结晶学基础第八节习题
晶体学基础与晶体结构习题与答案
晶体学基础与晶体结构习题与答案1. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中哪些属于[110]晶带？(1-12)，(0-12)，(-113)，(1-32)，(-221)。
图2-12. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。
3. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？4. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
5. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。
6. 在体心立方晶系中画出{111}晶面族的所有晶面。
7. 在立方晶系中画出以[001]为晶带轴的所有晶面。
8. 已知纯钛有两种同素异构体，密排六方结构的低温稳定的α-Ti和体心立方结构的高温稳定的β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃，使计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aα20℃=0.29506nm，cα20℃=0.46788nm，aα900℃=0.33065nm)。
9. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
10.平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点，b)在上述极图上标出(-110)，(011)，(112)极点。
12. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱，所用x光波长λ=0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。
结晶学基础第八章习题答案
《结晶学基础》第八章习题答案8001(C)8002非。
8003非。
六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。
80041:2:18005(E)80060,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2)8007(1) 63,6 简单六方。
(2) 0,0,0; 1/3,2/3,1/2。
(3) (N A ·34r 3)/0.7405 = 13.95 cm 3(4) d 002= 2×1.633×160/2 pm = 522.6/2 pm = 261.3 pm8008面; 面8009(1) (1/3,2/3,1/4); (1/3,2/3,3/4);(2) (2/3,1/3,1/8); (2/3,1/3,7/8); (0,0,3/8); (0,0,5/8)8010分子占据面积πr 2; 平行四边形面积 2r ×2r ×sin60°r r r 22866.02⨯⨯π = 0.9078011布拉格角: 34.27°; 40.56°; 66.83°;指标: 111; 200; 220 。
8012(1) a = 352.4 pm(2) d =V N nM A/=2432310524.31002.6/70.584-⨯⨯⨯ g▪cm -3 = 8.906 g▪cm -3(3) 略8013A 1型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为111a = 362.0 pmr = 128.0 pm立方面心,每个晶胞中有4个Cu 原子, d = 8.89 g ·cm -38014r = 143 pm; θ= 19.3°8015a = 400.4 pmr = 141.6 pmA 1堆积每个晶胞中有4个Al 原子, d = 2.793 g ·cm -38016(1) r = 138.4 pm(2) 最多能得到(100)的4级衍射8017体心点阵8018r =41(3×4292)1/2= 185.8 pm8019d (110)=330×sin45°pm = 233.3 pmsin θ=0.660, θ=41.3°8020d = 21.45 g ·cm -3r = 138.7 pm8021a = 405.0 pm8021r =41(2×405.02)1/2 pm = 143.2 pm8022a =b =2×146 pm = 292 pmc =292×1.633 pm = 477 pm8023对于体心立方,只能出现h +k +l =偶数之衍射线,即只出现(110),(200), (211),(220), (310),(222),(231),(004)等。
结晶学试题及答案
结晶学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪种物质属于晶体？A. 玻璃B. 珍珠C. 橡胶D. 食盐答案：D2. 结晶学中，晶体的对称性由什么决定？A. 原子大小B. 原子间距离C. 晶体的晶格结构D. 晶体的颜色答案：C3. 下列哪项不是晶体的基本性质？A. 各向异性B. 自范性C. 均匀性D. 可塑性答案：D4. 晶体生长的驱动力是什么？A. 温度升高B. 压力增大C. 化学势梯度D. 重力作用答案：C5. 晶体的晶面间距与晶面指数之间的关系是什么？A. 正比关系B. 反比关系C. 没有关系D. 指数关系答案：B6. 下列哪种晶体结构不属于七大晶系？A. 立方晶系B. 四方晶系C. 三方晶系D. 十二面体晶系答案：D7. 布拉格定律适用于哪种类型的晶体？A. 单晶B. 多晶C. 非晶D. 纳米晶答案：A8. X射线衍射分析中，布拉格定律的公式是什么？A. nλ = 2d sinθB. nλ = d sinθC. nλ = d cosθD. nλ = 2d cosθ答案：A9. 下列哪种物质不具有晶体结构？A. 金刚石B. 石墨C. 沥青D. 石英答案：C10. 晶体的熔点与其对称性有什么关系？A. 熔点随对称性增加而升高B. 熔点随对称性增加而降低C. 没有关系D. 熔点与对称性成指数关系答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 结晶学中的“晶格”指的是_____________________。
