5.本构模型-UMAT-JC模型概论

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5.本构模型-UMAT-JC模型

5.本构模型-UMAT-JC模型

UMAT 中的应力矩阵、应变矩阵以及矩阵 DDSDDE , DDSDDT , DRPLDE 等,都是直接分量存储在前,剪切分量存储在后。直接 分量有 NDI个,剪切分量有 NSHR 个。各分量之间的顺序根据单 元自由度的不同有一些差异,所以编写UMAT时要考虑到所使用单 元的类别。
DDSDDE NTENS , NTENS
STATEV NSTATEV
用于存储状态变量的矩阵,在增量步开始时将数值传递到UMAT中。 也可在子程序USDFLD或UEXPAN中先更新数据,然后在增量步开始 时将更新后的数据传递到UMAT中。在增量步结束时必须更新状态 变量矩阵中的数据。 和应力张量矩阵不同的是:对于有限应变问题,除了材料本 构行为引起的数据更新以外,状态变量矩阵 NSTATEV 中的任何矢 量或者张量都必须通过旋转来考虑材料的刚体运动。
300 250 200 150
应 变 率 (s-1)
100 80 60 40
0.03
应 变
0.02
100 20 0 0.000 50 0 0.045
0.01
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.00 0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
RETURN END
变量介绍 STRAN(NTENS):应变矩阵 DSTRAN(NTENS):应变增量矩阵 DTIME:增量步的时间增量 NDI:直接应力分量的个数 NSHR:剪切应力分量的个数 NTENS:总应力分量的个数 SSE,SPD,SCD 分别定义每一增量步的弹性应变能,塑性耗散和蠕变 耗散。它们对计算结果没有影响,仅仅作为能量输出。

5.本构模型-UMAT-JC模型概述

5.本构模型-UMAT-JC模型概述

ABAQUS用户子程序
使用方法 要在模型中包含用户子程序,可以利用 ABAQUS 执行 程序,在执行程序中应用user选项指明包含这些子程序的 FORTRAN源程序或者目标程序的名字。 ABAQUS 的输入文件除了可以通过 ABAQUS/CAE 的作业 模块提交运行外,还可以在 ABAQUS Command 窗口中输入 (MPa)
0 -50 -100 -150 -200 0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
时 间 (s)
压杆上的应力输出(实际输出)
0.05
应变
有限元模拟SHPB实验
应 变
0.04
E22 单元671 单元680 单元690
0.03
0.02
0.01
0.00 0.0000
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
应 变 率 (s-1)
从试件各点的应力-应变分布上看, 图中应变、应力及应变率历史曲 线基本重合,同一横截面内各点 的变化历史基本一致

间 (s)
(b) 应 力 历 史
400
300
应 变 率 SR22 单元671 单元680 单元690
200
100
0
-100 0.0000
1-6
泊松比
塑性耗散比
7-12 塑性应变
A
B
n
13
C
M
弹性应变
等效塑性应变
UMAT 流程图
3 SHPB实验
分离式 Hopkinson 压杆( Split Hopkinson Pressure Bar , 简称 SHPB )实验是从经典 Hopkinson 实验基础之上发展而来的一 种实验技术,用来测量材料的动态应力 - 应变行为。该实验技术 的理论基础是一维应力波理论,通过测量两根压杆上的应变来推 导试件上的应力-应变关系。

jc本构方程

jc本构方程

jc本构方程摘要:1.介绍JC 本构方程的背景和定义2.阐述JC 本构方程的基本原理3.详述JC 本构方程的适用范围和实际应用4.分析JC 本构方程的优缺点5.总结JC 本构方程的重要性和未来发展方向正文:1.介绍JC 本构方程的背景和定义JC 本构方程,全称为Jelinek-C 侪本构方程,是由加拿大学者Jelinek 和C 侪于1966 年提出的一种描述土壤本构特性的方程。

它是一种基于土体应力应变关系的数学模型,广泛应用于土壤力学、岩土工程等领域。

2.阐述JC 本构方程的基本原理JC 本构方程建立在土体颗粒的弹性和塑性变形基础上,其基本原理可以概括为以下几点:(1)土体颗粒在受到应力作用时,会发生弹性变形和塑性变形。

其中,弹性变形是指颗粒在卸载后能够完全恢复的原始状态,而塑性变形则是指颗粒在卸载后不能完全恢复的永久性变形。

(2)JC 本构方程假设土体颗粒的应力应变关系遵循胡克定律,即应力和应变呈线性关系。

在此基础上,方程引入了塑性应变分量,以描述土体的塑性变形特性。

(3)JC 本构方程通过引入一个屈服强度参数,即土体开始发生塑性变形的临界应力,来描述土体的屈服特性。

3.详述JC 本构方程的适用范围和实际应用JC 本构方程适用于描述粘性土、砂质土等多种土壤类型的应力应变关系,尤其在描述土体的屈服特性和塑性变形方面具有较高的准确性。

在实际工程应用中,JC 本构方程被广泛应用于土体稳定性分析、地基承载力计算、土体变形预测等领域。

4.分析JC 本构方程的优缺点JC 本构方程的优点主要表现在以下几个方面:(1)JC 本构方程考虑了土体的弹性和塑性变形特性,能够较为准确地反映土体的实际应力应变关系。

