微动复杂目标雷达散射截面计算方法
第五章电磁散射 _简版
第五章 电磁散射 5.1 雷达散射截面雷达散射截面(Radar Cross section,缩写RCS )是雷达隐身技术中最关键的概念，它表征了目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种物理量。
RCS 是一个假想的量，我们将RCS 等效为一个截面，将其放置在一个与电磁波传播方向垂直的平面上，它可以无损耗地把入射功率全部地、均匀地向各个方向传播出去，并且，在接收处的回波功率密度与实际目标产生的功率密度相等。
将RCS 定义为目标在单位立体角内向接收机处散射功率与入射波在目标上的功率密度之比的4π倍。
假设入射波，r k j i i ie E E ∙-=0，则有ii i E k H ⨯=η1入射波平均功率密度21Re()22ii i i i E S E H k η=⨯= 目标截取的总功率为入射波功率密度与目标“等效面积”σ 的乘积，即：202i i E S P ησσ==假设目标功率是各向同性均匀地向四周散射，则在距离目标R 处的目标散射功率密度为：220284RE R PS i s πησπ ==散射功率密度亦可用散射场强表示：η22s s E S=由上可得：222R 4,s is c i iE R E E S E S σπ===∝∝接收天线处目标散射总功率距离目标处散射总功率目标处入射总功率目标处入射总功率另外：1. σ与R 无关；2. 符合远场条件：R 远大于目标特征尺寸 ；3. σ与入射波方向，散射波方向，散射体形状，表面粗糙度以及介电特性等相关。
雷达散射系数是指单位照射面积上的雷达散射截面，是归一化处理的结果，它是入射电磁波与地面目标相互作用结果的度量，定义为，为照射面积为入射角，或者A A Ai io o θθσσσσ,cos ,==雷达散射的三个特征区域若目标的特征尺寸为a ，则ka 为其电尺寸。
其中λπ2=k 为雷达波数。
目标RCS 随电尺寸的变化分为三个区域。
以金属球为例，令02=rσσπ，其中r 是金属球的半径，λ 为入射波波长。
雷达威力计算模型
雷达威力计算模型1.雷达系统参数：包括雷达的发射功率、天线增益、波束宽度、工作频率等参数。
这些参数直接影响雷达系统的探测能力。
2.目标散射截面积：目标散射截面积是指目标对雷达信号的反射能力，它与目标的形状、尺寸、材料等因素有关。
目标散射截面积越大，目标越容易被雷达系统探测到。
3.雷达信号衰减模型：雷达信号在传播过程中会受到一系列的衰减，包括自由空间损耗、大气吸收损耗、信号地形阻尼损耗等。
这些衰减对于雷达系统的探测能力有很大影响。
基于以上要素，可以建立雷达威力计算模型。
一种常用的模型是雷达方程模型，它可以计算雷达系统的探测距离和目标可探测性。
雷达方程模型可以表示为：P_r = P_t \cdot G_t \cdot \sigma \cdot (\frac{\lambda}{4\pi R})^2其中P_r为接收到的功率，P_t为发射功率，G_t为天线增益，σ为目标散射截面积，λ为波长，R为目标与雷达的距离。
根据雷达方程模型，可以推导得到如下公式，用于计算雷达系统的最小探测距离：R_{min} = \sqrt{\frac{P_t \cdot G_t \cdot \sigma}{P_{r_{min}} \cdot (\frac{\lambda}{4\pi})^2}}其中R_{min}为最小探测距离，P_{r_{min}}为最小接收功率。
另外，雷达系统还需要满足一定的信噪比要求才能实现可靠的目标探测。
信噪比是指接收到的信号功率与噪声功率之比。
通常情况下，信噪比要求与目标散射截面积、探测距离等因素有关。
综上所述，雷达威力计算模型是一个综合考虑雷达系统参数、目标散射特性和信号衰减等因素的数学模型，可以用于评估雷达系统的探测能力和性能。
在实际应用中，可以根据具体的系统参数和目标特性，利用雷达方程模型和信噪比要求，进行雷达威力的计算和评估。
这样可以帮助设计和优化雷达系统，提高雷达的探测能力和性能。
