2019-2020学年苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)-最新推荐
2019—2020年新苏教版九年级上学期数学期末模拟检测卷及答案解析(试题).doc
上学期期末学业质量测试九年级数学试卷（考试用时：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1. 一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ▲ ）. A ．6 B ．7C ．8D ．92．掷一个骰子时，点数小于2的概率是（ ▲ ）.A ．61 B ．31 C ．21D ．03. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）.A .长度相等的弧叫等弧 B.直角所对的弦是直径 C .同弦所对的圆周角相等 D.等弧所对的弦相等4. 如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则 两树间的坡面距离AB 为（ ▲ ）. A ．4m BCD． 5. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ▲ ）. A ． 1：2B ．1：4C ．2：1D ．4：16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ▲ ）.A ．2B ．4C ．8D ．16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）第6题图第4题图7. 在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米，则两地的实际距离是▲千米.8. 已知x ：y =2 ：3，则(x+y) ：y 的值为▲.9. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是▲枚．10. 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，2sin3A=，则边AC的长是▲．11. 某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（単位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋▲只．12. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为▲m．13. 如图，抛物线的对称轴是直线1=x，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是3(,0)2，则A点的坐标是▲.DA第13题图第14题图第16题图14. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在⌒AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是▲．15. 若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是▲m2.16. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）（1）计算：3sin30°－2cos45°+tan2600;（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°, c＝20，∠A=30°, 解这个直角三角形.18.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6 （1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．19. （8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？20.（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?21. （10分）如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，•该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面24米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为︒32时．（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （参考数据：sin ︒32≈53100，cos ︒32≈,125106︒32tan ≈85．）22．(10分) 如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像过A （2，0），B （0，﹣1）和C （4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图像与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．第22题图第21题图23.（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB 为3m ，面积为62m ，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?A图① 图②第23题图24.（10分））如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作半圆⊙0，交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为点E ，交AB 的延长线于点F ． （1）求证：EF 是⊙0的切线;（2）如果⊙0的半径为9，sin ∠ADE=79，求AE 的长．第24题图25. （12分）如图所示，E 是正方形ABCD 的边AB 上的动点，正方形的边长为4， EF ⊥DE 交BC 于点F ．（1）求证：△ADE ∽△BEF ；（2）AE=x ，B F=y ．当x 取什么值时，y 有最大值? 并求出这个最大值; (3) 已知D 、C 、F 、E 四点在同一个圆上，连接CE 、DF ，若sin ∠C EF =第25题图 备用图26. （14分）如图，二次函数223y x bx c =++的图像交x 轴于A 、C 两点，交y 轴于B 点，已知A 点坐标是（2，0），B 点的纵坐标是8． （1）求这个二次函数的表达式及其图像的顶点坐标；（2）作点A 关于直线BC 的对称点A ’ ，求点A ’的坐标；（3）在y 轴上是否存在一点M ，使得∠AMC ＝30°，如存在，直接写出点M 的坐标，如不存在，请说明理由.第26题图 备用图九年级数学试卷参考答案（下列答案仅供参考．．．．．．．．，如有其它解法．．．．．．，请参照标准给分．．．．．．．，如有输入错误．．．．．．，请以正确答案给分．．．．．．．．） 一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.A; 6.B.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 3000； 8.53； 9. 8; ；12. 15； 13. 1(,0)2；14. 4; 15. 154π；16. 5或8.2或11.8（少一解扣1分，多解不扣分） 三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（12分）（1）1.53（3分）=4.53分）；（2）a=10（2分），b=（2分），∠B ＝60°（2分）18.（8分）（1）甲、乙的平均数分别是8, 8（2分）; .甲、乙的方差分别是2，1.2（4分）； （2）∵S 2甲＞S 2乙，∴乙的射击水平高（2分）．19. （8分）（1）树状图如下或列表如下：（4分）；（2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况，乙能取胜的概率为13，所以甲在游戏中获胜的可能性更大（4分）。
2019年苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)
苏科版九年级数学上册期末专题：期末综合检测试题一、单选题（共10题；共30分）1.一元二次方程的解（）A. B.C. D.2.在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为（）A. 2 B . 4 C.6 D.83.一元二次方程的二项系数、一次项系数及常数项分别是（）A. ，，B. 2 ， 5 ，4 C. 2 ，−5 ，−4 D. 2 ，−5 ， 44.若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，则∠D的度数是( )A. 10°B. 30°C. 80°D. 1 0°5.学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这20名同学玩手机游戏的平均数为（）A. 5B.5.5 C.6 D. 6 .56.将方程化的形式，m和n分别是（）A. 1,3B. -1,3C. 1，4 D. -1,47.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同。
若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到红球与摸到白球的可能性相同D. 摸到红球比摸到白球的可能性大8.在围棋盒中有颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为1,则原盒里有白色棋子（）A. 1颗B. 2颗C. 3颗 D. 4颗9.正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（）A. 3B.3 C. 1D. 110.以下说法中，①如果一组数据的标准差等于零，则这组中的每个数据都相等；②分别用一组数据中的每一个数减去平均数，再将所得的差相加．若和为零，则标准差为零；③在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的平均数不变；④在一组数据中去掉一个等于平均数的数，这组数据的标准差不变，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个二、填空题（共10题；共30分）11.圆锥底面半径为，母线长为10 ，则圆锥的侧面积为________cm2．12.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的________. （填“甲或乙”）13.（2017•荆门）已知方程2+5+1=0的两个实数根分别为1、2，则12+22=________．14.方程2-3-10=0的根为1=5，2=-2．此结论是：________的.15.已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是________ ．16.经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有________ 人．17.已知关于的方程2－(a＋b)＋ab－1＝0，1，2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①1≠2；②12＜ab；③ ＜2＋b2.则正确结论的序号是________(填序号)．18.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，•垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________．19.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为________%。
2019-2020学年苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)【精校】.docx
苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2.已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（）A. 60B. 48C. 60πD. 48π3.体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差4.若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是( )A. 2B. 1C. 0.5D. 0.255.从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（）A. B. C. D.6.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为( )A.3 cmB.6cmC.8cmD.9 cm7.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）A. B. C. D.8.已知方程x2+1=2x，那么下列叙述正确的是（）A. 有一个实根B. 有两个不相等的实根C. 有两个相等的实根D. 无解9.某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。
根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（）A. B. C. D.10.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：）A. 6.2小时B. 6.4小时C. 6.5小时D. 7小时二、填空题（共10题；共30分）11.方程-4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________．12.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为________．13.圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角等于________．14.一元二次方程的一次项系数是________。
江苏省苏州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试及参考答案
江苏省苏州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1. 一元二次方程的一个根为2，则k 的值是（ ）A . 1B . －1C . 3D . －32. 抛物线 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（ ） A . B .C .D .3. 从 ，cos45 ， ，0， 五个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（ ）A .B .C .D .4. 下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（ ）A . 三角形B . 平行四边形C . 抛物线D . 圆5. 如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，若∠A ＝∠C ＝35 ，则∠B 的度数等于（ ）A . 65°B . 70°C . 55°D . 60°6. 如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从M 出发，走了13米到达 N 处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是（ ）A . 1∶5B . 12∶13C . 5∶13D . 5∶127. 一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的众数是 （）A . 3B . 4C . 6D . 88. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝ ，BC ＝4，则AC 的长为（ ）A . 6 B . 5 C . D . 9.正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（ ）A .B .C . 1D .10. 抛物线过点(1，0)和点(0，－3)，且顶点在第三象限，设m ＝a －b ＋c ，则m 的取值范围是（ ）A . －6＜m ＜0 B . －6＜m ＜－3 C . －3＜m ＜0 D . －3＜m ＜－1二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)o o11.抛物线 开口向________．12. 数据2，3，2，4，2，5，3的中位数是________．13. 已知 ~ ， : ＝1:4，若AB ＝2，则 的长为________．14.如图，在半径为3的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的概率稳定在 ，则 的长约为________．(结果保留 )15. 母线长为4cm 的圆锥侧面展开图是圆心角为90的扇形，则圆锥底面圆的半径为________cm ．16. 若方程 的两个根为x， x ， 则 的值为________．17. 如图，点A 、B 、C 为正方形网格中的3个格点，则sin ∠ACB ＝________．18. 如图，以AB 为直径的半圆O 内有一条弦AC，点P 是弦AC 上一个动点，连接BP ，并延长交半圆O 于点D ，若A B＝10，AC ＝8，则 的最大值是________．三、解答题：(本大题共10小题，共76分．)19. 计算： sin45＋tan60－2cos3020. 解方程：（1）（2）21. 