3/4加上它的1/2等于5,那么这个数是______。

18. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米,那么它的表面积是______平方厘米。

七年级数学上册竞赛试题(含答案)

七年级数学上册竞赛试题(含答案)

一、选择题1、已知代数式3x y +的值是4,则代数式261x y ++的值是( ) A 、10 B 、9C 、8D 、不能确定【答案】2、用四舍五入得到的近似数中,含有三个有效数字的是( ) A 、0.5180 B 、0.02380C 、800万D 、4.0012【答案】3.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9∶15记为-1,10∶45记为1等等,依此类推,上午7∶45应记为( ) A 、3 B 、-3C 、-2.15D 、-7.45【答案】4、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示,则化简y z y x -+-的结果是( )A 、x z -B 、z x -C 、2x z y +-D 、以上都不对【答案】5、观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字两直线相交,最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点像这样的十条直线相交最多的交点个数为( ) A 、40个 B 、45个 C 、50个 D 、55个 【答案】6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干,找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线,这样直线共有多少条?.( ) A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 【答案】7、一台电视机成本价为a 元,销售价比成本价增加25%,因库存积压, 所以就按销售价的70%出售。

那么每台实际售价为( ). A 、(1+25%)(1+70%)a 元 B 、70%(1+25%)a 元 C 、(1+25%)(1-70%)a 元 D 、(1+25%+70%)a 元 【答案】8、现定义两种运算“⊕”,“*”。

对于任意两个整数,1a b a b ⊕=+-,1a b a b *=⨯-, 则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是( ) A 、60 B 、69 C 、112 D 、90【答案】9、在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分;那么,他至少选对了多少道题?( )A 、15B 、16C 、19D 、20 【答案】10、如图,已知每个小正方形的边长为1,则数轴上 点A 表示的数为( )A 、5 B、 C、【答案】 二、填空题:11、已知()2230x y -++=,则xy =__ __【答案】12、关于x 的一元一次方程(2m -6)x │m │-2=m 2的解为 . 【答案】13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%,此时这种商品的价格为___ ___元. 【答案】14、根据下图程序,当输入n =5时,输出的值为 。

初中七年级数学竞赛试题及参考答案1

初中七年级数学竞赛试题及参考答案1

七年级数学竞赛试题一.选择题(每小题4分,共32分) 1.x 是随意有理数,则2 的值( ).A .大于零B . 不大于零C .小于零D .不小于零 2.在-0.1428中用数字3交换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被交换的数字是( ) A .1 B .4 C .2 D .83.如图,在数轴上1的对应点A 、B , A 是线段的中点,则点C 所表示的数是( )A.2 B2 C1 D.14.桌上放着4张扑克牌,全部正面朝下,其中恰有1张是老K 。

两人做嬉戏,嬉戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K ,则红方胜,否则蓝方胜。

则赢的时机大的一方是( )A .红方B .蓝方C .两方时机一样D .不知道 5.假如在正八边形硬纸板上剪下一个三角形(如图①中的阴影局部),那么图②,图③,图④中的阴影局部,均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到.要得到图②,图③,图④中的阴影局部,依次进展的变换不行行...的是( )A.平移、对称、旋转 B.平移、旋转、对称 C.平移、旋转、旋转 D.旋转、对称、旋转6.计算:22221111(1)(1)(1)(1)2342007---⋅⋅⋅-等于( ) A .10042007 B .10032007 C .20082007D .200620077.如图,三个天平的托盘中一样的物体质量相等。

图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置( )(3)(2)(1)A. 3个球B. 4个球C. 5个球D. 6个球8.用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作它的边长分别为1,1,1;4根火柴棒不能搭成三角形;5根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,1;6根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,2;7根火柴棒只能搭成2种三角形,其边长分别为3,3,1和3,2,2;…;那么30根火柴棒能搭成三角形个数是( ) A .15 B .16 C .18 D .19 二.填空题(每题4分,共28分)x图①图②图③ 图④9.定义a*,若3*31,则x 的值是。

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案一、选择题1. 已知a = 3,b = -4,则下列哪一个式子是正确的?A. a + b = 7B. a - b = -1C. a × b = -12D. a ÷ b = -3答案:B2. 如果a × b = 20,且b = 5,求a的值。

