七年级数学下册统计调查(第二课时随机抽样调查)学案新人教版
数学人教版七年级下册《10.1统计调查(第二课时)抽样调查》导学案
10.1 统计调查（第二课时）【学习目标】1、知道总体、个体、样本、样本容量的概念及抽样调查的意义。
2、通过抽样调查，体会抽样的必要性；通过实例了解简单的随机抽样。
【学习重点】抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念及用样本来估计总体的思想方法。
【学习难点】选取有代表性的样本对准确估计总体的重要性。
【预习导学】认真阅读课本第137至139页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
知识点一抽样调查1、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫做_________调查。
2、要考察的______对象称为总体，组成总体的________考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个________，样本中个体的数量称为_________。
3、抽样调查的数目要________，抽样调查的样本要具有_______________。
【预习自测一】为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计。
（1）小明的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量。
（3）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由。
知识点二简单随机抽样抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有___________被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
【预习自测二】某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动。
现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学。
你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？知识点三全面调查与抽样调查的特点1、全面调查和抽样调查是____________的两种方式。
2、全面调查收集到的数据______、______，但一般_________、_________，而且某些调查________________。
人教版七年级数学下册 教学设计 10.1《统计调查》第2课时
人教版七年级数学下册教学设计 10.1《统计调查》第2课时一. 教材分析《统计调查》是人教版七年级数学下册中的一章，主要介绍了统计调查的基本方法和步骤。
本节课是第2课时，主要内容是通过对数据的收集、整理和分析，让学生掌握统计调查的基本技巧，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据和信息有一定的认识。
但在统计调查方面，他们可能还没有明确的思路和方法。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的统计观念，引导学生掌握统计调查的基本步骤和方法。
三. 教学目标1.让学生掌握统计调查的基本方法和步骤。
2.培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.通过对数据的收集、整理和分析，让学生体会统计在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：统计调查的基本方法和步骤。
2.教学难点：如何引导学生运用统计方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究统计调查的方法和步骤。
2.利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3.结合实例讲解，让学生直观地理解统计调查的应用。
六. 教学准备1.准备相关的统计调查案例，用于讲解和练习。
2.准备统计调查的工具，如调查问卷、记录表格等。
3.准备投影仪和教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个生活中的实例，如学校举办的运动会，让学生思考如何对参赛者的成绩进行统计。
引导学生认识到统计调查的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现统计调查的基本方法和步骤，如收集数据、整理数据、分析数据等。
通过讲解和演示，让学生初步了解统计调查的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行统计调查实践。
每组选择一个调查主题，如调查学生的兴趣爱好、调查学校的设施状况等。
学生根据所学的方法和步骤，进行实地调查、收集数据、整理数据和分析数据。
4.巩固（10分钟）对学生的调查结果进行点评，引导学生总结统计调查的注意事项。
让学生分享自己在调查过程中的心得体会，加深对统计调查方法的理解。
新课标人教版七年级数学下册《10.1统计调查(第2课时)抽样调查》教案
1.创设情境，体会抽样调查的思想方法问题1：厨师在煮汤时,尝一口就能知道整锅汤的味道,原因是什么?问题2:如果厨师觉得味道淡了一些,怎么办?问题3：为什么可以这么做呢?[设计意图]通过尝汤，使学生明白全面调查方法在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性,同时第一次体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.2.归纳共性，抽象抽样调查的定义:某中学共有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．问题4请同学们想一想怎样调查.师生活动：学生回答：抽取一部分学生进行调查,然后根据调查数据,推断出整个学校学生对这五类节目的喜爱情况.如果学生回答：用全面调查的方法，对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对五类电视节目的喜爱情况．教师追问:用这种方法进行调查有什么优缺点?哪个小组想出了不同的调查方法？然后，学生在教师的引导下想到抽取一部分学生调查的方法．教师总结：这就是另外一种调查方法——抽样调查.接着，教师给出抽样调查及相关的概念，并举例说明：厨师在煮一大锅汤时，先要将汤搅拌一下，尝一口就能知道整锅汤的味道，这就是抽样调查的方法.设计意图：学生通过观察、归纳、思考、抽象、概括抽样调查的有关概念，加深对抽样调查内涵的理解，体会抽样调查方法蕴含的统计思想.问题5你还能举出一些利用抽样调查方法进行调查的例子吗?师生活动：学生举例．例如，了解一个城市学生的身高情况，了解北京某天空气的质量，了解外地游客对北京旅游服务行业的满意度，兵工厂考察一批炮弹的杀伤范围等．设计意图：让学生通过举例,体会抽样调查除具有花费少,省时省力的特点外,还适用一些不宜用全面调查的情况.问题6在这个调查中，你能分别说出什么是个体、总体、样本、样本容量吗？师生活动：学生回答．设计意图：让学生熟悉有关概念．3.小组讨论，体会样本的代表性问题7活动中用抽样调查的方法如何选取部分学生?说明你这样选取为什么合理.师生活动：学生回答抽取的方法并说明理由．例如，在操场随机采访若干名同学，在学校门口随机采访若干名同学，每个年级每个班抽取相同学号的同学，在图书馆随机采访若干名同学，用电脑把全校学生编号,随机摇号选取若干名同学等．教师追问：活动中抽取样本时,抽取多少学生比较合适?选取样本时要每一个个体要有相等的机会被抽到,为什么?师生活动：学生回答．教师给出概念：抽取样本的过程中,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.设计意图：学生通过分析和讨论,感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到,进一步体会选取样本时要注意随机选取,以及选取方式与样本的代表性的关系.4.设计方案，体会抽样调查的全过程问题8表1是某位同学制作的样本容量为100的调查数据统计。
