共线共面问题探究
有机物共线共面问题的判断技巧
有机物共线共面问题的判断技巧一、共线与共面基本概念在有机化学中，共线与共面问题是指分子中的原子或基团是否处于同一平面或直线上。
共线问题主要涉及碳碳三键和苯环中的原子共线问题，而共面问题则更加复杂，涉及到多种因素。
二、判断原则和方法判断有机物分子中的原子是否共面或共线，需要遵循以下原则和方法：1.烷烃分子中C原子周围最多有3个H原子与其共平面。
2.含有苯环的有机物分子中，与苯环直接相连的原子一定与苯环共平面。
3.含有碳碳双键或碳碳叁键的有机物分子中，与双键或叁键碳原子直接相连的原子一定与双键或叁键共平面。
4.含有-C=O的有机物分子中，与氧原子直接相连的原子与C=O共平面。
5.某些取代基中有苯环、碳碳双键或碳碳叁键等结构时，可能影响到整个分子中的原子共平面。
6.利用空间几何关系，判断原子是否共平面或共直线。
三、常见有机物的共线与共面问题实例分析1.丙炔中的C≡C键和甲基中的C-C键的C原子周围最多有2个H原子与其共平面。
2.苯酚分子中的苯环上的所有原子共平面，-OH基处于该平面上，故该分子最多有14个原子共平面。
3.氯乙烯和苯乙烯中的双键碳原子周围最多有4个H原子与其共平面。
4.甲醛分子中的C=O双键和C原子周围最多有2个H原子与其共平面。
5.含有苯环的有机物分子中，如果苯环上含有甲基等取代基，则取代基中的H原子最多有3个与其共平面。
6.含有-CN基的有机物分子中，与氮原子直接相连的原子可能为2个或3个与其共平面。
7.含有-CH=CH-结构的有机物分子中，如果存在π-π共轭，则与碳碳双键碳原子直接相连的原子可能为4个与其共平面。
8.含有-C≡C-结构的有机物分子中，如果存在π-π共轭，则与碳碳叁键碳原子直接相连的原子可能为2个与其共直线。
9.含有-OH基的有机物分子中，如果存在氢键，则与氧原子直接相连的原子可能为3个与其共直线。
10.含有苯环的有机物分子中，如果存在硝基等取代基，则硝基中的氮原子的直线结构可能会影响整个分子中的原子共直线。
空间向量的共线与共面解析
空间向量的共线与共面解析在三维空间中，我们经常会遇到多个向量的关系问题，其中一个重要的问题就是判断向量的共线与共面关系。
本文将介绍空间向量的共线与共面解析方法。
一、共线向量的判断若存在实数k，使得向量a与向量b的每个分量同比例，则向量a 与向量b是共线的。
即可以表示为：a = kb对于三维空间中的两个向量a=(a1,a2,a3)和b=(b1,b2,b3)，我们可以通过列向量的形式表示：⎛a1⎞⎛b1⎞⎜a2⎟ = k⎜b2⎟⎝a3⎠⎝b3⎠其中a与b共线，k的值即为向量a与向量b的公比。
二、共面向量的判断若存在实数k1和k2，使得向量a、b和向量c的每个分量满足以下关系：a = k1b + k2c则向量a、b和向量c是共面的。
即可以表示为：⎛a1⎞⎛b1⎞⎛c1⎞⎜a2⎟ = k1⎜b2⎟ + k2⎜c2⎟⎝a3⎠⎝b3⎠⎝c3⎠其中a、b和c共面，k1和k2分别为向量a与向量b和向量a与向量c的公比。
三、共线与共面解析举例假设有三个向量a=(1,2,3)，b=(2,4,6)和c=(3,6,9)，我们来判断它们的共线与共面关系。
1. 共线判断：a = 2b，即k=2，所以向量a与向量b是共线的。
2. 共面判断：我们可以将向量a表示为向量b和向量c的线性组合，即：a = 1b + 0c所以向量a、b和向量c是共面的。
通过上述例子，我们可以发现，共线向量满足每个分量同比例，而共面向量则满足每个分量都可以由其他向量线性表示。
结论：通过对空间向量的共线与共面解析，我们可以更好地理解向量之间的关系。
共线与共面关系在几何学和物理学中都有广泛的应用，对于求解问题和推导结论具有重要意义。
总结：在本文中，我们介绍了空间向量共线与共面的解析方法，并通过具体例子进行了解析。
通过这些方法，我们可以判断出向量的共线与共面关系，更好地应用于实际问题中。
对于进一步学习和应用向量的相关知识具有重要的参考价值。
05 例谈共点、共线、共面、异面问题
证明1º若当四条直线中有三条相交于一点，不妨设a，b，c相交于一点A∴直线d和A确定一个平面α．
又设直线d与a，b，c分别相交于E，F，G，
分析：先确定一个平面，然后证明相关直线在这个平面内，最后证明四点共线．
证明∵AB//CD，AB，CD确定一个平面β．
又∵AB ∩α＝E，AB β， E α，E β，
即E为平面α与β的一个公共点．
同理可证F，G，H均为平面α与β的公共点．
∵两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线，
∴E，F，G，H四点必定共线．
求证：EF和DH是异面直线．
立体几何中的共点、共线、共面问题
一、共线问题
例1.若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交，并且直线AA1、BB1、CC1相交于一点O，求证：
(1)AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别在同一平面内；
(2)如果AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分别相交，那么交点在同一直线上(如图).
四边形 是梯形，其两腰必相交，设两腰 相交于一点 ，
平面 平面 ， 平面 平面 ，
又平面 平面 ．故 相交于同一点 ．
2.已知平面α，β，且α∩β＝ ．设梯形ABCD中，AD∥BC，且AB α，CD β，求证：AB，CD， 共点（相交于一点）．
分析：AB，CD是梯形ABCD的两条腰，必定相交于一点M，只要证明M在 上，而 是两个平面α，β的交线，因此，只要证明M∈α，且M∈β即可．
由此可知a、b、c相交于一点或两两平行.
