北京市平谷县第二中学七年级数学上册《62 科学计数法》教案 北京课改版
北京市平谷县第二中学七年级数学上册《23 绝对值》教案 北京课改版
课题北京市平谷县第二中学七年级数学上册《23 绝对值》教案北京课改版课型新授课备课时间授课时间授课人大纲有关要求初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值教学目标借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲教学重点正确理解绝对值的含义教学难点绝对值化简教学媒体投影仪教学方法讲练结合教学过程步骤时间教学内容教师活动学生活动教学过程一、创设情景，谈话导入两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10㎞，到达A、B两处，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？二、精讲点拨，质疑问难1、由（一）中问题，引入绝对值定义：一个数ａ的绝对值就是数轴上表示数ａ的点与原点的距离，数ａ的绝对值记作∣ａ∣.2、绝对值的代数意义：①一个正数的绝对值是它本身②一个负数的绝对值是它的相反数③0的绝对值是03、如果ａ是正数，则ａ＞0；ａ为负数，则ａ＜0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为：如果ａ＞0，则∣ａ∣＝ａ如果ａ＜0，则∣ａ∣＝－ａ；如果ａ＝0，则∣ａ∣＝0.出示实际问题引导学生总结思考并回答在教师引导下总结绝对值代数意义由此可知，任何一个数的绝对值不可能是 数，即∣ａ∣ 0三、课堂活动，强化训练 例1、求8、－8、41、－41、0、6－π、π－5的绝对值.例2、计算：∣321∣＋∣－431∣－∣－221∣－∣－331∣例3、写出绝对值小于3的所有整数例4、当ａ＞0时，∣2ａ∣＝ ， 当ａ＞1时，∣ａ－1∣＝ ， 当ａ＜1时，∣ａ－1∣＝ .四、延伸拓展、巩固内化1、正数大于0,0大于负数，正数大于负数.2、两个负数绝对值大的反而小.例如：1 0,0 －1,1 －1，－1 －2学生练习：教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成引导学生独立思考、解决，再在小组内互相交流小组讨论，代表发言，学生点评①14.3-π= ，π-14.3= ②当ａ＝ 时，∣ａ∣＝ａ；当=ａ＝ 时，∣ａ∣＝－ａ.③∣ａ∣一定是正数吗？它是什么数？④绝对值大于4且不大于9的整数有哪些？ ⑤若∣ａ∣＝1，∣ｂ∣＝2，则ａ＋ｂ＝ ⑥如果ａ＝ｂ，则∣ａ∣＝∣ｂ∣对不对？⑦如果∣ａ∣＝∣ｂ∣，则ａ＝ｂ对不对？ ⑦若∣ａ∣＋∣ｂ－1∣＝0，求ａ－ｂ ⑧计算200112003120021200312001120021---+- 板 书 设 计绝对值一、绝对值定义 例1 练习二、绝对值意义 例2数学符号 例3课后反思 先从学生熟悉的问题入手，引出绝对值的定义，通过探索绝对值的几何意义和代数意义,让学生真正理解绝对值的意义。
七年级数学上册 科学计数法教案二 北师大版
科学计数法教学设计（二）教学设计思想这节课首先从身边的实例入手使学生了解科学记数法的意义即必要性，然后在讲解科学记数法的概念即表示方法是让学生通过例子自己归纳总结，可以提高他们的归纳能力，同时老师对重点难点的地方予以补充说明，最后通过练习巩固、掌握这节课的知识。
教学目标知识与技能：1．体会科学记数法的意义．2．会用简便的方法——科学记数法表示大数．过程与方法：借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．情感态度价值观：通过独立思考——实践——与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：记作（§6.2 A）数据资料第二张：记作（§6.2 B）补充练习教学过程Ⅰ．创设情景，引入新课1专心爱心用心．［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片（§6.2A）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．（2）地球半径约为696000000米．（3）光的速度约为300000000米/秒（4）地球离太阳约有1亿五千万千米．（5）地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如（5）中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？Ⅱ．讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的4数，例如1000这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．这样的1.1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“［生］我连续地对显示．［师］12”它应该表示什么数呢？4即［生］它应该表示1000 ．，000，0001000，000”中的小1.12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“［师］计算器显示屏上的“12 数部分．同学们可以讨论一下．12”是1.12”的小数部分，因为“1. ［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“4410××10×101010××10×10×10××101000=10001000计算的结果.1000×1000××1000=1012 12”表示10的指数．×10×10=10．所以我认为显示屏上的“的幂的形式记大数的方法叫做科学记数这位同学的想法很科学，我们把这种利用10［师］n次幂的规律的法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下101；和意义：10=10210=100; ×10=10310=1000; ×10=10×10410=10000;10×××10=10102专心爱心用心．……n?10?10?10?1010?1000000? n为正整数）（0个n 个10n你能发现什么规律呢？n n0”后面跟“”的比较大的数．个［生］10表示“1 ［师］你能得到何种启示呢？9; 1000000000=1.3×10的幂的形式表示大数我们可以借用10.如：1300000000=1.3×［生］8; ×10696000000=6.96×100000000=6.968．300000000=3×100000000=3×10 ［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题．77×3010表示这个较大的数可以吗？［生］老师300000000=30×10000000=30×10．用n na为正整数）的形式时，［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成（×10aa为了统一标准，规定了的范围即1≤最后一段：＜10．同学们一块打开课本阅读P181n naa为正整数，这种记101≤，＜一般地，一个大于10的数可以表示成×10的形式，其中数的方法叫做科学记数法．n均为正整数．a×10n的形式，所以n本节课学习的内容是把一个大于注：1．10的数记为为其他整数的情况，以后学习．，这是科学记数法，必须是整数数位只有一位的数，即a1≤a＜102．