八年级数学同底数幂的除法教学设计

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数学同底数幂的除法教案

数学同底数幂的除法教案1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算.重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解.难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题.认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤：1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

___________________________________________________________ ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ _____________________预习检测：1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。

要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式：(1)108 105 (2)10m10(3)(3)m(3)n (4)(-ab)7(ab)4计算：(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意①幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练：(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3 ②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。

同底数幂的除法教案及反思

同底数幂的除法教案：教学建议1.知识结构：2.教材分析(1)重点和难点重点：准确、熟练地运用法则进行计算.同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.(2)教法建议：1.教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则. 2.性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.(1)要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.(2)本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.重点、难点分析1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(，、都是正整数，且). 2.指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中. 3.同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定(其中，为正整数). 4.底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式(均不能为零). 5.科学记数法：任何一个数(其中1，为整数).同底数幂的除法(第一课时)一、教学目标1.掌握同底数幂的除法运算性质.2.运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.3.通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.4.通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.5.渗透数学公式的简洁美、和谐美.二、重点难点1.重点准确、熟练地运用法则进行计算.2.难点根据乘、除互逆的运算关系得出法则.三、教学过程1.创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确.(1)叙述同底数幂的乘法性质.(2)计算：①②③学生活动：学生回答上述问题..(m，n都是正整数)【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础.2.提出问题，引出新知思考问题：().(学生回答结果) 这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗?由一个学生回答，教师板书.这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算.3.导向深入，揭示规律我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，那么，根据除法是乘法的逆运算可得也就是同样，，∴. 那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢? (板书)学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.师生共同总结：教师把结论写在黑板上.请同学们试着用文字概括这个性质：【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0?学生回答：不能.(并说明理由)由此得出：同底数幂相除，底数.教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m>n，最后综合得出：一般地，这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.4.尝试反馈，理解新知例1 计算：(1)(2)例2 计算：(1)(2)学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.注意问题：例1(2)中底数为(-a)，例2(l)中底数为(ab)，计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简.5.反馈练习，巩固知识练习一(1)填空：①②③④(2)计算：①②③④学生活动：第(l)题由学生口答;第(2)题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.练习二下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?(1)(2)(3)(4)学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.四总结、扩展我们共同总结这节课的学习内容.学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。

初中数学_11.5 同底数幂的除法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、回顾复习教学目标：1. 理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题；2. 理解零指数和负整指数的意义。

二、探究学习1.自主学习，探究新知你能计算下列两个问题吗？（填空）（1）()()()()()()()()()()()-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷222235 （2）()()()()()()()()-===÷a a a a ...23 （3）猜想：()()-=÷a a a n m2.小组合作、揭示规律猜想：()()n m n m a a a -=÷()()n m nm n m n m a a a a a a a a a a a a a a a --=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷由此得出同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，底数相减．公式中的，m 、n 为正整数，且m ＞n 。

即：()()n m n m a a a -=÷（，m 、n 为正整数，且m ＞n 。

）三．精讲点拨871--1.5÷例计算：（1.5）（）6232)()()a b a b a b +⋅+÷+例（四．巩固训练（1）（2）（3）（4）五．拓展与延伸课本94页T4,5，6六、挑战自我已知：a m=3,a n=5. 求（1）a m-n的值 (2)a3m-2n的值七、课堂小结总结所学知识、数学方法和数学思想八、当堂检测1.填空：①②③④2.课本习题11.5第1题布置作业名校课堂P93课后作业板书设计11.5同底数幂的除法同底数幂除法法则学生练习区底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例题展示542a a a÷⋅；72x x-÷()；52()()ab ab÷；64()()a b a b+÷+；根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.这节课主要通过老师的引导让学生通过观察、分析、比较、探索、交流，采用自主探究的方法进行学习，得出有价值的理论和知识，灵活地运用旧知识去研究新知识，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，使学生体验从“学会”到“会学”，最后到“乐学”的学习过程。

