上海交通大学——机械振动考试题
机械振动学试题与答案与试卷分析
2010-2011学年第一学期期末考试试题（A 卷）机械振动学使用班级：08010741一、填空题（共20分，每空1分）1.机械运动是一种特殊形式的运动，在这种运动过程中，机械系统将围绕 作 运动。
2.从能量的角度看，惯性是保持 的元素，恢复性是贮存 的元素，阻尼是使能量散逸的元素。
3.一个质点在空间作自由运动，决定其位置需要 个独立的坐标，自由度数为 ,而由n 个相对位置可变的质点组成的质点系，其自由度数为 ，当系统收到r 个约束条件时，系统的自由度数是 。
4.阻尼对抑制系统 近旁的运动有决定作用，而对系统在非共振频率的运动影响不大。
5.加在系统上的初始扰动可以是 或 。
6.求无阻尼振动系统固有频率的重要准则 。
7.对于线性系统，叠加原理成立，即各激励力共同作用所引起的系统稳态响应为各激励力单独作用时引起的系统各稳态响应的 。
8.通常情况下，两自由度系统的质量矩阵[]M 与刚度矩阵[]K 都是 矩阵，即有[][]TM M , [K]=9.两自由度系统有 个固有模态，n 自由度系统有 个固有模态，即系统的固有模态数＝10.描述一个两自由度系统的运动，所需要的独立坐标数是确定的，唯一的，就是 ；但为描述系统运动可选择的坐标不是唯一的，且选取不同的坐标描述系统的运动，不会影响到 ，其固有特性不变。
得分二、请将正确的选项添入下列表格内（共20分）1 2 3 4 56 7 8 9 10（1.）单选题（共10分，每题2分）1.下列图1中振动系统的固有频率n＝（）（图1）A.kmB.2kmC.2kmD.0.5kmE.2km2.对于单自由有阻尼振动系统，下面那个图像是该系统发生振动时位移随时间变化的图像（）( A ) ( B )（C ）( D )3.计算图2系统的自由度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.44.下图图3两自由度系统中，由质量2m 和弹簧2k 组成的辅助系统叫做吸振器，则由质量1m 和弹簧1k 组成的系统叫做（ ）（图2）（图3）A.位移传感器B.速度传感器 C 加速度传感器 D.主系统 5机械导纳矩阵也叫做（ ）A ．动柔度矩阵 B.阻抗矩阵 C.机械阻抗矩阵D 动刚度矩阵(2)多选题（共10分，每题2分，漏选得1分，错选不得分）6.一个单自由度系统都可以用这样一个理论模型来描述：它是由以下哪三个基本元件组成（ ）A.理想的弹簧kB.理想的阻尼cC.理想的质量mD.理想的固有频率n ωE.理想的阻尼比ξ7.线性系统自由振动的频率n ω只与以下哪些因素有关( )A.系统的质量mB.系统的弹簧kC.系统的阻尼系数 cD.系统振动的初速度0vF.系统振动的初始加速度0a E.系统振动的初始位移0x 8.对于机械系统有三种典型的强迫振动的情况（ ）A.系统本身的不平衡引起的强迫振动B.简谐激励力作用下强迫振动C.基础运动引起的强迫振动 D 支承运动引起的强迫振动 9.构成系统的基本元素有（ ）A.惯性 B 运动特性 C.周期性 D 阻尼 E 恢复性10.对于两自由度系统，从一般的广义坐标变换成其主坐标，不是可以任意确定的，它和以下哪些因素有关（ ）A.系统的物理参数B.表征系统自由振动特性的固有频率C.表征系统自由振动特性的振型向量D.系统的静平衡位置E.系统发生振动的初始条件三、判断题（共15分，每题1.5分）1. 广义坐标必须能完整地描述系统的运动。
上海交通大学大学物理课件 机械振动
A1
A
t=0
x
由图， = /3
x = 4cos(t + 3 ) cm
(cm) x [例7-2] 由x-t曲线求振动方程。 6 解：设 x=Acos( t+ ) 3
2 2 3 6
π 3
5π π x 6 cos( t ) 6 3
[例7-3]如图所示，证明比重计的运动为简谐振动。
解： 设：比重计截面S 质量－m 液体比重 不考虑粘滞力
A
y
F [(V0 yS )]g mg (V0 g mg) ySg ySg 2 d y m 2 ySg dt 2 d y Sg y0 2 dt m
A o -A
=
T
t
o
x
x m o
x0 = 0
A
= -/2
(或3/2) T t
o
x -Aห้องสมุดไป่ตู้
四. 简谐振动的描述方法 1. 解析法 由 x=Acos( t+ )
已知表达式 A、T、 已知 A、T、 表达式 2. 曲线法
m o x0 = 0
x A o -A x
= /2
A
m m
y O
Sg m
[例7-4]质量为m的刚体可绕固定水平轴o摆动。设刚体重心
C到轴o的距离为b，刚体对轴o的转动惯量为J。试证刚体 小幅度自由摆动时做简谐振动，并求振动角频率 (这样的摆称作复摆)。 o 解：力对轴o的力矩 M = - mgb sin
上海交通大学《检测技术》习题集
《检测技术》习题集第二章 测试系统2-1 对于二阶装置，为何要取阻尼比7060..-=ξ?2-2 解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带。
2-3 一个优良的测量装置或系统，当测取一个理想的三角波时，也只能作到工程意义上的不失真测量，为什么？2-4 某动压力测量时，所采用的压电式压力传感器的灵敏度为Mpa 0nc 90/.，将它与增益为)/(.nC 005V 0的电荷放大器相连，然后将其输出送入到一台笔式记录仪，记录仪的灵敏度为V 20mm /，试计算系统的总灵敏度。
又当压力变化5MPa 3.时，记录笔在记录纸上的偏移量多少？2-5 用某一阶装置测量频率为100Hz 的正弦信号，要求幅值误差限制在%5以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz 的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？2-6 设用一个时间常数为1s 0.=τ的一阶装置测量输入为2sin40t 0sin4t t x .)(+=的信号，试求其输出)(t y 的表达式。
