地面点位的定
工程测量第一章工程测量的基本知识
任务二 地面点位的确定
图1-6 高斯平面直角坐标系
任务二 地面点位的确定
至此便完成了椭球面向平面的转换工作。在此高斯投影平面上,中央子午 线经投影面展开成一条直线,以此直线作为纵轴,即x轴;赤道是一条与中 央子午线相垂直的直线,将它作为横轴,即y轴;两直线的交点作为原点O, 就组成了高斯平面直角坐标系统,如图1-6b所示。
任务二 地面点位的确定
如图1-10所示,A、B为地面上的两个点,HA、HB为A、B至大地水准面的铅 垂距离,即为A点和B点的绝对高程或海拔高。如图所示,地面点A、B到任 意水准面的铅垂距离称为假定高程或相对高程。图中,H'A、H'B为相对高 程。两个地面点之间的高程差称为高差,用h表示,hAB为地面点A与B之间 的高差,其计算公式为 hAB=HB-HA=H'B-H'A
任务二 地面点位的确定
（三）假定平面直角坐标系
在小范围内进行测量工作(测区半径小于10km)时,可以将大地水准面当做 水平面看待,即可直接在大地水准面上建立平面直角坐标系和沿铅垂线投 影地面点位。为使坐标系内的点位坐标不出现负值,可在测区的西南角以 外选定坐标原点。过原点的子午线即为x轴;通过原点并与子午线相垂直 的直线即为y轴,如图所示。建立坐标系后,可假定测区西南角A点的坐标 值为:xA=1000m,yA=2000m。这样,整个测区的假定坐标均为正值,以便于 使用。
图1-2 地面点位的确定
任务一 工程测量概述
地面点间的位置关系是以水平距离、水平角度和高差来确定的,所以距离测量、 角度和高差测量是测量工作的三项基本工作。
1.3测量工作的基本原则
地物、地貌按其形状和大小均可看做是由一些特征点的位置所决定的,这类特征 点又称为碎部点。 测定碎部点的平面位置和高程一般分两步进行。第一步是控制测量,如图1-3所示, 先在测区内选择若干具有控制作用的点A、B、C……,作为控制点,并精确测出这 些点的平面位置和高程。控制点不仅要求测量精度高,而且要经过统一严密的数 据处理,在测量中起着控制误差累积的作用。
测设地面点位的方法
测设地面点位的方法**《测设地面点位的方法》**嘿，朋友！今天我要跟你唠唠测设地面点位的方法，这可是个相当有用的技能哦！首先呢，咱们得搞清楚为啥要测设地面点位。
想象一下，你要盖一座超级酷炫的房子，要是连地基的位置都定不准，那这房子不得歪歪扭扭，甚至可能直接塌掉！所以，准确测设地面点位那是相当重要滴。
第一种方法，叫直角坐标法。
这就好比你在地图上找一个地方，先确定横坐标 X ，再确定纵坐标 Y ，两个一结合，位置就出来啦！比如说，咱要在一个大空地上确定一个点，已经知道了这个点相对于两个互相垂直的坐标轴的距离，那就简单啦！先沿着 X 轴方向量出对应的距离，再沿着 Y 轴方向量出对应的距离，交叉的那个地方就是咱们要找的点位。
我跟你说，有一次我用这方法的时候，手里拿的尺子还不小心被风吹跑了，追了半天，把我累得够呛！接下来是极坐标法。
这个就像是你拿着指南针和测距仪去找宝藏。
先确定一个已知点作为起点，然后测出要找的那个点和这个起点之间的夹角和距离。
夹角就像是指南针告诉你的方向，距离就是你要走的步数。
比如说，已知点 A ，要找的点是 B ，测出 B 相对于 A 的角度和距离，然后从 A 出发，按照角度走，再按照距离量，B 点就找到啦！我之前用这招的时候，角度测错了一点点，结果找了半天发现自己跑偏了，真是让人哭笑不得。
还有角度交会法。
这就像是好几个人一起指一个地方，最后那个大家都指着的地方就是咱们要的点位。
找两个已知点，然后分别测量这两个已知点到要测设点位的角度，根据这两个角度的线交叉的地方，就是目标点位。
有一回，我和小伙伴一起用这个方法，结果我俩测角度的时候一个看左一个看右，差点没打起来，哈哈。
最后是距离交会法。
这个简单说就是以已知点为圆心，以到要测设点位的距离为半径画圆，两个圆相交的地方就是啦！就好像你在操场上，以两个旗杆为中心，按照规定的距离跑圈，两个圈相交的那个点就是咱们要的。
我记得有一次，我跑圈跑得晕头转向，差点把自己绕晕在里面。
地面点位的确定
1、赤道和北极 2、andy - 阿杜
（三）高斯平面直角坐标
适用于：研究范围较大。
高斯投影方法：目的是将椭球面投影到 平面上。使投影带的中央子午线与椭 圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正； 展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1．6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长 度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将 整个地球分成60个带，6°为一带。