分析雷达散射截面的高阶算法
散射问题的分析方法
低频区（瑞利近似、波恩近似等） 谐振区（MoM，FEM等) 高频区（GO，PO，等近似方法） 复杂电大目标散射体（各种混合方法）
高阶算法
高阶算法主要就是选择高阶基函数，以较 少的未知量更精确的描述未知物理量的分 布规律，更快速的求解散射问题 不同阶数的基函数描述未知量的精度不同
两种方法的比较
计算量第二种略少。 灵活性第一种较好。 对于易于构造基函数的单元类型，局部修 正较为适宜。否则，第二种方法较为简便
高阶算法特性
精度高 速度快 指数收敛性 精度估计 与其他方法的结合
微带阵列的计算结果
MoM通过加密网格增加 精度，Nyström通过增加 阶数增加精度 相同未知量下，Nyström 方法更精确，收敛速度 也更快。
利用积分方程求解电磁散射问题最终都要 归结为矩阵方程的求解。 求解精度和速度与矩阵的条件数有密切关 系 矩阵条件数则与积分方程有关。 通过引入合适的优化算子，优化最终矩阵 的条件数，可以提高算法的时间效率。
优化算子的作用过程
阻抗矩阵
激励波
Zi=V
优化算子M
未知系数
MZ i = MV
经过合适算子的优化， 可以得到条件数个更 好、更易计算的方程
锥面散射体
单元： 1240 单元 未知量：7440
Nyström方法
普通矩量法
耗时 6403s 预处理 41s 求解 6362s。 预处理与求解矩阵耗时相 当。
Nyström方法快于普通矩 量法。
金属球的散射
雷达散射截面
回波第三强，强RCS源于直接的镜面反射，偏离法向入 射时回波急剧减小。
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 3）平板
AMSAR(EF-2000)
圆柱
频率依赖关系 f 1
尺计寸算依公赖式关（系最大值L3 ）
2 ab2
雷达散射截面的定义
2
2
lim 4 R2 R
是一个假想面积
Es
2
Ei
lim 4 R2 R
Hs
2
Hi
其定义基于平面波照射点目标
是以下因素的函数
目标形状、结构、材料特性
频率
入射波极化
接收天线极化
目标相对雷达的姿态
雷达散射截面的名称： RCS（Radar Cross Section） 雷达散射截面 雷达散射截面积 雷达截面 雷达截面积 雷达散射截面常用σ表示
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 6）直边缘
曲边缘
频率依赖关系 f 1 尺寸依赖关系 L1 计算公式
f
,int
a
2
视角
int 边缘夹角
三维曲面机理当主曲率半径趋于0时的极限情况。
第二章 雷达
2.3 雷达散射截面 2.3.6 简单形体的散射 7）曲边缘
60
42
总减缩量/dB 0
1.6
1,2各减缩10dB 2 2 20 24 4
1,2,3各减缩10dB 2 2 2 6 10
结论： 针对不同量级散射源作同水平的减缩，主散射源的 减缩具有最重要效果 针对同量级散射源，欲大幅减缩RCS，需对所有同量 级散射源同时减缩。
目标雷达散射截面缩比测量关键技术概述
键技 术进 行 了概述 ， 最后 总结 了对 国 内外雷达 散射 截 面 缩 比测 量研 究领域 的最 新进 展 和 研 究
方 向。
关键词： 雷达散 射截 面 ； 电磁相似 理论 ； 缩 比模 型 ； 紧缩场 中图 分类号 ： Ｔ Ｎ ９ ５ １ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ６ ７ ｌ 一 ０ ６ ７ ３ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ ２ — ０ １ ８ ４ — ０ ５