A. 4B. 5C. 10D. 25答案:C3. 打折前售价为120元的商品现以原价的95%出售,打折后的价格是多少?A. 108元B. 114元C. 119元D. 123元答案:B4. 若一边长为5的正方形的面积是矩形的面积的四分之一,则矩形的长为多少?A. 5B. 10C. 15D. 20答案:C5. 以下哪个数不是素数?A. 17B. 19C. 21D. 23答案:C二、解答题1. 一个数减去13等于19,求这个数是多少?解答:设这个数为x,根据题目可得方程x - 13 = 19,将方程两边同时加上13,则x = 32。

因此,这个数是32。

2. 计算1/4 + 2/3的值,结果用最简分数表示。

解答:首先计算通分,得到3/12 + 8/12 = 11/12。

因此,1/4 + 2/3 = 11/12。

3. 六边形ABCDEF的周长是42 cm,已知AB = CD = EF = 5 cm,BC = DE = 6 cm。

求六边形的面积。

解答:六边形由三个边长相等的正三角形组成,而正三角形的面积公式为S = (边长^2 * √3) / 4。

根据题目可得六边形的面积为3 * [(5^2 * √3) / 4] = (75√3) / 4。

因此,六边形的面积为(75√3) / 4。

4. 如图所示,一个长方体的表面积为94 cm²,其中长、宽和高的比为1:2:3。

求长方体的体积。

解答:设长、宽和高分别为x、2x和3x,则根据长方体的表面积公式2(x * 2x + 2x * 3x + x * 3x) = 94,化简为14x^2 = 94,解得x =√(94/14) = √(47/7)。

(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析

(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析

七年级上数学竞赛试题(考试时间:90分钟满分:100分)学校班级姓名一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知,且a>b,那么a+b的值等于()A. 或B. 或C. 或D. 或2.如图,数轴上每个刻度为1个单位长,则A,B分别对应数a,b,且b-2a=7,那么数轴上原点的位置在()A. A 点B. B 点C. C 点D. D 点3.下列语句中:(1)线段AB就是A,B两点间的距离;(2)画射线AB=10cm;(3)A,B两点之间的所有连线中,最短的是A,B两点间的距离;(4)在直线上取A,B,C三点,使得AB=5cm,BC=2cm,则AC=7cm。

其中正确的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系,( )A.y=x +12B.y=0.5x+12C.y=0.5x+10D.y=x+10.55.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,该工程总投资额为1269亿元,将1269亿用科学记数法表示为().A.12.69×1010B.1.269×1011C.1.269×1012D.0.1269×10136.若(m-2)x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值是()A. 1B. 任何数 C. 2 D. 1或27.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C.D.8.如图,两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径,同时从A出发爬到B,则( )122503.002.003.05.09.0x 4.0-=+-+x xA.乙比甲先到B.甲和乙同时到C.甲比乙先到D.无法确定9.如图,线段AB 和线段CD 的重合部分CB 的长度是线段AB 长的,M 、N 分别是线段AB 和线段CD 的中点,AB=18,MN=13,则线段AD 的长为( ) A. 31 B. 33 C. 32 D. 34 10.如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.数轴上表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是________. 12.钟表上的时间是2时30分,此时时针与分针所成的夹角是________ 度. 13.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为____ ____.14.观察下列算式:21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256….观察后,用你所发现的规律写出223的末位数字是________. 15.已知m=,n=, 则代数式(m+2n )﹣(m ﹣2n )的值为________16.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是________.18.你会玩“二十四点”游戏吗?现有“2,-3,-4, 5,”四个数,每个数用且只用一次进行加、减、乘、除,使其结果为24,写出你的算式(只写一个即可):________=24. 17.如图,OA ⊥OC ,OB ⊥OD ,下面结论:①∠AOB=∠COD ;②∠AOB+∠COD=90°;③∠BOC+∠AOD=180°;④∠AOC-∠COD=∠BOC 中,正确的有________ (填序号).三、计算题(共3题;共15分)19.解方程:20.计算:(1)×24-×(-2.5)×(-8).(2).四、解答题(共5题;共31分)21.设B为线段AC上的一点,AB=8cm,BC=2cm,M、N分别为AB、AC的中点.求MN的长.22.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数等于本身,求代数式的值.23.小李到某城市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为–1.小李从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+5,–3,+10,–8,+12,–6,–10.(1)请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼;3(2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电0.1度.根据小李现在所处的位置,请你算一算,当他办事时电梯需要耗电多少度?24.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.25.坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,他忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃结婚的蜡烛,五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入坟墓,悲伤只有用数论研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途。

