第十一课图形的精加工

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计算机图形学--第十一讲 Bezier曲线

任课教师：李陶深教授tshli@任课教师：李陶深教授tshli@12 曲线的基本概念Bézier 曲线5曲线与曲面的概述 4 3 6 B 样条曲线NURBS 曲线常用的曲面Bézier曲线是由法国雷诺汽车公司工程师的Pierre Bézier在1971年发明的一种构造样条曲线和曲面的方法, 用来进行雷诺汽车的车身设计, 现在Bézier曲线曲面广泛应用在计算机图形学中的外形设计, 以及字体表示中.◆Bé◆在折线的各顶点中，只有第一点和最后一点在曲线上且作为曲线的起始处和终止处，其他的点用于控制曲线的形状及阶次。

◆曲线的形状趋向于多边形折线的形状，要修改曲线，只要修改折线的各顶点就可以了。

多边形折线又称的控制多边形，其顶点称为控制点。

6.3 Bézier 曲线—曲线的定义Bézier 曲线是由一组控制顶点和Bernstein 基函数混合(blending)得到的曲线.()[],0(), 0,1n i i n i t B t t ==∈∑C P 其中, P i (i =0,1,…,n)称为控制顶点; 顺序连接控制顶点生成控制多边形.()()[],1,0,1n i i i i n n B t C t t t -=-∈为Bernstein 基函数.Bézier 曲线的次数, 就是Bernstein 基函数的次数; Bézier 曲线的阶数, 就是控制顶点的个数. 阶数为次数加1.6.3 Bézier曲线—定义（2）给定空间n+1个点的位置矢量P i（i=0，1，2，…，n），则n次Bézier曲线上各点坐标的插值公式定义为：B i,n(t)是n次Bernstein基函数P i构成该Bézier曲线的特征多边形6.3 Bézier曲线—曲线的定义（3）Bézier曲线曲线的形状趋于特征多边形的形状①正性②权性由二项式定理可知：③对称性: 若保持原全部顶点的位置不变, 只是把次序颠倒过来, 则新的Bézier曲线形状不变, 但方向相反。

三年级下册美术教案-第11课剪团花巧装饰｜岭南版_12327

【课题】剪团花，巧装饰【教学内容】岭南版三年级美术下册第四单元《百变剪纸乐园》中的第十一课《剪团花，巧装饰》的内容。

【设计理念】以新课标理念为指导，以“学生与生活”为切入点，采用开放式教学，充分发挥学生的积极性和主动性，让学生在观察欣赏中感受美、体验美，在实践操作中表现美，创造美。

【教材与学情分析】本课教学内容为《剪团花，巧装饰》，是“设计•应用”领域里的一课内容，在小学美术中加强剪纸艺术的欣赏和学习，其教学目的不仅仅是对剪纸的学习和了解，而是通过这个窗口去了解博大精深的中国传统民间美术，树立民族自豪感，提高民族自尊心和加强剪纸艺术为代表的民间工艺美术的学习。