人教初中数学七下《统计调查(第2课时)》教学设计《
统计调查自主学习目标了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义合作学习目标明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析合作探究目标了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。
合作重点对概念的理解及对数据收集整理合作难点总体概念的理解和随机抽样的合理性合作关键对概念的理解及对数据收集整理总体概念的理解和随机抽样的合理性教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题问题：某校有2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？前置诊断口述倾听自学测评：阅读教材P137——P139内容，并回答下列问题：创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。
展示答案1.什么叫抽样调查？它与全面调查有何不同?2.在什么情况下采用抽样调查或全面调查?3.什么是总体、个体、样本、样本容量？可举例说明.4.抽样的注意事项是什么？5.什么是简单随机抽样？展示目标口述学生倾听学习内容1 例1．为了考察某市8万名初中生的视力情况，从中抽取800人进行视力检查，在这个问题中，总体是 ,样本是 ,样本的容量是个体是导学1 巡视探讨、交流，例2．某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1 千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：棵）：65100，63200，64600，64700，67400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有棵树.自主合作巡视自主独立完成互动交流指导学生评价举手展示巩固达标巡视独立练习学习内容2 巩固练习：1.教材P140页练习1、2、3导学2 提问自主合作评价自学互动交流巡视2.下列调查中，分别采用了哪种调查方式：（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调巩固达标巡视举手展示教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.查.（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间 3.某兵工厂为了了解新生产的一批炮弹的杀伤半径，你认为应该采用什么方式进行调查、并说明理由.你能举出这种调查方式进行调查的实例吗？课堂 小结（一）拓展提高：某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示： 手机用户序号 1 2345678910发送短信息条数85 78 83 79 84 85 86 88 80 85则本次调查中抽取的样本容量是 ，由此估计这1000位用户这个月共发送短信 . （二）达标测评：1.下列调查中，分别采用了哪种调查方式：（1）为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率， （2）为了了解一批灯泡的使用寿命，（3）为了保证“神舟六号”成功发射，对重要零部件的检查 .2.为掌握我校七年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高, 这个问题中的总体是 ,样本是 . 样本的容量是 , 个体是3.今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（ ） A.9万名考生 B.2000名考生C.9万名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩 4.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取10台进行试验，对于这个问题，下列说法正确的是 （ ） A.每台电视机的使用寿命是个体 B.一批电视机是总体C.10台电视机是总体的一个样本D.10台电视机是样本的容量小结质疑合作与交流 作业：练习册P102-104巩固拓展巡视自主，小组交流重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． （二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． （三）情感与价值观要求 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． （演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． （课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ．D CA BD CABDC A B∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题． （二）1．预习课本．D CAB2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（ ） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50°E DC A B P答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案： 四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
人教版数学七年级下册《10.1统计调查(第二课时)抽样调查》教学设计2
人教版数学七年级下册《10.1统计调查（第二课时）抽样调查》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册《10.1统计调查（第二课时）抽样调查》的教学内容主要包括：了解抽样调查的概念、理解抽样调查的特点和应用，以及掌握一些简单的抽样调查方法。
这部分内容是学生在学习了统计调查的基本概念和初步方法的基础上进一步学习的，旨在让学生更深入地了解统计调查的方法和技巧，为后续的统计学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经具备了一定的统计基础知识，如能理解数据、统计表、统计图等基本概念，并掌握了初步的统计调查方法。
但学生在实际操作中，可能对抽样调查的方法和技巧还不够熟悉，需要通过实际操作和练习来进一步掌握。
三. 教学目标1.了解抽样调查的概念，理解抽样调查的特点和应用。
2.掌握一些简单的抽样调查方法，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.抽样调查的概念和特点。
2.各种抽样调查方法的掌握和应用。
五. 教学方法采用讲授法、实践教学法、小组合作学习法等，结合多媒体教学和实际案例，引导学生掌握抽样调查的方法和技巧。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实际案例材料。
3.抽样调查工具和器材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过简单的实例，引导学生回顾已学的统计调查知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍抽样调查的概念，呈现各种抽样调查的方法和实例，让学生初步感知抽样调查的特点和应用。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的抽样调查操作，如调查班级同学喜欢的运动项目等，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.巩固（10分钟）对学生的抽样调查结果进行统计分析，让学生理解抽样调查在实际问题中的作用和意义。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何设计更合理的抽样调查方案，提高调查结果的准确性。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调抽样调查的特点和应用。
