六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结
长方体和正方体知识点总结
长方体和正方体知识点总结第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6128六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
③有8个顶点。
练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2左、右面：长×高×2上、下面：长×宽×2上下左后右前则长方体的表面积（有六个面）= 前后+ 左右+ 上下2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结
六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结1、长方体和正方体的特征：2、长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或S=(ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×２2 S=6a6 或正方体表面积=棱长×棱长×注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。
3、体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升4、长方体和正方体的体积（容积）：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式：长方体体积公式=长×宽×高或 V=a×b×h3a=a×a×=棱长×棱长×棱长或 V=a 正方体体积公式hV?S×或底面积×高长方体和正方体的体积 =底注：认真复习我们总结的几种题型练习。
5、正方体的棱长扩大或缩小n倍，表面积会扩大或缩小n 的平方倍，体积会扩大或缩小n 的立方倍。
6、正方体表面图色问题：n表示大正方体的棱平均分的份数。
三面涂色的小正方体有8个；二面涂色的小23个－n2）没有面涂色的小正方体有（2n×一面涂色的小正方体有2n×正方体有12（－）个；6（－）个；解决问题的策略——假设：1问题．1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大3杯的容量各是多少毫升？假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯，先求小杯。
(完整版)长方体和正方体知识点汇总(最新整理)
第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体一、长方体和正方体的认识<一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )~8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：\1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4)正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。
苏教版六年级数学上册知识点总结归纳
(新版 ) 苏教版六年级数学上册知识点概括总结第一单元长方体和正方体1.长方体订交于同一极点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
2.长方体的特点：面——有六个面，都是长方形（特别状况下有两个相对的面是正方形），相对的面完整同样 .3.正方体的特点：面——有六个面，都是正方形，全部的面完整同样；棱——有 12 条棱，全部的棱长度相等 .4.正方体也是一种特别的长方体。
5.长方体的表面积 =（长×宽 +宽×高 +高×长）× 2正方体的表面积 =棱长×棱长× 6。
6.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米 =1000 立方分米， 1 立方分米 =1000立方厘米。
7.计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米 =1 升， 1 立方厘米 =1 毫升， 1 升=1000 毫升。
8.长方体的体积 =长×宽×高 V =abh9. 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长V =a ×a×a= a 310.长方体（或正方体）的体积 =底面积×高 =横截面×长 V=Sh11、正方体的棱长扩大n 倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大 n 的立方倍。
第二单元分数乘法1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
2.分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.乘积是 1 的两个数互为倒数。
4. 1 的倒数是 1，0 没有倒数。
5.一个数乘真分数（比 1 小的数）积比原数小；一个数乘比 1 大的假分数（比 1 大的数）积比原数大。
6.真分数的倒数都是假分数，都比 1 大；假分数的倒数是真分数或 1，比 1 小或等于 1。
第三单元分数除法1.比较量 =单位“ 1”的量×分率；2.单位“ 1”的量 =比较量÷对应分率；分率 =比较量÷单位“ 1”的量3.甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
长方体和正方体知识点总结
长方体和正方体知识点总结正方体的总棱长=棱长12。
③有8个顶点。
二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1、长方体的表面积（有六个面）=长宽2+长高2+宽高2 =（长宽+长高+宽高）2 （因为长方体相对的面完全相同）2、正方体的表面积（有六个面）=棱长棱长6（因为正方体的六个面完全相同）3、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。
三、体积与容积单位及换算1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米食指的手指尖的体积大约是1立方厘米；粉笔盒的体积大约是1立方分米；装29英寸电视机的大纸箱的体积大约是1立方米。