本课是由剪纸和折纸相结合的艺术，它取材方便，制作快捷，只需一张纸，一把剪刀，通过折叠后设计简单的图案，便可剪出令人喜出望外的图案来，装饰性和艺术都很强。

教学时让学生探究团花的多样折叠、镂空与连接等规律，并学以致用，运用团花装饰生活、美化生活、创作生活。

通过以前的学习和美术课中对剪纸图片的欣赏，孩子们对剪纸有了初步的认识，个别学生还掌握了一点点方法和技巧。

但他们对剪纸的点、线、面相连的变现方法依然难以适应。

据了解大部分同学对剪纸比较爱，喜欢剪纸图片，每次都认真观察，思考，赞不绝口；有的还动手试剪，但也有少数同学不太喜欢；有的同学胆子小，害怕剪不好，不敢剪。

【教学目标】1．了解折剪团花创作的基本知识和特点，学习制作团花的方法，培养学生热爱生活的情感以及对美术学习活动的兴趣。

2．能运用自己喜爱的纹样，创作富于变化的团花作品，培养学生创作与应用相结合的设计思维，并提高学生动手制作能力。

3．在动手实践中，培养学生的探索精神和创新意识。

4.在欣赏艺术作品中体验民间团花的审美情趣，引导学生了解祖国历史悠久的美术传统，增强民族自豪感。

【教学重点】掌握折剪团花的基本知识和方法。

【教学难点】能用团花制作的原理，创作与众不同的团花剪纸。

【教学准备】教师：多媒体课件、彩色油光纸和剪刀等。

(原创)苏科版七年级下册精品教学案第十一章《图形的全等》(共8课时)

、下面我们再来看一张动画图片，你又能发现它有什么特别之处？、下面我们再来观察两组几何图片，看看其中的几何图形是否有类似的特征？这一组几何图片中你们又发现什么？．下列四个图形中用两条线段不能分成四个全等的图形是（A B C D下列说法正确的是（）①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；②我国国旗上的全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等.3cmDCC．填空：如图，已知DOC是对顶角，还需PB=PC，∠BPC=1200米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说参考答案：11.1 图形的全等1．略 2.D 3.B 4.旋转，折叠 5.略11．2 全等三角形1.△ADC,AD,AC,∠DCA2.D3.BD,AB, ∠D, ∠FBD11．3探索三角形全等的条件（1）1.由SAS证明△EPH≌△FDH2. 由SAS证明△ODA≌△OCB11.3(2)1.△ABC≌△DEF,2. BD=CE,只要证△ABD≌△ACE(ASA),3.相等，只要证△ADB≌△ABE(ASA)11.3(3)1.略，2.只要证△OAM≌△OBM (SSS)11.3(4)1.略，2.（1）略，（2）只要证△BDE≌△CEF(ASA),3.略11.3(5)1.只有（4）不全等，2. 600，3.相等，只要证全等即可。

小结与思考1、要想证明BF=DE，只需先证明CF=AE；而要想证明CF=AE，只需先证明△AOE≌△COF；而根据三角形全等的判定条件，只需利用角边角（ASA）或角角边（AAS）即可。

2、要想证明AO⊥BC，根据三角形“三线合一”性质，只需先证明∠BAO=∠CAO即可；而要想证明∠BAO=∠CAO，只需先证明△BAO≌△CAO；而根据三角形全等的判定条件，只需利用边边边（SSS）即可。

11第十一讲平面图形的周长与面积

第十一讲平面图形的周长与面积【知识点归纳】计算平面图形的周长，除了可以用长方形、正方形的周长公式来计算标准图形的周长外，有时还必须仔细观察分析，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。

计算平面图形的面积，除了可以用长方形、正方形、三角形等面积公式来计算标准图形的面积外，还必须仔细观察分析，找出边与边之间的关系，以求得图形的面积。

计算组合图形的周长和面积时，还可以通过割、补、移、拼、还原等多种手段，丰富解题思路，提高解题效率。

【典型例题】例1、求下图的周长（单位：厘米）44051550例2、如图，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？例3、如图，将一个正方形划分为9个小长方形，这些小长方形周长的总和是96厘米，那么这个大正方形的面积是多少平方厘米？例4、如图，在长方形ABCD 中，AB=120厘米，截去一个正方形EBCF 后，问剩下长方形AEFD 的周长是几？ BA DF E C例5、如图，正方形ABCD 的边长是10厘米，长方形EFGH 的长为8厘米，宽为5厘米，问阴影部分甲与阴影部分乙得面积差是多少平方米？B C EG HA DF 乙甲例6、如图，在正方形ABCD 中，红色、绿色正方形的面积分别是52和13，且红、绿两个正方形有一个顶点重合。

黄色正方形的一个顶点是红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点是绿色正方形对角线的交点，求黄色正方形的面积。

红绿黄例7、如图，有红、黄、绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底为正方形的盒子内，它们互相重叠。

在露出部分中，，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底的面积。

绿黄红例8、如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长时6厘米，宽是5厘米，求小长方形的周长。