与10的幂相乘的数的规定． 1．103．的幂指数n 比原数整数数位少）题，如何用科学记数法表示这个数．6.2A下面我们看投影片（§）中的第（48［生］地球离太阳约有1亿五千万千米千米．×10=150000000=1.5 ）小题呢？［师］第（513吨．×10=1.5.15［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上万亿吨=15000000000000吨na有没有比较简便的方法可以确［师］在科学记数法表示大数时，的范围很明确，正整数定呢？同学们可以讨论一下．n如1的指数在记数时，10根据的幂的规律，10的自然数．是比原数的整数位数小［生］8．×，用科学记数法表示这个数即为它的整数位数是3000000009310 Ⅲ．随堂练习．3专心爱心用心．A．课本P（由学生板演，师生共评）182解：1．用科学记数法表示：1010000=16101000000=1×8100000000=1×1071亿次需（365=3.6792×10次.达到1．2一个4×正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×78（使用计算器）．3.6792×10）≈2.7（年）×10）÷（）B.补充练习：（投影片6.2 B ．的形式.其中_____，_____1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____ ．用科学记数法记出下列各数．21000 80000 56000000 7400000 ．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？3473×10×10 7.04×10 3.96×101×1044天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表56 8.5示）．365．一天有8.64×10秒，一年如果按4 题，随后师生共同讲评）．2、3、4（由几个学生口答第1题，板演n naa 10 1.解：为正整数．×10，1≤＜3 10×2．1000=14 80000=8×107 10×56000000=5.66 7400000=7.4×107=10000000 10．31×3；=40004×1056=704000;=8500000;7.04．85×10×104．103．96×=39600747 3.1536秒．×10所以一年有（秒）×××（可用计算器）4．8.6410365=3.153610. 做一做（课本Ⅳ.P）182）调查本校图书馆某个书架所存放图书的.亿册，居世界第五位．中国图书馆藏书约121（中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．.数量4专心爱心用心．（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．2．天安门广场的面积约为44 1）天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？（ 1 2万米．亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？（2）如果同再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.［目的］使学生进一步感受大数，时，复习科学记数法．在学生进行有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.［数据的来源与处理］，以简化计算并用科学记数所得的数据可以作一些处理（如把最高位后面的数全舍去）调查时，或至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，法方便地表示. 者事先查找有关数据．中国国家图书馆藏书约册，1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000［结果］8册．=2×102亿册58万个这样的书20.1000=2×10（个）即（1）中国国家图书馆所藏的书约需要（2×10）÷架．410本，本校学生就借到了2000×10=2×（2）调查本校的人数为2000人，如果每个借10484 10）（个）这样学校的学生借阅．=10（册）书.所以国家图书馆的藏书可供（2×10）÷（2×223c所以天安门广场可×10米. cm802．（1）设一个受检阅的官兵占地约为=0.4m×50 cm=4622位官兵受检阅．×米=1.110以容纳44万米÷0.45810×亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于（（2）如果11×10×0.4）÷4.4 ≈91个天安门广场．Ⅴ．读一读：陆地面积最大的三个国家．2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为959.7万千米我国陆地面积居世界第三位，约为22．；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为1707.0万千米997.6万千米Ⅵ．课时小结借助身本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数同学们经过大胆探索和合作交流，.n naa为正整数）的科学记数法的形式表示了×1010,≤（边的事物进一步体会了大数，并用1＜大的数．比10 Ⅶ．课后作业6.2.P1．课本习题183联系身边熟悉的事物进一步体会..．2收集报刊杂志上较大的数据并用科学记数法表示它们大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息．5专心爱心用心．3．从报刊和杂志上收集统计图表．Ⅷ．活动与探究取一个小立方块作为基本单元（图①），将10个基本单元排成一个“长条”（图②），再用10个“长条”组成一个长方体（图③），最后用10个长方体构成一个正方体（图④）．（1）用图③所示的长方体由多少个小立方块组成？（2）构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？（3）用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．（4）再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？（用科学记数法表示）．［过程］这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系．图④又变成了图③的×1010=1010个小立方块，图③就变成了图②的10倍即图②是3210=10 2块；块．10倍即10×33块；块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成10×10同样道理，若新的基本单元由1063453 10块．10块即10块，10块，1010×10×10;10×10××666610,1010××再把由10块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成1010,10×978 10×10即块，10块，10块组成的几何体．10×10×2块；）100块即10（［结果］13块；块即（2）1000106块；3）10（9）（410块．板书设计 6.2 §科学记数法一、计算器上表示大数的方法．6专心爱心用心．na1. ＜10 2.1注．1≤的取值比原数的整数位数小二、科学记数法定义的幂的规律．．101n naa ＜10.2．科学记数法：×101（≤为正整数）三、随堂练习四、课时小结7专心爱心用心．。
