人教A版高中数学必修一练习：活页作业6函数的概念(1)

活页作业(六)函数的概念

(时间：30分钟满分：60分)

一、选择题(每小题4分，共12分)

1．设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果集合B＝{1}，那么集合A不可能是( )

B．{－1}

A．{1}

D．{－1,0}

C．{－1,1}

解析：若集合A＝{－1,0}，则0∈A，但02＝0∉B.故选D.

答案：D

2．各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是( )

解析：因垂直x轴的直线与函数y＝f(x)的图象至多有一个交点．故选A.

答案：A 3．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是( )

解析：选项A，定义域为{x|－2≤x≤0}，不正确．选项C，当x在(－2,2]取值时，y有两个值和x对应，不符

合函数的概念．选项D，值域为[0,1]，不正确，选项B正确．

答案：B

二、填空题(每小题4分，共8分)

4．若(2m，m＋1)表示一个开区间，则m的取值范围是________．

解析：由2m＜m＋1，解得m＜1.

答案：(－∞，1) 5．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是________________；其中只与x的一个值对应的y值的

范围是________________．

解析：观察函数图象可知f(x)的定义域是[－3,0]∪[2,3]；

只与x 的一个值对应的y 值的范围是[1,2)∪(4,5]．

答案：[－3,0]∪[2,3] [1,2)∪(4,5]

三、解答题

6．(本小题满分10分)求下列函数的定义域．

(1)y ＝2x ＋1＋3－4x .

(2)y ＝1

|x ＋2|－1

.

解：由已知得⎩⎪⎨⎪⎧

2x ＋1≥0⇒x≥－1

2

，3－4x≥0⇒x≤3

4

，

∴函数的定义域为⎣⎢⎡⎦

⎥⎤－12，34.

(2)由已知得，|x ＋2|－1≠0， ∴|x ＋2|≠1.得x ≠－3，x ≠－1.

∴函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．

一、选择题(每小题5分，共10分)

1．四个函数：(1)y ＝x ＋1；(2)y ＝x 3；(3)y ＝x 2－1；

(4)y ＝1

x

.其中定义域相同的函数有( )

A ．(1)，(2)和(3)

B ．(1)和(2)

C ．(2)和(3)

D ．(2)，(3)和(4)

解析：(1)，(2)和(3)中函数的定义域均为R ，而(4)函数的定义域为{x |x ≠0}．

答案：A

2．已知函数f (x )＝－1，则f (2)的值为( )

A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．不确定

解析：∵f (x )＝－1，∴f (2)＝－1.

答案：B

二、填空题(每小题5分，共10分)

3．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，则从A 到B 的函数f (x )有________个．

解析：抓住函数的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法确定函数的个数.

8个，故填8.

答案：8