答案：晶体内部的三维结构排列12. 晶体的三个基本特征包括____________、____________和____________。
答案：自范性、均一性和各向异性13. 晶体生长过程中，晶核的形成是____________的结果。
答案：过饱和溶液或过冷液体14. 晶体的晶面指数通常用____________表示。
答案：米勒指数15. 在晶体中，晶格常数是指晶格中相邻原子间的平均距离。
结晶试题
考试课程名称：结晶学学时：40学时考试方式：开卷、闭卷、笔试、口试、其它考试内容：一、填空题（每空0.5分，共10分）1.晶体的对称不仅体现在.几何外形上，同时也体现在、物理性质上。
2.中级晶族中，L2与高次轴的关系为.垂直。
3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为等轴晶系，32为三方晶系，mm2为斜方晶系，6mm为六方晶系。
4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示面心格子，d表示金刚石滑移面，根据其空间群符号可知金刚石属于等轴晶系，其宏观对称型的全面符号为3L44L36L29PC 。
5.正长石通常发育卡斯巴双晶，斜长石发育钠长石律聚片双晶。
6.晶体中的化学键可以分为离子键、共价键、金属键、分子键、氢键等五种。
7.最紧密堆积原理适用于金属晶格和离子晶格的晶体。
二、选择题（每题1分，共10分，前4题为单选）1.对于同一种晶体而言，一般说来大晶体的晶面数与小晶体的晶面数，哪个更多？（ B ）A、大晶体的B、小晶体的C、一样多D、以上均错误2. 类质同象中，决定对角线法则的最主要因素是：（B ）A、离子类型和键型B、原子或离子半径C、温度D、压力3. 具有L i4和L i6的晶体的共同点是：（ C ）A、有L2B、无PC、无CD、有垂直的P4.关于布拉维法则说法不正确的是：（ C ）A、实际晶体的晶面往往平行于面网密度大的面网B、面网密度越大，与之平行的晶面越重要C、面网密度越大，与之平行的晶面生长越快D、面网密度越大，与之平行的晶面生长越慢5.可以与四面体相聚的单形有（AB ）A、四面体B、立方体C、八面体D、四方柱E、斜方双锥6.黄铁矿晶体通常自发地生长成为立方体外形，这种现象说明晶体具有（ACD ）性质：A、自限性B、均一性C、异向性D、对称性7.下面说法中正确的有：（ACD ）A、准晶体具有近程规律B、非晶体具有远程规律C、准晶体具有远程规律D、非晶体具有近程规律8.某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（ABD ）A、（hhl）B、（hkl）C、（1011）D、（hh h2l）9.同一晶带的晶面的极射赤平投影点可能出现的位置有（ABC ）A、基圆上B、直径上C、大圆弧上D、小圆弧上10.关于有序-无序现象说法正确的有（CD ）A、有序-无序是一种特殊的类质同象B、形成的温度越高晶体越有序C、形成的温度越高晶体越无序D、有序-无序是一种特殊的同质多象三、名词解释（5个，每个2分，共10分）1.平行六面体2.晶体对称定律3.空间群4.双晶律5.多型四、问答题（29分）2.简述同质多象的概念、同质多象转变的类型，并举例说明。
(完整word版)结晶化学习题答案
第一章·习题与答题1.晶体的两个最显著且重要的特点是什么？★答：（1）化学元素是质点，和（2）质点在三维空间的周期重复。
或者(1）一定的化学成分，和(2）一定的晶体结构。
2.晶体一定是固态的吗？答:是。
因为它的内部质点在三维空间做周期性重复排列。
3.简述晶体结构和晶体结构要素。
答：晶体结构：反映晶体结构中全部基元之间关联特征的整体。
四种晶体结构要素:（1)质点，即构成晶体的离子、原子、离子团或分子；（2）行列,是质点在一维方向上周期重复排列构成的直线;（3）面网，是质点在二维方向上周期重复排列形成的平面；（4）晶胞，晶体结构的最小重复单位。
将晶胞在三维空间无间隙平移就可建立起整个晶体结构。
4.综合说明各晶体结构要素之间的关系。
答：（1）构成晶体结构的质点在一维空间按一定规律周期重复排列可以建立行列；在二维空间按一定规律周期重复排列可以建立面网，在三维空间按一定规律周期重复排列可以建立晶体结构。
（2）在晶体结构的任一行列上总可找出一单位行列，即质点在该行列方向上的最小周期重复单位；沿该行列方向无间隙平移其单位行列即可建立该行列。
找出晶体结构中互相平行、但不同的行列，将它们沿另二维方向按一定的周期平移，整个晶体结构即可建立.(3）在晶体结构的任一面网上总可以找出一个单位面网，将这个单位面网在该二维方向无间隙平移，可推导出该二维的整个面网.找出晶体结构中平行、但不同的面网，将它们按一定周期在另一维方向平移，可以建立整个晶体结构。
（4)将上述的中在晶体结构中一定、也只能找到一个最小重复单位，晶胞，将晶胞在三维方向无间隙平移，可以获得整个晶体结构。
晶胞里可以找到所有的质点、单位行列和单位面网（有些行列和面网需要拓展结构以后才能看出）.5.简述晶体结构要素分别与晶面、晶棱和角顶的关系.★答:晶体结构最外的那层面网就是晶面，最外的两面网相交的一条行列即是晶棱,最外的三个面网或三根行列的交点处的质点就是角顶.6.指出晶体、准晶体和玻璃体的异同，解释为什么它们有此区别。
《结晶学基础》第八章习题
《结晶学基础》第八章习题8001在A 1型等径圆球密堆积中，密置层为：----------------------------------- ( )(A) (100)面 (B) (110)面 (C) (111)面 (D) (210)面8002在A 1型堆积中，可取出一立方面心晶胞，金刚石晶体可抽出立方面心点阵，所 以C 原子是按A 1型堆积的，对否？8003从A 3型堆积中可取出一个六方晶胞，晶胞中含有两个球，坐标分别为(0,0,0)和（1/3,2/3,1/2），故为六方体心点阵，对否？8004在A 1型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=________。
8005等径圆球作A 2型堆积，其密置列方向为：----------------------------------- ( )(A) a (B) b (C) c (D) a +b (E) a +b +c8006原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的坐标为_______。