计算公式： λ =6N-3 λ——中央子午线经度, N——投影带号。
2．3°带的划分
若仍不能满足精度要求,可进行3 °带、 1.5 °带的划分。
3 °带计算公式：
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。 ◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个
水准面。
图形：水准面及大地水准面图
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、 封闭的重力等位曲面。 ◆铅垂线——测量工作的基准线
2．测量计算基准面——旋转椭球 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋 转而成的椭球体。可用数学式表示的 光滑曲面。
3438' ' 206265" "
λ =3N λ——中央子午线经度, N——投影带号。
3.我国高斯平面直角坐标的表示方法 方法： （1）先将自然值的横坐 标Y加上500000米； （2）再在新的横坐标Y 之前标以2位数的带号。
例：国家高斯平面点P（2433586.693， 38514366.157）所表示的意义:
(1)表示点P在高斯平面上至赤道的距离; X=2433586.693m
讲题:地面点位的确定
地面点位的确定
地面点位的确定一、地球的形状和大小测量学的实质就是确定地面点的空间位置，要测量地球表面上点的相互位置，必须首先建立一个共同的坐标系统，而测量工作是在地球表面上进行，因此测量的坐标与地球的大小形状有密切关系。
我们知道，地球的自然表面是高山、丘陵、平原、盆地及海洋等起伏状态。
就整个地球而言，海洋的面积约占71%，陆地的面积约占29%。
虽然陆地上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔8848.13米，海底最深的海沟太平洋西部的马里亚纳和菲律宾附近的海沟深达11022米，但和地球半径6371千米来比较，是可以忽略不计的。
所以我们把地球的形状想象为一个处在静止状态的海洋面，延伸通过大陆后所包围的形体。
如1-1所示。
假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围了整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
水准面是受地球重力影响而形成的，它的特点是面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
水面可高可低，因此符合这个特点的水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，如1-2所示。
由于地球内部质量分布不均匀，重力也受其影响，引起铅垂线方向的变动，致使大地水准面成为一个复杂的曲面。
如果将地球表面上的图形投影到这个复杂的曲面上，在计算上是非常困难的。
为了解决这个问题，选择一个非常接近大地水准面、并可用数学式表示的几何形体来代表地球总的形状。
这个数学形体是由椭圆P E P1Q绕其短轴P P1旋转而成的旋转椭球体，又称地球椭球体。
其旋转轴与地球自转轴重合，如1-3所示，其表面称为旋转椭球面（参考椭球面）。
决定地球椭球体的大小和形状的元素为椭圆的长半轴a、短半轴b、扁率f，其关系式为：随着测绘科学技术的进步，可以越来越精确的确定椭圆元素，目前我国采用的地球椭球体的参数为：a=6378.140k mf=1:298.257由于地球椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，可以表达其当作圆球看待，其半径R按下式计算：其近似值为6371k m。
地面点定位
公路工程施工测量技术地下工程概预算
8
第三节 工程量计算方法
高等职业教育“十二五”规划教材
1．地下工程预算工程量除依据全国统一定额外，尚应依据 以下文件：
（1）经审定的施工设计图纸及其说明文件； （2）经审定的施工组织设计或施工技术措施方案； （3）经审定的其他有关技术经济文件。
公路工程施工测量技术地下工程概预算
公路工程施工测量技术地下工程概预算
12
第三节 工程量计算方法
高等职业教育“十二五”规划教材
2．工程勘察收费标准分为通用工程勘察收费标准和专业工 程勘察收费标准。
（1 ）通用工程勘察收费标准适用于工程测量、岩土工程勘 察、岩土工程设计与检测监测、水文地质勘察、工程水文 气象勘察、工程物探、室内试验等工程勘察的收费。
二、施工图预算的编制 2．施工图预算的编制依据 （1）施工图纸及说明书和标准图集。 （2）现行预算定额及单位估价表、建筑安装工程费用定额
