安徽中职数学用公式及考点解析 对口单招
高职单招数学常考知识点必考
，此时有A=B。
，则称集合A是集合B的真子集。
A B B真包含A）
在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。
点与曲线的关系：若曲线C 的方程是f(x,y)=0，则点P 0(x 0,y 0)在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)=0；点P 0(x 0,y 0)不在曲线C 上⇔f(x 0,y 0)≠0。
两条曲线的交点：若曲线C 1，C 2的方程分别为f 1(x,y)=0,f 2(x,y)=0,则点P 0(x 0,y 0)是C 1，C 2的交点⇔{
),(0),(002001==y x f y x f 方程组有n 个不同的实数解，两条曲线就有n 个不同的交点；方
程组没有实数解，曲线就没有交点。
2y
2
x
2=
y2
px。
中职数学常用公式及常用结论大全
中职数学常用公式及常用结论大全一、基本运算公式1.加法公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²-(a+b)(a-b)=a²-b²2.乘法公式：- (a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd- (a - b) · (c - d) = ac - ad - bc + bd- (a + b)² = a² + 2ab + b²3.除法公式：-(a+b)/c=a/c+b/c4.平方公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²二、代数公式1.因式分解公式：-a²-b²=(a+b)(a-b)- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)- a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)2.二次方程公式：- 一元二次方程: ax² + bx + c = 0根的求法：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)- 二项式平方公式：(a + b)² = a² + 2ab +b²- 二项式差平方公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²三、几何公式1.周长和面积：-正方形：周长P=4a，面积S=a²- 长方形：周长P = 2(a + b)，面积S = ab- 三角形：周长P = a + b + c，面积S = 1/2bh-圆形：周长C=2πr，面积S=πr²2.三角函数公式：- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC- 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正切公式：tanA = sinA/cosA3.三角恒等式：- sin²A + cos²A = 1- 1 + tan²A = sec²A- 1 + cot²A = csc²A四、概率统计公式1.期望公式：-离散型随机变量：E(X)=Σx·P(x)- 连续型随机变量：E(X) = ∫xf(x)dx2.方差公式：-离散型随机变量：D(X)=Σ(x-E(X))²·P(x)- 连续型随机变量：D(X) = ∫(x - E(X))²f(x)dx 3.二项分布公式：-P(x)=C(n,x)·pˣ·(1-p)^(n-x)4.正太分布公式：-P(x)=1/√(2πσ²)·e^(-(x-μ)²/(2σ²))五、常用结论1.公倍数与公约数：-两数的最小公倍数=两数的乘积/最大公约数-两数的最大公约数=两数的乘积/最小公倍数2.平行线与三角形：-平行线截割等腰直角三角形得到的两个三角形相似-平行线截割等腰三角形得到的两个三角形相似3.三角形中位线和中心线：-三角形的中位线交于一点，分割成6个全等的小三角形-三角形的中心线交于一点。
对口单招常用数学公式
第 1 页 共 12 页部分公式识记：1、解绝对值不等式：a a a -<>⇔>(...)(...)(...)或a a a <<-⇔<(...)(...) 0>a2、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===3、函数c bx ax y ++=2的最大值（或最小值）：当a b x 2-=时，ab ac y 442-＝最大（或最小） 4、组合数公式：m n m n m nC C C 11+-=+、mn nm n C C -= 5、三角函数的定义：r y =αsin ，r x =αcos ，xy=αtan ，其中22y x r +=。
6、正弦定理：CcB b A a sin sin sin ==，余弦定理：⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=-+=C ab b a c B ac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 22222222227、在三角形ABC 中，c b a C B A ::sin :sin :sin = 8、)sin(cos sin 22ϕωωω++=+x b a x b x a ，最大值为22b a +，最小值为22b a +-，最小正周期：ωπ2=T9、等差数列的性质：d n m a a n m )(-=-，如d a a 325=- 10、和角差角公式：)sin(sin cos cos sin βαβαβα±=± )cos(sin sin cos cos βαβαβα±= 11、倍角公式：αααcos sin 22sin =ααα22sin 211cos 22cos -=-=12、⇔>0sin θθ是第一或第二象限的角，⇔<0sin θθ是第三或第四象限的角；⇔>0cos θθ是第一或第四象限的角，⇔<0cos θθ是第二或第三象限的角； ⇔>0tan θθ是第一或第三象限的角，⇔<0tan θθ是第二或第四象限的角 13、特殊角的三角函数值：2130sin =︒ 2245sin =︒ 2360sin =︒ 2330cos =︒ 2245cos =︒ 2160cos =︒21150sin =︒ 22135sin =︒ 23120sin =︒ 23150cos -=︒ 22135cos -=︒ 21120cos -=︒知识点回顾第一部分：集合与不等式【知识点】1、集合A 有n 个元素，则集合A 的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个；2、充分条件、必要条件、充要条件：（1）p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件如 p ：（x+2）（x-3）=0 q ：x=3∴q ⇒p ，q 为p 的充分条件，p 为q 的必要条件 （2）q p ⇒且p q ⇒，则p 是q 的充要条件，q 也是p 的充要条件 3、一元二次不等式的解法：若a 和b 分别是方程0))((=--b x a x 的两根，且a b <，则如：()()2303x x x -->⇒>或2x <， 0)3)(2(<--x x ⇒23x << 口诀：大于两边分（大于大的根，小于小的根），小于中间夹。