2、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。
但计量液体的体积，如水、油等，常用升和毫升（即L和ml）。
1升=1000毫升1毫升=1立方厘米3、体积单位与容积单位：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米四、长方体与正方体体积(或容积)的计算1、长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长（棱长的三次方）长方体或正方体的体积=底面积高容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。
不计物体的厚度，体积=容积。
不规则物体（不溶于液体）的体积计算放入物体（1）一个水杯，底面积为S,水的高度为h,则水的体积=Sh、当放入石头之后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高度变为H,则水杯内总体积为=SH、（石头不溶于水，水上升的体积等于石头的体积。
苏教版六年级数学(上册)长方体和正方体知识点汇总
长方体和正方体一、长方体和正方体的认识面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）13、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）14、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）15、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前和后面的彩带长度=高的长度；左和右面的彩带长度=高的长度；上和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm练习：（1）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
《长方体和正方体》必背概念知识点整理
第一单元《长方体和正方体》知识点一、长方体和正方体的特征：1.长方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。
2.正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。
3.长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4.长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4 用字母表示：(a+b+h)×4正方体的棱长总和= 棱长×12 用字母表示：12a二、长方体和正方体的表面积的计算1.什么叫表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×23.正方体的表面积= 棱长×棱长×6 用字母表示：S=6a24．常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米5.面积单位间的进率：1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2三、长方体和正方体的体积的计算1.什么叫体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh3.正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a34.常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米5.体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm36.长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh7.体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
-----------小除以大8.容积：容器所能容纳物体的体积。
六年级数学长方体和正方体知识点总结
六年级数学长方体和正方体知识点总结一、长方体和正方体的概念：二、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面是一个长方形，所以叫做长方体。
长方体有12条棱，每相邻两条棱互相垂直。
正方体有8个面，每个面都是一个正方形，所以叫做正方体。
正方体有6条棱，相邻的棱长度相等。
三、长方体和正方体的表面积：1、底面的形状是长方形;2、长8厘米、宽5厘米;3、高6厘米;表面积是:（ 8×5+8×6+5×6）×2= 50×36=2000（平方厘米）4、体积：棱长为6cm正方体的体积是：底面积为6平方厘米的正方体的体积是： 6×6×6=216（立方厘米）四、长方体和正方体的体积计算公式：五、正方体的展开图：六、长方体和正方体的表面积计算公式：七、长方体和正方体的认识过程：八、课后习题： 1、一辆大客车有8排座位，每排8个座位，一共可坐多少人？ 2、（ 1）小明有一块长10分米，宽6分米，高4分米的长方体铁块。
（ 2）在这块铁块的周围贴上一圈商标纸，需要多长的铁皮？（ 3）在这块铁皮上剪下一个最大的圆，它的半径是1分米，周长是多少？2、长方体的体积=底面积×高。
(1)已知一块长方体的体积为132立方分米，这块长方体的长是8分米，宽是4分米，高是几分米？(2)在一个长7分米，宽5分米，高3分米的长方体木箱中，放入一个最大的圆柱形木块，这个木块的体积是多少立方分米？长方体的体积=底面积×高。
3、长方体有六个面，三组对边分别相等，每组相邻的两个面的面积都相等。
它们的长、宽、高分别是多少厘米？长方体的长=长方体的长度=10，宽= 5，高= 6体积=6×5×6=216长方体的体积=1/2×10×6×5=20立方厘米长方体的体积=1/2×10×5×6=20立方厘米4、一块长方体木料的棱长总和是63厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？长方体的体积=长×宽×高。
完整版)长方体和正方体知识点总结
完整版)长方体和正方体知识点总结第二单元长方体和正方体总结长方体和正方体是几何学中常见的立体图形。
它们有许多共同的特征，也有一些不同之处。