、工程量计算规则。企业定额也是编制施工图预算的主要 依据。 （3）施工组织设计或施工方案、施工现场勘察及测量资料 。
公路工程施工测量技术地下工程概预算
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第二节 施工图பைடு நூலகம்算
（1）分层、分部位、分项工程的工程量指标；
（2）分层、分部位、分项工程所需人工、材料、机械台班 消耗量指标；
（3）按人工工种、材料种类、机械类型分别计算的消耗总 量；
（4）按人工、材料和机械台班的消耗总量分别计算的人工
费、材料费和机械台班
公路工程施工测量技术地下工程概预算
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第二节 施工图预算
高等职业教育“十二五”规划教材
（m3）； （m2）； （m）； （t或kg）； （个或组）。
地面点位确定的方法
2 独立平面直角坐标系
独立平面直角坐标系是在测区内任意选定坐标原点和坐标轴 而建立的平面直角坐标系统（简称为独立坐标系,又称假定 轴的方向
2 地面点的高程：
绝对高程：地面点到大地水准面的铅 垂距离，用H表示。 我国采用的“1985年国家高程基准” ，是以1952年至1979年青岛验潮站观 测资料确定的黄海平均海水面，作为 绝对高程基准面。为72.260M
相对高程：
在局部地区，当无法知道绝对高程时，假定一个水准面 作为高程起算面，地面点到该假定水准面的垂直距离称 为相对高程，又称为假定高程。
高差：
地面两点间的高程之差。 有方向和正负
A、B为已知水准点，HA =56.345m ， HB =59.039m 求a.b两点的高差： 求b.a两点的高差：
1 该点的平面位置（在大地水准面的投影位置）
（1）地理坐标（球面坐标，不便计算） （2）平面直角坐标： 1、高斯平面坐标 2、独立平面直角坐标
1 高斯平面直角坐标 以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午 线的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横 坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。
确定地面点位的方法
复习：
1、水准面：静止广阔的水面（如海洋或湖泊水面）。 2、水平面：与水准面相切的平面 3、大地水准面：假想的平均的静止海水面 作用：测量野外工作的基准面 特性：唯一性、等位面、不规则的曲面
新课讲解
一、确定地面点位的量是由三个量 来决定的： 1、该点的平面位置（在大地水准面 的投影位置） 2、该点的高程
地面点位确定
地面点位确定1、地球球形状和大小不野外地质工作、矿权圈定、各种工程施工都是在地球表面进行，需要确定点位的空间位置。
点位确定就必需建立参考基准：坐标系，这与地球的形状和大小不一密切相关。
水平距离：空间两点投影到水平面两点之间的长度水平角落空间两相交直线在水平面投影之间的两面角因此水平面就作为野外工作的基准面，由于我们工作的地表面是高低起起伏形状差异有高山有低谷、平原、海洋等等水平面就不至。
海洋大约７１％占地球表面，把地球想象成处于静止状态海水面延伸穿过快陆地所包围的形体。
这个形体称作大地体，表面就水准面，通过平均海水面的水准面为大地水准面大地水准面特点大地体与铅垂线正交。
由于地球表面起伏不平和内部物质分布不均匀，大地水准面实际上是不规则的曲面，不便于建立坐标系和计算。
从而引进参考椭球代替大地体：大地体的确定○1要求参考椭球的球心和大地体质心;○2两者表面间相距差平方和最小。
椭球由ＮＷＳＥ绕着短轴ＮＳ旋转而成椭圆长半轴a短半轴b扁率α＝(a-b)/a实际只有两个参数就可以确定椭圆形状了由于长半轴和扁率、参考基点不一致产生不同的坐标系我们比较熟悉常见的有：1954北京坐标系1980国家大地坐标系1984世界坐标系1954坐标系采用的是前苏联克拉索夫斯基参数原点设在北京(实际是从前苏联推算过来)a= 6378245b=6356863α＝1:298.31980年国家大地坐标系参数采用1975年16 届国际大地测量与地球物理协会联合推荐的数据通原点设陕西省泾阳县内a= 6378140mb=6356755α＝1:298.2571984世界坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系,原点在地球质心a= 637817±2mα＝1:298.257223583２、地面点表示方法地面点表示方法由地面点投影到地球椭球面的位置和点到大地水准面的铅垂距离（高程）来确定即平面位置和高程位置○1地面点高程有时称谓绝对高程、高程、海拔我国高程起算面是与黄海平均海水吻合的大地水准面，该面上各点高程为零，根据53年——56、56——77两个时期青岛验潮站观测数据国家水准原点高程分别为：72.289 72.260 对应也有了1956黄海高程系和1985国家高程基准○2地面点平面位置a\ 地理坐标地面点投影到地球椭球的位置一般用地理坐标:大地经度λ或L 大地纬度表示,φ或B表示.