一种针对OpenSSL中RSA的计时攻击改进算法
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第 ２ 第 ２期 ３卷 ２ １ 年 ４月 ０１
军
械
工
程
学
院
学
报
Ｖｏ ． ３ ＮＯ ２ １２ ．
Ａ ｐ ． ０１ ｒ２ １
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＯｒ ｎ ｎ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｇ Ｃｏ ｌｇ ｏ ｒ ａ ｄ ａ ｃ ｇ ｎ ｅ ｉ ｌ ｅ ｏ ｎ ｅ
文 章 编 号 ：０ ８２５ （０ １ ０—０ ２０ １ ０—９ ６ ２ １ ）２０ ６—３
ｌ ｔｏｎ ｈ ｐ ｂ ｔ ｅ ｈｅ ｎ ａ ｉ ｓ ｉ ｅ ｗｅ ｎ ｔ ｕｍｂｅ ｆｅ ｒ ｕｂ ｒ ｃ ｉ ｎ ｏ ｏ ｇ ｍ ｅ ｙ ａ ｇ ｒｔ ｒ ｏ ｘｔ ａ ｓ ｔ ａ ｔｏ ｆＭ ｎｔ ｏ ｒ ｌ ｏ ｉｈｍ ｎ ｎｐ ｔｍ ｅ ｓ ｇ ． ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ａ ｅ
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减 少 了攻 击 样 本 量 ，提 高 了攻 击 效 率 。
关 键 词 ：计 时 攻 击 ；公 钥 密 码算 法 ；中 国剩 余 定 理 ；蒙 哥 马 利算 法
中 图分 类 号 ：Ｔ ３３ ０ Ｐ ９．８
文献 标 识 码 ：Ａ
Ａｎ Ｉ ｍｐｒ ｖ ｄ Ｔｉ ｉ ｇ Ａｔａ ｋ Ａｌ ｏ ｉｈ ｎ ＲＳ ｏ ｅ Ｓ Ｌ ｏ ｅ ｍ ｎ ｔ ｃ ｇ ｒｔ ｍ ｏ Ａ ｆ Ｏｐ ｎ Ｓ
和 Ａｄｅ ｎ于 １ ７ ｌｍａ ９ ８年 提 出 ， 世 界 上 被 广 泛 接 受 是
地 获得 Ｒ Ａ 秘密 因子二 进制值 。 Ｓ
并实现 的通 用公钥 算法 ， 于使用 正确 、 对 密钥强健 的 ＲＳ 用传 统 的数 学分 析 和穷举 攻 击方 法破 解 Ｒ Ａ Ａ， Ｓ
几 乎不 可能 。然 而 ， 近年 来 诞 生 了一 种 新 的解 密 技
摘 要 ：针 对 原 有 Ｂ － ｔｃ （ ｏ ｅ ｎ ｒｍｌｙ ＳＡ ｔｃ ）计 时攻 击 算 法 在 样 本 量 小 的 情 况 下 存 在 ０ １间 隔 不 ＢＡｔ ｋ Ｂ ｎｈａ ｄＢ ｕ ｅ ’ ｔ ｋ ａ ａ ～
明显 、攻 击 精 确 度 低 等 问 题 ，依 据 Ｍｏ ｔｏ ｒ 乘 法 中额 外 约 简 数 目与 输 入 消 息 的 关 系 ，结合 统 计 分 析 中 的 ｔ ｎｇ ｍｅｙ 检 验 ，给 出 了一 种 改 进 的 计 时 攻 击 算 法 。计 时攻 击 实 验 结 果 表 明 ：改进 算 法 能 够 产 生 更 加 明 显 的 ０ １间 隔 ，并 且 ～
一
种 针对 Ｏ ｅ Ｓ Ｌ中 Ｒ Ａ 的 计时 攻 击 改进 算 法 ｐｎ Ｓ Ｓ
田军 舰 田颖 ， ，寇 应 展 陈财 森 ，孔 德金
，
（ ． 军 械 工 程 学 院计 算 机工 程 系 ，河 北 石 家 庄 １
０ ０ ０ ； ２ 首都 信 息 发 展 股 份 有 限 公 司 ，北 京 １０ ４ ） ５ ０ ３ ． ０ ０ ９
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ＲＳ 公钥 密 码算 法 由 ＭＩ 的 Ｒ ｖ ｒｔＳ ａ ｒ Ａ Ｔ ｉｅｓ ， ｈ ｍｉ
１ Ｏｐ ｎ Ｓ 中 ＲＳ 实 现 算 法 ｅＳ Ｌ Ａ
Ｒ Ａ 是基 于模幂运 算 的公钥 密 码算 法 ， 加 密 Ｓ 其
Ｔ ｈ ｅ ｕ ｔ ｈｏ ｔ ｔｔ ｍ ｐ ｏｖ ｄ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｎｌｒ ｓｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｗ ｈａ ｈｅ ｉ ｒ ｅ ｌ ｏ ｉቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ｅ ａ ｇｅ ｈｅＯ～ １ ｇ ｐ， ｅ ｃ ｓ ｔ ｅ ｓ ｍ ｐ ｅ ｓｚ ， ｎｄ ａ ｒ ｄｕ ｅ ｈ ａ ｌ ｉｅ ａ ｉ ｐ ｏ ｓ ｔ ｆｉ ｉｎｃ ． ｍ ｒ ｖｅ ｈｅ ｅ ｆｃ ｅ ｙ
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