平面构件的静力分析和动力分析

图1-13圆柱铰链约束

汽车机械基础 2)固定铰支座约束
如图1-14(a)所示是固定铰支座的结构简图，计算简图如图1-14(b)所

示。
约束的反力：是一个通过销钉中心的、大小与方向未知的力。为了 便于计算，通常用两个大小未知的正交分力Fx和Fy表示，如图1-14(c)所示。

图1-14固定铰支座约束

汽车机械基础 3)活动铰支座约束

如图1-3所示，用扳手转动螺母时，作用于扳手A点的力
F可使扳手与螺母一起绕螺母中心点O转动。 由经验可知，力的这种转动作用不仅与力的大小、方向 有关，还与转动中心到力的作用线的垂直距离 d 有关。因此， 定义Fd为力使物体对点O产生转动效应的度量，称为力F对点

O之矩，简称力矩，用M0（F）表示，即

M0（F）=±Fd

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图1-2所示为单缸内燃机构造，是由气缸体、活塞、进气阀、排 气阀、推杆、凸轮、连杆、曲柄和大小齿轮等组成。

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本课程研究的内容
要对汽车有更深更全面的了解，《汽车机械基础》是汽车类各专业课 程的基础，因此本课程务求为同学们打下一个基础的平台。 平面构件的静力分析和动力——主要介绍静力学分析基础、平面力系、 旋转构件的运动分析和动力等 构件承载能力分析——主要介绍轴向拉伸与压缩、梁的弯曲、圆轴扭 转等。

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图1-8 两力平衡公理

汽车机械基础 公理二 加减平衡力系公理

对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或减去任一平衡力系，
并不改变原力系对刚体的作用效果。

推论一

力的可传性原理

刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内的任一点而不改变此力对刚体 的作用效应（如图1-9所示）。需要指出的是，此原理只适用于刚体而不适 用于变形体。

汽车机械基础 解Ⅱ：将Fn沿半径r的方向分解成一组正交的圆周力Ft与 径向力Fr，如图1-4（b）所示，有

Ft=Fn×cosα Fr=Fn×sinα
按合力矩定理，有

D D M 0 ( Fn )  M 0 ( Ft )  M 0 ( Fr )   Ft   0  ( Fn  cos ) 2 2 160 103  1000 cos 20   75.2( N  m) 2

常用机构与机械传动———主要介绍常用机构（平面连杆机构、凸轮机构、 间歇机构、螺旋机构）、齿轮传动、齿轮系与减速器、带传动与链传动等。
联接与支承零部件———主要介绍各种联接方式（键联结、螺纹联接、 坚固联接）及联接部件（联轴器、万向节、离合器、制动器）和支承零部 件（轴、滚动轴承、滑动轴承）等。 液压传动———介绍液压传动的基本原理与基本知识、主要元件、基 本回路，应用在汽车机械上典型液压系统与气压系统分析等。

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能力培养目标 1）具有查阅、检索相关技术资料的能力，掌握 相关的技术标准。

2）能正确识别机械零件及常用机构的能力。
3）能对常用机构进行工作原理和结构分析。

4）能识别常用的液压元件并对简单液压与气动 系统进行正确分析。
5）运用和维护机械、传动装置的能力。

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1.2 静力学基础知识

若力矢F在平面Oxy中，则其矢量表达式为

F  Fx  Fy

（1-1）

式中：Fx、Fy分别表示力F在平面直角坐标轴x，y方向上 的两个分量。

汽车机械基础 力F在坐标轴上的投影定义为：过力矢F两端向坐标轴引 垂线得垂足a、b和a′、b′，线段ab和a′b′分别为力F在x轴和y轴 上投影的大小。 投影的正负号则规定为：由起点a到终点b（或由a′到b′） 的指向与坐标轴正向相同时为正，反之为负。图中力F在x轴

等于零。

汽车机械基础 3）合力矩定理 平面力系的合力对平面内任一点之矩，等于所有各分力 对同一点力矩的代数和，即 M0（R）=M0（F1）+M0（F2）+…+M0（Fn）=∑M0（F）

（1-4）
式中，R为平面力系F1、F2、…、Fn的合力。

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例 1-1 如图1-4(a) 所示圆柱直齿轮的齿面受一压力角 ( 啮合力与齿轮