七年级竞赛模拟数学试题有答案

七年级竞赛模拟数学试题有答案

七年级竞赛模拟数学试题一.选择题(共11小题)1.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg2.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20%,另一个亏了20%,则该老板()A.赚了5元B.亏了25元C.赚了25元D.亏了5元3.如图是一个4×4的正方形网格,图中所标示的7个角的角度之和等于()A.585°B.540°C.270°D.315°4.如果有2003名学生排成一列,按1, 2,3,4,3,2,l,2,3,4,3,2,…的规律报数,那么第2003名学生所报的数是()A.1 B.2 C.3 D.45.适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有()A.5 B.4 C.3 D.26.某人下午6点多外出购物,表上的时针和分针的夹角恰为55°,下午近7点回家,发现表上的时针和分针的夹角又是33°,此人外出共用了()分钟?A.16 B.20 C.32 D.407.如果将加法算式1+2+3+…+1994+1995中任意项前面“+”号改为“﹣”号,所得的代数和是()A.总是偶数B.n为偶数时是偶数,n为奇数时是奇数C.总是奇数D.n为偶数时是奇数,n为奇数时是偶数8.同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b;乙商场:两次提价的百分率都是(a>0,b>0);丙商场:第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则提价最多的商场是()A.甲B.乙C.丙D.不能确定二.填空题(共10小题)9.观察这一列数:,,,,,依此规律下一个数是_________ .10.自然数按一定规律排成如图所示,那么第200行的第5个数是_________ .11.设有四个数,其中每三个数的和分别是17、21、25、30.则这四个数分别是_________ .12.若|x﹣y+1|+(y+5)2=0,则xy= _________ .13.如图,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于D 点.若∠A′DC=90°,则∠A=_________ 度.14.已知2a=5,4b=3,求4a+2b= _________ .15.小龙乘坐商场的自动扶梯下楼,他以每步一级的速度往下走,结果走了30步就到楼下,猛然发现,由于匆忙包丢在购物处了,接着他又以下楼时速度的3倍冲上楼梯,结果走了90步才到楼上,当电梯停下时,露在外面的电梯一共有_________ 级.三.解答题(共5小题)16.某人沿电车路线骑车,每隔12分钟有一辆车从后面超过,每4分钟有车迎面驶来,若人、车的速度不变,问每隔几分钟有车从车站开出?17.阅读、理解和探索(1)观察下列各式:①;②;③;…用你发现的规律写出:第④个式子是(_________ ),第n个式子是(_________ );(2)利用(1)中的规律,计算:++;(3)应用以上规律化简:+;18.对于有理数x、y,定义新运算:x*y=ax+by,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1*2=9,(﹣3)*3=6,求2*(﹣7)的值.19.设x1,x2,…,x9是正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x8+x9=230,求x9的最小值,并写出x9取得最小值且x1取得最大值时一组x1,x2,…,x9的值.20.如图,△ABC是边长为l的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D 为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个三角形,求证:△AMN的周长等于2.初一数学竞赛答案一.选择题(共11小题)1 B.2.D.3 A4.C.5 B.6.A.7 A.8.B.二.填空题(共10小题)9.观察这一列数:,,,,,依此规律下一个数是.10.自然数按一定规律排成如图所示,那么第200行的第5个数是19905 .11.设有四个数,其中每三个数的和分别是17、21、25、30.则这四个数分别是14、10、6、1 .12.若|x﹣y+1|+(y+5)2=0,则xy= 30 .13.如图,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于D 点.若∠A′DC=90°,则∠A=55 度.14.已知2a=5,4b=3,求4a+2b= 225 .15.小龙乘坐商场的自动扶梯下楼,他以每步一级的速度往下走,结果走了30步就到楼下,猛然发现,由于匆忙包丢在购物处了,接着他又以下楼时速度的3倍冲上楼梯,结果走了90步才到楼上,当电梯停下时,露在外面的电梯一共有60 级.三.解答题(共5小题)16.某人沿电车路线骑车,每隔12分钟有一辆车从后面超过,每4分钟有车迎面驶来,若人、车的速度不变,问每隔几分钟有车从车站开出?分析:每12分钟有一辆电车从后面赶上属于追及问题,等量关系为:电车12分钟走的路程=行人12分钟走的路程+两辆电车间隔的路程;每4分钟有一辆电车迎面开来属于相遇问题,等量关系为:电车4分钟走的路程+行人4分钟走的路程=两辆电车间隔的路程.两辆电车间隔的路程为两辆电车相隔的时间×电车的速度.解答:解:设电车每分钟走x米,行人每分走y米,电车每隔a分钟从起点开出一辆.则,两式相减得:x=2y.把x=2y代入方程组中第二个式子,得到a=6.答:每隔6分钟有车从车站开出.17.附加题阅读、理解和探索(1)观察下列各式:①;②;③;…用你发现的规律写出:第④个式子是(),第n个式子是(.);(2)利用(1)中的规律,计算:++;(3)应用以上规律化简:+;解答:解:根据以上分析故(1)第④个式子是,第n个式子是.(2)解:++=(3)解:原式===18.对于有理数x、y,定义新运算:x*y=ax+by,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1*2=9,(﹣3)*3=6,求2*(﹣7)的值.解答:解:根据题意可得方程组解得那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=x+y因此2×(﹣7)=2×+(﹣7)×=﹣.答:所求值为﹣.19.设x1,x2,…,x9是正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x8+x9=230,求x9的最小值,并写出x9取得最小值且x1取得最大值时一组x1,x2,…,x9的值.分析:由题意可知,x9最大,由于都是正整数,所以x8≤x9﹣1.x7≤x8﹣1≤x9﹣2.…,x2≤x9﹣7,x1≤x9﹣8.然后将x1+x2+…+x8+x9=230用含有x9的式子表示出来,即可求出x9的值,再解答即可得出答案.解答:解:由已知x8≤x9﹣1.x7≤x8﹣1≤x9﹣2.…,x2≤x9﹣7,x1≤x9﹣8.(4分)∴x1+x2+…+x9≤(x9﹣8)+(x9﹣7)+(x9﹣2)+(x9﹣1)+x9=9x9﹣(1+2++7+8)=9x9﹣36.(8分)∴9x9﹣36≥230.x9≥即x9的最小值为30.(11分)若x l=22,x2=23,…,x9=230.其和为234>230,可取x l=21,x2=22,x3=23,x4=24,x5=26x6=27,x7=28,x8=29,x9=30.(14分)20.如图,△ABC是边长为l的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D 为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个三角形,求证:△AMN的周长等于2.分析:可在AC延长线上截取CM1=BM,得Rt△BDM≌Rt△CDM1,得出边角关系,再求解△MDN≌△M1DN,得MN=NM1,再通过线段之间的转化即可得出结论.解答:证明:如图,在AC延长线上截取CM1=BM,∵△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°,∴∠ABD=∠ACD=90°,∴∠DCM1=90°,∵BD=CD,∵在Rt△BDM≌Rt△CDM1中,,∴Rt△BDM≌Rt△CDM1(SAS),得MD=M1D,∠MDB=∠M1DC,∴∠MDM1=120°﹣∠MDB+∠M1DC=120°,∴∠NDM1=60°,∵MD=M1D,∠MDN=∠NDM1=60°,DN=DN,∴△MDN≌△M1DN,∴MN=NM1,故△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+AN+NM1=AM+AM1=AB+AC=2.。

