流体力学期末复习,计算部分

三计算题

一、粘性

1．一平板在油面上作水平运动，如图所示。已知平板运动速度V=1.0m/s，板与固定边界的距离δ＝1mm，油的粘度μ＝0.09807Pa·s。

试求作用在平板单位面积上的切向力。

2. 一底面积为2

cm

50

45⨯，质量为6kg的木块，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度s

m

2.1

=

u，油层厚度mm

1

=

δ，斜面角C

02ο

=

θ（如图所示），求油的动力粘度μ。

δ

u

θ

二静力学

1．设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9×104Pa。若在该点左侧壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度ρ＝1000kg/m3,试问需要多长的玻璃测压管？若在该点的右侧壁上安装一水银压差计，已知水银的密度ρHg＝13.6×103kg/m3,h1=0.2m,试问水银柱高度差h2是多大？

2．如图所示的半园AB 曲面，宽度m

1=

b，直径m

3=

D，试求曲AB 所受的静水总压力。

D

/2

A

B

水

水D

α

O B O A H

p a

3. 如下图，水从水箱经管路流出，管路上设阀门K ，已知L=6m,α=30°,H=5m, B 点位于出口断面形心点。假设不考虑能量损失，以

O-O 面为基准面，试问：阀门K 关闭时，A 点的位置水头、压强水头、测压管水头各是多少？

4. 位于不同高度的两球形容器，分别贮有

2m kN 9.8=g A ρ的 油 和2

m kN 00.10=g B ρ的盐水，差压计内工作液体为水银。

m 21=h ，m 32=h ，m 8.03=h ，若B 点压强2cm N 20=B p ，求A 点压强A p 的大小。

•

•

M M

A B

汞

h h h γγA

B

1

2

3

5. 球形容器由两个半球面铆接而成，有8个铆钉，球的半径m 1=R

，内盛有水， 玻璃管中液面至球顶的垂直距离2m . 1=H ，求

每个铆钉所受的拉力。

R

H

6．设有一盛静水的密闭容器，如图所示。由标尺量出水银压差计左肢内水银液面距A 点的高度h 1=0.46m ，左右两侧液面高度差

h 2=0.4m ，试求容器内液体中A 点的压强，并说明是否出现了真空。已知水银的密度ρHg ＝13.6×103kg/m 3。

7．在储水容器垂直壁的下面，有一1/4圆柱面形的部件AB，该部件的长度L=0.8m，半径R=0.4m，水深H= 1.2m,试求水作用在部件AB上的总压力。

8. 一矩形挡水平板如图所示，板宽5m ，板高6m，试求作用于平板上的静水总压力的大小、方向及作用点。

o o

o o

o o

o o

o

o

o

o o

o o

o

A

B

1m

6m

三、运动学

1．直径d为100mm的输水管中有一变截面管段，其最小截面的直径d0为25mm，若测得管中流量Q＝10L/s，求输水管的断面平均流速v和最小截面处的平均流速v0。

四、动力学

1．已知二维流动t

x

u

x

+

＝，t

y

u

y

+

-

=，试求0

=

t时通过点（－1，－1）的流线。

2．已知二维流动，Kx

u

x

=，Ky

u

y

-

=，式中K为常数，试求流线方程

3. 设管路中有一段水平（xoy 平面内）放置的等管径弯管，如图所示。已知管径d=0.2m ， 弯管与x 轴的夹角︒=45α

， 管中过

流断1－1 的平均流速m 41=V ，其形心处的相 对压强Pa 1081.941⨯=p ，若不计管流的能量损失，试求水流对弯管的作

用R 。

x

4. 一水平放置的渐缩管，水从大直径d 1断面流向小直径d 2断 面。 已知mm 2001

=d ，

,m kN 4021=p mm 100,s m 221==d V ，不计摩擦，试求水流对渐缩管的轴向推力。

1

2

2

五、流体阻力与能量损失

1．设圆管直径d ＝200mm ，管长L=1000m ，输送石油的流量Q=0.04m 3/s,石油运动粘滞系数s cm /6.12=ν

，试求该管段的沿

程损失h f 。

2. 如图所示，水流由水箱经等直径管道恒定出流，d=5cm ，H=5m ，水箱至出口全部水头 损失

m 10=-B w h ，求管中流速和流量。

3. 通过水平圆管流出的液体流量为s m 101.033

-⨯，其装置如图所示。 试证明流动为层流（不计局部损失）。

一、 明渠水流．

1、 有一梯形断面粘土渠道，已知底宽B=10米，均匀流水深H=3米，边坡系数m=1.0,土壤的粗糙系数n=0.02，通过的流量

Q=39m 3/s,试确定每公里长度上的沿程损失h f .

解： A=(b+mh)h=39, χ=b+2

h m 21+=18.5,

R=

χA =2.11, V=A

Q

=1.0m/s C=61

1R n =56.63 , h f =R

c lv 2

2

=0.148m