中心对称图形(一) 数学活动 镶嵌
中心对称图形数学教学设计
中心对称图形数学教学设计中心对称图形数学教学设计一、教学目标：1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和根本性质的过程，积累一定的审美体验。
2了解中心对称图形及其根本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。
二、教学重、难点：理解中心对称图形的概念及其根本性质。
三、教学过程：(一)创设问题情境1.以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
【魔术设计】：师取出假设干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向好(如上图)，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。
(课堂反响：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。
每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。
) 师重复以上活动2次后提问：(1)你们知道这是什么原因吗?老师手中的扑克牌图案有什么特点?(2)你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗?(小组讨论)(反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：(1)采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学生活，又效劳于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。
(2)所有新知识的学习都以对相关详细问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活泼了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。
(3)通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。
在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成标准、正确的结论是有奉献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。
这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。
学生勤于动手、乐于探究，开展学生应用能力和创新精神成为可行。
)2.教师提醒谜底。
利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O后和原来牌面一样。
第三章中心对称图形(一)全章教案
【课题】9.1 图形的旋转【课标要求】⒈通过具体的实例认识旋转，探索它的性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
⒉能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
⒊欣赏旋转在现实生活中的应用。
【教学目标】⒈经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
⒊经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。
【教学重点】⒈旋转图形的性质⒉旋转图形的画法【教学难点】旋转图形的画法【教学思路】从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，再通过观察，从而得出旋转图形的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。
【教学过程】一、创设情境日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动。
（有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例）提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？⑵生活还有类似的例子吗？【设计说明：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。
同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。
】二、探索活动一⒈将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。
你发现了什么？⒉将绕点按顺时针方向旋转到的位置。
问题：度量∠AOA`、∠BOB`、∠COC`的度数，线段AO与A`O、BO与B`O、CO与C`O的长度。
你发现了什么？【设计说明：教学中，要引导学生根据课本的要求，实际度量相关角的度数、相关线段的长度。
通过对具体实例的观察和实际操作活动，帮助学生认识旋转，理解旋转的涵义，在此基础上，引入旋转的概念。
】三、新课讲授⒈在学生看了与做了的基础上，得出概念。
中心对称图形教案
中心对称图形一．教材分析(1）主要内容：《中心对称图形》是课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第4章的第八节，是一节综合实践性较强的活动课﹒本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质,研究特殊图形的识别和应用﹒学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型,感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维能力﹒本节课的最终目的是要求学生在了解中心对称图形及其基本性质后，自觉运用类比的方法（与轴对称图形类比),从直观思维、运动变换的观点去认识三角形、四边形、圆、生活中的中心对称图形，对这些图形获得理性和感性的认识,从而理解数学变换思想和数学美感﹒(2）教材的地位和作用“中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一，它既与“轴对称图形"有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式（平移，翻折,旋转）中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习，丰富学生对“对称图形”的认识，同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值,能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题,为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒二．学情分析学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时,力图为学生提供生动有趣的现实情境,安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒三．目标分析●知识与技能目标1。