(2)JC 本构方程引入了屈服强度参数,可以较好地描述土体的屈服特性。

然而,JC 本构方程也存在一定的局限性:(1)JC 本构方程基于线性应力应变关系,对于描述土体的非线性特性可能存在一定的误差。

(2)JC 本构方程的适用范围主要局限于粘性土和砂质土,对于其他类型的土壤可能存在适用性问题。

5常用本构模型

5常用本构模型
非线性有限元
第5章 本构模型
2021年5月19日
如何学好这门课?带着科研问题! 这门课得到什么?力学思维方法!
增加互动机制,请同学讲问题!
1. 通过“有限元离散〞这条主线把连续介质力学、固体 本构、板壳理论等众多固体力学课程贯穿起来,对多 年来学习的力学知识进展有效的梳理。教材是科研中 不可缺少的“百科全书〞。
储存在物体中的能量全部消耗在变形中,卸载后材料恢复。
w( x )
0
x
x
d
x
对于一维弹性材料,可逆、路径无关、无能量耗散是等价的特征。
对于二维和三维弹性,以及超弹性材料,也类似。
3 一维弹性
应变能一是应变的凸函数,例如,
(
w(
1 x
)
w(
2 x
))(
1 x
2 x
)
0

1 x
2 x
公式的等号成立。
Sij Cijkl Ekl
S C:E
式中C为弹性模量的四阶张量,有81个常数。利用对称性可以显
著地减少常数。
4 非线性弹性
利用势能表示的应力-应变关系和Green公式,
Sij
W Eij
2W
2W
EijEkl EklEij
故有
Sij Skl Ekl Eij
这样C为对称矩阵(主对称性: Cijkl Cklij ), 在81个常数中有 45个是独立的。成为上三角或下三角矩阵。
x L0
因为 L 和
即名义应变率等于伸长率,例如 x x
L0 L L0 x
可以看出,对于 率无关材料的应力- 应变曲线是应变率独 立的,而对于率相关 材料的应力-应变曲 线,当应变率提高时 是上升的;而当温度 升高时是下降的。