设静态灵敏度1K =。
2-7 某1s 0.=τ的一阶装置，当允许幅值误差在%10以内时，试确定输入信号的频率范围。
2-8 两环节的传递函数分别为)./(.55s 351+和)./(2n n 22n s 41s 41ωωω++，试求串联后所组成装置的灵敏度。
(提示：先将传递函数化成标准形式。
)2-9 设一力传感器为二阶分系统。
已知其固有频率为800Hz ，阻尼比为140.=ξ，当测频率为400Hz 变化的力参量时，其振幅比)(ωA 和相位差)(ωφ各为多少?若使该装置的阻尼比70.=ξ，则)(ωA 和)(ωφ又为多少?2-10 对某二阶装置输入一单位阶跃信号后，测得其响应中数值为1.5的第一个超调量峰值。
同时测得其振荡周期为28s 6.。
若该装置的静态灵敏度3K =，试求该装置的动态特性参数及其频率响应函数。
第三章 信号及其描述3-1 试分析图3-17中各种信号属于哪类信号?3-2 将图3-18所示的周期信号展开成三角形式和指数形式的傅里叶级数。
机械振动试题
机械振动试题一、选择题1. 下列关于机械振动的说法中，正确的是：A. 机械振动只存在于弹簧系统中B. 机械振动只存在于质点系统中C. 机械振动既存在于弹簧系统中，也存在于质点系统中D. 机械振动只存在于液体中2. 以下哪个现象不属于机械振动的特征：A. 周期性B. 振动幅度相等C. 能量交换D. 机械振动的振幅随时间变化3. 关于自由振动和受迫振动的说法，正确的是：A. 自由振动需要外力驱动B. 受迫振动不需要外力驱动C. 自由振动和受迫振动都需要外力驱动D. 自由振动和受迫振动都不需要外力驱动4. 振动系统的自然频率与以下哪个因素无关：A. 系统的刚度B. 系统的阻尼C. 系统的质量D. 系统所受的外力5. 下面哪种振动现象是产生共振的原因：A. 外力频率与振动系统自然频率相同B. 外力频率与振动系统自然频率不同C. 外力频率与振动系统自然频率较大差异D. 外力频率与振动系统自然频率较小差异二、简答题1. 什么是机械振动？机械振动是物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。
它有着特定的振动频率和振幅，是一种具有周期性和能量交换的运动形式。
2. 机械振动有哪些特征？机械振动具有周期性、振幅相等、能量交换和振幅随时间变化等特征。
周期性表示机械振动运动形式的重复性；振幅相等表示振动系统在每个周期内的振动幅度相等；能量交换表示振动系统的能量在正、反向振动过程中的转化与交换；振幅随时间变化表示振动幅度随着时间的推移而发生变化。
3. 什么是自由振动和受迫振动？自由振动是指机械振动系统受到初位移或初速度激发后，在无外力驱动的情况下进行的振动。
受迫振动是指机械振动系统受到外力周期性激励后产生的振动。
4. 什么是共振现象？共振现象是指当外力的频率与振动系统的自然频率相同时，产生的振幅迅速增大的现象。
在共振状态下，系统振幅可能会无限增大，从而引起系统的损坏甚至破坏。
5. 如何减小机械振动的共振现象？减小机械振动的共振现象可以通过以下几种方法来实现：- 调整外力的频率，使其与振动系统的自然频率有所偏离，避免共振；- 增加阻尼，通过增加振动系统的阻尼来消耗振动能量，减小共振现象；- 改变振动系统的刚度和质量，使其自然频率与外力频率有所偏离，从而减少共振。
机械振动学(参考答案).docx
机械振动学试题（参考答案）一、判断题：（对以下论述，正确的打“J”，错误的打“X”，每题2 分，共20分）1、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。
（丁）2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。
（X）3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。
（丁）4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。
（X）5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。
（X）6、当初始条件为零，即*产；=0时，系统不会有自由振动项。
（X）7、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。
（丁）8、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。
（X ）9、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。
（X）10、当自激振动被激发后，若其振幅上升到一定程度并稳定下来，形成一种稳定的周期振动，则这种振幅自稳定性，是由于系统中的某些非线性因素的作用而发生的。
（J）二、计算题：1、一台面以f频率做垂直正弦运动。
如果求台面上的物理保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？（分）解：台面的振动为：x = X sin（tyZ - cp）x = —a>2X sin（or —cp）最大加速度：无max = "X如台面上的物体与台面保持接触，贝U ：九《=g （9・81米/秒2）。
所以，在f 频率（/=仝）时，最大振幅为：2nX max =x< g/4^72= 9.81/4* 严（米）2、质量为ni 的发电转子，它的转动惯量J 。
的确定采用试验方法：在转子经向Ri 的 地方附加一小质量mi 。
试验装置如图1所示，记录其振动周期。
2009-2013五年高校自主招生试题物理精选分类解析 专题13 机械振动机械波 Word版含解析