七年级数学上册科学计数法教案(二)北师大版【精品教案】
七年级数学上册科学计数法教案(二)北师大版【精品教案】科学计数法的教学设计(二)教学设计思想本课从身边的例子入手，让学生了解科学计数法的含义和必要性，然后讲解科学计数法的概念和表达方法，让学生自己通过例子进行总结和概括，提高他们的归纳能力。
同时，教师对重点和难点进行补充说明，最终通过实践巩固和掌握本课的知识。
教学目标知识和技能:1。
体验科学符号的含义。
2。
一种简单的方法，科学记数法，将被用来表示大量的数字。
过程和方法:借助周围熟悉的事物，进一步体验和感受生活中的大量数字，增强数字感。
积累数学经验。
情感、态度和价值观:通过独立思考-实践-与他人交流的学习方法。
由此，我们可以产生对数学的兴趣和克服困难的勇气。
教学重点1。
进一步体验大量。
2.使用科学符号来表示大量的数字。
教学难点使用科学符号表示大数。
教学方法自主交流-一种探索的方法。
教具准备计算器两张幻灯片:第一张幻灯片:记录为(6.2a)数据，第二张幻灯片:记录为(6.2b)补充练习教学过程ⅰ。
创建场景。
新概念英语第二册第课心心相印的爱情焦点第一册第二册最后一课借助生活中常见的例子，我们了解到一百万是多么大。
我们生活中有没有超过一百万的数字？当我们看下面的数据时。
显示幻灯片(第6.2a节)(1)第五次人口普查，中国人口约为1.3亿。
(2)地球半径约为6 . 96亿米。
(3)光速约为每秒3亿米。
(4)地球离太阳大约1.5亿公里。
(5)地球的煤炭储量估计超过1.5万亿吨，[分部]我们注意到上述数字超过100万。
我们知道我们的生活中有超过100万人。
但是我们发现表达这些较大的数字非常麻烦。
例如，(5) 1.5万亿吨= 15亿吨。
这些较大的数字写起来很麻烦。
有没有简单的方式来表达它们？ⅱ。
老师教新一课[学生]，我们知道计算器的显示屏只能显示8位或10位数字。
4大于8位或10位的数字，例如，计算器如何表示较大的数字1000？[老师]的学生拿出计算器，在计算器上演示。
北师大版数学七年级上册6.2科学记数法优质课教案设计
科学记数法教案教学目标(一)教学知识点1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．(二)能力训练要求1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．2．会用简便的方法—科学记数法表示大数．(三)情感与价值观要求．培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考，实践再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气．教学重点1．进一步感受大数．2．用科学记数法表示大数．教学难点用科学记数法表示大数．教学方法自主交流——探索的方法．教具准备计算器投影片两张：第一张：记作(§6.2 A) 数据资料第二张：记作(§6.2 B) 补充练习教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］上一节课我们借助于生活中熟悉的实例认识了100万有多大.那么生活中还有没有比100万更大的数呢？我们看下面几个数据．出示投影片(§6.2A)(1)第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人．(2)地球半径约为696000000米．(3)光的速度约为300000000米/秒(4)地球离太阳约有1亿五千万千米．(5)地球上煤的储量估计15万亿吨以上［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？Ⅱ.讲授新课［生］老师，我们知道计算器的显示屏只能显示8位数或10位数.比8位数或10位数大的数，例如10004这个较大的数是如何用计算器来表示的呢？［师］同学们拿出计算器，在自己的计算器演示一下．［生］我连续地对1000进行平方运算、两次平方后，发现计算器上出现了“1. 12”这样的显示．［师］它应该表示什么数呢？［生］它应该表示10004即1000，000，000，000．［师］计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢？是不是“1”的指数，或“1.12”中的小数部分.同学们可以讨论一下．［生］显示屏上的“12”既不是1的指数，也不是“1.12”的小数部分，因为“1.12”是10004计算的结果.10004=1000×1000×1000×1000=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1012.所以我认为显示屏上的“12”表示10的指数．［师］这位同学的想法很科学，我们把这种利用10的幂的形式记大数的方法叫做科学记数法.科学记数法又是如何利用10的幂的形式记大数的呢？我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；102=10×10=100;103=10×10×10=1000;104=10×10×10×10=10000;……1000010001010101010个个n n n =⨯⨯⨯⨯= (n 为正整数)你能发现什么规律呢？［生］10n 表示“1”后面跟“n 个0”的比较大的数．［师］你能得到何种启示呢？［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1300000000=1.3×1000000000=1.3×109;696000000=6.96×100000000=6.96×108;300000000=3×100000000=3×108．［师］这位同学大胆的推理解决了我们日常生活中表示大数较麻烦的问题． ［生］老师300000000=30×10000000=30×107.用30×107表示这个较大的数可以吗？［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a ×10n (n 为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a 的范围即1≤a ＜10.同学们一块打开课本阅读P 181最后一段：一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为正整数，这种记数的方法叫做科学记数法．下面我们看投影片(§6.2A)中的第(4)题，如何用科学记数法表示这个数． ［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米．［师］第(5)小题呢？［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨．［师］在科学记数法表示大数时，a 的范围很明确，正整数n 有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n 是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．Ⅲ.随堂练习．A .课本P 182(由学生板演，师生共评)解：1．用科学记数法表示：10000=1×1041000000=1×106100000000=1×1082．一个正常人一年大约的心跳次数为：70×60×24×365=3.6792×107次.