三简单电力网络潮流的分析与计算

《电力系统分析》
2019年3月28日星期四
主要内容 1 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
2 开式网络的潮流分布
3 环式网络的潮流分布
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预备知识
单相功率的计算
S U I U U e j
P jQ
*
I I e j
SZ ( P2 jQ2 ) (PZ jQZ ) P S1 S2 1 jQ 1
则电力线路始端的功率为
S1 S1 S y1 ( P 1 jQ1 ) (P y1 j Qy1 ) P 1 jQ1
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2
（3-1）
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
阻抗支路始端的单相功率 S1 及始端的相电压 U 1 ，求出电力
线路阻抗中一相功率损耗 SZ 的有功和无功功率分量为
2 2 P Q 1 1 PZ R 2 U1 2 2 P 1 Q1 QZ X 2 U1
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2. 电力线路的电压降落计算
U 或dU . 电压降落:线路始末两端电压的相量差 U 1 2 以U 2为参考相量，则线路首端电压 U1为
S2 P2 jQ2 U1 U 2 Z U 2 ( R jX ) U2 U2 X X P2R Q2 P2R Q2 (U 2 ) j( ) U2 U2

令:
X P2R Q2Biblioteka BaiduU U2
X P2R Q2 U U2
则上式可改写为 U1 (U2 U ) jU U2 dU
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纵分量
横分量
电压降落
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U1
δ
dU
U2
U
U
功率角 tg
1
U
U 2 U
图3-2 电力线路的电压相量图 (U 2 U 2 )
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算） 给定 潮流计算 求
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压 各条线路中的功率及损耗
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面
计算目的
用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施
用于继电保护—整定、设计
U1 (U 2 U )2 (U )2
由于一般情况下， U 2 U 开，取其前两项，得
2 ( U ) U1 (U 2 U )2 ( U ) 2 U 2 U U 2 U 2(U 2 U )
U可将上式按二项式定理展
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于是有
1 2 Py 2 GU 2 2 1 2 Qy 2 BU 2 2
（3-3）
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而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为 Y 1* 2 1 * S y1 U1 ( U1 ) Y U1 (G jB)U12 2 2 2
（3-2）
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（2）电力线路导纳支路中的功率损耗。 由图3-1所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相 功率损耗为
Y 1* 2 1 * 2 S y 2 U 2 ( U 2 ) Y U 2 (G jB)U 2 2 2 2
Py 2 jQy 2
S U I e j ( ) U I e j U I cos jU I sin
三相功率的计算
S 3S 3UI cos j 3UI sin P jQ
S
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(P2 Q2 )
功率的单位 P（kW）、 Q（kvar）、S（kVA）
S2 P22 Q22 P22 Q22 P22 Q22 SZ Z ( R jX ) R j X 2 2 2 U2 U2 U2 U2 PZ jQZ
P22 Q22 PZ R 2 U2 2 2 P2 Q2 QZ X 2 U2
相似于这种推导，还可以获得从始端电压 U 1 ，始端单相 功率 S1 求取末端相电压 U 2的计算公式
U 2 U1 dU U1 (U jU ) (U1 U ) jU
1 R Q1 X 上式中， U P U1 P X Q1 R U 1 U1
Py1 jQy1
则有
1 2 Py1 GU1 2 （3-4） 1 Qy1 BU12 2 一般电力线路的电导G=0，则式（3-3）、（3-4）变为
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1 2 Qy 2 BU 2 2 1 Qy1 BU12 2
这是电力线路 末端、始端的 电容功率
（3-5）
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（3）电力线路中的功率计算。 从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率 为
S2 S y 2 ( P2 jQ2 ) (Py 2 jQy 2 ) P2 jQ2 S2
而流入电力线路阻抗始端的功率为
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一.电力线路的功率损耗和电压降落
1.电力线路的功率损耗计算
下图为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB
为电力线路每相阻抗和导纳，U 为相电压， S 为单相功率。
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（1）电力线路阻抗中的功率损耗。 当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 S 2 ，末端电压 为 U 2 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为