在一个不透明的口袋中有标号为1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球（1） 摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为．．（2） 从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率．22. 为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项：A ．聊天；B ．学习；C ．购物；D ．游戏；E ．其他)，随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项)，绘制了统计表和条形统计图．选项人数频率A 150.3o 12o o oB10m C50.1Dn E 50.1根据以上信息回答下列问题：（1） 这次调查的样本容量是这次调查的样本容量是；；（2） 统计表中m ＝，n ＝，补全条形统计图；（3） 若该校初三有540名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数．23.若二次函数 的图像经过点(1，0)和点(2，1)．（1） 求a 、b 的值；（2） 写出该二次函数的对称轴和顶点坐标．24. 如图，轮船在A 处观测灯塔C 位于北偏东70方向上，轮船从A 处以每小时30海里的速度沿南偏东50方向匀速航行，1小时后到达码头B 处，此时观测灯塔C 位于北偏东25方向上，求灯塔C 与码头B 之间的距离(结果保留根号)．25. 某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树，每棵桔子树的产量是100kg ，果农想增加桔子树的棵数来增产，但增加果树会导致每棵树的光照减少，使得单棵果树产量减少，试验发现每增加1棵桔子树，单棵桔子树的产量减少0.5kg ．（1） 在投入成本最低的情况下，增加多少棵桔子树时，可以使果园总产量达到6650kg ？（2） 设增加x 棵桔子树，考虑实际增加桔子树的情况，10≤x≤40，请你计算一下，果园总产量最多为多少kg ，最少为多少kg ？26. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90 ， 以BC 为直径的半圆⊙O 交AC 于点D ，点E 是AB 的中点，连接DE 并延长，交CB 延长线于点F ．o o o o（1） 判断直线DF 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2） 若CF ＝8，DF ＝4，求⊙O 的半径和AC 的长．27. 如图，已知二次函数 的图像与x 轴交于A 、B 两点(点A在点B 左侧)，与y 轴交于点C ．（1） 求线段BC 的长；（2） 当0≤y≤3时，请直接写出x 的范围；（3） 点P 是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接CP ，当∠BCP ＝90时，求点P 的坐标．28. 如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90 ， AC ＝6cm ．点P 、Q 是BC 边上两个动点(点Q 在点P 右边)，PQ ＝2cm ，点P 从点C 出发，沿CB 向右运动，运动时间为t 秒．5s 后点Q 到达点B ，点P 、Q 停止运动，过点Q 作QD ⊥BC 交AB于点D ，连接AP ，设△ACP 与△BQD 的面积和为S(cm²)，S 与t 的函数图像如图2所示．（1） 图1中BC ＝cm ，点P 运动的速度为cm/s ；（2） t 为何值时，面积和S最小，并求出最小值；（3） 连接PD，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，当⊙P与的边相切时，求t 的值．参考答案1.2.3.4.5.6.7.o o8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.。
苏科版2019--2020学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
试卷第1页，总7页 绝密★启用前 苏科版2019--2020学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 考考试时间：100分钟；满分120分钟 一、单选题1．（3分）若方程2430x x --=的两实根为12x x 、，则12x x +的值为（ ） A ．-3 B ．3 C ．-4 D ．4 2．（3分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果∠ACD ＝34°，那么∠BAD 等于（ ） A ．34° B ．46° C ．56° D ．66° 3．（3分）方程x 2﹣2x+3=0的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．只有一个实数根 C ．没有实数根 D ．有两个不相等的实数根 4．（3分）样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ） A ．8 B ．5 C ．D ．3 5．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是 A ．50（1+x 2）=196 B ．50+50（1+x 2）=196 C ．50+50（1+x ）+50（1+x 2）=196 D ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196 6．（3分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（3分）已知一元二次方程x 2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和试卷第2页，总7页 腰长，则△ABC 的周长为（ ） A ．13 B ．11或13 C ．11 D ．12 8．（3分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE ＝65°，∠ABC ＝68°，则∠A 的度数为（ ）. A ．112° B ．68° C ．65° D ．52° 9．（3分）现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率是（ ）A ．19B ．16 C ．23 D ．1310．（3分）如图所示，矩形纸片ABCD 中，6AD cm ，把它分割成正方形纸片ABFE 和矩形纸片EFCD 后，分别裁出扇形ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB 的长为（ ）A ．3.5cmB ．4cmC ．4.5cmD ．5cm二、填空题11．（4分）方程x 2＝2020x 的解是_____．12．（4分）已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是_________。
2019-2020学年苏科版九年级数学上册期末综合复习检测试卷(有答案)-最新精品
期末专题复习：苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.用配方法解方程，下列变形正确的是（）．A. B.C.D.2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C.D.3.下列说法中，正确的是（）A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B. 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件4.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：. （）A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差5.如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB= °，下列说法不正确的是（）A. PA=PBB. ∠APO= °C. ∠OBP=7 °D. ∠AOP=7 °6.圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是( )A. 8 °B. °C. °D. 6°7.方程x2﹣3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A. 1B. 2C.D. 48.扇形的周长为16，圆心角为 6 °，则扇形的面积是（）A. 16B. 32C. 64D. 169.某商场将某种商品的售价从原来的每件200元经两次调价后调至每件162元，设平均每次调价的百分率为x ，列出方程正确的是（）A. B.C. D.10.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共10题；共30分）11.已知一元二次方程的两根为、，则 ________12.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC= °，则∠CAD=________度．13.一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是________．14.如图，四边形ABCD是的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠ 的平分线，∠ ，则∠ ________°15.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=2016，n2﹣n=2016，那么代数式n2+mn+m的值为________．16.一个扇形的弧长是20πcm，半径是24cm，则此扇形的圆心角是________ 度．17.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB= °，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为________．18.已知：△ABC中，∠C=9 °，AC=5cm ， AB=13cm ，以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C 点在⊙B________.19.某超市今年一月份的营业额为60万元．三月份的营业额为135万元．若每月营业额的平均增长，则二月份的营业额是________万元．20.如图,在Rt△AOB中,OA=OB=,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点）,则切线PQ的最小值为________ ．三、解答题（共9题；共60分）21.解方程x2﹣5x﹣6=022.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝ °，BD是直径，BD＝2，连接CD，求BC的长．23.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．24.如图，一拱桥所在弧所对的圆心角为 °(即∠AOB＝ °)，半径为5 m，一艘6 m宽的船装载一集装箱，已知箱顶宽3.2 m，离水面AB高2 m，问此船能过桥洞吗？请说明理由．.“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“ 分”、“ 分”、“ 分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．26.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．27.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=6 °．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线．28.如图S2－1所示，要建一个面积为130 m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16 m)，并在与墙平行的一边开一道宽1 m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)．29.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 8 元销售时，每天可销售 6 个；若销售单价每降低元，每天可多售出个.已知每个玩具的固定成本为 6 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润元？答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】D二、填空题11.【答案】312.【答案】6013.【答案】x+6=﹣414.【答案】5015.【答案】116.【答案】15017.【答案】18.【答案】上19.【答案】9020.【答案】三、解答题21.【答案】解：（x﹣6）（x+1）=0，x1=6，x2=﹣1．22.【答案】解：在⊙O中，∵∠A＝ °，∴∠D＝ °.∵BD为⊙O的直径，∴∠BCD＝9 °，∴BC＝BD·sin °＝ × ＝23.【答案】解答：解：根据题意得：甲这6次打靶成绩的平均数为（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6＝9（环），乙这6次打靶成绩的平均数为（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝9（环），说明甲、乙两人实力相当，甲的方差为：＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（9－9）2]÷6＝，乙的方差为：＝[（10－9）2＋（10－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2＋（7﹣9）2＋（9－9）2]÷6＝，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定；甲、乙两人的这6次打靶成绩中，命中10环分别为2次和3次，说明乙更有可能创造好成绩．24.【答案】解：如图所示，连接OE ，过点O 作OH⊥EF 于点H ，∵∠AOB= °OA= m， ∴∠OAB= °，OK=2.5m ，则OH=2.5+2=4.5m ， ∵OE= m， ∴在Rt△OEH 中，EH= 99，∴EF= EH= 9 ，∴此船能过桥洞．25.【答案】解:将指针指向“谢谢惠顾”记为“ 分”，列表得：所以两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率P=6 =8 26.【答案】解：（1）=（94+89+90）÷ = 7 ÷ =9 （分）=（92+90+94）÷ = 76÷ =9 （分）=（91+88+94）÷ = 7 ÷ =9 （分）∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．（2）甲的综合成绩= %×9 +6 %×9 = 8+ .6=9 .6（分） 乙的综合成绩= %×9 +6 %×9 = 7.6+ . =9 .8（分） 丙的综合成绩= %×9 +6 %×9 = 7.6+ .6=9 . （分） ∵9 .8＞92.6＞92.2， ∴乙将被录用．27.【答案】（1）∵∠ABC 与∠ADC 都是弧AC 所对的圆周角， ∴∠ADC=∠B=6 °． （2）∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB=9 °， ∴∠BAC= °．∴∠BAE=∠BAC+∠EAC= °+6 °=9 °，即 BA⊥AE． ∴AE 是⊙O 的切线．28.【答案】解：设仓库的宽为x ，则长为(32－2x ＋1)，列方程得(32－2x ＋1)x ＝130，解得x 1＝，x 2＝10，当x ＝时，长为20，不合题意，则只能长为13，宽为10.29.【答案】解：设这种玩具的销售单价为x元时，厂家每天可获利润元，由题意得, (x-360)[160+2(480-x)]=20000（x-360）(1120-2x)=20000（x-360）(560-x)=100009 666∴这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润元.。
【精选】2019-2020学年苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷((有答案))