一．2013年l. （2013北约自主招生）简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是( )A．频率不同时，波速不同，波长也不同B．频率不同时，波速相同，波长则不同C．频率不同时，波速相同，波长也相同D．频率不同时，波速不同，波长则相同二．2012年1．（2012年华约自主招生）如图，一简谐横波沿x 轴正方向传播，图中实线为t=0 时刻的波形图，虚线为t=0.286s时刻的波形图。
该波的周期T和波长λ可能正确的是（）A．0.528s，2mB．0.528s，4mC．0.624s，2mD．0.624s，4m2．A、B为一列简谐横波上的两个质点，它们在传播方向上相距20m，当A在波峰时，B恰在平衡位置。
经过2s再观察，A恰在波谷，B仍在平衡位置，则该波A．最大波长是80m B．波长可能是40m 3C．最小频率是0.25Hz D．最小波速是20m/s三．2011年1. （2011华约自主招生）一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为16cm的两点A和B，历时1s，并且在A、B两点处具有相同的速率，再经过1s，质点第二次通过B点，该质点运动的周期和振幅分别为A．3s，83cm B．3s，82cmC ．4s ，83cmD ．4s ，82cm2. （2011复旦大学）一个充满水的塑料桶用轻绳悬挂在固定点上摆动，若水桶是漏水的，则随着水的流失，其摆动周期将 A ．总是变大 B ．总是变小 C ．先变小再变大 D ．先变大再变小3、（2011年卓越自主招生）如图，两段不可伸长细绳的一端分别系于两竖直杆上的A 、B 两点，另一端与质量为m 的小球D 相连。
已知A 、B 两点高度相差h ，∠C A B =∠BAD=37°，∠ADB=90°，重力加速度为g 。
现使小球发生微小摆动，则小球摆动的周期为（ ）A ．πg h 317 B ．2gh385 C ．πg h D ．2πgh四．2010年1．（2010复旦自主招生）两个简谐振动曲线如图所示，则有________。
上海交通大学版大学物理学习题答案之8机械波习题思考题
习题8-1. 沿一平面简谐波的波线上，有相距m 0.2的两质点A 与B ，B 点振动相位比A 点落后6π，已知振动周期为s 0.2，求波长和波速。
解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 2612=∆=-=∆，πϕϕϕ而相位和波长之间又满足这样的关系：πλπλϕϕϕ221212xx x ∆-=--=-=∆代入数据，可得：波长λ=24m 。
又已知 T=2s ，所以波速u=λ/T=12m/s8-2． 已知一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(ϕω+=t A y ，波速为u ，求:（1）平面波的波动式；（2）若波沿x 轴负向传播，波动式又如何?解：（1）根据题意，距坐标原点O 为1x 处P 点是坐标原点的振动状态传过来的，其O 点振动状态传到p 点需用 ux t 1=∆，也就是说t 时刻p 处质点的振动状态重复ux t -时刻O 处质点的振动状态。
换而言之，O 处质点的振动状态相当于ux t 1+ 时刻p 处质点的振动状态，则O 点的振动方程为：]cos[1ϕω++=）（u x t A y 波动方程为：11cos[]cos[()]x x x xy A t A t uu uωϕωϕ-=+-+=-+（）（2）若波沿x 轴负向传播， O 处质点的振动状态相当于ux t 1-时刻p 处质点的振动状态，则O 点的振动方程为：]cos[1ϕω+-=）（ux t A y波动方程为：11cos[]cos[()]x x x xy A t A t u u uωϕωϕ+=--+=-+（）8-3. 一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A 点的振动规律为)2cos(ϕπν+=t A y ，试写出：（1）该平面简谐波的表达式；（2）B 点的振动表达式（B 点位于A 点右方d 处）。
解：（1）仿照上题的思路，根据题意，A 点的振动规律为)2cos(ϕπν+=t A y ，它的振动是O 点传过来的，所以O 点的振动方程为：]2cos[ϕπν++=）（u l t A y那么该平面简谐波的表达式为：]2cos[ϕπν+++=）（u x u l t A y（2）B 点的振动表达式可直接将坐标x d l =-，代入波动方程：]2cos[]2cos[ϕπνϕπν++=+-++=）（）（u d t A ul d u l t A y也可以根据B 点的振动经过ud 时间传给A 点的思路来做。
机械振动动力学试卷及(答案)
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆一、填空题（每空2分，30分）1、某振动系统的固有频率为f0，作用在系统上的策动力的频率为f 。
该系统做受迫振动的频率为 f ，发生共振的条件是 f=f0 。
2、一阶系统的动特性参数是 时间常数 ，该参数大则动态响应 慢 。
3、听阀声压为 2*10-5 Pa ，痛阀声压为 20 Pa 。
4、声功率W 与声功率级Lw 关系为 。
5、声压属于声音的 客观 评价指标，响度属于声音的 主观 评价指标。
6、系统的振动响应等于 输入 与 系统脉冲响应 的卷积二、选择题（每题3分，30分）1、一质量为m 的物体挂在弹性系数为k 的轻质弹簧下，其振动周期为T 。