Ｓ ｕｍ ｍ ａ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｋｅ ｙ Ｔｅ ｃ ｈｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｓ ｃ ａ ｌ ｅ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ Ｍｅ ａ ｓ ｕｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ｏ ｆ Ｒ ＣＳ
Ｊ Ｉ ＡＮＧ Ｗｅ ｎ— ｔ ｉ ｎ ｇ， Ｗ Ｕ Ｄｅ — ｗｅ ｉ ， ＨＥ Ｊ ｉ ｎ ｇ
第 １ ４卷 第 ２期 ２ ０ １ ３年 ４ 月
信 息 工 程 大 学 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖｏ ｌ ＿ １ ４ Ｎ０ ２ Ａｐ ｒ ． ２ ０１ ３
ＤＯＩ ： １ ０． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ １ — ０ ６ ７ ３ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ ． ０ １ １
目标 雷 达 散射 截 面缩 比测 量 关 键 技术 概述
蒋文 亭 ， 吴德 伟 ， 何 晶
（ 空 军 工 程 大 学 信息 与 导航 学 院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ７ ７ ）
量 是 以 电磁 相 似 理 论 为 基 础 ， 根 据 严 格 的 相 似 关 系 建 立 缩 比测 量 实 验 场 — — 紧 缩 场 ， 对 微缩 的
如何计算散射截面
张宏浩
2—>n散射的微分截面
分母的通量因子是Lorentz不变量，它可以用在质心系两粒子的 总能量sqrt(s)和其中一个粒子的3动量p_a^{cm}来表达：
因此，2到n的微分散射截面又可写为
特别地，对于末态只有两个粒子，即a+b—>1+2散射的 情况，二体末态相空间积分测度为
将其代入微分散射截面公式得
2到2的微分散射截面公式也可用Mandelstam变量t来 表达，其中
特别地，对于2到2的弹性散射，t的变化范围是：
更特别地，对于2到2的弹性散射，且初态两粒子的静质量相同时，t的变换范围是
证明：
例1：标量型相互作用下暗物质的成对湮灭【振幅不依赖于散射角度】
张宏浩等，Nuclear Physics B 854 (2012) 350–374
一文详解：雷达散射截面积（RCS）
一文详解：雷达散射截面积（RCS）雷达通过天线发射电磁波照射目标，并接收目标反射回的微弱信号，经过信号处理检测出关于目标或环境的信息，例如距离、速度、方位、散射特性等。
从雷达系统的基本处理过程可以看出，雷达主要包括发射机、天线、接收机、信号处理器、显示器等部分。
今天主要给大家详细分析目标的雷达散射截面积。
雷达散射截面积(Radar Cross Section, RCS)是目标在雷达接收方向上反射雷达信号能力的度量，一个目标的RCS等于单位立体角目标在雷达接收天线方向上反射的功率(每单独立体角)与入射到目标处的功率密度(每平方米)之比。
RCS模型建立目标雷达散射截面积的一些特性可用一些简单的模型来描述，根据雷达波长与目标尺寸的相对关系，可分成三个区域来描述目标的雷达散射截面积。
瑞利区。
在此区域，目标尺寸远小于信号波长，目标雷达散射截面积与雷达观测角度关系不大，与雷达工作频率的4次方成正比。
谐振区。
在此区域，波长与目标尺寸相当。
目标雷达散射截面积随着频率变化而变化，变化范围可达10dB；同时由于目标形状的不连续性，目标雷达散射截面积随雷达观测角的变化而变化。
光学区。
在此区域，目标尺寸大于信号波长，下限值通常比瑞利区目标尺寸的上限值高一个数量级。
简单形状目标的雷达散射截面积可以接近它们的光截面，目标或雷达的移动会造成视线角的变化，将导致目标雷达散射截面积发生变化。
需要注意的是以上分隔三个区的边界是不清晰的，RCS评估和计算方法的使用需要注意是在哪个尺寸范围内来分析的。
精确的方法是一麦克斯韦方程组的积分和微分形式为基础，一般限于瑞利区和谐振区内相对简单和小物体，而大多数近似方法则是为光学区开发的。