期末复习：苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一元二次方程x2﹣3x=0的根是（）A. x=3B. x1=0，x2=﹣3C. x1=0，x2=D. x1=0，x2=32.下表中，若平均数为2，则x等于（）.A. 0B. 1C. 2D. 33.下列方程中是一元二次方程的有（）①②③④⑤⑥A. ①②③B. ①③⑤C. ①②⑤D. ①⑤⑥4.在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（）A. B. C. D.5.一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（）.A. 5cmB. 3cmC. 8cmD. 4cm6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程x2+Px+q=0 有实数根的概率是（）A. B. C. D.7.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A. （20-x）（32-x）=540B. （20-x）（32-x）=100C. （20+x）（32+x）=540D. （20+x）（32-x）=5408.如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且= = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（）A. 2B. 4C. 2D. 49.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况为（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根10.已知如图，点O为△ABD的外心，点C为直径BD下方弧BCD上一点，且不与点B，D重合，∠ACB=∠ABD=45°，则下列对AC，BC，CD之间的数量关系判断正确的是（）A. AC=BC+CDB. AC=BC+CDC. AC=BC+CDD. 2AC=BC+CD二、填空题（共10题；共33分）11.若一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是________．12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13.如图，△ABC 内接于⊙O，连结OA，OC，若∠ABC=50°，则∠AOC=________度．14.如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为________ ．15.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________ 的成绩更稳定．16.已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为________．（结果保留π）．17.如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=________．（用含α的式子表示）18.为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请________多少个球队参赛？19.已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是________．20.如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是________，当CE的长取得最大值时AF的长是________．三、解答题（共8题；共57分）21.解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2（2）x2+3x+2=0．22.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）23.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？24.如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．25.如图，在△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠A=70°，求∠FDE．26.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？27.在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．28.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 cm2？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：x2﹣3x=0x（x﹣3）=0x1=0，x2=3．故选D．【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式x（x﹣3）=0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．2.【答案】B【考点】加权平均数及其计算【解析】【解答】根据题意得：，解得：x＝1．【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可．3.【答案】C【考点】一元二次方程的定义【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。
2019-2020学年苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷((有答案))-最新推荐
期末复习：苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一元二次方程x2﹣3x=0的根是（）A. x=3B. x1=0，x2=﹣3 C. x1=0，x2=√3 D. x1=0，x2=32.下表中，若平均数为2，则x等于（）.A. 0B. 1C. 2D. 33.下列方程中是一元二次方程的有（）=8③3x(x−1)=x×(3x+1)①9x2=7x②x23−x−1=0④x2−2x+6=0⑤√2(x2+1)=√10⑥4x2A. ①②③B. ①③⑤C. ①②⑤D. ①⑤⑥4.在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（）A. 166B. 133C. 1522D. 7225.一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（）.A. 5cmB. 3cm C. 8cmD. 4cm6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x2+Px+q=0 有实数根的概率是（）A. 12B. 13C. 23 D. 567.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A. （20-x ）（32-x ）=540 B. （20-x ）（32-x ）=100C. （20+x ）（32+x ）=540 D. （20+x ）（32-x ）=5408.如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且xx̂ = xx ̂ = xx ̂，连接AC 、AF ，过点C 作CD⊥AF，交AF 的延长线于点D ，垂足为D ，若CD=2 √3，则⊙O 的半径为（ ）A. 2√3 B. 4 √3 C. 2 D. 4 9.一元二次方程x 2-2x+1=0的根的情况为（ ）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根10.已知如图，点O 为△ABD 的外心，点C 为直径BD 下方弧BCD 上一点，且不与点B ，D 重合，∠ACB=∠ABD=45°，则下列对AC ，BC ，CD 之间的数量关系判断正确的是（ ）A. AC=BC+CDB. √2AC=BC+CD C. √3AC=BC+CD D. 2AC=BC+CD二、填空题（共10题；共33分）11.若一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是________．12.若关于x的一元二次方程(x−1)x2+2x−2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13.如图，△ABC 内接于⊙O，连结 OA，OC，若∠ABC=50°，则∠AOC=________度．14.如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为________ ．15.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________ 的成绩更稳定．16.已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为________．（结果保留π）．17.如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=________．（用含α的式子表示）18.为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请________多少个球队参赛？19.已知x、x是关于x的一元二次方程x2+(2x+3)x+x2=0的两个不相等的实数根，且满足1 x +1x=−1，则x的值是________．20.如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是________，当CE的长取得最大值时AF的长是________．三、解答题（共8题；共57分）21.解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2（2）x2+3x+2=0．22.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）23.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？24.如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．25.如图，在△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠A=70°，求∠FDE．26.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？27.在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．28.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 √3 cm2？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：x2﹣3x=0x（ x﹣3）=0x1=0，x2=3．故选D．【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式x（x﹣3）=0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．2.【答案】B【考点】加权平均数及其计算【解析】【解答】根据题意得：，解得：x＝1．【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可．3.【答案】C【考点】一元二次方程的定义【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。
2019—2020年新苏教版九年级数学上册(第一学期)期末模拟综合试卷及答案解析(试题).doc
苏教版九年级上学期期末模拟考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）1．一元二次方程x2＝1的解是（）A．x＝1B．x＝－1C．x1＝1，x2＝－1D．x＝02．⊙O的半径为1，同一平面内，若点P与圆心O的距离为1，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法确定3．9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．中位数B．极差C．平均数D．方差4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y －0.03 －0.01 0.02 0.04 A．－0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.205．若点A （－1，a ），B （2，b ），C （3，c ）在抛物线y ＝x 2上，则下列结论正确的是 （ ） A ．a ＜c ＜bB ． b ＜a ＜cC ．c ＜b ＜aD ． a ＜b ＜c6．如图，点E 在y 轴上，⊙E 与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C 、D ，若C （0， 9），D （0，－1），则线段AB 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．8 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．若b a ＝3，则b ＋a a＝ ．8．一组数据：2，3，－1，5的极差为 ．9．一元二次方程x 2－4x ＋1＝0的两根是x 1，x 2，则x 1•x 2的值是 ．10．某产品原来每件成本是100元，连续两次降低成本后，现在成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x ，可得方程 ．11．在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝2x 2先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为 ．12．已知圆锥的底面半径为6 cm ，母线长为8 cm ，它的侧面积为 cm 2． 13．如图，根据所给信息，可知BCB ′C ′的值为 .14．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表，则当x ＝3时，y ＝ ．x … －3 －2 －1 0 1 … y…73113…ByA BE DxOC（第6题）15．如图，AB 是⊙O 的一条弦，C 是⊙O 上一动点且∠ACB ＝45°，E 、F 分别是AC 、BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于点G 、H ．若⊙O 的半径为2，则GE ＋FH 的最大值为 .16．如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，点P 、Q 在DC 边上，且PQ ＝14DC ．若AB ＝16，BC ＝20，则图中阴影部分的面积是 ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（10分）（1）解方程：(x ＋1)2＝9； （2）解方程：x 2－4x ＋2＝0．18．（6分）已知关于x 的一元二次方程(a ＋1)x 2－x ＋a 2－2a －2＝0有一根是1，求a 的值．19．（8分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：ABN CQP D MO（第16题）O CBHFEGA（第15题）（第13题）O第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩中位数甲 10 8 9 8 10 9 9①乙107101098②9.5（1）完成表中填空① ；② ； （2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为43，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．20．（7分）一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“1”、“2”、“3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记．（1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果； （2）求两次记录球上标记均为“1”的概率．21．（8分）如图，在半径为2的⊙O 中，弦AB 长为2．（1）求点O 到AB 的距离．（2）若点C 为⊙O 上一点（不与点A ，B 重合），求∠BCA 的度数；A BO（第21题）22．（8分）已知二次函数y ＝x 2－2x －3．（1）该二次函数图象的对称轴为 ； （2）判断该函数与x 轴交点的个数，并说明理由；（3）下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）①顶点坐标为（1，－4）； ②当y ＞0时，－1＜x ＜3；③在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图象关于x 轴对称．23．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点F ，点E 在BD 上，且AB AE ＝BC ED ＝ACAD． （1）求证：∠BAE ＝∠CAD ； （2）求证：△ABE ∽△ACD ．24．（7分）课本1.4有这样一道例题：据此，一位同学提出问题：“用这根长22 cm 的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，ABCDF E（第23题）求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．25．（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，D 是AC 中点，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、E 两点，交BD 于点G ，交AB 于点F ． （1）判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）当BD ＝6，AB ＝10时，求⊙O 的半径．26．（9分）已知一次函数y ＝x ＋4的图象与二次函数y ＝ax(x －2)的图象相交于A （－1，b ）和B ，点P 是线段AB 上的动点（不与A 、B 重合），过点P 作PC ⊥x 轴，与二次函数y ＝ax(x －2)的图象交于点C ． （1）求a 、b 的值（2）求线段PC 长的最大值；（3）若△PAC 为直角三角形，请直接写出点P 的坐标．ABF OED GC（第25题）27．（9分）如图，折叠边长为a 的正方形ABCD ，使点C 落在边AB 上的点M 处（不与点A ，B重合），点D 落在点 N 处，折痕EF 分别与边BC 、AD 交于点E 、F ，MN 与边AD 交于点G ． 证明：（1）△AGM ∽△BME ；（2）若M 为AB 中点，则AM 3＝AG 4＝MG5；（3）△AGM 的周长为2a ．