通过地面任一点M和地轴(NS)所构成的子午的平面为子午面,经过原英国格林尼治天文台的子午面为起始子午面,M点的子午面与起始子午面的夹角为M点的经度,以起始子午面为0度向东东经0~180 向西西经0~180.过M点的法线与赤道面的夹角为纬度向北为北纬0~90 向南为南纬0~90 地面点任何一点对应着地理坐标.地理坐标实际是球面坐标要精确的点位经纬度要很精确才行比如1秒的经差大概就在地表相当于31米,而且是不便于直接计算,为此需要建立球面坐标联系到平面直角坐标或者说转换成.B高斯克吕格平面直角坐标把球面点影我国采用高斯正形投影其建立:设想用一个平面卷成一个空心椭圆柱把它横套在地球表面,某个6度或是度带的中央子午线与圆柱面相切,椭球面上的图形与椭圆柱面上的图形保持等角下,把图形投影到椭圆柱面上,然后切开.这种投影中央经线长度比等于1 中央子午线和赤道相互垂直,其它经线均为凹向中央子午线的曲线,其它纬线均以赤道为对称的向两极弯曲的曲线,角度没有变形经线长度比均大于 1 长度变形为正, 距中央子午线愈远变形愈大,最大变形在边缘经线与赤道的交点上,面积也是如此,为了保证地图的精度采用分带投影的方法,即投影东西范围使其变形不超过一定的限度, 由此有了6度带，3度带 1.5带（我们很少接触）甚至更小。
建筑工程测量1.3地面点位的确定
yB (500③000两 2轴724的40 )交m 20点227为560坐m 标原
点O。
3° 9° 6°带
N 1带
2带
0
6°
°
1°30′ 4°30′
n 123
3°带
81° 87° 93° 99° 105° 111° 117°
14
15
16
17
18
19
20
x
A
α y0‘
O′
yP′
yP
P
xP′
xP
x0 B
O
y
已知P点的施工坐标，则可按下式将其换 算为测量坐标：
xP yP
xo yo
xP xP
cos sin
yP sin yP cos
已知P的测量坐标，则可按下式将其换算 为施工坐标：
xP yP
地水准面。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称 为独立平面直角坐标系。
规定：
①南北方向为纵坐标轴，记作x轴，向北为正；
②以东西方向为横坐标轴，记作y轴，向东为正；
③坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x、
y坐标均为正值；
④坐标象限按顺时针方向编号。x
y
A
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
x
yA A′
O
xA y
O
符号相反，即：
B
hAB hBA
黄海平均海水面
hAB
A
HB′
HB HA′
HA
铅垂线 铅垂线
假定高程起算面 大地水准面
算例
HA=123.10m HB=135.50m hAB=HB-HA=135.50-123.10=12.40m hBA=HA-HB=123.10-135.50=-12.40m hAB=－hBA 结论：高差有正负和方向性，要注意下标的
地面点位的确定
北
（测区内X、Y均为正值）；
X
原点坐标值可以假定，也可
以采用高斯平面直角坐标； 规定：X 轴向北为正，
测区
Y轴向东为正。
O
Y
（三）空间直角坐标
Z
如图所示：
原点O — 地球质心
O
Z轴 — 指向地球北极
Y
X轴 — 指向首子午面 X 与赤道的交点
Y轴 — 过O点与XOZ面垂直
如：A（XA，YA，ZA）
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；(高差下标的顺序，不能写反！
我国的高程系统： 水准原点 全国高程的起算点。 1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
大地水 准面
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德 国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923) 加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”， 简称“高斯投影”。
测量对地图投影的要求：