【课堂提升篇】1、两个正方形的边长相差8厘米，面积相差100平方厘米，这两个正方形的边长和面积分别为多少？2、如图，平行四边形ABCD 的一条边长为18，两条高分别为8和10，则平行四边形ABCD 的周长为多少？ D C BA 818103、如图，图中各个小正方形的边长为1厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米。

五年综合课下册第十一课画图程序ppt课件

三、取色工具
的使用方法
取色工具的形状像一只吸管，它可以吸取绘图区域任意位置的颜色，从而使它成为前景色。下面以画奥运五环为例，来学习取色工具的使用。 1、利用椭圆工具画出一个正圆（可以先设定一个粗线条）。 2、通过“选定”和“复制”操作得到另外四个圆。 3、将五个圆按“奥运五环”实际的颜色进行填充 4、通过“选定”和“移动”操作重新摆放五个圆环，形成五个圆环的平面图，
见实际操作
三、取色工具
的使用方法
5、利用放大镜工具放大图形，并设置成网格状。 6、单击取色工具，在要吸取的图形上单击一下，如单击蓝色圆环任意处，取到颜色，用铅笔工具单击要修改的方格，逐点进行修改，（看实际操作）
四、作业
自己动手制作一个环环相扣的“奥运五环” 图
二、放大镜工具
的应用
当我们画好一个图形后，经常用放大镜工具对图形进行局部修改。比如我们要给某些区域填充颜色，需要这个区域是一个封闭的区域。如果这个区域有个小缺口，颜色就会泄漏到区域之外，影响到填充效果。有时候，这个缺口很小，这就需要用放大镜工具来帮助修正，修补之后，再单击放大镜工具，则回到了正常显示状态。
全体肃静
请同学们现在不要操作电脑
班长点名
五年级综合下册第二单元编辑图形
第十一课图形的精加工
一、放大镜工具
的使用方法
放大镜工具就像我们平常看到的放大镜一样，利用它可以把图形按照一定的比例放大，便于我们对图形进行细微的、精确的修改。单击放大镜工具，鼠标移动到绘图区上变成形状，伴随这个光标还带着一个大方框，直接单击，图形就会放大。如图：
一、放大镜工具
选择放大倍数：规格框中有四种规格，分别是1×、 2×、6×、8×，分别表示的是放大1倍、2 倍、6倍和8倍。为了能准确的修改非常微小的错误的地方，当图形放大到6倍和8倍时，系统提供了网格显示区域。一个小方块对应铅笔工具画出的一个点，在绘图区中所画的图形就是由这样一个个点组成的。把图形放大了，一个个点去修改，当然很方便了。

幼小衔接第十一课认识图形(课堂PPT)

（一）连一连
15
四、巩固练习，强化特点
（二）数一数
4 1 2 4
16
四、巩固练习，强化特点
（三）猜一猜
圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。正正方方六张脸，平平滑滑一个样。上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。长长方方六张脸，相对两面一个样。
17
四、巩固练习，强化特点
（四）猜一猜
我要找的物体的面都是长方形的。
1
认识图形（一）
2
学习目标
（1）通过观察、操作，初步认识长方体、正方体、圆柱和球体。初步感知其特征，会辨认这几种物体和图形。（2）培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。（3）通过数学活动，培养学生用数学进行交流，有合作探究和创新的意识，使学生感受数学与现实生活的密切联系。
7
二、操作学习，感知特点
四四方方，有6个平平的面，大小不一样，无法自由滚动。
四四方方，有6个平平的面，大小一样，无法自由滚动。
直筒筒的，上下一样粗，两头圆圆、平平的，在平地躺着能滚动。
圆圆的，在平地上能自由滚动。
8
三、形成表象，初步建立空间观念
由实物抽象实物图形
长方体
9
三、形成表象，初步建立空间观念
拼一拼。
看，我拼成了一个正方体！
24
√
√
25
26
6. 数一数。 ( 4)个
( 5)个
27
28
29
五、课堂总结
这堂课我们认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称，初步感知它们的特征，学会了辨认这几种物体和图形。在我们的生活中这四种图形有大量的应用，可以说随处可见，所以说数学与我们的生活是密不可分的。同学们回家以后，认真观察，看一看有哪些物体分别是这四种立体图形，我们要尝试用所学的数学知识来描述所处的生活空间，老师相信你们做得到！

