山东省淄博市沂源2013届高三第二次模拟 数学文 word版

山东省淄博市沂源 2013届高三复习阶段性检测

数学（文）试题

本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交． 注意事项：

1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科

类填写 在答题卡和试卷规定的位置上．

2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3．第II 卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应的 位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使

用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 参考公式： 锥体的体积公式：1

3

V Sh =

，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．

如果事件A,B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件A,B 独立，那么

()()()P AB P A P B =⋅．

第I 卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1．集合{}{}

1,0,1,,x

A B y y e x A =-==∈，则A B ⋂=

A ．{}0

B ．{}1

C ．{}0,1

D ．{}1,0,1-

2．复数1

1i

i +-（i 是虚数单位）的共轭复数的虚部为 A ．1- B ．0

C ．1

D ．2

3．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足1313113a S a ===，则

A ．14-

B ．13-

C ．12-

D ．11-

4．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．函数()2tan 22f x x x ππ⎛⎫

=-- ⎪⎝

⎭在，上的图象大致为

6．在ABC ∆中，

“sin A >

”是“3A π∠>”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 7．如图，平行四边形

ABCD

中，

2,1,

A B A D A ==∠=

，点M 在AB 边上，且1

3

AM AB DM DB =

⋅ ，则等于 A

．B

C ．1-

D ．1

8．设[]0,5p 在上随机地取值，则关于x 的方程2

10x px ++=有实数根的概率为

A ．

15

B ．

25

C ．

35

D ．

45

9．已知x,y 满足条件020x y x x y k ≥⎧⎪

≤⎨⎪++≤⎩

（k 为常数），若目标函数3z x y =+的最大值为8，

则

k=

A ．16-

B ．6-

C ．83

-

D ．6

10．已知ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c ，若ABC ∆的面积为S ，且

()2

22,tan S a b c C =+-则等于

A ．

34

B ．

43

C ．43

-

D ．34

-

11．在平面直角坐标系xoy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =+上

至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C 有公共点，则k 的最小值是

A ．43

-

B ．54

-

C ．35

-

D ．53

-

12．定义域为[],a b 的函数()y f x =的图象的两个端点为A,B,M ()(),x y x 是f 图象上任意

一点，其中()()

()1,1x a b R O N O A O B λλλλλ

=+-∈=+-

向量，若不等式

MN k ≤ 恒成立，则称函数()[],f x a b 在上“k 阶线性近似”．若函数[]1

12y x x

=+在，上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为

A ．[)0+∞，

B ．[)1+∞，

C

．

32⎡⎫

+∞⎪⎢⎣⎭

D ．3

2⎡⎫++∞⎪⎢⎣⎭

第II 卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是______．

14．若双曲线()222210x y a b a b

-=>>的左、右焦点分别为F 1,F 2，线段F 1F 2

被抛物线2

2y bx =的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为______．

15．已知函数()f x 在实数集R 上具有下列性质：①直线1x =是函数

()f x 的一条对称轴;②()()2f x f x +=-;③当1213x x ≤<≤时，

()()()2

1

f x f x -⋅()2

10,x

x -<则f(2011)

()2012f 、()2013f 从大到小的顺序为_______．