上海交通大学——机械振动考试题

去年振动考试题

简答题

1 单自由度黏性阻尼系统受迫振动的振幅峰值频率，有阻尼固有角频率，固有角频率。

2 用瑞利法时，将已知的某阶振型代入，是否就是基频？

计算题

1 已知一弹簧-质量系统的k1, m1, f1，现将k2串于k1和m1之间，系统频率变为f1/2，求k2与k1之比。

2 AOB直角杆和O1B杆均无质量，OB铅垂时系统静平衡，求微分方程和固有角频率。

3 一弹簧-质量-阻尼系统，m = 10kg，静伸长Δ = 1cm，自由振动，经过10个循环后振幅减为0.36cm，20个循环后振幅减为0.18cm，求阻尼系数c和刚度系数k。

4 用近似方法估算图示系统的角频率。

5 一机器的转速为3000rpm，旋转失衡为0.1kg·m，质量为68kg，安装在1200kg 的机座上，系统固有频率26.67Hz，阻尼比ς = 0.1。求机座的振幅；传递到地面的力幅。

6 如图所示的系统中，m1 = 2m, m2 = m, k1 = 2k, k2 = k。设初始条件x1(0) = 0，x2(0) = 0，x’1(0) = v，x’2(0) =0。

（1）建立微分方程，（2）求固有频率和主振型，（3）计算两个质量的位移响应。

k2

k1

m1m2