WGS84与北京54坐标系之间的转换
Beijing54转WGS84选项如何选择
浙江省，福建省，江西省，湖北省，湖南省，广东省，广西壮族自治区，海南省，贵州省，云南省，香港和澳门特别行政区，台湾省
Beijing_1954_To_WGS_1984_4
青海省，新疆维吾尔自治区，西藏自治区
如果定义的地理坐标是Xian 1980,此项不选，为空
“WGS 1984”坐标系的墨卡托投影分度带（UTM ZONE）选择方法如下：
北半球地区，选择最后字母为“N”的带；
可根据公式计算，带数=（经度整数位/6）的整数部分+31
如：江西省南昌新建县某调查单元经度范围115°35′20″—115°36′00″，
带数=115/6+31=50，选50N，即WGS 1984 UTM ZONE 50N
可直接根据调查单元经度范围查下表确定分度带，操作时直接查表即可：
经度范围（东经）
中央经线经度
分度带
72°-78°
75°
43°
78°-84°
81°
44°
84°-90°
87°
45°
90°-96°
93°
46°
96°-102°
99°
47°
102°-108°
105°
48°
108°-114°
111°
49°
114°-120°
117°
50°
120°-126°
123°
51°
126°-132°
129°
52°
132°-138°
135°
53°
Geographic Transformation (optional)选项
省（自治区、直辖市）名
坐标系转换步骤以及公式
一、各坐标系下椭球参数WGS84大地参数北京54大地参数西安80大地参数参考椭球体：WGS 84 长半轴：6378137短半轴：6356752.3142 扁率：1/298.257224 参考椭球体：Krasovsky_1940长半轴：6378245短半轴：6356863.0188扁率：1/298.3参考椭球体：IAG 75长半轴：6378140短半轴：6356755.2882扁率：1/298.257000二、WGS84转北京54一般步骤（转80一样，只是椭球参数不同）前期工作：收集测区高等级控制点资料。
在应用手持GPS接收机观测的区域内找出三个以上分布均匀的等级点（精度越高越好）或GPS“B”级网网点，点位最好是周围无电磁波干扰，视野开阔，卫星信号强。
并到测绘管理部门抄取这些点的54北京坐标系的高斯平面直角坐标(x、y)，大地经纬度（B、L），高程h ，高程异常值ξ和WGS-84坐标系的大地经纬度（B、L），大地高H。
如果没有收集到WGS-84下的大地坐标，则直接用手持GPS测定已知点B、L、H值。
转换步骤：1、把从GPS中接收到84坐标系下的大地坐标（经纬度高程B、L, H，其中B为纬度，L为经度，H为高程），使用84坐标系的椭球参数转换为84坐标系下的地心直角坐标（空间坐标）：式中，N为法线长度，为椭球长半径，b为椭球短半径，为第一偏心率。
2、使用七参数转换为54坐标系下的地心直角坐标（x，y，z）：x = △x + k*X- β*Z+ γ*Y+ Xy = △y + k*Y + α*Z - γ*X + Yz = △z + k*Z - α*Y + β*X + Z其中，△x，△y，△z为三个坐标方向的平移参数；α，β，γ为三个方向的旋转角参数；k为尺度参数。
（采用收集到的控制点计算转换参数，并需要验证参数）在小范围内可使用七参数的特殊形式即三参数，即k、α、β、γ都等于0，变成：x = △x+ Xy = △y+ Yz = △z + Z3、根据54下的椭球参数，将第二步得到的地心坐标转换为大地坐标（B54,L54,H54）计算B时要采用迭代，推荐迭代算法为：4、根据工程需要以及各种投影（如高斯克吕格）规则进行投影得到对应的投影坐标，即平面直角坐标。
使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标的转换
使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标的转换【摘要】本文针对从事测绘工作者普遍遇到的坐标转换问题，简要介绍ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标转换原理和步骤。
【关键词】ArcGIS 坐标转换投影变换1坐标转换简介坐标系统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换，或者不同的地心坐标系之间的转换，也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及相同坐标系的直角坐标与大地坐标之间的坐标转换，还有大地坐标与高斯平面坐标之间的转换。
在两个空间角直坐标系中，假设其分别为O--XYZ和O--XYZ，如果两个坐标系的原点相同，通过三次旋转，就可以使两个坐标系重合；如果两个直角坐标系的原点不在同一个位置，通过坐标轴的平移和旋转可以取得一致；如果两个坐标系的尺度也不尽一致，就需要再增加一个尺度变化参数；而对于大地坐标和高斯投影平面坐标之间的转换，则需要通过高斯投影正算和高斯投影反算，通过使用中央子午线的经度和不同的参考椭球以及不同的投影面的选择来实现坐标的转换。
如何使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到BJ54高斯投影坐标的转换？这是很多从事GIS工作或者测绘工作者普遍遇到的问题。
本文目的在于帮助用户解决这个问题。
我们通常说的WGS-84坐标是指经纬度这种坐标表示方法，北京54坐标通常是指经过高斯投影的平面直角坐标这种坐标表示方法。
为什么要进行坐标转换？我们先来看两组参数，如表1所示：表1 BJ54与WGS84基准参数很显然，WGS84与BJ54是两种不同的大地基准面，不同的参考椭球体，因而两种地图下，同一个点的坐标是不同的，无论是三度带六度带坐标还是经纬度坐标都是不同的。
当要把GPS接收到的点（WGS84坐标系统的）叠加到BJ54坐标系统的底图上，那就会发现这些GPS点不能准确的在它该在的地方，即“与实际地点发生了偏移”。
这就要求把这些GPS点从WGS84的坐标系统转换成BJ54的坐标系统了。
WGS84经纬度坐标
WGS84经纬度坐标与北京54坐标或者西安80坐标的关系一般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为大地高即是到WGS-84椭球面的高度。
而在实际应用中，我国地图采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标（x,y,），不过也有一些电子地图采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），高程一般为海拔高度h。
GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。
现就上述几种坐标系进行简单介绍，供大家参阅，并提供各坐标系的基本参数，以便大家在使用过程中自定义坐标系。
1、1984世界大地坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。
WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG 共同推荐。
X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。
WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=m；扁率f=1:298.3。
2、1954xx坐标系1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国过渡性大地坐标系。
属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。
其长半轴a=，扁率f=1/298.3。
1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。
3、1980xx坐标系1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。
WGS84经纬度坐标与北京54坐标或者西安80坐标的关系
一般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为大地高即是到WGS-84椭球面的高度。
而在实际应用中，我国地图采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标（x,y,），不过也有一些电子地图采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），高程一般为海拔高度h。
GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。
现就上述几种坐标系进行简单介绍，供大家参阅，并提供各坐标系的基本参数，以便大家在使用过程中自定义坐标系。
1、1984世界大地坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。
WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH （1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。
X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。
WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。
2、1954北京坐标系1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国过渡性大地坐标系。
属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。
其长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3。
1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。
3、1980西安坐标系1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。
部分各地WGS84坐标系转换BJ54坐标系参数
DZ -52 DA -108 DF 0.0000005 茂名的 DX -9 DY -98 DZ -71 DA -108 DF 0.0000005
坐标参数 海南坐标转换参数： dx=-9.8 dy=-114.6 dz=-62.7 da=-108.0 df=0.0000005 中央子午线：111
DX = -18 DY = -104.5 DZ = -57.5 DA= -108； DF= 0.0000005 中央子午经度：117 或 123（东为 123，西为 117）
Z=[N（1-e2）+H]sinB 不同坐标系对应椭球的有关常数详见下表： 项目 WGS84 坐标系 BJ54 坐标系 西安 80 坐标系 A e2 0.00669437999013 0.006693427 0.006694385 （注：X、Y、Z 为大地坐标系中的三维直角坐标；A 为大地坐标系对应椭球之长半轴； e2 为大地坐标系对应椭球第一偏心率； N 为该点的卯酉圈曲率半径，N=A/(1-e2sin2B)1/2； H=h+x，该处 H 为 BJ54 或西安 80 坐标系中的大地高） 第三步：求出 DX，DY，DZ。即利用 WGS84 坐标系的 X、Y、Z 值，减去我国坐标系 的对应值，得出实现坐标系统转换的三个参数。 （应算出 WGS84 与北京和西安坐标系两套 参数。 ） 第四步：参数验证。参数计算之后必须对其进行验证。验证的方法是在应用区域内选择 5 个以上水准点进行实测，实测值与测绘部门提供的理论值对比，如果最大误差不大于 15 米，平均误差不大于 10 米，则计算出的参数可以使用，否则要重新计算或查找出现问题的 原因。 对了，还有一个很重要的事情，要在位置格式的地方，选择用户自定义方式，输入如下 参数： 中央经线：视当地经度确定； 投影比例：1； 东西偏差：500000； 南北偏差：0 在这里面中央经线的确定很重要， 根据实际所在地不同而有所和差异。 至于这些参数的 实际意义么，还是另外开题写吧，那也是不少的内容呢。 到此为止， 进行坐标转换的五个参数都已经得到了， 那么可以将这些参数输入到手持机 中，进行测量了。
WGS84经纬度坐标与北京54或者西安80坐标
WGS84经纬度坐标与北京54坐标或者西安80坐标一般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为大地高即是到WGS-84椭球面的高度。
而在实际应用中，我国地图采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标（x,y,），不过也有一些电子地图采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），高程一般为海拔高度h。
GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。
1、1984世界大地坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。
WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。
X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。
WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=m；扁率f=1:298.。
2、1954北京坐标系1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国过渡性大地坐标系。