数学共线共面问题
数学共线共面问题
数学中的共线共面问题涉及的是几何学中的基本概念。
在二维空间中，共线指的是在同一直线上，而共面则是指的是在同一个平面上。
首先，我们来看共线问题。
在二维空间中，如果三个点共线，那么它们必然位于同一直线上。
这个性质在证明几何命题时非常有用。
例如，如果你知道两个点A和B在直线l上，而点C也在直线l上，那么你就可以推断出A、B、C三点共线。
其次，我们来看共面问题。
在三维空间中，如果三个平面共面，那么它们必然位于同一个平面上。
这个性质在解决实际问题时非常有用。
例如，在建筑学中，如果建筑物的三个面共面，那么这个建筑物就可能是不稳定的。
此外，还有共线共面同时存在的问题。
在二维空间中，如果四个点共面且共线，那么它们必然位于同一直线上。
这个性质在证明几何命题时也非常有用。
例如，如果你知道两个点A和B在直线l上，而点C和D也在直线l上，而且A、B、C、D四点共面，那么你就可以推断出A、B、C、D四点共线。
在实际问题中，共线共面问题的应用非常广泛。
例如，在物理学中，共线共面问题可以用来解决力学问题；在工程学中，共线共面问题可以用来解决机械设计问题；在计算机科学中，共线共面问题可以用来解决图形学问题等等。
总之，数学中的共线共面问题涉及的是几何学中的基本概念，它
们在实际问题中的应用非常广泛。
理解这些概念对于解决实际问题非常重要。
微专题3有机化合物的共线、共面问题-2024-2025学年高二化学选择性必修3(人教版)配套课件
面不一定重合。如苯乙烯分子
中一定共平面的
原子有12个,最多有16个。
3.平面与立体连接。
如果—CH3与平面结构通过单键相连,则由于单键能旋转,—
CH3的1个H原子可能旋转到平面上。如丙烯分子 中,一定共平面的原子有6个,最多有7个。
4.直线、平面与立体连接。
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如图所示的大分子中,一定共平面的原子至少有12个(苯环
120°,题给结构可表示为
,则6个碳原子不可能在
一条直线上,位于同一平面的原子最多有10个。
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【例2】 在①丙烯、②氯乙烯、③溴苯、④甲苯四种有机 化合物中,分子内所有原子均在同一平面上的是( )。
A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 答案:B
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解析:①丙烯CH2═CH—CH3中有一个甲基,因此所有原子 不可能处于同一平面上,①错误;②CH2═CHCl看作是一个氯 原子取代乙烯中的一个氢原子,所有原子在同一个平面上,② 正确;③溴苯看作是一个溴原子取代苯中的一个氢原子,所有 原子在同一个平面上,③正确;④甲苯中含有一个甲基,因此所 有原子不可能处于同一平面上,④错误。
二、有机化合物分子中原子共线、共面的问题分析 1.直线与平面连接。 直线结构中如果有2个原子(或者1个共价键)与1个平面结构 共用,则直线在这个平面上。如CH2═CH—C≡CH空间结构
为
,中间2个C原子既在乙烯平面上,又在乙炔直线
上,所以直线在平面上,所有原子共平面。
2.平面与平面连接。
导航
如果2个平面结构通过单键相连,则由于单键能旋转,2个平
Hale Waihona Puke 规律方法 有机化合物分子中共线、共面的思维方法—— 导航 三步法
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向量共线与共面的判定
向量共线与共面的判定在数学中，向量是一个具有大小和方向的量，常用于描述物体的运动和位置。
在研究向量的性质和关系时，一个重要的问题是如何确定两个或多个向量是否共线或共面。
本文将介绍判定向量共线与共面的方法。
共线向量的判定两个向量是共线的，意味着它们位于同一条直线上或平行于同一条直线。
判定两个向量是否共线的一种简单方法是比较它们的方向比例。
假设有两个向量a和b，则a和b共线的条件是存在一个实数k，使得a=k*b。
根据这个条件，可以通过比较向量的分量来判定两个向量是否共线。
假设向量a的分量为(a1,a2,a3)，向量b的分量为(b1,b2,b3)，则向量a和b共线的条件可以表示为以下方程组：a1=k*b1a2=k*b2a3=k*b3如果存在一个实数k满足这个方程组，则向量a和b共线；否则，它们不共线。
共面向量的判定三个或三个以上的向量是共面的，意味着它们位于同一个平面上或平行于同一个平面。
判定三个向量是否共面可以使用向量的混合积。
假设有三个向量a、b和c，则a、b和c共面的条件是它们的混合积为零，即(a×b)·c=0。
根据这个条件，可以通过比较向量的分量来判定三个向量是否共面。
假设向量a的分量为(a1,a2,a3)，向量b的分量为(b1,b2,b3)，向量c的分量为(c1,c2,c3)，则向量a、b和c共面的条件可以表示为以下方程：a1*(b2*c3-b3*c2) + a2*(b3*c1-b1*c3) + a3*(b1*c2-b2*c1) = 0如果上述方程成立，则向量a、b和c共面；否则，它们不共面。
综合判定除了使用上述方法判定向量共线与共面外，还可以使用线性方程组或矩阵运算来进行综合判定。
例如，可以将向量的分量构成方程组，并求解该方程组的解。
如果存在解，则向量共线或共面；如果不存在解，则不共线或不共面。
此外，还可以使用矩阵的秩来判定向量的共线性或共面性。
将向量的分量构成矩阵，并对该矩阵进行行变换，然后观察矩阵的秩。
专题有机物分子共面共线问题的判断
专题有机物分子共面共线问题的判断xx年xx月xx日CATALOGUE目录•有机物分子共面共线问题的判断方法•有机物分子共面共线问题的实例展示•有机物分子共面共线问题在合成中的应用•有机物分子共面共线问题的进阶判断方法•有机物分子共面共线问题的总结与展望01有机物分子共面共线问题的判断方法1 2 3通过观察有机物分子的结构形式，判断不饱和键和双键的位置，确定分子构型。
直接观察法运用价层电子对互斥理论，判断分子构型是否符合价层电子对互斥理论，从而确定分子是否共面。
运用价层电子对互斥理论根据分子的对称性来判断分子是否共面，如果分子具有对称性，则分子一定不共面。
根据分子对称性判断根据碳碳单键的旋转自由度判断由于碳碳单键可以自由旋转，因此如果两个碳碳单键之间夹角为180度，则两个碳碳单键上的原子一定共线。
根据分子对称性判断如果分子具有对称性，则分子一定不共线。
根据分子轨道理论判断利用分子轨道理论分析分子的轨道结构，判断分子是否共线。
02有机物分子共面共线问题的实例展示在烯烃分子中，与双键C原子直接相连的原子和双键C原子共面，双键C原子与其相邻的C原子以及与双键C原子相连的原子共线。