初二数学镶嵌图形教案及反思
初二数学镶嵌图形教案及反思教案标题：初二数学镶嵌图形教案及反思教学目标：1. 了解和认识镶嵌图形的概念和特点。
2. 掌握镶嵌图形的构造方法和规律。
3. 能够应用镶嵌图形解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、镶嵌图形的实物或图片、学生练习册。
2. 学生准备：学生练习册、尺子、铅笔、橡皮擦。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入学生对镶嵌图形的认识：教师出示几个镶嵌图形的实物或图片，让学生观察并描述它们的特点。
2. 提问学生：你们在生活中见过哪些镶嵌图形？请举例说明。
二、概念讲解（10分钟）1. 通过教学课件，向学生介绍镶嵌图形的定义和特点。
2. 通过示意图和实物，让学生理解镶嵌图形的构造方法和规律。
三、示范与练习（20分钟）1. 教师通过教学课件示范如何构造一个简单的镶嵌图形。
2. 学生跟随教师的示范，使用尺子和铅笔在练习册上练习构造镶嵌图形。
3. 学生自主练习：教师提供多个镶嵌图形的练习题，让学生在练习册上完成。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 学生交流：学生互相展示自己练习的镶嵌图形，让其他同学评论并提出改进意见。
2. 提问学生：你们觉得镶嵌图形有哪些实际应用的场景？请举例说明。
3. 拓展练习：教师提供一些较难的镶嵌图形问题，让学生在练习册上尝试解决。
五、反思与总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结镶嵌图形的构造方法和规律。
2. 学生反思：你觉得哪些地方学得很好？有哪些地方还需要加强？教学反思：本节课通过引入实物和图片，让学生对镶嵌图形有了初步的认识。
通过示范和练习，学生掌握了镶嵌图形的构造方法和规律，并能够应用于解决实际问题。
在巩固与拓展环节，学生展示了自己的练习成果，并进行了互相评价和改进。
通过反思与总结，学生对本节课的学习效果进行了评估，同时也为下节课的教学提供了改进的方向。
教学建议：1. 教师可以提前准备一些有趣的实物或图片，以吸引学生的注意力，并引发他们对镶嵌图形的兴趣。
数学镶嵌知识点总结
数学镶嵌知识点总结1. 基本概念在数学镶嵌中，最基本的概念就是“镶嵌”（tiling）。
镶嵌是指用一些简单的形状，如正方形、三角形、六边形等，把平面分成多个部分，并且这些形状之间不重叠也不留下缝隙。
这些形状被称为“镶嵌单元”（tile）或“镶嵌图案”（tessellation）。
镶嵌可以是规则的，也可以是不规则的，它们可以是单色的，也可以是多色的。
镶嵌可以是平铺的，也可以是非平铺的。
数学镶嵌的研究就是要找出一些规则或者不规则的形状，使得它们可以组合在一起，覆盖整个平面。
2. 镶嵌的分类按照镶嵌单元的形状和规律程度，镶嵌可以分为不同的类型。
最常见的镶嵌类型包括：- 正规镶嵌（regular tiling）：由同一种正多边形组成的镶嵌。
有三种正规镶嵌：三角形镶嵌、四边形镶嵌和六边形镶嵌。
- 半正规镶嵌（semiregular tiling）：由不同种类的正多边形组成的镶嵌，且以各种方式交错排列。
半正规镶嵌包括了所有可能的以正方形、三角形、六边形为基本单元的规则镶嵌。
- 非规则镶嵌（irregular tiling）：由不同种类的多边形组成的镶嵌，且形状和大小都各不相同。
非规则镶嵌是最灵活的一种镶嵌类型，可以用来创造出各种有趣的图案。
3. 镶嵌的构造方法构造镶嵌的方法有多种，下面介绍几种常见的构造方法。
- 基本法则根据数学镶嵌的基本原理，构造一个镶嵌需要满足如下的基本法则：1) 镶嵌单元之间不能重叠；2) 镶嵌单元之间不能留下间隙；3) 镶嵌单元的边缘应该被整齐地衔接。
- 平移法平移法是最简单的构造方法之一。
它基于一个简单的镶嵌单元，通过平移这个单元来覆盖整个平面。
根据平移的方向和距离，可以产生不同的镶嵌图案。
在平移法中，常见的镶嵌单元有平行四边形、菱形等。
- 旋转和翻转法在旋转和翻转法中，可以通过对一个基本图形进行旋转和翻转来构造出不同的镶嵌图案。
这种方法适用于那些对称性较强的图形，如正多边形等。
- 多边形填充法多边形填充法是通过将不同形状和大小的多边形进行填充来构造镶嵌。
人教版数学八年级上册第11章数学活动课《镶嵌》
问题3
在边长相等的正三角形、正方形、正五边
形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边 形可以进行平面镶嵌？
（1） 正三角形 、 正方形 、 正六边形 能单独 镶嵌， 正五边形 不能单独镶嵌.
结论：
如果一个正多边形可以进行镶 嵌，那么内角一定是360°的约数 （或360°一定是这个多边形内角 的整数倍）！
第十一章
数学活动
镶嵌
生活中的各种图案：
问题1
你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？
看到这些形状你有没有想过一些数学问题？
问题2 结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶 嵌的理解吗？
（1）用于拼接的图案都是平面图形； （2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象； （3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.
归纳Байду номын сангаас
平面镶嵌的概念： 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面 镶嵌）.
问题4 在边长相等的正三角形、正方形、正五边 形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形 可以进行平面镶嵌？ 设 n 表示正多边形的边数. （2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是： ax + by =360，其中a，b表示正多边形的个数， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
练习1 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？
A组
练习2 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺 处应补上什么图形才完成平面镶嵌？
B组
数学是上帝描述自 然的符号。 ——黑格尔
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
x°，y°表示正多边形每个内角的度数
23.2.1 中心对称图形(数学人教版九年级上册)
2. 知道中心对称图形和两个图形成中心对称的联系与区别．
思考
中心对称图形的概念
练一练
在以下的图案中，哪些是中心对称图形？
不是
不是
是
中心对称与中心对称图形的比较
名称
中心对称
中心对称图形
知识小结
1. 中心对称图形的概念；
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
2. 中心对称与中心对称图形的比较.