简单目标和复杂目标的RCS简单金属形状的雷达散射截面积可以通过等式估算，但对于像飞机这样非常复杂的目标，其表面与RCS之间没有牢固的关系，它会随照射雷达的方向而显着变化。
复杂目标对电磁波的作用包含镜面反射、边缘绕射、尖顶绕射、爬行波绕射、行波绕射和非细长体因电磁突变引起的绕射等。
分析雷达散射截面的高阶算法57页PPT
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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分析雷达散射截面的高阶算法
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
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一种快速计算雷达散射截面空域特性的方法
一种快速计算雷达散射截面空域特性的方法凌劲;龚书喜;王文涛;王兴;张玉洁【摘要】将最佳一致有理逼近理论和矩量法(MoM)相结合,提出了一种新的二维外推技术并对任意形状复杂目标雷达散射截面的空域二维特性进行了快速计算.与渐进波形估计(AWE)技术相比,Maehly逼近的优势在于不需要计算阻抗矩阵元素的高阶导数,能在更宽的范围内精确逼近MoM计算结果,并且很容易和MoM计算机代码相结合.与MoM逐点计算相比,Maehly逼近结合MoM能有效地提高计算效率.数值结果表明Maehly逼近结合MoM与MoM逐点计算的结果吻合良好,证明了该方法的有效性.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2011(026)001【总页数】6页(P151-156)【关键词】雷达散射截面;矩量法;最佳一致有理逼近【作者】凌劲;龚书喜;王文涛;王兴;张玉洁【作者单位】西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TN821.81.引言矩量法(MoM)是求解电磁问题的经典数值算法[1]，在准确求解任意形状三维导体的雷达散射截面(RCS)方面有着十分广泛的应用。
阻抗矩阵的填充和求解是矩量法中两个计算量比较大的操作。
目标的雷达散射截面与频率f和角度(θ,φ)均有关系，采用MoM就必须在频带和角域内同时或分别求解矩阵方程。
采用MoM逐点计算时，必须以一定的频率和角度间隔在所给定的频率和角域内逐点反复求解矩阵方程。
当目标的感应电流分布随频率或入射角变化剧烈时，必须很小的频率或角度间隔计算才能得到精确的结果，这意味着在整个频带或角域内矩阵方程求解次数的增加，势必将占用了大量的计算时间和内存。
雷达截面积（RCS）的基础知识
雷达截面积（RCS）的基础知识雷达截面积(Radar Cross Section, RCS)是目标在雷达接收方向上反射雷达信号能力的度量，一个目标的RCS等于单位立体角目标在雷达接收天线方向上反射的功率(每单独立体角)与人射到目标处的功率密度(每平方米)之比。
目标的RCS取决于目标结构(形状和材料)、雷达工作频率、雷达极化方式和雷达观测角。
通常情况下，平面目标具有较强的镜反射回波，而赋形、涂覆雷达吸波材料和采用非金属材料等隐身技术则可以大大降低目标雷达截面积。
目标雷达截面积的一些特性可用一些简单的模型来描述。
根据雷达波长与目标尺寸的相对关系，可分三个区域来描述目标雷达截面积。
瑞利区。
在此区域，目标尺寸远小于信号波长，目标雷达截面积与雷达观测角度关系不大，与雷达工作频率的4次方成正比。
谐振区。
在此区域，波长与目标尺寸相当。
目标雷达截面积随着频率变化而变化，变化范围可达10dB；同时由于目标形状的不连续性，目标雷达截面积随雷达观测角的变化而变化。
光学区。
在此区域，目标尺寸大于信号波长，下限值通常比瑞利区目标尺寸的上限值高一个数量级。
简单形状目标的雷达截面积可以接近它们的光截面，目标或雷达的移动会造成视线角的变化，将导致目标雷达截面积发生变化。
