成都市郫都区七年级(上)期中数学试卷

郫都区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）

A．B．C．D．

2．（3分）﹣的倒数是（）

A．﹣B．1C．﹣D．

3．（3分）如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（）

A．﹣2B．2C．D．

4．（3分）单项式﹣23ab2的系数和次数分别为（）

A．﹣2，5B．﹣8，3C．﹣8，2D．﹣2，6

5．（3分）比较大小，下列四个式子错误的是（）

A．﹣2＞﹣3B．|﹣2|＜|﹣3|

C．（﹣2）2＞（﹣3）2D．|﹣32|＝|（﹣3）2|

6．（3分）用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）

A．B．

C．D．

7．（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104

8．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+c＝0B．a+b＞0C．b﹣a＞0D．bc＜0

9．（3分）下列变形正确的是（）

A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）

C．﹣a+b＝﹣（a+b）D．﹣3（a﹣b）＝3a+3b

10．（3分）如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）

A．4B．6C．12D．8

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）

11．（4分）比较大小：|a|0（从“＞”、“＜”、“＝”、“≤”、“≥”中任选一个）．12．（4分）数轴上，与表示﹣1的点距离10个单位的数是．

13．（4分）若单项式A的系数为﹣，且与单项式﹣a4y3是同类项，则单项式A为．14．（4分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）

15．（12分）计算：

（1）（﹣2）﹣（﹣1）﹣（﹣2）+|﹣5| （2）﹣42+|（﹣3）3﹣3|÷[﹣1×（﹣5）]

16．（6分）化简：2（﹣6a2b+5ab）﹣5（2ab﹣3a2b）．

17．（8分）如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米．

（1）直接写出这个几何体的表面积：；

（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18．（8分）请参照方框中例1、例2的做法，用运算律简便计算．

计算：（1）﹣99×30；（2）×﹣×﹣．

19．（10分）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有O、A、B、C四家特约的经销店，A店位于O店的西面3千米处，B店位于O店的东面1千米处，C店在O店的东面2千米处．（1）请以O为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．在数轴上分别表示出O、A、B、C的位置．

（2）牛奶厂的进货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A、B、C三家经销店，最后回到O店，那么走的最短路程是多少米？

20．（10分）如图，用三种大小不同的五个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD，其中，NH＝NG＝1cm，设BF＝acm．

（1）用含a的代数式表示CE＝cm，DE＝cm；

（2）求长方形ABCD的周长．（用含a的代数式表示）

B卷

一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

21．（4分）三个数a＝266，b＝344，c＝622

中，最小的一个是．

22．（4分）如果|m+n+2|+（m﹣3）2＝0，那么mn+n m ＝．

23．（4分）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．

24．（4分）有理数a，b，c在数轴上对应的三点如图所示：

化简：|c﹣b|﹣|c﹣a﹣1|+|a﹣b+1|＝．

25．（4分）已知a1＝（1+）（1﹣），a2＝（1+）（1﹣），a3＝（1+）（1﹣），…，

a n＝（1+）（1﹣），S n＝a1•a2•a3•…a n，则2S2018＝．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

26．（8分）“十一”黄金周期间，某风景区在7天中来旅游的人数变化如下表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数

变化

+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.22﹣1．

（1）若9月30日来旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月5日来旅游的人数；

（2）如果最多一天有来旅游人数5万人，问9月30日来旅游的人数有多少？

27．（10分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）．

（1）填写下表：

正方形ABCD内点的个数1234…n

分割成的三角形的个数46…

（2）如果原正方形被分割成2018个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？

（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2019个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

（4）综上所述，你有什么发现？（写出一条即可）

28．（12分）认真观察，寻找规律

第1个算式：＝；第2个算式：＝；第3个算式：＝；第4个算式：＝；

用你发现的规律解答问题：

（1）第n个算式为：；

（2）计算：；

（3）若+…+＝，求n的值．