属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。
其长半轴a=，扁率f=1/298.3。
1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。
3、1980西安坐标系1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。
属参心大地坐标系。
WGS84与北京54坐标系之间的转换
第一章绪论1.1概述坐标转化并不是一个新的课题,随着测绘事业的发展,全球一体化的形成,越来越要求全球测绘资料的统一。
尤其是在坐标系统的统一方面.原始的大地测量工作主要是依靠光学仪器进行,这样不免受到近地面大气的影响,同时受地球曲率的影响很大,在通视条件上受到很大的限制,从而对全球测绘资料的一体化产生巨大的约束性。
另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性,仅常用的大地坐标系就有150余个。
在同一个国家,在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。
例如:在我国建国之后,为了尽快搞好基础建设,我国采用了应用克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系;随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显,特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显,进而我国开始研究并使用国家80坐标系。
在实际生活中,在一些地区由于国家建设的急需,来不及布设国家统一的大地控制网,而建立局部的独立坐标系。
而后,再将其转换到国家统一的大地控制网中,这些坐标系的变换都离不开坐标值的转化.在国际上,随着1964年美国海军武器实验室对第一代卫星导航系统─NNSS的研制成功,为测绘资料的全球一体化提供了可能。
到1972年,经过美国国防部的批准,开始了第二代卫星导航系统的开发研究工作,即为现在所说的GPS。
此套卫星导航系统满足了全球范围、全天候、连续实时以及三维导航和定位的要求.正是由于GPS卫星的这些特性,这种技术就很快被广大测绘工作者接受。
是由于坐标系统的不同,对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。
这样坐标转换的问题再一次被提到了重要的位置。
为了描述卫星运动,处理观测数据和表示测站位置,需要建立与之相应的坐标系统。
在GPS测量中,通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。
其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984─WGS-84)其主要参数为:长半轴 a=6378137; 扁率 f=1:298.257223563.而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系,这个坐标系是与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关的,其主要参数为: 长半轴 a=6378245; 扁率 f=1:298.3.这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值,这样使测绘资料的使用范围受到很大的限制,并且对GPS系统在我国的广泛使用造成了一定的约束性,对我国的测绘事业的发展不利。
浅谈WGS84与北京54坐标系之间的转换
２ ・ ６
浙 江 测 绘 ２ ０ 年 第 ２期 ０８
浅谈 ＷＧＳ ４与北 京 ５ ８ ４坐标 系之 间的转换
葛 岚
（ 清 县城 乡规 划 所 ， 州 ３ ３ ０ ） 德 湖 １２ ０
摘 要 ： Ｓ测 量 得 到 的 是 Ｗ Ｇ ８ ＧＰ Ｓ ４坐 标 系下 的 坐 标 ， 实 际应 用 中较 多使 用 的 是 北 京 ５ 而 ４坐 标 ， 何 实现 Ｗ Ｇ ８ 如 Ｓ ４坐标 系与 北 京 ５ ４坐标 系的 转换 ， 直是 Ｇ Ｓ应 用 中 的热 点 。 文 详 细介 绍 了 Ｇ Ｓ定位 结果 转 换 至 北 京 ５ 一 Ｐ 本 Ｐ ４平 面坐 标 系的 两种 坐标 转 换模 型 ， 对 实验 结 果 进 行 了分析 比较 。 并
ＷＧＳ ４全球 坐标 系 中。 国相 当一部 分城 市测 绘成 ８ 我 果表示 在北 京 ５ ４坐标 系 中 ， 以克拉索 夫斯 基椭球 它
ｃ ｓ Ｎ （ １ ８２ ４ｃ ｓ３ ｏ４ ＋～ ｔ６ ～５ ｔ ）ｏ６ １ Ｂ１ ＋ｔ １
７０ ２
（） ２
为参考 椭球 ， 投影 方式 为高斯 克 吕格投影 ， ３度或 以
由 于 ＷＧＳ ４椭 球 与 北 京 ５ ８ ４坐 标 系 所 属 的 克 拉索 夫斯 基椭 球 有差 异 ，因为 要 将 ＷＧＳ ４空 间 坐 ８ 标 系转 换 为 北 京 ５ ４直 角 坐 标 系 ，首 先 需 完 成 ＷＧＳ ４椭 球到 克拉 索夫斯 基椭 球 之 间的转 换 。 ８ 两不 同参考椭 球 之间 的空 间转换 可采 用布 尔 萨公 式 ：
Ｂ ｎ ＝ Ｉ
Ｈ＝ 、
』（ ）
平面模型原理简单 ， 数值稳定可靠 ， 但仅适用于 范 围较小 的工 程使 用 ． 于大范 围的 Ｇ Ｓ测量 应使 对 Ｐ
WGS84坐标转换为北京54坐标流程
WGS84坐标转换为北京54坐标流程1.了解WGS84和北京54的坐标系统：WGS84是全球定位系统（GPS）所采用的经度、纬度坐标系，而北京54是中国国内所采用的大地坐标系。
2.收集WGS84坐标数据：获取到需要转换的WGS84坐标数据，可以通过GPS设备或者地图软件获取。
3.设置转换参数：根据具体的需求，选择相应的转换参数。
一般来说，可以选择7参数转换或者带变形参数转换，其中7参数转换一般误差较小，而带变形参数转换可以更加精确。
4.进行转换计算：利用所选的转换参数，将WGS84坐标数据转换为北京54坐标数据。
转换计算可以通过编程实现，也可以使用专门的坐标转换软件。
5.校验转换结果：将转换后的北京54坐标与其他已知的北京54坐标进行对比，检查转换结果的准确性。
可以利用已知的北京54坐标点进行验证。
6.保存和输出转换结果：将转换后的北京54坐标数据保存下来，并进行输出。
可以将结果输出为文本格式或者图形格式，便于后续的使用和处理。
需要注意的是，在进行坐标转换过程中，可能会出现一定的误差。
这是由于坐标系统的不同、地球椭球体的模型差异等原因所导致的。
因此，在进行坐标转换时，需要根据具体的应用场景和精度要求，选择适当的转换方法和参数。
此外，对于经纬度坐标的转换，还需要考虑一些特殊情况，比如跨越180度经线的坐标点，或者在地球极地区域的坐标点转换等。
在进行转换计算时，需要对这些特殊情况进行处理，以保证结果的准确性。
总的来说，将WGS84坐标转换为北京54坐标是一个常见的坐标转换过程，在实际操作中，可以根据具体的需求和精度要求，选择适当的转换方法和参数，以达到预期的转换效果。