材料本构模型

材料本构模型

材料本构模型材料本构模型是指用来描述材料行为的数学模型,它是材料力学研究的基础。

材料本构模型的选择对于材料力学分析和工程设计具有重要意义。

在工程实践中,我们常常需要根据材料的本构特性来选择合适的材料,预测材料的性能,以及进行结构的强度和稳定性分析。

因此,了解材料本构模型的基本原理和应用是非常重要的。

材料本构模型的基本原理是通过建立材料应力与应变之间的关系来描述材料的力学行为。

在材料力学中,通常将材料的本构行为分为线弹性、非线弹性和塑性等不同阶段。

不同的材料在不同的应力和应变条件下会呈现出不同的本构行为,因此需要针对不同的材料和工程问题选择合适的本构模型。

常见的材料本构模型包括弹性模型、塑性模型、粘弹性模型等。

弹性模型是最基本的材料本构模型,它描述了材料在弹性阶段的应力-应变关系。

在弹性阶段,材料的应力与应变呈线性关系,可以通过弹性模量来描述。

当材料受到超过一定限度的应力时,就会进入非线性阶段,这时就需要采用塑性模型或者其他非线性模型来描述材料的本构行为。

除了弹性模型和塑性模型,粘弹性模型也是材料力学中常用的本构模型之一。

粘弹性模型描述了材料在受到应力作用时会出现的时间依赖性和历史依赖性。

这种模型常用于描述高分子材料、土壤和生物材料等具有粘弹性特性的材料。

在工程实践中,我们需要根据具体的材料特性和工程问题选择合适的本构模型。

有时候,为了简化分析,我们会采用简化的本构模型来描述材料的力学行为。

但是需要注意的是,简化的本构模型可能会忽略一些重要的材料特性,导致分析结果的不准确性。

因此,在工程设计中,选择合适的本构模型是非常重要的。

总之,材料本构模型是材料力学研究的基础,它对于材料的力学行为和工程设计具有重要意义。

了解不同的材料本构模型的基本原理和应用是非常重要的,可以帮助我们更好地选择材料、预测材料性能,以及进行结构的强度和稳定性分析。

希望本文能够对材料本构模型有所帮助,谢谢阅读!。

jc本构方程

jc本构方程

JC本构方程什么是JC本构方程?JC本构方程是一种用于描述材料的力学行为的数学模型。

本构方程是通过将应力和应变之间的关系表达为一组方程来描述材料的行为。

JC本构方程是其中一种常见的本构方程,它由James Clerk Maxwell于1867年提出。

JC本构方程的基本形式JC本构方程的基本形式是:[ = C ]其中,() 是应力矢量,() 是应变矢量,(C) 是材料的弹性常数矩阵。

JC本构方程是一个线性本构方程,它假设应力和应变之间的关系是线性的。

这意味着材料的应力和应变之间的关系可以通过一个常数矩阵来描述。

JC本构方程的应用JC本构方程在材料力学中有广泛的应用。

它可以用于描述各种材料的力学行为,如金属、塑料、复合材料等。

JC本构方程可以用于预测材料的应力响应。

通过测量材料的应变,可以使用JC本构方程来计算相应的应力。

这对于设计和分析结构的强度和稳定性非常重要。

JC本构方程还可以用于模拟材料的变形行为。

通过在数值模拟中使用JC本构方程,可以模拟材料在不同载荷下的变形和破坏行为。

这对于优化产品设计和预测材料寿命非常有用。

JC本构方程的参数确定确定JC本构方程的参数是一个重要的步骤。

这些参数反映了材料的特性和性能。

确定JC本构方程的参数通常需要进行实验测试。

通过施加不同的载荷和测量相应的应变和应力,可以获得所需的数据。

然后,通过拟合这些数据,可以得到JC本构方程的参数。

在确定参数时,需要考虑材料的非线性行为、温度和应变速率等因素。

这些因素会影响材料的力学行为,因此需要在参数确定过程中进行考虑。

JC本构方程的局限性尽管JC本构方程在描述材料的力学行为方面非常有用,但它也有一些局限性。

首先,JC本构方程假设材料的应力和应变之间是线性关系。

然而,在一些情况下,材料的应力和应变之间可能是非线性的。

这时,JC本构方程就不能很好地描述材料的行为。

其次,JC本构方程的参数通常是通过实验测试来确定的。

这意味着在确定参数时,需要进行大量的实验工作。

jc本构模型公式

jc本构模型公式

jc本构模型公式JC本构模型的公式可以表示如下:σ = Cε^n + kσ^m其中,σ表示应力,ε表示应变,C、n、k和m是模型的参数。

公式的右边分为两部分,第一部分Cε^n表示线性弹性部分,第二部分kσ^m表示非线性部分。

通过这个公式,可以得到应力与应变之间的关系。

JC本构模型的公式中的参数C、n、k和m的取值会影响材料的力学性能。

C表示材料的刚度,n表示材料的硬度,k表示材料的韧性,m表示材料的塑性。

不同材料的这些参数取值不同,因此JC本构模型可以适用于不同材料的力学分析。

JC本构模型的应用非常广泛。

例如,在工程领域中,我们可以通过JC本构模型来分析材料的强度和刚度,从而确定材料是否适用于特定的工程设计。

在材料研究中,JC本构模型可以帮助研究人员深入了解材料的力学行为,从而指导新材料的设计和合成。

此外,JC本构模型还可以应用于地震工程、金属加工等领域。

为了正确应用JC本构模型,我们需要确定合适的参数取值。

这通常需要进行试验和数据分析。

通过对材料进行拉伸、压缩和剪切等实验,我们可以得到材料的应力-应变曲线。

然后,通过拟合实验数据,我们可以确定JC本构模型的参数取值。

这个过程需要一定的经验和技巧,以确保模型的准确性和可靠性。

尽管JC本构模型是一种常用的材料力学模型,但它也有一些局限性。

首先,JC本构模型是基于一定的假设和近似,可能无法完全准确地描述材料的力学行为。

其次,JC本构模型的参数取值需要通过试验进行确定,这可能会受到试验条件和测量误差的影响。

此外,JC本构模型在描述材料的非线性行为时,可能需要更复杂的公式和参数,以提高模型的精度和适用性。

JC本构模型是一种常用的材料力学模型,可以描述材料在不同应力条件下的应变行为。

通过调整模型的参数,我们可以模拟不同材料的力学性能。

JC本构模型在工程和科学研究中有着广泛的应用,可以帮助我们深入了解材料的力学行为,并指导材料的设计和应用。

然而,我们也需要注意该模型的局限性,并在实际应用中进行合理的参数选择和模型修正。

材料本构模型

材料本构模型

材料本构模型
材料本构模型是描述材料力学性能的数学模型,它可以用来描述材料在外力作
用下的应力-应变关系。

本构模型的选择对于工程设计和材料性能预测具有重要意义,因此在材料力学研究中起着至关重要的作用。

材料本构模型的选择通常依赖于材料的特性和所受力的情况。

常见的本构模型
包括弹性模型、塑性模型、粘弹性模型等。

弹性模型适用于描述材料在小应变范围内的力学行为,而塑性模型则适用于描述材料在大应变范围内的变形行为。

粘弹性模型则描述了材料在受到持续应力作用下的变形行为。

在工程设计中,选择合适的材料本构模型对于预测材料在不同工况下的性能至
关重要。

例如,在材料的应力分析中,需要根据材料的本构模型来计算材料的应力分布,从而评估材料在不同工况下的强度和稳定性。

在材料的变形分析中,也需要根据材料的本构模型来预测材料在受力后的变形情况,从而指导工程设计和制造过程。

除了描述材料的力学性能,材料本构模型还可以用于材料的性能预测和材料参
数的确定。

通过对材料的本构模型进行实验验证和数值模拟,可以得到材料的力学性能参数,从而为工程设计和材料选择提供依据。

在材料的性能预测中,材料本构模型也可以用来预测材料在不同应力和温度下的性能表现,为材料的使用和维护提供参考。

总之,材料本构模型是描述材料力学性能的重要工具,它对于工程设计、材料
性能预测和材料参数确定具有重要意义。

选择合适的材料本构模型,对于提高工程设计的准确性和可靠性,推动材料科学的发展具有重要意义。

希望通过本文的介绍,读者能够对材料本构模型有更深入的理解,并在工程实践中加以应用。

5.本构模型-UMAT-JC模型解析

5.本构模型-UMAT-JC模型解析

是一个NTENS维方阵,称为雅克比矩阵,即 σ / ε ,切线模量。 是表示增量步结束时第 J 个应变分量的改变引起的 第 I 个应力分量的变化。通常雅可比是一个对称矩阵。
UMAT 中的应力矩阵、应变矩阵以及矩阵 DDSDDE , DDSDDT , DRPLDE 等,都是直接分量存储在前,剪切分量存储在后。直接 分量有 NDI个,剪切分量有 NSHR 个。各分量之间的顺序根据单 元自由度的不同有一些差异,所以编写UMAT时要考虑到所使用单 元的类别。
DDSDDE NTENS , NTENS
A B n 1 C ln 1