共同点：长方体和正方体都有六个面，每个面都是一个矩形或正方形。
相对的面是完全相同的，相对的棱长也相等。
长方体和正方体都有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高，正方体的棱长是相等的。
不同点：长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、宽、高必须相等。
计算方面，长方体的棱长总和可以用公式（长+宽+高）×4计算。
长方体的表面积可以用公式（长×宽+长×高+宽×高）×2计算，也可以用前后面积、左右面积和上下面积分别计算后相加。
正方体的表面积可以用公式棱长×棱长×6计算。
练题：1.已知一个长方体长、宽、高分别是10cm、7cm、4cm，求它的棱长总和。
2.已知一个长方体的棱长和是160dm，其中长是20dm，宽是8dm，求它的高和从一个顶点引出的三条棱的长度总和。
在解答问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
例如，一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面，所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有上面和底面，所以只要算四个侧面就可以了。
具有六个面的长方体或正方体物品包括油箱、罐头盒、纸箱子等。
具有五个面的长方体或正方体物品包括水池、鱼缸等。
具有四个面的长方体或正方体物品包括水管、烟囱等。
练题：1.一个棱长为8dm的正方体纸箱，做100个这样的纸箱至少需要多少平方米纸板？解：一个正方体的表面积为6a²，其中a为棱长，所以一个棱长为8dm的正方体纸箱的表面积为6×8²=384dm²。
做100个需要的表面积为100×384=dm²=38.4m²。
2.一只长0.4米，宽0.25米，深0.3米的长方形鱼缸，至少需要用多少平方米的玻璃？解：长方形鱼缸的底面积为0.4×0.25=0.1m²，两个长面的面积为2×0.4×0.3=0.24m²，两个短面的面积为2×0.25×0.3=0.15m²，所以这只鱼缸的表面积为0.1+0.24+0.24+0.15+0.15=0.88m²。
苏教版 数学 六年级上册 全册知识点总结
第一单元长方体和正方体1.长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有6个面、12条棱和8个顶点；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2.把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能同时观察到三个面。
3.正方体，有6个完全相同的正方形，12条棱的长度都相等和8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
4.长方体6个面的总面积，叫做它的表面积5.长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2=（长×宽+长×高+高×宽）×26.计算公式为S=(ab+ah+bh)×27.正方体的表面积= 6×棱长×棱长计算公式为S=6×a×a(或6×a2)8.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
物体大的，占据的空间大，体积就大；物体小的，占据的空间就小，体积就小。
9.容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
10.常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米11.计量液体的体积，常用升和毫升12.1立方分米=1升1立方厘米=1毫升13.长方体的体积=长×宽×高，公式为：V=abh14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式为：V=a×a×a(a3)15.长方体或正方体的体积=底面积×高，公式为：V=Sh16.相邻体积单位间的进率是1000.17.1立方米=1000立方分米；18.1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）19.把棱长为几厘米的小正方体涂色后切成棱长为1厘米的小正方体，涂色面的规律：●3面涂色的小正方体个数=正方体的顶点个数=8个●2面涂色的小正方体个数=正方体棱的条数乘棱长减2的差=12×（n-2）●1面涂色的小正方体个数=正方体的面数乘棱长减2的差的平方=6×（n-2）2第二单元分数乘法1.分数乘整数的计算方法，先用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，再约分；也可以先约分，再计算。
六年级数学上册 长方体和正方体知识点汇总
一、长方体和正方体的认识是正方形！练习：（一）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ）14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ）15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（二）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、 正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、 把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长× 棱长=棱长和÷12例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？练习：（1）看图2-6，并填空 单位：厘米这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。
由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。
棱长总和是( )厘米。
上下两个面是( )形。
苏教版六年级上册数学知识点总结
苏教版六年级上册数学知识点总结苏教版六年级上册数学知识点总结1第一单元略第二单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
