2018_2019学年高中物理第三章万有引力定律及其应用章末质量评估三粤教版必修2

第三章 万有引力定律及其应用章末质量评估(三) (时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分)1．第一次通过实验较准确测出万有引力常量G 的科学家是( ) A ．卡文迪许 B ．开普勒 C ．亚当斯D ．牛顿解析：第一次通过实验较准确测出万有引力常量G 的科学家是卡文迪许，故A 正确，B 、C 、D 错误．答案：A2．下列说法正确的是( )A ．开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律B ．伽利略设计实验证实了力是物体运动的原因C ．牛顿通过实验测出了万有引力常量D ．经典力学不适用于宏观低速运动解析：开普勒将第谷的几千个观察数据归纳成简洁的三定律，揭示了行星运动的规律，选项A 正确；伽利略设计实验证实了物体运动不需要力来维持，选项B 错误；卡文迪许通过实验测出了万有引力常量，选项C 错误；经典力学不适用于微观和高速运动，选项D 错误．答案：A3．要使两物体间万有引力减小到原来的18，可采取的方法是( )A ．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变B ．使两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的12C ．使其中一个物体质量减为原来的14，距离不变D ．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的14解析：由F ＝G Mmr2，可知两物体的质量各减少一半，距离保持不变，两物体间万有引力减小到原来的14，A 错误；两物体间距离变为原来的2倍，其中一个物体质量减为原来的12，两物体间万有引力减小到原来的18，B 正确；使其中一个物体质量减为原来的14，距离不变，两物体间万有引力减小到原来的14，C 错误；两物体质量及它们之间的距离都减为原来的14，两物体间万有引力保持不变，D 错误．答案：B4．两辆质量各为1×105kg 的装甲车相距1 m 时，它们之间的万有引力相当于( ) A ．一个人的重力量级 B ．一个鸡蛋的重力量级 C ．一个西瓜的重力量级 D ．一头牛的重力量级解析：由F 引＝G m 1m 2r 2得F 引＝0.667 N ，相当于一个鸡蛋的重力量级． 答案：B5．航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A ．0 B.GM（R ＋h ）2C.GMm（R ＋h ）2D.GM h 2解析：“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球之间的万有引力F 引＝GM（R ＋h ）2，由于“天宫一号”飞船绕地球飞行时重力与万有引力相等，即mg ＝G Mm（R ＋h ），故飞船所在处的重力加速度g ＝GM（R ＋h ）2，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．答案：B6．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( )A.F81B ．FC ．9FD ．81F 解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上．答案：B7.2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102km 的预定轨道．“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径R ＝6.4×103km.下列说法正确的是( )A ．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B ．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C ．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小D ．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小 解析：地球同步卫星距地表36 000 km ，由v ＝GMr可知，“悟空”卫星的线速度要大，所以A 错．由ω＝GM r 3可知，“悟空”卫星的角速度要大，即周期要小，由a ＝GMr2可知，“悟空”卫星的向心加速度要大，因此B 、D 错，C 对．答案：C8．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上以初速度v 0沿竖直方向抛出一个小球，测得小球经过时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，则该星球的第一宇宙速度为( )A.2v 0RtB.v 0Rt C. v 0R2tD ．无法确定 解析：竖直上抛落回原点的速度大小等于初速度，方向与初速度相反．设星球表面的重力加速度为g ，由竖直上抛规律可得：v 0＝－v 0＋gt ，解得g ＝2v 0t，由地面万有引力等于重力提供向心力，得mg ＝m v 2R，解得v ＝gR ＝2v 0Rt，故A 正确．答案：A9．我国发射的“风云一号”气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ；我国发射的“风云二号”气象卫星是地球同步卫星，周期是24 h ，由此可知，两颗卫星相比较( )A ．“风云一号”气象卫星距地面较近B ．“风云一号”气象卫星距地面较远C ．“风云二号”气象卫星的线速度较大D ．“风云二号”气象卫星的角速度较大解析：“风云一号”气象卫星的周期小于“风云二号”气象卫星的周期，根据公式r 3T2＝k分析得知，“风云一号”气象卫星半径r 较小，距地面较近，故A 正确，B 错误．由公式v ＝GM r 可知，“风云一号”气象卫星的运动速度较大，C 错误．由ω＝2πT分析得到，“风云二号”气象卫星的角速度较小，D 错误．答案：A10．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.gr3B.gr6 C.gr3D.gr 解析：该星球的第一宇宙速度：G Mm r 2＝m v 21r ，在该星球表面处万有引力等于重力：G Mm r 2＝m g6，由以上两式得v 1＝gr6，则第二宇宙速度v 2＝2v 1＝2×gr6＝gr3，故A 正确．答案：A二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)11．关于太阳与行星间引力F ＝G Mmr2的下列说法中，正确的是( ) A ．公式中的G 是比例系数，是人为规定的B ．这一规律是根据开普勒定律和牛顿第三定律推出的C ．太阳与行星间的引力是一对平衡力D ．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性 解析：公式F ＝G Mm r2中G 是比例系数，与太阳、行星均无关，由实验测得，不是人为规定的，A 错误．