小学五年级竞赛第十一讲三视图专题

第十一讲三视图与展开图一、课前热身：1、邓老师用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如图）．从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的．（填序号）2、如图所示的四个图形都是由六个相同的小正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是 C ．（填序号）二、典例精析：3、下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板．下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是．4、右边是由大小相同的正方体叠成的立体图形．从正面可以看到7个方块，如果从左面看，可以看到个方块．5、一个由正方体堆起来的物体由几个小立方体组成（如图）．求这个图形是由个立方体组成．6、把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？7、如图，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是．8、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如图1，从侧面看如图2，那么他最多用了块木块，最少用了块木块．9、一个立方体骰子的每个面上标记着从1到6中的一个数字，下面是它的两幅表面展开图，根据（1）提供的信息，填出在（2）中剩下的4个数字．10、如图形1的实线是图形2的棱，图形1的虚线是图2的折痕．如果把图形1沿折痕叠成图形2所示的立体图形，那么图形2中标有“*“的部分对应于图形2里标有A，B，C，D中的标有字母的部分．三、竞赛真题：11、（2012•华罗庚金杯）图中的方格纸中有五个编号为1，2，3，4，5的小正方形，将其中的两个涂上阴影，与图中阴影部分正好组成正方体的展开图，这两个正方形的编号可以是（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，512、（2017•希望杯）如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是．13、（2012•希望杯）如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）14、（2016•希望杯）一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，这堆正方体货箱共有个．15、（2007•华罗庚金杯）用一些棱长是1的小正方体码堆放成一个立体图，从上向下看这个立体图形，从正面看这个立体图形，所得图形如图所示，则这个立体图形的表面积最多是．四、课后练习：16、用若干个1×1×1的小立方体堆积成一个立体图形（小立方体不能悬空），它的正视图、左视图、俯视图都是如图的样子，那么堆积成满足条件的小立方体最少需要个小立方体．17、若干个棱长为1的正方体木块组成一个立体图形，从正面看如图1，从侧面看如图2，这组木块最少有个，最多有个．18、如图，这是一个正方体的展开图．将它折成一个正方体后，相交于同一顶点的3个面上的数之和最大是多少？19、一些边长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图1，从正面看这个立体，如图2，在这个立体的体积最大时，将这些小正方体码放成一个底面积为4的长方体，则这个长方体的高是．20、小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺，小笨首先出了一道题考他，从图中的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4个展开图有几个是正确的？。

11 四年级下春季课程第十一讲图形中角度的计算

四年级数学春季课程第十一讲图形中角度的计算一、知识梳理：考点1 角的度量1..量角的大小，要用量角器。

角的计量单位是度，用“ 。

”表示。

把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1。

2.角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

考点2 角的分类1.三角形内角（三个角）的和是 180。

，四边形内角和是 360。

2.对顶角的大小一样，平行线间内错角的大小一样，平行四边形对角的大小一样。

3.角按其大小可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

锐角大于 0。

，小于 90。

直角=90。

钝角大于 90。

，小于 180。

平角=180。

周角=360。

考点3 余角和补角1.定义：一般地，如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．类似地，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．2.性质：（1）同角（等角）的余角相等．（2）同角（等角）的补角相等．注意：(1)互余互补指的是两个角的数量关系，互余、互补的两个角只与它们的和有关，而与它们的位置无关．考点4 邻补角与对顶角（1）两条直线相交得到的有公共顶点的四个角，它们任意两角之间的关系是邻补角或对顶角。