若将此弹簧分成3等分，将一质量为2m 的物体挂在分割后的一根弹簧上，则此心弹簧振子周期为（B ）A ．6/3TB ．3/6TC ．T 2D ．T 62、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆（只考虑小角度摆动）在地球上的振动周期为T ，将此单摆拿到月球上，其振动周期为 （ C ）A ．T 6B ．6/TC ．T 6D ．6/T3、两同方向同频率的简谐振动的振动方程为)2/5cos(61π+=t x ，t x 5cos 42=，则它们的合振动的振动方程为（ D ）A ．t x 5cos 4=B ．)5cos(8π-=t xC ．)2/10cos(4π-=t xD ．)2/5cos(4π+=t x4、关于简谐运动的加速度，下列说法正确的是 （ C ）A ．大小与位移成正比，方向一周期变化一次B ．大小不变，方向始终指向平衡位置C ．大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置D ．大小变化是均匀的，方向一周期变化一次5、以下振动现象中表现为共振现象的是（ B ）A ．钱塘江大桥上正通过一列火车是的振动.B ．挑水走路，扁担和水桶上下振动，水溢出C ．工厂机器开动引起厂房的振动. D ．快艇上机关炮连续向敌人射击时的振动6、一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 A ． 2221ωA -． B ．2221ωA ． C ．2321ωA -． D ．2321ωA ．三、计算题（每题10分，40分）1、如图是弹簧振子的振动图线，试回答下列问题：（1）振动的振幅、周期、频率各是多少？（2）如果从O 点算起，到图线上哪一点为止振子完全成了一次全振动？从A 点算起呢？ （3）从零到1.6s 时间内，哪些点的动能最大？哪些点的势能最大？答：1）振幅2cm ，周期0.8s ，频率1.25Hz 2）D 点，E 点 3）O 、B 、D 点动能最大，A 、C 、E 点势能最大。
大学物理学第四版答案
大学物理学第四版答案【篇一：大学物理(第四版)课后习题及答案机械振动】13-1分析弹簧振子的振动是简谐运动。
振幅a、初相?、角频率?是简谐运动方程x?acos??t???的三个特征量。
求运动方程就要设法确定这三个物理量。
题中除a、?已知外，?可通过关系式??2?确定。
振子运动的速度t和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同。
解因??2?，则运动方程 t?2?t?x?acos??t????acos?t??? ?t?根据题中给出的数据得x?(2.0?10?2m)cos[(2?s?1)t?0.75?]振子的速度和加速度分别为v?dx/dt??(4??10?2m?s?1)sin[(2?s?1)t?0.75?]a?d2x/dt2??(8?2?10?2m?s?1)cos[(2?s?1)t?0.75?x-t、v-t及a-t图如图13-l所示???13-2 若简谐运动方程为x?(0.01m)cos?(20?s?1)t??，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和4??初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度。
13-2分析可采用比较法求解。
将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式x?acos??t???作比较，即可求得各特征量。
运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度、加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果。
解（l）将x?(0.10m)cos[(20?s?1)t?0.25?]与x?acos??t???比较后可得：振幅a= 0.10 m，角频率??20?s?1，初相??0.25?，则周期 t?2?/??0.1s，频率??1/t?10hz。
（2）t= 2s时的位移、速度、加速度分别为x?(0.10m)cos(40??0.25?)?7.07?10?2mv?dx/dt??(2?m?s?1)sin(40??0.25?)a?d2x/dt2??(40?2m?s?2)cos(40??0.25?)若有一质量为m的质点在此隧道内做无摩擦运动。
振动力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
振动力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对于任意初始激励，二自由度系统的响应都是两个主振型的叠加。
答案:正确2.如图所示的系统中，四个物体的质量均为m，由三根刚度系数均为k的弹簧连接，系统的刚度矩阵为：【图片】答案:3.如图所示两自由度系统，系统的固有频率分别为【图片】和【图片】。
系统的模态矩阵为：【图片】答案:4.如图所示两自由度系统，系统的固有频率分别为【图片】和【图片】，系统的模态矩阵为【图片】，系统存在初始条件【图片】和【图片】。
系统的响应分别为：【图片】答案:5.如图所示柔性悬臂梁，梁两端的物理边界条件为：【图片】答案:左端挠度为零、截面转角为零，右端弯矩为零、剪力为零6.一个无阻尼单自由度弹簧质量系统，在【图片】时间间隔内受到如图所示的突加的矩形脉冲力作用【图片】，已知系统的固有频率为【图片】。
采用杜哈梅积分所求得的系统响应为：【图片】答案:7.如图所示等截面梁，长度为l，弹性模量为E，横截面对中性轴的惯性矩为I，梁材料密度为【图片】。
集中质量为m，卷簧刚度为【图片】，直线弹簧刚度为【图片】。
【图片】为梁x位置的截面在t时刻的振动位移。
写出系统的动能和势能表达式：动能为（），势能为（）。
【图片】答案:_8.只有一个机械系统的全部元件即弹簧、质量块和阻尼都是非线性的，这个系统的振动才是非线性振动答案:错误9.单自由度线性振动系统有可能会有两个及以上的固有频率。
答案:错误10.粘性阻尼系统的运动微分方程是非线性的。