《同底数幂的除法》优秀教案

【师】请同学们先独立完成这几题，再说说你是怎样做的．
【生1】第1题中1前面有10个0,所以00000000001＝1×10－10
【生2】第2题中2前面有12个0,所以00000000000029＝29×10－12
【生3】第3题中1前面有9个0,所以0000000001295＝1295×10－9
随堂练习一：用科学记数法表示下列各数
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015
随堂练习二：小数表示⑴11×10－4；⑵112×10－6；⑶901×10－8．
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015．
展评有效
课堂分组学习——口头展示——教师点评——学生纠错
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
5
月日
课题
（3）同底数幂的除法（第2课时）
课型
新授课
教具
多媒体
课时
2
教法
讲练结合
目标有效
1、多种知识：会用科学记数法表示小于1的正数
2、多种技能：培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。
3、高雅素养：使学生养成互助协作意识，使自己成为高雅之人。
总结有效
师生同台
测试有效
中考链接（结合本节知识点）
板书设计
（3）同底数幂的除法
创设情境归纳总结例题随堂练习
教学反思
七年数学第5次有效作业
1、近似数0230万精确到位，用科学技术法表示该数为
2、把00000000012021学计数法表示为（）

人教版八年级数学上册4.1.4同底数幂的除法教学设计

3.教和必要性，鼓励学生在课后继续巩固练习。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的同底数幂的除法知识，培养学生的自主学习和问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第XX页的练习题1-5，让学生通过实际操作，加深对同底数幂除法法则的理解和掌握。
4.教师关注学生的作业反馈，根据实际情况调整教学策略，提高教学效果。
4.通过适量的练习，巩固所学知识，提高学生的运算技能和逻辑思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣和好奇心，提高学习数学的积极性。
2.树立正确的数学观念，认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
3.培养良好的学习习惯，如认真审题、细心计算、及时总结等。
4.培养学生的团队意识，学会尊重他人、倾听他人意见，形成团结协作的氛围。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.同底数幂的除法法则的理解与应用。
2.能够运用同底数幂的除法进行数学表达式的简化。
3.掌握同底数幂除法在解决实际问题中的应用。
（二）教学难点
1.同底数幂除法法则的推导和理解。
2.在复杂问题中，运用同底数幂的除法进行简化和求解。
3.对学生在运用同底数幂除法过程中出现的错误进行诊断和纠正。
a.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
b.教师通过具体例题，演示同底数幂的除法运算过程。
2.教师讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，如打折、分数、百分比等。
3.教师强调同底数幂的除法运算中的注意事项，如指数相减、底数不变等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组4-6人，针对以下问题进行讨论：
人教版八年级数学上册4.1.4同底数幂的除法教学设计
一、教学目标

《同底数幂的除法》教学设计

《同底数幂的除法》教学设计师总结:a0=1（a≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．3、最终结论：同底数幂相除：a m÷a n=a m-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）．出正是基于这个考虑。

培养学生发现、归纳、概括的能力。

发展符号感16、师：下面请同学们完成一组闯关训练，看哪一组完成得最出色．随堂练习课本P187练习1、由学生练习，并由三名学生板演。

让学生独立运算，然后交流计算心得，从而达到熟悉运算法则的目的．（五）、学习小结与反思：17、师：通过这节课的学习：(1)你们学会了什么？(2)你们还发现了什么？(3)你们还想知道什么？学生在师的引导下，回顾这节课所学的知识，谈学习心得体会，互相学习。

总结同底数幂的除法与同底数幂的乘法间的互逆关系，对比联系法是一种学习新知识的好方法，总结中注意让学生加深体验。

培养学生善于总结和反思的学习方法与习惯。

（六）教师简评与课后学习指导：1、教师对本节课的学习活动进行简要的评价。

2、课后作业的布置。

3、指导学生预习。

1、学生认真听讲，进行自我反思，发扬优点，改正不足。

2、知道课后作业。

3、了解预习内容和方法。

1、对学生好的学习习惯和行为进行表扬和鼓励。

2、对不良的学习习惯和行为提出希望和要求。

板书设计教学反思____________________________________________________________________________ _____________________________________________________。