人教版初一数学下册《10.1统计调查(第二课时)抽样调查》导学案
10.1 统计调查（第二课时）【学习目标】1、知道总体、个体、样本、样本容量的概念及抽样调查的意义。
2、通过抽样调查，体会抽样的必要性；通过实例了解简单的随机抽样。
【学习重点】抽样调查、总体、个体、样本、样本容量的概念及用样本来估计总体的思想方法。
【学习难点】选取有代表性的样本对准确估计总体的重要性。
【预习导学】认真阅读课本第137至139 页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
知识点一抽样调查1、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的调查方法叫做___________ 调查。
2、要考察的_______ 对象称为总体，组成总体的_____________ 考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个_________ ，样本中个体的数量称为 _______________ 。
3、抽样调查的数目要___________ ，抽样调查的样本要具有______________________ 。
【预习自测一】为了解全校同学的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的3 名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计。
（1）小明的调查是抽样调查吗？2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体、样本和样本容量3）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由知识点二简单随机抽样抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有__被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
【预习自测二】某班要选3 名同学代表本班参加班级间的交流活动。
现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3 名同学。
你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？知识点三全面调查与抽样调查的特点1、全面调查和抽样调查是_________________ 的两种方式。
2、全面调查收集到的数据_________ 、________ ，但一般 __________ 、__________ ，而且某些调查____________________ 。
人教版数学七年级下册《10.1统计调查(第二课时)抽样调查》教学设计1
人教版数学七年级下册《10.1统计调查（第二课时）抽样调查》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册《10.1统计调查（第二课时）抽样调查》的教学内容主要包括：了解抽样调查的概念，掌握简单随机抽样、分层抽样等方法，学会设计调查问卷，了解调查过程，能够对调查结果进行简单的分析。
这部分内容是学生在学习了统计基础知识后，进一步了解统计方法的重要环节，对于培养学生的统计观念和实际操作能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了统计的基本知识，如平均数、中位数、众数等，对于数据的收集和处理有一定的了解。
但学生在实际操作抽样调查方面，可能存在一定的困难，如对抽样调查的理解不够深入，对于如何设计调查问卷，如何进行调查等环节的了解不足。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握抽样调查的方法和技巧。
三. 教学目标1.了解抽样调查的概念，掌握简单随机抽样、分层抽样等方法。
2.学会设计调查问卷，了解调查过程，能够对调查结果进行简单的分析。
3.培养学生的统计观念和实际操作能力，提高学生运用统计方法解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.抽样调查的概念和方法。
2.调查问卷的设计和调查过程的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握抽样调查的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备相关的调查案例，如学校卫生状况调查、学生课外活动调查等。
2.设计好调查问卷，准备调查工具。
3.准备好相关的教学课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上节课所学的统计知识，为新课的学习做好铺垫。
然后，教师提出本节课的学习目标，引导学生明确学习内容。
2.呈现（15分钟）教师通过展示调查案例，使学生了解抽样调查的实际应用，引导学生理解抽样调查的概念和方法。
同时，教师讲解调查问卷的设计和调查过程，让学生初步掌握调查的基本技巧。
人教版七年级数学下册 10.1 统计调查(第2课时) 教案
10.1 统计调查第2课时一、教学目标【知识与技能】1.了解抽样调查及相关概念.2.了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查，并能解答简单的问题.3.通过抽样调查和简单随机抽样调查的应用，初步体会样本估计总体的思想.【过程与方法】1.通过数据收集过程，发展学生统计意识和数据处理能力.2.通过数据的学习，培养学生的分析、判断问题的能力.【情感态度与价值观】1.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.2.体会数学在实际生活中的作用，激发学生爱数学的热情.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想.【教学难点】解决问题的策略.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件3）一天，爸爸叫小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐小华要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，他才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定？”小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦.”1.在这则笑话中，小华采用的是什么调查方式？2.这其中的总体是什么？3.这种调查方式好不好？你能帮他想出什么好方法来调查吗？（二）探索新知1.出示课件5-7，探究抽样调查的有关概念教师问：厨师在尝汤前，为什么要将汤搅拌一下呢？学生答：将汤搅拌均匀，使一口汤的味道能代表整锅汤的味道.教师问：尝汤可以估计出整锅汤的味道，和全面调查有所不同，用的是抽样调查的方法，您能说出抽样调查方法的一些特点吗？学生答：用一部分代表全体.教师问：你还能举出一些利用抽样调查方法进行调查的例子吗？学生答：例如：买西瓜是常让卖家在西瓜上切个三角口，我们去医院体检时的抽血，先尝后买等等.教师问：某中学共有2000名学生，想了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况. 请同学们想想怎样调查？学生答：抽取一部分学生进行调查，然后根据调查数据，推断出整个学校学生对五类电视节目的喜爱情况.教师问：全校学生逐个进行调查可以吗？学生答：可以.