和y轴上的投影分别为

Fx=Fcosα Fy=-Fsinα

（1-2）

汽车机械基础 3.力矩与力偶 1）力对点的矩（力矩）

力的外效应是使物体运动状态发生变化。这种外效应具
体有两种形式： ⑴移动效应： ⑵转动效应： 力对物体的移动效应由力本身来度量，而力对物体绕某 点转动的效应由力矩来度量。

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第二节 本课程的学习目的和学习方法 本课程的学习目标
本课程的学习目标是：具备所必需的机械基 础知识和基本技能，为后续的汽车构造与修 理课程打下基础，初步形成解决实际问题的 能力。

知识教学目标
1）理解常用机构的工作原理、结构特点。 2）理解通用机械零件的结构、参数。 3）掌握基本的液压与气动基本知识。

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4）力偶的定义
物体受到一对等值、反向但不在同一作用线的平行力的

作用。

图1-5力偶的应用实例

汽车机械基础 作用在同一物体上的一对等值、反向、不共线的平行力 组成的力系称为力偶，力偶使物体只产生转动效应。两力作 用线间的垂直距离称为力偶臂。

M（F，F′）=M=±Fd

(1-5)

式中：正负号表示力偶的转向，一般规定，力偶逆时针 转动时取正号，顺时针转动时取负号。

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图1-12光滑接触面约束

汽车机械基础 3.铰链约束 1)圆柱铰链约束

圆柱铰链简称铰接，门窗用的合页便是铰接的实例。圆
柱铰接是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中构成（如 图1-13(a)、 (b)所示），且认为销钉与圆孔的表面都是完全 光滑的。圆柱铰链的简图如图1-13(c)所示。
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第1章平面构件的静力分析和动力分析
1.1 绪论
1.2 静力学分析基础

1.3 平面力系
1.4 旋转构件的运动分析和动力分析

1.5 习题课

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1.1绪论
学习目的： 通过本章的学习对汽车机械基础有一 个初步的了解。 学习要求： 掌握机械、机器、机构、构件、零件 的基本概念，了解其之间的联系与区别； 了解本门课程的学习内容和学习目标。

力偶矩的单位为N· m或kN· m。

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力偶对刚体的转动效应取决于力偶的三个要素：力偶矩的大小、力

偶的转向、力偶作用面的方位。凡三个要素相同的力偶彼此等效。
5)力偶的性质 性质1 力偶在任一轴上的投影的代数和为零（如图1-6所示），故力

偶无合力，力偶对刚体的移动不会产生任何影响，即力偶不能与一个力等

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本课程研究的对象

本课程研究的对象是汽车机械。

第一节 本课程研究的对象和内容

机械是机器与机构的总称。机器是用来变换或传递运动、 能量、物料和信息，能减轻或替代人类劳动的工具是人类在 长期生产实践中为满足自身生活需要而创造出来的。 汽车机械是人类重要的交通工具，汽车工业是机械工业 的重要组成部分。 图1-1所示是典型的轿车总体构造。一般汽车由发动机、 底盘、车身和电器四大部分组成。汽车是一个机械系统，通 过这四大部件实现汽车安全行驶功能，使人类以车代步。
图 1-15(a) 或 (b) 是活动铰支座的结构简图，其计算简图如图 1-15(c) 所示。 限制范围：只能限制构件垂直于支承面方向的移动，而不能限制物体 绕销钉轴线的转动和沿支承面的移动 约束反力：通过销钉中心，垂直于支承面，指向未定。

汽车机械基础 2）力的三要素 力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点， 这三个因素称为力的三要素。 当这三个要素中有任何一个改变时，力的作用效应也将 改变。 3）力的单位 我国法定计量单位，力的单位用N或kN。 4）力的种类 重力、弹力、摩擦力

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4）力系与合力
力系是指作用于被研究物体上的一组力。如果力系 可使物体处于平衡状态，则称该力系为平衡力系；若两 力系分别作用于同一物体而效应相同，则两者互称等效 力系；若力系与一力等效，则称此力为该力系的合力。