《同底数幂的除法》教案

14.1.4整式乘法第4课时教学任务分析教学过程设计一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1 复习同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）．幂的乘方：(a m)n=a mn（m、n都是正整数）．积的乘方：(ab)n= a n b n（n为正整数）．计算：（1）(－a)3(－a)2；（2）(ab)5；（3）(y m)3．活动2一种细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞，细胞分裂的一个周期大约是12时，现有210个细胞经过分裂变成220个细胞，所需的时间大约是多少? 你是怎样计算的？列式：12×(220÷210)=？教师活动设计这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，让同学们根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的结果，初步感受同底数幂的除法运算．根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）55÷53=________；（2）a3÷a2=________．学生活动设计学生独立思考，利用除法的意义填空，根据自己所填结果，探索、归纳同底数幂的除法法则．教师活动设计引导自主探索，发现规律，归纳同底数幂的除法法则．a m÷a n＝a m－n（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）．即：同底数幂相除，底数不变，指数相减．例（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）(－x)4÷(－x)．练习活动3 根据除法意义填空，你有什么发现？（1）55÷52=________；（2）107÷107=________；（3）a6÷a6=______（a≠0）．师生活动设计学生独立完成填空，根据所填结果，教师引导学生根据幂的除法法则得出结论：a0=1（a≠0）．即：任何不等于0的数的0次幂都是1．在这个过程中要学生理解a不能等于0的原因．二、问题引申，巩固同底数幂的除法法则活动4 计算：（1）a7÷a4；（2）(－x)6÷(－x)3；（3）(xy)4÷(xy)；（4）b2m+2÷b2；（5）(m－n)8÷(n－m)3；（6）(－m)4÷(－m)2．学生活动设计让适当数量的学生板演，其余的学生自行分析过程和结果．（1）a7÷a4 = a7－4 = a3；（a≠0）；（2）(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3 （x≠0）；（3）(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3 （xy≠0）；（4）b2m+2÷b2=b（2m+2）－2=b2m （b≠0）；（5）(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3=(n－m)5（m≠n）；（6）(－m)4÷(－m)2=(－m)4－2=(－m)2= m2（m≠0）．教师活动设计鼓励学生独立完成计算，之后引导学生探索．1．a m÷a n=a m－n（a≠0，m、n是正整数，且m>n）中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等．2．第（5）题，(m－n)8÷(n－m)3不是同底的，而应把它们化成同底，或将(m－n)8化成(n－m)8，或把(n－m)3化成－(m－n)3．3．第（6）题，易错为(－m)4÷(－m)2=－m2．－m2的底数是m，而(－m)2的底数是－m，所以(－m)4÷(－m)2=(－m)2=m2．三、归纳小结、布置作业小结：同底数幂的除法法则，0指数幂的意义．作业：。

同底数幂的除法(说课稿)

同底数幂的除法（第一课时）（说课稿）各位评委、老师：上午好！今天，我说课的课题是湘教版教材初中八年级下册第三章第二节的内容《同底数幂的除法》。

我将从以下六个方面进行我的说课。

一、教材分析1、教材的地位与作用本节课是在学生已经学习了正整数指数幂的运算性质、分式和它的基本性质、分式的运算的基础上来学习同底数幂的除法，它为幂的指数从正整数推广到整数，为后面学习整数指数幂的运算性质、科学记数法打下基础。