3、长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱有12条棱，相对的棱长度相等；顶点有8个顶点。
4、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12条棱，所有的棱长度相等；顶点有8个顶点。
5、正方体也是一种特殊的长方体。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高V=abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=100017、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。
第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
长方体与正方体知识点总结
长方体与正方体知识点总结长方体和正方体是几何学中常见的三维立体图形。
本文将对长方体与正方体的定义、性质、公式以及应用进行总结。
一、长方体的定义与性质长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的，并且每个面都是矩形。
长方体具有以下性质：1. 全面：长方体的六个面都是矩形面，每个面都是全面。
2. 全等：相对的面积相等，且相邻面是相等的。
3. 全直角：长方体的每个面都与相邻面垂直相交，形成直角。
4. 对角线相等：长方体的对角线长度相等。
5. 体对角线：长方体的一个对角线连接两个不相邻的顶点，叫做体对角线。
二、长方体的公式1. 表面积公式：长方体的表面积等于各个面积的总和，公式如下：表面积 = 2(长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)2. 体积公式：长方体的体积等于底面积与高的乘积，公式如下：体积 = 长 ×宽 ×高三、正方体的定义与性质正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，每个面都是正方形。
正方体具有以下性质：1. 全面：正方体的六个面都是正方形，每个面都是全面。
2. 全等：相对的面积相等，且相邻面是相等的。
3. 全直角：正方体的每个面都与相邻面垂直相交，形成直角。
4. 对角线相等：正方体的对角线长度相等。
5. 体对角线：正方体的对角线连接两个不相邻的顶点，叫做体对角线。
四、正方体的公式1. 表面积公式：正方体的表面积等于各个面积的总和，公式如下：表面积 = 6 × (边长 ×边长)2. 体积公式：正方体的体积等于边长的立方，公式如下：体积 = 边长 ×边长 ×边长五、长方体与正方体的应用由于长方体与正方体在生活与工作中广泛存在，所以它们的应用也十分广泛。
以下是一些常见的应用场景：1. 建筑领域：长方体和正方体常被用作建筑物的模型，能够帮助建筑师、设计师更好地展示建筑的外观和内部空间。
2. 包装与储物：长方体和正方体形状的箱子常被用于包装物品，方便储存和搬运。
六年级上册长方体和正方体知识点总结
六年级上册长方体和正方体知识点总结一、长方体和正方体的认识教学要求：知道长方体、正方体的特征，会画长方体和正方体的展开图。
1。
长方体和正方体的认识长方体和正方体有着明显的相同点，如：它们都有六个面，每个面都是长方形；每个面都是完全相同的；相对的面完全相同等。
不同之处也很多：长方体和正方体有12条棱，相对的两个面的相对的棱互相平行，长方体有六个顶点，而正方体只有六个顶点。
这些差别说明了长方体和正方体既有联系又有区别。
教学时，首先让学生根据自己已有的经验来说说自己的发现，然后，教师再利用大屏幕投影出示几个长方体和正方体实物，通过观察进一步感知长方体和正方体的特征。
接着让学生猜测一下长方体和正方体可能是由哪些几何体组成的，再通过动手操作，巩固和发展学生的空间观念。
最后，启发学生用语言描述长方体和正方体的结构特征。
2。
画长方体和正方体的展开图二、立体图形的表面积1。
表面积和体积的概念教学重点：掌握平面图形的表面积和体积的计算公式。
教学难点：掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算公式。
教学关键：使学生认识到数学就在我们身边，从学生熟悉的事物出发，使学生感受数学与现实世界的联系，使他们在感兴趣的活动中探索新知，并运用所学知识解决问题。
三、表面积和体积的计算1。
表面积和体积的计算公式教学目标：知道长方体、正方体、圆柱和球的表面积和体积的计算公式。
2。
练习巩固通过思考，探究等学习活动，让学生对各种立体图形的表面积和体积有进一步的理解。
在练习中注意知识的迁移，培养学生灵活解决问题的能力。
3。
课堂小结2。
表面积和体积的计算公式教学目标：知道长方体、正方体、圆柱和球的表面积和体积的计算公式。
2。
练习巩固通过思考，探究等学习活动，让学生对各种立体图形的表面积和体积有进一步的理解。
在练习中注意知识的迁移，培养学生灵活解决问题的能力。
3。
课堂小结通过复习，使学生进一步理解各种立体图形的表面积和体积的计算公式。
六年级数学知识点长方体和正方体知识点
长方体和正方体是六年级数学中一个重要的几何形状。
在这篇文章中，我将详细介绍长方体和正方体的定义、特征、公式以及一些相关的应用知识。
1.长方体的定义和特征长方体是由六个矩形面围成的一种立体图形。
它有六个面，其中相对的两个面互相平行，每个面都是矩形。
长方体的特征是每个角都是直角，相对的两个面的长度和宽度相等。
长方体的表面积公式是：表面积=2(长*宽+长*高+宽*高)。
长方体的体积公式是：体积=长*宽*高。
2.正方体的定义和特征正方体是由六个正方形面围成的一种立体图形。
它有六个面，每个面都是正方形。
正方体的特征是每个角都是直角，每个面的边长相等。
正方体的表面积公式是：表面积=6*边长的平方。
正方体的体积公式是：体积=边长的立方。
3.长方体和正方体的应用知识长方体和正方体在生活中有很多应用。
比如，我们经常使用的电视机、冰箱、书柜等都是长方体形状的物体。
我们可以通过测量它们的长、宽、高来计算它们的表面积和体积，这样可以帮助我们选择合适的物品、安排好空间等。
此外，长方体和正方体也经常在三维几何问题中出现。
通过对长方体和正方体进行切割、组合等操作，可以帮助我们解决一些有趣的问题。
例如，可以通过组合长方体来构建一座小房子，或者通过切割长方体来制作一个盒子。
4.长方体和正方体的应用题下面我们来看一些关于长方体和正方体的应用题：例题1：一个长方体的长、宽、高分别为10 cm、5 cm和3 cm，求它的表面积和体积。