答案:错误11.无阻尼单自由度系统的振幅随时间变化答案:错误12.对于一个单自由度振动系统，假定系统受到简谐外部激励的作用，如下说法正确的是答案:系统的稳态响应是以外部激励的频率为振动频率进行振动的13.叠加原理适用于线性振动系统分析，也适用于非线性振动系统分析。
答案:错误14.如下说法是否正确：柔性悬臂梁的固有频率和模态函数可以通过梁的动力学方程求得。
上海交通大学大学物理A类第四章 机械振动讲解
mgh 1 mv2 2
mv (m M )v0
k mM
初始条件
x0
mg k
v0
m
m M
2gh
x0 Acos v0 Asin tan1 v0k
mg
t π
tan v0 x0
x0
O
x0
x
§4.3 微振动的简谐近似
a
d d
2x t2
2
Acos(
t
x=Acos(
)
t+
)
a(t) amax cos( t a ) 也是简谐振动
a
d2x d t2
2 x
d d
2x t2
2
x
0
§4.2 简谐振动(动力学部分)
一、 简谐振动的动力学方程 1. 动力学方程 (以水平弹簧振子为例)
dt
1 kA2 sin2 ( t )
2
k m
Ek max
1 kA2 2
, Ek min
0
Ek
1 2
kA2 sin2(
t
)
Ek
1 T
t T
Ekdt
t
1 kA2 4
(2) 势能
Ep
1 2
kx 2
1 kA2 cos2 ( t )
2
E pmax , E pmin , E p 情况同动能。
第4章 机 械 振 动
振动有各种不同的形式 机械振动 电磁振动 广义振动：任一物理量(如位移、电 流等) 在某一数值附近反复变化。
上海上海交通大学附属第二中学高中物理选修一第二章《机械振动》测试题(含答案解析)
一、选择题1．一个弹簧振子在水平方向做简谐运动，周期为T ，则（ ）A ．若t 时刻和t t +∆时刻振子位移大小相等、方向相同，则t ∆一定等于T 整数倍B ．若t 时刻和t t +∆时刻振子速度大小相等、方向相反，则t ∆一定等于2T 整数倍C ．若2T t ∆=，则在t 时刻和t t +∆时刻振子的速度大小一定相等 D ．若2T t ∆=，则在t 时刻和t t +∆时刻弹簧的长度一定相等 2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A 、B 两点，历时1s ，质点通过B 点后再经过1s 又第2次通过B 点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm ，则质点的振动周期和振幅分别为（ ）A ．3s ，6cmB ．4s ，6cmC ．4s ，9cmD ．2s ，8cm 3．“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。
倒些清水在其中，用手掌摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，还会溅起层层水花。
现某同学用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，则关于溅起水花强弱的描述正确的是（ ）A ．溅起水花越来越弱B ．溅起水花越来越强C ．溅起水花先变弱后变强D ．溅起水花先变强后变弱4．物体做简谐运动，其图像如图所示，在t 1和t 2两时刻，物体的（ ）A ．回复力相同B ．位移相同C ．速度相同D ．加速度相同5．如图所示，小球在光滑水平面上的B 、C 之间做简谐运动，O 为BC 间的中点，B 、C 间的距离为10cm ，则下列说法正确的是（ ）A．小球的最大位移是10cmB．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是0C．无论小球在哪个位置，它的振幅都是10cmD．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm6．有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被拍入）．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（）．A．34l B．12l C．14l D．无法确定7．甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过 3.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过 4.0s 观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能的是A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s8．有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为A．0.5min B．0.7min C．1.4min D．2min9．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅．已知重力加速度为g，下列说法中正确的是A．由图中数据可以估算出摆球的摆长B．由图中数据可以估算出摆球的质量C．由图中数据可以估算出摆球的最大动能D．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰值将向右移动10．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动．已知甲摆摆长为1 m，则乙摆的摆长为( )A．2 m B．4 mC．0.5 m D．0.25 m11．一个做简谐运动的质点,它的振幅是5 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程为( )A．