总结词例如，在丁烯分子中，由于双键C原子与其相邻的C原子以及与双键C原子相连的原子共线，因此与双键C原子直接相连的四个原子（包括双键C原子）必然共面。
详细描述烯烃分子共面共线实例总结词在炔烃分子中，与三键C原子直接相连的原子和三键C原子共面，三键C原子与其相邻的C原子以及与三键C原子相连的原子共线。
详细描述例如，在丙炔分子中，由于三键C原子与其相邻的C原子以及与三键C原子相连的原子共线，因此与三键C原子直接相连的两个原子（包括三键C原子）必然共面。
炔烃分子共面共线实例总结词在芳香烃分子中，苯环上的所有原子共面，与苯环直接相连的原子和苯环上任意两个碳原子共线。
详细描述例如，在甲苯分子中，由于苯环上的所有原子共面，因此与苯环直接相连的四个原子（包括苯环上的四个碳原子）必然共面。
共点、共线、共面问题教师版
共点、共线、共面问题总结(教师版)【问题一】共点问题基本思路：两条直线交于一点，然后证明交点在其它直线上1、空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点． 证明：∵l 1⊂β，l 2⊂β，l 1P l 2，∴l 1∩l 2交于一点，记交点为P ．∵P∈l 1⊂β，P∈l 2⊂γ，∴P∈β∩γ＝l 3，∴l 1，l 2，l 3交于一点．2．如图，E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且直线EH 与直线FG交于点O .求证：EH 、FG 、BD 三线共点．【证明】 ∵E ∈AB ，H ∈AD ，∴E ∈平面ABD ，H ∈平面ABD .∴EH ⊂平面ABD .∵EH ∩FG ＝O ，∴O ∈平面ABD .同理O ∈平面BCD ，即O ∈平面ABD ∩平面BCD ，∴O ∈BD ，EH 、FG 、BD 三线共点．3、已知四边形ABCD 是空间四边形，E ，H 分别是边AB ，AD 的中点，F ，G 分别是边CB ，CD 上的点，且BF BC ＝DG DC ＝23，求证：直线FE ，GH ，AC 交于一点． 证明：∵E，H 分别是边AB ，AD 的中点，∴EH ∥BD.又∵BF BC ＝DG DC ＝23，∴FG ∥BD ， ∴EH ∥FG ，且EH≠FG，故四边形EFGH 是梯形，∴EF ，HG 相交．设EF∩HG＝K ，∵K ∈EF ，EF ⊂平面ABC ，∴K ∈平面ABC ，同理K∈平面ACD.又平面ABC∩平面ACD ＝AC ，∴K ∈AC ，故直线FE ，GH ，AC 交于一点．【问题二】共线问题基本思路：寻找一条特殊线，证明所有点在这条直线上或两点确定一条直线，然后证明其它点在这条直线上3、已知△AB C 三边所在直线分别与平面α交于P 、Q 、R 三点，求证：P 、Q 、R 三点共线. 证明：如图，∵A、B 、C 是不在同一直线上的三点,∴过A 、B 、C 有一个平面β.又∵AB∩α=P ，且AB β,∴点P 既在β内又在α内.设α∩β=l,则P ∈l,同理可证：Q ∈l,R ∈l,∴P、Q 、R 三点共线.4．如图所示，四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，AB ，BC ，DC ，AD(或延长线)分别与平面α相交于E ，F ，G ，H ，求证：E ，F ，G ，H 必在同一直线上．证明：因为AB∥CD，所以AB ，CD 确定平面AC ，AD∩α＝H ，因为H∈平面AC ，H∈α，由公理3可知，H 必在平面AC 与平面α的交线上．同理F 、G 、E 都在平面AC 与平面α的交线上，因此E ，F ，G ，H 必在同一直线上【问题三】四点共面问题基本思路：① 证明四个点在两条平行线上 ② 证明四个点在两条相交线上③ 证明三个点共线 ④三个不共线的点确定一个平面，证明第四个点在这个平面内5.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为AB 的中点，F 为AA 1的中点．求证：E ，C ，D 1，F 四点共面． 证明：延长D 1F ，设D 1F ∩DA ＝O ，延长CE ，设CE ∩DA ＝O 1.∵F 为AA 1的中点，∴OA ＝AD .同理O 1A ＝AD ，∴O 与O 1重合，∴D 1F ∩CE ＝O ，∴E ，C ，D 1，F 四点共面．【问题四】直线共面问题基本思路：两条直线确定一个平面，然后证明其它直线在这个平面内6、如图所示，l 1∩l 2＝A ，l 2∩l 3＝B ，l 1∩l 3＝C.求证：直线l 1，l 2，l 3在同一平面内．证明：∵l 1∩l 2＝A ，∴l 1，l 2确定一平面α，又l 2∩l 3＝B ，l 1∩l 3＝C ，∴B ∈l 2，C ∈l 1，∴B ∈α，C ∈α，∴l 3⊂α，∴直线l 1，l 2，l 3在同一平面内．7．已知直线b ∥c ，且直线a 与直线b ，c 都相交，求证：直线a ，b ，c 共面．证明：∵b∥c，∴直线b ，c 可以确定一个平面α.设a∩b＝A ，a ∩c ＝B ，则A∈a，B ∈a ，A ∈α，B ∈α，即a ⊂α，故直线a ，b ，c 共面．8、求证：两两相交且不共点的四条直线在同一平面内.（注意分两类）证明：如图，直线a 、b 、c 、d 两两相交，交点分别为A 、B 、C 、D 、E 、F,∵直线a∩直线b=A,∴直线a 和直线b 确定平面设为α，即a,b ⊂α.∵B、C∈a，E 、F∈b,∴B、C 、E 、F∈α.而B 、F∈c，C 、E∈d,∴c、d ⊂α,即a 、b 、c 、d 在同一平面内.9、直线AB ，CD ，EF 两两平行，且分别与直线l 相交于A ，C ，E ，求证：AB ，CD ，EF 三条直线在同一个平面内.【问题五】综合问题10．如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，对角线A 1C 与平面BDC 1交于点O ，AC 、BD 交于点M ，E 为AB 的中点，F 为AA 1的中点．求证：(1)C 1、O 、M 三点共线；(2)E 、C 、D 1、F 四点共面；(3)CE 、D 1F 、DA 三线共点． 证明： (1)∵C 1、O 、M∈平面BDC 1，又C 1、O 、M∈平面A 1ACC 1，由公理3知，点C 1、O 、M 在平面BDC 1与平面A 1ACC 1的交线上， ∴C 1、O 、M 三点共线．(2)∵E，F 分别是AB ，A 1A 的中点，∴EF∥A 1B ．∵A 1B∥CD 1，∴EF∥CD 1．∴E、C 、D 1、F 四点共面．(3)由(2)可知：四点E 、C 、D 1、F 共面．又∵EF＝12A 1B ． ∴D 1F ，CE 为相交直线，记交点为P ．则P∈D 1F ⊂平面ADD 1A 1，P∈CE ⊂平面ADCB ． ∴P∈平面ADD 1A 1∩平面ADCB ＝AD ．∴CE、D 1F 、DA 三线共点．。