WGS84坐标与北京54坐标转换
WGS84坐标与北京54坐标转换1. 椭球体、基准面及地图投影GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。
GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
上述3个椭球体参数如下：椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye 基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。
地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。
2. GIS中基准面的定义与转换虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。
北京54坐标与WGS84坐标转换说明
坐标转换程序说明COOD坐标转换4.2版，无需安装，直接运行即可使用，可以实现、空间直角坐标、大地坐标、平面坐标的七参数或四参数转换。
下面以北京1954坐标系（中央子午线经度123°）平面坐标转换为施工工程坐标系（GWS84椭球，中央子午线经度121-44-05，投影大地高40m）坐标为例，说明四参数平面坐标转换的具体步骤。
1、运行COOD坐标转换程序，程序界面如下图所示：2、计算转换参数单击“坐标转换”下拉菜单，单击“计算四参数”或者在键盘上直接输入字母“C”，进入参数计算，如图2所示：输入坐标转换重合点的源坐标和目标坐标，输入一个点的源坐标和目标坐标后，单击“增加”，然后依次输入下一个重合点的源坐标和目标坐标，一般四参数转换应输入至少3个重合点的坐标，以便对检核参数计算的正确性，也可提高转换精度，最后单击“计算”。
则显示计算结果如下图：随后弹出地方坐标转换参数，如下图：单击“确定”，此时四参数计算完成，软件自动将计算的参数作为当前值，并将参数计算结果保存在名为FourResult的文本文件中，查看COOD坐标转换程序的当前目录，找到FourResult文本文件查看转换误差，该例计算结果如下图：若转换后中误差过大，说明输入的重合点有误，或者重合点误差较大，应重新选择合适的重合点计算转换参数。
确认转换参数无误后，然后单击文件菜单，保存转换项目，例如保存为“54北京坐标系与84施工坐标系转换”。
2、坐标转换首先设置坐标类型和转换参数的类型，源坐标坐标类型为平面坐标，椭球基准为北京-54坐标系，目标坐标类型为平面坐标，椭球基准为WGS-84坐标系，坐标转换参数勾选“四参数转换”如下图所示：（1）单点坐标转换设置好坐标类型和转换参数的类型后，直接在对话框中输入一个控制点的源坐标，单击右侧的“转换坐标”按纽，则在右侧“输出目标坐标”框内显示转换后的坐标值，如下图所示：（2）文件转换对于少量的坐标可以通过单点转换来实现，但是对于批量坐标的转换就应采用文件转换实现比较方便。
WGS84经纬度坐标
WGS84经纬度坐标与北京54坐标或者西安80坐标的关系一般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为大地高即是到WGS-84椭球面的高度。
而在实际应用中，我国地图采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标（x,y,），不过也有一些电子地图采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），高程一般为海拔高度h。
GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。
现就上述几种坐标系进行简单介绍，供大家参阅，并提供各坐标系的基本参数，以便大家在使用过程中自定义坐标系。
1、1984世界大地坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。
WGS-84坐标系的定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU 和IUGG共同推荐。
X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。
WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。
2、1954北京坐标系1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国过渡性大地坐标系。
属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。
其长半轴a=6378245，扁率f=1/298.3。
1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但也还不能说它们完全相同。
3、1980西安坐标系1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。
WGS84与北京54坐标系之间的转换
将三维基线解的投影分解为基线两个端点的投影。利用高斯投影变换的公式将一个端点投影到高斯平面上，另一个端点用第一个端点坐标加上基线解向量作为三维坐标进行投影。然后重组基线解。
此外还存在投影高度的问题，简易作法就是将标准椭球的长半径加上投影面高度作为与右影高程面相吻合的投影椭球体的长半径。
3．采用多点定位进行了椭球定位；
(1).高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；
(2).高程异常以前苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据，按我国天文水准路线推算而得。
3．2．2 1980年西安大地坐标系
1978年在西安召开的<<全国天文大地网整体平差>>会议上，专家们建议建立我国新的大地坐标系，以改正旧BJ-54坐标系的诸多缺点，1980年完成天文大地网平差，故称为1980年国家大地坐标系（简称C80）。归结1980年大地坐标系的要点为：
第四章gps工程网数据后处理的过程和内容41后序数据处理简介gpsgps相对定位前序数据处理方法解求出两个端点的大地坐标差dbdldh或属于空间直角坐标系的坐标差dxdydz一般定义被观测的两端点的边线为gps的观测基线所得到的坐标差即为相应基线的基同时gps绝对定位的精度很低不能在工程测量中加以应用gps测网是一个局部独立的自由网其网点的坐标基准和方位基准相对于实际存在的各种国家统一的坐标系或局部坐标系都是未知的
而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系,这个坐标系是与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关的,其主要参数为:
长半轴a=6378245;扁率f=1:298.3.
