2016年南京市江宁区数学一模试卷及答案

2016年九年级一模数学模拟试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．下列数中，与﹣2的和为0的数是（▲）

A．2B．﹣2C．21D．2

1

-2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）

A．了解一批圆珠笔的寿命

B．了解全国九年级学生身高的现状

C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

D．考察人们保护海洋的意识

3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，使该不等式组的解集为1x ≥，那么这个不等式可以是（▲）

A．1x >-B．2x >C．1x <-D．2

x <4．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC ∥PQ ，:2:5AB AP =，AQ ＝20cm ，则CQ 的长是（▲）

A．8cm

B．12cm C．30cm D．50cm 5．如图，在五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（▲）

A．90°B．180°C．210°D．270°

6．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（－4，0）和（2，0），在直线y ＝2

1-

x +2上取一点C ，若△ABC 是直角三角形，则满足条件的点C 有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．计算：（3a 3）2＝▲.

8．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是▲.9．分解因式：ab 2-a =▲.

10．已知a ，b 是一元二次方程220x x --=的两根，则a b +=▲．11．计算：﹣4

3=▲．

18中考群：158246531|19中考群：373474461

12．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12cm ，则该扇形的弧长为

▲cm ．(结果保留π)13．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm ）可以得出该长方体的体积是▲cm 3．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数3y x

=

的图像经过A ,B 两点，则菱形对ABCD 的面积为▲.

15．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB =30°，点E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G 、H 两点．若⊙O 的半径为7，则GE +FH 的最大值为▲．16．如图，在ABC ∆中，CA CB =，90C ∠=︒，点D 是BC 的中点，将ABC ∆沿着直线EF 折叠，使点A 与点D 重合，折痕交AB 于点E ，交AC 于点F ，那么sin BED ∠的值为▲．

三、解答题（本大题共11小题，共88分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：(13

)0＋27＋|－3|．18．（6分）先化简：)21(12

x x

x x x -+÷+，再从1、0、3中选一个你所喜欢的数代入求值。19．(8分)某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值是；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

20．(8分)已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在

CD边上的P点处，折痕为AO．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长．

21．（8分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

22．（8分）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市区学校的A、B两队和县区学校的e、

f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、

g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛．

(1)在甲组中，首场比赛抽e队的概率是_______；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．

23．（10分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2h有一列速度相同

的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s（k m）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间1h(填”早”或”晚”)，点B的纵坐标600的实际意义是；

（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s（km）与时间t（h）的函数图象；

（3）若普通快车的速度为100km/h，

①求第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？

②请求出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．

24．（8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30o，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60o．已知A点的高度AB为2m，台阶AC 的倾斜角∠ACB为30°，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．