例谈共点、共线、共面问题
1 例谈共点、共线、共面、异面问题一、共线问题证明点共线，常常采用以下两种方法：①转化为证明这些点是某两个平面的公共点，然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上；②证明多点共线问题时，通常是过其中两点作一直线，然后证明其他的点都在这条直线上．1．如图1，正方体1111ABCD A B C D -中，1A C 与截面1DBC 交O 点，AC BD ，交M 点，求证：1C O M ，，三点共线．证明：连结11A C ，1C ∈平面11A ACC ，且1C ∈平面1DBC ，1C ∴是平面11A ACC 与平面1DBC 的公共点．又M AC M ∈∴∈，平面11A ACC ．M BD M ∈∴∈，平面1DBC ． M ∴也是平面11A ACC 与平面1DBC 的公共点．1C M ∴是平面11A ACC 与平面1DBC 的交线．O 为1A C 与截面1DBC 的交点， O ∴∈平面11A ACC O ∈，平面1DBC ，即O 也是两平面的公共点．1O C M ∈∴，即1C M O ，，三点共线．2．如图，在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，直线AB ，BC ，AD ，DC 分别与平面α相交于点E ，G ，H ，F ．求证：E ，F ，G ，H 四点必定共线（在同一条直线上）． 分析：先确定一个平面，然后证明相关直线在这个平面内，最后证明四点共线． 证明 ∵ AB//CD ， AB ，CD 确定一个平面β．又∵AB ∩α＝E ，AB β，∴ E ∈α，E ∈β，即 E 为平面α与β的一个公共点．同理可证F ，G ，H 均为平面α与β的公共点．∵ 两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线，∴ E ，F ，G ，H 四点必定共线．点 评：在立体几何的问题中，证明若干点共线时，先证明这些点都是某两平面的公共点，而后得出这些点都在二平面的交线上的结论．二、共点问题证明线共点，就是要证明这些直线都过其中两条直线的交点．解决此类问题的一般方法是：先证其中两条直线交于一点，再证该点也在其他直线上．1.如图2，已知空间四边形ABCDE F ，，分别是 AB AD ，的中点，G H ，分别是BC CD ，上的点， 且2BG DH GC HC==，求证：EG FH AC ，，相交于同一点P ．2 错解：证明：E 、F 分别是AB,AD 的中点, EF ∴∥BD,EF=21BD, 又2==HC DHGC BG,∴ GH ∥BD,GH=31BD,∴四边形EFGH 是梯形，设两腰EG,FH 相交于一点T,2=HC DH,F 分别是AD.∴AC 与FH 交于一点.∴直线EG,FH,AC 相交于一点正解：证明：E F ，分别是AB AD ，的中点，EF BD ∴∥，且12EF BD =．又2BG DH GC HC ==，GH BD ∴∥，且13GH BD =． EF GH ∴∥，且EF GH >．∴四边形EFHG 是梯形，其两腰必相交，设两腰EG FH ，相交于一点P ，EG ⊂∵平面ABC FH ⊂，平面ACD ，P ∴∈平面ABC P ∈，平面ACD ，又平面ABC 平面ACD AC P AC =∴∈，． 故EG FH AC ，，相交于同一点P ．2. 如图，已知平面α，β，且α∩β＝l ．设梯形ABCD 中，AD ∥BC ，且ABα，CD β，求证：AB ，CD ，l共点（相交于一点）． 分析：AB ，CD 是梯形ABCD 的两条腰，必定相交于一点M ，只要证明M 在l 上，而l 是两个平面α，β的交线，因此，只要证明M ∈α，且M ∈β即可．证明： ∵ 梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∴AB ，CD 是梯形ABCD 的两条腰．∴ AB ，CD 必定相交于一点，设 AB ∩CD ＝M ．又∵ AB α，CD β，∴ M ∈α，且M ∈β．∴ M ∈α∩β．又∵ α∩β＝l ，∴ M ∈l ， 即 AB ，CD ，l共点．点 评：证明多条直线共点时，与证明多点共线是一样的．三、共面问题证明空间的点、线共面问题，通常采用以下两种方法：①根据已知条件先确定一个平面，再证明其他点或直线也在这个平面内；②分别过某些点或直线作两个平面，证明这两个平面重合．1.如图3，设P Q R S M N ，，，，，分别为正方体1111ABCD A B C D -的棱111111AB BC CC C D A D A A ，，，，，的中点，求证：P Q R S M N ，，，，，共面．3 证明：如图3，连结1A B MQ NR ，，．P N ，分别为1AB A A ，的中点，1A B PN ∴∥．111A D BC A M BQ ∴，∥∥． M Q ，分别为11A D BC ，的中点，1A M BQ ∴=．∴四边形1A BQM 为平行四边形． 1A B MQ ∴∥．PN MQ ∴∥．因此，直线PN MQ ，可确定一个平面α．同理，由PQ NR ∥可知，直线PQ NR ，确定一个平面β． 过两条相交直线PN PQ ，有且只有一个平面，α∴与β重合，即R α∈．同理可证S α∈． 因此，P Q R S M N ，，，，，共面．2.已知：a ，b ，c ，d 是不共点且两两相交的四条直线，求证：a ，b ，c ，d 共面． 分析：弄清楚四条直线不共点且两两相交的含义：四条直线不共点，包括有三条直线共点的情况；两两相交是指任何两条直线都相交．在此基础上，根据平面的性质，确定一个平面，再证明所有的直线都在这个平面内．证明 1º若当四条直线中有三条相交于一点，不妨设a ，b ，c 相交于一点 A ∴ 直线d 和A 确定一个平面α．又设直线d 与a ，b ，c 分别相交于E ，F ，G ，则 A ，E ，F ，G ∈α．∵ A ，E ∈α，A ，E ∈a ，∴ a α．同理可证 b α，c α．∴ a ，b ，c ，d 在同一平面α内．2º当四条直线中任何三条都不共点时，如图．∵ 这四条直线两两相交，则设相交直线a ，b 确定一个平面α．设直线c 与a ，b 分别交于点H ，K ，则 H ，K ∈α．又∵ H ，K ∈c ，∴ c α．同理可证 d α．∴ a ，b ，c ，d 四条直线在同一平面α内．点 评：证明若干条线(或若干个点)共面的一般步骤是：首先由题给条件中的部分线(或点)确定一个平面，然后再证明其余的线(或点)均在这个平面内．本题最容易忽视“三线共点”这一种情况．因此，在分析题意时，应仔细推敲问题中每一句话的含义．四、证明异面直线1．如图正四面体中，D 、E 是棱PC 上不重合的两点；F 、H 分别是棱PA 、PB 上的点，且与P 点不重合．求证：EF 和DH 是异面直线．。