(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析

(名师整理)数学七年级竞赛试题及答案解析

1七年级第 二学期数学竞赛试题选择题(每题3分,满分30分)1. 若01-<<a ,则2,1,a aa a ,2a ,a1从小到大排列正确的是 ( )A .aa a 12<< B .21a a a <<C .21a a a <<D .aa a 12<< 2.下列运用等式的性质变形正确的是( ).A .若y x =,则55+=-y xB .若b a =,则bc ac =C .若a b cc=,则b a 32= D .若y x = ,则x y aa= 3.已知有理数a ,b 在数轴上对应的两点分别是A ,B.请你将具体数值代入a ,b ,充分实验验证:对于任意有理数a ,b ,计算A , B 两点之间的距离正确的公式一定是( )A .a b -B .||||a b +C .||||a b -D .||a b - 4.若A 和B 都是3次多项式,则A+B 一定是( ) A 、6次多项式 B 、3次多项式C 、次数不高于3次的多项式D 、次数不低于3次的多项式 5.一个多项式与2x -2x +1的和是3x -2,则这个多项式为( )A .2x -5x +3B .-2x +x -1C .-2x +5x -3D .2x -5x -1326.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( ). A .2 B .-17 C .-7 D .77.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( ) (A )2010 (B )2011 (C )2012 (D )20138.六个整数的积36=⋅⋅⋅⋅⋅f e d c b a ,f e d c b a 、、、、、 互不相等,则f e d c b a +++++ 的和可能是( ).A .0B .10C .6D .89.把100个苹果分给若干个小朋友,每个人至少分得一个,且每个人分得的数目不同,那么最多有( )人. A.11 B. 12 C. 13 D.14 10.方程120072005 (35153)=⨯++++x x x x的解是x 等于( ) A.20072006 B.20062007 C. 10032007 D.20071003二、填空题(每题3分,满分24分)11.如果b a ⋅<0,那么=++ababb b a a. … …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫312.如果3()480a a x +++=是关于x 的一元一次方程,那么21a a +-= .13.在图中每个小方格内填入一个数,使每一行、每一列都有1、2、3、4、5.那么右下角的小方格内填入的数是 .(1)451(2)321(3)53?14.如上图,一个正方体的每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6.根据图•中该正方体三种状态所显示的数据,可推出“?”处的数字是 . 15.将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折10次可以得到 条折痕。