5 cm、12.5 cmB．5 cm、125cmC．0、30cmD．0、125 cm12．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（）A．1t时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力为零B．2t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大C．3t时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小D．4t时刻摆球速度最小，悬线对它的拉力最大13．如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动．若小球从C 点第一次运动到O点历时0.1s，则小球振动的周期为（）A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s14．右图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知 ()A．两摆球质量相等B．两单摆的摆长相等C．两单摆相位相差πD．在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙15．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（）A ．振动周期为5 s ，振幅为8 cmB ．第2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C ．第3 s 末振子的速度为正向的最大值D ．从第1 s 末到第2 s 末振子在做加速运动二、填空题16．①一根轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m 的物块（视为质点）静止于弹簧上端，此时弹簧的压缩量为x 。
上海交通大学版大学物理学习题答案之机械振动习题思考题
习题77-1.原长为m 5.0的弹簧，上端固定，下端挂一质量为kg 1.0的物体，当物体静止时，弹簧长为m 6.0．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动式。
（g 取9.8）解：振动方程：cos()x A t ωϕ=+,在本题中，kx mg =，所以9.8k =；ω===振幅是物体离开平衡位置的最大距离，当弹簧升长为0.1m 时为物体的平衡位置，以向下为正方向。
所以如果使弹簧的初状态为原长，那么：A=0.1，当t=0时，x=-A，那么就可以知道物体的初相位为π。
所以：0.1cos x π=+）即)x =−7-2.有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 10=m .0=t 时，小球正好经过rad 06.0−=θ处，并以角速度rad/s 2.0=•θ向平衡位置运动。
设小球的运动可看作简谐振动，试求：（g 取9.8）（1）角频率、频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。
解：振动方程：cos()x A t ωϕ=+我们只要按照题意找到对应的各项就行了。
（1）角频率： 3.13/rad s ω===，频率：0.5Hz ν===，周期：22T s ===（2）根据初始条件：Aθϕ=0cos 象限）象限）4,3(02,1(0{sin 0<>−=ωθϕA ̇可解得：32.2088.0−==ϕ，A 所以得到振动方程：0.088cos 3.13 2.32t θ=−（）7-3.一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体，最初用手将物体在弹簧原长处托住，然后放手，此系统便上下振动起来，已知物体最低位置是初始位置下方cm 0.10处,求：（1）振动频率；（2）物体在初始位置下方cm 0.8处的速度大小。
解：（1）由题知2A=10cm，所以A=5cm；1961058.92=×=∆=−x g m K 又ω=14196==mk,即ππν721==m k （2）物体在初始位置下方cm 0.8处，对应着是x=3cm 的位置，所以：03cos 5x A ϕ==那么此时的04sin 5v A ϕω=−=±那么速度的大小为40.565vA ω==7-4.一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。
2022年04月上海交通大学叶轮机械研究所课题组招聘1名工程师笔试历年高频考点试题库集锦答案解析
2022年04月上海交通大学叶轮机械研究所课题组招聘1名工程师笔试历年高频考点试题库集锦答案解析全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！卷I一.单选题(共25题)1.侮辱、殴打教师的法律责任不包括（）。
A.根据不同情形，分别给予行政处分或行政处罚B.造成损害的，责令赔偿损失C.情节严重，构成犯罪的，依法追究刑事责任D.所属机构应作出相应的赔偿答案：D本题解析：暂无解析2.教师为履行教育教学职责而必须具备的最基本的权利是（）。
A.科学研究权B.获取报酬权C.教育教学权D.民主管理权答案：C本题解析：教师享有进行教育教学活动、开展教育教学改革和实验的权利。
这是教师为履行教育教学职责而必须具备的最基本的权利。
3.我国高等教育行政管理的基本体制是（）。
A.中央统一领导B.地方各自领导C.分工负责、分级管理D.分级负责、分工管理答案：C本题解析：暂无解析4.高等教育推动社会发展的基本途径不包括（）。