该公式由开普勒定律和牛顿第三定律推出，公式适用于任何两个物体间，检验方法是比较观测结果与推理结果的吻合性，B 、D 正确．太阳与行星间的引力是一对作用力与反作用力，C 错误．答案：BD12．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是( )A ．它们的周期之比是3∶1B ．它们的线速度之比是1∶ 3C ．它们的向心加速度之比是1∶9D ．它们的向心力之比是1∶9解析：人造卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝mr 4π2T2，解得a n ＝G M r 2∝1r2，v ＝GM r ∝1r，T ＝2πr 3GM∝r 3，故两颗人造卫星的周期之比T 1∶T 2＝27∶1，线速度之比v 1∶v 2＝1∶3，向心加速度之比a n 1∶a n 2＝1∶9，向心力之比F 1∶F 2＝m 1a n 1∶m 2a n 2＝1∶18，故B 、C 对，A 、D 错．答案：BC13．设地球的质量为M ，平均半径为R ，自转角速度为ω，引力常量为G ，则有关同步卫星的说法正确的是( )A ．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内B ．同步卫星的离地高度为h ＝3GMω2C ．同步卫星的离地高度为h ＝3GMω2－RD ．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GM ω解析：同步卫星是指卫星的轨道在赤道上空一定高度、周期和地球自转周期相同的卫星，所以G Mm （R ＋h ）2＝m v 2（R ＋h ）＝m ω2(R ＋h )，可求得：h ＝3GM ω2－R ，v ＝3GM ω，故选ACD. 答案：ACD14.三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知m A ＝m B ＜m C ，则对于三颗卫星，正确的是( )A ．运行线速度关系为v A ＞vB ＝vC B ．运行周期关系为T A ＜T B ＝T C C ．向心力大小关系为F A ＝F B ＜F CD ．半径与周期关系为R 3A T 2A ＝R 3B T 2B ＝R 3C T 2C解析：由G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GM r ，所以v A ＞v B ＝v C ，选项A 正确；由G Mm r 2＝mr 4π2T2得T ＝2π r 3GM ，所以T A ＜T B ＝T C ，选项B 正确；由G Mm r 2＝ma n ，得a n ＝G Mr 2，所以a A ＞a B ＝a C ，又m A ＝m B ＜m C ，所以F A ＞F B ，F B ＜F C ，选项C 错误；三颗卫星都绕地球运行，故由开普勒第三定律得R 3A T 2A＝R 3B T 2B ＝R 3CT 2C，选项D 正确． 答案：ABD三、非选择题(本题共4小题，共46分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)15．(10分)火箭发射“神舟”号宇宙飞船开始阶段是竖直升空，设向上的加速度a ＝5 m/s 2，宇宙飞船中用弹簧测力计悬挂一个质量为m ＝9 kg 的物体，当飞船升到某高度时，弹簧测力计示数为85 N ，那么此时飞船距地面的高度是多少？(地球半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度g 取10 m/s 2)解析：在地面附近，G MmR2＝mg . 在高空中，G Mm（R ＋h ）2＝mg ′，在宇宙飞船中，对质量为m 的物体， 由牛顿第二定律可得：F －mg ′＝ma ， 由以上三式解得：h ＝3.2×103km. 答案：3.2×103km16．(10分)为了与“天宫一号”成功对接，在发射时，“神舟十号”宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨，最终与在距地面高度为H 的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，假设之后整体保持在距地面高度仍为H 的圆形轨道上绕地球继续运动．已知地球半径为R 0，地面附近的重力加速度为g .求：(1)地球的第一宇宙速度．(2)“神舟十号”宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比．(用题中字母表示)解析：(1)设地球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：G Mm R 20＝m v 2R 0，在地面附近有GMm 0R 20＝m 0g ， 联立以上两式解得v ＝gR 0.(2)设“神舟十号”在近地圆轨道运行的速度为v 1，根据题意可知v 1＝v ＝gR 0，对接后，整体的运行速度为v 2，根据万有引力定律和牛顿第二定律，得G Mm ′（R 0＋H ）2＝m ′v 22R 0＋H， 则v 2＝gR 20R 0＋H，所以v 1∶v 2＝R 0＋HR 0. 答案：(1)gR 0 (2)R 0＋HR 017．(12分)某星球的质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高为h 处平抛一物体，水平射程为60 m ，则在该星球上从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程为多少？解析：平抛运动水平位移x ＝v 0t ， 竖直位移h ＝12gt 2，解以上两式得x ＝v 0·2h g，由重力等于万有引力mg ＝G Mm R 2， 得g ＝GM R2，所以g 星g 地＝M 星M 地⎝ ⎛⎭⎪⎫R 地R 星2＝9×41＝36，x 星x 地＝g 地g 星＝16，x 星＝16x 地＝10 m. 答案：10 m18．(14分)某行星运行一昼夜时间T ＝6 h ，若弹簧测力计在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时读数小10%.(1)则该行星的密度为多大？(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时，在“赤道”上的物体会“飘”起来，这时该行星的自转周期是多少？解析：(1)在两极，因物体随行星自转半径为零，无需向心力，其万有引力等于重力，G MmR2＝mg ； 在赤道上，万有引力分解为两个分力，其一是物体重力，其二为物体随行星转动的向心力，即G Mm R 2＝mg ′＋m 4π2T2R .所以mg －mg ′＝0.1mg ，0.1G Mm R 2＝m 4π2T 2R ，M ＝40π2R3GT 2，密度ρ＝M 43πR 3＝30πGT 2＝3.0×103 kg/m 3.(2)对物体原来有0.1GMm R 2＝m 4π2T2R ＝ma 向，飘起来时：GMm R 2＝ma 向＝m 4π2T 21R ，由上述两式，得T 1＝110T ＝110×6 h ＝1.9 h.答案：(1)3.0×103kg/m 3(2)1.9 h。