达到1亿次需(1×108)÷(3.6792×107)≈2.7(年)(使用计算器)．B.补充练习：(投影片6.2 B)1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．2．用科学记数法记出下列各数．1000 80000 56000000 74000003．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？1×107 4×103 8.5×1067.04×1053.96×1044．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)．(由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评)．解：1.a×10n，1≤a＜10 n为正整数．2．1000=1×10380000=8×10456000000=5.6×1077400000=7.4×1063．1×107=100000004×103=4000；8．5×106=8500000;7.04×105=704000;3．96×104=39600．4．(可用计算器)8.64×104×365=3.1536×107(秒).所以一年有3.1536×107秒．Ⅳ.做一做(课本P182)1．中国图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏书需多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．2．天安门广场的面积约为44万米2．(1)天安门广场大约可以容纳多少位受检阅的官兵？(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么占用的场地相当于多少个天安门广场？［目的］使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述.同时，复习科学记数法．［数据的来源与处理］有关数据教师可以要求学生课前进行调查或者直接提供.在学生进行调查时，所得的数据可以作一些处理(如把最高位后面的数全舍去)，以简化计算并用科学记数法方便地表示.至于受检阅的官兵的位置可以通过班级做操时相邻学生之间的距离进行估计，或者事先查找有关数据．［结果］1.假设本校图书馆某个书架所存放图书的数量是1000册，中国国家图书馆藏书约2亿册=2×108册．(1)中国国家图书馆所藏的书约需要(2×108)÷1000=2×105(个).即20万个这样的书架．(2)调查本校的人数为2000人，如果每个借10本，本校学生就借到了2000×10=2×104(册)书.所以国家图书馆的藏书可供(2×108)÷(2×104)=104(个)这样学校的学生借阅．2．(1)设一个受检阅的官兵占地约为80c m×50 cm=4×103 cm2=0.4米2.所以天安门广场可以容纳44万米2÷0.4米2=1.1×106位官兵受检阅．(2)如果1亿名群众排成一个方阵，那么所占用的场地相当于(1×108×0.4)÷4.4×105≈91个天安门广场．Ⅴ.读一读：陆地面积最大的三个国家．我国陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米2；俄罗斯的陆地面积居世界第一位，约为1707.0万千米2；加拿大的陆地面积居世界第二位，约为997.6万千米2．Ⅵ.课时小结本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10,n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数．Ⅶ.课后作业1．课本P183.习题6.22．收集报刊杂志上较大的数据.并用科学记数法表示它们.联系身边熟悉的事物进一步体会大数，培养数感，从而准确地获得较准确的信息．3．从报刊和杂志上收集统计图表．Ⅷ.活动与探究取一个小立方块作为基本单元(图①)，将10个基本单元排成一个“长条”(图②)，再用10个“长条”组成一个长方体(图③)，最后用10个长方体构成一个正方体(图④)．(1)用图③所示的长方体由多少个小立方块组成？(2)构成如图④所示的正方体，需要多少个小立方块？(3)用图④所示的正方体作为基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？(用科学记数法表示)．(4)再用上一步得到的大正方体作为基本单元，重复上述过程，构成一个更大的正方体.这个正方体需要多少个小立方块？(用科学记数法表示)．［过程］这是一个综合性的问题，它将空间感和数感结合起来.通过几何直观对大数进行感受，同时体会10的幂之间的关系．图②是10个小立方块，图③就变成了图②的10倍即10×10=102块；图④又变成了图③的10倍即102×10=103块．同样道理，若新的基本单元由103块小立方块组成，按上面的步骤就依次变成103×10块；103×10×10;103×10×10×10块即104块，105块，106块．再把由106块小立方块组成的正方体作为基本单元，依次就可构成106×10,106×10×10,106×10×10×10即107块，108块，109块组成的几何体．［结果］(1)100块即102块；(2)1000块即103块；(3)106块；(4)109块．板书设计。
北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》说课稿
北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》说课稿一. 教材分析北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数、实数等基础知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了数的近似和科学记数法的基本概念、方法和应用。
教材通过具体的例子，让学生理解数的近似和科学记数法的意义，以及如何运用这两种方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数、实数等基础知识，对于数的运算、比较大小等也有了一定的了解。
但是，学生对于数的近似和科学记数法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生了解数的近似和科学记数法的基本概念，理解它们的含义和作用。
2.让学生掌握数的近似和科学记数法的计算方法，能够运用它们解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.数的近似和科学记数法的概念理解和运用。
2.数的近似和科学记数法的计算方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题情境，引导学生主动探究数的近似和科学记数法的含义和作用。
2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示数的近似和科学记数法的过程和结果。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入数的近似和科学记数法的话题，激发学生的兴趣。
2.数的近似：讲解数的近似的概念，通过实例让学生理解数的近似的意义，引导学生探究数的近似的计算方法。
3.科学记数法：讲解科学记数法的概念，通过实例让学生理解科学记数法的意义，引导学生探究科学记数法的计算方法。