A.培养各类高级人才B.传承、创新文化，培养跨文化的人才全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！C.从事科学研究，创新科技成果D.直接服务社会答案：B本题解析：暂无解析5.下列机构中无权进行教育行政处罚的是（）。
A.县级教育行政机构B.省级教育行政机构C.国家教育部D.各级各类学校答案：D本题解析：暂无解析6.教师所享有的“管理学生权”是与教师在教育教学过程中的（）地位相适应的基本权利。
A.组织B.主导C.主体D.领导答案：B本题解析：暂无解析7.党的十九大首次提出了（）战略。
A.城乡一体化B.实施乡村振兴战略C.社会主义新农村建设D.健康中国答案：B本题解析：暂无解析8.国家鼓励学校及其他教育机构、社会组织采取措施，为公民接受（）创造条件。
A.学校教育B.职业教育C.继续教育D.终身教育答案：D本题解析：我国《教育法》第42条规定：“国家鼓励学校及其他教育机构、社会组织采取措施，为公民接受终身教育创造条件。
上海市上海交通大学附属中学选修1高中物理机械振动试题(含答案)
上海市上海交通大学附属中学选修1高中物理机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x＝A sin ωt，振动图象如图所示，则（）A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同B．简谐运动的频率为18 HzC．第3 s末，弹簧振子的位移大小为2 2AD．第3 s末与第5 s末弹簧振子的速度方向相同E.第5 s末，振子的加速度与速度方向相同2．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。
已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（）A．细线剪断瞬间A的加速度为0B．A运动到最高点时弹簧弹力为mgC．A运动到最高点时，A的加速度为gD．A振动的振幅为2mg k3．下列叙述中符合物理学史实的是（）A．伽利略发现了单摆的周期公式B．奥斯特发现了电流的磁效应C．库仑通过扭秤实验得出了万有引力定律D．牛顿通过斜面理想实验得出了维持运动不需要力的结论4．质点做简谐运动，其x—t关系如图，以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v—t关系是( )A．B．C．D．5．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则A．t＝14T时，货物对车厢底板的压力最大B．t＝12T时，货物对车厢底板的压力最小C．t＝34T时，货物对车厢底板的压力最大D．t＝34T时，货物对车厢底板的压力最小6．如图所示是在同一地点甲乙两个单摆的振动图像，下列说法正确的是A．甲乙两个单摆的振幅之比是1：3B．甲乙两个单摆的周期之比是1：2C．甲乙两个单摆的摆长之比是4：1D．甲乙两个单摆的振动的最大加速度之比是1 ：47．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动．可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s．当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐．地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船．在一个周期内，游客能舒服登船的时间是( )A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s8．如图所示，PQ为—竖直弹簧振子振动路径上的两点，振子经过P点时的加速度大小为6m/s2，方向指向Q点；当振子经过Q点时，加速度的大小为8m/s2，方向指向P点，若PQ之间的距离为14cm，已知振子的质量为lkg，则以下说法正确的是（）A．振子经过P点时所受的合力比经过Q点时所受的合力大B．该弹簧振子的平衡位置在P点正下方7cm处C．振子经过P点时的速度比经过Q点时的速度大D．该弹簧振子的振幅一定为8cm9．下列说法中不正确的是( )A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变10．如图所示为某物体系统做受迫振动的振幅A随驱动力频率f的变化关系图，则下列说法正确的是A．物体系统的固有频率为f0B．当驱动力频率为f0时，物体系统会发生共振现象C．物体系统振动的频率由驱动力频率和物体系统的固有频率共同决定D．驱动力频率越大，物体系统的振幅越大11．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。
【单元练】上海上海交通大学附属第二中学高中物理选修1第二章【机械振动】测试卷
1．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为 。现匀速转摇把，转速为 。则（ ）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功B
碰撞后摆动过程中，机械能守恒，所以有：
整理得：v2＝0．5v1，所以h'=0．25h．故C错误，D正确．故选D．
考点：动量守恒定律；能量守恒定律
【名师点睛】分析清楚物体运动的过程，分过程利用机械能守恒和动量守恒即可求得结果；单摆的周期是由单摆的摆长和当地的重力加速度的大小共同决定的，与摆球的质量和运动的速度无关．
解析：C
A．当A、B之间达到最大静摩擦力时，系统的加速度为
故系统的振幅为
故A错误；
B．滑块A不受弹簧的作用力，其回复力由B对A的静摩擦力提供，故B错误；
C．当A、B之间达到最大静摩擦力时，系统的加速度最大，最大为
故C正确；