因此，本节有承上启下的作用，有着极其重要的地位。

本节共分两个课时，本课为第一课时，主要内容是同底数幂的除法运算。

根据初中数学课程里对学习公式的要求和我班学生在应用公式时常出现的问题，我确定本节课的重点与难点为：2、教学重点和难点教学重点：同底数幂的除法运算法则。

教学难点：1、同底数幂的除法运算法则的理解和应用。

2、符号的运算。

二、目标分析根据初中数学教学的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合我班学生的实际水平，制定本节课的教学目标如下：1、知识目标（1）、掌握同底数幂的除法运算性质。

（2）、运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。

2、能力目标（1）、通过总结运算法则，培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力抽象概括能力。

（2）、通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。

3、德育目标（1）渗透由特殊到一般的思想，培养学生勇于探索、勤于思考的精神。

（2）培养学生合作学习和数学交流的能力。

三、教法分析根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性、探究式、类比式的教学原则，体现教师为课堂的组织者、引导者、合整理的原则，深化课堂教学改革，确定本课主要的教法为：激导探放的原则，让学生动手、动脑、动口自主学习。

四、学法分析学生是课堂的主体，因此我确定学生的学法为：练中学学中练合作交流中学学后合作交流为实现本节课的教学目标、教学内容，我设计了以下的教学过程：（一）复习引入新课（二）操作探索新知（三）巩固运用新知（四）交流小结新知（五）消化布置作业五、教学程序（一）复习引入新课提问：=⋅23a a ？复习同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂的除法1

4
3
平方厘米，这个水池的深度是多少？
课堂总结教后反思
3
÷ （a - 6）3 （3）y10n ÷ （y4n ÷ y2n）；（4）x7 ÷ x2 + x· （–x）
4
； 4．（1）xm = 5，xn = 3，求 xm–n
⑵已知a m 8, a n 3, a k 2, 求a m3k 2n的算术平方根 5．有一容积为 16 10 立方厘米的长方体水池，测
）
步学习上，注意书写格式
.
）－（）
（2）32÷ 32－（）
（3）a ÷ a =a 不为 0 的数的
=a
（
）
=1,也就是说，任何
教师可以让学生尝做，然后说一下自己的思路
次幂等于 1；
字母作底数，如果没有特别说明一般不为 0. 二、合作学习，获取新知
a8 a3 问题二: 1、计算（1）
642 x 82 x 4 16, 求x的值。
（2）
⑵已知
⑶ 已知： 5m=3,25n=4 ，求 5m-2n+2 的值． ⑷若 3m-2n-2=0,求 106 m 1002 n 10 的立方根四、理解运用，巩固提高问题四:1．下列计算中正确的是（ A. a5 a 3 a 2 C.
板书设计
（3）y10n ÷ （y4n ÷ y2n）；（4）x7 ÷ x2 + x· （–x）4；
4．（1）xm = 5，xn = 3，求 xm–n ⑵已知a m 8, a n 3, a k 2, 求a m3k 2n的算术平方根
5．有一容积为 16 10 立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为 16 10

《同底数幂的除法》数学教案

《同底数幂的除法》数学教案
一、教学目标：
1. 理解并掌握同底数幂的除法法则。

2. 能够运用同底数幂的除法法则解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和计算能力。

二、教学重点与难点：
1. 重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。

2. 难点：运用同底数幂的除法法则解决实际问题。

三、教学过程：
（一）导入新课
通过回顾旧知识，引入新课题。

例如，复习幂的概念和性质，引导学生思考“如果两个幂的底数相同，指数不同，那么这两个幂之间有什么关系呢？”
（二）新课讲解
1. 引导学生观察、分析、归纳，得出同底数幂的除法法则：a^m / a^n =
a^(m-n) (a≠0，m,n都是正整数，m>n)。

