《同步测控全优设计》2013-2014学年人教版七年级数学下册单元检测：第六章 实数(含答案解析)

第六章实数单元检测

一、选择题

1．下列说法正确的是( C )．

A．－1的倒数是1 B．－1的相反数是－1 C．1的算术平方根是1 D．1的立方根是±1 2．下列说法正确的个数是( A )．

(1)两个无理数的和必是无理数； (2)两个无理数的积必是无理数；

(3)无理数包括正无理数，0，负无理数；(4)实数与数轴上的点是一一对应的．

A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有( C )．

A．无数个B．2个C．1个D．0个4．下列说法正确的是( B )．

A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零

B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数

D．负数没有立方根

5．下列各组数中，相等的一组数是( B )．

A ．－2与(－2)2

B ．－2与3

－8 C ．－2与－12 D ．|－2|与－2

6．比较－π，－3，－3的大小是( B )．

A ．－3＜－π＜－ 3

B ．－π＜－3＜－

3

C ．－3＜－π＜－3

D ．－3＜－3＜－

π

7．估计76的大小应在( C )．

A ．7与8之间

B ．8.0与8.5之间

C ．8.5与9.0

之间 D ．9与10之间

8．一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相

邻的下一个自然数是( B )．

A ．a ＋1

B ．a 2＋1 C.a 2＋1 D.

a ＋1

9．用计算器求2 012的算术平方根时，下列四个键中，

必须按的键是( C )． A.sin B.cos C.

D.Λ

10．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001…，4.21··，

π，227

中，无理数有( B )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

11．x 是(－9)2

的平方根，y 是64的立方根，则x ＋y 的值为( D )．

A ．3

B ．7

C ．3或7

D ．1或7

12．如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C ，

B ，点

C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( C )．

A ．－ 5

B ．2－ 5

C ．4－ 5

D.5－2

二、填空题 13.4的平方根是___±2_____，算术平方根是

___2_____．

14．若125x 3＋27＝0，则x ＝____-5/3______.

15．有四个实数分别是|3|，π2，9，4π

，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是

___4_____．

16．比较大小：－11_____＜_____－10；9.1_____

＞_____3.

17．与5最接近的整数是__2____．

18．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个

数是____4/49____．

19．已知按规律排列的一列数：1，34，23，58，35

，…，其中从左到右第100个数是___101200

_____． 20．定义a ※b ＝a 2－b ，则(1※2)※3＝___-2_____.

三、解答题

21．把下列各数填入相应的大括号内． 32，－32，3－8，0.5,2π，3.141 592 65， －|－25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)．

①有理数集合{－32，3－8，0.5， 3．141 592 65，－|－25|， …}；

②无理数集合{32，2π，1.103 030 030 003… …}；

③正实数集合{32，0.5,2π，3.141 592 65,1.103 030 030 003… …}；

④负实数集合{－32，3－8，－|－25

|， …}．

22．已知5x－2的立方根是－3，请求x＋69的平方根．解：∵5x－2＝(－3)3，∴5x－2＝－27，

∴5x＝－25，∴x＝－5.

∴x＋69＝－5＋69＝64.而64的平方根为±8，所以所求的平方根为±8.

23．已知x，y是实数，且(x＋y－5)2与2x－y－4互为相反数，求实数y x的立方根．

解：∵(x＋y－5)2与2x－y－4互为相反数，

∴(x＋y－5)2＋2x－y－4＝0，

∴x＋y－5＝0，且2x－y－4＝0，

∴x＝3，y＝2∴y x＝23＝8，而3

8＝2，∴y x的立方根为

2.

24．先观察下列等式，再回答问题．

①1＋1

12＋

1

22

1＋

1

1

－

1

1＋1

＝1

1

2

；

②1＋1

22＋

1

32

1＋

1

2

－

1

2＋1

＝1

1

6

；

③1＋1

32＋

1

42

1＋

1

3

－

1

3＋1

＝1

1

12

.

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想

1＋1

42

＋

1

52

的结果，并进行验证；