高职单招数学公式
数学公式大全一、 解不等式1、一元一次不等式(0)(0)bx a a ax b ax b b x a a⎧>>⎪⎪->⇔>⇔⎨⎪<<⎪⎩2.一元二次不等式：),,0(21两根是对应一元二次方程的x x a >3、绝对值不等式：( c > 0 )⑴cb ax <+||⇔c b ax c <+<- ⑵c b ax >+||⇔c b ax c b ax >+-<+或 ⑶c b ax ≤+||⇔c b ax c ≤+≤- ⑷cb ax ≥+||⇔c b ax c b ax ≥+-≤+或二、函数部分1、 几种常见函数的定义域⑴整式形式：⎩⎨⎧++=+=c bx ax x f b ax x f 2)()(一元二次函数：一元一次函数：定义域为R 。
⑵分式形式：)()()(x g x f x F =要求分母0)(≠x g 不为零 ⑶二次根式形式：)()(x f x F =要求被开方数0)(≥x f⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且，定义域为R⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，定义域为（0，+∞）⑹三角函数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+≠===},2||{tan cos sin Z k k x x x y R x y R x y ππ的定义域为正切函数：的定义域为余弦函数：的定义域为正弦函数： ⑺几种形式综合在一起的，求定义域即在求满足条件的各式解集的交集。
2、常见函数求值域⑴一次函数b ax x f +=)(：值域为R ⑵一元二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤<-≥>}44|{0}44|{022a b ac y y a a b ac y y a 时，值域为当时，值域为当 ⑷指数函数：)10(≠>=a a a y x 且值域为（0，+∞） ⑸对数函数：)10(log ≠>=a a x y a 且，值域为R ⑹三角函数：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=R x y x y x y 的值域为正切函数：，的值域为余弦函数：，的值域为正弦函数：tan ]11[cos ]11[sin 函数)sin(φω+=x A y 的值域为[-A,A]3、函数的性质⑴奇偶性①⎩⎨⎧=--=-轴对称图像关于偶函数图像关于原点对称奇函数：y x f x f x f x f ),()(:),()(②判断或证明奇偶函数的步骤：第一步：求函数的定义域，判断是否关于原点对称第二步：如果定义域不关于原点对称，则为非奇非偶函数；如果对称，则求)(x f - 第三步：若)()(x f x f -=-，则函数为奇函数 若)()(x f x f =-，则函数为偶函数 ⑵单调性①判断或证明函数为单调增、减函数的步骤：第一步：在给定区间（如果没给定，一定要先求函数的定义域）内任取1x 、2x 且1x <2x 。
中职数学常用公式及常用结论大全 (一)
中职数学常用公式及常用结论大全 (一)中职数学常用公式及常用结论大全数学是一门普遍适用的学科，学好数学的关键在于熟练掌握各种公式以及结论。
接下来，本文将为大家整理了常见的中职数学公式和结论，供大家参考。
1. 常见几何公式（1）矩形面积公式：S=a×b，其中a和b分别是矩形的长和宽。
（2）正方形面积公式：S=a²，其中a表示正方形的边长。
（3）三角形面积公式：S=1/2×b×h，其中b表示底边，h表示高。
（4）圆面积公式：S=π×r²，其中r表示圆的半径，π≈3.14。
（5）圆周长公式：C=2×π×r，其中r表示圆的半径，π≈3.14。
2. 常见代数公式（1）两点间距离公式：d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]，其中（x1，y1）和（x2，y2）表示两个点的坐标。
（2）二次方程解法公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，其中a、b、c为方程ax²+bx+c=0的系数。
（3）勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b、c为直角三角形的两条直角边和斜边。
（4）配方法：a²+2ab+b²=(a+b)²。
（5）差积公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
3. 常见概率公式（1）事件发生的概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中n(A)表示事件A中包含的元素个数，n(S)表示样本空间中元素的总个数。
（2）互斥事件的概率公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)，其中A、B为两个互斥事件。
（3）独立事件的概率公式：P(A∩B)=P(A)×P(B)，其中A、B为两个独立事件。
（4）全概率公式：P(B)=P(A1)×P(B|A1)+P(A2)×P(B|A2)+...+P(An)×P(B|An)，其中B 为事件，A1、A2、...、An为互斥且构成样本空间的事件。
安徽数学单招考试真题
安徽数学单招考试真题问题1：一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式为πr²，其中r为半径。
将r=5代入公式，得到面积为25πcm²。
问题2：解方程：2x - 3 = 5。
答案：移项得2x = 8，然后除以2得到x = 4。
问题3：一个正方形的边长为a cm，求这个正方形的周长。
答案：正方形的周长公式为4a。
因此，周长为4a cm。
问题4：在三角形ABC中，角A为30°，角B为60°，求角C 的度数。
答案：根据三角形内角和为180°的性质，角C = 180°- 30°- 60°= 90°。
问题5：求函数y = 2x + 3与x轴的交点坐标。
答案：将y设为0并解方程2x + 3 = 0，得到x = -3/2。
因此，交点坐标为(-3/2, 0)。
问题6：一个盒子里有5个红球和3个蓝球，从中随机抽取一个球，求抽到红球的概率。
答案：抽到红球的概率是红球数量除以总球数，即5/8。