①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保 持不变，这样免除了大量投影计算工作； ②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上 原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 ③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、 统一的计算公式把各带连成整体。
p1
xp1 xp1 , xp2 xp2
o
y
y y p1=500000+ p1
=+（带号）636780.360m
y yp2 = 500000+ p2
地面点位置的确定和表示方法
•在测量工作中地面上点位置需3个参数来确定： •X（纵坐标）,Y（横坐标）,H （高程） •或 λ（经度）,Φ（纬度）,H （高程） •从整个地球考虑点的位置，通常是用经纬度表示。用经纬 度表示点的位置，称为地理坐标。
输电线路测量－ 电子教案
经度 ： M点的子午面
PMM′P1 与首子午面所
黄海平均海水面
中国黄海高程系统示意图
海底
绝对高程：从地面某点沿铅垂线到大地水准面 的垂直距离，如HA、HB。
相对高程：从地面某点沿铅垂线到假定水准面的垂直距离，如HA'、HB '。
高差：两点之间高程之差 hAB= HB- HA= HB’ -HA’
hAB有正负
B点高于A点时，hAB为（＋），表示上坡。 B点低于BA点时，hAB为（－），表示下坡。
由此可知距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三 个基本几何要素，而距离测量、水平角测量及高程测量是测量 的基本工作。 在测量工作上应先控制后碎部即先定线后定位测量，还必须坚 持边测边校原则。
1.4 用水平面代替水准面对水 平距离和高程的影响
输电线路测量－ 电子教案
1 水平面代替水准面的限度
• 地球表面是一个弯曲的球面，但其半径很大，如果测量区域较 小，可以用一个水平面代替水准面。 • 水准面曲率对水平距离的影响：
输电线路测量－ 电子教案
4 测量直角坐标系与数学直角坐标系不同点
(1)过坐标原点的南北方向为纵轴，即X轴，垂直于南北方 向（东西方向）为横轴，即Y轴。数学直角坐标系横坐标为 X轴，纵坐标为Y轴。
(2) 以纵坐标X轴正向为起始边，顺时针量算角度，象限Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ顺时针排列。数学直角坐标以横坐标Y正向为起 始边，逆时针量算角度，象限逆时针排列。
测量 学
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第二节 地面点位的确定
规定在横坐标值前冠以投影带带号。如A、B两点均位于第20号带， 则
yA＝20636780m，yB＝20227560m
当要求投影变形更小时，可采用3°带投影。如图1－5所示，3°带
是从东经1°30′开始，每隔经度3°划分一带，将整个地球划分成120
个带。每一带按前面所述方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。各带
中央子午线的经度λ0′，可按式（1－3）计算。
λ0′＝3°n
（1－3）
式中 n—3°带的带号。
为避免y坐标出现负值，3°带的坐标原点同6°带一样向西移动
500km，但加在y坐标前的带号应是3°带号。假设C点所在的中央子午线 精度为105°，yC＝538640m，那么该点所在的3°带的带号为n＝105°/3 ＝35，则该点加上带号后的y坐标值为yC＝35538640m。
三、建筑工程测量的任务
建筑工程测量是测量学的一个组成部分。它是一门测定地面点位的 科学，广泛用于建筑工程的勘测、设计、施工和管理各个阶段。其主要 任务包括以下几个方面。
（1）测绘大比例尺地形图。将地面上的地物、地貌的几何形状及 其空间位置，按照规定的符号和比例尺缩绘成地形图，为建筑工程的规 划、设计提供图纸和资料。
（2）相对高程。局部地区采用国家高程基准有困难时，可以采用 地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程。如 图1－10中，A、B两点的相对高程为HA′、HB′。
（3）高差。地面两点间的高程之差，称为高差，用h表示。高差有 方向和正负。A、B两点的高差为
第2章 地面点位的确定
1 1 2 2
o
y
x p1 .650m 302855 y p 136780 .360m
1
y p1=500000+ y p1
=+ 636780.360m （带号）
500km
y p2 = 500000+ y p2
=+ 227559.720m （带号）
L （四舍五入） 6
L （取整）+1 3
例：已知某点的大地经度为12336 ，则该点各在6º 带和3º 带的哪一带？