8007已知 Mg 的原子半径为 160 pm ，属 hcp(六方最密堆积)结构。
(1) 晶体有什么微观特征对称元素？属什么空间点阵型式？(2) 原子分数坐标；(3) 若原子符合硬球堆积规律，求金属镁的摩尔体积；(4) 求d 002值。
8008等径圆球六方最密堆积，中最近两个相邻八面体空隙公用的几何元素为_____；最近两个相邻四面体空隙公用的几何元素为____________。
8009等径圆球的六方最密堆积可划分出六方晶胞，晶胞中两个原子的分数坐标分别为(0,0,0)和(1/3,2/3,1/2)。
(1)八面体空隙中心的分数坐标为____________，_____________。
(2)四面体空隙中心的分数坐标为____________，____________，_______________________。
8010由直圆柱形分子堆积，最高的空间利用率为____________。
《晶体学》各章练习题及答案解析
《晶体学》各章练习题及答案解析第一章复习题答案一、是非题：1、在物体诸态中，晶体是最稳定的。
（√）2、空间群包含了宏观晶体中全部要素的总和以及它们相互间的结合关系。
（×）3、离子晶体的结构取决于其正负离子半径之比。
（×）4、空间点阵中按平行六面体选取原则所得到的空间格子的基本单位称为晶胞。
（×）5、六方紧密堆积的原子密排面是晶体中的（001）面。
（×）6、在单质晶体中，原子作等大球体的紧密堆积，不论是六方还是立方其每个原子的配位数CN=12。
（√）7、阳离子在配位数相同的情况下，其配位多面体形状都是完全相同的。
（×）8、八面体空隙的空间小于四面体空隙的空间。
（×）9、立方晶系的单位平行六面体参数为a0≠b0≠c0，α=β=900，γ=1200。
（×）二、选择题1、下列性质中 B 不是晶体的基本性质。
A、对称性B、有限性C、均一性D、各向异性2、点群L6PC属 C 晶族 C 晶系。
A、高级等轴B、高级六方C、中级六方D、低级正交3、在Si—O四面体中，一般采用 A 方式相连。
A、共顶B、共面C、共棱D、不确定4、晶体结构中一切对称要素的集合称为 D 。
A、对称性B、点群C、微观对称要素的集合D、空间群5、晶体在三结晶轴上的截距分别为2a、3b、6c。
该晶面的晶面指数为 C 。
A 、（236）B 、（326）C 、（321）D 、（123）6、依据等径球体的堆积原理得出，六方密堆积的堆积系数 C 面心立方堆积的堆积系数。
A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、不确定7、晶体中具有方向性的化学键为 A 。
A 、共价键 B 、离子键 C 、金属键 D 、分子键8、某晶体AB ，A —的电荷数为1，A —B 键的S=1/6，则A +的配位数为 B 。
（n/CN=1/6） A 、4 B 、6 C 、8 D 、129、在单位晶胞的NaCl 晶体中，其八面体空隙和四面体空隙的数量分别为 A 。
晶体学习题与答案
一、 名词解释（1）阵点；（2）（空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；二、填空（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。
（2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 。
（3）{110}晶面族包括 等晶面。
（4）{h 1k 1l 1}和{h 2k 2l 2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。
（5）(110)和(11-0)晶面的交线是 ；包括有[112]和[123]晶向的晶面是 。
三、计算及简答（1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？（2）在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、（011）、（123）晶面和[111]、[101]、[111-]晶向。
（3）列出六方晶系{101-2} 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（101-0）、（112-0）晶面和〔112-0〕晶向。
（4）试证明立方晶系的〔111〕晶向垂直于（111）晶面。
（5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100）、（110）、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？（6）在立方晶系中，（1-10）、（3-11）、（1-3-2）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面。
（7）写出立方晶系的{111}、{123}晶面族和<112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。
（8）计算立方晶系中（111）和〔111-〕两晶面间的夹角。
（9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？答 案二、填空(1)14 简单、体心、面心(2)222hkl d h k l =++(3) (110)、(101)、(011)、(1-10)、(1-01) 、(01-1) (4)1122k l u k l =；1122l h v l h =；1122h k w h k = (5)〔001〕 （111-）三、简答及计算（1）略（2）（3）{101-2}晶面的密勒指数为（101-2）、（1-012）、（01-12）、（011-2）、（1-102）、（11-02）。
结晶学基础习题答案
结晶学基础习题答案结晶学基础习题答案结晶学是研究晶体的形成和生长过程的学科，是材料科学中的重要分支。
通过理解结晶学的基础知识和习题的解答，我们可以更好地理解晶体的形成规律和性质。
下面是一些结晶学基础习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是晶体？答：晶体是由原子、分子或离子按照一定的空间排列规律而形成的固态物质。