(完整版)有机物分子中原子共线、共面问题(带)
有机物分子中原子共线、共面问题一 .熟记五类分子空间构型代表物空间构型结构球棍模型结构特点C2H 4平面结构6 点共面C=C 键不能够旋转4 点共线 (面)C2H 2直线型C≡C键不能够旋转平面正六C6H 612 点共面边形HCHO平面 4 点共面CH 4任意 3 点 (原子 )共面正周围体C—C 键能够旋转以上述几种分子的空间构型为母体并将其从结构上衍变至复杂有机物中判断原子可否共线共面。
【例】二、旋转单键可旋转〔含C-C,C-H,C-O〕双键、三建不能三、结构不同样的基团连接后原子共面解析1．直线与平面连接：直线结构中若是有 2 个原子与一个平面结构共用，那么直线在这个平面上。
如 CH 2=CH- C≡ CH，其空间结构为，全部原子共平面。
2．平面与平面连接：若是两个平面结构经过单键相连，那么由于单键的旋转性，两个平面不用然重合，但可能重合。
如苯乙烯分子中共平面原子最少12 个，最多16 个。
3．平面与立体连接：若是甲基与平面结构经过单键相连，那么由于单键的旋转性，甲基的一个氢原子可能暂时处于这个平面上。
如丙烯分子中，共面原子最少 6 个，最多7 个。
4．直线、平面与立体连接：以以下图的大分子中共平面原子最少12 个，最多 19 个。
解析时要注意两点：①观察大分子的结构，先找出甲烷、乙烯、乙炔和苯分子的“影子〞，再将甲烷“正周围体〞、乙烯“平面型〞、乙炔“直线形〞和苯“平面型〞均分子构型知识迁移过来即可；②苯环以单键连接在 6 号不饱和碳原子上，无论单键如何旋转，8 号和 9 号碳原子总是处于乙烯平面上。
增强练习：1．描述 CH3－ CH＝ CH － C≡C－ CF3分子结构的表达中，正确的选项是〔BC〕A ． 6 个碳原子有可能都在一条直线上B ．6 个碳原子不能能都在一条直线上C． 6 个碳原子有可能都在同一平面上D． 6 个碳原子不能能都在同一平面上2．以下有机化合物分子中的全部碳原子不能能处于同一平面的是〔D〕．．．CH3CH3A ．— CH3B ．—3C．CH2C—CH3 D ．3—CH—CH3CH3．在分子中，处于同一平面上的原子数最多可能是〔 D〕A．12个B．14 个C．18 个D．20 个4．在分子中，处于同一平面上碳原子数最少是〔 A 〕A．10 个B．8个C．14 个D．12 个5．甲烷分子中的 4 个氢原子全部被苯基取代，得以以下图分子，对该分子描述不正确的选项是〔 D〕A ．分子式为C25H 20C．此物质属于芳香烃类物质D．分子中全部碳原子有可能处于同一平面6．某烃的结构简式为。
平面几何中的共线与共面问题
平面几何中的共线与共面问题在平面几何中，共线与共面问题是研究几何图形中点、线、面之间位置关系的重要内容。
共线是指多个点在同一条直线上，共面是指多个点在同一个平面上。
本文将介绍共线与共面的定义、判定方法以及应用。
一、共线的定义与判定共线是指多个点在同一条直线上。
在平面几何中，判定多个点是否共线的方法有多种，下面将介绍常用的判定方法。
1.1 三点共线三点共线是指三个点在同一条直线上。
判定三个点共线的方法有很多，其中最常用的方法是通过计算斜率。
首先，选取其中两点A、B，计算斜率 k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)；然后，选取另外两点B、C，计算斜率 k2 = (y3 - y2) / (x3 - x2)；最后，若 k1 = k2，则三个点A、B、C共线。
1.2 多点共线判定多个点是否共线时，除了计算斜率的方法外，还可以通过构造向量的方法进行判定。
对于n个点 A1(x1, y1)、A2(x2, y2)、...、An(xn, yn)，构造两个向量V1 = A2 - A1，V2 = A3 - A1；然后，计算两个向量的叉积 V = V1 × V2；最后，若 V = 0，则n个点共线。
二、共面的定义与判定共面是指多个点在同一个平面上。
在平面几何中，判定多个点是否共面的方法和共线类似，下面将介绍常用的判定方法。
2.1 四点共面四点共面是指四个点在同一个平面上。
判定四个点共面可利用行列式的方法进行判断。
选取四个点A、B、C、D，将它们的坐标表示为矩阵的形式：A = (x1, y1, z1),B = (x2, y2, z2),C = (x3, y3, z3),D = (x4, y4, z4)；然后，构造3阶行列式det(A, B, C, D) = |1 x1 y1 z1 ||1 x2 y2 z2 ||1 x3 y3 z3 ||1 x4 y4 z4 |；若 det(A, B, C, D) = 0，则四个点A、B、C、D共面。
有机原子共线共面问题
有机原子共线共面问题近年来，有机原子共线共面问题在有机化学领域中备受关注。
这个问题涉及到有机分子的几何构型以及反应机理等多个方面，在有机合成和生物化学等领域具有重要的应用价值。
下面将分步骤对这个问题进行阐述。
第一步：认识有机原子共线共面问题有机原子共线共面问题指的是，在某些情况下，有机分子中的一些原子会趋向于排列在同一直线或同一平面上。
这种现象存在于化学结构中，常常也与一些化学性质密切相关。
例如，共面的三个原子能够形成一个平面角度，若角度相等，就可以达到光学畸变，进而引起某些光电性质的变化。
第二步：探究有机原子共线共面问题的成因有机原子共线共平面问题与有机化学中的键阻力有关。
如当分子中存在π键、环状结构时，这些部分会引起原子之间的位阻，从而影响有机分子的构型。
此外，有机分子的扭曲及氢键等因素也可以引起分子构型的变化。
第三步：分析有机原子共线共面问题对化学反应的影响有机原子共线共面的问题可能会导致分子的极性、光学活性以及吸附性能等方面发生变化，这些变化将直接影响到有机分子及其反应。
在有机合成反应中，有机原子共线共面问题可能限制反应的速率和产率，同时也会影响化合物分子间的相互作用。
第四步：解决有机原子共线共面问题的方法有机原子共线共面问题的解决方法多种多样。
在设计有机分子结构的过程中，可以采用不同的构型来避免或减小有机原子共线共面问题的影响。
另外，改变反应条件，如反应溶剂、温度等，也可以降低有机原子共线共面问题对化学反应的影响。
综上所述，有机原子共线共面问题是有机化学中的一个重要问题，它牵涉到有机分子的构型、性质以及反应机理等多方面。
透过对这个问题的深入研究，可以帮助我们更好地了解有机分子的性质及其应用价值，为相关领域的发展提供一定的理论和实践指导。
有机物分子中原子共线共面问题
有机物分子中原子的共面共线问题衡南二中胡必爱有机分子中原子的共面共线是中学有机化学教学的一个难点。
此类题目的解题思维方法如下:原子共面共线问题思维的基础：甲烷的正四面体结构;乙烯、苯、萘、蒽的平面结构；乙炔的直线结构。