4.数的近似和科学记数法的应用：通过实际问题，让学生运用数的近似和科学记数法解决问题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调数的近似和科学记数法的概念和计算方法。
北师大版-数学-七年级上册-【推荐】科学记数法教案
《七年级上第六章第二节科学计数法》教案科学计数法【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1.借助身边熟悉的事物进一步体会大数.2.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．【教学重点】：正确运用科学记数法表示较大的数．【教学难点】：正确掌握10的幂指数特征．【教学工具】：投影仪、自制胶片◆教学情景导入在银河东岸与织女星遥遥相对的地方，有一颗比她稍微暗一点儿的亮星，它就是天鹰座α星，即牛郎星。
它和天鹰座β、γ星的连线正指向织女星，我国古代把β、γ星看做是牛郎用扁担挑着的两个孩子，他正奋力追赶织女呢。
可惜狠心的王母娘娘拔下头上的金簪迎空一划，瞬时间一条天河从天而降，硬是将这一对爱人永远分隔了。
传说后来他们的遭遇感动了上苍，就允许俩人在每年的七月初七见一次面。
每到那天，普天下的喜鹊都来到银河边，搭起一座鹊桥，让夫妻俩渡河相会。
其实，这不过是人们的美好愿望罢了。
牛郎星和织女星相距达16光年之遥，就算没有银河阻隔，俩人要想见上一面，也只能是在梦中了！他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得１６年！可见，天空中的牛郎织女两颗星是不可能“相会”的。
◆教学过程设计让我们一起感受16光年吧！若一年为365天，光的速度为每秒300000千米365×24 ×3600 ×300000×16 = 151372800000000这个结果你有何想法？------------有简单的表示方法吗?如何表示这个数呢==========课题：科学记数法100 =1021000=10310000=1041后面有n个0，就是10的n次幂151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 ×1014科学记数法：把一个大于10的数记成 a × 10 n 的形式，其中1≤ a ＜10， n 是正整数. 想一想：负数可以用科学记数法表示吗？例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696000； （2）1000000； （3）-58000想一想：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n 的值呢？例2、下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×104 (2)5.007 ×107议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？六、课堂小结：通过本节的学习你有何收获？七、布置作业：P202/知识技能1、2P203/问题解决1 ◆课堂板书设计科学计数法探索规律例题◆ 练习作业设计（课堂作业设计）三、做一做：1、我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为 次/秒.2、2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12.9533亿人，用科学记数法表示为： 人.3、2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（ ）A 、60.3× 102 亿元B 、6.03 × 102亿元C 、6.03 × 103 亿元D 、6.03 × 104 亿元 4、设 n 是一个正整数，则 10n+1是（ ）A、 n 个10相乘所得的积B、是一个 n+1 位的整数B、10后面有 n+1 个0的整数 D、是一个 n+2 位的整数5.纳米技术是一种最新技术，它是一个长度单位.一纳米等于1米的十亿分之一.用科学记数法表示：1米=________纳米6.请用简单方法表示下列各数.（1）科学家说，美丽的火星的地质情况与地球最相近.它距太阳约一亿四千九百五十九万八千米. （2）地球离太阳约有一亿五千万千米.7.0.89×105________1.2×104(横线上填“＞”“＜”“=”）答案：1、4.032 ×10112、29533×109 3、C 4、D 5、109 6、（1）一亿四千九百五十九万八千米=149598000米=1.49598×108米（2）一亿五千万千米=150000000千米=1.5×108千米7、＞。
《6.2 科学记数法》教案说明
《6.2 科学记数法》教案说明一、教学内容和教学时间本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（上）第六章第2节，教学时间是一课时，教学内容主要是探索科学记数法的定义、科学记数法表示的数与原数的转换、以及用科学记数法解决一些实际问题。
二、学生的知识基础本节课是在学生学习了《有理数的乘方》和《认识100万》的基础上进行探究的。
学生已经对有理数乘方的知识及乘方的意义有清楚的了解，并对大数已有一定的认识，形成初步的数感。
学生有了这两个知识基础，就具备了可以自主探究问题的能力。
三、教法选择我采用的教法主要有情境教学法和探究发现法，充分肯定学生，多表扬和鼓励，给予学生成功的喜悦。
四、教学流程五、关于练习的设计实例导入、发现问题（展示收集的大数实例，体现大数简记方法的必要性）新课探究，体验新知探索的特征10n三个情境的探究科学记数法的定义学以致用、问题解决科学记数法与原数的转换换小试牛刀、慧眼识正误总结收获，巩固新知课外作业，拓展提高根据课本只有一道例题的实际情况，我在教学中增添了“小试牛刀”、“慧眼识正误”、“反馈练习”、课外作业设计了调查分析题。
增添的题目都有实际背景，体现数学与实际生活的紧密联系。
使学生通过知识的学习和练习的解答，理解数学知识来源于生活又服务于生活，激发学生热爱生活的激情。
通过有关节俭粮食和节俭零用钱的题目的练习，增强学生的节俭意识和培养高尚的道德情操。
北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》教学设计
北京课改版数学七年级上册1.11.2《数的近似和科学记数法》教学设计一. 教材分析《数的近似和科学记数法》是北京课改版数学七年级上册1.11.2的内容。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握数的近似和科学记数法的概念、方法和应用。
数的近似主要是指利用四舍五入法对数进行近似，科学记数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它能够简化计算和书写。
本节课的内容在学生的学习过程中起到了承前启后的作用，为后续的学习奠定了基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对数的运算也有一定的了解。
但是，学生可能对数的近似和科学记数法这两个概念比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和方法可能还不够成熟，需要教师进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解数的近似和科学记数法的概念，掌握数的近似和科学记数法的方法，能够运用数的近似和科学记数法进行计算和解决问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生掌握数的近似和科学记数法的计算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学思维和科学精神。