问题7：求多项式(x + 2)(x - 3)的展开式。
答案：使用分配律展开得到x²- 3x + 2x - 6 = x²- x - 6。
问题8：一个立方体的体积为64 cm³，求这个立方体的边长。
答案：立方体的体积公式为a³，其中a为边长。
将体积设为64并解方程a³= 64，得到a = 4 cm。
问题9：求不等式2x - 5 > 3的解集。
答案：移项得2x > 8，然后除以2得到x > 4。
因此，解集为x > 4。
问题10：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 7)，求线段AB的长度。
答案：使用距离公式sqrt((x2-x1)²+ (y2-y1)²) 计算得到线段AB的长度为sqrt((5-2)²+ (7-3)²) = 5。
中职数学常用公式及常用结论大全
中职数学常用公式及常用结论大全一、代数运算常用公式：1. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²2.完全平方公式：a²-b²=(a+b)(a-b)3. 二次方程求根公式：对于二次方程ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)，其解为 x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)4. 一元二次方程因式分解公式：ax² + bx + c = a(x - α)(x - β)，其中α和β是方程的两个根。
二、几何公式和结论：1.圆的周长公式：C=2πr，其中C为圆的周长，r为半径。
2.圆的面积公式：A=πr²，其中A为圆的面积，r为半径。
3.直角三角形勾股定理：a²+b²=c²，其中c为斜边，a和b为两条边。
4.等腰三角形底边中线和高的关系：底边中线的长度等于等腰三角形的高。
5.平行四边形面积公式：A=底边×高，其中A为面积，底边为底边的长度，高为平行于底边的线段的长度。
三、函数与方程常用公式：1.直线的斜率公式：斜率m=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中P₁(x₁,y₁)和P₂(x₂,y₂)为直线上的两个点。
2. 一次函数的一般式方程：y = kx + b，其中k为斜率，b为y轴截距。
3. 二次函数顶点坐标公式：对于二次函数y = ax² + bx + c，其顶点坐标为(-b/2a, -(b² - 4ac)/4a)。
4. 一元一次方程求解公式：对于一元一次方程ax + b = 0，其解为x = -b/a。
四、概率与统计常用公式：1.随机事件的概率公式：P(A)=n(A)/n(S)，其中P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A发生的次数，n(S)为样本空间中的总次数。
高职单招高考数学公式总结
单招数学常用公式总结一、 函数1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是22-n。
二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是abx 2-=，顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）c bx ax x f ++=2)(，（零点式）)()()(21x x x x a x f -⋅-=和n m x a x f +-=2)()( （顶点式）。
二、 三角函数1、 以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=r y ，cos α=rx，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=xr，csc α=y r 。
2、 同角三角函数的关系中， 平方关系是：1cos sin 22=+αα，3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。
4、 函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。
5、 三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是⎪⎭⎫⎝⎛+-22ππππk k ，)(Z k ∈ 6、和角、差角公式：=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)cos(βαβαβαsin sin cos cos μ=±)(βαtg βαβαtg tg tg tg ⋅±μ17、二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21-9、升幂公式是：2cos2cos 12αα=+ 2sin2cos 12αα=-。
高职单招数学知识点和重点公式
高职单招数学知识点和重点公式高职单招数学知识点与重点公式。
一、集合。
1. 集合的概念。
- 集合是由一些确定的、不同的对象所组成的整体。
例如，一个班级的所有学生可以组成一个集合。
- 元素与集合的关系：如果a是集合A中的元素，就说a∈ A；如果a不是集合A中的元素，就说a∉ A。
2. 集合的表示方法。
- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
例如{1,2,3}。
- 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。
例如{xx > 0}，表示所有大于0的数组成的集合。
3. 集合间的关系。
- 子集：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆ B。
- 真子集：如果A⊆ B，且B中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作A⊂neqq B。
- 相等：如果A⊆ B且B⊆ A，那么A = B。
4. 集合的运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}。
例如A = {1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩ B = {2,3}。
- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}。
对于上面的A和B，A∪ B={1,2,3,4}。
- 补集：设U是一个全集，A⊆ U，则A在U中的补集∁_UA={xx∈ U且x∉A}。
二、函数。
1. 函数的概念。
- 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→ B是从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x)，x∈ A。