．（2）定义及性质邻补角定义：两条直线相交后所得的有一个公共顶点且有一条公共边的两个角。

互为邻补角的两个角之和为180 度。

对顶角定义：有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。

对顶角相等。

如上图：∠1与∠4是邻补角，∠1与∠2是邻补角、∠2与∠3是邻补角、∠3、∠4是邻补角、即：∠1+∠4=180度，∠1+∠2=180度，∠2+∠3=180度、∠3+∠4=180度；∠1与∠3是对顶角、∠2与∠4是对顶角。

即∠1=∠3、∠2=∠4。

考点5 用三角尺拼角三角尺的角其中一块是 30。

、60。

、90。

，另一块是 45。

、45。

、90。

人教版八年级上册数学精品教学课件第11章三角形多边形及其内角和多边形

的多边形指凸多边形．本节我们只讨论凸多边形.
典例精析例1 凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．解：∵ 六边形截去一个角的边数有增加 1、减少 1、不变三种情况，∴ 新多边形的边数有 7，5，6 三种情况，如图所示.
总结一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.
正三角形正方形正五边形正六边形
想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
(四条边都相等)
(四个角都相等)
答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；
第二个图形不符合各边都相等.
注意判断一个多边形是不是正多边形，就看“各边都相等，各角都相等”这两个条件是否同时具备.
当堂练习
1. 下列多边形中，不是凸多边形的是（ B ）
解：设这个多边形为 n 边形，则有 (n - 3) 条对角线，所分得的三角形个数为 (n - 2)， ∴ n - 3 + n - 2 = 21，解得 n = 13．答：该多边形的边数为 13．
画一画：画出下列多边形的全部对角线.
三正多边形定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形.
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
思考：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要
强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个
平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.
多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示. 字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.
从同一顶点
引出的对角 0
1
2

第11课时图形与变换(一)(最新教案)

总复习——图形与几何
第11课时图形与变换（一）
教学内容：图形变换及动手操作知识
教学目标：
1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。

2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。

3、整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。

教学重点：图形的变换知识
教学难点：发展学生空间观念，提升动手操作能力。

教法：演示讲授
学法：独立完成并交流学习心得
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、观察教材第78页“回顾与交流”中第1题图回答下面问题。

（1）图A是轴对称图形吗？
（2）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图2？
（3）图1中的图A经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？试一试。

二、哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
已学过的图形是轴对称图形吗对称轴的条数
四、布置作业：旋转基本图形的动手题。