七年级数学上册竞赛试题及附答案

七年级数学上册竞赛试题及附答案

七年级数学上册竞赛试题及附答案一、选择题,(3′×10=30分)1.如图1是一个长为a,宽为b的矩形,两个阴影图形都是一对以c为底,边在矩形对边上的平行四边形,则矩形中未涂阴影部分的面积为()A.B.CD.2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于—1,现将两个正方体并列放置,看得见的五个面上的数字如图2所示,则看不见的七个面上的数的和等于()A.—21B.—19C.—5D.—13.如图3,a,b为数轴上的两个点表示的有理数,在,,中,负数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若=,则等于()A.或B.C.D.零5.若,则一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.…=()A.153B.150C.155D.1607.奶奶说:“如果不算星期天的话,我84岁了”她实际上有多少岁?()A.90B.91C.96D.988.、都是钝角,甲、乙、丙、丁计算的结果依次为:50°,26°,72°,90°.其中所得结果正确的是()A.甲B.乙C.丙D.丁9.已知a是任意有理数,在下面各题中,结论正确的个数是() (1)方程的解是,(2)方程的解是,(3)方程的解是,(4)方程的解是。

A.0B.1C.2D.310.甲、乙两人沿边长为90米的正方形,按A→B→C→D→A…方向,甲从A以65米/分的速度,乙从B以下72米/分的速度行走,当乙第一次追上甲时在正方形的()A.AB边上B.DA边上一、填空题(每小题4分,共40分)1.甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90,甲数减-4,乙数加-4,丙数乘-4,丁数除-4彼比相等,则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大__2.计算(-2124+7113÷24113-38)÷1512=___。

3.已知与是同类项,则=__。

4.有理数在数轴上的位置如图1所示,化简5.某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为____.6.小明骑车自甲地经乙地,先上坡后下坡,到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,则甲地到乙地的路程是__米。

初中数学竞赛题(七年级)含答案

初中数学竞赛题(七年级)含答案

永阳中学七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、若21)1(22)1(1)1(32=+-⨯--⨯-+--M ,则)(=M A .2- B .1- C .1 D .22、若N 是能够被所有小于8的正整数整除的第二小的正整数,则N 的各数字之和是( )A .12B .10C .8D .63、在△ABC 中,∠A+∠C=2∠B ,2∠A+∠B=2∠C ,则△ABC 是( )A .锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形4、△ABC 外角的度数之比为3:4:5,则与之对应的三个内角度数之比为( )A .5:4:3B .3:4:5C .3:2:1D .1:2:35、若2011999=a ,20121000=b ,20131001=c ,则( ) A .a<b<c B .b<c<a C .c<b<a D .a<c<b6、下列命题中,正确的是( )A .若0>a ,则a a >2;B .一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等;C .倒数等于其自身的数只有1;D .负数的任意次幂都不会是0;7、电视机的售价连续两次下降10%,降价后每台电视机的售价为a 元,该电视机的原价为( ) A .a 81.0 B .a 21.1 C .21.1a D .81.0a 8、一个多边形的内角和为900°,则从这个多边形的某一个顶点引出的对角线有( )A .3B .4C .5D .69、△ABC 的三边长分别是a ,b ,c ,如果)(22a c b a bc c b -+=-+,那么△ABC 一定是( )A .直角三角形B .等腰三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形10、用8个相同的小正方形搭成一个几何体,其俯视图如图4所示,那么这个几何体的左视图一定不是( )二、填空题(每小题4分,共48分)11、以小于20的质数为边长的各边不等的三角形有________个;12、已知 a □b=2a -3b+ab , a ★b=a+b -ab ,则 [2□(-3)] ★[3□(-2)]=___________;13、如图6,射线OC 、OD 、OE 、OF 分别平分∠AOB 、∠COB 、∠AOC 、∠EOC ,若∠FOD=24°,则∠AOB=_____________14、李强用15分钟完成了某项工作的254,若他将工作效率提高到原来的23倍,则他再需________小时即可完成这项工作。