2. 函数的定义域和值域。
- 定义域：使函数有意义的自变量的取值范围。
例如，对于函数y=(1)/(x)，定义域为x≠0。
- 值域：函数值的集合。
例如，函数y = x^2，x∈ R，其值域是[0,+∞)。
3. 函数的性质。
- 单调性。
- 增函数：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1，x_2，当x_1时，都有f(x_1)，那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数。
安徽中职对口高考数学知识点
安徽中职对口高考数学知识点在安徽中职教育中，对口高考是一个重要的考试。
数学作为其中的一门科目，对于学生的考试成绩起着重要的影响。
因此，学生需要充分了解并掌握安徽中职对口高考数学的知识点。
一、数与式在数学中，数与式是基础知识点。
数的四则运算是基础，学生需要熟练掌握加减乘除的运算规则及其在实际问题中的应用。
同时，学生还需要理解表达式的概念，并能够进行简单的表达式化简和计算。
二、代数式与方程式代数式与方程式是进一步扩展的数学知识点。
学生需要理解方程的含义，并能够根据实际问题建立方程式。
求解一元一次方程是高考数学的基础，学生需要熟练掌握解一元一次方程的方法及其在实际问题中的应用。
三、函数函数是数学中的重要概念之一。
在对口高考中，函数的概念及其性质常常会成为考题的重点。
学生需要理解函数的定义，能够通过给定的函数表达式进行函数求值、函数的图像绘制和函数性质的分析。
四、数列与等差数列数列与等差数列是数学中的重要概念之一。
学生需要理解数列的定义，并能够对数列进行分析。
等差数列是数列的一种常见形式，学生需要掌握等差数列的通项公式、前n项和及求和公式。
五、图形的性质与变换图形的性质与变换是数学中的几何知识点。
学生需要理解平面图形的性质，能够通过给定的条件进行图形的判定和证明。
同时，学生还需要了解图形的基本变换，如平移、旋转、对称等，并能够应用这些变换解决实际问题。
六、立体几何与三视图立体几何与三视图是数学中的重要几何知识点。
学生需要了解立体几何的基本概念，能够判定立体图形的性质。
三视图是描述立体图形的一种方法，学生需要掌握绘制和分析三视图的技巧，并能够根据给定的三视图还原立体图形。
七、概率与统计概率与统计是一门实用的数学学科。
学生需要了解概率的基本概念，并能够根据给定的条件计算概率。
统计是对数据进行分析和处理的过程，学生需要掌握统计的基本方法，如数据的收集、整理、显示和分析等。
通过对以上数学知识点的学习和掌握，学生将能够在安徽中职对口高考中取得好成绩。
中职数学常见公式及结论
中职数学常见公式及结论一、基础公式：1.两点之间的距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离d为：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)2.直线的斜率公式：设直线上两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则直线的斜率m为：m=(y2-y1)/(x2-x1)3.一次函数的一般式：设一次函数为y = kx + b，则k为斜率，b为y轴截距。
4.二次函数的顶点坐标：设二次函数为y = ax² + bx + c，则顶点坐标为：x=-b/(2a)y=c-b²/(4a)5.定比数列的通项公式：设定比数列的首项为a₁，公比为q，则第n项aₙ为：aₙ=a₁*qⁿ⁻¹6.等差数列的求和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项和Sn为：Sn=(2a₁+(n-1)*d)*n/27.等比数列的求和公式：设等比数列的首项为a₁，公比为q，前n项和Sn为：Sn=a₁*(qⁿ-1)/(q-1)二、几何公式：1.三角形面积公式：设三角形的底边长为a，高为h，则三角形的面积S为：S=1/2*a*h2.三角形周长公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长P为：P=a+b+c3.三角形海伦公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S为：S=√[s*(s-a)*(s-b)*(s-c)]其中，s=(a+b+c)/24.直角三角形勾股定理：设直角三角形的两直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则有：c²=a²+b²5.正弦定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：a / sinA =b / sinB =c / sinC6.余弦定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：c² = a² + b² - 2ab * cosC7.正切定理：设三角形的三边分别为a、b、c，对应的角度为A、B、C，则有：tanA = a / h三、统计与概率公式：1.平均数的计算公式：设n个数的平均数为A，总和为S，则有：A=S/n2.方差的计算公式：设n个数的方差为V，n个数的平均数为A，第i个数为xᵢ，则有：V=Σ(xᵢ-A)²/n其中，Σ表示求和3.标准差的计算公式：标准差为方差的平方根：σ=√V4.随机事件概率的计算公式：设随机事件A发生的次数为m，试验次数为n，则事件A发生的概率P(A)为：P(A)=m/n以上是中职数学中常见的公式及结论。
中职数学公式大全
中职数学公式大全1.基本运算法则：-加法法则：a+b=b+a-减法法则：a-b≠b-a-乘法法则：a×b=b×a-除法法则：a÷b≠b÷a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.整数运算：-整数的加法：a+b=c-整数的减法：a-b=c-整数的乘法：a×b=c-整数的除法：a÷b=c3.分数运算：-分数的加法：a/b+c/d=e/f-分数的减法：a/b-c/d=e/f-分数的乘法：a/b×c/d=e/f-分数的除法：a/b÷c/d=e/f4.代数运算：- 一元一次方程：ax + b = 0- 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0-二次根式：√a，其中a为非负数-平方根：√a=b，其中b为满足b^2=a的数-根式的运算：a√b+c√d=e√f-指数运算：a^b，其中a为底数，b为指数- 对数运算：loga(b)，其中a为底数，b为真数5.平面几何：-长方形的面积：A=l×w，其中l为长，w为宽-正方形的面积：A=s^2，其中s为边长-圆的面积：A=πr^2，其中π为圆周率，r为半径- 三角形的面积：A = 1/2bh，其中b为底，h为高-梯形的面积：A=1/2(a+b)h，其中a、b为上底和下底的长度，h为高6.