L 123.6 (四舍五入) 1 20.6 21(带) 6 6 L 123.6 n (取整) 1 41.2 4（带） 2 3 3 N
我国领地在大地坐标系中的经度位置约为：74°～135° :
2
xp .650 m p302855 302855 .650 m x .650 m p1 1 302855 y )) 636780 .360 m y 136780 .360m y p1 (( 带号 带号 636780 .360 m
1
p1
p1
p1
国家统一坐标：
高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角 坐标系的异同点 ：
不同点：
Ⅳ
x
Ⅰp D
1、 x，y轴互换。
2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的角度 定义不同。 相同点：
Ⅲ o
x=Dcos y=Dsin
y
Ⅱ
高斯平面直角坐标系
y Ⅱ
o Ⅲ D Ⅰ x Ⅳ
p
x=Dcos y=Dsin
数学计算公式相同。
x p2 232836 .180m y p 272440 .280m
复习确定地面点位的三要素
复习：确定地面点位的三要素、三项基本工作、水准仪的使用方法、水准测量原理。
导入：如何根据水准测量原理进行高程测量，引出水准点概念。
§2—3 水准测量的方法一、水准点水准点为固定的高程标志点，由专业测量单位按国家水准测量规定的精度进行高程测定。
分为：永久性、临时性用BM表示水准原点：青岛观象山72.260m一、二、三、四等水准点，沿铁路、公路布设；永久性水准点埋设要求稳定、牢固、易保存，深埋在冻土层以下。
二、普通水准测量的方法和记录1、高差法三、水准测量的检核方法1、测站检核<1> 变仪器高法∣h-h´∣≤5mm 合格，取平均值∣h-h´∣＞5mm 重测<2> 双仪器法<3> 双面尺法2、计算检核——只能检核计算是否正确，无法检核观测和记录是否有错3、成果检核 三种水准路线实习一：普通水准测量 一、目的1、 了解水准仪的构造，各部分的名称和作用2、 学会普通水准仪测量的施测方法 二、内容要求1、 每人安置水准仪1～2次，读数2～3次2、 每组以前校门为已知高程点A ，H A =10.000m ，后校门为未知点B ，由A 点测出B 点高程，转点自选 三、实习步序1、 认识、了解水准仪各部件的名称、作用和使用方法 小组内研究，讨论进行2、 熟悉水准尺的划分，进行读数练习（每人2～3次）闭合水准路线 符合水准路线 支水准路线3、水准仪操作（每人1～2次）安置粗平对光瞄准精平读数4、由已知点H A=10.000m，测出未知点高程小组内合作进行5、根据实习数据填写实习报告四、注意事项1、每次读数前均需观察符合气泡是否居中2、前、后视读数之间不能搬动仪器或转动脚螺旋3、读数时应从上往下，由小往大4、瞄准时须消除视差5、水准尺要立直立稳6、记录数据要原始、清晰，不得涂改、转抄课堂练习：书本P37，13#；课后作业：习题集P2-3，填空1#-11#、计算1#、2#。
地面点位的确定
数学计算公式相同。
Ⅳ x α Ⅰp
D
o
y
Ⅲ
Ⅱ
x=Dcosα
y=Dsinα
高斯平面直角坐标系
y
x=Dcosα
y=Dsinα
Ⅱ
o
Ⅲ
p
DⅠ
α
x
Ⅳ
笛卡尔坐标系
独立平面直角坐标
当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，
并在平面上建立独立平面直角坐标系；
地面点的位置可用平面直角坐标确定；
坐标系原点一般 选在测区西南角
2011
大地坐标
• 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线 为基准线建立的坐标系。
• 地球表面任意一点的大地经度和大地 纬度，称为该点的大地坐标，可表示为 A(L,B) 。
• 如：北京 东经116º28′北纬39º54′
大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成
的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。
N＝ （取L 整）+1
6
若已知某点的经度为L，则该点所在 3º带的带号按下式计算：
n＝ （四L舍五入） 3
5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
O
y
中央子午线
由于我国的位于 北半球，西从东经74º， 东至东经135º，东西横跨 11个6º带（13-23） 各带又独自构成直角 坐标系。
故：X值均为正，
而Y值则有正有负。
赤道
ห้องสมุดไป่ตู้世界地图
测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学...
