山西省2020学年高二数学上学期期末考试试题文

高二年级期末调研考试 数学试卷(文)

（本试题共150分，时间120分钟。答案一律写在答题卡上）

一、选择题(每小题5分，共60分)

1.已知命题，R x ∈∃04

0x 0≥，则p ⌝是(

) A.，R x ∈∀04

0x 0> C.，R x ∈∀4x 0≤

D.，R x ∈∃0040

2.椭圆22

12516

x y +=的长轴长为( )

A.4

B.6

C.10

D.8

3.抛物线

x y =2

4

1的焦点坐标是( ) A.()1,0 B.()0,1 C.(16

1

,0)

D(0,

16

1) 4.已知两条直线012)1(:1=++-y x a l ,05-:2=+ay x l 平行,则=a ( ) A.-1

B.2

C.0或-2

D.-1或2

5.函数()x x x f ln =的单调减区间是( )

A.()0-，

∞ B.⎪⎭

⎫ ⎝⎛+∞,1

e

C.⎪⎭

⎫ ⎝⎛∞e 1-，

D.⎪⎭

⎫ ⎝⎛e 10，

6.已知双曲线的一个顶点是()0,1，其渐近线方程为x y 2±=，则该双曲线的标准方程( )

A.22

14y x -= B.22

14

x y -=

C.2

214

x y -=

D.2214

y x -=

7.()”的”是“则“设1221,2

<-<<∈x x R x ( ) A.既不充分也不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件

D.充分而不必要条件

8.若函数32)1(2

1

)(2+--'=x x f x f ，则=-')1(f ( ) A.0

B.－1

C.1

D.2

9.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3

)是( ) A.

32

+π

B.

12

+π C.

32

3+π

D.

12

3+π 10.已知三个不同的平面γβα,,，两条不同的直线n m ,，则下列命题正确的是( ) A.βαγβγα//，则，若⊥⊥

B.βαγγβα⊥⊂⊂⊥⊥则，，若,,n m n m

C.平行或相交则，，若βαγγβα,,,////⊂⊂n m n m

D.βββααα//,//,////n m n m 则，，若⊥

11.已知双曲线()0,012222>>=-b a b

y a x 的渐近线与圆()1222

=+-y x 相交,则双曲线的离

心率的取值范围是( )

A.(1,3)

B.(

3

,+∞) C.(1,

3

) D.(3,+∞)

12.已知)(x f 为R 上的可导函数,且R x ∈∀,均有)()(x f x f '<,则有( )

A.()()()()02019,0201920192019

f e f f f e <<- B.()()()()02019,0201920192019

f e f f f e ><- C.()()()()02019,0201920192019

f e f f f e >>- D.()()()()02019,0201920192019

f e f f f e

<>-

二、填空题(每小题5分，共20分)

13.双曲线06442

2

=+-y x 上一点P 到它的一个焦点的距离等于1，那么点P 到另一个焦点的距离等于 ______.

14.函数()13

+-=x ax x f 在R 上为减函数，则的取值范围是a ___________.

15.已知圆的圆心坐标为()2-,1，且被直线01:=--y x l 截得的弦长为22，则圆的方程为___________.

16.过抛物线2x ()02>=p py 的焦点F 作倾斜角030的直线,与抛物线交于B A ,两点(点A 在y 轴左侧),则

BF

AF 的值是___________.

三、解答题(共6小题，满分70分) 17.(本小题满分10分)

已知命题:p 方程11

22

2=-+-m y m x 所表示的图形是焦点在y 轴上的双曲线；命题:q 方

程()012442=+-+x m x 无实根,又q p ∨为真，q ⌝

为真，求实数m 的取值范围.

18.(本小题满分12分)

已知函数),(3)(23R b a x bx ax x f ∈-+=,在点))1(,1(f 处的切线方程为02=+y . (1)求函数)(x f 的解析式;

(2)若方程()m x f =有三个根,求m 的取值范围。

19.(本小题满分12分)

如图，四边形ABCD 为菱形，60DAB ∠=o ，ED ⊥平面ABCD ，22ED AD EF ===，

EF ∥AB ，M 为BC 中点.

(1)求证：FM ∥平面BDE ；

(2)若G 为线段BE 上的点，当三棱锥G BCD -时，求BG BE 的值.