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成都市郫都区七年级(上)期中数学试卷

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四川省成都 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

四川省成都 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D. 22.10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3.若单项式-2x m-1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m-n的值是（）A. B. 2 C. D.4.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体5.数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A. 5或B. 1C.D. 1或6.若m、n满足|2m+3|+（n-2）4=0，则m n的值等于（）A. B. C. D. 07.下列（1）=3a-2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 48.下列各组数据中，结果相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与9.下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.比较大小：-3 ______ 2；-______ -；-π ______ -3.14．12.多项式是______ 次______ 项式．13.如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是______ 面．14.若方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同，则a的值为______．15.当x=1时，代数式ax2+bx-1的值为3，则代数式-2a-b-2的值为______ ．16.若3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，则n的值为______ ．17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a-b|-|c-a|-|b+c|= ______ ．18.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分）19.（1）-4-28-（-29）+（-24）（2）2×（-3）2-×（-22）+6（3）-（-+）÷（-2）（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]．20.（1）2ax2-3ax2-7ax2（2）-（-2x2y）-（+3xy2）-2（-5x2y+2xy2）21.先化简，后求值：-3（-x2+xy）+2y2-2（2y2-xy），其中x=，y=-1．四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）22.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．23.小明在对代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a-b）2的值．24.2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（）若月日古镇的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月______ 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？25.把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______ 、______ 、______ ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．26.（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27.请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是______ ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由相反数的意义得：-的相反数是．故选：C．根据相反数的意义解答即可．本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2.【答案】B【解析】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：由题意，得m-1=3，mn=2，解得m=4，n=，m-n=4-=，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出m-1=3，mn=2是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．5.【答案】D【解析】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x-（-4）|=5，∴x+4=5或x+4=-5，解得x=1或x=-9，即该点表示的数是1或-9，故选D．设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：由题意得，2m+3=0，n-2=0，解得m=-，n=2，所以，m n=（-）2=．故选A．根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】B【解析】解：（1）=3a-2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8.【答案】D【解析】解：A、（-1）4=1，-14=-1，1≠-1，故错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，-3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．9.【答案】B【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab-ba=0．正确；C、5a3-4a3=a3．错误；D、-a-a=-2a．错误．故选B．本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．10.【答案】D【解析】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．本题考查了圆柱的计算，解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状．11.【答案】＜；＞；＜【解析】解：-3＜2，∵|-|=，|-|=，∴-＞-，-π＜-3.14，故答案为：＜，＞，＜．根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】三；三【解析】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．根据多项式的定义，即可解答．本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的次数、项数的定义．13.【答案】B【解析】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．本题考查的是专题：正方体相对两个面上的文字，相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．14.【答案】-6【解析】解：解方程2x-4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=-6．故答案为：-6．本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算．15.【答案】-10【解析】解：将x=1代入得：a+-1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8．∴-2a-b-2=-8-2=-10．故答案为：-10．将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键．16.【答案】-4【解析】解：∵3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=-4，故答案为-4．根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．本题考查了多项式，掌握多项式的定义是解题的关键．17.【答案】-2c【解析】解：由数轴得a＜-1＜b＜0＜1＜c，∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c，故答案为-2c．根据数轴得出a-b，c-a，b+c的符号，再去绝对值即可．本题考查了整式的加减，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键．18.【答案】69【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．19.【答案】解：（1）-4-28-（-29）+（-24）=-32+29-24=-3-24=-27（2）2×（-3）2-×（-22）+6=2×9-×（-4）+6=18+1+6=25（3）-（-+）÷（-2）=-（-）÷（-2）=-=0（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]=-1+××[2-9]=-1+×（-7）=-1-=-2【解析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：（1）原式=（2-3-7）ax2=-8ax2；（2）原式=2x2y-3xy2+10x2y-4xy2=12x2y-7xy2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=x2-2xy+2y2-4y2+2xy=x2-2y2，当x=，y=-1时，原式=-2=-1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：如图所示：【解析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23.【答案】解：原式=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，则（a-b）2=16．【解析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思．24.【答案】a+0.6；3【解析】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8-0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4-0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8-0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．本题考查列代数式、正数和负数，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】x+3；x+24；x+27【解析】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数列的排列用含x的代数式表示其它三个数；（2）根据四个数之和为96列出关于x 的一元一次方程；（3）根据四个数之和为3282列出关于x的一元一次方程．26.【答案】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．【解析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量列式计算；（2）分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式；（3）将y=360代入（2）的结果中找出关于x的一元一次方程．27.【答案】（1）17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行第一个数可表示n（n-1）+1，奇数行第一个数可表示n（n+1），即（），为偶数（），为奇数.【解析】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．。

四川省成都市七年级(上)期中数学试卷(附答案解析)

四川省成都市七年级(上)期中数学试卷(附答案解析)

四川省成都市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. 3a2−a2=3B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a32.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−13.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b4.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (a+3b)(3a−b)B. (3a−b)(3a−b)C. (3a−b)(−3a+b)D. (3a−b)(3a+b)5.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，66.已知a+b=3，ab=32，则(a+b)2的值等于()A. 6B. 7C. 8D. 97.下列乘法公式的运用，不正确的是()A. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2B. (−2a+3)(3+2a)=9−4a2C. (3−2x)2=4x2+9−12xD. (−1−3x)2=9x2−6x+18.如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 130°B. 50°C. 100°D. 120°9.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是()A. ∠1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°10.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 45°B. 35°C. 30°D. 25°二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）11.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．12.已知m+2n=2，m−2n=2，则m2−4n2=______．13.x2−4x+k是完全平方式，则k=______．14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=______．15.已知：3m=2，9n=5，则33m−2n=______．16.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．17.已知a2−2(k−1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=______ ．18.设a，b，c为△ABC的三边，化简|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=______．19.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）20.计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2．(2)(x+3)(x−3)−(x−2)2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）21.计算：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy．22.如图，直线AB//CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．23.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//______(______)∴∠1=______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______(______)∴DG//AB(______)24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．(1)说明△AED≌△ACD的理由；(2)求线段BC的长．25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数．26.乘法公式的探究及应用：(1)如图，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：(2m+n−p)(2m−n+p)27.已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．(1)如图(1)，∠1=∠2，∠3=∠4．①若∠4=36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；(2)如图(2)，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．(1)在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；(2)在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；(3)若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s).在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(a2)3=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10−2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b.故选B．4.【答案】D【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a−b)2，故本选项错误；C、原式=−(3a−b)2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、∵4+6=10，不符合三角形三边关系定理，∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+6>7，6+7<3，3+7>6，符合三角形三边关系定理，∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+6<12，不符合三角形三边关系定理，∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+3<6，不符合三角形三边关系定理，∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可．本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵a+b=3，∴(a+b)2=32=9．故选：D．利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2= a2±2ab+b2．7.【答案】D【解析】解：A选项运用平方差公式(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2；B选项运用平方差公式(−2a+3)(3+2a)=32−(2a)2=9−4a2；C选项是运用了完全平方公式计算正确；D选项运用完全平方公式计算(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以D选项错误．故选：D．A选项运用了平方差公式，计算正确；B选项运用了平方差公式，计算正确；C选项运用了完全平方公式，计算正确；D选项运用了完全平方公式(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以原题计算错误．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解决此类问题要熟知两个公式的形式：平方差是两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差，完全平方公式是两数的和或差的平方等于两数的平方和加上或减去这两数的乘积的2倍(首平方，尾平方，2倍在中央，符号看前方)．8.【答案】B【解析】解：如图，∠3=∠1=50°，∵a//b，∴∠2=∠3=50°．故选：B．根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC//AD，本选项不符合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC//AD，本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD//BC，本选项不符合题意．故选：A．10.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=60°，∵∠4=90°，∠3+∠4+∠2=180°，∴∠2=30°．故选：C．由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11.【答案】8【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．12.【答案】4【解析】解：∵m+2n=2，m−2n=2，∴m2−4n2=(m+2n)(m−2n)=2×2=4．故答案为：4．原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．13.【答案】4【解析】解：∵x2−4x+k是完全平方式，∴k=22=4，故答案为：4利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：长方形纸片ABCD的边AD//BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°−2∠3=180°−2×65°=50°，又∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．15.【答案】85【解析】解：∵3m=2，9n=32n=5，∴33m−2n=(3m)3÷32n=23÷5=85．故答案为：85．直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16.【答案】4 【解析】解：∵a−b=2∴原式=(a+b)(a−b)−4b=2(a+b)−4b=2a−2b=2(a−b)=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．17.【答案】4或−2【解析】解：∵a2−2(k−1)ab+9b2=a2±6ab+(3b)2，∴−2(k−1)=±6，解得k=4或−2，故答案为：4或−2．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．18.【答案】a−3b+c【解析】解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a−b+c>0，a+b−c>0，a−b−c<0，∴|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=a−b+c−(a+b−c)+(a−b−c)=a−b+c−a−b+c+a−b−c=a−3b+c．故答案为：a−3b+c．直接利用三角形三边关系进而化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．19.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．20.【答案】解：(1)原式=1+π−3+9=7+π．(2)原式=x2−9−(x2−4x+4)=x2−9−x2+4x−4=4x−13．【解析】(1)利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义计算即可得到结果；(2)根据平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．本题考查了实数和整式的运算，平方差公式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21.【答案】解：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)=(a2+6a+9)−(a2−a+2a−2)=a2+6a+9−a2+a−2a+2=5a+11；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy=3x−2y．【解析】(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；(2)根据多项式除以单项式法则求出即可．本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，整式的混合运算等知识点，能正确根据知识点进行化简是解此题的关键．22.【答案】解：∵AB//CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．【解析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．23.【答案】已知AD同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角相等∠2=∠3等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型．24.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，{AE=AC∠EAD=∠CAD AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)；(2)解：由(1)知，△ADE≌△ADC，∴DE=DC(全等三角形的对应边相等)，∴BC=BD+DC=BD+DE=4.5+3.5=8(cm)．【解析】(1)根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD，又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；(2)利用(1)的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．本题考查全等三角形的判定与性质．解答此题时，充分利用了角平分线的意义．25.【答案】解：(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由(1)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE(SAS)；(2)由△ACD≌△BCE(SAS)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，可得BE=BF，从而可求出∠BEF的度数．26.【答案】(1)a2−b2；(2)a−b；a+b；(a+b)(a−b);(3)(a+b)(a−b)=a2−b2;(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2【解析】解：(1)由图可得，阴影部分的面积=a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)由图可得，矩形的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)；故答案为：a−b，a+b，(a+b)(a−b)；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2；故答案为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2．(1)由图形的面积关系即可得出结论；(2)由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；(4)依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．27.【答案】解：(1)①∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4=36°；②位置关系是：EM//FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4，∴∠MEF=∠EFN=180°−2∠1，∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN(内错角相等，两直线平行)(2)关系是：∠EFD=2∠GEH.理由：∵EG平分∠MEF，∴∠MEG=∠GEH+∠HEF①∵EH平分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH=∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF=2∠GEH，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠EFD=2∠GEH．【解析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可；(2)利用角平分线的定义和平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和判定解答．28.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵∠BDA=100°，∠ADE=30°，∴∠EDC=180°−100°−30°=50°，∴∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)∵∠C=30°，∴∠CED+∠CDE=150°，∵∠ADE=30°，∴∠ADB+∠CDE=150°，∴∠CED=∠ADB，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)存在，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s)，∴BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=t，∵∠C=30°，∴CD=2AD，即6−t=2t，∴t=2；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，∴AD平分∠BAC，∴BD=CD，即t=6−t，∴t=3，综上所述，当t=2或3时，△ADE的形状是直角三角形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，根据已知条件得到∠EDC=180°−100°−30°=50°，于是得到∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)根据三角形的内角和和平角的定义得到∠CED=∠ADB根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(3)根据三角形的内角和得到∠BAC=120°，求得BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，根据直角三角形的性质列方程求得t的值；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，根据等腰三角形的性质列方程求得t的值．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，正确的作出图形是解题的关键．。