这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值,这样使测绘资料的使用范围受到很大的限制,并且对GPS系统在我国的广泛使用造成了一定的约束性,对我国的测绘事业的发展不利。为了解决这个问题,我国的测绘工作者做了大量的工作,并且已经有许多使用的商品化软件投入市场,其中以七参数法用的最为普遍。本次毕业设计也正是在这个理论基础之上进行的,但是由于此方法中参数较多,对于一部分GPS用户来说不容易使用足够的已知点坐标求解。并且现在国内所使用的坐标转换程序大多使用国外软件,除了成本较高以外,也不利于推广使用,同时大多软件中没有对参数进行检验的过程,为了能够较好的解决这个问题,为了使我国的GPS用户没有后顾之忧,提出了这个课题。
用七参数法实现WGS84到北京54的坐标转换
用七参数法实现WGS84到北京54的坐标转换七参数法是一种常用的坐标转换方法，可以将WGS84坐标转换为北京54坐标。
在进行坐标转换之前，我们需要了解七参数法的原理和步骤。
七参数法的原理是通过七个参数对坐标进行转换，这七个参数分别是平移参数(dx, dy, dz)，旋转参数(rx, ry, rz)和缩放参数(s)。
平移参数表示两个坐标系之间的平移量，旋转参数表示两个坐标系之间的旋转角度，缩放参数表示两个坐标系之间的比例关系。
通过这七个参数可以实现坐标的精确转换。
下面是使用七参数法将WGS84坐标转换为北京54坐标的步骤：步骤1：确定七参数的值七参数的值可以通过大地测量和控制点的观测数据来确定。
通常情况下，我们可以使用大地测量仪器进行观测，并使用专业的数据处理软件计算出七参数的值。
步骤2：计算WGS84坐标系的平移矩阵T平移矩阵T可以通过平移参数(dx, dy, dz)来计算，其表达式如下：T = [[1, 0, 0, dx],[0, 1, 0, dy],[0, 0, 1, dz],[0,0,0,1]]步骤3：计算WGS84坐标系的旋转矩阵R旋转矩阵R可以通过旋转参数(rx, ry, rz)来计算，其表达式如下：Rx=[[1,0,0],[0, cos(rx), -sin(rx)],[0, sin(rx), cos(rx)]]Ry = [[cos(ry), 0, sin(ry)],[0,1,0],[-sin(ry), 0, cos(ry)]]Rz = [[cos(rz), -sin(rz), 0],[sin(rz), cos(rz), 0],[0,0,1]]R=Rz*Ry*Rx步骤4：计算WGS84坐标系到北京54坐标系的坐标转换矩阵M坐标转换矩阵M可以通过平移矩阵T、旋转矩阵R和缩放参数s来计算，其表达式如下：M=s*R*T步骤5：使用坐标转换矩阵M将WGS84坐标转换为北京54坐标给定一个WGS84坐标P(WGS84_x,WGS84_y,WGS84_z)，其对应的北京54坐标P54可以通过矩阵运算计算得到：P54=M*P以上步骤描述了通过七参数法实现WGS84到北京54坐标转换的具体过程。
BJ54RTK定位校准
BJ54RTK定位校准点校正就是将BJ54RTK测量出来的WGS-84坐标转换成当地平面直角坐标系统。
在工程应用中使用GPS卫星定位系统采集到的数据是WGS-84坐标系数据，而目前我们测量成果普遍使用的是以1954年北京坐标系或是地方(任意|当地)独立坐标系为基础的坐标数据。
因此必须将WGS-84坐标转换到BJ-54坐标系或地方(任意)独立坐标系。
坐标系统之间的转换可以利用现有的七参数(三个坐标的平移量、三个坐标轴的旋转角，同一段直线的长度在两个坐标系中的尺度比k)三参数(七参数的特例，尺比为1，方向一样的情况)，也可以利用如华测RTK自带的“测地通”软件进行点校准求四参数和高程拟合。
定位校准：1、单点校准：利用一个点的WGS84坐标和当地坐标可以求出3个平移参数，旋转为零，比例因子为1。
在不知道当地坐标系统的旋转、比例因子的情况下，单点校准的精度无法保障，控制范围更无法确定。
因此建议尽量不要使用这种方式。
2、两点校准：可求出3个坐标平移参数、旋转和比例因子，各残差都为零。
比例因子至少在0.9999***至1.0000****之间，超过此数值，精度容易出问题或者已知点有问题;旋转的角度一般都比较小，都在分以下如(0度0分0.02秒)，如果旋转上度，就要注意是不是已知点有问题或是中央子午线的问题。
(尽量不用两点校准)3、三点校准：三个点做点校准，有水平残参，无垂直残差。
4、四点校准：四个点做点校准，既有水平残参，也有垂直残差。
校准时的注意事项：1、已知点最好要分布在整个作业区域的边缘，能控制整个区域，并避免短边控制长边。
例如，如果用四个点做点校准的话，那么测量作业的区域最好在这四个点连成的四边形内部;2、一定要避免已知点的线形分布。
例如，如果用三个已知点进行点校准，这三个点组成的三角形要尽量接近正三角形，如果是四个点，就要尽量接近正方形，一定要避免所有的已知点的分布接近一条直线，这样会严重的影响测量的精度，特别是高程精度;3、如果在测量任务里只需要水平的坐标，不需要高程，建议用户至少要用两个点进行校准，但如果要检核已知点的水平残差，那么至少要用三个点;如果既需要水平坐标又需要高程，建议用户至少用三个点进行点校准，但如果要检核已知点的水平残差和垂直残差，那么至少需要四个点进行校准;4、注意坐标系统，中央子午线，投影面(特别是海拔比较高的地方)，控制点与放样点是否是一个投影带。
