宇宙中距离的测量1

我们根据造父变星的光变曲线—光度（星 等）随时间的变化曲线。可以测量出变星 的光变周期P. 利用周光关系求出绝对星等， 再由观测得到视星等。利用距离模数求出 距离。
例题：




由观测得到了一颗造父变星在V波段的视 星等，观测到得视星等和相应的儒略如在 下表中给出？ 1，以儒略日为时间轴画出该星的光变曲 线。 2，确定出他的光变周期 3，已知太阳的绝对星等为M=-4.7等，求 该变星的距离。
从光变曲线上可以 估计出变星的周期 约为上看出光 变周期约为23天 的造父变星光度 约为104太阳光 度，太阳的绝对 星等是4.7，可以 估计据对星等为5.3等。根据距离 模数可以计算出 距离为 d=1380pc

请同学们利用周光关系计算绝对星等
M = − 1.43 − 2.81log10P

短周期造父变星：又称室女W型变星，属 于第二星族，是年老的恒星，银河系中的 室女座W型变星多分布于银核、银晕以及 球状星团中。光变周期短于一天，其绝对 星等M与光变周期P的关系为：

M = − 0.35 − 1.75log10P

此外，天琴座RR型变星也有与造父变星类 似的周光关系，有时也被视为短周期造父 变星的一种。
视星等和绝对星等关系
绝对星等的定义是一个天体在 10秒差距 距离上的视星等，所以
距离模数
把d0用10pc替换得： m − M = 5log10(d / 10pc)

重新排列对数的关系成为

m − M = 5log10d − 5
由上式得天体的距离为： d = 100.2(m − M + 5) 天文学家就定义天体视星等和绝对星等的差为天体的距离模数， 这样，如果我们观测得到天体的视星等，有用其他办法计算出 天体的绝对星等。我们就可以知道天体的距离。 然后，给予距离模数μ = m − M，给出的距离单位是秒差距

恒星星光的光谱→其表面温度 再利用赫罗图→它的大致光度 再结合观测到的视亮度→它与我们的距离 这种方法受到恒星光度的限制 太遥远恒星：视亮度很低，以至我们观测 不到或者观测误差太大 能测量的距离<105pc 能测出银河系中大多数恒星的距离
第二种办法：利用周期性脉动变星 ——造父变星：Leavitt,1912年
造父变星是一种周期性脉动的变星， 它的光变周期与绝对星等的变化具有确定的关系， 即周光关系。仙王座δ是这类变星中第一颗被证认出的， 由于它的中文名是造父一，因此这类变星得名“造父变星”。 造父变星利用周光关系可以测量恒星和星系的距离。 著名的北极星也是一颗造父变星，光变周期约为4天， 亮度变化幅度约为0.1个星等
造父变星的分类 造父变星可以分为两种：
长周期造父变星：又称经典造父变星，属于第一星族，是 比较年轻的恒星，多为黄色的巨星或超巨星，常见于星系 的旋臂中，质量为太阳的几倍到几十倍，光度很大，是太 阳的103到105倍。[1]目前已经在大约30个銀河外星系 中观测到了这类恒星。经典造父变星在可见光波段光变幅 度为0.1到2个星等，最亮时光谱型一般为F型，最暗时为 G型或K型，光变周期从1.5天到50天不等。但也有例外的， 比如武仙座BP星的光变周期为83.1天，小麦哲伦云中也 发现过光变周期长达二百天的经典造父变星。经典造父变 星的周光关系比较明显，其绝对星等M与光变周期P的关系 为： M = − 1.43 − 2.81log10P (Feast & Catchpole, 1997)
宇宙中距离的测量 几种量天尺
天体距离的测量一—三角视差法
根据三角函数
•距离太阳最近的恒星，半人马座的α星 p=0.76 arcsec d = 1.31pc
1 d p
p 的单位是角秒（arcsec）， d 的单位秒差距（ parsec ） 一秒差距等于： 206,265 AU 3.26光年 1° = 60 arcmin = 3600 arcsec 更大的单位 : 1 kpc, 1 Mpc, 1 Gpc.

在利用距离模数计算出距离
d = 100.2(m − M + 5)
主系星测距离—量天尺一




更远的恒星：常用的 测距方法是光度法 光度L：单位时间内 恒星辐射的能量(光子 数) 视亮度B：单位时 间内、单位面积上地 球上接受到的光能 L和B的关系：
2
B L /( 4d )
1，恒星视亮度B：比较容易直接测量 2，此方法我们需要知道恒星的光谱型， 估计天体的温度。 3，把天体画在赫罗图上，然后利用光度 —温度关系求出光度 4，利用亮度距离关系求出距离
三角法的局限 三角视差法的局限





地面观测，地球公转轨道直径作基线： 测量恒星距离的范围：大约100pc (银河系中很小的一部分) 卫星太空观测范围：103pc (将来：106pc) 不能精确测定更远恒星的距离 至今在20pc内共观测到了2681颗恒星： 太阳的附近无序地分布着大量的恒星 相互间的平均间距在1pc左右