成都市七年级上学期期中数学试卷

成都市七年级上学期期中数学试卷

成都市七年级上学期期中数学试卷（试卷分A 、B 卷，满分150分，答卷时间为120分钟）A 卷（100分）一、选择题：（每题4分，共60分）1.下列说法中，不正确的是（ ）A 、0既不是正数，也不是负数;B 、1是绝对值最小的数;C 、0的相反数是0;D 、0的绝对值是0.2.|–2|的相反数是（ ）A 、21 B 、–2 C 、21 D 、2 3.已知一个多面体有12条棱，6个顶点，那么这个多面体是（ ）A .五面体 B.六面体 C.八面体 D.十二面体4. 已知数轴上C 、D 两点的位置如图所示，那么下列说法错 误的是（ ）A. D 点表示的数是正数B. C 点表示的数是负数C. D 点表示的数比0小D. C 点表示的数比D 点表示的数小5. 下列各组代数式中互为相反数的有（ ）（1）a －b 与－a －b ； （2）a ＋b 与－a －b ； （3）a ＋1与1－a ；（4）－a ＋b 与a －b 。

（A ）（1）（2）（4） （B ）（2）与（4）（C ）（1）（3）（4） （D ）（3）与（4）6.下面的说法正确的是（ ）A.–2不是单项式;B.–a 表示负数 ;C.3ab 5 的系数是3;D.x+ a x+1不是多项式 7.多项式x 5y 2+2x 4y 3-3x 2y 2-4xy 是（ ）A 、按x 的升幂排列;B 、按x 的降幂排列;C 、按y 的升幂排列;D 、按y 的降幂排列8.表示a 除以b 乘c 的商的代数式是 （ ） A.b ac B.a ÷bc C.bca D.ac ÷b 9. 右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（ ）A. 11B. －9C. －17D. 2110.用一个平面去截一个正方体，截出的图形（截面）不可能是（ ）A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形11. 下列各式中运算错误的是（ ）A. x x x 325=-B. 055=-ba abC. y x xy y x 22254-=- D. 222523x x x =+ 12.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个）．若这种细菌由1个分裂为64个，那么这个过程要经过（ ）A ．1小时B ．2小时C ．3小时D ．4小时13.表面展开的平面图形如图所示的几何体是（ ）A ． 圆柱B ．圆台 C.圆锥 D.球14.如果x 是负有理数，那么下列计算正确的是（ ）A 、︱x-2︱=x+2;B 、︱x-2︱=x-2;C 、︱x-2︱=-(x+2);D 、︱x-2︱=2-x15.有一个人从甲地出发以a 千米/时的速度到达乙地，又立即以b 千米/时的速度返回甲地，则此人在往返过程中的平均速度为（ ）千米/时。

【6套打包】成都市七年级上册数学期中考试单元测试题(解析版)

【6套打包】成都市七年级上册数学期中考试单元测试题(解析版)

七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B 两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，。

2019-2020学年四川省成都市七年级(上)期中数学试卷(附解析)

2019-2020学年四川省成都市七年级(上)期中数学试卷(附解析)

2019-2020学年四川省成都市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下列命题中，真命题的个数是()． ①等角对等边; ②两直线平行，内错角相等; ③有两边及一角对应相等的两个三角形全等; ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列计算正确的是()A. 3a2−a2=3B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a33.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−14.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b5.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (a+3b)(3a−b)B. (3a−b)(3a−b)C. (3a−b)(−3a+b)D. (3a−b)(3a+b)6.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，67.已知a+b=3，ab=3，则(a+b)2的值等于()2A. 6B. 7C. 8D. 98.下列乘法公式的运用，不正确的是()A. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2B. (−2a+3)(3+2a)=9−4a2C. (3−2x)2=4x2+9−12xD. (−1−3x)2=9x2−6x+19.如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 130°B. 50°C. 100°D. 120°10.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是()A. ∠1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°11.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 45°B. 35°C. 30°D. 25°二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）12.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．13.已知m+2n=2，m−2n=2，则m2−4n2=______．14.x2−4x+k是完全平方式，则k=______．15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=______．16.已知：3m=2，9n=5，则33m−2n=______．17.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．18.已知a2−2(k−1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=______ ．19.设a，b，c为△ABC的三边，化简|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=______．20.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2．(2)(x+3)(x−3)−(x−2)2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）22.计算：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy．23.如图，直线AB//CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．24.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//______(______)∴∠1=______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______(______)∴DG//AB(______)25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．(1)说明△AED≌△ACD的理由；(2)求线段BC的长．26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数．27.乘法公式的探究及应用：(1)如图，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：(2m+n−p)(2m−n+p)28.已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．(1)如图(1)，∠1=∠2，∠3=∠4．①若∠4=36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；(2)如图(2)，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．29.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．(1)在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；(2)在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；(3)若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s).在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查命题与定义，掌握平行线的性质、平行公理及推论，全等三角形判定等知识点是解答此题的关键．【解答】解：解：①等角对等边，是真命题；②两直线平行，内错角相等，是真命题；③不符合全等三角形判定定理，是假命题；④两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④是假命题．所以真命题有2个．故选B．2.【答案】C【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(a2)3=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10−2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b.故选B．5.【答案】D【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a−b)2，故本选项错误；C、原式=−(3a−b)2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、∵4+6=10，不符合三角形三边关系定理，∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+6>7，6+7<3，3+7>6，符合三角形三边关系定理，∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+6<12，不符合三角形三边关系定理，∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+3<6，不符合三角形三边关系定理，∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可．本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵a+b=3，∴(a+b)2=32=9．故选：D．利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2=a2±2ab+b2．8.【答案】D【解析】解：A选项运用平方差公式(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2；B选项运用平方差公式(−2a+3)(3+2a)=32−(2a)2=9−4a2；C选项是运用了完全平方公式计算正确；D选项运用完全平方公式计算(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以D选项错误．故选：D．A选项运用了平方差公式，计算正确；B选项运用了平方差公式，计算正确；C选项运用了完全平方公式，计算正确；D选项运用了完全平方公式(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以原题计算错误．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解决此类问题要熟知两个公式的形式：平方差是两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差，完全平方公式是两数的和或差的平方等于两数的平方和加上或减去这两数的乘积的2倍(首平方，尾平方，2倍在中央，符号看前方)．9.【答案】B【解析】解：如图，∠3=∠1=50°，∵a//b，∴∠2=∠3=50°．故选：B．根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC//AD，本选项不符合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC//AD，本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD//BC，本选项不符合题意．故选：A．11.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=60°，∵∠4=90°，∠3+∠4+∠2=180°，∴∠2=30°．故选：C．由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．12.【答案】8【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．13.【答案】4【解析】解：∵m+2n=2，m−2n=2，∴m2−4n2=(m+2n)(m−2n)=2×2=4．故答案为：4．原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．14.【答案】4【解析】解：∵x2−4x+k是完全平方式，∴k=22=4，故答案为：4利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：长方形纸片ABCD的边AD//BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°−2∠3=180°−2×65°=50°，又∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．16.【答案】85【解析】解：∵3m=2，9n=32n=5，∴33m−2n=(3m)3÷32n=23÷5=8．5故答案为：8．5直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】4【解析】解：∵a−b=2∴原式=(a+b)(a−b)−4b=2(a+b)−4b=2a−2b=2(a−b)=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．18.【答案】4或−2【解析】解：∵a2−2(k−1)ab+9b2=a2±6ab+(3b)2，∴−2(k−1)=±6，解得k=4或−2，故答案为：4或−2．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．19.【答案】a−3b+c【解析】解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a−b+c>0，a+b−c>0，a−b−c<0，∴|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=a−b+c−(a+b−c)+(a−b−c)=a−b+c−a−b+c+a−b−c=a−3b+c．故答案为：a−3b+c．直接利用三角形三边关系进而化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．20.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．21.【答案】解：(1)原式=1+π−3+9=7+π．(2)原式=x2−9−(x2−4x+4)=x2−9−x2+4x−4=4x−13．【解析】(1)利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义计算即可得到结果；(2)根据平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．本题考查了实数和整式的运算，平方差公式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】解：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)=(a2+6a+9)−(a2−a+2a−2)=a2+6a+9−a2+a−2a+2=5a+11；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy=3x−2y．【解析】(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；(2)根据多项式除以单项式法则求出即可．本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，整式的混合运算等知识点，能正确根据知识点进行化简是解此题的关键．23.【答案】解：∵AB//CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．【解析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．24.【答案】已知AD同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角相等∠2=∠3等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型．25.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，{AE=AC∠EAD=∠CAD AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)；(2)解：由(1)知，△ADE≌△ADC，∴DE=DC(全等三角形的对应边相等)，∴BC=BD+DC=BD+DE=4.5+3.5=8(cm)．【解析】(1)根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD，又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；(2)利用(1)的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．本题考查全等三角形的判定与性质．解答此题时，充分利用了角平分线的意义．26.【答案】解：(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由(1)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE(SAS)；(2)由△ACD≌△BCE(SAS)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，可得BE=BF，从而可求出∠BEF的度数．27.【答案】(1)a2−b2；(2)a−b；a+b；(a+b)(a−b);(3)(a+b)(a−b)=a2−b2;(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2【解析】解：(1)由图可得，阴影部分的面积=a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)由图可得，矩形的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)；故答案为：a−b，a+b，(a+b)(a−b)；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2；故答案为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2．(1)由图形的面积关系即可得出结论；(2)由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；(4)依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．28.【答案】解：(1)①∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4=36°；②位置关系是：EM//FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4，∴∠MEF=∠EFN=180°−2∠1，∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN(内错角相等，两直线平行)(2)关系是：∠EFD=2∠GEH.理由：∵EG平分∠MEF，∴∠MEG=∠GEH+∠HEF①∵EH平分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH=∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF=2∠GEH，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠EFD=2∠GEH．【解析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可；(2)利用角平分线的定义和平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和判定解答．29.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵∠BDA=100°，∠ADE=30°，∴∠EDC=180°−100°−30°=50°，∴∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)∵∠C=30°，∴∠CED+∠CDE=150°，∵∠ADE=30°，∴∠ADB+∠CDE=150°，∴∠CED=∠ADB，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC ∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)存在，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s)，∴BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=t，∵∠C=30°，∴CD=2AD，即6−t=2t，∴t=2；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，∴AD平分∠BAC，∴BD=CD，即t=6−t，∴t=3，综上所述，当t=2或3时，△ADE的形状是直角三角形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，根据已知条件得到∠EDC= 180°−100°−30°=50°，于是得到∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)根据三角形的内角和和平角的定义得到∠CED=∠ADB根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(3)根据三角形的内角和得到∠BAC=120°，求得BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，根据直角三角形的性质列方程求得t的值；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，根据等腰三角形的性质列方程求得t的值．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，正确的作出图形是解题的关键．。