1．甲烷的正四面体结构在甲烷分子中，一个碳原子和任意两个氢原子可确定一个平面，其余两个氢原子分别位于平面的两侧，即甲烷分子中有且只有三原子共面（称为三角形规则）.当甲烷分子中某氢原子被其他原子或原子团取代时,该代替原子的共面问题，可将它看作是原来氢原子位置。
其结构式可写成如图2所示。
左侧甲基和②C构成“甲烷分子。
此分子中⑤H，①C，②C构成三角形。
中间亚甲基和①C，③C构成“甲烷"分子。
此分子中①C，②C，③C构成三角形，同理②C，③C，④H构成三角形，即丙烷分子中最多两个碳原子（①C，②C，③C）三个氢原子(④H，⑤H）五原子可能共面。
2．乙稀的平面结构乙烯分子中的所有原子都在同一平面内，键角为120°。
当乙烯分子中某氢原子被其他原子或原子团取代时,则代替该氢原子的原子一定在乙烯的平面内。
其结构式可写成如图4所示。
三个氢原子（①②③)和三个碳原子（④⑤⑥）六原子一定共面。
根据三角形规则［⑤C，⑥C，⑦H构成三角形］。
⑦H也可能在这个平面上.至少6个原子（6个碳原子），至多10个原子［6个碳原子和4个氢原子(每个甲基可提供一个氢原子）］共面。
3．苯的平面结构苯分子所有原子在同一平面内，键角为120°。
当苯分子中的一个氢原子被其他原子或原子团取代时，代替该氢原子的原子一定在苯分子所在平面内.甲苯中的7个碳原子（苯环上的6个碳原子和甲基上的一个碳原子）,5个氢原子（苯环上的5个氢原子）这12个原子一定共面。
此外甲基上1个氢原子(①H，②C，③C构成三角形)也可以转到这个平面上，其余两个氢原子分布在平面两侧。
故甲苯分子中最多有可能是13个原子共面.同理可分析萘分子中10个碳原子,8个氢原子18原子共面和蒽分子中14个碳原子，10个氢原子，共24个原子共面问题。
共线共面问题资料
(3)
—C≡C—CH=CF2
思考：（1）至少有几个碳原子共面？ （2）最多有几个碳原子共面？
▪ 例3．对于CH3—CH=CH—C≡C—CF3分子结 构的描述
▪ (1)下列叙述中,正确的是( C ). ▪ (A)6个碳原子有可能都在一条直线上 ▪ (B)6个碳原子不可能都在一条直线上 ▪ (C)6个碳原子有可能都在同一平面上 ▪ (D)6个碳原子不可能都在同一平面上 ▪ (2)一定在同一直线上的碳原子个数为___4___。 ▪ (3)位于同一平面内的原子数最多有___6___个。
H-C≡N 腈原子团共线
H C
H3C
H C
C C H
该有机物最多有_九__个原子可能共面
最少_六__个碳原子，最多_十__个 碳原子共面
四、苯的平面结构 当苯分子中的一个氢原子被其他
原子或原子团取代时，代替该氢原子 的原子一定在苯分子所在平面内。
12原子共面（6C6H）
对角线4原子共线（2C2H）
共线共面问题
一、甲烷的正四面体结构： 甲烷分子中有且只有_三__个原子共面
（一C两H）
乙烷的结构
乙烷最多有_四__个原子可能共面 （两C两H）
丙烷的结构
乙烷最多有_五__个原子可能共面 （三C两H）
戊烷模型
二、乙烯的平面结构 当乙烯分子中某氢原子被其他原 子或原子团取代时，则代替该氢 原子的原子一定在乙烯的平面内。
甲苯最多有_1_3_个原子可能共面
苯乙烯最多有_1_6_个原子可能共面
萘共有_1_8_个原子共面 （十C八H）
蒽共有_2_4_个原子共面 （14C10H）
共有_1_7_个原子共面 （11C6H）
该有机物最多有_1_9_个原子共面
有机物共线、共面类问题分析
有机物共线、共面类问题分析有机化学中，判断某有机物中碳原子共线或共面问题，是一类常考的问题，处理这样的问题除了必须具备一定的化学知识外，还应注意化学与数学的结合，运用所学立体几何知识，凭借简单分子作母体模型解决相关问题.以母体模型为基准，注意基团之间的连接方式，即价键的联结方式从而做出准确判断。
我们需要掌握烃类中甲烷、乙烯、乙炔、苯四种分子的空间构型，以其为母体模型并将其从结构上衍变至复杂有机物中，便能准确判断原子是否共线共面。
以下分析这四种分子空间构型，及其衍变过程。
一、甲烷的空间构型----正四面体型结构式、分子构型如图一:其键角109度28分，很显然甲烷中一个碳原子和四个氢原子不能共面，在甲烷分子中，1个碳原子和任意2个氢原子可确定一个平面，其余的2个氢原子位于该平面的两侧，即甲烷分子中有且只有三原子共面(称为三角形规则)。
以甲烷母体模型衍变为-------一氯甲烷、乙烷当甲烷分子中某氢原子被其他原子或原子团取代时，该代替原子的共面问题，可将它看作是原来氢原子位置。
若将其中一个氢原子换成一个氯原子，由于C-H键键长短于C-Cl键长则以氯原子为顶点的正三棱锥如图二（1），同样这五个原子不能共面。
同理将甲烷中的一个氢原子换为甲基，则变为乙烷如图二（2）所示：C-C单键可以自由转动以，同样这些原子不能共面。
可见凡是碳原子以单键形式存在其所连四个碳原子不能共面。
二、乙烯的空间构型----平面型结构式、分子构型如图三:平面型结构，键角为120度，C=C 所连的四个氢原子与这两个碳原子同在一个平面上。
当乙烯分子中某氢原子被其他原子或原子团取代时，则代替该氢原子的原子一定在乙烯的平面内。
需要注意的是：C=C不能转动，而C-H键可以转动。
以乙烯母体模型衍变为-------丙烯、2-丁烯若将其中的氢原子换成氯原子，其与所有碳氢原子共面。
若将一个氢原子换成甲基，即为丙烯则如图四（1）：将两个氢原子换成甲基则为2-丁烯如图四（2）显然，实线框内所有原子共面，由于C-C单键转动，实线框外的氢原子有一个可能转到纸面与框内所有原子共面, 可见凡与C=C直接相连的原子连同自身两个碳原子共面。
自制烃分子共线共面问题探究
1、 CH4型：四面体结构 、 凡是C原子与其他四个原子形成 凡是 原子与其他四个原子形成 共价单键时， 共价单键时，空间结构为四面体结构 小结1 结构中每出现一个饱和碳原子， 小结1：结构中每出现一个饱和碳原子，则 整个分子不再共面。 整个分子不再共面。 不再共面 分子最多有3个原子共处同一平面。 2: CH4分子最多有3个原子共处同一平面。
2、下列有机分子中，所有的原子不可能 下列有机分子中， 处于同一平面的是（ 处于同一平面的是（
D
）
结构中出现饱和碳原子， 整个分子不再共面。 结构中出现饱和碳原子，则整个分子不再共面。 不再共面
3、结构简式为 的烃， 的烃，下列说法正确的 是(
CH3 CH3
C
)
A.分子中至少有6 A.分子中至少有6个碳原子处于同一平面上 分子中至少有 B.分子中至少有8 B.分子中至少有8个碳原子处于同一平面上 分子中至少有 C.分子中至少有9 C.分子中至少有9个碳原子处于同一平面上 分子中至少有 D.分子中至少有14个碳原子处于同一平面上 D.分子中至少有14个碳原子处于同一平面上 分子中至少有14
分子中， 分子中 ， 处于同一平面上的原子数最 多可能是： 多可能是： Ａ、１２个 １２个 Ｃ、１８个 １８个 Ｂ、１４个 １４个 Ｄ、２０个 ２０个