*m 1 T 0
A, B, n, C, m 五个参数,需要通过实验来确定。A 为材料的静态屈 服应力,T* 为无量纲温度
T* T Tr Tm Tr
Tr 为室温, Tm 为材料熔点。 JC 模型在温度从室温到材料熔点温
度的范围内都模型
高应变率的变形经常伴有温升现象,这是因为材料变形过程 中塑性功转化为热量。对于大多数金属,90-100%的塑性变形将 耗散为热量。所以JC模型中温度的变化可以用如下的公式计算:
T
d c
ΔT 为温度的增量;α为塑性耗散比,表示塑性功转化为热量的 比例;C 为材料的比热;ρ为材料密度;上式是一个绝热过程, 即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。 JC本构模型考虑率相关塑性,采用过应力模型;塑性变形是 关联的,即塑性流动沿着屈服面的法线方向,并采用 Mises 屈服 面,类似于J2流动理论。
计算固体力学
第5章 本构模型
-ABAQUS的UMAT -JC模型和SHPB实验
2018年10月12日
1 Johnson-Cook模型 2 ABAQUS的UMAT

材料本构模型通俗详解

材料本构模型通俗详解

材料本构模型通俗详解1.引言材料本构模型是材料力学领域中的重要概念,它描述了材料的力学行为与外力之间的关系。

本文将以通俗易懂的方式解释材料本构模型的基本原理和应用,并介绍几种常见的本构模型。

2.本构模型的基本概念材料本构模型是描述材料力学性质的数学模型,它通过建立材料应力与应变之间的关系来描述材料的变形和破坏行为。

本构模型通常基于一定的假设和实验数据,用于预测材料在受力下的力学响应。

3.本构模型的分类根据材料力学性质的不同,本构模型可以分为线性和非线性两大类。

3.1线性本构模型线性本构模型假设材料的力学性质满足线性关系,即应力与应变之间成正比。

在线性本构模型中,应力与应变之间的关系可以用线性方程来描述。

3.2非线性本构模型非线性本构模型认为材料的力学性质不满足线性关系,即应力与应变之间不成正比。

在非线性本构模型中,应力与应变之间的关系可以用非线性方程来描述。

4.常见的本构模型在工程实践中,有几种常见的本构模型被广泛使用。

4.1胡克弹性模型胡克弹性模型是最简单的线性本构模型之一,它假设材料在小应变下呈线性弹性行为。

胡克弹性模型使用胡克定律描述应力与应变之间的关系,即应力和应变成正比。

4.2上对流本构模型上对流本构模型是用于描述塑性变形的非线性本构模型之一,它假设材料在应变过程中会发生塑性变形。

上对流本构模型使用一系列方程来描述应力与应变之间的关系。

4.3麦克斯韦本构模型麦克斯韦本构模型是一种常见的线性本构模型,它假设材料在受力过程中会发生线性弹性和线性粘弹性的行为。

麦克斯韦本构模型使用多个胡克定律描述应力与应变之间的关系。

5.应用示例材料本构模型在工程实践中有广泛的应用。

下面以弹性体变形为例,介绍材料本构模型的应用过程。

5.1弹性体力学建模在弹性体力学中,胡克弹性模型被广泛应用于描述材料的弹性行为。

通过测量材料的力学性质,可以确定胡克弹性模型的参数,并用于预测材料在受力下的变形行为。

5.2破坏力学分析非线性本构模型常用于破坏力学分析中。

5.本构模型-应力更新专题-UMAT和VUMAT

5.本构模型-应力更新专题-UMAT和VUMAT

3.前推后拉及Lie导数
Lie导数
后拉和前推的概念为定义张量的时间导数提供了数学上的一致性 -Lie导数。如框5.17,Kirchhoff应力的Lie导数是其应力的后拉的时 间导数的前推。
D D Lv τ * ( * τ) F (F1 τ) Dt Dt
Lagrangian矢量dX和Eulerian矢量dx定义的二阶张量
可以由后拉和前推运算给出E-L张量之间映射的统一描述。 例如,L矢量dX由F前推到当前构形给出E矢量dx
dx F dX * dX
Eulerian-Lagrangian 前推运算
1 E矢量dx由 F 后拉到参考构形给出L矢量dX
Jaumann率 发生有限剪切时 慎用Jaumann率
Green-Naghdi率
2.几种客观率的关系
如何得到正确的结果? 切线模量之间的关系
次弹性本构关系共同应用的形式为
σ J CsJ : D
σ T CsT : D
σ G CsG : D
对于各向同性材料Jaumann率的切线模量为
退化
Ω σ σ ΩT σG σ
=W 简化
Assume
W σ σ WT σJ σ
2.几种客观率的关系
总结一: Comparison of different objective stress rate
Truesdell •Difficult to implement •Not used in commercial software •Kinematically consistent with the rate of Cauchy stress •Must accurately determine the rotation tensor R •Relatively easy to implement •Produces symmetric tangent moduli

本构模型

本构模型

在当前的文件中,一个宏观微分模型构建了一个一维形状记忆合金(SMA)结构的双向记忆效应。

这个模型是基于SMA的热弹性相变的唯象理论。

机械和热场的迟滞回线都被视为马氏体转变的宏观插图。

一个非凸的自由能函数被构想成,它的每一个局部均衡都可以被用于表示一个转变阶段的特点。

系统状态(张力)可以通过外部载荷(机械或热)从一个稳定平衡达到另一个稳定平衡。

因此,相变动力学能通过调查系统的状态变化而被模拟。

变动力学的控制方程可以使用拉格朗日方程表示,并且表现为非线性方程。

热和机械迟滞回线的算列与被展现出来的热和机械载荷引起的转变有关。

双向记忆效应和伪弹性效应被成功的模拟出来了。

1.介绍形状记忆合金是智能材料和结构技术固有的一部分,它们能直接把热能转化为机械的形式,反之亦然。

由于唯一的属性和它的应用前景,SMA的动力学在近年来成为了大量理论,研究的对象【1-3】。

当SMA可以正在意义上的回应机械和热场的刺激时,它可以用一些系统方式,优化和控制这些现象,这是真正的对于智能材料这一方面关注的焦点【3,4】。

当应用是关于动力分析和控制时,一个在宏观上描述智能材料动力学的数学模型变得必不可少,如果SMA的动力学行为通过一些微分方程来描述,它总能有利于控制器的设计和动力学分析,使得为了这个宗旨的发达工具是一应俱全的。