简单金属形状的雷达截面积可以通过公式估算，但对于像飞机这样非常复杂的目标，其表面与RCS之间没有牢固的关系，它会随照射雷达的方向而显着变化。
复杂目标会包含镜面反射、边缘绕射、尖顶绕射、爬行波绕射、行波绕射和非细长体因电磁突变引起的绕射。
当电磁波垂直射入局部光滑目标表面时，在其后向方向上产生很强的散射回波，这种散射称为镜面反射，它是强散射源。
当电磁波入射到目标边缘棱线时，散射回波主要来自于目标边缘对入射电磁波的绕射，它与反射不同之处在于一束入射波可以在边缘上产生无数条绕射线，是重要的散射源。
对于无隐身措施的常规飞机，它的散射场包括反射和绕射场，主要是镜面反射和边缘绕射起作用。
雷达散射截面积研究
雷达散射截面积研究李京娓【摘要】目标的雷达散射截面积对雷达工作性能的发挥影响很大。
介绍雷达作用距离与目标雷达散射截面积的关系以及缩减目标雷达散射截面积的一些技术手段，此外还介绍一些简单和复杂目标的雷达散射截面积特性，并进行实验仿真。
%Radar cross section reduction has a huge impact on the performance of radar. Describes the relationship between RCS and radar range, and introduces some techniques for RCS reduction. It also analyzes characteristics of some simple and complex targets, and does the sim-ulation.【期刊名称】《现代计算机（专业版）》【年(卷),期】2016(000)008【总页数】4页(P21-24)【关键词】雷达散射截面;雷达作用距离;RCS 缩减【作者】李京娓【作者单位】四川大学计算机学院，成都 610065【正文语种】中文雷达的基本任务是探测感兴趣的目标，测定有关目标的距离、方问、速度等状态参数。
雷达信号照射到目标上时，一般会朝各个方向折射或散射。
这些散射波中一部分与雷达接收天线具有相同极化，而另一部分具有不同极化，雷达接收天线不会对其做出响应。
目标的雷达散射截面积（Radar Cross Section，RCS）就由与接收天线具有相同极化的后向散射能量强度来定义。
雷达目标通过应用隐身技术可以大大降低自身的雷达散射截面积，影响雷达性能的发挥。
即便没有应用隐身技术，目标在运动过程中，由于姿态变化或背景因素的影响，其雷达散射截面也会随其相对雷达入射波的姿态角变化而变化，因此雷达的探测距离也会不断受到缩减或放大，从而对目标追踪的性能产生影响。
目标雷达散射截面计算机数值解
目标雷达散射截面计算机数值解
于淑平
【期刊名称】《光电对抗与无源干扰》
【年(卷),期】1995(000)002
【摘要】目标雷达散射截面计算机数值解电子工业部第５３研究所于淑平１引言
目标雷达散射截面的理论计算对雷达目标设计者、目标设计者、雷达目标特性研究者和目标识别工作者都具有重要的意义。
本文通过研究分析目标雷达散射截面理论，利用计算机进行数值计算，给出了箔条主谐振区...
【总页数】10页(P12-20,26)
【作者】于淑平
【作者单位】电子工业部第53研究所;电子工业部第53研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TN951
【相关文献】
1.一种雷达目标的动态雷达散射截面模拟 [J], 刘哲;韩慧奇
2.复杂目标激光雷达散射截面的数值计算 [J], 王明军;李应乐;张辉;王党朝;陈景文
3.矩形导体的雷达散射截面：傅里叶级数解 [J], 高一凡;郭兰英
4.矩形涂覆薄介质层导体的雷达散射截面：傅里叶级数解 [J], 高一凡;郭兰英
5.固体火箭尾焰雷达散射截面数值计算 [J], 孙行; 聂万胜; 蔡红华; 陈朋; 石天一
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