2014-2015(1)概率论与数理统计B试卷A卷答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2014-2015(1)概率论A 卷答案
一、(单选题)
1、C
2、D
3、A
4、C
5、D
6、A
二、(填空题)
1、0.7
2、 3281
3、1
4、0.5
5、16
6、22λ
三、(计算与简答)
1、(本小题分值, 10分)
解:设 :A 抽到的产品为合格品;:B 抽到的产品被判断为合格品。 (1) ()()(|)()(|)P B P A P B A P A P B A =+ ……………….2分
95%98%5%3%=⨯+⨯ ……………….2分
93.25%= ……………….1分
(2) ()(|)()
P AB P A B P B = ()(|)()
P A P B A P B = ……………….3分 95%98%99.84%93.25%⨯=
= ……………….2分
2、(本小题分值, 10分)
解:(1) 因为()F x 是分布函数,所以()F x 是右连续的,即
2lim ()()2
x F x F π
π+→= ……………….3分
所以 1.A = ……………….1分
(2) {}{}666P X P X πππ<
=-<< {}{}66P X P X ππ
=≤-≤- ……………….2分 ()()66F F ππ
=-- ……………….2分
sin
06π=- 12
=
……………….2分 3、(本小题分值, 10分)
解: ()()E X xf x dx +∞-∞=
⎰ ……………….2分 120()x ax bx c dx =
++⎰ 1110.5432a b c =
++= ① ……………….1分 22()()E X x f x dx +∞-∞=
⎰ ……………….2分 1220()x ax bx c dx =
++⎰ 1110.4543
a b c =++= ② ……………….1分 另外 ()1f x dx +∞
-∞
=⎰ ……………….2分 120()1ax bx c dx ++=⎰
11132a b c ++= ③ ……………….1分 ①②③三个方程联立方程组得12,12,3a b c ==-= ……………….1分
4、(本小题分值, 12分)
解:由于~(0,10)k V U ,所以()5k E V =,25()3
k D V =。 ……………….2分 {105}1{105}P V P V >=-≤ ……………….1分
20
11{105}k k P V
==-≤∑ ……………….1分
201001k V P ⎧⎫-⎪⎪⎪⎪=-≤⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭
∑ ……………….4分
201001k V P ⎧-⎪⎪=-≤⎨⎪⎪⎪⎩⎭
∑ 1(0.387)0.348=-Φ= ……………….4分
5、(本小题分值, 10分)
解:构造似然函数
1exp()0()0n n i i i x x L otherwise θθθ=⎧⋅->⎪=⎨⎪⎩
∑ ……………….3分
()L θ的最大值点一定是11()exp()n
n
i i L x θθθ==⋅-∑的最大值点。 ……………….1分 对其取对数得 11ln ()ln n
i
i L n x θθθ==-∑ ……………….2分 两边求导得 11
l n ()n
i i d L n x d θθθ==-∑ ……………….2分 求其零点得 1n i
i n x
θ==
∑ ……………….1分 所以θ的极大似然估计量为11n i i n
X
X
θ===∑ ……………….1分 6、(本小题分值, 12分)
解:提出的原假设和备择假设为
0:255H μ=,1:255H μ≠ ……………….2分
计算检验统计量得具体值
1.01x u === ……………….4分 由于显著性水平0.05α=,0.025 1.96u = ……………….2分
|| 1.01 1.96u =< ……………….2分 所以不拒绝0H 。 ……………….2分