SMA结构的动力学模型和分析由于发生在动力学的滞后现象而变得相当复杂,并且在机械和热场之间有一些非线性耦合【4-6】。

在模型中最有挑战的任务是唯一的形状记忆效应(SME)和由于形状改变而引起的结构的非线性。

在冷却到一个更低的温度时,然后永久的变形,当他又被加热到一个更高的温度时,又可以变回原来的形状。

这个回复到原来形状的唯一特性称之为SME。

在许多的研究中,只有SMA在更高的温度下可以恢复到原来的形状。

当它又被降温,在更低温度的变形形状会被遗忘。

因此,这个SME被称为单程形状记忆效应(OWSME)。

已经经过了实验的验证,如果SMA被重复的冷却和加热好几个循环,SMA每次在更低的温度时都以相同的形式变形,SMA能冷却后恢复其较低的温度形状,即使没有额外的机械载荷。

材料力学中的本构模型与模拟

材料力学中的本构模型与模拟

材料力学中的本构模型与模拟材料力学是研究材料物理特性的一门学科,它涵盖了机械性能、热性能、电学性能、光学性能等多个方面。

其中,机械性能是材料力学中最为重要的研究领域之一,而本构模型与模拟则是机械性能研究的核心。

一、本构模型本构模型是指用数学方法描述材料在外界作用下力学响应的模型。

其基本假设是材料各向同性、线弹性和小变形假设,也就是说,材料的物理性质与方向无关,它的应力应变关系在小变形范围内是线性的。

常见的本构模型包括胡克弹性模型、泊松模型、拉梅模型、比舍尔模型等。

胡克弹性模型是最简单的本构模型,它描述材料在受力时的弹性行为,即外力作用后,材料产生弹性应变,撤去外力时恢复原状。

泊松比是材料力学中的一个重要参数,描述了材料在受力时的横向收缩程度,泊松模型则是基于这一参数来描述材料的弹性行为。

拉梅模型则是一种更为复杂的本构模型,它除了考虑材料的弹性性质外,还考虑了其塑性变形行为。

二、柔性机器人本构模型不仅在材料力学领域有广泛应用,在机器人技术中也有重要地位。

恰恰是因为材料的各向同性性质,使得材料可以在多个方向上承受和反作用力。

基于这一性质,研究者们开发了柔性机器人,这种机器人能够利用其主体部件的柔软度,在特定场景下具有较好的适应性和操作性。

柔性机器人的本质是由一系列柔性材料构成的机械系统,其机身类似于柔软的腕带,可以在不同方向上伸缩和弯曲。

该设计理念为机器人应用带来了无限可能,其广泛应用于医疗、教育、服务机器人等领域中。

三、模拟模拟是材料力学领域中一项重要的应用,模拟软件能够通过数学计算模拟材料的各种物理行为,包括应力、应变、破裂、塑性变形等等。

与传统试验方法相比,模拟软件具有计算速度快、误差小、安全便捷等优点。

常见的材料力学模拟软件包括ABAQUS、ANSYS、LS-DYNA 等,这些软件能够通过数学计算,准确预测材料在不同应力载荷下的机械响应。

一些新兴的应用领域,例如高强度材料、纳米材料、仿生材料等,正是依靠模拟技术与本构模型的建立和应用,让我们逐渐探索材料的各种性质。

材料本构模型

材料本构模型

材料本构模型材料本构模型是材料力学研究中的一个重要概念,它描述了材料在外力作用下的变形和应力响应规律。

本构模型是通过实验和理论分析得到的,可以帮助工程师和科研人员更好地理解材料的性能和行为,从而指导工程设计和材料选择。

本文将介绍材料本构模型的基本概念、常见类型和应用。

材料本构模型的基本概念。

材料本构模型是描述材料应力和应变关系的数学模型,它可以用数学方程或图表形式表示。

在材料力学中,通常将材料的本构行为分为弹性、塑性、黏弹性等不同类型,每种类型都有相应的本构模型。

这些模型可以帮助我们理解材料在不同应力条件下的行为,比如弹性模型可以描述材料在受力后能够完全恢复原状的性质,而塑性模型则描述了材料在受力后会发生永久变形的性质。

常见的材料本构模型。

在材料力学中,有许多常见的本构模型,比如胡克定律、线性弹性模型、非线性弹性模型、塑性本构模型等。

其中,胡克定律描述了弹性材料在受力时应力与应变成正比的关系,是最简单的弹性本构模型。

而线性弹性模型则是在胡克定律的基础上引入了泊松比等参数,可以更准确地描述材料的弹性行为。

非线性弹性模型则适用于一些特殊材料,比如橡胶和软组织,它可以描述这些材料在受力后呈现非线性的应力-应变关系。

塑性本构模型则用于描述金属和塑料等材料的塑性行为,可以帮助我们理解材料在受力后的变形和强度变化规律。

材料本构模型的应用。

材料本构模型在工程设计和材料科学研究中有着广泛的应用。

首先,它可以帮助工程师预测材料在受力时的行为,指导工程设计和结构优化。

比如在航空航天领域,工程师需要对飞机结构和材料进行强度分析,这就需要使用材料本构模型来预测材料在不同载荷下的性能。

其次,材料本构模型也可以帮助科研人员深入理解材料的本质和行为规律,为材料设计和合成提供理论指导。

例如,在新材料研究领域,科研人员可以通过建立材料本构模型来预测新材料的性能,并指导材料合成和工艺优化。

总结。