2022-2023学年四川省成都市七年级上学期数学期中测试卷含答案

2022-2023学年四川省成都市七年级上学期数学期中测试卷含答案

2022-2023学年七年级（上）数学期中测试题（考试时间120分钟，满分150分）A 卷（100分）一．选择题：（每小题4分，共32分）1．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为A ．275×102B ．2.75×104C ．2.75×1012D ．27.5×10113．如图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列各式，运算正确的是（ ）A ．5a ﹣3a ＝2B ．2a +3b ＝5abC ．7a +a ＝7a 2D ．10ab 2﹣5b 2a ＝5ab 2 5．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．23和32B ．（﹣2）2和﹣22C ．（23）2和223D ．﹣（﹣2）和|﹣2|6．代数式 a 5，0，1a ，2ab +6，4a 2a ，﹣m 中，整式共有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 7．下列说法中，正确的是（ ）A ．−3aa 24的系数是−34B ．﹣42，5，7是多项式﹣42+5﹣7的项C ．单项式3223的系数是3，次数是5D ．3−2aa 5是二次二项式8．如图五个正方形中各有四个数，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可推测出m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．8二．填空题：（每小题4分，共20分）9．把下列各数分别填入相应的集合：0，﹣3，2.6⋅，﹣0.010010001，﹣814，227，15，300%． 整数集合{ …}； 分数集合{ …}；非负整数集合{ …}； 负数集合{ …}．10．若单项式213n a b - 与237m a b -的差是单项式，则()n m -= 。

四川省成都市七年级上学期数学期中考试试卷

四川省成都市七年级上学期数学期中考试试卷

四川省成都市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017七上·东台月考) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . a＞bC . ab＜0D . b﹣a＞02. （1分）(2019·江北模拟) 截止2019年3月8日，中国科幻电影《流浪地球》的票房约为45.6亿元，成为中国科幻电影的里程碑．其中45.6亿用科学记数法表示为（）A . 4.56x108B . 45.6x108C . 4.56x109D . 0.456x10103. （1分） (2017七上·宁波期中) 单项式的（）A . 系数是，次数是2次B . 系数是，次数是3次C . 系数是—，次数是2次D . 系数是—，次数是3次4. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 下列说法错误的是（）A . 0是单项式B . xy的次数是二次C . 单项式–a系数是1D . a2b+2是三次二项式5. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 下列各式说法正确的是A . 3xy与是同类项B . 5xy与6yx是同类项C . 2x与是同类项D . 与是同类项6. （1分） a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A . a+b＞0B . a+b＞a﹣bC . |a|＞|b|D . ab＜07. （1分）下列各组数中，互为相反数的是A . 与B . 与C . 与D . 与8. （1分） (2017七上·官渡期末) 下列计算正确的是（）A . 3x2+2x3=5x5B . 2x+3y=5xyC . 6x2﹣2x2=4D . 2x2y+3yx2=5x2y9. （1分） (2019七上·东莞期中) 下列计算正确的是（）A . -2(a+b)=-2a+bB . -2(a+b)=-2a-bC . -2(a+b)=-2a-2bD . -2(a+b)=-2a-210. （1分） (2017七上·江门月考) 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A . 1B . 3C . 7D . 9二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是________克～390克．12. （1分） (2017七上·濮阳期中) 单项式的系数是________，次数是________，13. （1分） (2016七上·仙游期末) 若单项式2 与－是同类项，则m= ________．14. （1分）数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，A÷B =________.15. （1分）(2017·双桥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A8的横坐标是________．三、解答题 (共8题；共18分)16. （2分） (2019七上·禅城期末) 计算：（﹣1）4﹣|﹣3|×[2﹣（﹣3）2]17. （1分） 3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]，当x= ，y=-3．18. （1分） (2019七上·施秉月考) 下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，，…①正数集合：｛…｝；②整数集合：｛…｝；③负数集合：｛…｝；④分数集合：｛…｝.19. （2分） (2017七上·泉州期末) 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？20. （3分） (2015七下·石城期中) 已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）2+|b﹣2|=0．（1）求a、b的值．（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．21. （3分） (2018七上·吴中月考) 第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：序号1234567路程+5－3+10－8－6+12－10（1）该车最后是否回到了车站?（2）该辆车离开出发点最远是多少千米?（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程?22. （3分） (2016七上·江苏期末) 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=________；第二个图案的长度L2=________；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．23. （3分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0。

【6套打包】成都市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案解析)

【6套打包】成都市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案解析)

七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是繁荣路站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为（1920+56x）元；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？【分析】（1）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；（2）计算出甲乙两个商场的费用，比较即可．【解答】解：（1）则到甲商场购买所需的费用为：12×200+70（x﹣12）＝（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为：（12×200+70x）×0.8＝（1920+56x）元；故答案为：（1560+70x）元；（1920+56x）元；（2）到甲商场购买所需的费用为：15×200+70×（30﹣15）＝4050（元），到乙商场购买所需的费用为：（15×200+70×30）×80%＝4080（元），4050元＜4080元答：到甲商场购买划算．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b27．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．。

【6套打包】成都市七年级上册数学期中考试单元测试(解析版)

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人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．【解答】解：∵第二次输出的结果为12，∴第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，∴从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，∴第2010次输出的结果为3．故答案为3．【点评】本题主要要考查有理数的乘法和加法运算，关键在于每次输出的结果总结出规律．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣26+15＝﹣11；（2）原式＝7﹣4+3﹣14＝8；（3）原式＝﹣；（4）原式＝2﹣27＝﹣25．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．【分析】先将原式化简，然后将未知数的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x+4x2+3x＝5x2﹣x当x＝﹣1时，原式＝5×1+1＝6；（2）原式＝﹣3a2+4ab+（a2﹣4a﹣4ab）＝﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab＝﹣2a2﹣4a，当a＝﹣2，b＝2004时，原式＝﹣2×4﹣4×（﹣2）＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，合并同类项得：5x＝25，系数化为1得：x＝5，（2）方程两边同时乘以6得：2（2y﹣1）＝6﹣3y，去括号得：4y﹣2＝6﹣3y，移项得：4y+3y＝6+2，合并同类项得：7y＝8，系数化为1得：y＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程得方法是解题的关键．22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|【分析】直接将各数在数轴上表示，进而得出大小关系．【解答】解：如图所示：，故﹣22＜﹣2.5＜0＜|﹣|＜﹣（﹣1）．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确在数轴上找到各数是解题关键．23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．【分析】根据题意得出m的值，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，故2m2﹣m2003+3＝2×1﹣（﹣1）2003+3＝6．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出m的值是解题关键．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．【分析】（1）根据题意可得等比数列5，﹣15，45，…中，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于﹣3；故第4项是45×（﹣3）＝﹣135；（2）观察数据可得a n＝a1q n﹣1；即可得出a5的值；（3）根据（2）的关系式，可得公比的性质，进而得出第2项是10，第4项是40时它的公比．【解答】解：（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是﹣135．（2）则：a5＝a1q4．（用a1与q的式子表示），（3）设公比为x，10x2＝40，解得：x＝±2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，应用发现的规律解决问题．分析数据获取信息是必须掌握的数学能力，如观察数据可得a n＝a1q n﹣1．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6，b的值为﹣3，c的值为24；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；（2）①利用点P、Q所走的路程＝AC列出方程；②此题需要分类讨论：相遇前和相遇后两种情况下PQ＝5所需要的时间．【解答】解：（1）∵（b+3）2+|c﹣24|＝0，∴b＝﹣3，c＝24，∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6．故答案是：﹣6；﹣3；24；（2）①依题意得3t+7t＝|﹣6﹣24|＝30，解得t＝3，则3t＝9，所以﹣6+9＝3，所以出t的值是3和点D所表示的数是3．②设点P运动x秒后，P、Q两点间的距离是5．当点P在点Q的左边时，3x+5+7（x﹣1）＝30，解得x＝3.2．当点P在点Q的右边时，3x﹣5+7（x﹣1）＝30，解得x＝4.2．综上所述，当点P运动3.2秒或4.2秒后，这两点之间的距离为5个单位．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．人教版数学七年级上册期中考试试题(答案)一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×1044．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝08．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝19．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞011．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或212．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是．14．单项式﹣的系数是，次数是，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是．15．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为．三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、过程或演算步骤）19．（16分）计算（1）﹣26﹣（﹣15）（2）（+7）+（﹣4）﹣（﹣3）﹣14（3）（﹣3）×÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣（3﹣5）+32×（﹣3）20．（10分）化简求值（1）x2﹣4（x﹣x2）+3x，其中x＝﹣1．（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2004．21．（8分）解方程（1）3x+7＝32﹣2x（2）＝1﹣22．（6分）在数轴上表示下列各数，并将下列各数用“＜”连接．﹣22，﹣（﹣1），0，﹣2.5，|﹣|23．（8分）已知多项式（m+1）x2﹣xy+3y2﹣x+10不含x2项，求2m2﹣m2003+3的值．24．（8分）观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是．（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2＝a1q，a3＝a2q＝（a1q）q＝a1q2，a4＝a3q＝（a1q2）q＝a1q3则：a5＝．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．25．（10分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c﹣24|＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；②若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．如果高出海平面20米，记作+20米，那么﹣30米表示（）A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米【分析】本题可从题意进行分析，高出海平面20米，记作+20米，“+”代表高出，则“﹣”代表低于，即可求得答案．【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“﹣”代表低于，则﹣30米表示低于海平面30米．故选：B．【点评】本题考查正数，负数的基本性质，看清题意即可．3．2012年6月，我国首台载人潜水器“蛟龙号”在太平洋马里亚纳海沟，进行7000米级海试第四次下载试验中成功突破7000米深度，再创我国载人深潜新纪录．7000这个数据用科学记数法表示为（）A．70×102B．0.7×104C．7×103D．7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7000用科学记数法表示为：7×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xyC．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选：D．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x＝﹣x B．xy﹣2xy＝3xyC．x3﹣x2＝x D．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x＝x，故选项错误；B、xy﹣2xy＝﹣xy，故选项错误；C、x3x2＝不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．7．方程x﹣2＝2﹣x的解是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x＝2+2即2x＝4∴x＝2．故选：C．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x＝a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．8．方程﹣＝1，去分母，得（）A．2x﹣1﹣x+1＝6B．3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6C．2（2x﹣1）﹣3（x+1）＝6D．3x﹣3﹣2x﹣2＝1【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：方程﹣＝1，去分母得：3（2x﹣1）﹣2（x+1）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．已知长方形的设长为xcm，则宽为ycm，则长方形的周长为（）A．（x+y）cm B．（2x+y）cm C．2（x+y）cm D．xycm【分析】根据“长方形的周长＝2（长+宽）”，列出代数式，即可得到答案．【解答】解：根据题意得：长方形的周长为：2（x+y），故选：C．【点评】本题考查列代数式，正确掌握长方形的周长公式是解题的关键．10．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可知：a＜﹣1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定谁正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∴b﹣a＞0，故本选项正确；B、a﹣b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．【点评】主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝，仿此方法，将0.化成分数是（）A．B．C．D．【分析】设x＝0．•45，则x＝0.4545…，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，再由②﹣①得方程100x﹣x＝45，解方程即可．【解答】解：设x＝0…45，则x＝0.4545…①，根据等式性质得：100x＝45.4545…②，由②﹣①得：100x﹣x＝45.4545…﹣0.4545…，即：100x﹣x＝45，99x＝45解方程得：x＝＝．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，它的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数以及相反数和绝对值的性质分别分析得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：，绝对值是：，它的倒数是：﹣．故答案为：，，﹣．【点评】此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．14．单项式﹣的系数是﹣，次数是4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是4．【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：4，多项式2a2b2+5a3﹣1的次数是：4．故答案为：﹣，4，4．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．15．当n＝2时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2n+1＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．【点评】本题考查同类项的定义、关键是根据同类项的定义列出方程解答．16．数轴上距离原点为4个单位长度的数是±4．【分析】根据互为相反数的数到原点的距离都相等，可得结论．【解答】解：数轴上，距离原点4个单位长度的数是±4．故答案为：±4．【点评】本题考察了数轴上距离的意义．注意互为相反数的数到数轴上原点的距离相等．17．若5x+2与﹣2x+7互为相反数，则x的值为﹣3．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7＝0，移项合并得：3x＝﹣9，解得：x＝﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为3．【分析】根据运算程序可推出第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，第六次输出的结果为3，…，依此类推，即可推出从第三次开始，第偶数次输出的为3，第奇数次输出的为6，可得第2010此输出的结果为3．。