重庆） （06重庆）利尿酸在奥运会上 重庆 被禁用， 被禁用，其结构简式如题图所 示下列叙述是否正确
错。只要有 苯环存在， 苯环存在， 利尿酸分子内处于同一平面的 原子不超过10个 原子不超过 个 共面的原子 至少有12个 至少有 个
2、乙烯型：平面结构 乙烯型： 小结1：结构中每出现一个碳碳双键，至少 小结1 结构中每出现一个碳碳双键， 有6个原子共面。 个原子共面。 2:乙烯分子中所有原子共平面。 2:乙烯分子中所有原子共平面。 乙烯分子中所有原子共平面
化学共线共面问题的规律与方法
化学共线共面问题的规律与方法化学中的共线共面问题可真是个让人又爱又恨的家伙！那到底咋判断呢？嘿，先看简单的甲烷呗！甲烷是正四面体结构，碳原子就在中心，那四个氢原子肯定不在同一平面上啦！这就像一个小帐篷，碳原子是帐篷顶的中心，氢原子就是支撑帐篷的四个角，怎么可能在一个平面上呢？再看看乙烯，双键碳和四个氢原子那可是共平面的哟！就好比一个大圆桌，两个碳原子在中心，四个氢原子就围在旁边，大家都在一个平面上开派对呢！苯就更厉害啦，六个碳原子和六个氢原子那是完全共平面的，简直就是一个超级稳定的大舞台，大家都在上面尽情表演。
判断共线共面的时候可得小心啊！千万别搞错了原子的位置。
要是弄错了，那可就糟糕啦！这就像搭积木，要是一块放错了地方，整个结构就都不对了。
那安全性和稳定性方面呢？如果分子结构合理，共线共面正确，那分子就会很稳定。
就像一座坚固的大厦，每一块砖都在正确的位置上，才能屹立不倒。
要是结构不合理，那就可能会出问题，说不定什么时候就“哗啦”一下塌了呢！这共线共面问题在实际中有啥用呢？用处可大啦！比如在药物研发中，了解分子的结构，判断共线共面情况，就能更好地设计药物分子，让药物更有效。
这就像一个神奇的魔法棒，能帮助科学家们创造出更厉害的药物。
在材料科学中也很重要啊！可以设计出性能更好的材料。
想象一下，如果能像搭乐高积木一样，准确地把原子放在合适的位置上，那就能创造出各种神奇的材料啦！举个实际案例呗！比如在有机合成中，要合成一种特定结构的分子。
如果能正确判断共线共面情况，就能更好地选择合成路线，提高合成效率。
就像在走迷宫的时候，如果知道正确的路线，那就能更快地走出去，拿到宝藏。
所以啊，掌握化学共线共面问题的规律与方法真的超级重要！它能让我们更好地理解分子结构，设计出更棒的药物和材料，为我们的生活带来更多的惊喜和便利。
平面向量的共线和共面关系
平面向量的共线和共面关系平面向量是数学中的一个重要概念，它们在几何学、物理学等领域中有着广泛的应用。
在研究平面向量时，我们经常会涉及到共线和共面的关系。
本文将介绍平面向量的共线和共面关系，并探讨它们的性质和应用。
一、共线关系在平面几何中，如果有两个向量的方向相同或相反，且它们的长度也成等比例关系，那么这两个向量就是共线的。
1.1 共线向量的定义设有两个向量→，→，如果存在实数，使得→=→ （≠0），那么→与→是共线的。
此时，我们可以称→是与→共线的，也可以称→是与→共线的。
1.2 共线向量的性质共线向量具有以下性质：（1）共线向量的方向相同或相反；（2）共线向量的长度成等比例关系；（3）共线向量的终点在一条直线上。
1.3 共线向量的判定判断两个向量是否共线，可以通过以下方法：（1）比较两个向量的方向是否相同或相反；（2）比较两个向量的长度是否成等比例关系；（3）验证两个向量的终点是否在同一条直线上。
二、共面关系在三维空间中，如果有三个向量的起点都相同，或者起点都在同一平面上，并且这三个向量所在的平面没有其他向量，那么这三个向量就是共面的。
2.1 共面向量的定义设有三个向量→，→，→，如果存在实数，，，使得→=→+→ （≠0，≠0），那么我们可以称→，→，→为共面向量。
此时，我们可以称→是由→与→共面确定的向量，也可以称→与→共面确定的向量是→。
2.2 共面向量的性质共面向量具有以下性质：（1）共面向量所在的平面上，任意两个向量也是共线的；（2）共面向量的线性组合仍然在同一平面上；（3）共面向量的终点在同一个平面上。
2.3 共面向量的判定判断三个向量是否共面，可以通过以下方法：（1）比较三个向量的起点是否相同或在同一平面上；（2）验证三个向量是否可以表示为一个向量的线性组合；（3）验证三个向量的终点是否在同一平面上。
三、共线和共面关系的应用共线和共面关系在几何学和物理学中有着广泛的应用。
平面向量的共线与共面性质
平面向量的共线与共面性质平面向量是在二维平面上具有大小和方向的矢量。
在研究平面向量时，我们经常会遇到共线与共面性质，这些性质在数学和物理学中都具有重要的应用。
本文将深入探讨平面向量的共线与共面性质及其相关概念。
一、共线性质共线是指存在于同一条直线上。
对于平面向量而言，如果两个向量共线，它们具有以下性质：1. 向量的乘法：若向量a与向量b共线，则它们的乘积为0。
即a·b = 0。
2. 向量行列式：若向量a、b、c共线，则它们的行列式为0。
即[a,b,c] = 0。
根据上述性质，我们可以通过向量的内积（点乘）和向量的行列式（叉乘）判断向量之间的共线性关系。
若两个向量的内积为0，则它们共线；若三个向量的行列式为0，则它们共线。
二、共面性质共面是指存在于同一平面上。
对于平面向量而言，如果三个向量共面，它们具有以下性质：1. 向量的叉乘：若向量a、b、c共面，则它们的叉乘为零向量。
即a×b×c = 0。
2. 向量行列式：若向量a、b、c在同一平面上，则它们的行列式为零。
即[a,b,c] = 0。
通过向量的叉乘和行列式，我们可以判断向量是否共面。
若三个向量的叉乘为零向量，则它们共面；若三个向量的行列式为零，则它们共面。
三、证明共线与共面性质1. 共线性证明：假设有两个向量a和b，并且它们的内积为0，即a·b = 0。
我们可以使用向量的坐标表示进行推导。
设a = (x1, y1)和b = (x2, y2)，则a·b = x1x2 + y1y2 = 0。
如果x1和x2不同时为0，则y1必须为0才能满足等式。
反之亦然，如果y1和y2不同时为0，则x1必须为0才能满足等式。
因此，a和b在坐标系中可表示为(0, y1)和(x2, 0)。
根据上述坐标表示，我们可以得出结论：向量a和b的起点和终点都位于同一条直线上，即它们共线。
2. 共面性证明：假设有三个向量a、b、c，并且它们的叉乘为零向量，即a×b×c = 0。
共线共面问题教案
共线共面问题教案教案标题：共线共面问题教案教案目标：1. 理解共线和共面的概念，并能够将其应用于解决相关问题。
2. 掌握共线共面问题的解题方法和技巧。
3. 培养学生的逻辑思维和几何推理能力。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾直线和平面的定义，提问是否知道共线和共面的概念。
2. 通过实际生活中的例子，如一条笔直的铁轨上的三个火车站点，引导学生理解共线的概念。