材料本构模型是材料力学研究中的重要概念,它可以帮助我们理解材料在受力时的行为规律,指导工程设计和材料科学研究。

本构模型是什么意思

本构模型是什么意思

本构模型是什么意思【精选】
本构就是本质的意思,是说材料的本质。

在材料力学中是指应力-应变关系。

对于不同的物质,在不同的变形条件下有不同的本构关系,也称为不同的本构模型。

本质上说,就是物理关系,建立的方程称为物理方程,它是结构或者材料的宏观力学性能的综合反映。

广义上说,就是广义力-变形(F-D)全曲线,或者说是强度-变形规律。

一定要从“宏观角度”来理解“本构关系”。

因为各种材料或者构件或者结构,它在各种受力阶段的性能可有许多不同的具体反应,但是若绘制出它的广义力-变形(F-D)全曲线,则各种不同反应的现象在曲线上都会有相类似和相对应的几何特征点,即在宏观上是一致的。

从“宏观角度”出发看问题也是一种不错的学习和看问题的思路,在我们的研究和工程实践中都大有用途。

5岩土塑性本构模型

5岩土塑性本构模型

一、基本试验曲线
Cam模型针对正常固结粘土和弱超固结粘土进行了大量 模型针对正常固结粘土和弱超固结粘土进行了大量 的等向固结与膨胀试验、三轴排水与不排水剪切试验提出。 的等向固结与膨胀试验、三轴排水与不排水剪切试验提出。 对粘土试样在常规三轴仪上进行等向压缩与膨胀试验, 对粘土试样在常规三轴仪上进行等向压缩与膨胀试验, 或进行K0固结 无侧向应变)与膨胀试验, 固结( 或进行 固结(无侧向应变)与膨胀试验,然后换算为等向 固结曲线, 图上。 固结曲线,绘制在 υ − ln p 图上。 υ 单位体积固体颗粒与孔隙体积e 单位体积固体颗粒与孔隙体积 之和, υ ——单位体积固体颗粒与孔隙体积 之和, = 1 + e p ——静水压力。 静水压力。 静水压力
一、基本试验曲线
等向压缩试验相当于正常固结土的初压曲线,简称NCL 等向压缩试验相当于正常固结土的初压曲线,简称 等向卸载膨胀或再压缩曲线相当于超固结土的压缩曲线, 线;等向卸载膨胀或再压缩曲线相当于超固结土的压缩曲线, 故简称为OCL线;而剪切破坏时的曲线称为破坏线或临界状 故简称为 线 υ − 平面的投影。 ln p 态线CSL在 平面的投影。 态线 在 三线均接近直线,方程为: 三线均接近直线,方程为:
υ = υn − λ ln p NCL线 υ = υe − k ln p OCL线 υ = υ − λ ln p CSL线 f Cc Cs λ= , k= 2.303 2.303 Cc —压缩指数;Cs —膨胀指数
二、三轴固结排水与不排水试验曲线
试样:正常固结或弱超固结粘土。 试样:正常固结或弱超固结粘土。 由图可以看出,无论是排水剪或不排水剪, 由图可以看出, 无论是排水剪或不排水剪, 剪切破坏时 关系线分别为一条直线或曲线。 的 q − υ 、q − p 、p − υ 关系线分别为一条直线或曲线。 这说明在破坏时, 这说明在破坏时,正常固结 或弱超固结黏土的之间存在着唯 一对应的关系。 一对应的关系。 如果将之间的唯一对应关系 绘在 p—q— υ 组成的三维空间 中,它们就形成一条空间曲线, 它们就形成一条空间曲线, 这条曲线就是的临界状态线。 这条曲线就是的临界状态线。

第5章 弹塑性本构模型理论

第5章 弹塑性本构模型理论

f ( ij , ij , t, T ) 0
屈服面将应力空间划分成两部分,弹性部分与塑性部分
二、几种常用的屈服面与破坏面
1、屈瑞斯卡条件
屈瑞斯卡(Tresca)条件是传统塑性理论中最早的屈服条件, 适用于金属材料,是1864年屈瑞斯卡提出的
屈瑞斯卡(Tresca)条件假设当最大剪应力达到某一极限值时, 材料发生屈服,属剪切屈服条件
1 2 3
z
xz zx
z
xy
zy yz
x xy xz yx y yz zx zy z
x
y
yx
y
x
应力不变量
图中abc为任意斜切单元体的平面,其法向为 N,方向余弦分别为l、m、n,合力为PN
E G 2(1 v)
E K 3(1 2v)
塑性增量理论
一、屈服条件与屈服面 物体在受荷条件下,由弹性状态过渡到塑性状态的过程 即为屈服 满足由弹性状态过渡到塑性状态的条件为屈服条件 屈服条件在应力空间中表现为一张面,称为屈服面,屈 服面与应力、应变、时间、温度等相关,用下式表示, 屈服面是初次屈服的应力点连成的面
I 3 1 2 3

偏差应力
ij
1 令: p 1 2 3 m 3 x m x m y m y m z m z m
0 x m xy xz m 0 0 0 y m yz m yx 0 0 m zx zy z m
2、空间对角线与 平面
图中os为等倾线,方向余弦为 : l m n 1 3

jc本构方程

jc本构方程

jc本构方程【最新版】目录1.引言2.JC 本构方程的概念和背景3.JC 本构方程的基本原理4.JC 本构方程在实际工程中的应用5.JC 本构方程的发展前景6.结论正文1.引言本构方程是固体力学中的一个重要研究领域,它主要研究的是材料在受到外力作用下的应力应变关系。