空间几何：- 立方体的体积：V = lwh，其中l、w、h为长、宽、高-圆柱体的体积：V=πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径，h为高-锥体的体积：V=1/3πr^2h，其中π为圆周率，r为底圆半径-球的体积：V=4/3πr^3，其中π为圆周率，r为半径7.概率统计：-简单事件的概率：P(A)=m/n，其中A为事件，m为A发生的情况数，n为总的可能情况数-加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中A、B为两个不相交的事件-乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)，其中A、B为两个事件，P(B，A)表示在A发生的条件下B发生的概率以上是中职数学常见的运算和公式，其中涵盖了基本的数学运算、代数运算、几何运算和概率统计等内容。
高职高考中职数学对口升学精华模块(下册)重点知识点总结
高职高考中职数学对口升学精华模块（下册）重点知识点总结一、函数与方程1.1 函数的定义与性质- 函数的定义：函数是一个由输入和输出组成的对应关系。
- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
1.2 一次函数与二次函数- 一次函数：函数表达式为y = kx + b，表示为一条直线。
- 二次函数：函数表达式为y = ax^2 + bx + c，表示为一个抛物线。
1.3 指数函数与对数函数- 指数函数：函数表达式为y = a^x，其中a为底数，x为指数。
- 对数函数：函数表达式为y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。
二、平面几何2.1 三角形的性质- 三角形内角和为180度。
- 等边三角形的三个内角均为60度。
2.2 相似三角形- 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
- 判定相似三角形的条件：AAA相似、AA相似、SAS相似。
2.3 圆的性质- 圆的周长公式：C = 2πr，其中r为半径。
- 圆的面积公式：S = πr^2，其中r为半径。
三、数据分析与统计3.1 统计图表的制作与分析- 条形图：用于比较不同类别的数据大小。
- 折线图：用于表示数据随时间的变化趋势。
- 饼图：用于表示不同类别数据在整体中的占比。
3.2 数据的描述性统计- 平均数：一组数据的总和除以数据的个数。
- 中位数：将一组数据按从小到大排列，位于中间的数。
- 众数：一组数据中出现次数最多的数。
3.3 概率与事件- 概率：某一事件发生的可能性。
- 事件：根据某种规则或条件确定的一种可能结果。
以上是《高职高考中职数学对口升学精华模块（下册）》中的重点知识点总结。
希望对你的研究有所帮助！。
中职春考单招数学公式大全
数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设那么上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数； 若，则为减函数； 若，则有极值。
2、函数的奇偶性若，则是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若，则是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数在点处的导数的几何意义函数y =f (x )在点x 0处的导数f ¢(x 0)是曲线y =f (x )在P (x 0,f (x 0))处的切线的斜率，相应的切线方程是y -y 0=f ¢(x 0)(x -x 0).4、几种常见函数的导数①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧ 5、导数的运算法则（1）. （2）.（3）. 6、求函数的极值的方法是：解方程得．当时： ① 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值； ② 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值． 7、分数指数幂(1).(2).8、根式的性质 （1）.（2）当；当.1212[,],x x a b x x Î<、且],[)(0)()(21b a x f x f x f 在Û<-],[)(0)()(21b a x f x f x f 在Û>-)(x f y =0)(>¢x f )(x f 0)(<¢x f )(x f ()=0f x ¢)(x f )()(x f x f =-)(x f )()(x f x f -=-)(x f )(x f y =0x 'C 0=1')(-=n n nx x x x cos )(sin '=x x sin )(cos '-=a a a x x ln )('=x x e e =')(a x x a ln 1)(log '=xx 1)(ln '='''()u v u v ±=±'''()uv u v uv =+'''2()u u v uv v v-=()y f x =()0f x ¢=0x ()00f x ¢=0x ()0f x ¢>()0f x ¢<()0f x 0x ()0f x ¢<()0f x ¢>()0f x m na =1m nm naa-==n a =n a =n ,0||,0a a a a a ³ì==í-<î9、有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(3).10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式:。
中职职高数学全部公式概念
高职数学章节公式汇总第一章 集合1.子集的记号：）（意义：B x A x B A ∈⇒∈⊆ 交集][B x A x B A ∈∈⇒⋂且）（并集][)(B x A x B A ∈∈⇒⋃或 补集][)(U x A x CuA ∈∉⇒且2.集合的相关性质及运算：若令字母A 为任一集合，字母B 为任一非空集合，则： ∅A ⊆ A A ⊆ ∅⊄B21222--nnn的个数：任一集合的非空真子集数：任一集合的真子集的个：任一集合的子集的个数3.集合的表示方法：列举法、描述法和图象法（要会表示）4.特殊集合符号：自然数集N 正整数集*N 整数集Z 有理数集Q 实数集R5.充分、必要、充要条件：（1）若B A ⇒，则A 是B 的充分条件； （2）若B A ⇐，则A 是B 的必要条件； （3）若B A ⇔, 则A 是B 的充要条件。