部分各地WGS84坐标系转换BJ54坐标系参数
部分各地WGS84坐标系转换BJ54坐标系参数WGS84坐标系（World Geodetic System 1984）是由美国国防部制定的一种全球地理坐标系。
它通过地球表面的经纬度来表示位置，被广泛用于全球定位系统（GPS）和地理信息系统（GIS）等领域。
BJ54坐标系（Beijing 1954）是中国国家标准的地理坐标系，主要用于中国大陆境内的测绘和地理信息应用。
它是基于1954年在北京进行的地球物理大地测量所建立的。
在进行WGS84坐标系到BJ54坐标系的转换时，需要使用一组坐标转换参数，以确保精确的转换结果。
以下是部分各地区的WGS84到BJ54坐标系的转换参数：
1.北京地区：
-平移参数：
-旋转参数：
-尺度参数：-2.4989×10^-6
2.上海地区：
-平移参数：
-X轴偏移：-235.0米
-Y轴偏移：-85.0米
-Z轴偏移：-47.0米
-旋转参数：
-绕X轴旋转：-11.0秒
-绕Y轴旋转：-2.0秒
-绕Z轴旋转：-9.0秒
-尺度参数：0.994
3.广州地区：
-平移参数：
-X轴偏移：-235.6318米
-Y轴偏移：-85.6829米
-Z轴偏移：-69.6162米
-旋转参数：
-尺度参数：0.998
以上是部分地区WGS84坐标系到BJ54坐标系的转换参数。
不同地区
的参数可能略有不同，具体的转换参数可根据需要进行查询和获取。
使用
这些参数，可以将WGS84坐标系的经纬度转换为BJ54坐标系的平面坐标，以满足特定测绘和地理信息应用的需求。
如何使用测绘软件进行坐标转换与投影变换
如何使用测绘软件进行坐标转换与投影变换坐标转换和投影变换在测绘工作中是非常重要的一部分。
使用测绘软件进行坐标转换和投影变换可以提高测量精度，并且方便了测绘工作者的工作。
本文将介绍如何使用测绘软件进行坐标转换和投影变换。
在测绘工作中，我们经常会遇到不同坐标系下的坐标点。
要进行坐标转换，我们需要知道两个坐标系之间的转换参数。
在测绘软件中，通常会提供一些常用的坐标系的转换参数，比如WGS84和北京54之间的转换参数。
如果需要转换的坐标系不在软件中提供的参数中，我们需要手动输入转换参数。
首先，我们需要在测绘软件中导入待转换的坐标数据。
一般情况下，坐标数据以文本文件的形式存在，比如CSV文件。
我们可以使用软件提供的导入功能，将文件导入到软件中。
在导入坐标数据后，我们需要选择进行的坐标转换操作。
常见的坐标转换操作包括坐标系转换、坐标点加密、坐标点解密等。
选择适当的操作后，软件会根据提供的参数进行坐标转换。
在转换完成后，我们可以将转换后的坐标数据导出到文件，以进行后续的使用或分析。
除了坐标转换，投影变换也是测绘工作中常用的操作。
投影变换是将三维地理空间对象映射到二维平面上的过程。
在投影变换过程中，我们需要选择合适的投影方式，并提供相应的参数。
不同的地理区域和精度要求可能需要不同的投影方式，比如墨卡托投影、兰勃特投影、高斯投影等。
在选择投影方式时，我们需要考虑到地理区域的形状、大小和所需的精度等因素。
在进行投影变换时，我们可以选择将所有对象进行投影，也可以选择只对部分对象进行投影。
通常情况下，我们会选择将整个地理区域进行投影，以保证地理空间对象的完整性。
在投影完成后，我们可以对投影后的数据进行编辑和分析，以满足各种测绘需求。
在使用测绘软件进行坐标转换和投影变换时，我们需要注意一些常见的问题。
首先，我们需要确保输入的坐标数据符合要求，比如坐标值的格式和坐标系的一致性。
其次，我们需要对输入的参数进行检查，以避免参数错误导致的转换错误。
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目录第一章绪论 (2)1.1概述 (2)1.2 本课题的研究任务 (3)第二章GPS概述 (4)2．1 全球定位系统简介 (4)2．2 GPS卫星测量原理 (4)2．3 GPS在工程上的应用 (5)第三章坐标系统 (5)3．1 WGS-84坐标系 (5)3.2 国家大地坐标系 (6)3．2．1 1954年北京坐标系 (6)3．2．2 1980年西安大地坐标系 (6)3．2．3新1954年北京坐标系（新BJ-54） (7)3．3 不同空间大地直角坐标系的转换 (8)第四章GPS工程网数据后处理的过程和内容 (9)4．1 后序数据处理简介GPS (9)4．2 GPS后序数据处理过程 (10)4．3 GPS数据后序处理的结果 (11)第五章WGS84BJ54两种空间直角坐标系的转换 (11)5．1数学模型的建立 (12)5．2由空间直角坐标到大地坐标的转换 (14)5．3高斯平面坐标的计算 (15)５.4 程序的编制 (16)第六章数据处理结果的比较 (20)第一章绪论1.1概述工程测量是以坐标系为基础的,坐标系的定义可谓是各个工程建设首先要面对的问题，而定义坐标系的椭球参数只是对不规则的地球视为一个理想球体。