四. 教学重难点1.数的近似和科学记数法的概念和计算方法。
2.数的近似和科学记数法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和练习教学法。
通过情境和实例引入数的近似和科学记数法，让学生理解和掌握概念和方法，通过练习巩固所学知识，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作数的近似和科学记数法的PPT课件，内容包括数的近似和科学记数法的概念、方法和应用。
2.练习题：准备一些有关数的近似和科学记数法的练习题，包括填空题、选择题和解答题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示数的近似和科学记数法的实例，引导学生思考和讨论，引出数的近似和科学记数法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解数的近似和科学记数法的概念、方法和计算步骤，让学生理解和掌握。
2022年北京课改版数学七年级上《数的近似和科学记数法》公开课教案
本教案, 是在“双减〞正在如火如萘进行以及推行学科核心素养的大背景下, 进行的一项有效的课程改革尝试, 在教育部根底教育司组织下, 全国数千名教师进行了有益的尝试, 并经过专家近三年来的论证, 形成近两万字的总结报告和一批教案、学案资源, 指导和借鉴意义非常强, 今天推荐给大家, 可以提高课堂效率, 有效将学科核心素养与日常教学进行融合, 继而提高教师的教学效率.近似数和有效数字教学目标：1.使学生理解近似数和有效数字的概念2.给一个近似数, 能说出它精确到哪一位, 有几个有效数字3.给出一个数, 能按精确度的要求取近似数4.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的, 渗透具体问题具体分析观点5.培养学生判断、归纳、总结的思维能力, 培养学生把握关键字词, 准确理解概念, 分析问题的能力教学重点：掌握近似数、精确度、有效数字的概念教学难点：正确说出一个近似数的精确度和它的有效数字的个数教学方法：从实际问题出发, 启发引导, 充分表达学生为主体, 注重学生参与意识教学过程：一、创设情景, 引入新课1.请你数一数右图中有多少个圆？〔12个〕×18cm〕2.用计算器寻求一个正数, 使这个正数的平方恰好等于23.通过学生亲自动手、动脑实践, 使学生认识到生活中存在着准确数和近似数,引出课题一近似数和有效数字二、合作交流, 探索新知1.根据自己的生活经验, 观察身边熟悉的事物, 收集一些数据①我班有名学生, 名男生, 名女生②一天有小时, 1小时有分钟, 1分钟有秒③我的身高约为厘米, 体重约为公斤④我们班教室约为平方米2.教师引导学生讨论：在这些数据中, 哪些数是与实际完全符和的？哪些数是与实际接近的？什么叫准确数？什么叫近似数？准确数：与实际完全符和的数叫准确数近似数：与实际接近的数叫近似数3.在了解近似数的概念后, 使学生认识到生活中还有不少情况用到近似数, 有时是因为客观条件无法得到准确数, 有时是实际问题无需得到准确数.你能举出一些日常遇到的近似数吗？试一试练习：以下各数, 哪些是近似数？哪些是准确数？①2000年第五次人口普查说明, 我国大约有13亿人口②绿化队今年植树约2万棵③小明到书店买了10本书④一次数学测验中, 有2人得了100分⑤某区在校中学生近75万人⑥1米等于100厘米⑦小明称得体重为38千克⑧现在的气温是-2℃4.精确度：近似数与准确数的接近程度, 可以用精确度来表示.一个近似数, 四舍五入到哪一位, 就说这个数精确到哪一位.5.有效数字：一个近似数, 从左边第一个不是0的数字起, 到精确到的数位止, 所有的数字都叫这个数的有效数字.6.稳固练习：例1：以下由四舍五入法得到的近似数, 各精确到哪一位？各有几个有效数字？①132.4精确到十分位, 有四个有效数字, 是：1, 3, 2, 4②0.0572精确到万分位, 有三个有效数字, 是：5, 7, 2③2.40精确到百分位, 有三个有效数字, 是：2, 4, 0注意：1.2.3.确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起②到精确到的数位止③所有的数字例2：你会用四舍五入法, 按括号中的要求对以下各数取近似数吗？①0.34082〔精确到千分位〕≈②64.8〔精确到个位〕≈65③ 1.5046〔精确到0.01〕≈注意：由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同, 不能随便把后面的0去掉7.近似数的应用①某地遭遇旱灾, 约有10万人生活受到影响, 政府调运一批粮食救灾, 需要估计每天调运的粮食数.如果按一个人平均一天需0.5千克粮食计算, 那么估计每天需要调运5万千克的粮食②某校初一年级共有112名同学, 想租用45座的客车去秋游, 因为112÷…, 这里就不能用四舍五入法, 而要用进一法来估计应该租用客车的辆数, 应租3辆客车.三、举一反三, 灵活应用1.比一比, 看谁反响快.以下近似数, 分别有几个有效数字, 各精确到哪一位？①127.32 ②0.0407 ③20.053 ④203.0 ⑤2.通过竞赛, 调动学生学习积极性用四舍五入法, 按要求对各数取近似数① 0.06328〔精确到0.01〕② 7.9122〔精确到个位〕③ 47155〔精确到百位〕④ 130.06〔保存四个有效数字〕⑤ 460215〔保存三个有效数字〕四、反响练习填空：①对于近似数, 从左边起, 到止, 所有数字都叫做这个数的有效数字②18.070有个有效数字, 精确到位③④8.6万精确到位, 有效数字是五、学习小结：1.准确数和近似数2.近似数的精确度和有效数字3.学会用数学观点解决实际生活中的问题, 提高观察、归纳、概括、分析问题能力六、作业：P70 1、2、3七、板书设计教学过程例２．用分式表示以下各式的商, 并约分〔1〕4a2b÷〔6ab2〕〔2〕-4m3n2÷2〔m3n4〕〔3〕2xy〔x-y〕2÷4x2 (y-x)〔4〕 ( a2 -2a+1)÷〔2-2a2〕板演展示学生的解题过程, 评价方式以学生为主, 尤其做错的, 应该让学生知道错在哪里, 及时改正.三、小结：学生总结约分的步骤1.把分式的分子、分母按某一字母降幂排列, 且使最高此项系数为正；2.分式的分子、分母分别因式分解；3.分式的分子、分母都除以它们的公因式.〔注意：分式约分后的结果不一定是分式〕独立完成学生口答。
北京课改版七年级上册第2章《2.11 有效数字和科学记数法》教学设计
1. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（）
384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒__________次 。
3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里。
拓展题：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。
2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.