ABPCOxy（第26题）ABCDMNE FG（第27题）九年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7． 48． 69． 110．100(1－x)2＝8111．y ＝2(x －3)2＋112．48π 13．12 14．13 15．4－2 16．92三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题10分）（1）解：x ＋1＝±3，∴x 1＝2，x 2＝－4．………………………………………………………5分（2）方法一：解：a ＝1，b ＝－4，c ＝2， b 2－4ac ＝8＞0， x ＝4±2 22＝2±2 ，………………………………………… 3分 ∴x 1＝2＋2 ，x 2＝2－2 ．…………………………………… 5分方法二：解：x 2－4x ＝－2， x 2－4x ＋4＝－2＋4，题号 1 2 3 4 5 6 答案CBACDC(x －2)2＝2，…………………………………………………… 3分 x －2＝± 2 ， ∴x 1＝2＋ 2 ，x 2＝2－2 ．……………………………… 5分18．（本题6分）解：将x ＝1代入，得：(a ＋1)2－1＋a 2－2a －2＝0，解得：a 1＝－1，a 2＝2．………………………………………………… 5分 ∵a ＋1≠0，∴a ≠－1，∴a ＝2．………………………………………………………………… 6分19．（本题8分）解：（1）9；9．……………………………………………………………… 2分 （2）S 甲2＝ 23．……………………………………………………………… 4分（3）∵X X 甲乙， S 甲2＜S 乙2，∴推荐甲参加比赛合适．……………………………………………… 8分20．（本题7分）解：（1）列表如下：结果 1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2（2，1）（2，2）（2，3）…………………………………………………………………………… 4分 （2）在这种情况下，共包含9种结果，它们是等可能的．……………… 5分 所有的结果中，满足“两次记录球上标记均为‘1’”（记为事件A ）的结果只有 一种，所以P(A)＝19．…………………………………………………… 7分21．（本题8分）解：（1）过点O 作OD ⊥AB 于点D ，连接AO ，BO ． ∵OD ⊥AB 且过圆心，AB ＝2，∴AD ＝12AB ＝1，∠ADO ＝90°．……………………………………… 2分在Rt △ADO 中，∠ADO ＝90°，AO ＝2，AD ＝1， ∴OD ＝AO 2－AD 2 ＝3 ．即点O 到AB 的距离为3 ．………… 4分（2）∵AO ＝BO ＝2，AB ＝2，∴△ABO 是等边三角形，∴∠AOB ＝60°． ………………………… 6分 若点C 在优弧⌒ACB 上，则∠BCA ＝30°； 若点C 在劣弧 ⌒AB上，则∠BCA ＝12(360°－∠AOB)＝150°．……8分22．（本题8分）解：（1）直线x ＝1．……………………………………………… 2分3 （3，1） （3，2） （3，3）（2）令y ＝0，得：x 2－2x －3＝0．∵b 2－4ac ＝16＞0，∴方程有两个不相等的实数根，∴该函数与x 轴有两个交点．……………………………………… 6分（3）①③．……………………………………………………………… 8分23．（本题8分）证明：（1）在△ABC 与△AED 中，∵AB AE ＝BC ED ＝AC AD， ∴△ABC ∽△AED ．…………………………………………………… 2分∴∠BAC ＝∠EAD ，∴∠BAC －∠EAF ＝∠EAD －∠EAF ，即∠BAE ＝∠CAD ．…………………………………………………… 4分（2）∵AB AE ＝AC AD ，∴AB AC ＝AE AD． …………………………………………… 6分 在△ABE 与△ACD 中，∵∠BAE ＝∠CAD ，AB AC ＝AE AD， ∴ △ABE ∽△ACD ． ………………………………………………… 8分24．（本题7分）解：能围成．设当矩形的一边长为x cm 时，面积为y cm 2．由题意得：y ＝x •(222－x)…………………………………………………… 3分 ＝－x 2＋11x＝－(x －112)2＋1214…………………………………………… 5分∵(x －112)2≥0，∴－(x －112)2＋1214≤1214． ∴当x ＝112时，y 有最大值，y max ＝1214，此时222－x ＝112． 答：当矩形的各边长均为112 cm 时，围成的面积最大，最大面积是1214cm 2．… 7分 25．（本题8分）解：（1）AC 与⊙O 相切．本题答案不惟一，下列解法供参考．证法一：∵BE 平分∠ABD ，∴∠OBE ＝∠DBO ．∵OE ＝OB ，∴∠OBE ＝∠OEB ，∴∠OBE ＝∠DBO ，∴OE ∥BD ．………………………………… 2分∵AB ＝BC ，D 是AC 中点，∴BD ⊥AC ．∴∠ADB ＝90°．∵AC 经过⊙O 半径OE 的外端点E ，∴AC 与⊙O 相切．……… 4分 证法二：∵BE 平分∠ABD ，∴∠ABD ＝2∠ABE ．又∵∠ADE ＝2∠ABE ，∴∠ABD ＝∠ADE ．∴OE ∥BD ．……… 2分 ∵AB ＝BC ，D 是AC 中点，∴BD ⊥AC ．∴∠ADB ＝90°．∵AC 经过⊙O 半径OE 的外端点E ，∴AC 与⊙O 相切．……… 4分（2）设⊙O 半径为r ，则AO ＝10－r ．由（1）知，OE ∥BD ，∴△AOE ∽△ABD ．………………………… 6分∴AO AB ＝OE BD ，即10－r 10＝r 6，……………………………………………… 7分 ∴r ＝154．∴⊙O 半径是154．……………………………………… 8分 26．（本题9分）解：（1）∵A(－1，b)在直线y ＝x ＋4上，∴b ＝－1＋4＝3，∴A(－1，3)．又∵A(－1，3)在抛物线y ＝ax(x －2)上，∴3＝－a •(－1－2)，解得：a ＝1．…………………………… 2分（2）设P(m ，m ＋4)，则C(m ，m 2－2m)．∴PC ＝(m ＋4)－(m 2－2m)＝－m 2＋3m ＋4＝－(m －32)2＋254………………………………………… 5分 ∵(m －32)2≥0，∴－(m －32)2＋254≤254． ∴当m ＝32时，PC 有最大值，最大值为254．……………………… 7分 （3）P 1(2，6)，P 2(3，7)．……………………………………… 9分27．（本题9分）证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°，∴∠AMG ＋∠AGM ＝90°．∵EF 为折痕，∴∠GME ＝∠C ＝90°，∴∠AMG ＋∠BME ＝90°，∴∠AGM ＝∠BME ． ………………………………………………… 2分 在△AGM 与△BME 中，∵∠A ＝∠B ，∠AGM ＝∠BME ，∴△AGM ∽△BME ． ………………………………………………… 3分（2）∵M 为AB 中点，∴BM ＝AM ＝a 2．设BE ＝x ，则ME ＝CE ＝a －x ．在Rt △BME 中，∠B ＝90°，∴BM 2＋BE 2＝ME 2，即(a 2)2＋x 2＝(a －x)2，∴x ＝38a ，∴BE ＝38a ，ME ＝58a ．由（1）知，△AGM ∽△BME ，∴AG BM ＝GM ME ＝AM BE ＝43．∴AG ＝43BM ＝23a ，GM ＝43ME ＝56a ，∴AM 3＝AG 4＝MG 5．……………………………………………………6分 （3）设BM ＝x ，则AM ＝a －x ，ME ＝CE ＝a －BE ． 在Rt △BME 中，∠B ＝90°，∴BM 2＋BE 2＝ME 2，即x 2＋BE 2＝(a －BE)2， 解得：BE ＝a 2－x 22a ．由（1）知，△AGM ∽△BME ，∴C △AGM C △BME ＝AM BE ＝2aa ＋x ．∵C △BME ＝BM ＋BE ＋ME ＝BM ＋BE ＋CE ＝BM ＋BC ＝a ＋x ， ∴C △AGM ＝C △BME •AM BE ＝(a ＋x)•2aa ＋x ＝2a ．………………………9分。
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精编复习资料学校 班级 姓名 考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………第一学期期末试卷 初三数学（考试时间：120分钟 满分：130分）一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．用配方法解一元二次方程x 2－4x ＝5时，此方程可变形为 ……………………（ ） A ．(x ＋2) 2＝1 B ．(x －2) 2＝1 C ．(x ＋2) 2＝9 D ．(x －2) 2＝9 2．以3和4为根的一元二次方程是…………………………………………………（ ） A. x 2－7x ＋12＝0 B. x 2＋7x ＋12＝0 C. x 2＋7x －12＝0 D. x 2－7x －12＝0 3．二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象的对称轴为………………………………………（ ） A ．直线x ＝2 B ．直线x ＝－2 C ．直线x ＝4 D ．直线x ＝－44．已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则圆心O 到直线l 的距离是……… （ ） A ．2.5错误！未找到引用源。
B ．3 C ．5错误！未找到引用源。
D ．105．一组数据5，2，x ，6，4的平均数是4，这组数据的方差是…………………… （ ）错误！未找到引用源。
A ．2 B ．2 C ．10 D ．106． 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若斜边AB 是直角边BC 的3倍，则tanB 的值是…… （ ） A ．13 B ．3 C ．24D ．2 2 7．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A ＝70°，则∠C 的度数是……（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 8．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO ，AO 与⊙O 交于点C ，BD 为⊙O 的直径，连接CD. 若∠A ＝30°，⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为…………（ ） A ．4π3－ 3 B ．4π3－2 3 C ．π－ 3 D ．2π3－ 39. 如图，E 是□ABCD 的BA 边的延长线上的一点，CE 交AD 于点F ．下列各式中，错误的是…………………………………………………………………………………（ ）（第17题图）A ．AE AB ＝AF BC B ．AE AB ＝AF DF C ．AE AB ＝FE FCD ．AE BE ＝AF BC10． 如图，双曲线y ＝k x 经过抛物线y ＝ax 2＋bx 的顶点（－12，m ）（m ＞0），则有……（ ）A ．a ＝b ＋2kB ．a ＝b －2kC ．k ＜b ＜0D ．a ＜k ＜0二．填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11. 方程3x 2－4x ＋1＝0的一个根为a ，则3a 2－4a ＋5的值为 . 12. 抛物线y ＝2(x －1)2－1与y 轴的交点坐标是 . 13．已知斜坡的坡角为θ，坡度为1:1.5，则tan θ的值为 .14．圆锥的底面圆半径为3cm ，侧面积为15πcm 2，则圆锥的母线长为 cm. 15．100件某种产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 . 16．在△ABC 中，最大∠A 是最小∠C 的2倍，且AB ＝2，AC ＝3，则BC 的长为 ． 17. 如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠ABC ＝45°，AB ＝22， D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB 、 AC 于E 、F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值是 .18．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(－1，0)，则S ＝a ＋b ＋c 的变化范围是 ．三．解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（8分）解方程：① x 2－6x －4＝0 ② 10x 2－29x ＋10＝0（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）20．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋m ＝0． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根为x 1，x 2，且满足5x 1＋2x 2＝2，求实数m 的值．21．（8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a ，然后在余下的数中任意取出一个数b ，组成一个点（a ，b ）．求组成的点（a ，b ）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）22．（8分）已知抛物线y 1＝ax 2＋2x ＋c 与直线y 2＝kx ＋b 交于点A(－1，0)、B(2，3)． （1）求a 、b 、c 的值；（2）直接写出当y 1＜y 2时，自变量x 的取值范围是 ； （3）已知点C 是抛物线上一点，且△ABC 的面积为6，求点C 的坐标．xyO求：（1）BC 的长；（2）sin ∠ADC 的值.24.（8分）如图所示，从一块矩形薄板ABCD 上裁下一个工件GEHCPD （阴影部分）． 图中EF ∥BC ，GH ∥AB ，∠AEG ＝11º18’，∠PCF ＝33º42’，AG ＝2cm ，FC ＝6cm ， 求工件GEHCPD 的面积．（参考数据：tan11º18’≈15，tan33º42’≈23）25.（8分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y ＝－0.01x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W 内（元）. 若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x 件时，每月还需缴纳0.01x 2元的附加费，设月利润为W 外（元）. （1）当x ＝1000时，y ＝ 元/件；（2）分别求出W 内、W 外与x 之间的函数关系式，并求当x 为何值时，在国内销售的月利润为36万元？ADCB--------------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------------------（3）如果某月要求将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售，才能使所获月利润较大？26.（8分）如图，AC 是⊙O 的直径，OB 是⊙O 的半径，PA 切⊙O 于点A ，PB 与AC 的延长线交于点M ，∠COB ＝∠APB ． （1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）当OB ＝3，PA ＝6时，求MB 、MC 的长．图1图228.（10分）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC. 以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CB以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒.过点P作PF⊥CD于点F. 当t为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD 相似？（3）点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M、N，使得以点M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点 M、N 的坐标；若不存在，请说明理由.初三数学期末考试参考答案与评分标准一、选择题（每题3分）D A B C A D B A AD 二、填空题（每空2分）11. 4 12. （0，1） 13. 23 14. 515. 120 16. 10 17. 3 18. 0＜S ＜2三、解答题19. ①x 1,2＝3±13 ②x 1＝52，x 2＝25…………………（每小题4分，分步酌情给分）20.（1）∵方程有实数根，∴△＝16－4m ≥0…………………………………………（2分）∴m 的取值范围是m ≤4………………………………………………………（4分） （2）由题意，x 1＋x 2＝4，5x 1＋2x 2＝2，解得x 1＝－2，x 2＝6……………………（6分）∴m ＝－2×6＝－12，符合，故m 的值是－12………………………………（8分）21. 画树状图或列表（略） ……………………………………………………………（5分）由此可见，共有等可能的结果20种 ………………………………………………（6分）其中符合要求的结果有6种…………………………………………………………（7分） 故P （点（a ，b ）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数）＝620＝310………………（8分）22.