区别
把一个图形绕着某一点旋 转180°，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说 这两个图形关于这个点对 称或中心对称
如果一个图形绕着某一个 点旋转180°后的图形能够 与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图 形
联系
如果将中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个 图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把 对称的部分看成两个图形，那么它们又关于中心对称.
图形镶嵌相关知识点总结
图形镶嵌相关知识点总结一、图形镶嵌的基本概念图形镶嵌是指将一个或多个图形放置在另一个图形内部或边缘，使它们之间没有空隙或重叠。
图形镶嵌可以是简单的，比如把一个正方形放置在另一个正方形内部；也可以是复杂的，比如将多边形组合在一起形成图案。
图形镶嵌可以有许多种不同的形式和风格，它们可以是规则的，也可以是不规则的；可以是简单的，也可以是复杂的。
无论是哪种形式，图形镶嵌都有其自身的特点和规律，这些特点和规律对我们理解图形镶嵌和解决相关问题非常重要。
二、对称性对称性是图形镶嵌中一个非常重要的概念。
在图形镶嵌中，对称性可以帮助我们理解图形的位置关系和形状关系，进而设计和解决图形镶嵌问题。
在数学中，对称性分为轴对称和中心对称两种。
轴对称是指图形相对于轴对称轴呈镜像对称，而中心对称是指图形相对于中心呈镜像对称。
对称性可以帮助我们设计和发现图形镶嵌的规律和特点，从而解决相关的问题和挑战。
三、多边形的特性多边形是图形镶嵌中常见的一种图形。
多边形有很多特性，比如边长、面积、内角和外角等等。
这些特性在图形镶嵌中起着非常重要的作用，可以用来推导和解决图形镶嵌问题。
比如，我们可以利用多边形的对称性和角度性质，设计出各种有趣的图形镶嵌。
多边形的特性也可以帮助我们理解各种图形镶嵌问题，比如判断图形是否能够镶嵌在一起、确定图形的位置和方向等等。
四、相似性相似性是图形镶嵌中的另一个重要概念。
相似性是指两个或多个图形的形状相似，但大小不同。
在图形镶嵌中，我们经常需要设计和解决相似性问题，比如设计相似的图形、确定相似图形的位置和方向等等。
相似性也可以帮助我们理解图形镶嵌的特点和规律，从而解决各种复杂的图形镶嵌问题。
五、图形镶嵌的应用图形镶嵌在日常生活中有许多应用，比如地板砖的铺设、瓷砖的拼接、建筑物的装饰等等。
图形镶嵌也在数学教学中有着广泛的应用，可以帮助学生理解图形和对称性的概念，培养他们的想象力和创造力。
此外，图形镶嵌还有许多其他的应用，比如在艺术和设计中的运用，等等。
23.2.2中心对称图形教案
23.2.2中心对称图形教案篇一：23.2.2中心对称图形教案九年级数学23.2.2中心对称图形教案设计篇二：23.2.2中心对称图形教案23.2.2中心对称图形篇三：23.2中心对称图形公开课教案23.2中心对称图形教学内容1．中心对称图形的概念．2．对称中心的概念及其它们的运用．教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．重难点、关键1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．教具、学具准备小黑板、三角形教学过程一、复习引入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段ao关于o点的对称图形，如图所示．o（2）作出三角形aoB关于o点的对称图形，如图所示．aoB（2）延长ao使oc=ao，延长Bo使od=Bo，连结cd则△cod为所求的，如图所示．adc.cn二、探索新知从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段aB绕它的中点旋转180°，因为oa=?oB，所以，就是线段aB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结ad、Bc，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵ao=oc，Bo=od，∠aoB=∠cod∴△aoB≌△cod∴aB=cdadoB也就是，aBcd绕它的两条对角线交点o旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．aodB分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，o是四边形aBcd的对称中心，根据中心对称性质，线段ac、?Bd必过点o，且ao=co，Bo=do，即四边形aBcd的对角线互相平分，因此，?四边形aBcd是平行四边形．三、巩固练习教材P72练习．四、应用拓展例4．如图，矩形aBcd中，aB=3，Bc=4，若将矩形折叠，使c点和a点重合，?求折痕EF的长．分析：将矩形折叠，使c点和a点重合，折痕为EF，就是a、c两点关于o点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接aF，∵点c与点a重合，折痕为EF，即EF垂直平分ac．∴aF=cF，ao=co，∠Foc=90°，又四边形aBcd为矩形，∠B=90°，aB=cd=3，ad=?Bc=4设cF=x，则aF=x，BF=4-x，由勾股定理，得ac=Bc+aB=5222215∴ac=5，oc=ac=22∵aB+BF=aF∴3+（4-x）=2=x∴x=22222aoBFEd258222∵∠Foc=90°∴oF=Fc-oc=（.cn2525215215）-（）=（）oF=28881515同理oE=，即EF=oE+oF=84五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．六、布置作业1．教材P74综合运用5P75拓广探索8、9篇四：23.2.2中心对称图形教案23.2.2中心对称图形一、教学内容中心对称图形二、教材分析“中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习, 丰富学生对“对称图形”的认识,同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒三、学情分析学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒(一)知识与技能1.了解中心对称图形及其基本性质.2.掌握平行四边形是中心对称图形.(二)过程与方法1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.(三)情感态度价值观通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。