解：根据长方体的表面积和体积公式，表面积 = 2(10 * 5 + 10 * 3 + 5 * 3) = 2(50 + 30 + 15) = 2 * 95 = 190 cm²；体积 = 10 * 5 * 3 = 150 cm³。
例题2：一个正方体的边长为8 cm，求它的表面积和体积。
解：根据正方体的表面积和体积公式，表面积= 6 * 8² = 6 * 64 = 384 cm²；体积= 8³ = 512 cm³。
六年级上册数学长方体和正方体知识点总结
六年级上册数学长方体和正方体知识点总结学习长方体和正方体的知识点，掌握一些简单图形之间的关系。
一、认识物体与图形1、观察比较长方体和正方体有什么相同之处和不同之处。
（ 1）相同点：它们都有六个面、六个顶点、六条棱，是由六个长、宽、高组成的封闭图形。
它们都有6个面，每个面上都有一个正方形。
（ 2）不同点：长方体有6个面，相对的面完全相同；正方体只有6个面，相对的面完全相同。
在同一个长方体或正方体中，相对的面完全相同，叫做完全相同。
而长方体和正方体中只有4个面不相同，其余6个面的形状、大小完全相同。
因此长方体和正方体都有6个面，但长方体的面有可能是平行四边形，也有可能是长方形或正方形；而正方体只有6个面，所以正方体的面必须是六边形。
2、如何辨别正方体和长方体？正方体和长方体在六个面的顶点上各有一个相对的面完全相同，所以正方体有6个面，每个面都是一个完全相同的长方形。
3、长方体和正方体都是立体图形，正方体还是我们学习的特殊的长方体。
4、长方体和正方体都有6个面，其中一个面是正方形，剩下的5个面分别是什么形？（长方体） 5、长方体和正方体表面积和体积计算公式：底面积=长×宽，体积=长×宽×高。
2、根据长方体和正方体的特征，你能找到生活中的例子吗？3、通过观察，你发现了什么？4、它们在六个面的中心上都有哪些特征？5、说说长方体、正方体有什么共同点？有什么区别？二、正确辨别图形1、说出长方体、正方体、圆柱体的特征，认识它们之间的关系。
2、长方体和正方体之间的联系和区别。
3、这些物体之间有什么样的联系和区别？ 1、从正面、侧面观察长方体，可以把正方体看作长方体的（） A．顶点B． [gPARAGRAPH3] C．侧面D．棱长的缩影答案： C解析：注意正方体的特征。
A：顶点； B：棱长； C：侧面；D：棱长的一半。
所以是棱长的缩影。
二、正确辨别图形1、长方体和正方体有哪些基本特征呢？ 2、怎样辨别长方体和正方体呢？三、应用题解答1、想想办法，比比看，你能用几种方法做出一个长方体吗？长方体的展开图有哪几种展开方法？。
六年级数学上册学习指导2长方体和正方体知识点汇总
的面的长是（
最小的面长是（
厘米。
）厘米，宽是（
）厘米，宽是（
（3）一个长方体的长、宽、高分别是 8、6、4 米，它的前后的面的面积是（
右的面的面积是（
【知识点 4】
经过折叠可以组合成正方体:
经过折叠可以组合成长方体：
练习： 下列三个图形中，能拼成正方体的是（ ）
①
②
），上下的面的面积是（
3
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
六年级数学知识点：长方体和正方体知识点
六年级数学知识点：长方体和正方体知识点
六年级数学知识点：长方体和正方体知识点
1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、通过动手实验和对具体实物的观察，了解体积(容积)的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
3、在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
练习题
1、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少?
2、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，
求原来长方体的体积。
3、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米?
长方体和正方体知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新最新的内容，希望大家学有所成。
六年级上册长方体和正方体知识点总结
六年级上册长方体和正方体知识点总结
1、两个面相交的线叫做棱。
2、三条棱相交的点叫做顶点。
3、长方体平行于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、阔、低。
4、长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
5、长方体的12条棱存有3组与，每组的四条棱长度成正比。
6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
7、长方体或正方体放到桌面上，最多就可以看见3个面。
8、正方体也叫立方体。
正方体是特殊的长方体。
正方体的六个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。
9、长方体和正方体都就是由6各面，8个顶点，12条棱共同组成的。
10、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
12、物体所占到空间的大小叫作物体的体积。
13、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
16、相连长度单位间的进率就是10，相连面积单位间的进率就是，相连体积单位间的进率就是，把高级单位化成低级单位必须乘坐它们的进率，把低级单位化成高级单位必须除以它们的进率。
18、一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
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六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结
1、长方体和正方体的特征：
2、长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积
计算公式： 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 或S=(ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×２ 正方体表面积=棱长×棱长×6 或 S=6a 2