晶体具有有序的结构和规则的外形，拥有特定的物理和化学性质。
2. 什么是晶体的晶格？答：晶体的晶格是指晶体中原子、分子或离子的周期性排列方式。
晶格可以看作是一个无限延伸的周期性结构，由晶胞和晶胞间隙组成。
3. 什么是晶胞？答：晶胞是晶体中的最小重复单元，它可以代表整个晶体的结构。
晶胞通常由一组原子、分子或离子构成，且具有特定的几何形状。
4. 什么是晶体的晶系？答：晶体的晶系是指晶体的晶格几何形状和对称性。
根据晶胞的几何形状和对称性，晶体可以分为七个晶系：立方晶系、四方晶系、正交晶系、单斜晶系、菱面晶系、三斜晶系和六方晶系。
5. 什么是晶体的晶面？答：晶体的晶面是指晶体表面上的平坦区域，它是晶体晶格的截面。
晶面的性质和排列方式对晶体的形态和性质具有重要影响。
6. 什么是晶体的晶体学指标？答：晶体的晶体学指标是用来描述晶体晶面的一组数值。
晶体学指标由三个整数（hkl）表示，分别代表了晶面与晶轴的交点数目。
7. 什么是晶体的晶体学方向？答：晶体的晶体学方向是指晶体内的某个方向，它由一组整数（uvw）表示。
晶体学方向可以用来描述晶体的生长方向和晶体的物理性质。
8. 什么是晶体的晶体学点阵？答：晶体的晶体学点阵是指晶体中的原子、分子或离子的周期性排列方式。
晶体学点阵可以通过晶胞的重复堆积来描述晶体的结构。
9. 什么是晶体的晶体学缺陷？答：晶体的晶体学缺陷是指晶体中存在的非理想结构或非周期性排列的部分。
晶体学缺陷可以影响晶体的物理性质和力学性能。
10. 什么是晶体的晶体学生长？答：晶体的晶体学生长是指晶体从溶液或气相中生长出来的过程。
结晶学习题
填空部分1．晶体的自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能和稳定性等基本性质是由晶体的________决定的。
（1分）A．晶体的成分和结构；B．空间格子构造；C．化学键和晶格类型；D．对称性2．均一性是晶体管的基本性质之一，它是指________。
（1分）A．晶体管的各个部分性质相同；B．晶体上各方向性质相同C．同种晶体的性质相同3．等轴晶系晶体与（100）面网的网面密度相等的面网是________与________面网。
（2分）4．四方晶系晶体与（100）面网的面网间距相等的面网是________。
（1分）5．平行六面体是________的最小重复单位。
（1分）6．晶胞是________的最小重复单位。
（1分）7．晶体的基本性质有________________________________等。
（4分）8．空间格子是________在三维空间作规律排列而成的。
（1分）A．晶体结构中相同的质点；B．晶体结构中不相同的质点；C．晶体结构中相当点；9．晶体上的实际晶面往往是________。
（1分）A．同种离子组成的面网；B．异种离了组成的面网；C．网面密度大的面网；D．网面密度小的面网；10．结晶作用（晶体形成）的基本方式有（总的可以概括为）：1．________________；2．________________；3．________________；（3分）11．解理是晶体具________的表现。
（1分）A．自限性；B．均一性；C．异向性；D．对称性；12．同种晶体各部分的比重相同是晶体具________的表现。
（1分）A．自限性；B．均一性；C．异向性；D．对称性；13．石盐晶体的X、Y、Z轴三个方向的行列之结点间距相等是晶体的________表现。
（1分）A．自限性；B．均一性；C．异向性；D．对称性；14．石英晶体（L33L2对称）的X、Y、U轴三个主向的性质相同是晶体具________的表现。
结晶基础知识试题
结晶基础知识试题### 结晶基础知识试题#### 一、选择题（每题5分，共20分）1. 结晶过程中，晶体生长的驱动力是：A. 溶液的过饱和度B. 温度C. 压力D. 搅拌速度2. 下列哪种物质不属于结晶过程中的杂质？A. 可溶性杂质B. 不溶性杂质C. 悬浮杂质D. 气体杂质3. 晶体生长过程中，影响晶体形态的因素不包括：A. 晶体的对称性B. 溶液的过饱和度C. 温度D. 晶体的密度4. 在结晶过程中，以下哪个参数与晶体生长速率无关？A. 溶液的过饱和度B. 溶液的粘度C. 晶体的硬度D. 溶液的搅拌速度#### 二、填空题（每空3分，共30分）1. 结晶过程中，晶体的成核速率与溶液的_________成正比。
2. 晶体生长的速率与溶液的过饱和度之间的关系是_________。
3. 结晶过程中，晶体的形态受_________和_________的影响。
4. 在结晶过程中，杂质的存在会影响晶体的_________和_________。
5. 晶体的溶解度与温度的关系是_________。
#### 三、简答题（每题20分，共40分）1. 简述结晶过程中，溶液的过饱和度对晶体生长速率的影响。
答：在结晶过程中，溶液的过饱和度是晶体生长速率的关键因素。
过饱和度是指溶液中溶质的浓度超过其在特定温度下的溶解度。
随着过饱和度的增加，晶体生长速率通常会增加，因为更多的溶质可以沉积在晶体表面。
然而，过饱和度过高可能导致晶体质量下降，因为快速生长可能导致晶体缺陷的产生。
因此，控制适当的过饱和度对于获得高质量的晶体至关重要。
2. 描述晶体生长过程中，温度对晶体质量的影响。
答：温度在晶体生长过程中起着至关重要的作用。
首先，温度影响溶质的溶解度，进而影响溶液的过饱和度。
其次，温度的变化会影响晶体生长的动力学过程，包括成核速率和生长速率。
在较低的温度下，晶体生长速率可能较慢，但晶体质量可能更好，因为较慢的生长速率有助于减少晶体缺陷。
晶体学课后习题答案
第一章习题1.晶体与非晶体最本质的区别是什么?准晶体是一种什么物态?答：晶体和非晶体均为固体，但它们之间有着本质的区别。
晶体是具有格子构造的固体，即晶体的内部质点在三维空间做周期性重复排列。
而非晶体不具有格子构造。
晶体具有远程规律和近程规律，非晶体只有近程规律。
准晶态也不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。
因此，这种物态介于晶体和非晶体之间。
2.在某一晶体结构中，同种质点都是相当点吗?为什么?答：晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。