（1）a ＝－1，b ＝1，c ＝3……………………………………………………………（3分） （2）x ＜－1或x ＞2……………………………………………………………………（5分） （3）（3，0）或（－2，－5）………………………………………………………（8分） 23.（1）作AH ⊥BC 于H …………………………………………………………………（1分） 在Rt △ACH 中，cosC ＝22，AC ＝2，∴AH ＝CH ＝1……………………（2分） 在Rt △ABH 中，tanB ＝15，∴BH ＝5…………………………………………（3分）∴BC ＝BH ＋CH ＝5＋1＝6……………………………………………………（4分） （2）∵AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝3，DH ＝2，………………………………（6分） 在Rt △ADH 中，AD ＝5……………………………………………………（7分） ∴sin ∠ADC ＝55………………………………………………………………（8分）24. 矩形ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，∴GD ＝HC ，从而S 阴影＝12(EP ＋GD)·AB …（2分）在Rt △AEG 中，∠AEG ＝11º18’，AG ＝2cm ，∴AE ＝10cm …………………… （4分） 在Rt △PCF 中，∠PCF ＝33º42’，FC ＝6cm ，∴PF ＝4cm ……………………… （6分） 故工件的面积S ＝12(2＋4)×(10＋6)＝48 cm 2………………………………………（8分）25.（1）140…………………………………………………………………………………（1分） （2）W 内＝x(y －20)－62500＝－0.01x 2＋130x －62500，…………………………（2分）W 外＝－0.01x 2＋x (150－a)，…………………………………………………（4分）当W 内＝－0.01x 2＋130x －62500＝360000时，x ＝6500即当月销6500件时，在国内销售的月利润为36万元………………………（5分） （3）当x ＝5000时，W 内＝337500，W 外＝－5000a ＋500000若W 内＜W 外，则a ＜32.5；即当10≤a ＜32.5时，选择在国外销售………（6分） 若W 内＝W 外，则a ＝32.5；即当a ＝32.5时，在国外和国内销售一样……（7分） 若W 内＞W 外，则a ＞32.5；即当32.5＜a ≤40时，选择在国内销售………（8分）26. （1）∵AC 是⊙O 的直径， PA 切⊙O 于点A ，∴PA ⊥OA ………………………（1分） ∴在Rt △MAP 中，∠M ＋∠P ＝90º，而∠COB ＝∠APB ，∴∠M ＋∠COB ＝90º（2分） ∴∠OBM ＝90º，即OB ⊥BP ，∴PB 是⊙O 的切线…………………………（3分）（2）注意到△MOB ∽△MPA ，且相似比为1 : 2 …………………………………（4分） 设MB ＝x ，则MA ＝2x ，MO ＝2x －3，∴MP ＝4x －6，……………………（6分） 在Rt △AMP 中，(4x －6)2－(2x)2＝62，解得x ＝4或0（舍去）………………（7分）∴MB ＝4，MC ＝2………………………………………………………………（8分）27．（1）当PE ∥AB 时，∠DEP ＝90º，AD ＝AE ＋ED ＝3t 5＋t ＝9，…………………（2分）解得t ＝458………………………………………………（2）如图1，过点P 作BC 的平行线，交EF 于G 易得BD ＝15＝BC ，………………………（4分） 于是DQ ＝DE ＝t ，PG ＝PQ ＝15－2t ……（5分） ∴S ＝12PG •AB ＝12×12(15－2t)＝90－12t …（6分）图1（3）如图2，过点P 作BC 的垂线，交AD 于M ，交BC于N ，若△PEF 的外接圆圆心O 恰好在EF 的中点，即EF 为直径，于是∠EPF ＝90º，易证△EMP ∽△PNF …（7分） 从而EM MP ＝PNNF ，可得9－85t 12－45t ＝45t 15－85t………（8分）解得t ＝154或454 ……………………………（9分）注意到2t ≤15，取t ＝154…………………（10分）28. （1）y ＝13(x －2)2＋23……………………………………………………… （3分）（2）t 1＝1，t 2＝52……………………………………………………………………（7分）（3）M 1（2，1），N 1（4，2）； M 2（2，3），N 2（0，2）； M 3（2，13），N 3（2，23） （10分）。
2019-2020学年苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷((有答案))-名校密卷
期末复习：苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一元二次方程x2﹣3x=0的根是（）A. x=3B. x1=0，x2=﹣3 C. x1=0，x2=D. x1=0，x2=32.下表中，若平均数为2，则x等于（）.A. 0B. 1C. 2D. 33.下列方程中是一元二次方程的有（）①②③④⑤⑥A. ①②③B. ①③⑤C. ①②⑤D. ①⑤⑥4.在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为（）A.B.C.D.5.一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（）.A. 5cmB. 3cm C. 8cmD. 4cm6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程 x2+Px+q=0 有实数根的概率是（）A.B.C.D.7.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A. （20-x）（32-x）=540 B. （20-x）（32-x）=100C. （20+x）（32+x）=540 D. （20+x）（32-x）=5408.如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且 = = ，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF，交AF 的延长线于点D，垂足为D，若CD=2 ，则⊙O的半径为（）A. 2B. 4C. 2D. 49.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况为（）A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根10.已知如图，点O为△ABD的外心，点C为直径BD下方弧BCD上一点，且不与点B，D重合，∠ACB=∠ABD= °，则下列对AC，BC，CD之间的数量关系判断正确的是（）A. AC=BC+CDB.AC=BC+CD C. AC=BC+CDD. 2AC=BC+CD二、填空题（共10题；共33分）11.若一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是________．12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13.如图，△ABC 内接于⊙O，连结 OA，OC，若∠ABC= °，则∠AOC=________度．14.如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为________ ．15.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________ 的成绩更稳定．16.已知圆锥的底面直径和母线长都是10 cm，则圆锥的面积为________．（结果保留π）．17.如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=________．（用含α的式子表示）18.为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请________多少个球队参赛？19.已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是________．20.如图，⊙O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DE⊥AB于点E，OC⊥DF于点C，连接CE，AF，则sin∠AEC的值是________，当CE的长取得最大值时AF的长是________．三、解答题（共8题；共57分）21.解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2（2）x2+3x+2=0．22.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）23.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据．（单位：个）统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？24.如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．25.如图，在△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠A= °，求∠FDE．26.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？27.在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．28.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ 的面积是2 cm2？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】一元二次方程的解【解析】【解答】解：x2﹣3x=0x（ x﹣3）=0x1=0，x2=3．故选D．【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式x（x﹣3）=0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为 ”来解题．2.【答案】B【考点】加权平均数及其计算【解析】【解答】根据题意得：，解得：x＝1．【分析】根据加权平均数的概念进行解答即可．3.【答案】C【考点】一元二次方程的定义【解析】【分析】只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。
2019—2020年新苏教版数学九年级上学期期末模拟综合试题及答案解析(试题).doc
苏教版九年级上学期期末模拟考试数学试题一、选择题（以下每小题有四个选项,其中只有一个选项正确,请把正确选项的字母选入该题括号内,每小题3分,共18分)1．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．B．C．D．2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=ADB．BC=CD C．D．∠BCA=∠DCA3．一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（）A．极差是15B．众数是88C．中位数是86D．平均数是874．一元二次方程x2﹣3x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y=2（x﹣3）2﹣5B．y=2（x+3）2+5C．y=2（x﹣3）2+5D．y=2（x+3）2﹣56．小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为．8．从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是．9．若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为．10．小明数学学科课堂表现及平时作业为90分、期中考试为88分、期末考试为96分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则小明数学学科总评成绩是分．11．若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是．12．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= ．13．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是．14．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为．15．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树AB的树根7.2m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树稍顶点A，再用皮尺量得DE=2.4m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是．16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c ＞0中，正确的有．（只填序号）三、解答题（本大题共11小题，计102分）17．（6分）解方程：x2﹣4x+1=0．18．（6分）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？19．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．20．（8分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P．21．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于﹣3，求k的取值范围．22．（10分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是，乙的中位数是；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？23．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．（1）判断BE与△DCE的外接圆⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=，BD=1，求△DCE的外接圆⊙O的直径．24．（10分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．（1）求路灯A的高度；（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？25．（10分）工人师傅用一块长为2m，宽为1.2m的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）若长方体底面面积为1.28m2，求裁掉的正方形边长；（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方米的费用为50元，底面每平方米的费用为200元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？26．（12分）如图①，在△ABC中，AC=BC，点D是线段AB上一动点，∠EDF绕点D旋转，在旋转过程中始终保持∠A=∠EDF，射线DE与边AC交于点M，射线DE 与边BC交于点N，连接MN．（1）找出图中的一对相似三角形，并证明你的结论；（2）如图②，在上述条件下，当点D运动到AB的中点时，求证：在∠EDF绕点D旋转过程中，点D到线段MN的距离为定值．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与y轴的交于点A （0，3），与x轴的交于点B和C，点B的横坐标为2．点A关于抛物线对称轴对称的点为点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段AC的下方时，求△APC面积的最大值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似．若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题有四个选项,其中只有一个选项正确,请把正确选项的字母选入该题括号内,每小题3分,共18分)1．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据比例的性质，把乘积式写成比例式即可；【解答】解：∵2x=3y（y≠0），∴=，故选：D．【点评】本题考查比例的性质、解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=ADB．BC=CD C．D．∠BCA=∠DCA【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴AB与AD不一定相等，故本选项错误；B、∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∴BC=CD，故本选项正确；C、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴与不一定相等，故本选项错误；D、∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．3．一次数学测试后，随机抽取九年级三班6名学生的成绩如下：80，85，86，88，88，95．关于这组数据的错误说法是（）A．极差是15B．众数是88C．中位数是86D．