中心对称图形(一) 数学活动 镶嵌37页PPT
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
中心对称图形(一) 数学活动 镶嵌
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
中心对称图形
《中心对称图形》一、教学分析(一）教学内容分析1. 教材：中心对称和中心对称图形"是初中数学教学中的一则重要内容，它与轴对称和轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种基本运动方式（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系，实际生活中也随处可见轴对称、中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为后继学习平行四边形的相关知识等做充分准备.2. 本课教学内容的地位、作用，知识的前后联系《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容。
本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。
3. 本课教学内容的特点，重点分析体现新课程理念的特点本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。
为使学生感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，我将通过：（1）例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念；（2）引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质，（3）通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。
我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣。
（二）教学对象分析1. 学生所在地区、学校及班级的特色我授课的班级是九年级五班，作为九年级的学生，在图形的对称方面已经积累一些经验，已经具有一定的观察、猜想、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的能力；班级学生具有个性活泼，思维活跃，对各种事物充满好奇，学习情绪易于调动，学习积极性高的特点，但学生的抽象思维能力个体差异较大，并且班级中已出现分化现象。
2. 学生的年龄特点和认知特点班级学生的年龄大多在15岁到17岁间。
《中心对称图形》精品教学方案
第二十三章旋转23.2.2中心对称图形一、教学目标1.了解中心对称图形的概念，能够判断一个图形是否为中心对称图形.2.能够判断出中心对称图形的对称中心，能够区分中心对称图形和中心对称.3.通过观察、交流等活动，培养学生的概括能力和实践能力.4.经历观察生活中的中心对称图形，让学生感受现实生活中数学的美，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活的情操.二、教学重难点重点：中心对称图形的概念和性质．难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系.三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计【回顾旧知】教师活动：引领学生们一起识别中心对称和轴对称（使学生关注是两个图形）；通过复习轴对称图形（使学生关注到是一个图形），创设疑问，中心对称图形是什么呢？.回答：左图中△ABC与△A′B′C′关于点O对称(中心对称).右图中△ABC与△A′B′C′关于直线l对称(成轴对称).【思考】教师活动：教师依次提出两个问题，动画演示操作，引导学生观察、思考.并引导学生说出它们的共同点.思考(1) :如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？回答：将线段AB绕它的中点旋转180°，与它本身重合.思考(2) : 如图，将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？回答：将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，与它本身重合.思考(3) : 能说出这两个图形的共同点吗？回答：绕着某一个点旋转180°，与原图形重合.【归纳】定义：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.互相重合的点叫做对称点.教师活动：分析概念要素，帮助学生理解.线段AB是中心对称图形.对称中心是点O.A、B为对称点.平行四边形ABCD是中心对称图形.对称中心是点O.A、C 为对称点；B、D为对称点.【想一想】教师活动:引领同学分小组讨论作答，下面8个图形，哪些是中心对称图形，并引导学生观察、思考、归纳、总结正多边形为中心对称图形与边数的关系.问题：下面8个图形，哪些是中心对称图形?回答：追问1：根据表格第二行的图形的情况，观察总结正多边形的边数是多少时，正多边形是中心对称图形？回答：边数为偶数的正多边形是中心对称图形.追问2：能找到线段、圆、平行四边形、长方形、正方形的对称中心吗？教师活动：带领学生们找到对称中心，并总结这些图形对称中心的位置.同时发现中心对称图形的性质并填空.回答：线段的对称中心为线段的中点；圆的对称中心为圆心；平行四边形、长方形、正方形的对称中心为对角线的交点.中心对称图形的性质：对称点连线都经过对称中心且被对中心平分.【交流】说说生活中常见到的中心对称图形.教师活动：智慧课堂操作，让学生发表看法.【做一做】1. 判断下列图形是不是中心对称图形？答案：不是、是、是.2. 下列图形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心.