因为相当点是满足以下两个条件的点：a.点的内容相同；b.点的周围环境相同。
同种质点只满足了第一个条件，并不一定能够满足第二个条件。
因此，晶体结构中的同种质点并不一定都是相当点。
3.从格子构造观点出发，说明晶体的基本性质。
答：晶体具有六个宏观的基本性质，这些性质是受其微观世界特点，即格子构造所决定的。
现分别叙述：a.自限性晶体的多面体外形是其格子构造在外形上的直接反映。
晶面、晶棱与角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。
从而导致了晶体在适当的条件下往往自发地形成几何多面体外形的性质。
b.均一性因为晶体是具有格子构造的固体，在同一晶体的各个不同部分，化学成分与晶体结构都是相同的，所以晶体的各个部分的物理性质与化学性质也是相同的。
c.异向性同一晶体中，由于内部质点在不同方向上的排布一般是不同的。
因此，晶体的性质也随方向的不同有所差异。
d.对称性晶体的格子构造本身就是质点周期性重复排列，这本身就是一种对称性；体现在宏观上就是晶体相同的外形和物理性质在不同的方向上能够有规律地重复出现。
e.最小内能性晶体的格子构造使得其内部质点的排布是质点间引力和斥力达到平衡的结果。
无论质点间的距离增大或缩小，都将导致质点的相对势能增加。
因此，在相同的温度条件下，晶体比非晶体的内能要小；相对于气体和液体来说，晶体的内能更小。
f.稳定性内能越小越稳定，晶体的稳定性是最小内能性的必然结果。
结晶学试题
填空题（每空0.5分）1、从外表特征描述，晶体是天然具有外形的；晶体的外表平面叫，两者相交的直线叫；就晶体本质而言，不论外形，它们的在, 都有排列成。
2、是在三维空间作格子状排列所构成的图形；它们的要素有、、和，并且有结点间距不变，结点间距相等。
在相互平行的面网间及相等；各组平行面网间，越大，越大。
3、非晶质体内部质点排列不具构造，不能自发长成，它的内部结构只具有，它的性质在不同方向上是。
4、晶体在生长过程中，晶面的生长速度与其呈相反变化，晶面的大，其生长速度小，晶面变，也就是说晶体通常被的面网所包围，这个规律叫做。
5、一般物体的对称有两个条件：一是二是。
晶体的对称又有它自身的特点：一是普遍性，也就是说，二是有限性，晶体外形上是，三是晶体在性质上也是对称的。
6、在进行对称操作时，所借助的元素称为。
它们存在于晶体外形上的有、、、、。
相对应的操作有、、、、。
7、根据晶体是否有及有几个，把划分为晶族晶系，与此相对应的空间格子类型有种；分别对应。
8、晶体中全部对称要素的组合称为。
写对称型时先写，按顺序排列，再写、。
晶体的全部对称要素都通过；进行对称操作时，至少，因此又称为点群。
9、{110}这一单形符号在低级晶族斜方晶系中代表____，在四方晶系中代表_____，在等轴晶系中代表_____。
{111}这一单形符号在斜方晶系代表_____，在四方晶系中代表______，在等轴晶系中代表______。
10、根据选轴原则，选择晶轴应符合晶体本身固有的，晶轴首选，其次为，若无此二者，则选。
在上述前提下，应尽可能使晶轴或者接近于，并使接近于相等。
即尽可能使之趋向于：，。
11、中某个指数为0，表示该晶面与平行，如（010）表示晶面与以及平行。
同一中指数的越大，表示晶面在相应的的值越小。
12、在同一中，如果两个的绝对值相等，而且与之对应的两个晶轴的也相等，则晶面与等角相交。
13、单位平行六面体按形状可以划分为格子、格子、格子、格子、格子、格子以及格子。
结晶学课后习题资料
影响因素为：光的频率、两种物质的成分与界面平坦度。
光的折射是光从一种透亮介质斜射入另一种透亮介质时，或者在同一种介质中折射率不 同的局部传播时，由于波速的差异，而使光的传播方向转变的现象；折射与折射率有关。
折射率：光在真空中的速度与光在该材料中的速度之比率。
n=sinr/sinβ，n 为折射率，r 为入射角，β 为折射角。
其数值随介质的性质、密度、光的波长、温度变化而变化。
传播的速度 v 越大，折射率 n 越小。
依据光学公式可推得折射率与波 长关系如下： λ”=λ/n(λ” 为光在介质中的波长 ) 依据 n=sinr/sin ，β当光入射角大于或等于全反射临界角时，不存在折射现象。
习题 11.1 偏振光和自然光的区分与联系，光进入非均质体时有什么特征?答：自然光：直接由光源发出的光，其在垂直光传播方向的平面内，各方向上都有相等振幅的光波振动。
偏振光：在垂直传播方向的某个固定方向上振动的光波。
自然光或偏振光射入非均质体后将产生双折射现象，分解成两束传播速度不同，振动方向相互垂直的偏光。
2、晶轴、光学主轴、光轴、对称轴有什么不同?答：晶轴是晶体元胞的三个基矢，反映晶体构造。
光学主轴，简称主轴。
即二轴晶光率体的三个相互垂直而不等长的轴；其长度代表相应的三个主折射率，分别用 Ng 、Nm 、Np 表示。
光轴：当光线从某个特别的方向通过非均质体时，不发生双折射现象，这个特别的方向称为光轴。
对称轴：晶体构造的对称要素之一，是一假想的直线，物体绕该直线旋转肯定角度后， 可使一样局部重复。
3、简述光的反射、折射与折射率及其影响因素。
答：光的反射是指光在两种物质的界面上转变传播方向后又返回原来物质中的现象；其4、折射率与光波传播速度、波长、全反射临界角之间有什么关系?答：折射率：光在真空中的速度与光在该材料中的速度之比率，即 n = c/v 。
其在介质中5、什么叫光率体?它有几种类型?各有几种切面类型及其特点?答：光率体是表示光波在晶体中传播时，光波振动方向与相应折射率值之间关系的一种光性指示体。
结晶学习题答案
结晶化学习题答案1. 这组点不能构成点阵，但是能构成点阵结构(以三个点为结构基元重复下去能够构成点阵结构)，因为点的周围环境不同。
该组点中含有三套等同点，取出任意一套，可以得到简单P格子点阵，可以用平移群T m,n,p＝m a + n b + p c (m, n, p = 0,±1,……)来表示。
（点阵；一组周围环境相同、位数无限的点。
无限周期重复结构成为点阵结构。
）2.a =b = 1.42 Å*1.732 = 2.46 Å, 交角为60°。
3.4.(1)单斜格子 (2)正交C (3)四方 (4)四方 (5)正交P(6)正交P(7)正交P(8)正交P(9)正交P(10)四方(11)正交P(12)正交P(13)六方(14)六方(15)六方(16)六方(17)六方5. 设a,b,c的交点为O，反向延长A交立方体的顶点为M点，b和c交顶点分别为N,P点,所以：（1）A = 1/2(-a+b+c),同理，也可以得到B = 1/2(a-b+c), C = 1/2(a+b-c)。