教师问：全面调查和抽样调查有什么优缺点？师生一起解答：全面调查花费多，耗时长，数据准确；抽样调查省时省力，数据不很准确，但是可以估计整体数据.教师讲解：（出示课件7）学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体.组成总体的每一个考察对象称为个体.被抽取的那些个体组成一个样本．样本中个体的数目称为样本容量.抽样调查是这样一种方法，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．总结点拨：（出示课件8）形成概念1.抽样调查:采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查.2.总体:所要考察对象的全体叫做总体.3.个体:总体中每一个考察对象叫做个体.4.样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.5.样本容量:样本中的个体的数目.考点1：抽样调查有关概念的考查在一次考试中，考生有2万名.怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？抽取其中的500名考生的数学成绩进行调查.总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；样本的容量是＿＿＿＿＿＿＿＿．（出示课件9）师生共同讨论解答如下：教师依次展示学生答案：学生1答：总体是2万名考生数学成绩.学生2答：个体是其中每名考生的数学成绩.学生3答：样本是所抽取的500名考生的数学成绩.学生4答：样本的容量是500．教师总结如下：解：总体是2万名考生数学成绩；个体是其中每名考生的数学成绩；样本是所抽取的500名考生的数学成绩；样本的容量是500．总结点拨：(1)总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；(2)在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是解题中的数量指标，是“量”而不是“物”．出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件11-13，探究简单随机抽样概念教师问：前面问题中全校有2000多名学生，怎样选取调查人数，才能较准确地反映出全校学生的情况呢？学生答：可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.教师问：具体结果如何呢？师生一起解答：抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表正正正正正正正正正正正正正正正正教师问：全校的2000名学生, 最喜欢哪类节目？学生答：最喜欢娱乐类节目.教师问：全校2000名学生, 对体育的最爱约占几人？学生答：2000×22%=440（人）总结点拨：（出示课件14）为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有相等的机会被抽到．例如，可以在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生．上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样．归纳总结：（出示课件15）抽样调查是一种方法，它只抽取了一部分对象进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况.教师强调：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性.抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况.总结点拨：（出示课件16）全面调查: 是通过调查总体的方式来收集数据,因而得到的调查结果比较精确;但可能要投入数十倍甚至更多的人力、物力和时间.抽样调查: 是通过调查样本的方式来收集数据,因而调查结果与总体的结果可能存在一些误差，但投入少、操作方便，而且有时只能用抽样的方式去调查，比如要研究一批炮弹的杀伤半径，不可能把所有的炮弹都发射出去，可见合理的抽样调查不失为一种很好的选择.教师问：我们如何确定利用全面调查还是抽样调查呢？教师依次展示学生答案：学生1答：当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行.学生2答：当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查.学生3答：当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查.学生4答：当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行.教师归纳总结：（出示课件17）（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行.（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查.（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查.（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调查的方式进行.考点2：选择合适的调查方法下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（出示课件18）（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2）检测某城市的空气质量；（3）调查一个村子所有家庭的收入；（4）调查人们对保护环境的意识；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度.学生独立思考后，师生共同分析后解答.教师依次展示学生答案：学生1答：（1）抽样调查.学生2答：（2）抽样调查.学生3答：（3）全面调查.学生4答：（4）抽样调查.学生5答：（5）全面调查.学生6答：（6）抽样调查.出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.教师问：什么情况下适宜选用全面调查？教师依次展示学生答案：学生1答：总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时.学生2答：调查工作较方便、没有破坏性.学生3答：当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们必须采用全面调查.教师问：什么情况下适宜选用抽样调查？教师依次展示学生答案：学生1答：总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受到客观条件限制，无法对所有个体进行调查.学生2答：调查具有破坏性时.教师总结点拨：（出示课件20-21）1.宜采用全面调查①总体中个体数目较少且研究问题要求情况真实、准确性较高时.②调查工作较方便、没有破坏性.③当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，我们必须采用全面调查.2.宜采用抽样调查①总体中个体数目较多，全面调查的工作量大，受到客观条件限制，无法对所有个体进行调查.②调查具有破坏性时.教师强调：在抽样调查中抽取的样本要具有代表性.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件22-30）练习课件第22-30页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件31）（五）课前预习预习下节课（10.2第1课时）的相关内容.知道组距、频数、直方图的定义七、课后作业教材第140页练习第1,2,3题.八、板书设计：第2课时1．抽样调查：从总体中抽取一部分个体进行调查．2．样本、样本容量：从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量．3．简单随机抽样：在抽样调查时能保证每个个体都有同等机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样．4.考点讲解考点1 考点2九、教学反思：成功之处：教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神以及分析问题、处理问题的能力.不足之处：教学中没有让学生自己设计一个调查表格，学生在自己完成表格时，总是出现这样那样的问题，所以还需要强调设计表格需要注意的问题.。