2. 解释法则的意义，并举例说明。

（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生独立完成，然后集体讨论答案，教师进行点评。

（四）拓展应用
设计一些实际问题，让学生运用所学的知识去解决，以培养他们的实际应用能力。

（五）小结与作业
总结本节课的主要内容，布置适当的课后作业。

四、教学策略：
1. 创设情境，激发学生的学习兴趣。

2. 注重学生的主体地位，引导他们自主学习和探究。

3. 运用多媒体教学手段，增强教学效果。

湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计

湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法》是湘教版数学八年级上册1.3.1的内容。

本节内容是在学生学习了同底数幂的乘法的基础上进行学习的，是指数运算的重要内容，也是学生进一步学习幂的运算、对数运算等知识的基础。

本节内容主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了同底数幂的乘法，对幂的运算有一定的了解。

但在实际操作中，对于如何正确进行同底数幂的除法运算，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例分析，总结同底数幂的除法法则，并加强练习，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生能够总结同底数幂的除法法则，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则。

2.教学难点：如何引导学生总结同底数幂的除法法则，并能够熟练运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生学习同底数幂的除法。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生进行思考，总结同底数幂的除法法则。

3.小组合作学习：让学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作同底数幂的除法教学课件，包括实例分析、练习题等。

2.练习题：准备一些同底数幂的除法练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“一块土地的面积是2平方米，将其分成两半，新的面积是多少？”引导学生思考，引出同底数幂的除法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法实例，让学生观察、分析，引导学生总结同底数幂的除法法则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同完成练习题，巩固同底数幂的除法法则。

同底数幂的除法数学教案

同底数幂的除法数学教案
标题：同底数幂的除法数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握同底数幂的除法法则，并能运用该法则解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和独立解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们敢于探索、勇于创新的精神。

二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解和掌握同底数幂的除法法则。

2. 教学难点：如何将抽象的数学概念转化为直观的理解，以及如何灵活运用法则解决实际问题。

三、教学过程
1. 导入新课：通过一些简单的例子，引导学生发现同底数幂之间的关系，引出课题。

2. 新知讲解：
- 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

- 通过实例解析，帮助学生理解法则的具体含义。

- 引导学生总结法则，加深印象。

3. 实践应用：设计一些练习题，让学生运用所学法则解决问题，检验他们的理解和掌握程度。

4. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调重要知识点，解答学生的问题。

5. 布置作业：设计一些习题，让学生在课后进一步巩固和提高。

四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，总结成功经验和存在的问题，为以后的教学提供参考。

湘教版数学八年级上册1 同底数幂的除法2教案与反思

1.3整数指数幂投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】，不迷路！1.3.1同底数幂的除法教学目标1通过探索归纳同底数幂的除法法则。

2熟练进行同底数幂的除法运算。

3通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。

重点、难点：重点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。

难点：同底数幂的除法法则的应用教学过程一创设情境，导入新课1复习：约分：①23412a b a bc ,②1nn a a +，③22444x x x --+ 复习约分的方法2引入(1)先介绍计算机硬盘容量单位：计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB,其中:1KB=102B=1024B ≈1000B,1010102012222MB KB B B ==⨯=,1010203012222GB MB B B ==⨯= （2）提出问题：小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？302040402,40402GB B MB B =⨯=⨯3030201010202020402222240222⨯⨯===⨯ 提醒这里的结果10302022-=，所以，30302010202222-==如果把数字改为字母:一般地，设a ≠0,m,n 是正整数，且m>n,则?mn a a=这是什么运算呢？（同底数的除法）这节课我们学习-----同底数的除法二合作交流，探究新知1同底数幂的除法法则m n m nm n n n a a a a a a--⋅== 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？同底数幂相除，底数不变，指数相减.2同底数幂的除法法则初步运用例1计算：（1）()()()()()()()958214251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-⋅-⋅（n 是正整数）， 2计算：（1）()53x x -，（2）()43x x --，例3计算：（1）()()346x x -÷-，（2）2213n n n b b a a +⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭练一练P16练习题1,2三应用迁移，巩固提高例4已知4316218n n A m m ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭,则A=()216492551212,,,n n n n A B C D m m m m ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ 例5计算机硬盘的容量单位KB ，MB,GB 的换算关系，近视地表示成1KB ≈1000B ，1MB ≈1000KB,1GB ≈1000MB(1) 硬盘总容量为40GB 的计算机，大约能容纳多少字节？(2) 1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？(3) 硬盘总容量为40GB 的计算机，能容纳多少本10完字的书？一本10万字的书约高1cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？练一练（与珠穆朗玛峰的高度进行比较。

湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》说课稿

湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册1.3.1《同底数幂的除法》是本册教材中的重要内容，它主要介绍了同底数幂的除法法则。

这部分内容是在学习了幂的运算法则的基础上进行学习的，对于学生理解和掌握幂的运算法则，以及进一步学习指数函数等知识都具有重要意义。

教材首先通过实例引入同底数幂的除法，然后给出了同底数幂除法的法则，接着通过大量的练习让学生熟练掌握这一法则。

在教材的编写上，注重了学生的自主探究和合作交流，使得学生在学习过程中能够主动发现问题，解决问题，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了幂的运算法则，对幂的概念和运算法则有一定的了解。

但学生在学习过程中，对于一些抽象的概念和复杂的运算还是存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重学生的引导，让学生能够通过实例理解同底数幂的除法，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.过程与方法：通过实例引入同底数幂的除法，让学生通过自主探究和合作交流，发现并总结同底数幂的除法法则。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生主动探究，积极思考的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。

2.教学难点：对于一些特殊情况的处理，如底数为0或负数的情况。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实例发现并总结同底数幂的除法法则。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实例，引导学生进行思考和讨论。

六. 说教学过程1.引入新课：通过实例引入同底数幂的除法，让学生感受到同底数幂除法的必要性。

2.自主探究：让学生通过自主探究，发现并总结同底数幂的除法法则。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现，互相学习和交流。

4.讲解与演示：教师对学生的发现进行讲解和演示，让学生理解和掌握同底数幂的除法法则。

初中数学幂的运算规则教案

初中数学幂的运算规则教案教学目标：1. 理解幂的运算规则，包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法。

2. 能够运用幂的运算规则进行相关的计算和解决问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 掌握幂的运算规则。

2. 能够正确进行幂的运算。

教学难点：1. 幂的运算规则的理解和运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入幂的概念，复习已学过的幂的定义和基本性质。

2. 提问：同学们，我们已经学习了幂的概念，那么你们知道幂的运算规则吗？二、新课讲解（20分钟）1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

示例：\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)2. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

示例：\((a^m)^n = a^{mn}\)3. 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

示例：\((ab)^n = a^n \times b^n\)4. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

示例：\(a^m / a^n = a^{m-n}\)三、例题讲解（15分钟）1. 举例讲解同底数幂的乘法法则的应用。

2. 举例讲解幂的乘方法则的应用。

3. 举例讲解积的乘方法则的应用。

4. 举例讲解同底数幂的除法法则的应用。

四、练习与巩固（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固幂的运算规则。

2. 老师选取一些练习题进行讲解和解析。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结幂的运算规则，让学生清晰地掌握每个运算规则的要点。

2. 让学生反思自己在学习过程中遇到的困难和问题，并进行解答。

教学延伸：1. 进一步学习幂的更高级运算规则，如幂的乘方与除方的运算法则。

2. 运用幂的运算规则解决实际问题，如代数方程的求解等。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了幂的运算规则。

(北师大版)初中数学《同底数幂的除法》教学设计

1.5 同底数幂的除法一、教材分析1．教材的地位和作用《同底数幂的除法》是在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方等知识的基础上来研究同底数幂除法的性质，增加了零指数与负指数的内容，它将为后面的单项式除以单项式、多项式除以单项式、科学记数法等奠定基础，同时在其它学科当中，如自然科学中密度、质量分数等的计算中，有着广泛应用。

2．教学重点和难点重点：同底数幂相除法则的推导及其应用；难点：弄清零指数和负整数指数的意义。

3．学习目标：知识目标：进一步体会幂的意义，了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题；使学生掌握零指数、负整数指数的概念和性质，明确正整数指数幂的运算性质推广到整数指数幂时的合理性。