2016-2017学年成都市郫都区七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2016-2017学年成都市郫都区七年级(上)期中数学试卷(含解析)

2016-2017学年成都市郫都区七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列立体图形中，从正面看到的形状图是三角形的是（）A．B．C．D．2．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．在下列各数中，比﹣1小的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．04．单项式﹣32ab2的系数和次数分别是（）A．﹣3，5 B．﹣9，3 C．﹣9，2 D．﹣3，45．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×10106．用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．7．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．x2﹣2x+1 B．2x3+1 C．x2﹣2x D．x3﹣2x2+18．下列变形正确的是（）A．3（a+4）＝3a+4 B．﹣（a﹣6）＝﹣a﹣6C．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c）D．a﹣b+c＝a﹣（b﹣c）9．若a是有理数，则|a|一定（）A．大于0 B．小于0 C．不小于0 D．不大于010．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊B．马C．鸡D．狗二、填空题（每小题4分，共16分）11．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入120元记作+120元，那么﹣100元表示．12．若单项式A的系数为﹣，且与单项式﹣2x2y3是同类项，则单项式A为．13．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是．14．已知a是一个两位数，b是一个三位数．如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）计算：（1）（﹣2）﹣（﹣1）﹣|﹣5|﹣（+2）（2）﹣32+|（﹣2）3﹣1|÷[1﹣2×（﹣1）]16．（6分）化简：3（﹣4a2b+3ab）﹣2（2ab﹣a2b）17．（8分）如图，是由5个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积：．（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18．（8分）请你参考方框中老师的讲解，用运算律简便计算．计算：（1）﹣19×8；（2）×23﹣×（﹣23）﹣×2319．（10分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值．20．（10分）一辆货车从某超市出发，向西走3千米到达A点，继续向西走1.5千米到达B点，然后回头向东走9.5千米到达C点，最后回到超市．（1）以超市为原点O，向东为正，以一个单位长度表示1千米，在数轴上画出表示上述各点的位置；（2）计算出点A到点C之间的距离；（3）求出货车这趟一共走了多少千米？B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，若A、B之间的距离记作|AB|，则|AB|＝．22．如果单项式﹣x6y b与单项式4x2a y的差依然是单项式，那么b a+ab＝．23．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为．24．一个面积为2m2的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的面积是m2．25．将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是．二、解答题（共30分）26．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）﹣3 ﹣1 0 2袋数 1 2 3 2（1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？27．（10分）如图所示是长方体的平面展开图，设AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积．28．（12分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，求的值．（3）按照这个规定，解方程：＝14参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A．球从正面看到的形状为圆，不符合题意；B．正方体从正面看到的形状为正方形，不符合题意；C．圆锥从正面看到的形状为等腰三角形，符合题意；D．圆柱从正面看到的形状为矩形，不符合题意；故选：C．2．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．3．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜1，所以各数中，比﹣1小的数是﹣2．故选：C．4．【解答】解：单项式﹣32ab2的系数和次数分别是：﹣32＝﹣9，1+2＝3．故选：B．5．【解答】解：46亿＝4600 000 000＝4.6×109，故选：A．6．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆，所以不可能是正方形．故选：D．7．【解答】解：A、x2﹣2x+1是二次三项式，故此选项错误；B、2x3+1是三次二项式，故此选项正确；C、x2﹣2x是二次二项式，故此选项错误；D、x3﹣2x2+1是三次三项式，故此选项错误；故选：B．8．【解答】解：A、原式＝3a+12，故本选项错误．B、原式＝﹣a+6，故本选项错误．C、原式＝﹣a+（b﹣c），故本选项错误．D、原式＝a﹣（b﹣c），故本选项正确．故选：D．9．【解答】解：由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，即不小于0．题中题中选项只有C符合题意．故选：C．10．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“鸡”；“牛”相对的字是“狗”．故选：D．二、填空题11．【解答】解：如果收入120元记作+120元，那么﹣100元表示支出100元，故答案为：支出100元．12．【解答】解：∵单项式A的系数为﹣，且与单项式﹣2x2y3是同类项，∴单项式A为﹣x2y3，故答案为：﹣x2y3．13．【解答】解：4÷2＝2，则这两个数是+2和﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：根据题意可得：这个五位数表示为1000a+b；故答案为：1000a+b三、解答题15．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣1）﹣|﹣5|﹣（+2）＝（﹣2）+1﹣5+（﹣2）＝﹣9；（2）﹣32+|（﹣2）3﹣1|÷[1﹣2×（﹣1）]＝﹣9+|（﹣8）﹣1|÷（1+2）＝﹣9+9÷3＝﹣9+3＝﹣6．16．【解答】解：原式＝﹣12a2b+9ab﹣4ab+2a2b＝﹣10a2b+5ab．17．【解答】解：（1）这个几何体的表面积为：9+5+5+3＝22；故答案为：22；（2）如图所示：．18．【解答】解：（1）﹣19×8＝（﹣20+）×8＝﹣160+＝﹣159；（2）×23﹣×（﹣23）﹣×23＝×23+×23﹣×23＝（）×23＝1×23＝23．19．【解答】解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）＝16﹣8+2x＝8+2x（2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝1420．【解答】解：（1）如图所示：（2）5﹣（﹣3）＝8（千米）．故点A到点C之间的距离是8千米；（3）3+1.5+9.5+5＝19（千米）．故货车这趟一共走了19千米．21．【解答】解：因为点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，所以A、B两点之间的距离记作|AB|＝|a﹣b|．故答案为：|a﹣b|．22．【解答】解：∵单项式﹣x6y b与单项式4x2a y的差依然是单项式，∴单项式﹣x6y b与单项式4x2a y是同类项，则2a＝6，b＝1，解得a＝3，b＝1，∴b a+ab＝13+3×1＝1+3＝4，故答案为：4．23．【解答】解：根据主视图可得：这个正方体最少有2列，2层，最左边一列最少有2个正方体，右边一列最少有1个正方体，根据左视图可得：这个正方体最少有3列，2层，最后边一行最少有2个正方体，中间一行最少有1个正方体，最前边最少有1个正方体；则构成这个立体图形的小正方体的个数最少为2+1+1＝4个．故答案为：4个．24．【解答】解：第一次截去一半，剩下，第二次截去剩下的一半，剩下×＝2×（）2，如此下去，第10次后剩下的长度是2×（）10＝故答案为25．【解答】解：三角形数阵可知，第n个数是1+（n﹣1）×3＝3n﹣2，第一行有1个数，第二行2个数，第三行3个数，…，第n行n个数，则前19行有：1+2+3+…+19＝190个数，数阵中第20行从左至右的第3个数是第193个数，当n＝193时，这个数是3×193﹣2＝577，故答案为：577．26．【解答】解：（1）由题意，得﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2＝﹣1克，答：这8袋样品的总质量比标准质量少，少1克；（2）500×8+[﹣3×1+（﹣1）×2+0×3+2×2]＝4000﹣1＝3999（克），答：标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是3999克．27．【解答】解：（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）＝6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）＝8x；（2）依题意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；（3）原长方体的容积为x•2x•3x＝6x3，将x＝4代入，可得容积6x3＝384．28．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6＝40+12＝52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0，∴x+y＝﹣3，xy＝1，则原式＝2x+1+3xy+2y＝2（x+y）+3xy+1＝﹣6+3+1＝﹣2；（3）根据题中的新定义化简得：﹣3x﹣6﹣6x+2＝14，移项合并得：﹣9x＝18，解得：x＝﹣2。

四川省成都七年级上学期数学期中试卷七套解析版

四川省成都七年级上学期数学期中试卷七套解析版

，故本选项错误；
B.
，故本选项错误；
C.
，故本选项错误；
D.
，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】根据绝对值的定义和正负数的意义逐一判断即可.
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：
解得
故答案为： 【分析】根据绝对值的解法先求出 x 和 y，再解答. 5.【答案】 C 【解析】【解答】A、B、D 都是整式，不符合题意； C 是分式（分母中含有字母），符合题意. 故答案为：C.
三、解答题
20.计算：
（1）
；
（2）
．
21.把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
22.先化简,再求值:
其中
23.如图所示，a，b，c 分别表示数轴上的数，化简：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．
24.已知两个多项式 A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7 （1）求 A－3B; （2）若要使 A－3B 的值与 x 的取值无关，试求 y 的值； 25.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市 累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出 部分按原价 8.5 折优惠. 设顾客预计累计购物的费用为 x (x＞300)元. （1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （2）李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由. 26.学校要购入两种记录本，预计花费 460 元，其中 A 种记录本每本 3 元，B 种记录本每本 2 元，且购买 A 种记录本的数量比 B 种记录本的 2 倍还多 20 本. （1）求购买 A 和 B 两种记录本的数量； （2）某商店搞促销活动，A 种记录本按 8 折销售，B 种记录本按 9 折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 27.阅读并解决问题:归纳 人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破 絮云，午后雷雨临”的谚语.在数学里，我们也常用这样的方法探求规律，例如:三角形有 3 个顶点，如果在 它的内部再画 n 个点，并以(n+3)个点为顶点,把三角形剪成若干个小三角形，那么最多可以剪得多少个这 样的三角形? .为了解决这个问题，我们可以从 n=1、n=2、nr=3 等具体的、简单的情形入手，探索最多可 以剪得的三角形个数的变化规律.