FR=F1+F2

（1-7）

即合力等于两分力的矢量和。 图1-10力的平行四边形公理

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图1-11力的平行四边形公理应用实例

汽车机械基础 推论二 三力平衡汇交定理

刚体受三个共面但不平行的力作用而平衡时，此三力 必汇交于一点。

F3

汽车机械基础 三、 约束与约束反力
约束：一个物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就称为约束。

（1-3）

规定在平面问题中，逆时针转向的力矩取正号，顺时针 转向的力矩取负号。 力矩的单位为N· m或kN· m。

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图1-3扳手拧螺母

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2）力矩的性质
从力矩的定义式（1-3）可知，力矩有以下几个性质： （1）力F对O点之矩不仅取决于F的大小，同时还与矩心 的位置即力臂d有关。 （2）力F对于任一点之矩，不因该力的作用点延其作用 线的移动而改变。 （3）力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩

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二、基本公理
平衡的概念 物体的平衡是指物体相对于地球保持静止或匀速直线 运动，是物体机械运动中的一种特殊状态。 公理一 两力平衡公理

刚体上仅受两力作用而平衡的充分必要条件是：两力等 值、反向、共线。 根据公理一，二力构件上的两力必沿两力作用点的连线，

且等值、反向(如图1-8所示)。

图1-9 力的可传性原理

汽车机械基础 公理三 作用力与反作用力公理

两物体间的作用力与反作用力总是等值、反向、共线， 分别作用在两个物体上。 此公理是由牛顿提出的，它概括了自然界中物体间相互
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作用的关系。

注意：作用力与反作用力和二力平衡的区别

汽车机械基础 公理四 力的平行四边形公理

作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，合 力的大小与方向是以这两个力为边所形成的平行四边形的对 角线来确定的。(如图1-10所示)

效，也不能简化为一个力，力偶只能与力偶等效。
性质2 力偶对于其作用面内任意一点的矩与矩心的位置无关，而恒

等于自身的力偶矩。
性质3 只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在其作用面内

任意移动，或同时改变力和力偶臂的大小，对刚体的作用效应不变。

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图1-6力偶的等效性质

汽车机械基础 由上述力偶的三要素和力偶的性质，可以对力偶作以下

图1-11柔性约束 (a)柔绳；(b)链条

汽车机械基础 2.光滑接触面约束 当两物体相互接触，并忽略接触处的摩擦时，两物体彼

此的约束就是光滑接触面约束。
限制范围：只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束

物体的运动，而不能限制物体沿着接触面的公切线或离开接
触面的运动。 约束反力：约束反力通过接触点，沿接触面的公法线并 指向被约束物体显示为压力。 这种约束反力通常用N表示（如图1-12所示）。

等效处理:
力偶可以用带箭头的弧线表示(如图1-7所示)。

图1-7力偶矩的表示方法

汽车机械基础 6）平面力偶系的合成 作用在刚体同一平面上的多个力偶称为平面力偶系。平 面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩 的代数和，即

M  M1  M 2   M n   M i

(1-6)
一、静力学基本概念 1.刚体的概念 在外力作用下永不发生变形的物体称为刚体。 刚体是实际物体的理想模型。

汽车机械基础 2.力的概念 1）力的定义

力是物体之间的相互作用，这种作用对物体产生两种效
应：
⑴使物体的运动状态发生变化，称为力的外效应（运动效应）； ⑵使物体产生变形，称为力的内效应（变形效应）。 静力学以刚体为研究对象只讨论力的外效应。
约束反力：约束对物体运动起限制作用的力称为约束力。

1.柔性约束
约束范围：只能限制物体沿着柔性约束的中心线离开柔性约束的运动， 而不能限制物体沿着其他方向的运动。 约束反力：约束反力通过接触点，其方向沿着柔性约束的中心线且显 示为拉力。这种约束反力通常用T表示。 （如图1-11所示）。

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节 圆 切 线 间 的 夹 角 )α=20° 的 法 向 压 力 Fn=1kN 的 作 用 ， 齿 轮 节 圆 直 径 d=160mm。试求力Fn对齿轮轴心O的矩。

图1-4力对点的矩的应用实例

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解Ⅰ：按力对点的矩的定义，有

D M 0 ( Fn )   Fn  r0   Fn  cos 2 160103  1000 cos 2  75.2( N  m)