第二章 不等式1.绝对值不等式：cb axc c c b ax c b ax c b ax c c b ax ＜＜＞＜＞或＜＞，＞+-⇒++-+⇒+)0(,||;)0(||2.分式不等式：0))((0＞＞d cx b ax d cx bax ++⇔++00))((0≠+≥++⇔≥++d cx d cx b ax dcx bax 且 3.均值定理：定义若a ＞0，b ＞0，则ab ba ≥+2，当且仅当b a =时等号成立。
4.一元二次不等式02＞c bx ax++或)0(0,2≠++a c bx ax ＜与一元二次方程)0(0,2≠=++a c bx ax 的关系：注：对一元二次不等式先检查二次项系数a ,若0<a ，先两边乘以“-1”，化二次项系数大于0.4.不等式的解集区间与集合的互换：R b x x b a x x a a a x x b b x x b a b x a x =+∞-∞≤=-∞>=+∞+∞=≥-∞=<=≤<),(6};|{],(5};|{),(4),[}|{3);,(}|{2];,(}|{1）（）（）（）（）（）（Rb x x b a x x a a a x x b b x x b a b x a x =+∞-∞≤=-∞>=+∞+∞=≥-∞=<=≤<),(6};|{],(5};|{),(4),[}|{3);,(}|{2];,(}|{1）（）（）（）（）（）（第三章 函数1.求函数定义域的要点：（1）分式的分母不为0；（2）偶次根式的被开方数大于或等于0； （3）对数的真数大于0；（4）零指数的底数不为0.2.函数的单调性：（会找增区间和减区间） （1）增区间：在函数定义域内的区间),(b a 内的任意x ，若xx 21<，则)()(21x x f f <（即x 增大，)(x f 也增大）。
安徽职对口高考数学知识点
安徽职对口高考数学知识点在安徽省，职业学校高考采取的是职对口高考的方式，即将高职院校与普通高中高考进行同等对待，招收学生进入职业学院。
对于想要参加职对口高考的学生来说，数学是其中最重要的科目之一。
本文将讨论安徽职对口高考数学的相关知识点。
一、函数与方程在安徽职对口高考中，函数与方程是数学中的重要基础知识点。
包括一元一次方程，一元二次方程，函数的概念与性质等内容。
学生需要熟练掌握方程的解法，能够灵活运用相关知识解决实际问题。
二、立体几何立体几何也是数学中的重要分支，包括点、线、面等基本概念的理解与应用。
在职对口高考中，常常要求学生计算立体图形的表面积、体积等相关问题，同时还需要解决一些实际生活中的应用题。
三、三角函数与解三角形三角函数是数学中的一门重要的学科，对于职对口高考来说也是不可或缺的一部分。
学生需要熟练掌握正弦、余弦、正切函数等的概念与性质，能够运用三角函数解决实际问题。
此外，对于解三角形问题也需要有深入的理解与掌握，包括基本解法、应用题的解决等。
四、概率与统计概率与统计也是职对口高考中的重要部分。
学生需要了解事件的概率与统计数据的处理方法。
包括样本调查、数据描述、概率计算等相关知识点。
在实际生活中，概率与统计的应用非常广泛，学生需要运用相关知识解决实际问题。
五、导数与应用导数是微积分中的重要内容，也是职对口高考中需要掌握的知识点之一。
学生需要了解导数的概念、性质以及基本的求导方法。
同时，还需要运用相关知识解决实际问题，包括极值、最优解等。
六、数列与数列限数列与数列极限是数学中的重要内容。
在职对口高考中，学生需要熟悉常用数列的概念与性质，能够计算数列极限。
此外，还需要运用数列来解决实际问题，包括等差数列、等比数列等。
综上所述，涵盖了很多内容，包括函数与方程、立体几何、三角函数、概率与统计、导数与应用以及数列与数列极限等。
学生需要在备考过程中深入理解这些知识点，并能够将其灵活应用解决实际问题。
安徽单招数学知识点
安徽单招数学知识点
1. 函数可是安徽单招数学的大重点啊！就像你每天要吃饭一样重要。
比如计算一次函数，像 y=2x+3，给定一个 x 值，你能快速求出 y 吗？
2. 几何图形那可不能小瞧！这就好比搭积木，要知道怎么把那些形状拼起来。
像三角形的内角和为啥总是 180 度呢，你能想明白不？
3. 数列也很有意思呀！就像是排队一样，一个个有规律的数字依次排列。
比如等差数列 1，3，5，7，它们之间的差值是不是很好玩呀？
4. 概率问题让人又爱又恨啊！就好像抽奖，你得算算自己中奖的可能性有多大。
比如扔骰子，扔到 3 的概率是多少，你清楚不？
5. 不等式也常常出现呢！这就像选择走哪条路一样，要找到符合条件的解。
比如 x+2>5，那 x 的取值范围是什么呢？
6. 三角函数那可是很神奇的！像揭示了一个神秘世界的秘密一样。
比如正弦、余弦函数，它们的图像和性质你掌握了吗？
7. 解析几何也很关键呀！它就像是给图形赋予了灵魂。
像计算两点之间的距离，是不是很有挑战性呢？
我的观点结论就是：安徽单招数学知识点真的好多呀，但只要用心去学，一定能掌握好的！加油吧！。
安徽中职高一数学知识点
安徽中职高一数学知识点数学作为一门基础学科，对于安徽中职高一学生来说尤为重要。
在这个阶段，学生们需要掌握并熟练运用各种数学知识点，以便为将来的学习打下坚实的基础。
本文将以问题和解决方法的形式，介绍几个重要的数学知识点。
一、代数1. 方程式求解：方程式求解是一项基本的代数技能。
学生需要学习如何用适当的方法解决一元一次方程、一元二次方程等等。
解方程的关键在于运用逆运算，将未知数从方程中分离出来。
2. 不等式的解法：不等式的解法同样重要。
学生们需要学会如何解决一元一次不等式和一元二次不等式。
对于不等式，我们可以通过图像法和运算法两种方法来求解，其中图像法常用于解决二次不等式。
二、几何1.基本几何图形：学生们需要掌握各种基本几何图形的性质和特点，如点、线、角、三角形、平行四边形等。
了解这些基本几何图形的属性，可以帮助学生们解决各种几何问题。
2.相似三角形与勾股定理：在几何学中，相似三角形是一个重要的概念。
学生们需要学习如何判断两个三角形是否相似，并了解相似三角形之间的关系。
此外，学生还需要掌握勾股定理，即直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。
三、函数1.函数的定义与性质：学生们需要了解什么是函数以及函数的基本性质。
函数是自变量和因变量之间的一种映射关系，了解函数的定义可以帮助学生解决各种函数题。
2.函数图像与函数的图像变换：学生们需要学会如何绘制各种函数的图像，并掌握函数图像的基本变换规律，如平移、翻转、缩放等。
熟练掌握这些图像变换规律有助于学生们更好地理解和应用函数。
四、概率与统计1.基本概念和计算：学生们需要了解概率和统计的基本概念，如事件、样本空间、频率等。
掌握概率和统计的计算方法，包括排列组合、条件概率、期望值等，对于解决实际问题非常有帮助。
2.数据分析与解读：概率与统计还涉及到数据的分析和解读。
学生们需要学会通过统计数据和图表等方式对数据进行分析，并能够准确地解读数据。
综上所述，安徽中职高一数学知识点包括代数、几何、函数、概率与统计等多个方面。
对口高考数学常用公式