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3.如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,E a+2000的值不能是().1998⨯1998+1998,b=-1999⨯1999+1999,c=-2000⨯2000+2000,CF=BC,则长方形ABCD的面积是阴影部分面积的d+2000,则a,b,c,d的大小关系是(9.有理数-3,+8,-12,0.1,0,,-10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_____个;所有七年级数学竞赛(时间100分钟满分100分)一、选择题:(每小题4分,共32分)1.(-1)2000的值是().(A)2000(B)1(C)-1(D)-2000二、填空题:(每题4分,共44分)1.用科学计数法表示2150000=__________.2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.A D2.a是有理数,则11若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积6(A)1(B)-1(C)0(D)-20003.若a<0,则2000a+11│a│等于().(A)2007a(B)-2007a(C)-1989a(D)1989a 是________平方厘米.F4.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=____.B C5.某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元出租车费”4.已知a=-1999⨯1999-1999则abc=().2000⨯2000-20002001⨯2001-2001的广告,结果每台超级VCD仍获利208元,那么每台超级VCD的进价是________.6.如图,C是线段AB上的一点,D是线段CB的中点.已知图(A)-1(B)3(C)-3(D)15.某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,则可获利()(A)25%(B)40%(C)50%(D)66.7%6.如图,长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上的一点,且A D13 ()倍.E中所有线段的长度之和为23,线段AC的长度与线段CB的A C D B长度都是正整数,则线段AC的长度为_______.7.张先生于1998年7月8日买入1998年中国工商银行发行的5年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是________.8.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、乙步行速(A)2(B)3(C)4(D)57.若四个有理数a,b,c,d满足B 1111a-1997=b+1998=c-1999=)F C度都提高了1千米/小时.当甲到达B地后立刻按原路向A地返行,当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则A、B两地的距离是_________千米.(A)a>c>b>d(B)b>d>a>c;(C)c>a>b>d(D)d>b>a>c8.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是().(A)2(B)3(C)4(D)513正数的平方和等于_________.10.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=________.(2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=________.11.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数a 2.如图所示,边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为ab,bc都是7的倍数(如图),则可组成三位数abc共_______个;圆心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是多其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_________.b c少?(取3).三、解答题(每小题12分,共24分)1.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买.现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片多少张?每张成本价多少元?a - 1997 = 2. ∵a 是有理数, ∴不论a 取任何有理数, 11当选(D)时, 111998 ⨯ (1998 + 1) =- 1999 ⨯19981998 ⨯1999 = -1 ,1999 ⨯ (1999 +1) =- 2000 ⨯ (2000 +1) =- 2001 ⨯20002000 ⨯2001 = -1 ,FQ= 1 b,FG= 12 BC ·FQ= 1因△BFC 的面积= 12 a · 2 2 · b · 4 解之得 x= 36= 18ab)= 1 2 ab-(48 ab ∴ x 所以若按标价出售可获利为 3 ⎩-b 3a 1 5 ,b=- 2解之得 a=- 12 b,又∵以FC= 1 ∴ BE= 1∴a +b = 1 5 .23 a ⨯ b = ∴阴影部分的面积= 1答案:7.