这样，就不可避免的受实地地表起伏的影响而使单一的坐标系统捉襟见肘。
市场经济的日渐成熟，随之而来的越来越多的跨区跨带的测量作业。
而形式各样的坐标系又会给各种工程建设带来不便，同时也加大了数据管理的难度。
伴随着科学技术的进步和测绘事业的发展,简便、快捷、高精度的全球定位系统（GPS）正在逐步取代了延续数百年的经典测量方法。
数字化时代越来越要求全球测绘资料的统一。
尤其是在坐标系统的统一方面.另外由于每一个国家的大地坐标系的建立和发展具有一定的历史特性,在同一个国家,在不同的历史时期由于习惯的改变或经济的发展变化也会采用不同的坐标系统。
例如:在我国建国之后,为了尽快搞好基础建设,我国采用了应用克氏椭球与我国实际相结合的北京54坐标系;随着经济的发展北京54坐标系的缺陷也随之被表露的越来越明显,特别是对我国经济较发达的东南沿海地区的影响表现得更为明显,进而我国开始研究并使用国家80坐标系。
在经济建设过程中,由于国家建设的急需, 在某些地区来不及布设国家统一的大地控制网,而建立局部的独立坐标系。
而后,再将其转换到国家统一的大地控制网中,这些坐标系的变换都离不开坐标值的转化.由于坐标系统的不同,尤其是GPS技术的推广运用。
对测量工作者的知识体系带来了一定的冲击，对各个坐标系的运用造成了一定的障碍。
这样坐标转换的原理及方法称为再一次被提到了重要的位置。
为了描述卫星运动,处理观测数据和表示测站位置,需要建立与之相应的坐标系统。
在GPS测量中,通常采用两种坐标系统,即协议天球坐标系和协议地球坐标系。
其中协议地球坐标系采用的是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System 1984─WGS-84)其主要参数为: 长半轴 a=6378137; 扁率 f=1:298.257223563.而我国采用的坐标系并不是WGS-84坐标系而是BJ-54坐标系,这个坐标系是与前苏联的1942年普耳科沃坐标系有关的,其主要参数为: 长半轴 a=6378245; 扁率 f=1:298.3.这就使得同一点在不同的坐标系下有不同的坐标值,这样使测绘资料的使用范围受到很大的限制,并且对GPS系统在我国的广泛使用造成了一定的约束性,对我国的测绘事业的发展不利。
为了解决这个问题,我国的测绘工作者做了大量的工作,并且已经有许多使用的商品化软件投入市场,其中以七参数法用的最为普遍。
本次毕业设计也正是在这个理论基础之上进行的,但是由于此方法中参数较多,对于一部分GPS 用户来说不容易使用足够的已知点坐标求解。
并且现在国内所使用的坐标转换程序大多使用国外软件,除了成本较高以外,也不利于推广使用,同时大多软件中没有对参数进行检验的过程,为了能够较好的解决这个问题,为了使我国的GPS用户没有后顾之忧,提出了这个课题。
1.2 本课题的研究任务研究本课题的任务是基于七参数法原理，利用相应的数学知识（主要使用到了最小二乘法）求解出由WGS-84向BJ-54坐标系转化的七参数值，再计算相应的BJ-65坐标系的坐标，最后通过高斯正算公式完成高斯投影坐标的计算。
通过本次毕业设计基本完成了七参数的求解工作，所得出的结果可用于不同区域内，精度要求不太苛刻的、不同空间直角坐标系之间的坐标值的转化，可以减少已知点的数目，降低使用条件和计算成本，以便于在国内推广应用。
第二章GPS概述2．1 全球定位系统简介GPS系统，即全球定位系统，是由美国陆海空三军联合研制的一种新的卫星导航系统。
它的结构包括：1. GPS卫星星座。
由分布在6个轨道平面内的24颗GPS卫星组成。
2. 地面监控系统。
包括一个主控站、三个注入站和五个监控站及其它的通信系统和辅助系统，其主要功能是收集数据，编算导航电文，向用户发送广播星历及精密星历。
3. GPS信号接收机。
它是用来接收、跟踪、变换和测量来自GPS卫星的信号，提供用户状态参数的一种电子设备。
2．2 GPS卫星测量原理定位应用基本原理：GPS接收机产生与卫星发射相同的伪随机码，由机内延迟锁相环使复制码与卫星输入码对准，求出信号传播时间，推算出卫星至接收机的距离。
通过接收来自4颗或4颗以上卫星的信号，使用空间后方交会原理，求出接收机安置点的三维坐标和参数，达到定位的目的。
测量应用是使用两台或两台以上的接收机在待测点上同步观测卫星。
通过测定载波相位差，依据相位的线性组合（单差，双差，三差）和求出的整周模糊度，来测定两点或多点空间坐标的三维坐标增量。
其精度可达1─2PPM（相对定位精度）。
2．3 GPS在工程上的应用GPS是多功能、高效、快速和高精度的定位系统。
该系统应用于工程测量是一种崭新的技术方法和手段。
它具有测量精度高，观测时间短，数据管理快，成本低等优点。
作为GPS工程控制网，要求点位精度都要达到施工所需的精度，由于WGS-84椭球大地高转换为正高或正常高还没有达到工程要求，故GPS控制网主要用于平面工程控制网。
第三章坐标系统3．1 WGS-84坐标系WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。