教师活动：找到对称中心，且教师播放动画，使学生感受事实，且让学生感受中心对称图形顺时针、逆时针旋转180°都重合.回答：都是中心对称图形.【归纳】教师活动：教师带领学生以填空的方式归纳中心对称与中心对称图形的区别与联系；中心对称图形与轴对称图形的区别与联系.【典型例题】例：将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如下图的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形.(1) 以上5个图形中是轴对称图形的有_____________，是中心对称图形的有_______；(分别用图形的代号A、B、C、D、E填空).(2) 若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的规律：______________________________________________回答：【随堂练习】练习1判断下列说法是否正确.（1）轴对称图形也是中心对称图形.（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形.（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心.（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形.（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等. （）答案：××√×√练习2选择题：下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形答案：A练习3下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？答案：练习4在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z答案: H I N O S X Z以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.巩固例题练习。
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正三角形、 正三角形、正六边形的镶嵌
正三角形、 正三角形、正六边形的镶嵌
正三角形、 正三角形、正六边形的镶嵌
正三角形、正方形、 正三角形、正方形、正六边形的镶嵌
正五边形与“ 正五边形与“星”的镶嵌
正 五 边 形 、 菱 形 的 镶 嵌
希 特 丢 15 世 勒 纪 艺 术 家 阿 尔 布 雷 ·
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埃 舍 尔 的 作 品
想一想
学一学
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平面镶嵌: 平面镶嵌
用形状相同或不同的平面封闭图形， 用形状相同或不同的平面封闭图形， 把一块地面、墙面既无缝隙，又不重叠 把一块地面、墙面既无缝隙， 地全部覆盖，在数学中叫做平面镶嵌 地全部覆盖，在数
思考
某足球场需铺设草皮。现有正三 某足球场需铺设草皮。 角形、正五边形、正六边形、 角形、正五边形、正六边形、正八边 形四种形状的草皮， 形四种形状的草皮，请你帮助工人师 傅选择两种草皮来镶嵌足球场， 傅选择两种草皮来镶嵌足球场，你认 为选择哪两种草皮合适呢？ 为选择哪两种草皮合适呢？
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试一试 用边长相等的正三角形和正方形能不能镶嵌图案呢？ 用边长相等的正三角形和正方形能不能镶嵌图案呢？
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正三角形、 正三角形、正方形的镶嵌
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接点处的四个角
和为360° ° 和为 任意四边形的 任意四边形的镶嵌
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想一想
正六边形可以镶嵌图案吗？ 正六边形可以镶嵌图案吗？
试一试 用边长相等的正方形和正八边形能不能镶嵌图案呢？ 用边长相等的正方形和正八边形能不能镶嵌图案呢？
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探究活动：镶嵌
图案欣赏
想一想 观察以下图案，这些图形在拼接时有什么特点 观察以下图案，这些图形在拼接时有什么特点? 埃 舍 尔 的 作 品
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做一做
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（1）用形状、大小完全相同的三角形能否 ）用形状、 镶嵌图案？ 镶嵌图案？ 在镶嵌过程中， 在镶嵌过程中，观察每个拼接点处有几个 它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ 角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ 任意全等的三角形能镶嵌 ,在每个拼接 在每个拼接 点处有六个角， 点处有六个角，而这六个角和恰好是这个 三角形的内角和的两倍， 三角形的内角和的两倍，也就是它们的和 为360º，且相等的边互相重合。 ，且相等的边互相重合。
仅供参考
接点处 的六个 角
和为 360° °
任意三角形的 任意三角形的镶嵌
做一做 （2）用形状、大小完全相同四边形可以镶嵌图案吗？ ）用形状、大小完全相同四边形可以镶嵌图案吗？ 在镶嵌过程中， 在镶嵌过程中，观察每个拼接点处的四个 角与这种四边形的四个内角有什么关系？ 角与这种四边形的四个内角有什么关系？ 任意全等的四边形可以镶嵌， 任意全等的四边形可以镶嵌，在每个拼 接点处有四个角， 接点处有四个角，而这四个角的和恰好是 这个四边形的四个内角的和，它们的和为 这个四边形的四个内角的和， 360º。且相等的边互相重合。 。且相等的边互相重合。
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小 结
再 见
台州市书生中学朱仁江 朱仁江制作 朱仁江