10.1 统计调查(第2课时)教案(人教版七年级下册)
1．用围棋子代替鱼，一个装有许多围棋子的瓶子里，若无法将其全部倒出来数，那么有没有办法估计瓶子里的棋子数？（其中有20颗黑棋）
有一个可行的办法就是利用抽样调查的方法．（分三个小组上台参加实践活动，每次两位同学参加，前排的同学计数）
（说明：由于实验灵活性大，此时教师应适当调节．根据这个近似的比例关系，每次估计出的瓶中棋子的数目也会跟着变化，为了得到较可靠的估计，我们最好重复几次实验）
（3）请估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
学生分组讨论。
教师巡视点拨。
（本活动以4人小组方式开展，全班交流）
抽样调查
由学生自己总结全面调查和抽样调查的相同之处和区别
一生总结全面调查和抽样调查的优缺点
学生可能忽略选取有代表性的样本的重要性．教师加以补充。
补
偿
提
高
1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________（选填“全面调查”或“抽样调查”）
2什么是总体？
3什么是个体？
4什么是样本容量？
二：：一个鱼塘老板想知道一个池塘里有多少条鱼，采用什么方法可以知道？请大家帮他想一想办法．？
学生通过阅读课本熟悉概念。
这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。[投影抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本容量就是100。
2.、某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生．
2020年-人教版七年级数学下册 学案 10.1 统计调查 第2课时 (含答案)
2020年-人教版七年级数学下册学案 10.1 统计调查第2课时（含答案）课前导学在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的数据和信息，比如人口数量、气温、销售额等等。
统计调查就是对这些数据和信息进行收集、整理和分析的过程。
通过统计调查，我们可以了解到很多有用的信息，比如人们的意见和偏好，市场需求等等。
今天我们将学习统计调查的一些基本概念和方法。
一、调查和样本在统计调查中，我们需要从整个研究对象中选取一部分进行观察和分析，这部分被选取出来的对象称为样本。
通过对样本进行调查，我们可以推断出整个研究对象的一些特征和规律。
比如，如果我们想要了解全校学生每天使用手机的时间，我们不可能对每个学生都进行调查，而是可以从学校中选取一部分学生作为样本，然后对这部分学生进行调查。
二、调查的方法在进行统计调查时，我们可以采用不同的调查方法，根据具体情况选取合适的方法。
下面是一些常见的调查方法：1. 直接观察法直接观察法是通过观察研究对象的行为、表现等来收集数据。
比如，我们可以通过观察一个超市的销售情况来了解不同商品的受欢迎程度。
2. 记录调查法记录调查法是通过记录研究对象的数据和信息来进行调查。
比如，我们可以通过查阅学校的档案资料来了解学生的年龄、性别等信息。
3. 问卷调查法问卷调查法是通过向被调查对象发放问卷，让其填写相关问题来收集数据。
问卷可以有多种形式，可以是纸质问卷，也可以是在线问卷。
问卷可以包含开放性问题和选择题等。
4. 访谈调查法访谈调查法是通过与被调查对象进行面对面的交流来收集数据。
这种方法可以深入了解被调查对象的思想、意见等。
访谈可以是个别访谈，也可以是群体访谈。
三、常见调查问题的分析方法在统计调查中，我们可以通过一些分析方法来对数据进行整理和分析，从而得出有用的结论。
下面是一些常见的分析方法：1. 频数统计频数统计是对数据中某一特定值出现的次数进行统计。
通过频数统计，我们可以了解到数据的分布情况。
比如，在一次调查中，我们统计了不同年龄段的人数，得到了不同年龄段的频数分布。
七年级数学下册10.1统计调查第2课时导学案新版新人教版2
课题：10.1 统计调查（第2课时）【学习目标】1、了解抽样调查中的分层调查，了解分层的必要性，分层的标准，能利用表格整理分层调查获取的数据．2、用条形图、扇形图、折线图描述分层调查获取的数据的各自特点，初步学会用条形图、扇形图、折线图来描述数据【学习重难点】理解抽样调查的总体、个体、样本及样本容量。
【学习过程】一、自主学习1．什么叫抽样调查？2．叫做总体.组成总体的每一个考察对象叫做叫做样本叫做样本容量。
3．什么叫做简单随机抽样？阅读课文P.137-139，回答以下问题：4．从全地区参加中考的2万名考生中抽取2000名考生的数学成绩进行分析，这里的总体是；个体是；样本是；样本容量是。
5．下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？（1）工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；（2）小明准备对全班同学的喜爱球类运动的情况进行调查；（3）了解全市九年级同学的视力情况；（4）某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查.6．为了了解一批某种型号的电风扇的使用寿命，从中抽出20台进行测试，在这个问题中，20台电风扇的使用寿命是（）A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．样本容量7．要调查全国七年级学生的视力情况，采用调查的方式较为合适二、合作探究1．为了考察某一水稻品种在一块试验田中的穗长，那么这块试验田中的全部植株的穗长就是一个；每一单株水稻的穗长就是一个。
2．中央电视台春节联欢晚会的收视率调查方式是3．要了解某市中学生的视力情况，调查方式是4.如果整个地区的观众中，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则各年龄段分别取、、．5.有下列两个问题：（1）某小区有800个家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；（2）从10名同学中选取3人参加座谈会，应采用的抽样方法分别是与．6.现调查某班同学的平均身高，因男、女身高有明显不同，故采用分层抽样法，该班有30名男生；恰好抽出男生3名，女生2人，则女生有人．三、当堂检测1．下列抽样调查较科学的是（）（1）小丽为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；（2）小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；（3）小琪为了了解北京市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；（4）小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。
人教版数学七年级下册10.1 第2课时 抽样调查 导学案