（2）6.若在B面加心，可以在不减少直角数目，不影响对称性C2h的前提下划出一个体积小一倍的P格子，即单斜B = 单斜P，如图1所示；若在A面上加心，得到的是和在C面上加心同样的格子，即单斜A = 单斜C；若加上体心时，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图2所示，即单斜I = 单斜C；若在各面上加心，在直角数，对称性不变的前提下，可以划出一个C格子，如图3所示，即单斜F = 单斜C。
因此单斜只有P和C两种格子，7. 六方P格子中可以取出一个三方R定向的三重复格子，三方R格子中可以取出具有六方定向的三重复格子，三方晶体允许占有六方P格子，但是六方晶体不会占有三方R格子，因为三方R格子不可能有6次轴的对称性。
8. 因为旋转轴之间的组合不会产生反映面，而反映面间的组合却会产生旋转轴，所以在32个点群中，有些点群有很多旋转轴而没有反映面，但是却找不到只有反映面而无旋转轴的点群。
《结构化学》（7-10章）习题
《结构化学》（7-10章）习题《结晶学基础》习题⽬录第7章------------------------------------------------------------------------------1第8章----------------------------------------------------------------------------14第9章----------------------------------------------------------------------------20第10章--------------------------------------------------------------------------28《结晶学基础》第七章习题7001 试说明什么是单晶？什么是多晶？7002 有⼀AB晶胞，其中A和B原⼦的分数坐标为A(0，0，0)，B(1/2，1/2，1/2)，属于：------------------------------------ ( )(A) ⽴⽅体⼼点阵(B) ⽴⽅⾯⼼点阵(C) ⽴⽅底⼼点阵(D) ⽴⽅简单点阵7004 从CsCl 晶体中能抽出________点阵，结构基元是________，所属晶系的特征对称元素是________。
7005 某AB 型晶体属⽴⽅ZnS 型，请回答下列问题：(1) 从该晶体中可抽取出什么空间点阵？(2) 该晶体的结构基元为何？(3) 正当晶胞中含有⼏个结构基元？(4) 应写出⼏组B 原⼦的分数坐标？(5) 晶胞棱长为a，求在C3轴⽅向上A—A 最短距离；(6) 晶胞棱长为a，求在垂直C4轴的⽅向上B-B 最短距离。
7007 有⼀个A1 型⽴⽅⾯⼼晶体，试问⼀个⽴⽅晶胞中可能含有多少个A 和多少个B。
7010 点阵参数为432 pm的简单⽴⽅点阵中，(111)，(211)和(100)点阵⾯的⾯间距离各是多少？7011 从某晶体中找到C3，3C2，σh，3σd等对称元素，该晶体属________晶系是_____点群。
无机材料物理化学课后习题及答案
无机材料物理化学课后习题及答案第一章几何结晶学基础1-1. 晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。
1-2. 参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。
1-3. 参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？1-4. 请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。
1-5. 请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。
两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？1-6. 由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？试在面心立方格子中画出菱面体格子1-7. 一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。
1-8. 作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。
1-9. 在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。
1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一定周期性重复排列而成 , 晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的等同点位置。
行列结点在一维方向上的排列 . 空间格子中任意两个结点连接的方向就是一个行列方向。
面网结点在平面上的分布构成面网。
空间格子中，不在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。
平行六面体空间格子中的最小单位。
它由六个两两平行且大小相等的面组成。
晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格子构造。
结晶试题
考试课程名称：结晶学学时：40学时考试方式：开卷、闭卷、笔试、口试、其它考试内容：一、填空题（每空0.5分，共10分）1.晶体的对称不仅体现在.几何外形上，同时也体现在、物理性质上。
2.中级晶族中，L2与高次轴的关系为.垂直。
3.下面的对称型国际符号对应晶系分别为：23为等轴晶系，32为三方晶系，mm2为斜方晶系，6mm为六方晶系。
4.金刚石晶体的空间群国际符号为Fd3m，其中F表示面心格子，d表示金刚石滑移面，根据其空间群符号可知金刚石属于等轴晶系，其宏观对称型的全面符号为3L44L36L29PC 。
5.正长石通常发育卡斯巴双晶，斜长石发育钠长石律聚片双晶。
6.晶体中的化学键可以分为离子键、共价键、金属键、分子键、氢键等五种。
