预测式负反馈控制

预测式负反馈控制--一种优秀的自动控制方法作者ColeYao97年湖南大学电气系毕业生曾进修于华中科技大学物理电子专业目前在各种工业场合，很多地方都用到了单片机数字控制方式（离散控制），相对于原先使用各种电子元件构成的模拟调节方式，数字控制方式控制具有元件少，更改参数简单，可靠性高，信号处理简单等特点，在最近已日渐取代模拟调节成为大势所趋。

离散控制中最成熟，最流行的应该是PID控制方式及其各种变种，各个学科的前辈们对PID进行了深入的研究，使得PID控制的理论越来越成熟，其实际应用也越来越广泛。PID 控制方式其实是一种频域的解决问题的方法，它将实域问题映射到频域中，通过对频域的研究（波特图等等）得出一些结论，并反过来指导解决实域问题，因此，PID控制方式尽管各参数在实域内得到了一定意义上的解释，但其本质上是频域的，因而PID也有着一些固有的缺点，最明显的缺点就是PID控制方式参数整定比较复杂，对PID没有深入地研究过的话很难应用到实际产品中去，特别是有一些产品使用的场合干扰比较大，有较大的延时，此时更难得到一个理想的参数。

因为本人不是自动化专业出身，工作后接触的自动控制也很有限，我就只能拿温度控制来解释一下预测式负反馈控制方法了，至于该方法是不是对其它场合同样有效，希望各位有心的读者自行作个验证。

既然要讲温度控制，那么就先讨论一下温度控制有那些指标，怎样的控制曲线是理想的控制曲线。就我自己的理解，温度控制的指标主要有升温速度，过冲幅度，调节时间，稳定后控制精度，抗扰动这五项，这五项如果要同时做到最好是比较困难的，但是如果其中一到两个参数指标稍微放宽一些，其余指标做到最佳则是可以的，下面的一副图给出了一个近似理想的控温曲线，其中红色曲线为使用仿真软件得到的温控曲线。

（图一）

再给一个产品实际控温曲线图，如下：

（图二）

使用通常的PID控制，要想得到理想的控温波形应该是要花一番功夫的，如果再需要预留一定的抗扰动余量，可能会难倒不少已经对PID整定有相当熟练程度的电工。不过如果是采用预测式负反馈控制，以上的难点就会迎刃而解。那么就是预测式负反馈控制的原理是怎样的呢，它为何会有这样的控制效果呢？要弄明白预测式负反馈控制的工作原理，就必须明白比例负反馈原理。比例负反馈原理在很多介绍PID控制的资料中都有介绍，我就不多讲了，只讲一下它的特点：比例系数较小时，抵抗环境扰动的能力较弱，比例系数较大时则会因系统延时产生等幅振荡，因而纯粹的比例负反馈很少用到实际控制中去。但是回过头来再想一想，既然单独用比例负反馈不行，是不是再加入其它分量经过适当搭配消除系统延时的影响呢，随之当然就出现了PID控制方式，尽管PID用起来并不简单，但经过前人这么多年的摸索和研究，已经找到了一套行之有效的办法，就是一些整定方法，但是，有没有比PID控制方式更有效更简洁的控制方式呢，当然是有的，也就是我要介绍的预测式负反馈控制，它也是由比例负反馈控制衍生出来的。

比例式负反馈，控制中的递增量与当前的控制误差成正比（这里为了说明方便，引入一

些标记：T(n)为n秒时刻被控物体的测量温度，SetT为设置的被控物体控制温度的期望值，E(n)=T(n)-SetT为n秒时刻的控温误差，v(n)=E(n)-E(n-1)为n秒时刻的温度波动速度（时间等于1就省掉了）），也即PWM(n)=PWM(n-1)-Kp*E(n)，当温度偏高时，E(n)为正值，从而PWM(n)减小，当加热设备加热功率与PWM(n)成正比时，也即加热功率减小，从而降低加热设备温度，也即为负反馈，从而使温度稳定在一定范围内。为了解决系统延时的影响，我在这里把E(n)处理一下，新得到的变量极为Adj_E(n)，也就是调整后的温度误差，

Adj_E(n)=K_Fd*[E(n)+PreK*v(n)]，为啥要做这样的处理，这就是预测式负反馈控制法的精髓所在，K_Fd即反馈深度，其含义等同于比例式负反馈中的Kp，PreK为预测深度，其大小决定了预测的时间长短，E(n)+PreK*v(n)的真实含义也就是在预测PreK秒之后的E(n)值大小。为啥作了这么一个预测能克服系统延时呢？那是因为对于一个温控系统而言，尽管被控问题的当前温度为T(n)，但因为系统延时的影响，被控物体有保持温度上升（下降）的趋势，根据预测后的温度误差来控制就考虑了温度上升（下降）带来的影响，因而能克服系统延时。如果读者对平面几何比较熟悉，那么也应该可以看出来经过预测的温度误差，它的作用并不是将温度保持在设定温度上，而是控制升温曲线的斜率，越远离设定温度升温曲线斜率越大，曲线越陡峭，越接近设定温度升温曲线斜率越小，曲线越平缓，从而达到近似理想的控温曲线。

知道了预测式负反馈控制的原理，稍加操作，就可以掌握反馈深度和预测深度的值的选取。通常反馈深度选为1，对于系统延时大的温控系统适当将预测深度选大一些，而对于升温速度快的温控系统则应将预测深度选小一些，如果系统很变态（升温快，延时又长）的话可以加大预测深度，同时降低反馈深度，这样可以避免反馈过度导致系统振荡，另外加大反馈深度或预测深度都可以降低超调，具体怎么选，看系统稳定就好了。

好了，知道了预测式负反馈控制的原理是不是有一股迫不及待跃跃欲试的感觉，我开发了一款PID温控仿真软件，名字就叫“PID温控仿真软件”可以较好地仿真PID控制和预测式负反馈控制这两种方法控温方法，大家可以到阿莫BBS中的51单片机分论坛下去下载。