2023-2024学年四川省成都市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)

2023-2024学年四川省成都市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)

2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1.﹣3的相反数是（）A.13-B.13C.3-D.32.据报载，2016年研究生考试报考人数为人，其中用科学记数法表示为（）A.0.B ⨯.1.77⨯107C.1.77⨯106D.⨯3.若7x =，9y =，则x y -为()A.2± B.16± C.216--或 D.2±或16±4.单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是()A.2B.5C.4D.35.（3分）下列说确的是（）A.数2既没有是单项式也没有是多项式B.35x y+是单项式C.﹣mn 5是5次单项式D.﹣x 2y ﹣2x 3y 是四次二项式6.去括号正确的是()A .－(3x＋2)＝－3x＋2B.－(－2x－7)＝－2x＋7C.－(3x－2)＝3x＋2D.－(－2x+7)＝2x－77.若方程2x ＝8和方程ax +2x ＝4的解相同，则a 的值为（）A.1B.﹣1C.±1D.08.下列变形是属于移项的是（）A.由2x=2，得x=1B.由2x=﹣1，得x=﹣2C.由3x ﹣72=0，得3x=72D.由﹣2x ﹣2=0，得x=﹣19.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是()人.A.56B.51C.44D.4010.探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A.8B.4C.2D.0二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．12.比较大小：①03..-_____﹣（+13）；②+（﹣5）_____﹣|﹣17|；③﹣32_____（﹣2）3．13.若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．14.有理数0.397到0.01的结果是_____．15.按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．17.如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．18.已知：13=1=14×1×2213+23=9=14×22×3213+23+33=36=14×32×4213+23+33+43=100=14×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．三、计算题（本大题共4小题，共33分）19.计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）111 ()12 426-+⨯（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．20.化简：（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b（2）（7y ﹣3z ）﹣2（8y ﹣5z ）21.先化简，再求值：﹣（x 2﹣1）+2（x 2﹣2x ﹣12），其中x=﹣2．22.解方程：（1）4x ﹣1=3（2）3（2x ﹣3）﹣7x=2．四、解答题（本大题共5小题，共33分）23.看数轴，化简：|a |﹣|b |+|a ﹣2|．24.先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值．25.阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．26.关于x 的多项式﹣4x 2+mx +nx 2﹣3x +10的值与x 无关，求5m ﹣2n 的值．27.安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：一：全部直接；二：全部进行粗加工；三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1.﹣3的相反数是（）A.13-B.13C.3-D.3【正确答案】D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2.据报载，2016年研究生考试报考人数为人，其中用科学记数法表示为（）A.0.B ⨯.1.77⨯107C.1.77⨯106 D.⨯【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数值＞10时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：=1.77×106，故选C ．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.若7x =，9y =，则x y -为()A.2±B.16±C.216--或D.2±或16±【正确答案】D【分析】根据题意，利用值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x-y 的值．【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，∴7,9x y =±=±；则x-y=-16或2或-2或16．故选D ．此题考查了有理数的减法，值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式9x m y 3与单项式4x 2y n 是同类项，则m ＋n 的值是()A.2B.5C.4D.3【正确答案】B【分析】根据同类项的定义，可得m ，n 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由题意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故选B.此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.5.（3分）下列说确的是（）A.数2既没有是单项式也没有是多项式B.35x y+是单项式C.﹣mn 5是5次单项式D.﹣x 2y ﹣2x 3y 是四次二项式【正确答案】D【详解】试题解析：A 、2是单项式，故本选项错误；B 、35x y+是多项式，故本选项错误；C 、5mn -是6次单项式，故本选项错误；D 、232x y x y --是4次2项式，故本选项正确；故选D ．点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6.去括号正确的是()A.－(3x＋2)＝－3x＋2B.－(－2x－7)＝－2x＋7C.－(3x－2)＝3x＋2D.－(－2x+7)＝2x－7【正确答案】C【详解】试题分析：去括号时，括号前是正号，括到括号里的各项没有变符号，去括号时，括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号．A 选项结果应是-3x-2，故A 错误；B 选项结果应是2x+7,故B 错误；C 选项结果应是-3x+2,故C 错误；D 选项结果正确，故选D ．考点：去括号法则．7.若方程2x ＝8和方程ax +2x ＝4的解相同，则a 的值为（）A.1B.﹣1C.±1D.0【正确答案】B 【详解】解2x=8，得x=4．由同解方程，得4a+2×4=4．解得a=-1，故选B ．8.下列变形是属于移项的是（）A.由2x=2，得x=1B.由2x=﹣1，得x=﹣2C.由3x ﹣72=0，得3x=72D.由﹣2x ﹣2=0，得x=﹣1【正确答案】C【详解】试题解析：下列变形是属于移项的是由7302x -=，得732x ，=故选C ．9.班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是()人.A.56B.51C.44D.40【正确答案】C【分析】设分成x 个小组，然后用两种方法表示出总人数，根据总人数没有变列方程求解即可．【详解】设将这些学生分成x 个小组．根据题意得：7x+2=8x−4.解得：x=6.7x+2=7×6+2=44.故选C.本题考查一元方程的应用，解题的关键是读懂题意得到等式.10.探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A.8B.4C.2D.0【正确答案】B【详解】试题解析：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B ．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．【正确答案】6【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故6．本题考查了相反数的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．12.比较大小：①03..-_____﹣（+13）；②+（﹣5）_____﹣|﹣17|；③﹣32_____（﹣2）3．【正确答案】①.=②.＞③.＜【详解】试题解析：①10.33⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，②()517+->--；③()3232-<-．故答案为,,=><．点睛：两个负数，值大的反而小.13.若a ，b 为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a ⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．【正确答案】-20【详解】解：根据题中的新定义得：()()()2337321120⊕⊕-=⊕-=-+=-故20-14.有理数0.397到0.01的结果是_____．【正确答案】0.40．【详解】试题解析：把0.397到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是0.40．故答案为0.40．15.按a 的降幂排列多项式a 4﹣7a +6﹣4a 3为_____．【正确答案】a 4﹣4a 3﹣7a +6．【详解】试题解析：按a 的降幂排列为：43476a a a ．--+故答案为43476a a a ．--+16.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为_______．【正确答案】﹣8．【详解】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn ﹣6m ﹣6n+3mn=5mn ﹣6（m+n ）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．考点：整式的加减—化简求值．17.如果方程ax |a ﹣1|+3=4是关于x 的一元方程，则a 的值为______．【正确答案】2．【详解】由题意，得|a﹣1|=1且a≠0，解得a=2，故答案为2．本题考查了一元方程的定义，解题的关键是明确一元方程是指只含有一个未知数，未知数的指数是1，项系数没有是0.18.已知：13=1=14×1×2213+23=9=14×22×3213+23+33=36=14×32×4213+23+33+43=100=14×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．【正确答案】44100．【详解】试题解析：∵32211124=⨯⨯，3322112234+=⨯⨯，333221123344++=⨯⨯，3333322112319202021441004∴+++⋯++=⨯⨯=；故答案为44100．三、计算题（本大题共4小题，共33分）19.计算：（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（2）111()12426-+⨯（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【正确答案】（1）﹣7；（2）﹣1；（3）﹣2；（4）﹣7．【详解】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式710827=-+--=-；（2）原式3621=-+=-；（3）原式642=-+=-；（4）原式927．=-+=-20.化简：（1）2a ﹣3b +6a +9b ﹣8a +12b （2）（7y ﹣3z ）﹣2（8y ﹣5z ）【正确答案】（1）18b ；（2）﹣9y +7z ．【分析】（1）合并同类项即可．（2）去括号，合并同类项即可．【详解】（1）原式268391218a a a b b b b =+--++=；（2）原式73161097y z y z y z ．=--+=-+本题考查了整式的加减，熟记合并同类项，去括号法则是解题关键．21.先化简，再求值：﹣（x 2﹣1）+2（x 2﹣2x ﹣12），其中x=﹣2．【正确答案】x 2﹣4x ，12【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式221241,x x x =-++--24x x =-，当2x =-时，原式()()22424812.=--⨯-=+=22.解方程：（1）4x ﹣1=3（2）3（2x ﹣3）﹣7x=2．【正确答案】（1）x=1;（2）x=﹣11．【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.试题解析：（1）431,x =+44,x =1.x =（2）6972,x x --=6729,x x -=+11,x -=11x =-．点睛：解一元方程的常用步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.四、解答题（本大题共5小题，共33分）23.看数轴，化简：|a |﹣|b |+|a ﹣2|．【正确答案】2+b ．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据值的性质去值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，b <0<a <2，∴原式=a +b +(2−a ),=2+b .24.先化简，再求值：已知（a ﹣1）2+|b +2|=0，求代数式﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ）的值．【正确答案】﹣ab 2，-4【详解】试题分析：先根据非负数的性质可求12a b ==-，，然后将所求代数式去括号、合并同类项化成最简，即将12a b ==-，代入求值．试题解析：∵(a −1)2+|b +2|=0,且(1)020a b ，，-≥+≥∴a −1=0，b +2=0，∴a =1，b =−2，原式222222342.a b ab a b ab a b ab =-+--+=-当a =1，b =−2时，原式=−1×(−2)2=−1×4=−4.25.阅读下面材料：在数轴上6与1-所对的两点之间的距离：6(1)7--=；在数轴上2-与3所对的两点之间的距离：235--=；在数轴上8-与4-所对的两点之间的距离：(8)(4)4---=；在数轴上点A 、B 分别表示数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB a b b a =-=-．回答下列问题：（1）数轴上表示2-和5-的两点之间的距离是_______；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离表示为_______；数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为2x +；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子23x x ++-进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x 的点在2-与3之间移动时，32x x -++的值总是一个固定的值为：_______．②请你在草稿纸上画出数轴，要使327x x -++=，数轴上表示点的数x =_______．【正确答案】（1）3；|x−3|；x ，-2；（2）5；−3或4．【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简值，然后合并同类项即可；②分为x ＞3和x ＜−2两种情况讨论．【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；数轴上表示数x 和3的两点之间的距离为：|x−3|；数轴上表示数x 和−2的两点之间的距离表示为：|x ＋2|；故3，|x−3|，x ，-2；（2）①当x 在-2和3之间移动时，|x ＋2|＋|x−3|=x ＋2＋3−x=5；②当x ＞3时，x−3＋x ＋2=7，解得：x=4，当x ＜−2时，3−x−x−2＝7．解得x=−3，∴x=−3或x=4．故5；−3或4．本题主要考查的是值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．26.关于x 的多项式﹣4x 2+mx +nx 2﹣3x +10的值与x 无关，求5m ﹣2n 的值．【正确答案】7【详解】试题分析：先将同类项合并，根据结果与x 无关，可得系数为0，继而可得,m n 的值，代入运算即可．试题解析：2224310(4)(3)10x mx nx x n x m x -++-+=-++-+，∵关于x 的多项式224310x mx nx x -++-+的值与x 无关，∴−4+n =0，m −3=0，∴m =3，n =4，∴5m −2n =7.27.安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：一：全部直接；二：全部进行粗加工；三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？【正确答案】企业选择四所获利润至多．【详解】试题分析：根据总利润=单吨利润×质量即可求出一、二、三的利润，在四种，设精加工x 吨食蔬菜，则粗加工()140x -吨蔬菜，根据每天可精加工6吨或粗加工16吨加工总天数为15天即可得出关于x 的一元方程，解之即可得出x 的值，进而得出()140x -的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润求出四的利润，将四种获得的利润比较后即可得出结论．试题解析：一可获利润：140×1000=(元)；二可获利润：4500×140=(元)；三可获利润：15×6×7500+(140−15×6)×1000=(元)；四：设精加工x 吨食蔬菜,则粗加工(140−x )吨蔬菜，根据题意得：14015616x x -+=，解得：x =60，∴140−x =80.