五、板书设计：
课后反思：。

湘教版小学美术一年级下册第十一课《剪贴组拼小村庄》教学设计及教学反思

第11课《剪贴组拼小村庄》教学设计教材分析：本课旨在让学生认证正方形，长方形和圆形三角形等基本图形，并能运用基本形状进行拼贴表现活动，组合成美丽的小村庄。

教材主图选取了一张小朋友的画，作品呈现了异域风情的村庄景色，房子造型各不相同，各具特色。

房顶有的是三角形，有的是梯形。

房子有高高的，也有矮矮、宽宽的。

层层叠叠地组拼起来却是相得益彰，给人以视觉上的愉悦感。

作品中红色、黄色和蓝色的大胆运用，表现了村庄宁静之中又不乏热情与快乐。

教学目标：1、认识基本形状，能用撕或剪的方法制作基本图形。

2、掌握和灵活运用基本形的组拼方法，完成一幅美丽的小村庄的拼贴画。

3、增强热爱生活、亲近大自然的情感。

教学重点：用各种形状组拼村庄的方法、步骤。

教学难点：能撕贴或剪贴出不同样式的民居。

教学方法：本课通过拼贴美丽的小村庄，让单调乏味的基因图形焕发了生命力，教学活动组织要寓教于乐，通过欣赏画作，感受图形组合画的艺术性。

教学环节可依次为欣赏体悟——视野扩展——思维训练——造型表现。

教具准备：多媒体教学课件、画纸、剪刀学习方法：讨论交流、动手操作。

学具准备：水彩笔、彩铅笔、剪刀、胶棒教学过程：一、组织教学检查学生工具准备情况，稳定课堂秩序，准备开始上课。

二、导入新课1.动画：三角形、长方形、正方形等闪烁出现，缓缓移动，合成教材主图《小朋友的画》。

2.师：这个小村庄漂亮吗？你观察到了什么？它是怎样做出来的？3.小结：今天我们用基本形剪贴组拼小村庄。

三、讲授新课1、欣赏最美乡村图片师：今天老师带小朋友们去最美乡村瞧一瞧！最美乡村给你留下了怎样的印象？揭示课题：我们把小村庄画下来，把美景留在身边2、欣赏邮票，开阔视野找一找自己喜欢的房子，猜一猜是什么地方，什么民族的房子？你能找到基本形藏在哪里吗？3、组拼房子出示一个黄色三角形和一个紫红色长方形。

并请学生拼出一个房子。

师：还可以怎样拼？你是怎么做到的？出示一个红色三角形和一个绿色正方形。

人教B版高中数学必修第四册精品课件第十一章立体几何初步 11.1.1 空间几何体与斜二测画法

3
又由错解知 A'H= ,
2
6
在 Rt△A'QH 中,可得 A'Q= 2 ,所以原三角形的高应为 2A'Q= 6,则原三角形的
6
面积为 2 .
防范措施
1.用斜二测画法作图时应特别注意分别与x轴、y轴、z轴平行(或重合)的
线段.
2.直观图画法口诀可以总结为:“横长不变,纵长减半,竖长不变,平行关系不
QP=3,然后连接PA,PB,PC,PD.
(3)擦去作图过程中的辅助线,并把被遮挡住的线段AD,DC,PD改成虚线.由
此得到的图形就是所求四棱锥的直观图,如图③所示.
反思感悟
用斜二测画法作立体图形直观图时,一般先用斜二测画法作出水平平面上
图形的直观图,再作z'轴,并确定直观图中竖直方向上的相关点,最后成图.
感?
提示:用斜二测画法.
2.(1)立体几何中,用来表示空间图形的平面图形 ,习惯上称为空间图形的
直观图.
(2)用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图的步骤:
①在平面图形上取互相垂直的x轴和y轴,作出与之对应的x'轴和y'轴,使得
它们正方向的夹角为 45°(或 135°).
②平面图形中与x轴平行(或重合)的线段画成与x'轴平行(或重合)的线段,
x轴和y轴平行(或重合)的线段.
【变式训练1】如图所示,请用斜二测画法作水平放置的等腰梯形ABCD的
直观图. (请写出具体步骤并画出图象)
解:步骤:
(1)在梯形ABCD上,以AB所在直线为x轴,AB中点为原点O,建立平面直角坐
标系,如图①所示.
画x'轴和y'轴,使它们相交于点O',而且∠x'O'y'=45°,如图②所示.