职中数学考试常用基本知识、公式【总结】第一章 集合1、常用数集：自然数集---N ；整数集---Z ；正整数集---*,N Z +；有理数集---Q ； 正实数集---+R ；非负实数集---+R ；非零实数集---*R ；空集---φ． 2、元素a 与集合A 的关系：a ∈A ，或a ∉A ．3、集合A 、B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ．4、集合的运算：A ⋂B={ }；A ⋃B=｛ ｝；A C u =｛ ｝．5、充分、必要条件：一般的，设p,q 是两个命题：（1）若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，同时，q 是p 的必要条件； （2）若p ⇔q ，p 、q 互为充要条件． 第二章 不等式1、两个实数比较大小：.0;0;0b a b a b a b a b a b a <⇔<-=⇔=->⇔>-2、不等式的基本性质：（1）c a c b b a >⇒>>,；(2)m b m a b a +>+⇔>；（3）b c a c b a ->⇔>+；（4）⎩⎨⎧<⇒<>⇒>>bc ac c bcac c b a 00；（5）bd ac d c b a >⎭⎬⎫>>>>00．3、区间：设b a <．闭区间---[]b a ,；开区间---),(),,(),,(),,(+∞-∞-∞+∞b a b a ； 半开半闭区间---),[],,(),,[],,(+∞-∞b b a b a a ．4、不等式的解集：（1）一元一次不等式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<>>>ab x a a b x a b ax ,0,0 ； （2）一元一次不等式组：（3）一元二次不等式：)0(,02≠>++a c bx ax （“>”可以换成"","",""≥≤<）．附：一元二次方程相关知识：0,02≠=++a c bx ax ，根的判别式：ac b 42-=∆（1）求根公式：0,242>∆-±-=aacb b x ；（2）根与系数的关系：acx x a b x x =-=+>∆2121,,0 ．(4)含绝对值不等式：)0(>a第三章 函数 一、所学几种函数：1、一次函数：)0(,≠+=k b kx y ；2、正比例函数：)0(,≠=k kx y3、反比例函数：)0(,≠=k x ky ； 4、分段函数：例：⎩⎨⎧>-≤+=1,101,63x x x x y 5、二次函数：)0(,2≠++=a c bx ax y ．二、函数的性质：1、第四章、幂函数、指数函数、对数函数的图像和性质：3、指数函数与对数函数：函数的性质：1、单调性：2、奇偶性：（1）f(x)偶函数⇔f(x)图像关于y轴对称；（2）f(x)奇函数⇔f(x)图像关于原点对称；第七章：向量一、向量的线性运算：1、加法：（1）三角形法则：−→−−→−+BCAB= ；(2)平行四边形法则：−→−−→−+ADAB= ；2、向量减法：−→−−→−-ACAB= ；3、数乘向量：→aλ的长度为；方向为；4、向量共线的定义：；5、非零向量→a//→b⇔；6、已知),(),,(2211yxByxA：（1）线段AB的中点坐标为；（2）两点间距离公式：221221)()(yyxxAB-+-=．二、向量的内积：1、→→⋅ba= ；2、若),(),,(2121bbbaaa==→→，则→→⋅ba= ；3、向量的长度：→a= = ；4、计算两个非零向量的夹角：〉〈→→ba,cos= = ；5、判断两个向量是否垂直：⇔⊥→→ba⇔；。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中职学校数学常用公式及考点解析一、集合考点：集合元素的无序性，互异性；元素与集合，集合之间的关系；集合的交并补运算；｛0｝与∅，N,Z,Q ，R 之间的关系；集合的子集，真子集；充要条件。
1 集合12{,,,}n a a a L 的子集有2n 个；真子集有21n -个；非空子集有21n -个；非空真子集有22n -个. 2充要条件：①p q ⇒，则p 是q 的充分条件，亦可称q 是p 的必要条件； ②p q ⇒，且q ≠> p ，则p 是q 的充分不必要条件； ③p ≠> q ，但q p ⇒，则p 是q 的必要不充分条件； ④p ≠> q ，且q ≠> p ，则p 是q 的既不充分又不必要条件。
3 常见词和反设词的含义比较：大于（不大于）---如4(4)x x >≤；小于（不小于）---如3(y 3)y <≥；至少一个（一个也没有）---即1(0)x x ≥=；至多有一个（至少有两个）---即1(2)x x ≤≥；p 或q （p ⌝且q ⌝），p 且q （p ⌝或q ⌝） 如：方程2320x x -+=的两根是1x =或2x =，而不等式2320x x -+≠的解为1x ≠且2x ≠。
二、不等式考点：不等式基本性质；区间表示；一元一次不等式组；一元二次不等式；简单的绝对值不等式。
4不等式基本性质：,a b b c a c >>⇒>（传递性）；a b a c b c >⇒±>±（加法原理） ,a b c d a c b c >>⇒+>+（可加性）；,0,0a b c a c b ca b c a c b c >>⇒⋅>⋅⎧⎨><⇒⋅<⋅⎩（乘法原理）0,0a b c d a c b d >>>>⇒⋅>⋅（可乘性）几个非负式：对于,a b R ∈都有222||0()0,0a b a b a b -≥-≥+≥，成立。
注意：2222()()a b ac bc ac bc a b >⇒>⨯>⇒>，√ 5作差法比较实数大小：000a b a b a b a b a b a b ->⇒>⎧⎪-=⇒=⎨⎪-<⇒<⎩注意：当被减式、减式是多项式时，必须添上括号！6区间： 分开区间，闭区间，半开半闭区间三类。
注意：区间右端点总大于左端点；-∞在左且为开，+∞在右且为开。
如(,2]-∞和(4,+)∞。
7一元一次不等式组：若a b <，则有：(,)x a x b x b >⎧⇒∈+∞⎨>⎩，(,)x ax a b x b >⎧⇒∈⎨<⎩；(,)x a x a x b <⎧⇒∈-∞⎨<⎩， x ax x b <⎧⇒∈∅⎨>⎩8一元二次不等式：20(0)ax bx c ++><或2(0,40)a b ac >∆=->，若20ax bx c ++>，则其解集在两根之外；若20ax bx c ++<，则其解集在两根之间.注意：①对于0a <时，可将不等式两边同乘以-1将其化为正。
②若2ax bx c ++易于分解因式，则可以用十字相乘法或乘法公式计算两根，否则，应该用求根公式计算两根。
0∆≤的情形只需简单了解。
9 含有绝对值的不等式 ： 当0a >时，有x a a x a <⇔-<<.x a x a >⇔>或x a <-.注意：遇到形如||c ax b +<，一般应将ax b +看成整体x 应用以上公式。
三、函数考点：函数概念；函数的定义域；函数表示法；二次函数；函数的奇偶性；函数的单调性。