能力目标：经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展猜想、推理能力和有条理的表达能力；注意培养学生用已有知识去探索新知识的能力。

情感目标：通过合作讨论，培养学生团结协作、乐于助人的思想品德；通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义观点，并渗透转化思想。

二、教学方法和手段新的《数学课程标准》指出，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

因此，我准备在教学过程中，采用创设学生熟悉的问题，采用探索式、启发式等方法进行教学，鼓励学生自主探究和小组合作交流，引导学生观察、归纳、探索，培养学生分析、解决问题的能力。

遵循因材施教的原则，尊重学生的个体差异，采用分层次教学模式组织教学。

三、学法指导学生自主参与整堂课的知识建构，从情境设置开始，人人尝试问题的发现与解决；互相合作、解决问题；归纳概括、形成能力。

通过自主探究、合作交流，学生始终处于主动猜想、主动探索状态，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以实现，成为建构新知的主体。

四、教学流程图五、教学过程1．创设情境，引入新课启发学生积极思维是激发学生学习动机的重要方法。

由于问题的解决与已有知识“同底数幂的乘法”极其相似，引导学生对新知识展开猜想，可以大大激发学生的求知欲，因此，我准备用一个实际问题引入新课。

初中数学幂除法教案

初中数学幂除法教案教学目标：1. 理解幂的除法概念，掌握幂的除法运算法则。

2. 能够运用幂的除法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

教学重点：1. 幂的除法概念和运算法则。

2. 幂的除法在实际问题中的应用。

教学难点：1. 幂的除法运算法则的理解和应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾幂的定义和性质。

2. 提问：同学们，我们知道有理数的除法运算是怎样的呢？二、新课讲解（15分钟）1. 引入幂的除法概念：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2. 举例讲解幂的除法运算法则：a. \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)（底数相同，指数相减）b. \( a^m \div b^n = \frac{a^m}{b^n} \)（底数不同，变为分数）3. 引导学生总结幂的除法运算法则。

三、练习巩固（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验对幂的除法运算法则的理解。

2. 讲解练习题，引导学生运用幂的除法解决实际问题。

四、拓展提高（15分钟）1. 引导学生思考：幂的除法与其他数学运算有什么联系和区别？2. 引导学生探讨：如何将幂的除法运算法则应用到更复杂的问题中？五、总结反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结幂的除法概念和运算法则。

2. 提问：同学们，你们学会了吗？有什么疑问吗？六、作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题，巩固幂的除法运算法则。

2. 鼓励学生自主探究，发现幂的除法在其他领域的应用。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、练习巩固、拓展提高、总结反思等环节，让学生掌握了幂的除法概念和运算法则。

在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

同时，通过实际问题的解决，让学生体会幂的除法在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

在今后的教学中，要继续关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行针对性辅导，提高学生的数学素养。

同底数幂的除法教学设计

一、旧知回顾，问题引入
1.同底数幂乘法法则？（叙述）
（m ，n 都是正整数）
2.问题:一种数码照片的文件大小是28
K ，一个存储量为26
M （1M= 210
K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
分析导出本题的实际需要求216÷28=？ 3.出示学习目标
二、结合预习观看微课，探究新知活动1：播放微课。

活动2：将学生分小组讨论归纳法则。

活动3：学生代表上黑板先讲述分析归纳过程。

师生共同归纳正比例函数的性质。

a m ÷a n ==a m-n （a≠0，m ，n 都是正整数，且m ＞n ）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。

三、应用新知体验成功第一关抢答题(见课件) 第二关计算题 9
123-3-）（）（
38y y ÷-）（ 2
7
)
()
(ab ab ÷ 4
6
)
()
(y x y x +÷+ x x x
3
6
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自主探究2
)(5y y -÷-）（。