平均数是87【分析】平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，按从小到大的顺序排列，只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数是出现频数最大的数据．【解答】解：A、极差是15，故A正确；B、众数是88，故B正确；C、中位数是87，故C错误；D、平均数是87，故D正确．故选：C．【点评】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．4．一元二次方程x2﹣3x+2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【分析】先求出“△”的值，再判断即可．【解答】解：x2﹣3x+2=0，△=（﹣3）2﹣4×1×2=1＞0，所以方程有两个不相等的实数根，故选：B．【点评】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．5．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y=2（x﹣3）2﹣5B．y=2（x+3）2+5C．y=2（x﹣3）2+5D．y=2（x+3）2﹣5【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（3，﹣5），然后根据顶点式写出平移得到的抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，﹣5），所以平移得到的抛物线的表达式为y=2（x﹣3）2﹣5．故选：A．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．6．小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【分析】直接利用正方形的性质结合转化思想得出阴影部分面积=S△CEB，进而得出答案．【解答】解：如图所示：连接BE，可得，AE=BE，∠AEB=90°，且阴影部分面积=S△CEB=S△ABC=S正方形ABCD，故小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为：．故选：B．【点评】此题主要考查了几何概率，正确利用正方形性质得出阴影部分面积=S△CEB是解题关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为3：2 ．【分析】直接利用相似三角形对应高的比等于相似比进而得出答案．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，相似比为3：2，∴对应高的比为：3：2．故答案为：3：2【点评】此题主要考查了相似三角形的性质，正确记忆相关性质是解题关键．8．从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是．【分析】直接利用概率公式计算得出答案．【解答】解：∵从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，有理数有0，3.14，6共3个，∴抽到有理数的概率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式，正确得出有理数的个数是解题关键．9．若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为﹣2 ．【分析】把x=1﹣代入方程x2﹣2x+c=0得（1﹣）2﹣2（1﹣）+c=0，然后解关于c的方程．【解答】解：把x=1﹣代入方程x2﹣2x+c=0得（1﹣）2﹣2（1﹣）+c=0，解得c=﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．10．小明数学学科课堂表现及平时作业为90分、期中考试为88分、期末考试为96分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则小明数学学科总评成绩是91.8 分．【分析】根据加权平均数的计算方法可以求得小明数学学科总评成绩，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，90×30%+88×30%+96×40%=91.8（分），故答案为：91.8．【点评】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．11．若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是15 ．【分析】由根与系数的关系可求得（x1+x2）与x1x2的值，代入计算即可．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根，∴x1+x2=﹣3，x1x2=﹣5，∴x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=﹣5×（﹣3）=15，故答案为：15．【点评】本题主要考查根与系数的关系，由根与系数的关系求得（x1+x2）与x1x2的值是解题的关键．12．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则=．【分析】直接利用位似图形的性质得出△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，∴△OEF∽△OAB，△OFG∽△OBC，∴==，∴==．故答案为：．【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出相似比是解题关键．13．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是50（1﹣x）2=32 ．【分析】根据某药品经过连续两次降价，销售单价由原来50元降到32元，平均每次降价的百分率为x，可以列出相应的方程即可．【解答】解：由题意可得，50（1﹣x）2=32，故答案为：50（1﹣x）2=32．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．14．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为35°．【分析】根据垂径定理得到=，根据圆周角定理解答即可．【解答】解：∵OA⊥BC，∴=，∴∠ADC=∠AOB=35°，故答案为：35°．【点评】本题考查的是垂径定理和圆周角定理，掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．15．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树AB的树根7.2m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树稍顶点A，再用皮尺量得DE=2.4m，观测者目高CD=1.6m，则树高AB约是 4.8m ．【分析】如图容易知道CD⊥BD，AB⊥BE，即∠CDE=∠ABE=90°．由光的反射原理可知∠CED=∠AEB，这样可以得到△CED∽△AEB，然后利用对应边成比例就可以求出AB．【解答】解：由题意知∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=90°，∴△CED∽△AEB．∴=，∴=，∴AB=4.8米．故答案为：4.8m．【点评】考查了相似三角形的应用，本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质就可以求出结果．16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c ＞0中，正确的有①②③⑤．（只填序号）【分析】根据图象可判断①②③④⑤，由x=1时，y＜0，可判断⑥【解答】解由图象可得，a＞0，c＜0，b＜0，△=b2﹣4ac＞0，对称轴为x=∴abc＞0，4ac＜b2，当x＜时，y随x的增大而减小．故①②⑤正确∵﹣=＜1∴2a+b＞0故③正确由图象可得顶点纵坐标小于﹣2，则④错误当x=1时，y=a+b+c＜0故⑥错误故答案为①②③⑤【点评】本题考查了二次函数图象与系数关系，利用函数图象解决问题是本题的关键．三、解答题（本大题共11小题，计102分）17．（6分）解方程：x2﹣4x+1=0．【分析】根据配方法可以解答此方程．【解答】解：x2﹣4x+1=0x2﹣4x+4=3（x﹣2）2=3x﹣2=∴x=2+，x2=2﹣；【点评】本题考查解一元二次方程﹣配方法，解答本题的关键是会用配方法解方程的方法．18．（6分）如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？【分析】欲证AE与BF相等，先知OE、OF关系．连接OC、OD，证明△OCE≌△ODF 即可．【解答】解：AE=BD因为：连接OC、OD∴弧AC与弧BD相等∴∠COE=∠DOF又CE⊥AB，DF⊥AB，OC=OD∴△OCE≌△ODF∴OE=OF∴AE=BF．【点评】此题难度中等，考查全等三角形的判定和性质及圆心角、弧、弦的关系．19．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．【分析】（1）画出A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1即可解决问题；（2）连接OB延长OB到B2，使得OB=BB2，同法可得A2、C2，△A2B2C2就是所求三角形；【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所求三角形（2）如图所示，△A2B2C2就是所求三角形如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，∵A（﹣1，2），B（2，1），C（4，5），△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，∴A2（﹣2，4），B2（4，2），C2（8，10），∴=8×10﹣×6×2﹣×4×8﹣×6×10=28．【点评】本题考查作图﹣位似变换，作图轴对称变换等知识，解题的关键是理解位似变换、轴对称变换的定义，属于中考常考题型．20．（8分）在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P．【分析】（1）根据题意列出所有的可能性；（2）根据（1）中的结果可以得到两次取得的数字之和为奇数的次数，从而可以解答本题．【解答】解：（1）列表得，（2）两次取出的小球上的数字之和为奇数的共有4种，∴P两次取出的小球上数字之和为奇数的概率P=．【点评】此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．21．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根小于﹣3，求k的取值范围．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得△=（k﹣1）2≥0，由此可证出方程总有两个实数根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x1=2、x2=k+1，根据方程有一根小于﹣3，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围．【解答】（1）证明：∵在方程x2﹣（k+3）x+2k+2=0中，△=[﹣（k+3）]2﹣4×1×（2k+2）=k2﹣2k+1=（k﹣1）2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）解：∵x2﹣（k+3）x+2k+2=0，∴（x﹣2）（x﹣k﹣1）=0，∴x1=2，x2=k+1．∵方程有一根小于﹣3，∴k+1＜﹣3，解得：k＜﹣4，∴k的取值范围为k＜﹣4．【点评】本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”；（2）利用因式分解法解一元二次方程结合方程一根小于﹣3，找出关于k的一元一次不等式．22．（10分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是8 ，乙的中位数是7.5 ；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可；（2）计算方差，并根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定解答．【解答】解：（1）甲的平均数==8，乙的中位数是7.5；故答案为：8；7.5；（2）；…=，=，∵，∴乙运动员的射击成绩更稳定．【点评】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．23．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．（1）判断BE与△DCE的外接圆⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=，BD=1，求△DCE的外接圆⊙O的直径．【分析】（1）连接OE，由DE是AC的垂直平分线，得到BE=CE，根据等腰三角形的性质得到∠EBC=∠C=30°，由三角形的内角和得到∠BEC=120°，由OE=OC，得到∠OEC=∠C=30°，求得∠BEO=90°，根据切线的判定定理即可得到结论；（2）根据切割线定理得到BE2=BD•BC，代入数据即可得到结论．【解答】解：（1）连接OE，∵DE是AC的垂直平分线，∴BE=CE，∴∠EBC=∠C=30°，∴∠BEC=120°，∵OE=OC，∴∠OEC=∠C=30°，∴∠BEO=90°，∴BE是⊙O的切线；（2）∵BE是⊙O的切线，∴BE2=BD•BC，即（）2=1•BC，∴BC=3，∴CD=2，∴△DCE的外接圆的直径是2．【点评】本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，切割线定理，线段垂直平分线的性质，熟练掌握有关知识是解题的关键．24．（10分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．（1）求路灯A的高度；（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？【分析】设BC=x米，AB=y米，此题容易得到△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，然后利用它们的对应边成比例可以得到关于x、y的方程组，从而求出结果．【解答】解：（1）设BC=x米，AB=y米，由题意得，CD=1米，CE=3米，EF=2米，身高MC=NE=1.5米，∵△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，∴，，，，解得，∴路灯A的高度为6米．（2）如图，连接AG交BF延长线于点H，∵△ABH∽△GFH，GF=1.5米，BH=3+3+2+FH=8+FH，∴，，解得（米）．答：当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是米．【点评】此题主要是把实际问题抽像成相似三角形的问题，然后利用对应边成比例可以求出结果．25．（10分）工人师傅用一块长为2m，宽为1.2m的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）若长方体底面面积为1.28m2，求裁掉的正方形边长；（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方米的费用为50元，底面每平方米的费用为200元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？【分析】（1）设裁掉的正方形的边长为xm，根据底面矩形的面积公式列出一元二次方程，解之可得；（2）先根据长不大于宽的3倍得出x的取值范围，再根据总费用=侧面的总费用+底面的总费用列出函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得．【解答】解：（1）设裁掉的正方形的边长为xm，根据题意，得：（2﹣2x）（1.2﹣2x）=1.28，解得：x1=0.2或x2=1.4（舍），所以裁掉的正方形边长为0.2m；（2）∵长不大于宽的3倍，∴2﹣2x≤3（1.2﹣2x），解得：0＜x≤0.4，设总费用为w，根据题意，得：w=50×2x（3.2﹣4x）+200×（2﹣2x）（1.2﹣2x）=400x2﹣960x+480=400（x﹣1.2）2﹣96，∵对称轴x=1.2且开口向上，∴当0＜x≤0.4时，w随x的增大而减小，∴当x=0.4时，w取得最小值，最小值为160元，答：裁掉的正方形边长为0.4m时，总费用最低，最低为160元．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答．26．（12分）如图①，在△ABC中，AC=BC，点D是线段AB上一动点，∠EDF绕点D旋转，在旋转过程中始终保持∠A=∠EDF，射线DE与边AC交于点M，射线DE 与边BC交于点N，连接MN．（1）找出图中的一对相似三角形，并证明你的结论；（2）如图②，在上述条件下，当点D运动到AB的中点时，求证：在∠EDF绕点D旋转过程中，点D到线段MN的距离为定值．【分析】（1）根据相似三角形的判定解答即可；（2）作DG⊥MN，DH⊥AM，利用相似三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：（1）△ADM∽△BND，理由如下：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠AMD=∠EDF+∠BDN，∵∠A=∠EDF，∴∠AMD=∠BDN，∴△ADM∽△BND；（2）证明：作DG⊥MN于G，DH⊥AM于H，如图②，由（1）得，△ADM∽△BND，∴=，∵AD=BD，∴=，又∠A=∠EDF，∴△ADM∽△DNM，∴∠AMD=∠NMD，又DG⊥MN，DH⊥AM，∴DG=DH，即在∠EDF绕点D旋转过程中，点D到线段MN的距离为定值．