7.5 多边形的内角和与外角和(教学设计)

7.5 多边形的内角和与外角和（1）

教学目标：

1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”；

2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力． 教学过程： 一、自主先学：

（1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？ （2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？ 探究一——画图、度量、计算

请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和． 探究二——观察

利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”． 探究三——拼图

（1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？ （2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°．

（3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母．

（图4）

二、小组讨论：

如图,AD 、BC 相交于点O,∠A+∠B=∠C+∠D 吗？为什么？

三、交流展示：

例1 已知，在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，求∠C 的度数．

四、质疑拓展：

例2如图，△ABC 的平分线中BD 、CE 相交于点P ， ∠A ＝70°求∠BPC 的度数

P

E

D

C

A

五、当堂检测（一）

1．在△ABC 中，若∠A ＋∠B ＝90°，则△ABC 一定是__________三角形．

A

B

C

D

O

2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数．

3、已知在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，求∠C的度数.

4：已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，求最大内角的度数.

5.如图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的

度数．

六：布置作业A

B C D

O