你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？
7.2×105=7.2×100 000=720 000
1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000=1 420 000 000 000 000 000
你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？
解：1 000 000=1×106
507 000 000=5.07×108，
123 000 000 000=1.23×1011
每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？
归纳：a×10n
其中1≤a＜10，n=原数的位数-1
巩固练习1
1、用科学记数法表示下列各数。
①32 000②384 000 000
北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》优秀教学案例
一、案例背景
在我国的新课程标准下，北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》是数学学科的重要内容。本节内容主要让学生掌握有效数字的概念，了解科学记数法的表示方法，以及能够运用科学记数法进行较大数的简便计算。这对于培养学生的逻辑思维能力、提高他们解决实际问题的能力具有重要意义。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我会创设一些与学生生活密切相关的实例，让学生感受到有效数字和科学记数法在实际问题中的应用。例如，我可以引入购物时找零、医学中的药物剂量、科学研究中的数据处理等情境，让学生意识到有效数字和科学记数法在生活中的重要性。通过这些实例，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解和掌握知识。
（四）反思与评价
在课堂结束后，我会组织学生进行反思和评价。首先，我会让学生对自己的学习情况进行评价，思考自己在课堂上所学到的知识和技能。其次，我会组织学生进行小组评价，让他们评价小组成员在合作过程中的表现。最后，我会对学生的学习成果进行评价，给予鼓励和表扬，指出需要改进的地方。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
针对这一章节内容，我设计了一份优秀教学案例。本案例以学生的生活实际为切入点，将数学知识与生活有机结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。同时，案例注重培养学生的动手操作能力、合作探究能力，使他们在实践中感受数学的魅力。
教学案例围绕以下几个方面展开：
1.通过列举生活中的一些实例，让学生感受有效数字和科学记数法在实际应用中的重要性。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够认识到有效数字和科学记数法在实际生活中的重要性，培养他们对数学学科的兴趣和热爱。同时，通过小组讨论、课堂展示等活动，让学生感受到团队合作的力量，培养他们的团队意识和沟通能力。
北京课改版七年级上册第2章《2
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、练习题、小组讨论表现等，全面评估学生的学习效果。
-重视过程性评价，关注学生在学习过程中的态度、方法和进步，鼓励学生自我评价和反思。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过展示一组数据，如太阳与地球的距离约为1.5亿公里，一滴水的质量约为0.05克，引发学生对较大和较小数字的兴趣。
-采用探究式教学法，鼓励学生在教师的引导下自主探索有效数字和科学记数法的规律。
-利用实物、模型或多媒体辅助教学，增强学生对概念的理解和记忆。
-设计层次分明的练习题，由浅入深，帮助学生逐步攻克难点。
2.教学策略：
-创设情境：通过引入与生活密切相关的实际问题，激发学生的学习兴趣，让他们感受到学习的实用性和必要性。
4.引导学生总结和归纳有效数字和科学记数法的学习方法，培养他们的逻辑思维和数学思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生ห้องสมุดไป่ตู้科学记数法的兴趣和认识，使他们意识到数学在科学研究和日常生活中的重要性。
2.通过学习有效数字和科学记数法，引导学生注重数字的精确性和准确性，培养他们的细致观察力和严谨态度。
3.鼓励学生在数学学习中积极参与，培养他们的自信心和合作精神，让他们体验到数学学习的乐趣。
2.提问：“我们如何准确、方便地表示和计算这些较大或较小的数字呢？”让学生思考并展开讨论。
3.引出本节课的主题——有效数字和科学记数法，强调它们在日常生活和科学研究中的重要性。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解有效数字的概念，让学生了解有效数字的定义和意义，掌握如何确定有效数字的位数。
2.探讨科学记数法的表示方法，讲解如何将一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。
北京市平谷县第二中学七年级数学上册《62 科学计数法》教案 北京课改版
（2） 太阳半径约为696 000 000米
（3） 地球离太阳约为150 000 000千米
（4） 光的速度约为300 000 000米/秒
师：你想到了什么?
（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）
师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）
规律二：幂的指数比整数的数位少1
师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示
300 000 000=3×100 000 000=3×108
150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10
师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？
生：8位或10位
师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1× 的形式。这一部分用课件展示）
师：1× 是小明通过怎样的运算得到的呢？
(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1× 应该表示什么数？生：1000 即1000 000 000 000)
师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?