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质、角平分线的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与y轴的交于点A （0，3），与x轴的交于点B和C，点B的横坐标为2．点A关于抛物线对称轴对称的点为点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在线段AC的下方时，求△APC面积的最大值；（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似．若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，由点A、C的坐标利用待定系数法可求出直线AC的解析式，设直线l与直线AC的交点为F，则点F的坐标为（t，﹣t+3）．结合点P的坐标即可得出PF的值，由S△APC=S△APF+S△CPF可得出S△APC=﹣（t﹣3）2+，再利用二次函数的性质即可解决最值问题；（3）由∠AOB=∠AQP=90°，可分△AOB∽△AQP和△AOB∽△PQA两种情况考虑，利用相似三角形的性质可得出关于t的方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）将A（0，3）、B（2，0）代入y=x2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x+3．（2）当y=0时，有x2﹣2x+3=0，解得：x1=2，x2=6，∴点C的坐标为（6，0）．设直线AC的解析式为y=mx+n（m≠0），将A（0，3）、C（6，0）代入y=mx+n，得：，解得：，∴直线AC的解析式为y=﹣x+3．设直线l与直线AC的交点为F，如图1所示，则点F的坐标为（t，﹣t+3）．∵点P的坐标为（t，t2﹣2t+3），∴PF=﹣t+3﹣（t2﹣2t+3）=﹣t2+t，∴S△APC=S△APF+S△CPF，=OE•PF+CE•PF，=OC•PF，=×6×（﹣t2+t），=﹣（t﹣3）2+，∵a=﹣＜0，当t=3时，△APC的面积取最大值，最大值为．（3）假设存在，∵∠AOB=∠AQP=90°，∴分△AOB∽△AQP和△AOB∽△PQA两种情况考虑．∵A（0，3），B（2，0），Q（t，3），P（t，t2﹣2t+3），∴AO=3，BO=2，AQ=t，PQ=|t2﹣2t|．①当△AOB∽△AQP时，有=，即=，解得：t1=0（舍去），t2=，t3=，经检验，t2=、t3=是所列分式方程的解；精编复习资料②当△AOB∽△PQA时，有=，即=，解得：t4=0（舍去），t5=2（舍去），t6=14，经检验，t6=14是所列分式方程的解．综上所述：当t＞2时，存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似，此时t的值为或或14．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、待定系数法求一次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、二次函数的性质以及相似三角形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）利用三角形的面积公式找出S△APC=﹣（t﹣3）2+；（3）分△AOB∽△AQP和△AOB∽△PQA两种情况，利用相似三角形的性质求出t 值．。
最新2019-2020年度苏科版九年级数学上学期期末考试模拟试卷及答案解析-精编试题
第一学期初三数学期末考试综合试卷（2）命题：汤志良；试卷分值130分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知α为锐角，且()2sin 102α-︒=，则α等于……………………………………（ ） A ．45°； B ．55°；C ．60°；D ．65°；2．（2016•六盘水）用配方法解一元二次方程2430x x +-=时，原方程可变形为……（ ） A ．()221x +=；B ．()227x +=；C ．()2213x +=；D ．()2219x +=；3．二次函数2(1)2y x =--图象的对称轴是………………………………………（ ） A ．直线1x =- B ．直线1x = C ．直线2x =- D ．直线2x =4．（2016•湖北襄阳）一组数据2，x ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）A ．3，3，0.4；B ．2，3，2C ．3，2，0.4；D ．3，3，2；5.（2016•随州）如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若:D O EC O AS S =1：25，则:B D EC D ESS 的比是…………………………………（ ）A ．1：3 ；B ．1：4；C ．1：5；D ．1：25；6．将二次函数22y x =的图象向左移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（ ）A ．22(1)2y x =+-；B ．22(1)2y x =--；C ．22(1)2y x =++； D ．22(1)2y x =-+； 7．（2016•贺州）抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+与反比例函数cy x=在同一平面直角坐标系内的图象大致为…………………………………（ ）8.（2016•苏州）如图，长4m 的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°，则调整后的楼梯AC 的长为…………（ ）A ．23ｍ；B ．26ｍ；C ．()232-ｍ；D ．()262-ｍ ；9．如图，在△ABC 中，∠A=50°，内切圆I 与边BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，则∠EDF 的度数为……………………………………………………………（ ） A ．55°； B ．60°；C ．65°； D ．70°；10. （2015•莱芜）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，以BC 为直径的⊙O 与AD 相切，点E 为AD 的中点，下列结论正确的个数是………………………（ ） （1）AB+CD=AD ；（2）BCEABEDCES SS=+；（3）AB •CD=214BC ；（4）∠ABE=∠DCE ． A ．1；B ．2；C ．3；D ．4；二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．使2x -有意义的x 的取值范围是． 12．方程24x x =的解是.13．二次函数22y x x k =-++的部分图象如图所示，若关于x 的一元二次方程220x x k -++=的一个解为1x =3，则另一个解2x =.14.（2016•宁波）如图，圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为 . 15．（2016•眉山）设m 、n 是一元二次方程2270x x +-=的两个根，则23m m n ++= ． 16．（2015•乐山）如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为 . 17. （2015•安顺）如图，在▱ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是（结果保留π）．18．（2016•通辽）如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （-3，0），对称轴为直线x=-1，给出以下结论：①abc ＜0 ；②240b ac ->；③4b+c ＜0； ④若B 15,2y ⎛⎫-⎪⎝⎭、C 21,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭为函数图象上的两点，则12y y >；⑤当-3≤x ≤1时，y ≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．三、解答题：（本题满分76分） 19. （本题满分10分）（1）解不等式组313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤ （2）解方程：()()2234x x x ++=-；20.（本题满分5分）2sin 3022sin 60cos 45tan 45︒-︒︒+︒；21. （本题满分6分）（2016•湘潭）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于点E ，连接BD 、OB ．（1）求证：△AEC ∽△DEB ；（2）若CD ⊥AB ，AB=8，DE=2，求⊙O 的半径．22．(本题满分6分)如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=35．(1)求点B的坐标；(2)求tan∠BAO的值．23. （本题满分6分）（2016•苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．24．(本题满分8分)如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若DE=6，AE=23，求⊙O的半径；(3)在第(2)小题的条件下，则图中阴影部分的面积为．25. （本题满分6分）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．（2）若货轮以45海里/时的速度在A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）26. （本题满分8分）某商场以每件42元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销量t （件）与每件的销售价x元之间的函数关系为t=204-3x．（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式（每件服装毛利润=销售价-进货价）；（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大，最大的毛利润是多少？（3）商场欲在保证毛利润不低于480元的情况下，尽可能地增加销量，减少库存，试问每件服装的销售价格应为多少元？27.(本题满分9分)已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过点C作⊙A的切线交x于点B（－4，0）.（1）点B的坐标是为（，），切线BC的解析式为；（2）若点P是第一象限内⊙A上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点A 的坐标，若不存在，请说明理由。
最新2019-2020年度苏科版九年级数学上学期期末考试模拟试题2及答案-精编试题
最新苏科版九年级期末学业质量测试数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1． 某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若 知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，只需知道（ ▲ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲ ） A ．121B ．61C ．31D ．213．二次函数1)1(2+-=x y 的图像顶点坐标是（ ▲ ）A ．（1，-1）B ．（－1，1）C ．（1，1）D ．（－1，－1） 4．下列命题中，是真命题的为（ ▲ ）A. 锐角三角形都相似B. 直角三角形都相似C. 等腰三角形都相似D. 等边三角形都相似5．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ▲ ） A ．A a c sin =B ．Aac cos = C ．A a c tan ⋅= D ．A a c sin ⋅=6．在平面直角坐标系中，已知点E （－4，2），F （－2，－2），以原点O 为位似中心，相似比为2:1，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是（ ▲ ）A ．（－2，1）B ．（－8，4）C ．（－8，4）或（8，－4）D ．（－2， 1）或（2，－1）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若一组数据1，1，2，3，x 的平均数是3，则这组数据的众数是 ▲ ．8．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，从而估计这个地区有黄羊 ▲ 只．9．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是 ▲ ． 10．若753cb a ==，且122=-+c b a ，则=b ▲ ． 11．△ABC 与△DEF 的相似比为3:4，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ▲ ． 12．抛物线m x x y +-=212的顶点在x 轴上，则=m ▲． 13．把二次函数c bx x y ++=2的图像沿y 轴向下平移1个单位长度，再沿x 轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（－2，0），原抛物线相应的函数表达式是 ▲ ．14．正方形网格中，∠AOB 如图所示放置，则cos ∠AOB 的值为 ▲ ．第14题图 第15题图15．如图，已知⊙O 的半径为5 cm ，弦AB 的长为8 cm ，P 是AB 延长线上一点，BP= 2cm ，则tan ∠OPA = ▲ ．16．在△ABC 中，CD 为高，∠CAD =30°，∠CBD =45°，AC=23，则AB 的长为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：60sin 2233)3(2+-+---π； （2）求值：45tan 230sin 160cos --． 18．（本题满分8分）如图，AF 是△ABC 的高，点D 、E分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，DE 交AF 于点G ． 设AD=10，AB=30，AC=24，GF=12． （1）求AE 的长；（2）求点A 到DE 的距离．19．（本题满分8分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．（1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果； （2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由．20．（本题满分8分）某鱼塘中养了某种鱼4000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：数量／条 平均每条鱼的质量／kg第1次捕捞 15 1.6 第2次捕捞152.0第18题第3次捕捞10 1.8（1）求样本中平均每条鱼的质量；（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；（3）设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．21．（本题满分10分）如图，有一路灯杆AB高8 m，在路灯下，身高1.6 m的小明在距B点6 m的点D处测得自己的影长DH，沿BD方向再走14 m到达点F处，再测得自己的影长FG．小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？22.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，点D在BC上，BD = 4，AD = BC，cos∠ADC =53．求：（1）DC的长．（2）sinB的值．23.（本题满分10分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：3，山坡坡面上E点处有一休息亭，测（第21题）（第22题）得假山坡脚C 与楼房水平距离BC=25 m ，与亭子距离 CE=20 m ，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°． 求：（1）点E 到AB 的距离；（2）楼房AB 的高．24．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线 段DE 上一点，且∠AFE = ∠B ． （1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB = 8，AD = 36，AF = 34，求AE 的长．25．（本题满分12分）如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°．半径为1的⊙A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连接DE 并延长，与边BC 的延长线交于点P ． （1）当∠B = 30°时，求证：△ABC ∽△EPC ；（2）当∠B = 30°时，连接AP ，若△AEP 与△BDP 相似，求CE 的长； （3）若CE = 2， BD = BC ，求∠BPD 的正切值．（第24题） （第25题）（第23题）26．（本题满分14分）如图，抛物线m nx mx y 42-+=经过B （4，0），C （0，4）两点，与x 轴交于另一点A ． （1）求抛物线的函数表达式；（2）已知点D （a ，1+a ）在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且∠DBP = 45°,求点P 的坐标．