此情况下利润为：60×7500+80×4500=(元)，∵<630000<<810000，∴企业选择四所获利润至多.2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A .1个B.2个C.3个D.4个4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A .5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯B.61.2510⨯C.71.2510⨯D.81.2510⨯6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mnB.28mnC.74m n+ D.47m n+7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 310.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.711.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.912.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．18.已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 没有含项，则多项式A +B 的常数项是_____．三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23.规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得（a+2）×2﹣b ，即a※b=（a+2）×2﹣b ，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）的值．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x 件，买50件的总金额为y 元．(1)先填表，再用含x 的代数式表示y 并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？2023-2024学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）1.下列说法没有正确的是（）A.任何一个有理数的值都是正数B.0既没有是正数也没有是负数C.有理数可以分为正有理数，负有理数和零D.0的值等于它的相反数【正确答案】A【详解】任何一个有理数的值都是非负数．故A 选项错误，0既没有是正数也没有是负数，故B 选项正确，有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故C 选项正确，0的值等于它的相反数，故D 选项正确．故选：A ．2.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（）A.1米B.7米C.+4米D.-7米【正确答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，则上升记为正，即可求解本题．【详解】解：如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作+4米；故选：C．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3.给出下列判断：①单项式32510x ⨯的系数是5；②2x xy y -+是二次三项式；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的判断有（）A.1个 B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【分析】由整式的性质对结论进行判断即可．【详解】①单项式32510x ⨯的系数是3510⨯，故结论错误；②2x xy y -+是二次三项式，故结论正确；③多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是4，故结论错误；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．若任意一个有理数为0，则积为0，故结论错误．综上所述，只有②一个结论是正确的．故选：A ．本题考查了整式的性质，需熟练掌握单项式的系数、次数的判断，多项式的次数、项数、项的判断以及0属于有理数．4.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A.5B.﹣5C.5或1D.以上都没有对【正确答案】C【详解】∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3，当x=2，y=3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；当x=-2，y=3时，│x+y│=1；所以|x+y|的值是1或5．故选：C.5.明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为，这个数用科学记数法表示为（）A.51.2510⨯B.61.2510⨯ C.71.2510⨯ D.81.2510⨯【正确答案】C【分析】【详解】∵共有8位数，∴n=8−1=7，∴用科学记数法表示为：1.25×107故选C.6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A.11mn B.28mnC.74m n+ D.47m n+【正确答案】D【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．【详解】解：∵买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，∴则买4个足球和7个篮球共需()47m n +元故选D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．7.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0，其中正确的是（）A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁【正确答案】C【详解】试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误.3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确.0,03,b a <<< 0.ab ∴<丁错误.故选C.8.两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A.正数B.负数C.零D.负数或零【正确答案】D【详解】解：互为相反数的两数，若是异号，则乘积为负数，若是零，则乘积为零，所以两个互为相反数的有理数相乘，积为负数或零．故选D ．本题考查相反数；有理数的乘法．9.下列运算中结果正确的是（）A.3a +2b =5abB.﹣4xy +2xy =﹣2xyC.3y 2﹣2y 2=1D.3x 2+2x =5x 3【正确答案】B【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A 、3a +2b ，无法合并，故此选项错误；B 、﹣4xy +2xy =﹣2xy ，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选B ．本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则．10.若1x =时，式子37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为（）．A.12B.11C.10D.7【正确答案】C【分析】先把1x =代入式子37ax bx ++可得74a b ++=，则有3a b +=-，然后把1x =-代入式子37ax bx ++，进而利用整体法进行求解即可．【详解】解：把1x =代入式子37ax bx ++得：74a b ++=，∴3a b +=-，把1x =-代入式子37ax bx ++得：()77a b a b --+=-++，∵3a b +=-，∴()()773710a b a b --+=-++=--+=；故选C ．本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．11.已知|a －2|＋(b ＋3)2＝0，则a b 的值是()A.－6B.6C.－9D.9【正确答案】D【分析】根据非负性求出a,b ，故可求解．【详解】∵|a －2|＋(b ＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴a b =（-3）2=9故选D ．此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则．12.观察下面的一列单项式：－x ，2x 2，－4x 3，8x 4，－16x 5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A.－29x 9B.29x 9C.－29x 10D.29x 10【正确答案】D【分析】观察第n 个数的规律：n 为奇数时，符号为负，n 为偶数时符号为正，所以符号可以用()1n-表示，系数的值是12n -，x 的指数是n ，据此可以表示出第n 个数，代入n =10可得出答案．【详解】观察规律得第n 个数可表示为：()112--nn n x ，所以第10个数为()101011012--x ，即9102x ，故选D ．本题考查单项式的规律，通过所给的单项式，分别找出系数和次数的规律是解题的关键．二、填空题：（6个小题，每个小题4分，共24分）13.比较大小：78-_____89-．【正确答案】＞【详解】∵7788=8899，-=-，7889<∴7889->-14.若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．【正确答案】9【详解】解：由题意得，24,74m n -=+=，解得6,3m n ==-，则9m n -=故9．15.计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．【正确答案】30【详解】原式=2+1+27=30，故30．16.﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．【正确答案】①.5.5②.﹣211③.5.5【详解】依据值、倒数、相反数的定义得： 5.5-﹣5.5的值是 5.5-=5.5，倒数是﹣1112，相反数是-（-5.5）=5.5．故答案为5.5；﹣211；5.5．17.在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．【正确答案】①.|﹣10|②.﹣15【详解】∵|-10|=10，-15<-2<0<9<10，∴-15<-2<0<9<|-10|，∴的数是|-10|，最小的数是-15，故答案为|-10|，-15．18.已知A =3x 3+2x 2﹣5x +7m +2，B =2x 2+mx ﹣3，若多项式A +B 没有含项，则多项式A +B 的常数项是_____．【正确答案】34【详解】∵A +B =（3x 3+2x 2﹣5x +7m +2）+（2x 2+mx ﹣3）=3x 3+2x 2﹣5x +7m +2+2x 2+mx ﹣3=3x 2+4x 2+（m ﹣5）x +7m ﹣1∵多项式A +B 没有含项，∴m ﹣5=0，∴m =5，∴多项式A +B 的常数项是34，故34本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.三、解答题（8个小题共90分）19.计算题：（1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29；（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．【正确答案】（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【详解】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，计算加减可得；（4）先计算乘方和值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9；（3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．20.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.【正确答案】如图所示见解析，113 1.50 1.53322--＜-3＜＜＜＜＜【分析】先写出各数的相反数，再将所有的数标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.【详解】解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5．在数轴上可表示为：用“＜”连接：113 1.50 1.53322--＜＜＜＜本题考查利用数轴比较有理数的大小，当向右为正方向时，右边的数总比左边的大.21.化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..【正确答案】5xy+y 2，﹣434．【详解】试题分析：首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．解：原式=4xy ﹣（2x 2+5xy ﹣y 2）+2（x 2+3xy ）=4xy ﹣2x 2﹣5xy+y 2+2x 2+6xy=5xy+y 2，∵|x+2|+（y﹣12）2=0，∴x=﹣2，y=1 2，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．22.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【正确答案】（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．【分析】（1）将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利．（2）用总售价除以总件数，就是平均售价．【详解】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．23.规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：（1）求（7※5）※（﹣3）（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？【正确答案】（1）33；（2）﹣9，值没有相等．【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）分别求出各自的值，比较即可．试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=13※（﹣3）=33；（2）7※（﹣3）=21，（﹣3）※7=﹣9，值没有相等．24.已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．【正确答案】原式==a+b ﹣ab=6．【详解】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．试题解析：（2a ﹣5b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ）=2a ﹣5b ﹣2ab ﹣a+6b+ab =a+b ﹣ab ，当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．25.已知22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+．()1化简：2B A -；()2已知x 22a b --与y 1ab 3的同类项，求2B A -的值．【正确答案】（1）225x 9xy 9y +-（2）63或-13【分析】（1）把A 与B 代入2B-A 中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】()1∵22A 3x 3y 5xy =+-，22B 2xy 3y 4x =-+，∴()()22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-；()2∵x 22a b --与y1ab 3的同类项，∴x 21-=，y 2=，解得：x 3=或x 1=，y 2=，当x 3=，y 2=时，原式45543663=+-=；当x 1=，y 2=时，原式5183613=+-=-．本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.根据题目完成下表某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x如果计划一等奖买x件，买50件的总金额为y元．(1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简；(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？【正确答案】（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2)370元．【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x-10）件，三等奖是[50-x-（2x-10）]件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件的总钱数．（2）根据（1）中y关于x表达式，把x=10代入即可求出一等奖买10件，共花费多少元．【详解】解：（1）二等奖是：2x-10（件），三等奖是：50-x-（2x-10）=50-x-2x+10=60-3x（件），填表如下：一等奖二等奖三等奖单价/元12105数量/件x2x-1060-3x用含有x的代数式表示y是：y=12x+（2x-10）×10+（60-3x）×5=12x+20x-100+300-15x=17x+200；（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．答：若一等奖买10件，共花费370元．故答案为（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2)370元．此题主要考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数量及单价、总价之间的关系等．。