由 1 1 b + 1998 = 1 c - 1999 =1d + 2000 ,一、选择题1. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(B).a + 2000 的值永远不会是0. ∴选(C).但要注意a + 2000 这个式子本身无意义, ∴不能选(D).故选(C)是正确的.3.∵ a<0,∴│a │=-a,∴ 2000a+11│a │=2000a-11a=1989a,所以应选(D).4.∵ a=- 1999 ⨯ (1999 - 1)可知a-1997=b+1998=c-1999=d+2000,由这个连等式可得:a>b,a<c,a>d;b<c,b>d,c>d,由 此可得c>a>b>d,故应选(C).8.因为当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1 之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(D). 二、填空题1.∵ 2150000=2.16× 106∴ 用科学计数法表示2150000=2.15×106 .2.由图示可知,b<a<0,c>0,∴ │a+b │=-(a+b),│b-1│=1-b,│a-c │=c-a,│1-c │=1-c, ∴ 1000n=1000×(-a-b-1+b-c+a-1+c)=1000×(-2)b= 2000 ⨯ (2000 -1) 2000 ⨯1999 1999 ⨯2000 = -1,=-20003.如图所示.设这个长方形ABCD 的长为a 厘米,宽为b 厘米.即BC=a,AB=b,则其面积为ab 平方厘米. ∵ E 为AD 的中点,F 为CE 的中点,∴过F 作FG ⊥CD,FQ ⊥BC 且分别交CD 于G 、BC 于Q,则c= 2001⨯ (2001 -1)∴ abc=(-1)×(-1)×(-1)=-1,故应选(A).5.设某种商品的标价为x,进价为y.由题意可得:80%x=(1+20%)y2 y .3y = 2 ,这就是说标价是进价的1.5倍,12 y - y = 2 y ,即是进价的50%,所以应选(C).6.设长方形ABCD 的长为a,宽为b,则其面积为ab.在△ABC 中, ∵ E 是AB 的中点,12 CD= 2 4 a.1 1 1b,同理△FCD 的面积= ∴△BDF 的面积△= BCD 的面积-( △BFC 的面积△+ CDF 的面积),即1 1 ab+∴ ab=48.∴ 长方形ABCD 的面积是48平方厘米.⎧-a = 2b + 1 4.∵ a 的相反数是2b+1,b 的相反数是3a+1,由此可得: ⎨5 .a,2 3 a,∴ BF= 3a,2 212 1 ∴ △EBF 的面积为 ⨯ 21 1 6 ab △但 ABC 的面积=2 ab , 5.设每台超级VCD 的进价为x 元,则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x ·(1+35%)×90%元,由题意可列方程为:1 12 ab - 6 ab =3 ab ,∴ 长方形的面积是阴影部分面积的3倍,故应选(B).x · ((1+35%)×90%-50=x+2081.35×0.9x=x+2580.215x=2583∴ AC= 23 - 7CD9.绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89 109x=12001 ∴ 每台超级VCD 的进价是1200元.∴ 阴影部分面积=4 π R 2 = 6.由图知,图中共有六条线段,即AC 、AD 、AB 、CD 、CB 、DB.又因D 是CB 的中点, 所以CD=DB,CB=2CD,AB=AC+2CD,AD=AC+CD,由题意可得AC+AD+AB+CD+CB+DB=23,即AC+AC+CD+AC+2CD+CD+2CD+CD=23,也即 3AC+7CD=233 ,∵ AC 是正整数,∴ 23-7CD ∣3的条件是CD=2,也即23-7CD=9时,能被3整除, ∴AC=3.7.设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程:1000×5×x=390解之得 x=7.8%所以,该国库券的年利率为7.8%.8.设甲每小时行v 1千米,乙每小时行v 2千米,则甲乙两地的距离就是2(v 1+v 2)千米.由题意可得:3.6·(v 1+v 2+2)=4(v 1+v 2),0.4(v 1+v 2)=7.2, v 1+v 2=18.∴2(v 1+v 2)=2×18=36,即A 、B 两地的距离为36千米.900 .10.∵ m 、n 为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=3×15=45,2n= 2×90=180,∴ m=15,n=90∴(1)m+n=15+90=105.(2)若[m,n]=45,则m+n=45+45=90.11.若 ab , b c 都是7的倍数,则可组成 abc 的三位数共有15个,其中最大的是984,最小的是142,它们的和是1126. 三、 解答题1.∵ 每张的成本价小于5角.但又能被31元9角3分整除. 所以可设每张成本价为x 角y 分,则3193∣ xy ,显然 xy =31(分).即每张成本价为0. 31 元. 这种画片共有3193÷31=103(张).25 ⨯ 34 = 18.752.根据已知可得,S Δ ABC =S 梯形BCDE∴S Δ ABC -S 梯形BCFE = S 梯形BCDE - S 梯形BCFE ,即S Δ cdf = S Δ aef。

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