D．振子在振动过程中机械能守恒，任意位置机械能都相同，故D错误；
故选C。
4．摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示，选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长之比是
B．ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C．tb时刻甲、乙两单摆的势能差最小
D．tc时刻甲、乙两单摆的速率相等A
解析：A
【分析】
本题考查根据振动图像分析简谐振动。
A．由题图可知
＝ ＝
又因为
T＝2π
所以摆长之比为 ，A正确；
B．由于两摆线长度不同，在ta时刻离开平衡位置位移相等，两个单摆的摆角不相等，B错误；
上海交通大学——机械振动考试题
去年振动考试题
简答题
1 单自由度黏性阻尼系统受迫振动的振幅峰值频率，有阻尼固有角频率，固有角频率。
2 用瑞利法时，将已知的某阶振型代入，是否就是基频？
计算题
1 已知一弹簧-质量系统的k1, m1, f1，现将k2串于k1和m1之间，系统频率变为f1/2，求k2与k1之比。
2 AOB直角杆和O1B杆均无质量，OB铅垂时系统静平衡，求微分方程和固有角频率。
3 一弹簧-质量-阻尼系统，m = 10kg，静伸长Δ = 1cm，自由振动，经过10个循环后振幅减为0.36cm，20个循环后振幅减为0.18cm，求阻尼系数c和刚度系数k。
4 用近似方法估算图示系统的角频率。
5 一机器的转速为3000rpm，旋转失衡为0.1kg·m，质量为68kg，安装在1200kg 的机座上，系统固有频率26.67Hz，阻尼比ς = 0.1。
求机座的振幅；传递到地面的力幅。
6 如图所示的系统中，m1 = 2m, m2 = m, k1 = 2k, k2 = k。
设初始条件x1(0) = 0，x2(0) = 0，x’1(0) = v，x’2(0) =0。
（1）建立微分方程，（2）求固有频率和主振型，（3）计算两个质量的位移响应。
k2
k1
m1m2。
上海交通大学版大学物理学习题答案之7机械振动习题思考题
上海交通高校版高校物理学习题答案之7机械振动习题思索题习题77-1.原长为m 5.0的弹簧，上端固定，下端挂一质量为kg 1.0的物体，当物体静止时，弹簧长为m 6.0．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开头计时，取竖直向下为正向，写出振动式。
（g 取9.8）解：振动方程：cos()x A t ω?=+,在本题中，kx mg =，所以9.8k =；ω===振幅是物体离开平衡位置的最大距离，当弹簧升长为0.1m 时为物体的平衡位置，以向下为正方向。
所以假如使弹簧的初状态为原长，那么：A=0.1，当t=0时，x=-A，那么就可以知道物体的初相位为π。
所以：0.1cos x π=+）即)x =?7-2.有一单摆，摆长m 0.1=l ，小球质量g 10=m .0=t 时，小球正好经过 rad 06.0?=θ处，并以角速度rad/s 2.0=?θ向平衡位置运动。
设小球的运动可看作简谐振动，试求：（g 取9.8）（1）角频率、频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。
解：振动方程：cos()x A t ω?=+我们只要依据题意找到对应的各项就行了。
（1）角频率： 3.13/rad s ω===，频率：0.5Hz ν===，周期：22T s ===（2）依据初始条件：Aθ?=0cos 象限）象限）4,3(02,1(0{sin 0?=ωθ?A ?可解得： 32.2088.0?==?，A 所以得到振动方程：0.088cos 3.13 2.32t θ=?7-3.一竖直悬挂的弹簧下端挂一物体，最初用手将物体在弹簧原特长托住，然后放手，此系统便上下振动起来，已知物体最低位置是初始位置下方cm 0.10处,求：（1）振动频率；（2）物体在初始位置下方cm 0.8处的速度大小。
解：（1）由题知2A=10cm，所以A=5cm； 1961058.92=×=?=?x g m K 又ω=14196==mk,即ππν721==m k （2）物体在初始位置下方cm 0.8处，对应着是x=3cm 的位置，所以：03cos 5x A ?==那么此时的04sin 5v A ?ω=?=±那么速度的大小为40.565vA ω==7-4.一质点沿x 轴作简谐振动，振幅为cm 12，周期为s 2。
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去年振动考试题
简答题
1 单自由度黏性阻尼系统受迫振动的振幅峰值频率，有阻尼固有角频率，固有角频率。
2 用瑞利法时，将已知的某阶振型代入，是否就是基频？
计算题
1 已知一弹簧-质量系统的k1, m1, f1，现将k2串于k1和m1之间，系统频率变为f1/2，求k2与k1之比。
2 AOB直角杆和O1B杆均无质量，OB铅垂时系统静平衡，求微分方程和固有角频率。
3 一弹簧-质量-阻尼系统，m = 10kg，静伸长Δ = 1cm，自由振动，经过10个循环后振幅减为0.36cm，20个循环后振幅减为0.18cm，求阻尼系数c和刚度系数k。
4 用近似方法估算图示系统的角频率。
5 一机器的转速为3000rpm，旋转失衡为0.1kg·m，质量为68kg，安装在1200kg 的机座上，系统固有频率26.67Hz，阻尼比ς = 0.1。
求机座的振幅；传递到地面的力幅。
6 如图所示的系统中，m1 = 2m, m2 = m, k1 = 2k, k2 = k。
设初始条件x1(0) = 0，x2(0) = 0，x’1(0) = v，x’2(0) =0。
（1）建立微分方程，（2）求固有频率和主振型，（3）计算两个质量的位移响应。
k2
k1
m1m2。