高三复习抽样调查

5、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法 抽样，则抽样的间隔为（C ） A、N/n B、n C、[N/n] D、[N/n]+1 说明：[N/n]表示N/n的整数部分。
6、从已编号为1－50的50枚最新研制的某种型号的 导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分 选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚 导弹的编号可能为（B ） A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32
系统抽样的步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当 N n (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 N N k 时， ;当 不是整数时,从总体中剔除一些 n n 个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 N' 时, k ，并将剩下的总体重新编号； n （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
练习：
1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一 道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个 位置取一件检验，则这种抽样方法是（ C ）。 A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样 D.其他 2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的 总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程 中，被剔除的个体数为（ 3 ），抽样间隔为 （ ）。 20
适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样 本容量也较小时。 抽签法 随机数表法 简单随机抽样包括________和____________.
用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选数；读数；取个体。 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可 能性是相等的
（1）总体与样本容量确定抽取的比例。 （2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。 （3）各层的抽取数之和应等于样本容量。
4．三种抽样方法的比较
练习 ：
一电视台在网上就观众对其某一节 目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人 数为12000人，其中持各种态度的人数如下 所示： 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
在下列问题中，各采用什么抽样方 法抽取样本较合适？
1、从20台电脑中抽取4台进行质量检测；
简单随机抽样
2、从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本
系统抽样
3、某中学有180名教工，其中业务人员136名， 管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个 容量为15的样本。
分层抽样
2400
4200
3800
1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
练习1 下列问题中，最适合用简单随机抽样法抽样的 是 B A．某电影院有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位号 是 1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以 后为听取意见，要留下 32 名听众进行座谈 ( )
B．从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质量检查
2．某地区的高中分三类，A 类学校共有学生 4 000 人， B 类学校共有学生 2 000 人，C 类学校共有学生 3 000 人．现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取 900 份试卷进行分析，则从 A 类学校抽取的试卷份 数应为 A．450 B．400 C．300 (B ) D．200
解析 一共有9000人，抽取900份，抽取比例为
C．某企业有2 000 人．其中管理人员 人，工人1 968 20 人，后勤人员 12 人．为了解企业机构改革意见，
要从中抽取一个容量为 20 的样本
D．某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农田 480 亩估计 全乡农田平均产量
解:(1)确定样本容量与总体的个体数比例100/500=1/5。
（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数， 125 280 95 ,即25，56，19。 依次为 ， ，
（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各 年龄段分别抽取25，56,19人，然后合在一起，就 是所抽取的样本。
5 5 5
分层抽样的抽取步骤：
l
（4）将编号为 l , l k , l 2k ,..., l (n 1)k 的个体抽出。 简记为：编号；分段（确定间隔）；在第一段确 定起始号；加间隔获取样本。
理论迁移
例1 某中学有高一学生322名，为了了解学 生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用 系统抽样法如何抽样？
第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2， 3，…320. 第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体. 第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.（如3） 第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，（如3， 11,19,27 … … 320 就可得到一个容量为40的样本.
A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40

三种抽样方法： 1简单随机抽样 2系统总体的个体数为N，如果通过逐个不放 回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
3、为了解1200名学生对学校某项教改试验的 意见，打算从中抽取一个容量为30的样本， 考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ A ） A、40 B、30 C、20 D、12 4、用系统抽样的方法从个体数为1003的总 体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样 过程中每个个体被抽到的可能性为（ C ） A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/1000
三、分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使 样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几 个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样， 这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部 分叫做“层”。
分层抽样
问题 一个单位的职工500人，其中不到35岁的有 125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95 人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某 项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由 于职工年龄与这项指标有关，问：应用什么方法 抽取？
900/9000=1/10
所以试卷份数应为 4000 × 1
10
＝ 400.


【2012高考四川文3】交通管理部门为了解机 动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓 情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样 调查。假设四个社区驾驶员的总人数为X，其 中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁 四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数X 为（ B ） A、101 B、808 C、1212 D、2012
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。
分层抽样
问题 一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人， 35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个 单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容 量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，问：应 用什么方法抽取？
二、系统抽样：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样 太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然 后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取 一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方 法称为系统抽样（特点：有固定间隔）。
如何用系统抽样从600件产品中抽 取60件进行质量检查？
第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600. 第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含 600/60=10个个体.(间隔K=10）
抽样调查
普查
从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调 查，并据对全部调查研究对象作出估计和推断的一种 调查方法称为抽样调查 所要考察对象的全体称为总体 组成总体的每一个考察对象称为个体 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 样本中个体的数目称为样本容量
1、为了了解全校240名学生的身高情 况，从中抽取40名学生进行测量，下 列说法正确的是
第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码 （如8号）.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得 到一个容量为60的样本. （如8，18，28，…，598）
思考：如果用系统抽样从605件产品中抽 取60件进行质量检查，由于605件产品不 能均衡分成60部分，对此应如何处理？
先从总体中随机剔除5个个体，再均衡 分成60部分.






下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为 样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则 从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前， 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人 进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人 数相等）座位号为14的观众留下来座谈