第十章 数据的收集、整理与描述10.1 统计调查 第2课时 抽样调查.. . . . .一、要点探究探究点1：抽样调查问题1：某中学共有2 000问题2：问题1问题3：什么是抽样调查？问题4：问题5：问题6：例1.在一次考试中，考生有2了500总体是个体是样本是样本容量是_______________．例2.〔1〔2〕生进展调查.1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果.问题1：这个结果能较准确地反映当时的情况吗？为什么？问题2：以下两种调查得来的结果，准确吗？为什么？〔1〕某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.〔2〕某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.问题3：怎样的抽样是简单随机抽样？问题4：抽样调查选取样本时要注意什么？要点归纳：合理抽取样本要注意：样本要具有代表性；样本容量要适当.例3.某地教育部门为了解本地区30000名中小学学生〔高中生9000人，初中生10000人，小学生11000人〕的近视情况，方案进展抽样调查.〔1〕能不能只调查高中生？〔2〕假设从该地区的中小学学生中抽取300名学生作为代表进展调查，你认为应当怎样抽取？〔3〕每个阶段抽取的人数怎么分配？1．要调查以下问题，你认为哪些适合抽样调查( )①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进展试验，这个问题的样本是( )A．这批电视机的寿命B．抽取的100台电视机C．100D．抽取的100台电视机的寿命3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取局部学生进展调查，以下抽取学生的方法最适宜的是( )A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一局部男生D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生4.假设你想知道你们全班同学对踢足球、打篮球、打乒乓球和跑步的爱好情况，那么在你调查收集数据的过程中：(1)你的调查目的：____________________________________________________________________；(2)你的调查对象：________________________；(3)你要记录的数据：______________________；(4)你将如何开展调查并得出结论？温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)。
七年级数学下册10.1统计调查(第2课时)学案设计
第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.1 统计调查(第2课时)学习目标1.了解抽样调查及相关概念.2.了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查,初步体会样本估计总体的思想.3.引导学生经历统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系.学习过程一、情境导入,激趣诱思一天,爸爸叫儿子去买一盒火柴.临出门前,爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.儿子拿着钱出门了,过了好一会儿,儿子才回到家.“火柴能划燃吗?”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定?”儿子递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过啦.”问题1:在这则笑话中,儿子采用的是什么调查方式?问题2:这种调查方式好不好?还可采用什么调查方式?二、提出问题,自主学习某校有2 000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?三、展示成果,查找问题四、分组学习,合作探究思考与归纳概念:1.抽样调查;2.总体;3.个体;4.样本;5.样本容量.五、精练精讲,重难突破【例1】要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还是抽样调查.(1)调查市场上某种食品质量是否符合国家标准.(2)检测某城市的空气质量.(3)调查某一城市百岁老人的人数.(4)调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况.【例2】某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析.在这个问题中:总体是;个体是;样本是;样本容量是.【例3】怎样估计鱼塘里有多少条鱼?六、当堂评价,反馈深化1.为了了解某种家用空调工作1小时的用电量,调查10台该种空调每台工作1小时的用电量.在这个问题中,总体是( )A.10台空调B.所有空调C.10台空调每台工作1小时的用电量D.某种家用空调工作1小时的用电量2.2013年某区有15 000名学生参加中考,为了考察他们的数学考试情况,评卷人从中抽取了800名考生的数学成绩进行统计,那么下列四个判断正确的是( )A.每名考生是个体B.这15 000名考生的数学成绩是总体C.800名考生是总体的一个样本D.这属于全面调查七、师生共进,课堂小结回顾本节课的学习历程,总结本节课的所学内容及收获.布置作业举一个适合全面调查或抽样调查的实例.参考答案学习过程一、情境导入,激趣诱思结论:问题1:全面调查.问题2:抽样调查.二、提出问题,自主学习结论:从中抽取100名学生进行调查统计.三、展示成果,查找问题结论:抽取100名学生最喜爱节目的学生人数统计表节目类型划记人数百分比新闻 6 6%体育22 22%动画29 29%娱乐38 38%戏曲正 5 5%合计100 100 100%抽取100名学生最喜爱节目的学生人数的统计结果的描述四、分组学习,合作探究结论:1.抽样调查是这样一种方法,它只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.2.学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象,称为总体.3.总体中每一个考察对象叫做个体.4.所有实际被调查的学生的爱好情况组成一个样本.5.样本的个数称为样本容量.五、精练精讲,重难突破结论:【例1】全面调查:(3).抽样调查:(1)(2)(4).【例2】总体是520名考生的升学考试数学成绩个体是每一个考生的升学考试数学成绩样本是抽取60名考生的升学考试数学成绩样本容量是60【例3】结论:第一次捕捞出10条鱼,把它们全部做上标记后放到池塘里,过一段时间进行第二次捕捞,若一共捕捞到100条鱼,其中2条鱼身上有标记,那么池塘里鱼的数目就可以通过近似比例关系,得到估计的数目.六、当堂评价,反馈深化结论:1.D 2.B 3.例如:为了了解一批新型炮弹的杀伤范围适合抽样调查.布置作业结论:如适合全面调查的有载人航空飞船的零部件,适合抽样调查的有调查一批节能灯的使用寿命.。
人教版数学七年级下册第2课时 抽样调查(导学案)
10.1统计调查知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》原创不容易，【关注】，不迷路！第2课时抽样调查一、新课导入1.导入课题：上节课我们学会了调查全班同学对不同学科的喜爱情况的方法，现在如果要调查全市学生的情况，该如何进行呢？这节课我们就来学习抽样调查.2.学习目标：（1）了解总体、个体、样本及样本容量的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查；进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.（2）了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查的方法，初步体会用样本估计总体的思想.3.学习重、难点：重点：抽样调查的必要性和简单随机抽样调查.难点:抽样调查中用样本估计总体的合理性.4.自学指导：（1）自学内容：课本P137“练习”以下至P139“归纳”为止的内容.（2）自学时间：12分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，弄清总体、个体、样本、样本容量等概念和抽样调查的方法、运用范围及相应的统计思想等.（4）自学参考提纲：①什么是抽样调查？抽样调查与全面调查各有何优缺点？①么是总体、个体、样本、样本容量？你能结合问题2予以说明吗？