生：表示10的指数
师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？
七年级数学上册 1.11.1 数的近似和科学记数法教案 北京课改版(2021学年)
七年级数学上册１.1１.1 数的近似和科学记数法教案（新版)北京课改版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册１．11．1 数的近似和科学记数法教案（新版)北京课改版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
1１.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排:１课时。
三、教学重点:能按要求对一个数四舍五入取近似值。
四、教学难点:能按要求对一个数四舍五入取近似值。
五、教学过程(一)导入新课先看一个例子：对于参加同一个会议的人数,有两种报道:“会议秘书处宣布，参加今天会议的有５13人”。
这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只是接近实际人数,但与实际人数还有差别,它是一个近似数。
下面我们学习数的近似。
(二)讲授新课探索:用计算器寻求一个正数,使这个正数的平方恰好等于2.不难发现，我们寻求不到这个正数的精确值,我们发现1。
42=1。
96<2; １.52=２.２5＞2;1．４12=1．9881<2；1。
42２＝2.０１64＞２;1.４14２＝1.９９9396<2; 1。
4152=2.０0２225>2；……（三)重难点精讲所以,只能寻求到和这个数越来越近的 1.4,1.5,1.４１,1。
42，1．４14，1.４1５;…一组又一组的近似数,我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值。
1.11数的近似和科学计数法-北京版七年级数学上册教案
1.11 数的近似和科学计数法-北京版七年级数学上册教案一、教学目标1.掌握数的近似和科学计数法的概念；2.能够判断舍入误差的大小并进行四舍五入；3.能够在日常生活中灵活运用科学计数法。
二、教学重点1.数的近似的概念；2.科学计数法的理解和应用。
三、教学难点1.舍入误差的判断；2.科学计数法的转换和使用。
四、教学过程1、引入新知识询问学生们日常生活中是否用到了数的近似或科学计数法，并引导学生回忆相关的应用场景。
2、概念解释简要解释数的近似和科学计数法的概念，并举例进行讲解，引导学生理解。
3、判断舍入误差的大小并进行四舍五入1.例1：将2.38 保留到个位，求舍入误差。
首先，确定要保留的位数是个位，即保留整数部分，舍去小数部分。
所以，保留后的数是 2。
然后，计算舍入误差：舍入误差 = 原数 - 保留后的数 = 2.38 - 2 = 0.38。
2.例2：将3.756 保留到小数点后两位，求舍入误差。
首先，确定要保留的位数是小数点后两位，即保留百分位和十分位，舍去千分位及以后的部分。
所以，保留后的数是 3.76。
然后，计算舍入误差：舍入误差 = 原数 - 保留后的数 = 3.756 - 3.76 = -0.004。
为了避免舍入误差对结果的影响，需要进行四舍五入，即当舍入误差小于0.005 时，舍去保留位后面的所有数字；当舍入误差大于等于 0.005 时，保留位上的数字加 1。
因此，在第二个例子中，应该将 3.756 四舍五入为 3.76。
4、科学计数法的理解和应用1.什么是科学计数法？科学计数法（又称标准形式）是一种简化表示大数或小数的方法。
使用科学计数法时，一个数被写成形如 a×10^n 的形式，其中 a 称为尾数，n 称为指数。
2.如何将一个数转换为科学计数法？将一个数转换为科学计数法的步骤如下：（1）确定尾数：尾数为将原数与一定数量的 10 相乘得到的结果，使其落在[1,10)的范围内。
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课题
科学计数法
课型新授课备课时间授课时间授课人大纲有关
要求
能掌握用科学记数法表示比较大的数
教学目标知识目标：1、能了解科学记数法的意义
2、
能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数
情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
教学重点掌握用科学记数法表示大数。
教学难点正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
教学媒体投影仪
教学方法讲练结合
教学过程
步
骤
时
间
教学内容教师活动学生活动
教学过程1、提出问题
师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了
100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面
的数据：（用阿拉伯数字）
（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300
000 000人
（2）太阳半径约为696 000 000米
（3）地球离太阳约为150 000 000千米
（4）光的速度约为300 000 000米/秒
师：你想到了什么?
（生：这些数太大了，不好记。
比100万都大。
这
些数据读和写都比较困难…）
师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学
的方法，（引出课题）
师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻
求一下计算器的帮助。
计算器就算是容纳的数字再
多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多
能容纳多少位？
生：8位或10位
师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是
怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学
教师提问
学生思考
口答
生自己操作，汇报结果。
老师写出最后形式，讲评
后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。
最后计算器显示出1×的形式。
这一部分用课件展示）
师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？
(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。
师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。
那么1×应该表示什么数？生：1000 即1000 000 000 000)
师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢? 生：表示10的指数
师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？
生：乘方运算
师：先来回顾一下什么是乘方。
生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）
师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示
10=10
100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0) 1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0
10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0)
‥‥‥‥‥
1000…000= .=10 (10的n次幂等于1后面带n个0)
师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?
生：容易发现指数的大小就是0的个数。
规律一：幂指数等于零的个数
师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系生：幂指数比整数的数位小1
规律二：幂的指数比整数的数位少1
师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示
300 000 000=3×100 000 000=3×108
150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×10
696 000=6.96×100 000=6.96×105
学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与教师引导
教师归纳
小结
学生思考
学生思考
归纳
一定的启示。
培养学生归纳叙述的能力。
（观察ｎ与位数的关系。
还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。
老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）
师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：
一般地，一个大于10的数可以表示成a×10 的形式，其中1 <10 , n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1
的数）
师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示
例１、用科学记数法表示下列各数：
(1)1000000； (2)574000000； (3)80700000；
(5)30030； (6)127.43．
解：
(1)1000000=106；
(2)574000000=5.74×108；
(3)80700000=8.07×107；
(5)30030=3.003×104；
(6)127.43=1.2743×102．
例题2、3、4
5．下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？
(1)8.5×106； (2)7.04×105；(3)3.96×104；课标剖析（教材全解333页）
课后调查，课件展示：
课本201页的做一做，分小组调查。
读一读：课本202页的读一读，并会用科学记数法表示它们。
小结
师：这节课你都掌握了那些本领呢？
（学生自由发言，最后强调a的取值范围，n的值的确定）出示例题
教师小结
学生解答
学生自由
发言
板书设计
科学计数法
定义：例1 练习表示：例2
课后反思在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。