三、判断1.测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
（）2.地面点位置须由三个量来确定，即该点平面位置和该点的高程。
（）3.A、B两点的高差与B、A两点的高差大小相等。
（）4.地面两点之间的高差是与高程的起算基准面无关的一个差值。
（）5.在实际测量工作中，地面点的平面直角坐标和高程一般可以直接测定。
（）6.铅垂线是测量工作的基准线。
（）7.如果a>b，则高差hAB为正，表示B点比A点低，如果a<b，则高差hAB为负，表示B点比A点高。
（）8.高差等于“后视读数”减“前视读数”（）9.通过圆水准器零点的球面法线L´L´，称为圆水准器轴。
当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴处于铅垂位置。
（）10.管水准器用于粗略整平仪器，圆水准器用于精确整平仪器。
（）11.通过水准管零点的圆弧切线LL，称为水准管轴。
当水准管气泡居中时，水准管轴处于水平位置。
（）12.基座的作用是支撑仪器的上部，并通过连接螺旋将仪器与三脚架相连。
（）13.水准测量中初步瞄准是采用望远镜筒上方的照门和准星瞄准水准尺的。
（）14.转点起传递高程的作用。
（）15.水准仪误差是由于水准管轴与视准轴不平行引起的，可以使水准气泡严格居中来削弱这项误差。
（）16.视差是由于十字丝平面与水准尺影像不重合引起的。
（）17.水准仪在测量站点安置好之后，进行粗略整平，瞄准水准尺之后就可以读数了。
（）18.竖直角的角值范围是－180°～+180°。
（）19.在一测回观测过程中，发现水准管气泡偏移了1格以上，这时须调整气泡后继续观测。
（）20.若一测回的上半测回归零差超限，应继续观测下半测回。
（）21.角度测量时，读数要准确，观测结果应及时记录和计算，发现错误或超过限差，立即重测。
（）22.观测中的原始数据字迹清楚，不得连环涂改、不能用像皮擦，不得涂改转抄。
（）23.经纬仪的使用步骤是：对中、照准、精平、读数。
测绘技术中的地形控制点标定方法
测绘技术中的地形控制点标定方法地形控制点标定是测绘技术中重要的一环，它是指利用一系列地面点位数据来确定、控制地形数据的准确性和精确性的方法。
地形控制点标定方法在地质勘探、土地利用规划、城市建设等领域具有广泛的应用。
本文将介绍几种常用的地形控制点标定方法，并分析其优缺点。
首先，最常用的地形控制点标定方法是全球导航卫星系统（GNSS）技术。
GNSS技术是一种利用全球定位系统（GPS）或其他卫星系统进行测量和导航的技术。
通过接收卫星信号并计算卫星位置与接收器位置之间的距离，可以确定接收器的位置。
在地形控制点标定中，使用GNSS技术可以快速、准确地确定地面点位的坐标。
然而，由于GNSS信号易受到建筑物、山地等遮挡影响，因此在复杂地形环境中，其精度可能会受到一定的限制。
其次，传统的地面测量方法也常被应用于地形控制点标定。
这包括使用全站仪、经纬仪等测量仪器进行地面点位的测量。
通过测量点位的水平和垂直角度，以及距离等参数，可以计算出点位的坐标。
传统地面测量方法通常能够达到较高的精度，但操作较为繁琐，耗时较长。
此外，无人机测绘技术在近年来快速发展，提供了一种便捷、高效的地形控制点标定方法。
通过搭载测绘设备的无人机，可以对大范围的地形进行快速测量和数据采集。
无人机测绘技术具有成本低、速度快、覆盖面广等优点，特别适用于地理环境复杂、交通不便的地区。
然而，由于无人机测绘设备的精度和稳定性有限，对于一些要求高精度的应用场景，仍需要结合其他标定方法进行校正。
此外，激光雷达技术也被广泛应用于地形控制点标定。
激光雷达系统能够快速、高密度地获取地面点位数据，并提供精确的地形模型。
通过对激光点云数据进行处理和分析，可以得到地面点位的坐标信息。
激光雷达技术具有高精度、高效率的特点，适用于各种地形控制点标定需求。
然而，激光雷达系统的设备成本较高，对于一些经济条件较差的地区，可能不太实际。
综上所述，地形控制点标定方法在测绘技术中占据重要地位。
1.3地面点位的表示方法
地面点位的表示方法
大地水准面
N'
N 总椭球面
参考椭球面
O' 地球质心O
S'
S
3
第3页，共21页。
地面点位的表示方法
二、地面点位的确定
测量工作的基本任务:确定点的空间位置。
表示方法:二维球面坐标(二维平面坐标)+高程
三、坐标系统
❖ 地理坐标系
– 大地坐标系 – 天文坐标系
❖ 空间直角坐标系
– 参心直角坐标系
大地水准面
h H H H H '
'
AB
B
A 第18页，共21页。
B
A
18
地面点位的表示方法
• 1956黄海高程系：水准原点的绝对高程为 72.289m。该 高程系是由1950年至1956年，7年的验潮资料计算确定的 黄海平均海水面，作为高程的基准面。
1985国家高程基准：以青岛验潮站1952年至1979年验潮资料 计算确定的黄海平均海水面作为高程系统的基准面，并推算青 岛水准原点（高程系统的统一起算点）的高程为 72.260m。
解： 相对水准面的高程
HC ?