注：在解决一些具体问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；
（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；
（3）具有四个面的长方体、正方体物品：通风管、水管、烟囱等。
3、体积（容积）单位进率换算：
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、长方体和正方体的体积（容积）：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。
计算公式： 长方体体积公式=长×宽×高 或 V=a ×b×h
正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 或 V=a ×a×a=a 3
长方体和正方体的体积=底面积×高 或 ×
V S h 底 注：认真复习我们总结的几种题型练习。
5、正方体的棱长扩大或缩小n 倍，表面积会扩大或缩小n 的平方倍，体积会扩大或缩小n 的立方倍。
6、正方体表面图色问题：n 表示大正方体的棱平均分的份数。
三面涂色的小正方体有8个；二面涂色的小正方体有12×（n －2）个；一面涂色的小正方体有6×（n －2）2个；没有面涂色的小正方体有（n －2）3个 解决问题的策略——假设
问题1：
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是大杯的3
1，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯，先求小杯。
假设：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯，先求大杯。
问题2：
在1个大盒和5个同样的小盒中装满球，正好是80个，每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？小盒呢？
假设：6个全是小盒⇒球的总数比80少，把1个大盒换成小盒球的总数比80少8个⇒小盒：（80-8）÷6=12 大盒：12+8=20⇒检验
问题3：
甲乙两人一共有画片108张，甲给乙18张后，两人的张数同样多。
两原来各有多少张？
假设：两人张数同样多，甲乙两人各有108÷2=54（张）；甲原来的张数54+18=72，乙：54-18=36（张）
先假设⇒再比较（与条件不符）⇒进行调整⇒得出结果⇒检验
长方体和正方体及解决问题的策略的复习 姓名
1、一块橡皮的体积是12（ ）；一个集装箱的容积约是20（ ）；
2、9.05立方分米＝（ ）立方厘米 32毫升＝（ ）立方分米
3、在棱长为6厘米的正方体的角上切去一个棱长2厘米的小正方体，求剩下形体的表面
积和体积
4、将一根6米长的长方体的木料锯成二段，表面积之和增加12平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。
5、用几个棱长2厘米的正方体木块摆成一个立体图形，右面是从不同方向观
察这个立体图形所看到的形状，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。
6、长方体容器的长是5分米，宽是4分米，水高6分米。
现放入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面升高（ ）分米。
7、
8、一个长方体，若把长去掉 2.5厘米，表面积就减少是100平方厘米的正方体。
原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
9、
10、把表面涂色的大正方体每条棱都等分成5份，再切成同样大小的小正方体，这些小正方体中，三面涂色的有（ ）个，二面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个，没有涂色的有（ ）个。
11、
12、下图是一个长方体展开图中的三个面，请你画出其余三个面，成为一个完整的展开
图，并求出它的表面积。
13、
14、建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。
请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
12、
13、学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元。
已知的把椅子的价钱正好是一张办公桌的
3
1，求出一张办公桌和一把椅子各是多少元？
14、买3只钢笔和2瓶墨水要16元，每瓶墨水比每支钢笔便宜2元，每支钢笔多少元，每瓶墨水多少元？
长方体和正方体及解决问题的策略的检测 姓名
1、右图是从不同角度观察到的正方体的情况，请问：相对面上的数字乘积
最大是（）。
2、右面的图形中，折叠后能围成正方体的是（）。
3、用108厘米的铁丝做一个正方体的框架，如果用彩纸把框架糊成一个密封的正方体，需要（）平方厘米的彩纸，糊成的这个正方体体积是（）立方厘米。
4、挖一个长和宽都是5米的菜窖，要使菜窖的容积是100立方米，应该挖（）米深。
5、一个长方体，从前面和上面看到的图，那么这个长方体右面的面积
是（）平方厘米。
6、把一个正方体等分成27个小正方体，拿走其中的一个小正方体后（如图），表面积和
原来相比（）。
（选择“没有变化”、“减少了”或者“增大了”）
7、要焊接一个长方体框架模型，可使用的铁条材料如下表：
为了方便起见，在不对铁条进行切割的前提下，可做的这个长方体模型长、宽、高分别是（）厘米、（）厘米、（）厘米；如果在这个长方体外面糊上一层包装纸，在里面最多可以放（）个棱长3厘米的小正方体木块。
8、如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。
一共要用绳子长（）分米。
9、市民广场搭了一个花台（如图），下面是一个长8米、宽4米、高6米的长方体，上面
是一棱长4米的正方体，如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插
花的面积一共有多少平方米？这个花台的体积是多少立方米？
10、10、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
11、购进2袋大米和5袋面粉，共重125千克。
如果每袋大米比每袋面粉重10千克，那么购进的大米和面粉每袋各重多少千克？。