在众多的本构方程中,JC 本构方程以其独特的优点在实际工程中得到了广泛的应用。

本文将对 JC 本构方程进行详细的介绍和分析,以期对该领域的研究提供一定的参考价值。

2.JC 本构方程的概念和背景JC 本构方程,全称为 Johnson-Cook 模型本构方程,是由 Johnson 和 Cook 于 1971 年提出的一种描述材料应力应变关系的本构方程。

它是一种热力学耦合的本构方程,适用于描述高温、高压下材料的弹塑性行为。

3.JC 本构方程的基本原理JC 本构方程基于热力学耦合原理,将材料的应力应变关系与材料的热力学状态联系起来。

它主要包括以下三个方程:(1)应力方程:描述材料在不同应力状态下的应变率;(2)热力学方程:描述材料在不同应力应变率下的热力学状态;(3)耦合方程:将应力方程和热力学方程联系起来,描述材料在热力学耦合作用下的应力应变关系。

4.JC 本构方程在实际工程中的应用JC 本构方程在实际工程中有着广泛的应用,尤其是在高温、高压下的材料性能研究中。

如在航空航天、核能、石油化工等领域,JC 本构方程为研究材料在极端环境下的性能提供了有力的理论支持。

5.JC 本构方程的发展前景随着科学技术的不断发展,对高温、高压下材料的研究越来越深入。

JC 本构方程作为一种热力学耦合的本构方程,具有很大的发展潜力。

未来,JC 本构方程将在以下几个方面进行拓展和完善:(1)提高 JC 本构方程的适用范围,使其能够更好地描述不同类型材料的应力应变关系;(2)将 JC 本构方程与其他本构方程相结合,以提高其描述材料性能的准确性;(3)结合数值模拟方法,研究 JC 本构方程在复杂应力状态下的材料性能。

jc本构方程

jc本构方程

jc本构方程JC本构方程是材料力学中常用的一种力学模型,用于描述材料的应力-应变关系。

JC本构方程是基于线弹性理论的扩展,可以更好地描述材料在高应力状态下的变形行为。

JC本构方程的形式为:σ = σy + Kε + nKεexp(-ε/ε0)其中,σ为材料的应力,σy为屈服强度,K为弹性模量,ε为应变,n为硬化指数,ε0为硬化指数的特征应变。

JC本构方程中的第一项σy为屈服强度,表示材料在未发生塑性变形前能够承受的最大应力。

第二项Kε为线弹性行为,描述了材料在低应力状态下的变形规律。

第三项nKεexp(-ε/ε0)为硬化行为,描述了材料在高应力状态下的变形规律。

JC本构方程的表达式中包含了材料的塑性行为和弹性行为,能够更准确地描述材料的力学性质。

在实际工程中,JC本构方程常用于金属材料的力学分析和设计,对于预测材料在不同应力条件下的变形和破坏行为具有重要的意义。

JC本构方程的参数可以通过试验数据拟合得到,可以根据材料的力学性质来确定。

通过合理选择参数值,可以使JC本构方程更好地描述材料的应力-应变关系。

JC本构方程的应用具有广泛的意义。

在材料力学领域,通过分析材料的应力-应变关系,可以预测材料在不同应力条件下的变形行为,为工程设计和材料选择提供依据。

此外,JC本构方程还可以用于模拟材料的塑性变形过程,为加工工艺的优化和产品性能的改进提供指导。

然而,需要注意的是,JC本构方程是一种经验模型,其适用范围有一定限制。

在材料的应力-应变关系较为复杂或非线性的情况下,JC 本构方程可能无法准确描述材料的力学行为。

此时,需要采用更为复杂的本构方程或其他力学模型来描述材料的力学性质。

JC本构方程是一种常用的力学模型,用于描述材料的应力-应变关系。

通过合理选择参数值,可以使JC本构方程更好地描述材料的力学性质。

在材料力学领域,JC本构方程具有重要的应用价值,可以用于预测材料的变形行为和优化工艺设计。

然而,需要注意的是,JC本构方程的适用范围有一定限制,对于复杂或非线性的材料行为可能不适用。

umat 本构叠加

umat 本构叠加

umat 本构叠加UMAT(User Material Library)是一个用于材料建模的开源软件库,它提供了一系列材料本构模型,可以用于描述各种材料的力学行为。