HO
HB
H
' B
55.385
- 4.750
50.635
m
HA
HO
H
' A
41.135
m
HB
HA
H
' B
H
' A
HC
HO
H
' C
81.290 m
HB
HC
H
' B
H
' C
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数学中的三角公式在测量中可直接应用。
（三）高斯平面直角坐标
适用于：研究范围较大。
高斯投影方法：目的是将椭球面投影到平面
上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相
切，展开后为X轴，向北为正； 展开后为Y
轴，向东为正。
请看高斯投影方法图
图形：高斯投影方法图一
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1．6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长
度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将 整个地球分成60个带，6°为一带。 λ =6N-3 λ——中央子午线经度, N——投影带号。
计算公式：
请看60带投影带划分图
图形：60带的划分
2．3°带的划分
若仍不能满足精度要求,可进行3
°带、
1.5 °带的划分。
3
注：水准原点：青岛市观象山
H0= 72.260m（85黄海系）
= 72.289m（56黄海系）
§1.3 测量工作概述
一．测量的基本工作
——测角、量边、测高差
二．测量工作中用水平面代替水准面的限度
1．对水平角、距离的影响——在面积约
320km2内，可忽略不计。 2．对高程的影响——即使距离很短也要顾及
三.地面点的高程
1.绝对高程H(海拔)——到大地水准面铅垂距离。
2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。
3.高 差——hAB=HB-HA=H’B-H’A
4. 我国的高程系统
主要有： （1）1985国家高程系统（52-79年资料） （2）1956黄海高程系统(50-56年资料) （3）地方高程系统。如：珠江高程系统。
X=3032586.48m
(2)其投影带的带号为20 、P点离20带的 纵轴X轴的实际距离: Y=648680.54-500000=148680.54m
问题：国家高斯平面点P（3032586.48， 20648680.54），其投影带的带号为20， 则P点是六度带还是三度带的坐标？ 提示：我国的范围位于：经度范围：73 度E—135度E 纬度范围：4度N—53度N 答案：6度带带号：13带——23带 3度带带号：24带——45带 故P点是6度带的坐标。
准面。
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。
◆大地水准面——其中通过平均海水面的那个
水准面。
图形：水准面及大地水准面图
◆水准面的特性——处处与铅垂线正交、
封闭的重力等位曲面。
◆铅垂线——测量工作的基准线
2．测量计算基准面——旋转椭球面
由于大地水准面是重力等位面，而地球内部质量 分布不均匀，引起铅垂线的方向处处发生变化，致
57.29577951
0
0
3438' ' 206265" "
地球曲率的影响。
三．测量工作的基本原则
布局上：由整体到局部 精度上：由高级到低级 次序上：先控制后细部
测量工作的又一原则:
“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。
请看测量工作基本原则图一和图二
图形：测量工作基本原则图一
图形：测量工作基本原则图二
四.角度与弧度的换算关系
1弧度 180
讲题:地面点位的确定
内容提要：
§1.2 地面点位的确定
◆测量基准面 ◆地面点的坐标 §1.3 测量工作概述
§1.2 地面点位的确定
确定地面点的空间位置需用三个量，在 测量工作中一般用:
某点在基准面上投影位置(x,y)(L,B) 该点离基准面高度（H）
一．测量基准面
1．测量工作基准面——水准面、大地水
°带计算公式：
λ =3N λ——中央子午线经度, N——投影带号。
请看30带投影带划分图
3°带的划分图
1、赤道和北极 2、andy - 阿杜
3.我国高斯平面直角坐标的表示方法
方法： （1）先将自然值的横坐
标Y加上500000米；
（2）再在新的横坐标Y 之前标以2位数的带号。
例：国家高斯平面点P（3032586.48， 20648680.54），请指出其所在的带号及 自然坐标为多少？并画图表示。 (1)点P至赤道的距离:
1.天文地理坐标(天文经度 ，天文纬度 )
2.大地地理坐标(大地经度L，大地纬度B)
图形：地理坐标系统
(二)平面直角坐标 适用于：研究范围较小。
数学平面直角坐标系
测量平面直角坐标系
坐标系的异同：
不同点： 1．测量上北方向为X轴正向， 东方向为Y轴正向。 相同点:
2．角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。
使大地水准面成为一个复杂的曲面，因此无法在其
上进行测量数据的处理计。
通常用一个非常接近于水地水准面，并 可用数学式来表达的几何体来代表地球的形 状，即旋转椭球体： 由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转 而成的椭球体。
二．地面点的坐标
(一)地理坐标（属于球面坐标系统）
适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：