四川省成都市七年级(上)期中数学试卷

四川省成都市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个2.为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（ ）A. 3.93×103B. 3.93×105C. 3.93×107D. 3.93×1083.若（x-2）2与|5+y|互为相反数，则y x的值（ ）A. 2B. −10C. 10D. 254.如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（ ）A. −3B. −1C. 1D. 35.下列各式运算正确的是（ ）A. 2(a−1)=2a−1B. a2b−ab2=0C. a2+a2=2a2D. 2a3−3a3=a36.如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（ ）A. B. C. D.7.下列说法中，正确的是（ ）A. 若x2=y2，则x=yB. 若|x|=|y|，则x=yC. 若x>|y|，则x>yD. 若|x|>|y|，则x>y8.下列说法，正确的有（ ）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（ ）A.B.C.D.10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=n2k（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）A. 1B. 4C. 2018D. 42018二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算（-1）100-（-1）107的结果为______．12.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=______．13.若23x3m-1y3与-14x5y2n+1是同类项，则5m-3n=______．14.已知|x|=3，|y|=7，x＜y，则x+y=______．15.在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是11−a，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是12，则点A2016在数轴上表示的数是______．16.若m2-2mn=6，2mn-n2=3，则m2-n2=______．17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b-c|-|c-b|+2|a+c|=______．18.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是______．19.如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第______次移动到的点到原点的距离为2018．20.为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m=1+2+22+23+…+2100，则2m=2+22+23+…+2101，因此，2m-m=2101-1，所以m=2101-1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）（2）-225−(+3411)+(−35)−(−1311)；（3）（-7）×（-5）-90÷（-15）（4）−120×(−389)+(−7)×(−389)+37×(−389)（5）-14-（1-0.5）×13×[2−(−3)2]22.（1）先化简，再求值：（2x2+x﹣1）﹣[4x2+（5﹣x2+x）]，其中x＝﹣3．（2）已知A＝5x2﹣2xy﹣2y2，B＝x2﹣2xy﹣y2，其中x＝13，y＝−12，求12A﹣B的值．23.有这样一道题：“当x=-2015，y=2016时，求多项式7x3-6x3y+3（x2y+x3+2x3y）-（3x2y+10x3）的值”．有一位同学看到x，y的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用简便的方法帮他解决这个问题，是吗？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）24.如图所示是长方体的平面展开图，设AB=x，若AD=4x，AN=3x．（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积．25.在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4-53-4-36-1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？26.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|=______；表示5和-2两点之间的距离为|5-（-2）|=|5+2|=______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=______．（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（3）当a=______时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为______．27.“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应该是______；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是______（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？28.某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：①计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x的式子表示）；②请帮他规划一下乘坐哪种车较合算？答案和解析1.【答案】B【解析】解：在-1，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数有-1、-10、-|+3|这3个，故选：B．根据正数与负数的定义求解．本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号．2.【答案】C【解析】解：将39300000用科学记数法表示为：3.93×107．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：∵（x-2）2与|5+y|互为相反数，∴（x-2）2+|5+y|=0，∴x-2=0，5+y=0，解得x=2，y=-5，所以，y x=（-5）2=25．故选：D．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4.【答案】B【解析】解：因为AC的中点为O，所以点C表示的数是-3，所以点B表示的数是-1．故选：B．找到AC的中点，即为原点，进而看B的原点的哪边，距离原点几个单位即可．5.【答案】C【解析】解：A、原式=2a-2，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=2a2，符合题意；D、原式=-a3，不符合题意，故选：C．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．故选：B．俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．7.【答案】C【解析】解：A、若x2=y2，则x=y或x=-y，此选项错误；B、若|x|=|y|，则x=y或x=-y，此选项错误；C、若x＞|y|，则x＞y，此选项正确；D、若|x|＞|y|，则x＞y或x＜y，此选项错误；故选：C．根据绝对值性质和有理数乘方逐一判断即可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则和绝对值性质．8.【答案】A【解析】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．（4）立方等于本身的数是1和-1．错误0的立方等于本身，故选：A．根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可；本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9.【答案】D【解析】解：观察图形可知，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是．故选：D．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．此题考查的知识点是几何体的展开图，关键是解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10.【答案】A【解析】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1．故选：A．计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．11.【答案】2【解析】解：原式=1-（-1）=1+1=2，故答案为：2原式利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】-2【解析】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=-2，e=-1，∴a+b+c+d+e=1+0+0-2-1=-2．故答案为：-2．先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可．本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是-1．13.【答案】7解：根据题意，得解得：，5m-3n=10-3=7．故答案为：7．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．14.【答案】10或4【解析】解：∵|x|=3，|y|=7，∴x=±3，y=±7，∵x＜y，∴x=3，y=7或x=-3，y=7，∴x+y=10或4，故答案为10或4．根据绝对值的定义，求出x、y的值，计算即可；本题考查绝对值、有理数的加法等知识，解题的关键是判断出x、y的值是解决问题的关键．15.【答案】-1【解析】解：∵点A1在数轴表示的数是，∴A2==2，A3==-1，A4==，A5==2，A6=-1，…，2016÷3=672，所有点A2016在数轴上表示的数是-1，故答案为：-1．先根据已知求出各个数，根据求出的数得出规律，即可得出答案．本题考查了数轴和有理数的计算，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．16.【答案】9解：∵m2-2mn=6∴m2=6+2mn∵2mn-n2=3∴n2=-3+2mn∴m2-n2=（6+2mn）-（-3+2mn）=6+2mn+3-2mn=9此题涉及整式的加减综合运用，解答时可将两个多项式相加，即可得出m2-n2的值．此题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟练掌握整式的变化，从而计算得出答案．17.【答案】-3a-2c【解析】解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|＜|a|，∴a+b-c＜0，c-b＞0，a+c＜0，则原式=-a-b+c-c+b-2a-2c=-3a-2c，故答案为：-3a-2c根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】我【解析】解：由图1可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，当到第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”．故答案为：我．动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识．考查了学生空间想象能力．19.【答案】1345【解析】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1-3=-2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为-2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4-9=-5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为-5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7-15=-8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：-当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，-（3n+1）=-2018，n=1345，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题．本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究．对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键．20.【答案】3101−12【解析】解：令m=1+3+32+33+ (3100)则有3m=3+32+33+ (3101)因此2m=3101-1，所以m=，则1+3+32+33+…+3100=，故答案为：仿照题中的方法求出原式的值即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=20+18+（-14）+（-13）=11；（2）原式=-225-35-3411+1311=-5111；（3）原式=35+6=41；（4）原式=-389×（-120-7+37）=-359×（-90）=350；（5）原式=-1-12×13×（-7）=-1+76=16．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）原式=2x2+x-1-4x2-5+x2-x=-x2-6，当x=-3时，原式=-9-6=-15；（2）∵A=5x2-2xy-2y2，B=x2-2xy-y2，∴12A-B=52x2-xy-y2-x2+2xy+y2=32x2+xy，当x=13，y=-12时，原式=32×132+13×−12=16−16=0．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，再将x与y的值代入计算即可求出值．23.【答案】解：原式=7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3=（7x3+3x3-10x3）-（6x3y-6x3y）+（3x2y-3x2y）=0-0+0=0，因为所得结果与x、y的值无关，所以无论x、y取何值，多项式的值都是0．【解析】去括号、合并同类项即可得．本题考查了整式的加减，合并同类项是解题关键．24.【答案】解：（1）∵AB=x，若AD=4x，AN=3x，∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）=6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）=8x；（2）依题意，8x-6x=8，解得：x=4；（3）原长方体的容积为x•2x•3x=6x3，将x=4代入，可得容积6x3=384．【解析】（1）根据AB=x，若AD=4x，AN=3x，即可得到长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长；（2）根据长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，得到方程，即可得到x的值；（3）根据原长方体的容积为x•2x•3x=6x3，代入x的值即可得到原长方体的容积．本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．25.【答案】解：（1）4+（-5）+3+（-4）+（-3）+6=1（km）．答：在岗亭A东边1km处；（2）第一次4km；第二次4+（-5）=-1（km）；第三次-1+3=2（km）；第四次2+（-4）=-2（km）；第五次-2+（-3）=-5（km）；第六次-5+6=1（km）；第七次1+（-1）=0（km）；故在第五次记录时距岗亭A最远，距离A5km．（3）|4|+|-5|+|3|+|-4|+|-3|+|6|+|-1|=26（km），26÷13=2（小时）．答：在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共2小时．【解析】（1）把前面6次记录相加，根据和的情况判断第六次结束时甲的位置即可；（2）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；（3）求出所有记录的绝对值的和，再除以13计算即可得解．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26.【答案】3 7 -5或1 1 9【解析】解：（1）|4-1|=3，|5-（-2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=±3，解得a=-5或1；故答案为3；5；-5或1（2）∵数轴上表示数a的点位于-4和2之间，∴|a+4|+|a-2|=a+4-a+2=6；（3）当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|=6+0+3=9．故当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为9．故答案为1，9．（1）利用绝对值的意义计算|4-1|和|5+2|的值，利用绝对值的意义得到a+2=±3，然后解关于a的方程即可；（2）利用-4＜a＜2去绝对值得到|a+4|+|a-2|=a+4-a+2，然后合并即可；（3）把|a+5|+|a-1|+|a-4|理解为点a表示的点分别到数-5、1、4表示的点的距离之和，从而得到数a表示的点与数1表示的点重合时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，然后把a=1代入计算最小值．本题考查了数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．也考查了绝对值的意义．27.【答案】-4或2 -2或-1或0或1或2或3或4【解析】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.75；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．28.【答案】解：（1）当x=5时，乘坐甲出租车的费用=10+（5-3）×1.2=10+2.4=12.4（元），乘坐乙出租车的费用=8+（5-3）×1.7=8+3.4=11.4（元），答：乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.4元．（2）①乘坐甲出租车的费用为：10+1.2（x-3），=（1.2x+6.4）元，乘坐乙出租车的费用为：8+1.7（x-3）=（1.7x+2.9）元；②∵此人乘坐的路程大于3千米，若1.2x+6.4=1.7x+2.9时，∴x=7，则当x=7时，他乘坐两种出租车所需要的费用一样多；由（1）知，当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；取x=8，则乘坐甲出租车所需费用为：1.2×8+6.4=16（元），乘坐乙出租车所需费用为：1.7×8+2.9=16.5（元），当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算．故当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；当他乘坐的路程为7千米时，坐两种出租车所需要的费用一样多；当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算．【解析】（1）分别利用两种计费方式计算得出答案；（2）①根据题意直接得出代数式进而得出答案；②利用①中代数式得出相等时x的值，进而得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确得出两种计费代数式是解题关键．。

成都市郫都区七年级(上)期中数学试卷

成都市郫都区七年级(上)期中数学试卷

郫都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．2．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．1C．﹣D．3．（3分）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．（3分）单项式﹣23ab2的系数和次数分别为（）A．﹣2，5B．﹣8，3C．﹣8，2D．﹣2，65．（3分）比较大小，下列四个式子错误的是（）A．﹣2＞﹣3B．|﹣2|＜|﹣3|C．（﹣2）2＞（﹣3）2D．|﹣32|＝|（﹣3）2|6．（3分）用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）A．B．C．D．7．（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×1048．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+c＝0B．a+b＞0C．b﹣a＞0D．bc＜09．（3分）下列变形正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）C．﹣a+b＝﹣（a+b）D．﹣3（a﹣b）＝3a+3b10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．12D．8二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）比较大小：|a|0（从“＞”、“＜”、“＝”、“≤”、“≥”中任选一个）．12．（4分）数轴上，与表示﹣1的点距离10个单位的数是．13．（4分）若单项式A的系数为﹣，且与单项式﹣a4y3是同类项，则单项式A为．14．（4分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）计算：（1）（﹣2）﹣（﹣1）﹣（﹣2）+|﹣5| （2）﹣42+|（﹣3）3﹣3|÷[﹣1×（﹣5）]16．（6分）化简：2（﹣6a2b+5ab）﹣5（2ab﹣3a2b）．17．（8分）如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18．（8分）请参照方框中例1、例2的做法，用运算律简便计算．计算：（1）﹣99×30；（2）×﹣×﹣．19．（10分）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O、A、B、C四家特约的经销店，A店位于O店的西面3千米处，B店位于O店的东面1千米处，C店在O店的东面2千米处．（1）请以O为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．在数轴上分别表示出O、A、B、C的位置．（2）牛奶厂的进货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A、B、C三家经销店，最后回到O店，那么走的最短路程是多少米？20．（10分）如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH＝NG＝1cm，设BF＝acm．（1）用含a的代数式表示CE＝cm，DE＝cm；（2）求长方形ABCD的周长．（用含a的代数式表示）B卷一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．（4分）三个数a＝266，b＝344，c＝622中，最小的一个是．22．（4分）如果|m+n+2|+（m﹣3）2＝0，那么mn+n m ＝．23．（4分）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．24．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应的三点如图所示：化简：|c﹣b|﹣|c﹣a﹣1|+|a﹣b+1|＝．25．（4分）已知a1＝（1+）（1﹣），a2＝（1+）（1﹣），a3＝（1+）（1﹣），…，a n＝（1+）（1﹣），S n＝a1•a2•a3•…a n，则2S2018＝．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.22﹣1．（1）若9月30日来旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月5日来旅游的人数；（2）如果最多一天有来旅游人数5万人，问9月30日来旅游的人数有多少？27．（10分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）．（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234…n分割成的三角形的个数46…（2）如果原正方形被分割成2018个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2019个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．（4）综上所述，你有什么发现？（写出一条即可）28．（12分）认真观察，寻找规律第1个算式：＝；第2个算式：＝；第3个算式：＝；第4个算式：＝；用你发现的规律解答问题：（1）第n个算式为：；（2）计算：；（3）若+…+＝，求n的值．。