WGS-84坐标系的几何定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984。
0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。
X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X 轴构成右手坐标系。
WGS-84坐标系是对NSWC9Z-2（NNSS卫星多普勒定位系统的一个参考坐标系）的修正。
WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：A=6378137m; f=1:298.257223563.3.2 国家大地坐标系我国目前常用两个国家大地坐标系，即1980年国家大地坐标系（C80）和1954年北京坐标系（旧BJ-54）。
两者都是参心大地坐标系统3．2．1 1954年北京坐标系旧BJ-54系是建国初期我国根据苏联1942年普尔科夫坐标系的起算数据传算过来的坐标系，它是普尔科夫系的延伸。
归结其要点为：1.北京坐标系的参考椭球是属于克拉索夫斯基椭球常用基本参数如下：长半轴 a=6378245m±2m扁率 f=1:298.32. 旧BJ-54坐标系的大地原点在前苏联的普尔科夫；3．采用多点定位进行了椭球定位；(1).高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；(2).高程异常以前苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据，按我国天文水准路线推算而得。
3．2．2 1980年西安大地坐标系1978年在西安召开的<<全国天文大地网整体平差>>会议上，专家们建议建立我国新的大地坐标系，以改正旧BJ-54坐标系的诸多缺点，1980年完成天文大地网平差，故称为1980年国家大地坐标系（简称C80）。
归结1980年大地坐标系的要点为：1.该坐标系大地原点定在我国中部，即陕西省泾阳县永乐镇。
2.采用IUA和IUGG 1975年推荐的地球椭球参数：长半轴 a=6378140m 扁率 f=1:298.2573. 定向明确：1980年国家大地坐标系的椭球短轴平行于地球质心指向地极原点JYD（1968。
0）方向，起始大地子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面；3.椭球定位参数以我国范围内高程异常值平方和等于最小为条件求定；4.大地点高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；5.建立两套1980年国家大地坐标系和地心坐标系。
前者是在后者的基础上通过精确求定位坐标变化参数，换算成地心坐标。
3．2．3新1954年北京坐标系（新BJ-54）新1954年北京坐标系（整体平差转换值）是由1980新国家大地坐标系派生得来的，是作为老54系到80系的过渡而存在的。
将其与80系和旧54系比较，归结其要点为：1.采用克拉索夫斯基椭球参数：长半轴 a=6378245m扁率 f=1:298.32. 多点定位。
参心虽和老54系参心不一致，但十分接近。
3定向明确。
坐标轴方向和起始大地子午面与80系相同。
坐标轴的旋参数等于零。
4.大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇，但与80系大地原点大地起算数不同。
5.大地点高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准。
6.提供的坐标是1980年国家大地坐标系整体平差转换值，坐标精度和80系的坐标精度完全一样。
新老54系不存在椭球差异和定位差异，两系统同一点坐标的不同主要是由于一个是全国统一平差的结果，另一个是局部平差结果的缘故产生的。
3．3 不同空间大地直角坐标系的转换一般包括地心直角坐标系与参心直角坐标系转换及不同参心直角坐标系的转换。
根据转换参数的不同转换，模型有很多种，如三参数法，七参数法，九参数法，十参数法等。
下面简介三参数法和七参数法。
1 三参数法两个坐标系的坐标轴平行，仅有原点不同，也就说只有平移参数，采用三参数法。
模型如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡Z Y X Z Y X Z Y X 211．七参数坐标转换模型两个坐标系除平移参数外，坐标轴还存在旋转参数及尺度比参数，共七个参数，转换模型有布尔莎、莫洛金斯基及范士公式。
本文简介布尔莎公式，其余两种参见有关文献。
模型如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+--++⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡000000)1Z Y X Z Y X Z Y X m Z Y X x yx zy z 旧旧新＝（εεεεεε其中，m 为尺度比参数，z y x εεε，，为旋转参数，000,,Z Y X ∆∆∆为平移参数。