3. 通过展示一张图片或物体，如一本书和一只笔放在同一个平面上，引导学生理解共面的概念。
讲解（10分钟）：1. 介绍共线的定义：三个或更多个点位于同一条直线上时，称它们为共线点。
2. 介绍共面的定义：四个或更多个点位于同一个平面上时，称它们为共面点。
3. 引导学生通过绘制示意图来帮助理解共线共面的概念。
示例分析（15分钟）：1. 给出一个共线问题的示例，如三个点A、B、C是否共线，要求学生通过测量线段长度或计算斜率来判断。
2. 给出一个共面问题的示例，如四个点A、B、C、D是否共面，要求学生通过计算四个点构成的平面方程来判断。
练习（15分钟）：1. 分发练习题，要求学生判断给定的点是否共线或共面，并解释判断依据。
2. 提供不同难度的问题，让学生进行个人或小组讨论，鼓励他们运用所学知识解决问题。
总结（5分钟）：1. 对本节课所学内容进行总结，强调共线共面的概念和判断方法。
2. 鼓励学生在实际生活中应用所学知识，如在地图上判断三个城市是否共线。
3. 鼓励学生提出问题和疑惑，并进行讨论和解答。
拓展活动：1. 给学生提供更复杂的共线共面问题，让他们进行探究和解决。
2. 引导学生进行实际测量和绘图，验证共线共面问题的结论。
3. 鼓励学生独立思考并提出自己的共线共面问题，进行讨论和解答。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 批改练习题，评估学生对共线共面问题的理解和应用能力。
3. 针对学生的拓展活动表现进行评估。
教学资源：1. 图片或物体示例2. 练习题3. 白板、黑板或投影仪教案特点：1. 通过引入实际生活中的例子，帮助学生理解共线共面的概念。
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H—CHO分子中所有原子共平面
3、乙炔型：直线结构 小结1）：结构中每出现一个碳碳三键，至 少有4个原子共线； 2）:乙炔分子中所有原子共直线。
4、苯型：平面结构
小结1）：结构中每出现一个苯环，至少有 12个原子共面 2）:苯分子中所有原子共平面。
解决该类问题时还应注意： 1.认真审题：比如分子中最多有多少 个原子共面？可能共面的原子有多少 个？一定共面的原子有多少个？ 再如：最多有多少个碳原子共面？
（06重庆）利尿酸在奥运会上 被禁用，其结构简式如题图所 示下列叙述是否正确
错。只要有 苯环存在， 利尿酸分子内处于同一平面的 原子不超过10个 共面的原子 至少有12个
（ 06 江苏）胡椒酚是植物挥 发油中的一种成分。关于胡椒 酚的下列说法：②分子中至少 有7个碳原子处于同一平面；
对。只要有苯环存 在，共面的碳原子 至少有6个
是(
C
)
A.分子中至少有6个碳原子处于同一平面上
B.分子中至少有8个碳原子处于同一平面上
C.分子中至少有9个碳原子处于同一平面上 D.分子中至少有14个碳原子处于同一平面上
8、在
CH3－ －CH＝CH－C＝C－CH3
分子中，处于同一平面上的原子数最 多可能是： D
Ａ、１２个 Ｃ、１８个 Ｂ、１４个 Ｄ、２０个
9 、甲烷分子中的４个Ｈ原子全部被苯 基取代，可得到如图所示的分子，对该 BC 分子的描述不正确的是：
Ａ、分子式为C25H20
Ｂ、所有碳原子都
在同一平面上
Ｃ、所有的碳原子和氢原 子都在同一平面上 D、该物质四面体 结构的是（ CD） • A、CH3Cl B、CHCl3 • C、CCl4 D 、P 4
• 11、下列分子各个原子不在同一平面 内的是 （ D ） • A、二氧化碳 B、乙烯 • C、苯 D、环已烷
12、烃的结构简式为：
CH3CH2CH CH C CH
分子中含有四面体结构的碳原子数为 a，在同一直线上的碳原子数为b，一 定在同一平面上的碳原子数为c，则a、 A ) b、c分别为( A.2、3、5 C.4、6、4 B.2、3、4 D.4、3、5
有机物原子共线、共 面问题
二、规律
1、 CH4型：四面体结构 凡是C原子与其他四个原子形成 共价单键时，空间结构为四面体结构 小结1：结构中每出现一个饱和碳原子，则 整个分子不再共面。 2: CH4分子最多有3个原子共处同一平面。
2、乙烯型：平面结构
小结1）结构中每出现一个碳碳双键，至少 有6个原子共面。 2）乙烯分子中所有原子共平面。
8：描述
结构的下列叙述中，正确的是（
BD
）
A.除苯环外的其余碳原子有可能都在同一条直线上 B.除苯环外的其余碳原子不可能都在一条直线上 C.12个碳原子不可能都在同一个平面上 D.12个碳原子有可能都在同一个平面上
解析：判断原子共平面、共直线问题时，要根据 题中已给的结构简式结合原子成键情况，及双键、 三键、苯环的空间构型画出一定共平面或一定共直 线的部分，再结合碳碳单键可以旋转进行判断，判 断时必须注意“一定”、“可能”等条件要求。
2 、下列分子中的１４个碳原子不可能 处在同一平面上的是：AC
C(CH3)3
A B
CH3
C
D
CH3
CH3
结构中出现饱和碳原子，则整个分子不再共面。
3.下列有机分子中，所有的原子不可能处于 同一平面的是( D )
结构中出现饱和碳原子，则整个分子不再共面。
4.某分子具有如下结构：
C6H5—CO—C≡C—CH3
13、下列物质的分子中，各原子都处 于同一平面的是( CD) ( A )CCl4 ( B )C2H6 ( C )C2H4 ( D )C6H6 14、在下列的分子中所有的碳原子一 定都在同一平面上的是 CD
15、某有机物分子结构如下：
关于该分子结构的说法正确的是 A.除苯环外的其余碳原子有可能都在一条直线上 B.除苯环外的其余碳原子不可能都在一条直线上 B C.12个碳原子不可能都在同一平面上 D.12个碳原子一定都在同一平面上
试回答下列问题：
(1)在同一直线上的原子最多有____ 4 个； 12 (2)一定在同一平面上的原子最多有_____ 个；
(3)可能在同一平面上的原子最多有 _____个。 17
C6H5—CO—C≡C—CH3
酮平面
5、某有机分子结构如下：
13 该分子中最多有____________个C原子 共处同一平面。
2.单键可以旋转，而双、三键不能旋 转。
练习1.描述CH3—CH = CH—C≡C—CF3分 子结构的下列叙述中正确的是（ ）
BC
A．6个碳原子有可能都在一条直线上
B．6个碳原子不可能都在一条直线上
C．6个碳原子一定在同一平面上 D．6个碳原子不可能都在同一平面上
CH3—CH = CH—C≡C—CF3
6、烃的结构简式为：
CH3CH2CH CH C CH
分子中含有四面体结构的碳原子数为 a，在同一直线上的碳原子数为b，一 定在同一平面上的碳原子数为c，则a、 A b、c分别为( ) A.2、3、5 C.4、6、4 B.2、3、4 D.4、3、5
7、结构简式为
的烃，下列说法正确的
CH3 CH3