（第26题）期末学业质量测试九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C ；2．B ；3．C ；4．D ；5．A ；6．D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.1； 8. 400； 9.31； 10. 10； 11. 9：16； 12.161； 13.1062+-=x x y ； 14.55； 15. 21；16. 3+3或3-3． 三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）（本小题6分）解：原式=1－91＋2－3＋2×23（4分）=982（6分）（2）（本小题6分）解：原式=1221121⨯--（4分）=312321=--（6分）18．(本题满分8分)解：（1）∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴ACAEAB AD =（2分） ∵AD=10，AB=30，AC=24，∴243010AE=，∴AE =8（4分）； （2）∵AF 是△ABC 的高，∴AF ⊥BC ，∵DE ∥BC ，∴AF ⊥DE （5分）∵DE ∥BC ，∴△ADG ∽△ABF ，∴AF AG AB AD =（6分），∵GF=12，∴123010+=AG AG，∴AG=6.∴ 点A 到DE 的距离是6．（8分） 19.(本题满分8分)解：（1）用“树状图”列出这个游戏所有可能出现的结果： 开始第一次摸球 1 2 3 （2分）第二次摸球 1 2 3 1 2 3 1 2 3 （4分） 和为 2 3 4 3 4 5 4 5 6 （5分） （2）这个游戏不公平． （6分） ∵两次摸出的球的标号之和为奇数共有4种可能，两次摸出的球的标号之和为偶数共有5种可能∴甲获胜的概率小于乙获胜的概率，这个游戏不公平． （8分） 20. (本题满分8分)解：（1）样本中平均每条鱼的质量为8.1101515108.1150.2156.1=++⨯+⨯+⨯kg ； （3分）（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量为1.8×4000=7200 kg ； （5分） （3）所求函数表达式为x y 12=，估计自变量x 的取值范围为0≤x ≤7200． （8分） 21.（本题满分10分）解：设HD=x ，GF=y （1分）∵CD ∥AB ∴△HCD ∽△HAB （2分） ∴HB HD AB CD = ∴xx+=686.1（4分） 解得x=1.5 （5分） 同理，可解得y=5 . （8分） ∴小明身影的长度是是变长了.变长了5－1.5=3.5米. （10分） 22．（本题满分10分）解：（1）设DC=3x ， （1分） ∵cos ∠ADC =53∴可得AD=5x ∴可得AC=4x （3分） ∵AD = BC ， ∴BC=5x∵ BD = 4， ∴5x －3x=4， ∴x=2 ∴DC=6 （6分）（2）△ABC 中，∠C = 90°，AC=8， BC=10 由勾股定理可得 AB=412（8分） ∴ sinB=414144128==AB AC （10分） 23.（本题满分10分）解：（1）过点E 作EF ⊥AB 于F ，过点E 作EG ⊥BC 交BC 的延长线于G ．（2分） ∵四边形EFBG 是矩形 ∴EF=BG ，FB=EG∵在Rt △ECG 中，tan ∠ECG =3331=，∴∠ECG = 30°∵CE=20 m ，∴可求得EG=10 m ，CG=103 m （4分） ∵BC=25 m ，∴BG=BC+CG=20+103 (m)，∴EF= 20+103 (m) ∴点E 到AB 的距离是（20+103 ）m ． （6分） （2）∵小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°，∴∠FAE=∠FEA=45° ∴AF=EF=20+103(m)∵FB=EG=10 m ， ∴AB=AF+FB=20+103+10=30+103(m)∴楼房AB 的高是（30+103 ）m ． （10分）24.（本题满分10分）解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ， ∴∠B+∠C=180°，∠ADF = ∠DEC 又∵∠AFE + ∠AFD=180°∠AFE = ∠B ∴∠AFD =∠C ，∴△ADF ∽△DEC （5分）（2）∵AB = 8，∴CD = 8，∵△ADF ∽△DEC ，∴DCDEAF AD =∵AD = 36，AF = 34， ∴83436DE=∴DE =12 （8分）∵ AE ⊥BC ∴AE ⊥AD ，在Rt △AED 中，AD = 36，DE =12，可得AE=6．（10分）25.（本题满分12分）解：（1）当∠B =30°时，∠A =60°，∴△ADE 是等边三角形 ∴∠ADE=∠AED=60°∴∠PEC=∠AED=60°∵∠ACB=∠ECP=90° ∴∠P=30° ∴△ABC ∽△EPC （4分） （2）连接AP. 由（1）知∠ADE=∠AED =60° ∴∠BDP=∠AEP= 120°∴△BDP 是顶角为120°的等腰三角形， ∴当EA=EP 时，△AEP ∽△BDP在Rt △ECP 中，∠EPC= 30°,EP=EA=1.∴CE=21（8分） （3）如图2，过点D 作DM ⊥AC ，垂足为M ．若CE=2，BD = BC ，那么Rt △ABC 的三边为AC=3，BC=4，AB=5 在Rt △ADM 中，AD=1， ∴DM=ADsinA=54，AM=53 ∴EM=52∵DM ∥BP ∴∠BPD=∠EDM ∴tan ∠BPD=tan ∠EDM=DM EM =21（12分） 26.（本题满分14分）解：（1）将B （4，0），C （0，4）分别代入m nx mx y 42-+=，得m=－1，n=3∴432++-=x x y （4分）（2）由B （4，0），C （0，4）两点得直线BC 的解析式为y=－x+4将D （a ，1+a ）代入432++-=x x y解得a=3或a=－1，∴D （3，4） ∴CD ∥x轴如图，设点D 关于直线BC 对称的点的坐标为E ∵BC 垂直平分DE ，BC 与坐标轴的夹角为45° ∴点E 在y 轴上，CE=CD=3∴E （0，1） （9分）（3）如图2，过点 D 作DE ⊥BC 于E ，过点P 作PF ⊥x 轴于F在Rt △CDE 中，CD=3，∠BCD=45°∴CE=DE=223 在Rt △COB 中，OC=OB=4，∴BC=24 ∴BE=225 ∵∠CBF=∠DBP=45° ∴∠PBF=∠DBE ∴tan ∠PBF=BE DE =53 设P （x ，432++-x x ），那么534432=-++-x x x 解得52-=x ，或4=x （舍去） ∴P （52-，2566） （14分）。
2019-2020学年苏科版九年级上期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年苏科版九年级上期末考试数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知点A（a，﹣1）与B（2，b）是关于原点O的对称点，则（）A．a＝﹣2，b＝﹣1B．a＝﹣2，b＝1C．a＝2，b＝﹣1D．a＝2，b＝1 2．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）A．y＝2x+3B．C．y＝3x2﹣1D．y＝（x﹣1）2﹣x23．如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠BOC 等于（）A．55°B．45°C．40°D．35°4．如图，在△ABC中，∠A＝76°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．5．下列说法：①三角形的外心到三角形三边的距离相等②若两个扇形的圆心角相等，则它们所对的弧长也相等③三点确定一个圆④平分弧的直径垂直于弦⑤等弧所对的圆周角相等⑥在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．已知两个函数y1＝k1x+b与y2＝的图象如图所示，其中A（﹣1，2），B（2，﹣1），则不等式k1x+b＞的解集为（）A．x＜﹣1或x＞2B．x＜﹣1或0＜x＜2C．﹣1＜x＜2D．﹣1＜x＜0或0＜x＜27．把二次函数y＝4x2﹣4x+4的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为（）A．y＝2x2+4B．y＝4x2+4x+5C．y＝4x2﹣4x+5D．y＝4x2+4x+4 8．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，那么tan A的值（）A．B．C．D．9．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.5B．1C．2D．410．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：①k＝6；②A点与B点关于原点O中心对称；③关于x的不等式＜0的解集为x＜﹣3或0＜x＜3；④若双曲线y＝（k＞0）上有一点C的纵坐标为6，则△AOC的面积为8，其中正确结论的个数（）。
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苏科版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁2.已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（）A. 60B. 48C. 60πD. 48π3.体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差4.若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是( )A. 2B. 1C. 0.5D. 0.255.从1，2，3，4这四个数字中任意取出两个不同的数字，取出的两个数字的乘积是偶数的概率为（）A.B.C.D.6.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为( )A.3 cmB.6cmC.8cmD.9 cm7.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）A.B.C.D.8.已知方程x2+1=2x，那么下列叙述正确的是（）A. 有一个实根B. 有两个不相等的实根 C. 有两个相等的实根 D. 无解9.某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。
根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（）A. B . C.D.10.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A. 6.2小时B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时二、填空题（共10题；共30分）11.方程 -4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________．12.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为________．13.圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角等于________．14.一元二次方程的一次项系数是________。
15.通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了________ mm16.（ •铁岭）已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是________．17.在⊙O中，已知=2，那么线段AB与2AC的大小关系是________ ．（从“＜”或“=”或“＞”中选择）18.方程kx2+1=x﹣x2无实根，则k________19.设x1， x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=________．20.如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为________．三、解答题（共8题；共60分）21.解方程x 2+6x+9=222.我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价 . ×( －10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。
问一次卖多少只获得的利润为120元？23.如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．24.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）25.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝ °.(1)求∠ABC的度数；(2)求证：AE是⊙O的切线；(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．26.2019-202012月6日，我县举行了2018年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，共有多少家公司参加了这次会议？27.如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．（1）如图1，若∠ABC= °，求证：OE∥AC；（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=，求tanA的值．28.阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=± ；当y=4时，x2=4，∴x=± ；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用什么法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程：（x2+3x）2+5（x2+3x）﹣6=0．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】c＜412.【答案】13.【答案】 °14.【答案】-415.【答案】π16.【答案】a≤17.【答案】＜18.【答案】＞﹣19.【答案】1020.【答案】三、解答题21.【答案】解：由已知，得：（x+3）2=2直接开平方，得：x+ =±即x+3= ，x+3=-所以，方程的两根x1=-3+ ，x2=-3-22.【答案】解：设一次卖x只，所获得的利润为120元，根据题意得：x[20-13-0.1（x-10）]=120解之得：x=20或x=60（舍去）。
（因为最多降价到16元，所以60舍去。
）答：一次卖20只时利润可达到120元。
23.【答案】解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2，在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5．答：弧CD所在⊙O的半径DO为5m．24.【答案】解：共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是．25.【答案】(1)解：∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC＝∠D＝ °.(2)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝ °，∴∠BAC＝ °，∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝ °＋ °＝ °，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线．(3)解：如图，连接OC.∵OB＝OC，∠ABC＝ °，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝BC＝4，∠BOC＝ °，∴∠AOC＝ °.∴弧AC的长度为＝π＝π.26.【答案】解：设有x家公司参加了交流会，依题意可列方程：x（x﹣1）= ×解得：x1=8，x2=﹣7（不合题意，舍去）答：有8家公司参加了这次会议27.【答案】解:（1）证明：连结OD，如图1，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE= °，在Rt△OBE和Rt△ODE中，∴Rt△OBE≌Rt△ODE，∴∠ =∠ ，∵OC=OD，∴∠ =∠C，而∠ +∠ =∠C+∠ ，∴∠ =∠C，∴OE∥AC；（2）解：连结OD，作OF⊥CD于F，DH⊥OC于H，如图2，∵AB=AC，OC=OD，而∠ACB=∠OCD，∴∠A=∠COD，∵DE为⊙O的切线，∴OD⊥DE，∴∠ODE= °，∴∠ADE+∠ODF= °，而∠DOF+∠ODF= °，∴∠ADE=∠DOF，∴sin∠DOF=sin∠ADE=，在Rt△DOF中，sin∠DOF==，设DF=x，则OD=3x，∴OF==2x，DF=CF=x，OC=3x，∵DH•OC=OF•CD，∴DH==x，在Rt△ODH中，OH==x，∴tan∠DOH===，∴tan∠A=．28.【答案】解：（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．故答案是：换元；（2）设x2+3x=y，原方程可化为y2+5y﹣6=0，解得y1=1，y2=﹣6．由x2+3x=1，得x1=，x2=．由x2+3x=﹣6，得方程x2+3x+6=0，△= ﹣ × =﹣15＜0，此方程无解．所以原方程的解为x1=x1=，x2=．。