7.最紧密堆积原理适用于金属晶格和离子晶格的晶体。
二、选择题（每题1分，共10分，前4题为单选）1.对于同一种晶体而言，一般说来大晶体的晶面数与小晶体的晶面数，哪个更多？（ B ）A、大晶体的B、小晶体的C、一样多D、以上均错误2. 类质同象中，决定对角线法则的最主要因素是：（B ）A、离子类型和键型B、原子或离子半径C、温度D、压力3. 具有L i4和L i6的晶体的共同点是：（ C ）A、有L2B、无PC、无CD、有垂直的P4.关于布拉维法则说法不正确的是：（ C ）A、实际晶体的晶面往往平行于面网密度大的面网B、面网密度越大，与之平行的晶面越重要C、面网密度越大，与之平行的晶面生长越快D、面网密度越大，与之平行的晶面生长越慢5.可以与四面体相聚的单形有（AB ）A、四面体B、立方体C、八面体D、四方柱E、斜方双锥6.黄铁矿晶体通常自发地生长成为立方体外形，这种现象说明晶体具有（ACD ）性质：A、自限性B、均一性C、异向性D、对称性7.下面说法中正确的有：（ACD ）A、准晶体具有近程规律B、非晶体具有远程规律C、准晶体具有远程规律D、非晶体具有近程规律8.某晶面在X、Y、Z轴上截距相等，该晶面可能的晶面符号有（ABD ）A、（hhl）B、（hkl）C、（1011）D、（hh h2l）9.同一晶带的晶面的极射赤平投影点可能出现的位置有（ABC ）A、基圆上B、直径上C、大圆弧上D、小圆弧上10.关于有序-无序现象说法正确的有（CD ）A、有序-无序是一种特殊的类质同象B、形成的温度越高晶体越有序C、形成的温度越高晶体越无序D、有序-无序是一种特殊的同质多象三、名词解释（5个，每个2分，共10分）1.平行六面体2.晶体对称定律3.空间群4.双晶律5.多型四、问答题（29分）2.简述同质多象的概念、同质多象转变的类型，并举例说明。
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《结晶学基础》第八章习题8001在A 1型等径圆球密堆积中，密置层为：----------------------------------- ( )(A) (100)面 (B) (110)面 (C) (111)面 (D) (210)面8002在A 1型堆积中，可取出一立方面心晶胞，金刚石晶体可抽出立方面心点阵，所 以C原子是按A 1型堆积的，对否？8003从A 3型堆积中可取出一个六方晶胞，晶胞中含有两个球，坐标分别为(0,0,0)和（1/3,2/3,1/2），故为六方体心点阵，对否？8004在A 1型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=________。
8005等径圆球作A 2型堆积，其密置列方向为：----------------------------------- ( )(A) a (B) b (C) c (D) a +b (E) a +b +c8006原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的坐标为_______。
8007已知 Mg 的原子半径为 160 pm ，属 hcp(六方最密堆积)结构。
(1) 晶体有什么微观特征对称元素？属什么空间点阵型式？(2) 原子分数坐标；(3) 若原子符合硬球堆积规律，求金属镁的摩尔体积；(4) 求d 002值。
8008等径圆球六方最密堆积，中最近两个相邻八面体空隙公用的几何元素为_____；最近两个相邻四面体空隙公用的几何元素为____________。
8009等径圆球的六方最密堆积可划分出六方晶胞，晶胞中两个原子的分数坐标分别为(0,0,0)和(1/3,2/3,1/2)。
(1)八面体空隙中心的分数坐标为____________，_____________。
(2)四面体空隙中心的分数坐标为____________，____________，_______________________。
8010由直圆柱形分子堆积，最高的空间利用率为____________。
8011Ni是面心立方金属，晶胞参数a=352.4？pm，用Cr Kα(λ=229.1pm)拍粉末图，列出可能出现谱线的衍射指标及其Bragg角值。
8012已知金属Ni 为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2 pm，试计算：(1) Ni 立方晶胞参数；(2)金属Ni 的密度(以g·cm-3表示)；(3)画出(100)，(110)，(111)面上原子的排布方式。
8013已知金属铜晶体按A1型堆积而成，其粉末图第一对谱线间的距离为43.3 mm，所用相机直径为57.3 mm，所用射线为Cu Kα线，λ=154.2？pm.。
求金属铜晶体的晶胞常数、Cu 原子半径和金属铜的密度。
(Cu的相对原子质量为63.54)8014已知金属铝为A1型最密堆积，其密度为2.70g·cm-3，相对原子质量为26，计算铝的原子半径；若所用Ｘ-射线波长λ=154.2？pm。
试推算111衍射的布拉格角.8015已知金属Al晶体按A1型堆积而成，其粉末图第二对谱线间的距离为45.3mm，所用Ｘ-射线λ=154.2？pm，相机半径为28.65？mm，求金属Al晶体的晶胞参数、原子半径和晶体密度。
8016金属W 的晶体属立方体心结构，若每一个原子为一个结构基元，已知金属W的相对原子质量为189.9，W 的晶体密度d=19.30 g·cm-3。
(1)求W 的原子半径；(2)若用波长为154pm 的Ｘ-射线拍摄W 的衍射图，问最多能得到(100)面的几级衍射？8017金属锂晶体属立方晶系，(100)点阵面的面间距离是350 pm，其密度是0.53 g·cm-3，从原子数目判断该结构是面心点阵还是体心点阵？(Li 的相对原子质量为6.941)8018金属钠为立方体心结构，立方晶胞参数a=429 pm，计算Na 的原子半径。
8019金属钽为立方体心结构，立方晶胞参数a=330 pm，试求(110)面间距，若用λ为154？pm 的Ｘ-射线，衍射指标为220 的衍射角θ的数值是多少？8020金属铂为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a=392.3？pm ，Pt的相对原子质量为195.0，试求金属铂的密度及原子半径。
8021铝为立方面心结构，密度为2.70 g·cm-3，试计算它的立方晶胞参数和原子半径(铝的相对原子质量为27.0)。