10函数概念：结合图像判断（()x f x →若“一对一或多对一”即为函数，否则“一对多”等不是） 11函数定义域：()y f x =中若()f x 是：①整式，则x R ∈；②分式，则使分母不为0；③偶次根式，则使被开方式≥0；④对数式，则使真数>0;⑤指数式0()f x ，则使()0f x ≠；⑥正切式tan (+)x ωϕ，则使+,2x k k Z πωϕπ≠+∈。
12函数单调性：（定义法判断，常见函数单调性） ①函数单调性定义：增函数：(1)、文字描述：y 随x 的增大而增大。
（2）、数学符号表述：设f （x ）在(,)x a b ∈上有定义，若对任意的1212,(,),x x a b x x ∈<且，都有12()()f x f x <成立，则就叫f （x ）在(,)x a b ∈上是增函数。
(,)a b 为f （x ）的递增区间。
减函数：(1)、文字描述：y 随x 的增大而减小。
（2）、数学符号表述：设f （x ）在(,)x a b ∈上有定义，若对任意的1212,(,),x x a b x x ∈<且， 都有12()()f x f x >成立，则就叫f （x ）在(,)x a b ∈上是减函数。
(,)a b 为f （x ）的递减区间。
②常见函数的单调性：（1）一次函数,y kx b =+0k >为增函数，0k <为减函数； （2）反比例函数k y x =，0(-,0)+0(-,0)+k k >∞∞⎧⎨<∞∞⎩时，在和（0，）上分别为减函数时，在和（0，）上分别为增函数； （3）二次函数2224(+)24b ac b y ax bx c a x a a-=++=+， 当0a >时，函数在(,)2b a -∞-上是减函数，在(,)2ba -+∞上是增函数； 当0a <时，函数在(,)2b a -∞-上是增函数，在(,)2ba-+∞上是减函数。
13函数奇偶性：（定义法判断，常见函数奇偶性）①奇偶性定义：（函数是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）在前提条件下，若有()()f x f x -=-，则f （x ）是奇函数；若有()()f x f x -=，则是偶函数。
性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称； （2）、定义在R 上的奇函数，必有f （0）=0。
②常见函数的奇偶性：（1）一次函数y kx b =+，在0b =时是奇函数，在0b ≠时非奇非偶； （2）反比例函数ky x=是奇函数； （3）二次函数2y ax bx c =++，在0b =时是偶函数；（4）三角函数sin y x =和tan y x =在定义域上是奇函数，cos y x =是偶函数。
14二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠;(2) 顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠;（当已知抛物线的顶点坐标(,)h k 时，设为此式）（**） (3) 零点式：12()()()(0)f x a x x x a x =--≠；（当已知抛物线与x 轴的交点坐标为12(,0),(,0)x x 时，设为此式）15对于函数)(x f y =(R x ∈),若()()f a x f b x +=-恒成立,则函数)(x f 的对称轴是2ba x +=。
16常见函数的图像：17分段函数：①求函数值。
根据自变量范围，确定需代入的表达式； ②求定义域。
取函数各段上的范围求并集。
③求值域。
画出函数图像，结合图像特征写出值域。
四、指数函数、对数函数考点：指数式、对数式的计算、化简；指数函数和对数函数的图像、性质运用 18分数指数幂与根式的性质： (1)、mna =0,,a m n N *>∈，且1n >）.（2）、1m nm naa -==0,,a m n N *>∈，且1n >）.（3）、na =.（4）、当n a =；当n ,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.19 指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>.指数性质： (1)、1pp aa-=； （2）、01a =（0a ≠） ； (3)、()m n mn a a = (4)、rsr sa a a+⋅= ； (5)、r r ss a a a-= ； （6）、()r r r ab a b =⋅对数性质：(1)、log 10a = (2)、log 1a a = ； (3)、log na a n =； (4)、log ab a b =20 指数函数：(1)、(1)xy a a =>在定义域内是单调递增函数；（2）、(01)x y a a =<<在定义域内是单调递减函数。
注： 指数函数图象都恒过点（0，1）21对数函数：(1)、log (1)a y x a => 在定义域内是单调递增函数；（2）、log (01)a y x a =<<在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点（1，0） 22 对数的换底公式 :log log log m a m NN a=(0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).23积、商、幂的对数: 若01a a >≠且，0,0M N >>则(1)log ()log log a a a MN M N =+; (2) log log log aa a MM N N=-; (3)log log ()na a M n M n R =∈;24 平均增长率的问题 （负增长时0x <）：如果原产值为a ，平均增长率为x ，则对于时间n 的总产值A ，有(1)nA a x =+.五、三角函数考点：三角函数定义；特殊角的三角函数值；三角函数的符号；同角三角函数关系式；诱导公式；正弦、余弦函数的图像和性质；两角和、差的正弦、余弦、正切公式；二倍角公式；正弦型函数的性质；正余弦定理及应用。
25三角函数定义：已知角α的终边上一点(,)P x y，||0r OP ==>，则sin ,cos ,tan y x y r r xααα===。
28同角三角函数关系式：22sincos 1αα+=，x R ∈；sin tan ,,cos 2k k Z απααπα=≠+∈ 注意：①前式中“由弦求弦时，必须根据角的范围定值”；②后式常用来解决“由正切值求正余弦的齐次式的值”。
①正弦、余弦函数的图像（正弦简图必须会画！）②正弦、余弦函数的性质：（1）定义域：x R ∈，值域：[1,1]y ∈-； （2）奇偶性：sin y x =是奇函数，cos y x =是偶函数； （3）周期性：2T π=； 另外：（4）正弦函数的最大（小）值和取得： 当2,2x k k Z ππ=+∈时，max 1y =；当min 2,,12x k k Z y ππ=-+∈=-。