四川省成都 七年级(上)期中数学模拟试卷

四川省成都 七年级(上)期中数学模拟试卷
3.【答案】C
【解析】
解：361 000000 用科学记数法表示为 3.61×108，
故选：C．
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的
值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数．
5.【答案】C
【解析】
解：+（-2.1）=-2.1，-|-9|=-9；
所以负有理数有：+（-2.1）、- 、-|-9|，-0.1010010001 共 4 个．
故选：C． 先化简，根据负数的意义：数字前面带“-”的数，直接得出答案即可． 此题考查负数的意义，注意把数据化为最简形式，再进一步判定即可． 6.【答案】A
10. 下面说法正确的有（ ）个． （1）互为相反数的两数的绝对值相等； （2）一个数的绝对值等于本身，这个数
不是负数； （3）若|m|＞m，则 m＜0；（4）若|a|＞|b|，则 a＞b．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
二、填空题（本大题共 8 小题，共 28.0 分）
11. -4 的相反数是
C. 3x⋅y÷2
8. 已知 a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正
确的是（ ）
D. 5 个 D. −13 D. 52xy
A. a<b
B. ab>0
C. b−a>0
D. a+b>0
9. 下列各式中，不相等的是（ ）
A. (−2)2 和 22 B. |−2|3 和|−23| C. (−2)2 和−22 D. (−2)3 和−23

郫都区七年级期中数学试卷

郫都区七年级期中数学试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -1D. 12. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2和-2B. 2和2C. -2和-2D. 2和-13. 若方程3x-2=1的解为x，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x+3B. y=x^2+1C. y=√xD. y=|x|5. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 2的平方根是________，3的立方根是________。

7. 若a=2，则a^2+a+1的值为________。

8. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则其两个根之和为________。

9. 若直线y=kx+b过点(1,2)，则k+b的值为________。

10. 已知圆的半径为r，则其周长为________。

三、解答题（共45分）11. （10分）解下列方程：（1）2x-3=7（2）5(x+2)=3x-412. （10分）若m和n是方程2x^2-3x+1=0的两个根，求m+n的值。

13. （15分）已知函数y=kx+b（k≠0），当x=1时，y=2；当x=2时，y=4。

求函数的解析式。

14. （10分）已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，求斜边长。

15. （10分）已知函数y=-2x+3，求下列各题的解：（1）当y=1时，求x的值。

（2）当x=2时，求y的值。

答案：一、选择题1. C2. A4. A5. A二、填空题6. ±√2，√37. 78. 59. 310. 2πr三、解答题11. （1）x=5；（2）x=-112. m+n=3/213. 函数解析式为y=2x-114. 斜边长为1315. （1）x=1/2；（2）y=-1。

2020-2021学年四川省成都市郫都区七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年四川省成都市郫都区七年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年四川省成都市郫都区七年级（上）期中数学试卷1.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()A. B. C. D.2.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为()A. −300米B. +500米C. +300米D. −100米3.比较大小，下列四个式子错误的题()A. −12>−13B. (−12)2>(−13)2C. |−12|<|−13|D. −112<−1134.如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是()A. 毒B. 新C. 胜D. 冠5.代数式−(x−y)，去括号后为()A. x−yB. x+yC. −x−yD. −x+y6.2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为()A. 5.51×106B. 55.1×105C. 0.551×107D. 5.51×1077.用一个平面去截正方体，截面图形不可能是()A. B. C. D.8.符号语言“|a|=−a(a<0)”所表达的意思是()A. 正数的的绝对值等于它本身B. 0的绝对值等于0C. 负数的绝对值等于它的相反数D. 一个数的绝对值等于它的相反数9.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为()A. 2a+2b+4cB. 2a+4b+6cC. 4a+6b+6cD. 4a+4b+8c10.在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是()A. a+b>0B. |a|>|b|C. ab>0D. a−b>011.−87的倒数为______．12.数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−2，那么点B表示的数是______．13.若单项式−3a m b2与单项式5a3b n是同类项，则m+n的值为______．14.如图是一个“数值转换机”，当输入一数进行规定的数值转换，就可以输出一个数，例如：输入的数为9，则输出的数为21；输入的数为−12，则输出的数为−8.按此“数值转换机”计算，若输入的数为−30，则输出的数为______．15.计算：(1)(−15)×(−3)−16÷(−8)；(2)|3−4|−2×(−3)2+45÷(−65).16.化简：3(−3a2b+4ab)−2(5ab−6a2b)−2ab．17.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部)：______；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.请参照方框中的做法，用运算律简便计算：(1)999×99；(2)(−5)×223+7×(−223)−12÷(−322).19.如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．(1)用含a的代数式表示三角形BGF的面积；(2)用含a的代数式表示阴影部分面积；(3)当a=4时，求阴影部分的面积．20.如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5、b、4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．(1)在图1的数轴上，AC=______个长度单位；在图2中，AC=______cm；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的______cm；(2)求在数轴上点B所对应的数b；(3)若点Q是数轴上一点，且满足AQ=2AB，通过计算，求点Q所表示的数21.|x−3|=5，则x=______ ．22.若|a−3|+(b+5)2=0，则b a的值为______．23.有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图(如图)，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能值为______．24.如图所示，黑点表示有理数数a、b在数轴上的对应点的位置，化简：−|b−a|+|b−1|+|a+1|=______．25.我们将如图所示的两种排列形式的个数分别叫作“三角形数”(如1，3，6，10，…)和正方形数(如1，4，9，16，…)在不大于2020数中，设最大的三角形数为m，最大的“正方形数”为n，则m−n的值为______．26.超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，−3，2，−0.5，1，−2，−2，−2.5．(1)这8筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)这8筐白菜一共多少千克？(3)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？27.用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．…搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…(1)观察并找规律，搭n条“小鱼”需用火柴棒的根数为______(用含n的代数式表示)(2)搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？(3)小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比赛结束后通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”，则小明、小亮分别搭了多少条“小鱼”？28.认真观察下列各式：第一式：31×2×22=11×2−12×22，第二式：42×3×23=22×22−13×23，第三式：53×4×24=13×23−14×24，第四式：64×5×25=______，……根据你的发现，解答下列问题：(1)完形：仿照上述三个式子的拆分规律，将第四式补充完整；(2)猜想：第n式应为______(用含n的代数式表示，n为正整数)；(3)计算：31×2×22+42×3×23+53×4×24+⋯+20212019×2020×22020．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B、圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C、该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D、该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选：D．根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．2.【答案】A【解析】解：如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为−300米．故选：A．根据相反意义的量可以用正负数来表示，高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为−300米．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正负数的意义．3.【答案】B【解析】解：A、−12>−13，正确，不符合题意；B、(−12)2<(−13)2，错误，符合题意；C、|−12|<|−13|，正确，不符合题意；D、−112<−113，正确，不符合题意；故选：B．依据比较有理数大小的法则进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“新”与面“病”相对，面“冠”与面“毒”相对，“战”与面“胜”相对。

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郫都区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）
A．B．C．D．
2．（3分）﹣的倒数是（）
A．﹣B．1C．﹣D．
3．（3分）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）
A．﹣2B．2C．D．
4．（3分）单项式﹣23ab2的系数和次数分别为（）
A．﹣2，5B．﹣8，3C．﹣8，2D．﹣2，6
5．（3分）比较大小，下列四个式子错误的是（）
A．﹣2＞﹣3B．|﹣2|＜|﹣3|
C．（﹣2）2＞（﹣3）2D．|﹣32|＝|（﹣3）2|
6．（3分）用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）
A．B．
C．D．
7．（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）
A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104
8．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．a+c＝0B．a+b＞0C．b﹣a＞0D．bc＜0
9．（3分）下列变形正确的是（）
A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）
C．﹣a+b＝﹣（a+b）D．﹣3（a﹣b）＝3a+3b
10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）
A．4B．6C．12D．8
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）
11．（4分）比较大小：|a|0（从“＞”、“＜”、“＝”、“≤”、“≥”中任选一个）．12．（4分）数轴上，与表示﹣1的点距离10个单位的数是．
13．（4分）若单项式A的系数为﹣，且与单项式﹣a4y3是同类项，则单项式A为．14．（4分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（12分）计算：
（1）（﹣2）﹣（﹣1）﹣（﹣2）+|﹣5| （2）﹣42+|（﹣3）3﹣3|÷[﹣1×（﹣5）]
16．（6分）化简：2（﹣6a2b+5ab）﹣5（2ab﹣3a2b）．
17．（8分）如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积：；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18．（8分）请参照方框中例1、例2的做法，用运算律简便计算．
计算：（1）﹣99×30；（2）×﹣×﹣．
19．（10分）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O、A、B、C四家特约的经销店，A店位于O店的西面3千米处，B店位于O店的东面1千米处，C店在O店的东面2千米处．（1）请以O为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．在数轴上分别表示出O、A、B、C的位置．
（2）牛奶厂的进货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A、B、C三家经销店，最后回到O店，那么走的最短路程是多少米？
20．（10分）如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH＝NG＝1cm，设BF＝acm．
（1）用含a的代数式表示CE＝cm，DE＝cm；
（2）求长方形ABCD的周长．（用含a的代数式表示）
B卷
一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．（4分）三个数a＝266，b＝344，c＝622
中，最小的一个是．
22．（4分）如果|m+n+2|+（m﹣3）2＝0，那么mn+n m ＝．
23．（4分）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．
24．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应的三点如图所示：
化简：|c﹣b|﹣|c﹣a﹣1|+|a﹣b+1|＝．
25．（4分）已知a1＝（1+）（1﹣），a2＝（1+）（1﹣），a3＝（1+）（1﹣），…，
a n＝（1+）（1﹣），S n＝a1•a2•a3•…a n，则2S2018＝．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
26．（8分）“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数
变化
+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.22﹣1．
（1）若9月30日来旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月5日来旅游的人数；
（2）如果最多一天有来旅游人数5万人，问9月30日来旅游的人数有多少？
27．（10分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）．
（1）填写下表：
正方形ABCD内点的个数1234…n
分割成的三角形的个数46…
（2）如果原正方形被分割成2018个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？
（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2019个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
（4）综上所述，你有什么发现？（写出一条即可）
28．（12分）认真观察，寻找规律
第1个算式：＝；第2个算式：＝；第3个算式：＝；第4个算式：＝；
用你发现的规律解答问题：
（1）第n个算式为：；
（2）计算：；
（3）若+…+＝，求n的值．。

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