8022已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146 pm，试计算理想的六方晶胞参数。
8023铬晶体为立方体心结构，a=288 pm，估算用λ=154 pm的Ｘ-射线所得的衍射图的衍射指标和相应的衍射数据。
8024黄铜的β相(CuZn)有序结构为CsCl 型，立方晶胞参数a=307 pm，已知Cu的原子半径为128 pm。
(1)指出有序结构的空间点阵型式，结构基元和Zn 的原子半径；(2)无序时成统计原子，立方晶胞参数不变，每个位置上均为Cu0.5Zn0.5，指出这时的空间点阵型式，结构基元和统计原子半径。
8025有一黄铜合金含Cu？75%，Zn？25%(质量分数)，晶体的密度为8.5 g·cm-3，晶体属立方面心点阵结构，晶胞中含4个原子，相对原子质量分别为：Cu 63.5，Zn 65.4。
(1)求算Cu 和Zn 所占原子百分数；(2)每个晶胞中含合金的质量；(3)晶胞体积多大？(4)统计原子的原子半径多大？8026已知金属镁中镁原子半径为160.45 pm，相对原子质量为24.305，当镁按六方最密堆积形成晶体时，试求：(1)晶胞参数值；(2)金属的密度。
8028金属钠为体心立方点阵结构，a=429 pm，求：(1)Na的原子半径；(2)金属钠的密度；(3)(110)面间距。
8029灰锡为金刚石型结构，立方晶胞参数a=648.9？pm；白锡为四方晶系，a=583.2 pm ，c=318.1 pm，晶胞中含4个Sn 原子。
(1)由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了还是收缩了？(2)体积改变百分之几？8030碱金属的摩尔原子化热由Li 到Cs 是增加了还是减少了？8031半径为100 pm 的A 原子进行六方最密堆积。
(1)画出晶胞结构，标出晶胞参数(2)四面体空隙中放B 原子，B 的半径多大正好和A 相接触？(3)写出四面体空隙中心位置的分数坐标。
8033等径圆球的立方最密堆积中，球数：八面体空隙数：四面体空隙数=________：________：___________。
等径圆球的六方最密堆积中，球数：八面体空隙数：四面体空隙数=________：________：__________。
8035等径圆球的简单立方密堆积中，球数：立方空隙数=_______：________。
8036等径圆球立方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为_______________。
8037等径圆球六方最密堆积中密置层的堆积次序可表示为_______________。
8038等径圆球六方最密堆积结构划分出来的六方晶胞的原子分数坐标为_____。
8039从能带分布看，半导体和绝缘体的差别在于_______________。
8040已知半径为r1和r2的两种圆球(r1 r2)，其最大堆积密度均为74.05%，所以这两种球混合堆积时最大堆积密度为_____________。
8041Cu3Zn固溶体是面心立方结构，晶体密度为8.5 g·cm-3，相对原子质量分别为：Cu 63.5 ，Zn 65.4。
试求晶胞参数a及统计原子的半径。
8042金属钼为A2型结构，a=314.70 pm，试计算Mo的原子半径，(100)和(110)面的面间距。
8043灰锡为金刚石型结构，锡的原子半径为140.5？pm，相对原子质量为118.71，求灰锡的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。
已知Au和Cu都是A1型结构，固溶体AuCu为立方晶系，a=385？pm 。
若用Cu Kα射线(λ=154.2 pm)摄取AuCu的粉末衍射图，图中第一条衍射线的衍射指标是什么？相应的衍射角为多少度？8045已知Au和Cu都是A1型结构，若它们形成AuCu 有序结构，属四方晶系，请画出该晶体的晶胞，属何种点阵型式？指出结构基元是什么？8046Au和Cu都是A1型结构，若它们形成AuCu无序结构，请画出该无序结构的晶胞，属何种点阵型式？指出结构基元是什么？8047AuCu合金为立方晶系，晶胞参数a=385 pm，合金的密度为15.18 g·cm-3，已知Au 和Cu 都为A1型结构，若AuCu 是无序固溶体，问该固溶体的统计原子的相对原子质量是多少？8048用白锡制造的锡器，低温下由于白锡转变为灰锡，而使锡器碎裂成粉末。
已知白锡为四方晶系，a=583.16 pm，c=318.15 pm，晶胞中有四个锡原子；灰锡是立方晶系，金刚石型结构，晶胞中有8个原子，a=648.92 pm，锡的相对原子质量为118.71，试计算白锡和灰锡的密度。
8049将金属中的“自由电子”当作三维势箱中运动的电子，试写出它的Schrodinger方程。
8050试用能带理论说明为什么固体可以是导体、半导体和绝缘体？8051在等径圆球的密置层中，每个球周围有______________个空隙，每个空隙由____________个球围成，在由N个球堆成的密置层中，有____________个空隙，平均每个球摊到___________个空隙。
8052试比较A1和A3这两种结构的异同(试从密置层的结构、堆积型式、晶胞、密置层方向、配位数、堆积系数、空隙形式和数目等加以比较)。
8053试证明等径圆球的hcp 结构中，晶胞参数c和a的比值(称为轴率)为常数，即c/a=1.633 。
8054试计算等径圆球体心立方堆积(A2型)的堆积系数。
8055在等径圆球的最密堆积中，一个四面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个四面体空隙。
8056在等径圆球的最密堆积中，一个八面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个八面体空隙。
8057Fm3，a=407.8 pm，用Cr Kα射线(λ=229.1pm)摄取金的粉金为立方晶系，空间群O h5-m末衍射图，问衍射图上可能出现几条谱线，写出它们的衍射指标和相应的衍射角。
8058银为立方晶系，用Cu Kα射线(λ=154.18 pm)作粉末衍射，在hkl类型衍射中，hkl奇偶混合的系统消光。
衍射线经指标化后，选取333 衍射线，θ=78.64°，试计算晶胞参数。