③为了使样本尽可能具有代表性，要做到：第一，样本容量的大小要合适；第二，抽样方法应为简单随机抽样（即在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的一种方法）.④试用条形图和扇形图描述问题2中的样本数据（见课本P138表10-2）⑤某位同学对数据进行了分析，得到样本的情况，调查活动是否结束了？如果没有，还需要做什么？你能总结一下用抽样调查的方法进行调查的过程吗？二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生:（1）明了学情：教师深入课堂了解自学进度和自学中存在的问题：①是否领会抽样调查的统计思想；②是否了解简单随机抽样的抽样方法；③是否能结合具体问题回答总体、个体、样本、样本容量的含义.（2）差异指导：对学习有困难或方法不当的学生进行引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流，提供帮助.四、强化1.知识归纳：（1）总体、个体、样本及样本容量.（2）抽样调查及全面调查的意义和作用.（3）用样本情况估计总体情况的统计思想.2.练习：（1）为了解全校学生的平均身高，小明调查了坐在自己旁的3名同学，把他们身高的平均值作为全校同学身高的估计.①小明的调查是抽样调查吗？（是抽样调查）②这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由.（不能，因为所选取的样本不具代表性）（2）某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？（是，因为所抽取的样本具有广泛性和随机性）（3要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？①调查某批次汽车的抗撞击能力；（抽样调查）②检测某城市的空气质量；（抽样调查）③了解某班学生的身高情况；（全面调查）④调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况；（抽样调查）⑤调查春节联欢晚会的收视率；（抽样调查）⑥选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.（全面调查）五、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和存在的困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、学法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测..教师的自我评价（教学反思）.本课时主要讲解抽样调查问题，抽样调查要注意选取的样本应具有广泛性和代表性，由样本估计总体时，要搞清总体和样本的比例及样本容量的大小.通过这些问题，让学生学会用数据和事实说话，培养学生实事求是的科学态度，促进学生学习方式的转变，积极动地参与活动.时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（30分）要调查下列问题，你认为该作全面调查，还是抽样调查？（1）了解全班同学每周体育锻炼的时间；（2）调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；（3）全国人口普查；（4）鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；（5）一批炮弹的杀伤力情况；（6）一批灯泡的使用寿命；（7）中央电视台焦点访谈》的收视率；（8）对载人航天器的零部件的检查.答：（1）、（3）、（8）作全面调查；（2）、（4）、（5）、（6）、（7）作抽样调查.2.（10分）要调查某校九年级学生星期天的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是（D）A.选取一个班级的学生B.选取50名男生C.选取50名学生D.随机选取50名九年级学生3.（10分）为了考察一批电视机的质量，从中抽取100台进行检测，在这个问题中的样本是（D）A.电视机的全体B.100台电视机C.100台电视机的全体D.100台电视机的质量4.（10分）为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重数据，就这个问题来说，下面说法正确的是（B）A.1500名学生是总体B.1500名学生的体重是总体C.每个学生是个体D.100名学生是所抽取的一个样本5.（10分）李娟同学为考察学校的用水情况，她在4月份一周内每天同一时刻连续记录了用水量，记录结果如下表：李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是6891m3.二、综合运用（20分）6.一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给36人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中，调查结果如下：CCCBADBCCDCCABDCECECCABECBCCBCCCBCDC（说明：A.太甜，B.稍甜，C.适中，D.稍淡，E.太淡）请用表格整理上面的数据，画出条形图，并推断点心的甜度是否适中.解：整理数据如下表所示：点心的甜度适中，因为选C的人居多，且选择A、E的人数相等且最少，B 与D的人数不多，因此可以判断这种点心的甜度比较适中.三、拓展延伸（10分）7.如下图（1）是根据我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学三个年级学生人数比例分布图，该校共有学生1450人.（1）八年级学生共捐款多少元？（2）该校学生平均每人捐款多少元？解：（1）6.2×34%×1450=3056.6（元）.答：八年级学生共捐3056.6元.（2）7.6×30%+6.2×34%+5.4×36%=6.332（元）答：该校学生平均每人捐款6.332元.【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。
七年级数学下册 10.1 统计调查 第2课时 抽样调查学案
第2课时抽样调查【学习目标】1．了解抽样调查的意义，会对具体问题选用全面调查或抽样调查．2．掌握总体、个体、样本和样本容量的概念，并能正确地指出抽样调查中调查的总体、个体、样本和样本容量．【学习重点】抽样、样本、总体等概念以及用样本反映总体的思想．【学习难点】随机抽样的应用．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立思考完成“自学互研”中的题目，从猜测到探索到理解知识．解题思路：由于抽样调查的结果没有全面调查的结果精确，因此为了获得较为精确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．学生讨论交流后，回答教师点评．方法指导：1.引导学生小组讨论，合作交流、各抒己见，互相尊重，养成积极参与，探索的习惯．2．在理解总体、样本、个体样本容量时，一定要注意“考察对象”．情景导入生成问题情境导入(课件展示)问题：某校有 2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？有没有既省时省力，又能解决问题的调查？学生回答或展示．自学互研生成能力【自主探究】认真阅读教材P137－139的内容，回答下列问题：1．上面问题中的总体、个体和样本都是什么？答：全校学生对五类电视节目的喜爱情况是要考察的全体对象，是总体，组成总体的每一个学生对五类电视节目的喜爱情况是个体，被抽取调查的那部分学生对五类电视节目的喜爱情况构成总体的一个样本．2．你认为抽取多少名学生进行调查比较合适？答：抽取100名学生较合适．3．抽取的学生人数叫样本容量，抽取样本时应注意什么问题？答：①要有代表性；②要有随机性；③样本容量要适当．4．什么叫随机抽样？答：总体中的每一个个体都有相等机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单的随机抽样．【合作探究】典例讲解：下列各项调查适宜采用哪种调查方式？