本构叠加是UMAT中的一个重要概念,它允许将多个本构模型组合在一起,以模拟复杂材料的行为。

在本构叠加中,每个本构模型代表了材料的一种特定性质或行为。

例如,一个本构模型可能描述材料的弹性行为,另一个本构模型可能描述材料的塑性行为,还有一个本构模型可能描述材料的损伤行为等。

这些本构模型可以以任意顺序和方式进行叠加,以模拟材料在不同条件下的复杂行为。

本构叠加的实现方式是通过UMA T的函数接口实现的。

UMA T提供了一系列函数,可以用于定义和调用本构模型。

当一个材料受到外部载荷作用时,UMA T会依次调用每个本构模型的函数,以计算材料的响应。

这些响应可以包括应力、应变、损伤等。

本构叠加的优点是可以灵活地组合和定制材料模型,以满足不同应用场景的需求。

通过将不同的本构模型叠加在一起,可以模拟各种复杂材料的行为,例如复合材料、多相材料、各向异性材料等。

此外,本构叠加还允许用户根据自己的需求开发新的材料模型,以扩展UMAT的功能和应用范围。

本构叠加有以下几个重要的特点:1. 模块化设计:UMA T中的每个本构模型都是一个独立的模块,它们之间通过标准的函数接口进行交互。

这种设计使得本构模型的开发和维护变得更为简单,并且有利于代码的重用和扩展。

2. 可定制性强:用户可以根据自己的需求自由地组合和定制本构模型。

例如,用户可以选择不同的材料模型来描述材料的弹性行为和塑性行为,还可以调整模型中的参数以适应不同的材料和实验条件。

3. 易于扩展:UMAT是一个开源的软件库,用户可以根据自己的需求开发新的本构模型并将其添加到UMA T中。

这种扩展性使得UMAT能够适应不断变化的应用需求和技术发展。

4. 高效的计算性能:UMA T采用了高效的计算算法和数据结构,以确保本构叠加的计算速度和精度。

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SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,DRPLDE, 1 DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME, 2 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT, 3 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC)
C INCLUDE 'ABA_PARAM.INC'
C CHARACTER*80 CMNAME DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),
1 DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS), 2 STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1), 3 PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3)
ABAQUS job=输入文件名 user=用户子程序的Fortran文 件名
注 : ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit 都 支 持 用 户 子 程序功能,但是它们所支持的用户子程序种类不尽相同。
由于主程序与UMAT之间存在数据传递,甚至共用一些变量, 因此必须遵守有关UMAT的书写格式,UMAT中常用的变量在文件开 头予以定义,通常格式为:
A B n
1 C ln 1
0
1 T *m
ห้องสมุดไป่ตู้
A, B, n,C, m 五个参数,需要通过实验来确定。A 为材料的静态屈
服应力,T* 为无量纲温度
T * T Tr Tm Tr
Tr 为室温,Tm 为材料熔点。JC模型在温度从室温到材料熔点温
度的范围内都是有效的。
1 Johnson-Cook强化模型
即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。
JC本构模型考虑率相关塑性,采用过应力模型;塑性变形是 关联的,即塑性流动沿着屈服面的法线方向,并采用Mises屈服 面,类似于J2流动理论。
2 ABAQUS的UMAT
用 户 材 料 子 程 序 (User-defined Material Mechanical Behavior , 简 称 UMAT) 通 过 与 ABAQUS 主 求 解 程 序 的 接 口 实 现 与 ABAQUS 的 数 据 交 流 。 在 输 入 文 件 中 , 使 用 关 键 字 “ * USER MATERIAL”表示定义用户材料属性。
DDSDDE NTENS, NTENS
是一个NTENS维方阵,称为雅克比矩阵,即 σ / ε ,切线模量。
DDSDDEI, J 是表示增量步结束时第 J 个应变分量的改变引起的
第 I 个应力分量的变化。通常雅可比是一个对称矩阵。
STRESS NTENS
在增量步开始,应力张量矩阵中的数值通过UMAT和主程序之间的 接口传递到UMAT中;在增量步结束,UMAT将对应力张量矩阵更新。 对于包含刚体转动的有限应变问题,一个增量步调用UMAT之前就 已经对应力张量进行了刚体转动,因此在UMAT中只需处理应力张 量的共旋(co-rotational)变形部分。UMAT中应力张量的度量为 Cauchy应力。
ABAQUS用户子程序
使用方法
要在模型中包含用户子程序,可以利用ABAQUS执行 程序,在执行程序中应用user选项指明包含这些子程序的 FORTRAN源程序或者目标程序的名字。
ABAQUS的输入文件除了可以通过ABAQUS/CAE的作业 模块提交运行外,还可以在ABAQUS Command窗口中输入 ABAQUS执行程序直接运行:
UMAT子程序具有强大的功能,使用UMAT子程序: 可以定义材料的本构关系,使用ABAQUS材料库中没有包含的 材料进行计算,扩充程序功能; 几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程,可以把用户材 料属性赋予ABAQUS中的任何单元; 必须在UMAT中提供材料本构模型的雅可比(Jacobian)矩阵, 即应力增量对应变增量的变化率; 可以和用户子程序“USDFLD”联合使用,通过“USDFLD”重 新定义单元每一物质点上传递到UMAT中场变量的数值。
user coding to define DDSDDE, STRESS, STATEV, SSE, SPD, SCD and, if necessary, RPL, DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT, PNEWDT
RETURN END
变量介绍
➢ STRAN(NTENS):应变矩阵 ➢ DSTRAN(NTENS):应变增量矩阵 ➢ DTIME:增量步的时间增量 ➢ NDI:直接应力分量的个数 ➢ NSHR:剪切应力分量的个数 ➢ NTENS:总应力分量的个数 ➢SSE,SPD,SCD
高应变率的变形经常伴有温升现象,这是因为材料变形过程 中塑性功转化为热量。对于大多数金属,90-100%的塑性变形将 耗散为热量。所以JC模型中温度的变化可以用如下的公式计算:
T
c
d
ΔT 为温度的增量;α为塑性耗散比,表示塑性功转化为热量的
比例;C 为材料的比热;ρ为材料密度;上式是一个绝热过程,
分别定义每一增量步的弹性应变能,塑性耗散和蠕变 耗散。它们对计算结果没有影响,仅仅作为能量输出。
UMAT中的应力矩阵、应变矩阵以及矩阵 DDSDDE,DDSDDT, DRPLDE 等,都是直接分量存储在前,剪切分量存储在后。直接 分量有 NDI个,剪切分量有 NSHR 个。各分量之间的顺序根据单 元自由度的不同有一些差异,所以编写UMAT时要考虑到所使用单 元的类别。
计算固体力学
第5章 本构模型
-ABAQUS的UMAT -JC模型和SHPB实验
2020年11月13日
1 Johnson-Cook模型 2 ABAQUS的UMAT 3 SHPB实验
1 Johnson-Cook强化模型
Johnson-Cook(JC)强化模型表示为三项的乘积,分别反映了 应变硬化、应变率硬化和温度软化。JC模型可以用来模拟在动态 载荷,如冲击载荷,作用下的变形。这里使用JC模型的修正形式:
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