第五册第十一课操练海龟绘花朵

小学信息技术第五册第十一课《操练海龟绘花朵》教学目标（一）知识与技能1、能够灵活利用重复命令的嵌套优化程序，绘制出有规律的组合图形。

2、通过绘制有规律的组合图形，强化重复嵌套命令的应用，加深对重复嵌套命令格式的理解和掌握。

1、让学生在观察中发现图形的规律，并能将复杂的图形简单化，拓展学生思维空间，提升数学思维方式。

2、教会学生使用知识迁移的学习方法，归纳总结出重复嵌套命令的格式，培养学生的学习水平。

教学重点难点（一）教学重点1、理解重复命令的嵌套格式。

2、分析基本图形与复杂图形的组成规律。

（二）教学难点1、掌握利用重复命令的嵌套画旋转图形的方法和规律。

2、两层重复命令中“重复的内容”与“重复的次数”，尤其是“旋转角度”的设定。

教学准备及手段1、计算机网络环境，安装好Logo软件，教师将本课的教学范例与学生使用的练习事先精心准备好，协助和引导学生实行分组。

2、要求学生能够较熟练地掌握键盘指法，具备一定的数学知识（如角的大小、基本几何图形的特性等），并能熟练使用基本命令及repeat命令绘制图形。

3、讲授法、讨论学习法、演练结合法、任务驱动法、上机操作实践法。

课时安排二课时教学过程一、激趣导入明确任务1、欣赏作品教师：上节课我们学习了利用重复命令画出多边形的方法，同学们完成得很好。

下面请同学们再来欣赏一组小海龟画出的精美图案（课件表现图）。

2、交流感受3、明确任务教师：这些漂亮的图形都是由一些有规律的图形组合而成的，这节课我们来学习它们的画法。

（设计意图：激发学生的兴趣，产生探究的意识。

）二、自主探究学三瓣花11、出示三瓣花图2、质疑教师：请同学们仔细观察这个图案由哪几个图形组成？假如让你来指挥小海龟画这个图案，你会怎样画？下达什么命令？请同学们思考、讨厌一下，也能够上机试一试。

3、讨厌交流问题1:你们发现这个图形有什么规律吗？（由3个三角形围成）提示学生分解图形。

问题2:谁会画三角形？问题3:画好一个三角形后怎么办？因为有3个三角形围成一圈，所以用360除以3（RT120）。

三年级信息技术电子教案第十一课

3、如非见面不可，最好去人多的地方。
一、导入课题
二、探究体验
三、操作实践
俗话说：独木难成林，可是，计算机总是会带给我们一些惊喜，因为在这里独木也能变成树林。演示：“独木及树林”课件。
今天让计算机来帮我们实现独木也能变成树林，好不好
神通广大的孙悟空有一双火眼金睛，能看穿妖魔鬼怪的伪装；一个筋斗能翻十万八千里；使用的兵器如意金箍棒，能大能小，随心变化；他还能七十二变，他现在就要变出许多的自己，一起消灭那孙悟空的图片文件，然后利用复制、粘贴来“变化”出许多孙悟空。计算机桌面上有“孙悟空”图片，请同学们用画图软件打开此图片。
1、打开画图软件。
2、找到桌面上的“孙悟空”图片，鼠标左键选定该图片，不要松开鼠标直接把图片拖拽到下方的画图软件中。
（二）、图形的复制
同学们因为前面的课程中学习了“复制”、“粘贴”命令，所以这节课以自学为主，会的同学帮助不会的同学，争取全班都学会使用“复制”、“粘贴”命令。请同学们开始学习“复制”命令。
1、复制图形时必须先（）。
A、粘贴 B、选定 C、移动
2、改变图形的大小，必须将图形先（）。
A、复制 B、选定 C、移动
板书设计
第十一课神通广大的孙悟空—图形简单操作
1、打开图片文件
2、图形的复制
3、图形的粘贴
4、图形的改变
5、操作实践
6、交流评价
教学反思
通过同学们的互帮互助，大家都学会了“复制”命令了吗？
（三）、图形的粘贴
复制孙悟空后，就该“粘贴”了，粘贴孙悟空后同学们应该注意：
1、粘贴后的孙悟空应及时移动到合适的位置，如果“选定框”消失，就无法移动图形了。
2、图形经过一次复制，可以反复多次被粘贴使用。

第11课组合图形

第11课组合图形［教学目的与要求］(1)学习“直线”、“曲线”等工具的利用方式。

(2)能在图形需要的地址画出一些线条。

(3)通过画，让学生感受图形整体完成的步骤。

(4)让学生在画的进程中，感受图形的整体性，从而培育学生的整体感、大局观。

［课时安排］建议安排2课时。

［教学重点与难点］“直线”、“曲线”等工具的利用方式。

［教材分析与教法建议］一、教材的地位与作用本课要紧介绍“直线”和“曲线”工具的利用方式，但教材并无孤立的讲这两种工具，而是把它们有机的和前面学习过的圆形、方形等结合起来。