(1)调查某班学生观看“梦想剧场”这一节目的人数；(2)考察一批炸弹的杀伤范围；(3)“雅安”地震后复课，为了卫生防疫需了解全校师生有无腹泻现象；(4)了解某种灯泡的使用寿命．学生讨论交流后回答，教师点评．解：(1)、(3)适用全面调查，(2)、(4)适用抽样调查．归纳总结：当所调查对象涉及面大，范围广，或受条件限制，或具有破坏性时，一般采取抽样调查．学习笔记：在描述数据时，多采用的是扇形统计图和条形统计图以及折线统计图来描述．扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况；条形统计图能准确反映各段的具体数目；折线统计图能反映各段的变化趋势．学习笔记：全面调查收集到的数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查，抽样调查具有花费少、省时的特点，但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时，就要采取分层抽样的方法．【自主探究】解答下列题目：1．为检测某种新型汽车的安全性，出厂时从中随机抽取5辆汽车进行碰撞试验．在这个问题中，5是 ( C )A．个体B．总体C．样本容量D．总体的一个样本2．为了考察一批乒乓球的质量，从中抽取50只进行检测，在这个问题中总体是__一批乒乓球的质量的全体__，个体是__每个乒乓球的质量__，样本是__所抽取的50个乒乓球的质量__，样本容量是__50__．3．某学校为了做好道路交通安全教育工作．随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1 000名学生，请估计全校步行上学的学生约有__400__人．【合作探究】 典例讲解：李大伯养了一群鸡，大约有300只，在鸡成熟时，李大伯随机抓了20只，称重如下表：(1)在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ (2)你能估计这批鸡中质量最轻的大约有多少只吗？分析：正确理解总体、个体、样本、样本容量的概念是解答本题的关键． 学生分小组讨论交流并展示，教师评价．解：(1)总体是约300只鸡的质量，个体是每只鸡的质量，样本是20只鸡的质量，样本容量是20；(2)样本中质量最轻的鸡为1.6 kg ，有2只，所以总体中质量最轻的鸡数约为202×300＝30(只)．交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 【展示提升】 知识模块一 抽样调查 知识模块二 用样本估计总体检测反馈 达成目标【当堂检测】1．(内江中考)下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是 ( B )A ．①B ．②C ．③D ．④2．为了了解某地区七年级7 000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重数据，则下列说法正确的是 ( D )A ．7 000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．样本容量是500名学生的体重D ．样本容量是500 3.下列抽查的样本具有代表性的是 ( C ) A ．在大学生中调查我国青年业余时间娱乐情况 B ．为了了解夏季某品牌的空调销售情况，在北京做调查C ．要了解某校学生的课外作业所花时间，调查该校七、八、九年级各100名学生D ．要了解某市毕业生的中考数学成绩，抽取该市某校全部毕业生的中考数学成绩 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
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10.1 统计调查（第二课时随机抽样调查）
学习目标:了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对
数据的收集、整理、描述和分析。
重点:对概念的理解及对数据收集整理
难点:总体概念的理解和随机抽样的合理性
学习过程:
一、情景引入。
问题1.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴好不好用，小龙回家后，高兴的告诉妈妈，火柴好用，我每根都试过了，小龙采取的方法是全面调查吗？你认为小龙采取的方法是否合适？
二、新课探究
问题2，某校有2000名学生，要想了解全校的学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
（1）如果用全面调查可以吗？请写出全面调查的步骤。
（2）发现全面调查有什么缺点？你怎么处理问题1中火柴是否好用？
（3）你有什么更简便的能了解全校学生对电视节目的喜爱情况的调查方法呢？
1．抽样调查的意义：在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力
又能解决问题的方法，这就是抽样调查。
（一）抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法叫___________ 2．总体、个体、样本、样本容量的意义
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体的每一个考察对象叫个体。
样本：抽取的部分个体叫做一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
上面问题中是总体，是个体，
是一个样本，样本容量是。
3、下面是某同学随意抽取的100个学号对这些学生调查的结果
根据上述信息绘制条形统计图、扇形统计图。
（二）简单随机抽样在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽取，这样的抽样我们称为简单随机抽样。
随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体比较少时，常采用随机抽样。
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
三．小结本节课你学到了什么，有什么收获？
四．随堂作业：
1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________
2、为掌握我校七年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高, 这个问题中的总体是__________,样本是_________. 样本的容量是________, 个体是__________.
3、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：
（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查.__________________。
（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间.___________________。
4、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）
A、9万名考生
B、2000名考生
C、9万名考生的数学成绩
D、2000名考生的数学成绩
5、一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的
心角是（）
A、144°
B、162°
C、216°
D、
6、为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，
从中抽测了80
个体、样本各指什么？
7.养鸡场饲养一批鸡共25000只,从中随机抽取20只
称得它们的重量如下（单位：千克）
3.5,3.7,
4.1,3.0,3.0,3.4,3.6,3.4,3.8,4.0,3.6
,3.7,3.8,3.5,3.0,3.7,3.4,3.4,4.0,3.6.
(1)根据抽样调查的结果,填写右侧表格.
(2)若规定重量在3.8千克以上的鸡为优质的鸡; 则在这次抽样
调查中有多少只优质的鸡,优质率可达百分之几?
(3)你认为养鸡场这批肉鸡的质量如何?。