如此使教材前后章节彼此联系，使前面学过的知识能学为所用。

教材共分三个部份，第一部份，画洗衣机的机身，先选择“矩形”、“椭圆”等工具画洗衣机的机身，这两种工具都是学生已经熟练把握的，学生应该比较快速的就能够完成了。

然后选择“直线”工具去画机身的其它部份，尽管“直线”是新学习的工具，可是由于学生有前面几节课的学习体会，因此应该不难把握。

“讨论坊”中若是精准画出水平或垂直直线的问题，学生应该能够速度的取得答案。

而“探讨园”中如何画出粗一些的圆形或方形的问题，关于学生来讲可能有一些困难，教师应该加以引导。

第二部份，用“曲线”工具画洗衣机的波浪线和排水管，对学生来讲有必然的难度，教材专门安排了一个画曲线的练习，教师在讲解演示操作后，应该给学生充分的练习时候，并要求学生练习多种曲线。

若是曲线练习得比较到位，那么画波浪线和排水管就会迎刃而解了。

第三部份，用“矩形”、“椭圆”等工具画开关和把手，是对旧知识的应用，学生应该很容易就能够完成。

二、教学方式指导本课介绍了两种工具，其中直线工具，关于已经有了“椭圆”、“矩形”等工具学习体会的学生来讲，应该是比较容易把握的，教师只需略加引导，学生便能完成。

而“曲线”工具，对学生来讲，应该是有必然的困难的。

教师要讲清讲透，并做好演示操作，同时应该给学生充分的练习时刻。

本课是讲课的进程中，还应该注意培育学生对一个图形整体概念的把握。

八年级信息技术上册第11课《制作柱形统计图》教案

第11课制作柱形统计图一、教学内容分析本课内容是四川人民出版社出版的四川省义务教育课程改革实验教科书信息技术八年级上的第十一课。

本课要求学生了解图表的功能，学会制作柱形统计图。

在这课之前，学生已经学习了表格的插入、编辑、计算、排序等知识，为图表制作已打好基础。

本课和之后的第12课都是讲的制作统计图，因此这课的重心应放在图表功能的介绍及柱形图表的制作，而第12课的重心则应放在饼形图的制作及图表的综合应用。

二、学生情况分析本课教学对象为初二年级上期学生。

学生年龄更趋向于青年，身理、心理均有明显的变化，认知能力有了较大的提高。

同时，青春期的孩子们往往会认为自已心理已经成熟、什么都懂，对所学知识可能出现不屑一顾的情况。

另一方面，由于数据处理的内容相对抽象、枯燥，学生常因找不到与自己学习生活的关联点，不能很好地认识数据处理的意义所在，导致出现学生对数据处理操作不感兴趣、上课积极性不高的状况。

三、教学目标目标维度行为目标知识与技能(1)了解EXCEL图表的功能。

(2)学会制作柱形统计图。

(3)进一步提高获取信息，加工信息的能力。

过程与方法(1)通过情景导入，让学生了解图表的功能。

(2)通过探究学习，让学生初步掌握制作柱形图的方法。

(3)通过作品分析，总结知识点。

(4)通过任务驱动巩固知识，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观(1)培养学生热爱老师热爱学习的品质。

(2)形成应用所学知识解决现实生活中实际问题的信息素养。

四、重点难点教学重点：柱形图的插入与编辑教学难点：柱形图的编辑五、教学方法情景导入、任务驱动、小组协作、设疑解疑、自主学习、探究学习六、教学准备教学课件、工作簿、技术准备：局域网、多媒体电子教室七、教学过程活动意图创设情景5 分钟看图绘画：请同学们准备一张白纸，先来观看一组图片（各式各样的图表），看完之后请同学们迅速的用笔在纸上简单的画上给你留下深刻印象的图形。

同学们画好之后请思考这些图形反映的是什么？同学们回答得非常正确，也就是说这些图形直观、形象地反映了一些数据的大小、变化、比例等关系这些图形就是我们将要学习的图表，也叫统计图。

第十一课图形的精加工

计算机图形学--第十一讲 Bezier曲线

三年级下册美术教案-第11课 剪团花 巧装饰｜岭南版_12327

(原创)苏科版七年级下册精品教学案第十一章《图形的全等》(共8课时)

11第十一讲 平面图形的周长与面积